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1-Imagine una pared construida por los elementos siguientes:
Concepto. R
-bloque de concreto de 20 cm de espesor. 0.37
-90 mm de aislante de fibra natural. 2.3
-13 mm de yeso. 0.08
El aire ambiente que rodea la pared se encuentra a 40°C en el exterior y 22°C en
el interior. Si la pared mide 5 m de largo por 2.5 m de altura calcule el calor
transferido.
q=
=
( )
( ) = 6.54 W/m2
A=( 5 x 2.5) m= 12.5 m2
Q=A x q=12.5 m2 (6.54 W/m2) = 81.75 w
2-considere una pared compuesta, como se muestra en la figura. La superficie
derecha de la pared está sumergida en agua que tiene una temperatura ambiente
de 70°C y el factor de convección en esa superficie es de 60 W/m2°k .Determine
el valor de Kx.
K1= 200 w/m°k K2=30 W/m°k
q=
=
( )
( )
= 1200 W/m2
1200 W/m2 = ( )
(
) (
) (
)
(0.25/KX)+ (6.5 x 10-3)= 50/1200
KX= =
(
)
= 7.109 w/m°K
3-Una superficie consta de 1.2 cm de espesor de acero inoxidable cubierto por
5cm de espesor de asbesto. La temperatura en la superficie interior es de
800°k.Determine la transferencia de calor de la pared por unidad de área y la
temperatura de contacto entre el acero inoxidable y el asbesto. Los coeficientes de
conductividad térmica del acero y asbesto son, respectivamente.
K1= 19 w/m°k k2= 0.7 w/m°k
q= = ( )
(
) (
) = 6938.6 W/m2
( )
(
)
= 6938.6 W/m2
T1= 795.61 °K
4- el flujo de transferencia de calor por una pared plana es de 1000 w/m2. Una
superficie de la pared se mantiene a 100°C. el coeficiente de conductividad
térmica de la pared es de 28 w/m°k y este tiene un espesor de 25 cm. Determine
la temperatura de la segunda superficie de la pared.
q= 1000 w/m2
T1= 100°C
K= 28 W/m°K
L= 25 cm
q=
q(
)=T1-T2
1000 W/ m2(0.25/28)= T1-T2
8.928 °K= TI-T2
T2=(373-8.928)°K= 364.22 °k
5- una delgada pared tiene una temperatura de 200°C y una área de 0.2 m2 si
k=0.35 w/m°k y su energía de disipación de calor es de 1000 w calcule el espesor
requerido para que la superficie exterior tenga una tem. Menor a 50°C
T=200°C
A=0.2 m2
Q=1000 w
Text < 50°C
Q(
)= T1- T2
L=( )
L=( ) ( )
= 0.01057 m
6- la conductividad térmica de un material varia de acuerdo a la siguiente relación:
k=2.2+(4x10-4)T donde k esta medida en (w/m°K) y T en °K. determine la
transferencia de calor cuando se tiene un espesor de 40 cm de ese material y sus
superficies se mantienen a 100°C y 200°C. El área de la sección transversal es de
1.8m2.
k=2.2+(4x10-4)T
T1=100°C=273°K
T2=200°C=473°K
X=40 cm
A=1.8 m2
q=-k
------ qdx=-kdT
q∫ =-2.2∫ 4x10-4 ∫
q(x)=-2.2 (T lT2T1)- 4x10-4 ((T2/2) lT2
T1)
q(x)=-2.2 (T2-T1)-( 4x10-4/2) (T22-T12)
q(x)=-2.2 (473-273)-( 4x10-4/2) (4732-2732)
q(X)= -236.92 …….. q=236.92/0.4= -592.3 w/m2
Q=qA=(592.3)(1.8)= -1066.14 W
7- una pared compuesta de 3 m de alto y 5m de ancho consta de ladrillos de 16 x
22 cm de sección transversal horizontal (k=0.72 w/m°C) separados por capas de
mortero (k=0.22 w/m°C) de 3cm de espesor. También se tienen capas de mortero
de 2cm de espesor entre cada ladrillo y una espuma rígida (k=0.026 w/m°C) de
3cm de espesor sobre el lado interior de la pared, como se muestra en la figura.
