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192FCB_Cuantica
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Introduccin a lainformacin cuntica
Juan Jos Garca Ripoll
Instituto de Fsica Fundamental
CSID CSI:CCSI:C
www.csic.es
http://quinfog.iff.csic.es
Brewing the best quantum information since 2005...
Tres investigadores de plantilla,6 doctorandos, 1 postdoc Marie Curie
www.quantiki.org
IDEAS
quBIT
MedidaEntrelazamiento
Superposicin
CriptografaComunicacin
Implementaciones
Unitaria
ESQUEMA
Informacin
Criptografa
Computacin Cuntica
Implementaciones
Circuitos cunticos
INFORMACIN
INFORMACIN
0 1
INFORMACIN
= 4 = 1
= EOT
= A
INFORMACIN & FSICA
La informacin es el soporte y sus estados.
El soporte es fsico. La informacin es fsica La fsica es informacin.
COMPUTACIN
1937
COMPUTACIN Elemento de computacin
bsico, puerta NAND
NAND
A B C0 0 10 1 11 0 11 1 0
TRANSISTOR
CIRCUITOS INTEGRADOS19691969
2003
LEY DE MOORE
NANOCIRCUITOS
Pocos tomos
TUNEL CUNTICO
ONDAS
INCERTIDUMBRE
100%
50% 50%
ARRIBA
ABAJO
Los estados cunticos se defnen a partir de distribuciones de probabilidad.
ORDENADORES
ORDENADORES
Tratamos a nuestros dispositivos cunticos como objetos clsicos.
MecnicaMecnicaCunticaCunticaMecnicaMecnicaCunticaCuntica
ComputacinComputacinCunticaCuntica
ComputacinComputacinCunticaCuntica
SimulacinCuntica
SimulacinCuntica
ComunicacinCuntica
ComunicacinCuntica
CriptografaCuntica
CriptografaCuntica
ModelosModelosde circuitosde circuitosModelosModelos
de circuitosde circuitosComputacin
topolgicaComputacin
topolgicaComputacinadiabtica
Computacinadiabtica
Computacincon medidasComputacincon medidas
Informacin cuntica
QUBIT Un sistema con dos estados
disponibles, 0 y 1 Se pueden crear los estados
puros y superposicin
+ =12
0 + 12
1
0
+
1
=120 1
21
12
12
=12=50 %
FOTONES
FOTONES
Vertical Horizontal
Izquierda Derecha
FOTONES
= 12
= 12
+ 12
12
Superposicin cuntica
MEDIDA
VH
Proyeccin &
Aleatoriedad
QM CHURCH Quantum phenomena do
not occur in a Hilbert space, they occur in a laboratory.
Quantum theory needs no Quantum theory needs no 'interpretation'. 'interpretation'.
Unperformed experiments have no results.
Never underestimate the ingenuity of experimental physicists.
INDETERMINACIN
VH
VH
Medidas en una base no sirven para distinguirestados creados en otra base
Criptografa cuntica
CRIPTOGRAFA
CRIPTOGRAFA
CRIPTOGRAFA
CLAVE PRIVADA
1 0 1 1 1 0 0 1 10 1 0 10 1 ...
1 0 1 0 1 0 1 1 10 1 0 10 1 ...
1 0 1 1 1 0 0 1 10 1 0 10 1 ...
1 0 1 0 1 0 1 1 10 1 0 10 1 ...
0 0 1 1 0 0 1 0 00 0 0 10 0 ...
0 0 1 1 0 0 1 0 00 0 0 10 0 ...
0 0 1 1 0 0 1 0 00 0 0 10 0 ...
Mensaje
Q Key
Transmisin
CRIPTOGRAFA
???
Base A Base B
Valor 0
Valor 1
Medida A
Medida B
???
CRIPTOGRAFA Angela escoge una base
(A/B) y un valor (0/1) aleatoriamente.
Sarko escoge una base (A/B) aleatoriamente
El fotn se enva y mide. Se repite muchas veces. A y S comunican las bases. Se guardan los bits slo
cuyas bases coinciden.
CRIPTOGRAFA
Base A
Base S.
Emitido
Recibido
OK?
A A 1 1 A B 0 1 B A 1 0 A A 1 1 B A 0 0 B B 0 0 B A 1 0 A A 1 1 B A 0 0
SEGURIDAD
??? ???
