ING. JUAN CABRERA

MECNICA DE FLUIDOS

ECUACIN DE MOMENTO DE

CANTIDAD DE MOVIMIENTO

CONCEPTOS PREVIOS

Primera ley de la termodinmica

Ecuacin de Euler

Ecuacin de Bernoulli

Ecuacin de continuidad

Ecuacin de cantidad de movimiento

ECUACIN DE MOMENTO DE MOMENTUM (1)

Considrese un sistema finito de fluido y un e

diferencial de masa dm dentro de l. Sobre ese

elemento acta una fuerza dF y ste tiene un

momentum lineal dmV.

ECUACIN DE MOMENTO DE MOMENTUM (2)

Multiplicando ambos trminos por el vector posicin:

Para encontrar el valor del trmino derecho,

resolvemos:

de donde se obtiene:

ECUACIN DE MOMENTO DE MOMENTUM (3)

En esta ltima expresin, VxV=0; luego, la ecuacin

inicial se simplifica a:

Esta ecuacin iguala el momento de la fuerza

total que acta sobre un elemento dm con

respecto al origen de una referencia inercial con la

variacin del momento alrededor del origen del

momentum lineal visto desde la referencia inercial.

ECUACIN DE MOMENTO DE MOMENTUM (4)

Integrando ambas expresiones:

de aqu:

Para un nmero discreto:

ECUACIN DE MOMENTO DE MOMENTUM (5)

Aplicando la ley de transporte de Newton:

ecuacin que es vlida para sistemas inerciales.

Los sistemas no inerciales incluyen un trmino

adicional que considera estos efectos.

ECUACIN DE MOMENTO DE MOMENTUM (6)

donde el trmino no inercial es:

(el trmino entre corchetes es la aceleracin no

inercial).

EJEMPLO 1

EJEMPLO 2

EJEMPLO 3

El agua fluye con un caudal constante Q = 0.01 m3/s a

travs de una tubera que tiene dos codos en ngulo

recto como se muestra en la figura. Si la tubera tiene

una seccin transversal interna con un rea de 2580

mm2 y pesa 300 N/m, cules son las componentes del

momento flector en A?

QU APRENDIMOS HOY?