Las temperaturas dentro y fuera son 20°c y -10°C, respectivamente y los
coeficientes de convección h1int= 10 w/m2°C y h2ext=25 w/m2°C, si se supone
una transferencia de calor unidimensional determine la velocidad de la
transferencia de calor atreves de la pared.
H=3m
A= 5m
h1int= 10 w/m2°C
h2ext=25 w/m2°C
kL=0.72 w/m°C
kM=0.22 w/m°C
kE=0.026 w/m°C
CALCULO DE RESISTENCIAS.
RH1=1/(10)(.25)(1) =0.4 °C/W
RK2=0.02/(.22)(.25)(1) =0.3636 °C/W
RK1=0.03/(.26)(.25)(1) =4.615 °C/W
RK4=0.16/(.72)(.22)(1) =1.01 °C/W
RH2=1/(25)(.25)(1) =0.16 °C/W
RK3=0.16/(.22)(.015)(1) =48.48 °C/W
RT=0.4+4.615+0.3636+(
) +0.3636+0.16= 6.8718 °C/w
q= ( )
= 4.3656 w/m2
Q=
( )= 261.936 W
8- Espesor equivalente para la Resistencia por contacto se mide la conductancia
térmica por contacto en la interface de 2 placas de aluminio de 1 cm de espesor y
resulta de 11000 w/m2 °C. determine el espesor de la placa de aluminio cuya
resistencia térmica sea igual a la interface entre las placas.
RC=1/hc= 1/ 11000 = 9.09 X 10-5 m2°C/w
R1=e/KA R = RC
eA=RKA=(237 W/m°C )( 9.09 X 10-5 m2°C/w)=0.02154 m
Un alambre eléctrico de 3 mm de diámetro y 5 m de largo está firmemente
envuelto con una cubierta gruesa de plástico de 2 mm cuya conductividad térmica
es de 0.15 W/mC. Las mediciones indican que por el alambre pasa una corriente
de 10 amperes y tiene una caída de voltaje de 8 Volts a lo largo de este. Si el
alambre aislado se expone a una temperatura del medio que esta a 30°C, con un
coeficiente de transferencia de calor de 12 W/m^2C, determine la temperatura en
la interfase del alambre y la cubierta de plástico aumentara o disminuirá la
temperatura de la interfase.
( )
( )
( )( )
( )
( )
( ) * ( )
+
( )
( )( )
( )( )( )( )
( )( )
15 de Febrero
Un tubo de cobre BWG 16 transporta vapor húmedo a 100°C y tiene un diámetro
exterior de 5.08 cm mientras que el diámetro interior es de 4.75 cm. El tubo se
encuentra en un cuarto cuya temperatura ambiente es de 25°C. Para disminuir las
pérdidas de calor en 60% se desea aislar el tubo con fibra de vidrio, calcule el
espesor del aislante que se requiere suponiendo que los coeficientes de
transferencia de calor interior y exterior son iguales a 5600 y 5 W/m^2C.
( )
( )( )( )( )
( )
( )( )
( )( )( )( )
( )
( )
( )
[( )( )]
( )( )
( )
*
( )
+
( )
( ) [
] ( ) (
)
*
+( )
(
)
*( )
+( )
18 de Febrero
Se usa un tanque esférico con diámetro interior de 3 m hecho de acero inoxidable
de 2 cm de espesor para almacenar agua con hielo a temperatura de 0°C. el
tanque esta ubicado en un cuarto cuya temperatura es de 22°C, las paredes del
cuarto también están a 22°C. la superficie exterior del tanque es negra y la
transferencia de calor entre la superficie exterior del mismo y los alrededores es
por convección natural y radiación. Los coeficientes de transferencia de calor por
convección y en las superficies interior y exterior del tanque son de 80 y 10
W/m^2C, respectivamente. Determine:
a) La velocidad de transferencia de calor hacia el agua con hielo que está en el tanque
b) La cantidad de hielo que se funde durante un periodo de 24 hr.