??? ???
Cualquier medida destruye el estado original.
A y S reciben bits descorrelacionados: ruido blanco.
DISPOSITIVOS
DISPOSITIVOS
Entrelazamiento
CORRELACIONES
PARES DE FOTONES
BBO
Parametric down conversion =
doblado de fotones
POLARIZACIN
V H
ENTRELAZAMIENTO
V H
ENTRELAZAMIENTOV H
12
12
12
12
CRIPTOGRAFA
Medida A
Medida B
????????????
Medida A
Medida B
CRIPTOGRAFA
Base A Base S Bit A Bit B OK?
A A 1 0 A B 0 1 B A 1 0 A A 0 1 B A 0 0 B B 0 1 B A 1 0 A A 1 0 B A 0 0
ACCIN A DISTANCIA?
????????????
Correlaciones mayores que clsicamente: independientes de la base.
Influencia mutua?Se hablan los fotones?
NO!
100.000 c ???
Computacin
PROBABILISTAPROBABILISTA==
IMPRECISO?IMPRECISO?
ALGORITMOS
00
00
00
00
Qubits Operaciones Medidas
POTENCIAL
=c00000000 +c00010001 ++c11111111
Paralelismo implcito
Complejidad exponencial
ALGORITMOS Determinar si una funcin
de varias variables est balanceada
O bien es constante O emite el mismo
nmero de 0 y 1
Clsicamente necesitamos hasta 2N/2 operaciones
Cunticamente, slo 3 pasos.
00 00 00 11
HH HH HH HH
U f
HH HH HH HH
PARALELISMO
00 00 00 11
HH HH HH HH
1N
0000 +
1N
0001 +
1N
1111
Con una sola operacin, preparamos todos los nmeros posibles
PARALELISMO
00 00 00 11
HH HH HH HH
U fa bc z 1
a bc z f (a ,b , c z)
El testigo extrae informacin sobre todos los clculos posibles.
PARALELISMO
00 00 00 11
HH HH HH HH
U f
HH HH HH HH
Al fnal el resultado en el testigo es
1 = la funcin es par0 = la funcin es constante
ALGORITMO DE SHOR
ALGORITMO DE SHOR
ALGORITMO DE SHOR
Implementaciones
101 100 1000 1025
OTROS QUBITS
IONES
IONES
1 1 1 1 10 0
Pulsar aqu:
http://www.youtube.com/watch?v=OECq7epKHLE
OPERACIONES
00
00
00
00
Qubits Operaciones Medidas
TOMOS FROS
Pulsar aqu:
http://greiner.physics.harvard.edu/Videos/hopping.mpeg
CONTROL
CIRCUITOS
Qubit de carga Qubit de flujo
CIRCUITOS
Guas de onda Transportan fotones de
microondas. Permiten a los qubits
interactuar entre s.
CIRCUITOS
Simulaciones clsicas
SIMULACIN CLSICA
ab z cab za b
ca b z=F (Aa , Ab ,Az)
Exponentially large vector of numbers
ab z cab za b
N times some complex object A
SIMULACIN CUNTICA
Simulate some quantum mechanical systemquantum mechanical system with the same components of a quantum computer.quantum computer.
???
Slide 1Slide 2Slide 3Slide 4Slide 5Slide 6Slide 7Slide 8Slide 9Slide 10Slide 11Slide 12Slide 13Slide 14Slide 15Slide 16Slide 17Slide 18Slide 19Slide 20Slide 21Slide 22Slide 23Slide 24Slide 25Slide 26Slide 27Slide 28Slide 29Slide 30Slide 31Slide 32Slide 33Slide 34Slide 35Slide 36Slide 37Slide 38Slide 39Slide 40Slide 41Slide 42Slide 43Slide 44Slide 45Slide 46Slide 47Slide 48Slide 49Slide 50Slide 51Slide 52Slide 53Slide 54Slide 55Slide 56Slide 57Slide 58Slide 59Slide 60Slide 61Slide 62Slide 63Slide 64Slide 65Slide 66Slide 67Slide 68Slide 69Slide 70Slide 71Slide 72Slide 73Slide 74Slide 75Slide 76Slide 77Slide 78Slide 79Slide 80Slide 81Slide 82Slide 83Slide 84Slide 85