( )
; ( )
( )( )
( )( )
( )( )
(
)( ) ( )( )( )
( )( )
*( )( )
( ) ( )+
[ ]
( )
( )( )
20 de Febrero
Un tubo de hierro fundido cuyos diámetros interior y exterior son 5 cm y 5.5 cm
respectivamente fluye vapor de agua a 320°C, el tubo esta cubierto con un
aislamiento de fibra de vidrio de 3 cm de espesor, se pierde calor hacia sus
alrededores que están a 5°C por convección y radiación con un coeficiente
combinado de transferencia de calor de 18 W/m^2C. si el coeficiente de
transferencia de calor dentro del tubo es de 60 W/m^2C, determine la caída de
temperaturas a través del casco de este y el aislamiento.
Datos
(
) ( ( ))
( )
(
)
( )
(
)
( ( )
( )
( )
(
)(
)
25 de Febrero
Considere una ventana de hoja doble de 1.2 m de alto y 2 m de ancho que consta
de 2 copas de vidrio de 3 mm de espesor separados por un espacio de aire
estancado de 12 mm de ancho. Determine la velocidad de transferencia de calor a
través de esta ventana de hoja doble y la temperatura de superficie interior para
un dia durante el cual el cuarto se mantiene a 24°C en tanto que la temperatura
del exterior es de -5°C. tome los coeficientes sobre las superficies interior y
exterior de 10 y 25 W/m^2C y descarte cualquier transferencia de calor por
radiación.
( )
(
)
Problemas de la primera tarea
1.- determina el flujo de calor a través de una pared plana que tiene un coeficiente
de conductividad térmica que varia cuadráticamente: k=k0 (1+BT+CT2). Exprese
su respuesta en términos de k0;B;c; la temperatura para ambas superficies de la
pared son T y T2 ; y el espesor de la pared l. calcule el flujo de calor de la pared
cuando:
T1= 200°c T2= 500°c
L=15 cm K0= 15 w/mk
B=10-4 k-1 C=10-8 k-2
( ) ( ( ))
( ) ( )
( )
( ) ∫
∫
∫
( ) ( )
(
)
(
)
( ) (( )
(
)
(
))
( )
(( )
( )
( )
( ) ( )
2.- una pared compuesta como se muestra en la figura, está compuesta por 2
diferentes materiales. Una superficie se encuentra expuesta al aire con una
temperatura ambiente de 150 °c.
a) Dibuje el circuito térmico para este problema
b) Calcule todas las resistencias térmicas
c) Determine la transferencia de calor en la pared
d) Calcule la temperatura de la superficie de la pared que está expuesta al aire.
Datos:
, ,
( )( )
3.- El fondo de una cacerola esta hecho de una capa de aluminio de 4mm de
espesor. Para incrementar la velocidad de transferencia de calor a través de
fondo de la cacerola alguien propone un nuevo diseño que consiste en una capa
de cobre de 3mm de espesor comprimida entre dos capas de aluminio de 2mm
de espesor. Con el nuevo diseño se conducirá mejor el calor. Explique suponga
un contacto perfecto entre las capas.
aluminio
Todas las capas
El nuevo diseño se pierde calo debido a las otras 2 capas que se agregaron , ya que existe mayor resistencia
en el paso del calor.
4.- considere una ventana de vidrio de 1.2 m de alto cuyo espesor es de6 mm y la
conductividad térmica de 0.78w/m°c. Determine la velocidad de transferencia de
calor a través de esta ventana de vidrio y la temperatura de su superficie interior
para un día durante el cual el cuarto se mantiene a 24 °c en tanto que la
temperatura del exterior es de -5°c. Tome los coeficientes de trasferencia de
calor por convección exterior e interior de la ventana como h2 =10w/m2°c y
h1=25w/m2°c. Descarte cualquier transferencia de calor por radiación.
( )
5.- considere una persona parada en un cuarto a 20°c con una área superficial
expuesta de 1.7 m2 .La temperatura en la profundidad del organismo del cuerpo
humano es de 37 °c y la conductividad térmica de los tejidos cercanos ala piel es
de alrededor de 0.3 w/ m °c. El cuerpo está perdiendo calor a razón de 150 w,
hacia los alredores y se toma como 37 °c la temperatura del cuerpo a 0.5 cm por
debajo de la piel. Determine la temperatura de la persona.
Datos: ,
( )(
)
6.- El techo de una casa loza de concreto (k= 2 w /m°c) de 3cm de espesor, que
tiene 15 m de ancho y 20 de largo. Los coeficientes de trasferencia de calor por
convección sobre la superficies interior y exterior del techo son de 5 y 12 w /m°c.
En una noche clara de invierno se informa se informa que el aire ambiente esta
a 10|c en tanto que la temperatura nocturna del cielo es de 100°k , la casa y las
superficies interior se mantienen a una temperatura constante de 20 °c. La
emisividad de las dos superficies del techo de concreto es de 0.9. Considere la
transferencia de calor tanto por radiación como por convección. Determine la
velocidad de transferencia de calor a través del techo y la temperatura de la
superficie interior de este último.
Datos :
( )( )( )
( )
7.- una placa de cobre de 1 mm de espesor esta comprimida entre dos tableros y
tiene un espesor de 5mm de espesor y tiene un tamaño de 15x 20 cm . si se
estima que la conductancia térmica sobre ambos lados de la placa de cobre es de
6000 w /m2 c , determine el error en el que incurre en la resistencia térmica total de
la placa sise ignora las conductancias térmicas por contacto .
8.- El vapor que sale de la turbina de una planta generadora a 100 °F se condensa
en un gran condensador de enfriamiento con agua que fluye por los tubos de
cobre con un diámetro interior de 4 m y exterior de 6m a una temperatura
promedio de 70 °F. El calor de evaporización del agua a 100 °F es de 137 btu /lb
m. los coeficientes de transferencia de calor son de 1500 btu /ft2 °F en el lado del
agua, determine la longitud requerida del tubo para condensar vapor a razón de
120 lbm /hr.
Datos :
.
( )
( )
( )
(
)
Fluye agua caliente a una temperatura de 90˚C a través de una sección de 15m de
un tubo de hierro fundido cuyos diámetros interior y exterior son 4cm y 4.6cm,
respectivamente. La superficie del exterior del tubo, cuya emisividad es de 0.7,
esta al aire frio a 10˚C en el sótano, con un coeficiente de transferencia de calor
de 15W/m2˚C. El coeficiente de transferencia de calor en la superficie interior del
tubo es de 120W/m2˚C. Si se considera que las paredes del sótano están a 10˚C,
determine la velocidad de las paredes del sótano están a 10˚C determine la
velocidad de la perdida de calor del agua caliente.
( ) ( )
( )( ) ( )
⁄
( ( )( ) ⁄
( )( )( ) ⁄
( ⁄ )
( ⁄ )
( )( ) ⁄
⁄
⁄
Un tubo de aluminio transporta vapor a una temperatura de 110˚C. El tubo tiene un
diámetro interno de 10cm y un diámetro exterior de 12cm. El tubo está localizado
en un cuarto donde la temperatura ambiente del aire es de 30˚C y el coeficiente de
transferencia de calor por convección entre el tubo y el aire es de 15w/m2K
determine la transferencia de calor por unidad de longitud del tubo sin aislante.
Para reducir la perdida de calor desde el tubo, se cubre con una capa de aislante
de 5cm de espesor. Determine la transferencia de calor poa unidad de longitud.
( ⁄ )
( ⁄ )
( ) ⁄
( )( )( ) ⁄
⁄
⁄
2° Caso.
( ⁄ )
( ⁄ )
( ) ⁄
( ⁄ )
( ⁄ )
( ) ⁄
( )( ) ⁄
⁄
⁄
La temperatura del vapor que fluye en un tubo de acero es de 3in de diámetro, se
midió en un laboratorio por medio de un termo pozo de mercurio, y un termómetro
hecho de vidrio, sumergido en aceite. Cuando la presión medida es de 150 lb/in2,
el termómetro indica 335˚F. De tablas de vapor se encuentra que la temperatura
del vapor es de 360˚F. A primera vista parece errónea la lectura del termómetro,
ya que es inferior a la temperatura de saturación. De acuerdo a la posición en que
se mide la temperatura, como se indica en la figura, demostrar que la lectura del
termómetro no es congruente con la posición leída y calcular la verdadera
temperatura, si la temperatura de la pared del tubo es de 200˚F.
( )
(
)
√
√
( )( )
( )( )
( )
( )
( )
[ ( )]
[ ( )]
( )
( )
( )(
)
( )( ) ( )(
)
( )
Un vapor de un sistema de calefacción fluye por tubos de diámetro exterior de 5cm
y cuyas paredes se mantienen a 180˚C. Al tubo se le sujetan aletas circulares de
aleación de aluminio 2024-T6, de diámetro exterior de 6cm y espesor contante de
1mm. La espaciacion entre las aletas de 3mm y , por tanto, se tienen 250 aletas
por metro de longitud del tubo. El calor se transfiere al aire circundane que esta a
25˚C, con un coeficiente de transferencia de calor de 40W/m2˚C. Determine el
aumento en la transferencia de calor desde el tubo por metro de longitud como
resultado de la adición de aletas.
Solución:
Sin aletas
( )( )
( ) ( )( )( )
(
)√
[ ( )]√
( )(
( ) ( )
( )( )
( ) ( )( )( )( )
Libre de aletas.
( )( )
( )( )( )
( ) ( ) ( )
( )
El cilindro de una motocicleta está fabricado de aleación de aluminio 2024-T6 y
tiene una altura de 0.15m y un diámetro exterior de 50mm. Bajo condiciones de
operación típicas la supericie externa del ciliendro está a una temperatura de
500°K, con un coeficiente de convección de 50W/ . Unas aletas anulares
están fundidas integralmente para aumentar la transferencia de calor a los
alrededores. Considere 5 de estas aletas, de un espesor 6mm, longitud 20mm e
igualmente espaciadas. ¿Cuál es el aumento en transferencia de calor debido al
uso de aletas?
Solución
*Sin aletas
( )( )
𝑇𝑠 𝐾
Datos
H=0.15m
𝐷𝑒 50mm
𝑇 300°K
h=50w/𝑚 °k
k=186W/m°k
t=6mm
s=20mm
L=20mm
𝑟 25mm
𝑟 45mm
( )
( ) (
) ( )
*Aletas
(
)√
(
)√
( )
( )
( )( )
(
) ( )
(( ) ( ) ) ( )( )
( )
( ) (
) ( )( )
*Libre de aletas
( )( )
( )
( )(
)( )
( )
( )
Considere una cuchara de acero inoxidable (k =8.7 Btu/h • ft • °F) sumergida parcialmente en agua hirviente a 200°F, en una cocina a 75°F. El mango de la cuchara tiene una sección transversal de 0.08in x 0.5in y se extiende 7in en el aire a partir de la superficie libre del agua. Si el coeficiente de transferencia de calor en las superficies expuestas del mango de la cuchara es de 3 Btu/h • ft2• °F, determine la diferencia de temperaturas a través de la superficie expuesta del eje del mango.
=
( ( ))
( )
m= √
P=(2)(0.08/12)+(0.5/12)(2)= 0.0966 pies
A= (0.5)(0.08)pulg(144pulg/1pie)= 2.777x10-4pies2
m= √ (
)( )
( (
))( )
( ) =
( ( ))
( )( )
( ) =
= ( ( )
) + 75°F
= 75.0671°F ∆T= Ts-Tx = 124.932°F
Considere el uso de aletas rectas de acero inoxidable de perfil rectangular y triangular en una pared plana cuya temperatura es 100°c el fluido contiguo está a 20°c, el coeficiente de convección asociado es de 75w/mk, cada aleta tiene 6mm de espesor de 20mm de longitud. Compruebe la eficiencia, la efectividad y la perdida de calor por unidad de ancho asociados con los tipos de aletas Tb= 100°C
T∞= 20°C
K= 15(w/m°C)
h= 75(w/m2°C)
t= 6mm.
L= 20mm.
Lc= L+
= 20X10-3 + 6X10-3/2
Lc= 0.023
m= √
= √
( )
( )( ) = 40.8248
ηaleta= 0.79
q= 2Lc (Tb-T∞) ηaletah= (2) (0.023) (80) (0.79) (75)
q= 218.04 w/m
E=
( )( )( ) = 6.05
Ap= Lc+
= 6X10-5
ηaleta= 0.78
q= 2w√
(Tb-T∞) ηaletah= 189.29 w/m
E=
( )( )( ) = 5.25
Una superficie caliente a 100°C se va a enfriar sujetándole aletas de pasador de
aluminio (k=237w/m°C) de 0.25vm de diámetro, y 3cm. De largo y con una
distancia entre centros de 0.6cm. La temperatura por el medio circundante es de
30°C: y el coeficiente de transferencia de calor sobre la superficie 35w/m2°C.
Determine la velocidad de transferencia de calor desde la superficie para una sección de 1m x 1m de la placa. Determine también la efectividad total de las aletas. Tb= 100°C
T∞= 30°C
K= 237(w/m°C)
h= 35(w/m2°C)
D= 0.25X10-2m.
L= 3cm.
Qsn aletas= hA(Tb-T∞) = (35(w/m2°C))(1m2)(70°C) = 2450W
m= √
= √
( )
( )( ) = 15.37
*ηaleta=
( )( )
( )( )= 0.935
Aaleta= πDL + (πD2)/4 = π (0.0025) (0.03) + ( )( )
= 2.4052X10-4m2
Qaleta= Aaletah(Tb-T∞) ηaleta= (2.4052X10-4m2) ( )(70°C)(0.935) =
=.5509W
ALBA=
( ) =
- ( )
= 3.1092X10-5m2
QLB= ALBh∆T = 0.065W
QTaletas= N(Qaletas+QLB)= 27777(0.5509+0.065)W = 17107.85W
E=
= 6.98
Aletas de aluminio de perfil triangular se unen a una pared plana cuya temperatura
superficial es 250°C. El espesor de la base de la aleta es de 2mm. Y su longitud
es de 6mm. El sistema está en el aire ambiente a una temperatura de 20°C, el
coeficiente de convección superficial es de 40w/m2 k.
a) cual es la eficiencia y efectividad de la aleta
b) cual es el calor especifico por unidad de ancho por una sola aleta
Tb= 250°C
T∞= 20°C
t= 2mm.
h= 40(w/m2°C)
L= 0.006m.
Lc= L= 0.006m.
Ap= Lc
= 0.6X10-6
E= Lc3/2
½
E= (0.006)3/2
( )( ) ½
= 0.077
ηaleta= 0.99
q= 2w√
(Tb-T∞) ηaletah= 110.8w/m
E=
( ) = 6.0
Una placa delgada esta expuesta a un flujo de aire de que tiene una velocidad de
2m/s y tiene una temperatura de 50°C. Determine el régimen del fluido en la capa
limite en los puntos X1=0,2m, y X2=0.3m. calcule los espesores de la capa limite y
los coeficientes de convección en cada punto.
T(k) K(w/mk) V(m2/s) Pr
300 0.002624 15.68 0.708
323 0.0279 18.0168 0.7029
350 0.03003 20.76 0.697
X1=0.2m
Re=
=
( )( )
= 2.22X104
LAMINAR
Nu= 0.69√ 3√ = 91.409
h=
= ( ) ( )
= 12.75w/m2 k
d=
= ( )( )
( ) = 9.99X10-3 =0.99cm.
X2= 0.2m
Re=
=
( )( )
= 3.3310-4
LAMINAR
Nu= 0.69√ 3√ = 111.9529
h=
= ( ) ( )
= 10.41w/m2 k
d=
= ( )( )
( )
Imagínese una placa de 1m de longitud por 1m de ancho a una temperatura de
80°C. Se pasa agua sobre su superficie a una velocidad de 1m/s con una
temperatura de 40°C. Calcule el calor que disipa por la placa, supóngase las
propiedades siguientes del agua a 60°C: k=0.651w/m°K, Pr=3.02, v=0.478 /s
Datos
( )
( )( )
( )
( ) ( )
( ) (
)
(
)( )( )
La presión atmosférica en Denver, Colorado, es de 83.4 KPa. El aire a esta
presión y a 20°C fluye con una velocidad de 8m/s sobre una placa plana de 1.5m x
6m cuya temperatura es de 140°C. Determine la velocidad de la transferencia de
calor desde la placa si el aire fluye paralelo al lado de 6m de longitud y al lado de
1.5m
Datos
Tablas
( )( )
(Turbulento)
( ) ( )
( ) (
)
(
)( )( )
( )( )
( ) ( )
( ) (
)
(
)( )( )
Calcule la fuerza de fricción de arrastre en la placa que tiene 0.1m de longitud por
0.1m de ancho a una temperatura de 80°C. Se hace pasar agua sobre la
superficie a una velocidad de 0.1m/s. Calcule el valor disipado por la placa.
Supóngase las propiedades del agua a 60°C. k=0.651w/m°K, Pr=3.02,
v=0.478 /s ρ=985.46 Kg/ Cp=4.1843 J/kg°K
Datos
( )( )
√ √
√ √
( ) (
)
( )( )
( )(
)( )
( ) ( )
( )( )( ) (
)
( )
Se han efectuado experiment5os sobre un cilindro metálico de 12.7 mm de
diámetro y 94 mm de longitud. El cilindro se calienta internamente mediante un
calentador eléctrico y se sujeta a un flujo cruzado de aire en un túnel de viento de
baja velocidad. En un conjunto específico de condiciones de operación en la que
la velocidad y la temperatura del aire a contracorriente se mantuvieron a 10 m/s y
26.2°C, respectivamente, se midió que la disipación de potencia del calentador fue
de 46 W, mientras que la temperatura inicial del cilindro se determina como 128.4
°C. Se estima que el 15 % de la disipación de potencia se pierde a través del
efecto acumulado de la radiación superficial y de la conducción a través de los
extremos.
Datos:
D= 12.7 mm
L=94 mm
U∞= 10 m/s
T∞= 26.2 ⁰ C
P= 46 W
Ts=128.4 ⁰ C
15%
Desarrollo:
( )
( )( )
( )( )
por correlación de Zhukauskas
a 300 ⁰ K {Pr= 0.708; K= 0.02624 W/mK; ɣ= 15.68 x10ˉ⁶ m²/s}
TS=401.4 ⁰ K Prs= 0.689
( )
(
)
( ) ( ) (
)
(
)
por correlación de Churchill
[ ( )
]
[ (
) ]
( )
Para 350.5 K Pr=0.697 ; K=0.03003 W/mK ; ɣ=20.76 x10ˉ⁶ m²/s
( )
⁶
( ) ( )
[ ( )
]
[ (
) ]
( )
por correlacion de Hilpert
( ) ( )
( )
Un tubo largo de vapor de agua de 10 cm de diámetro, cuya temperatura
superficial externa es de 110 C pasa por una zona abierta que no está protegida
contra los vientos. Determine la velocidad de la perdida de calor del tubo por
unidad de longitud, cuando el aire está a 1 atm de presión y a 10 C y el viento a
una 8 m/s.
Datos:
Q=?
D= 10 cm
Ts= 110 C
T∞= 10 c
U= 8 m/s
Desarrollo:
( )
( )
[ ( )
]
[ (
) ]
( ) ( )
[ (
) ]
[ (
) ]
( )
( )
Una bola de acero inoxidable (ῤ=8055 Kg/m³; Cp=480 J/Kg C ) se extrae del horno
a una temperatura uniforme de 300 C. a continuación, la bola se expone a un flujo
de aire a una presión de 1 atm y 25 C, con un velocidad de 3 m/s. Llega el
momento en el que la temperatura superficial de la bola de acero cae a 200 C.
Determine el coeficiente de transferencia de calor por convección promedio
durante este proceso de enfriamiento y estime cuanto tardara el proceso.
Datos:
T∞=25 C
U= 3 m/s
μs=2.75x10ˉ5
Desarrollo:
( )
Para Tm= 523 k K=0.02552 W/mC; Pr= 0.7296; μ∞= 1.849 x10ˉ5Kg/m.s; ɣ=
1.562 x10ˉ5 m²/s
( )
Por correlacion de Whitaker
[
] (
)
[ ( ) ( )
]( ) (
)
( )
( )
( )
( )
( )( )( )
Una instalación industrial se va a precalentar aire antes de entrar a un horno por
medio de agua geotérmica a 120 C que fluye por los tubos de un banco de tubos
ubicado en un ducto. El aire entra al ducto a 20 C y 1 atm, con una velocidad
media de 4.5 m/s y fluye sobre los tubos en dirección perpendicular. El diámetro
exterior de los tubos es de 1.5 cm y se encuentran dispuestos en forma alineada
con un paso longitudinal y transversal de 5cm. Se tienen 6 filas en la dirección del
flujo con 10 tubos en cada una de ellas, determine la transferencia de calor por
unidad de longitud de los tubos y la caída de presión de uno a otro lado del banco.
Datos:
Ts= 120 C
Ti=20 C
V= 4.5 m/s
De= 1.5 cm
SL=Sr= 5 cm
NL= 6
NT= 10
K= 0.02808 W/m C
Desarrollo:
( )
Para Tm= 70 C Pr= 0.7202; μ= 2.00840 x10ˉ⁵ Kg/ m.s; ῤ=1.06 Kg/m; Cp=
1.007 KJ/Kg K
Para Ts= 120 C Prs= Pr @ To= 0.7073
Ti= 20 C
ῤi=1.204 Kg/m³
( )
( )( )( )
De tablas:
(
)
( ) ( ) ( ) (
)
( )
Factor de correccion:
( )
( )
( )( )( )
( )
( )( )( )( )
Temperatura media logarítmica:
(
)
( ) (
)
( ) ( ( ( )( )( )
)
( ) ( )
( )
( ) ( )
( )
( )( )
( )( ) ( )
Una pantalla contra fuego con puerta de vidrio, que se usa para reducir la ex
filtración del aire ambiente por una chimenea, tiene una altura de 0.71 m y alcanza
una temperatura de 232 C. Si la temperatura del cuarto es de 23 C, estime la
transferencia de calor por convección de la chimenea al cuarto.
Datos:
Ts= 232 C
T∞=23 C
Desarrollo:
( )
Para esta temperatura Pr=00689; K=0.03365 W/mK; ɣ= 25.9 x10 ⁶ m²s;
β=1/T=1/400 = 2.5 x10¯³ K¯¹
ɑ= 0.3760 x10¯⁴
( )( )( )( )
( )( )
{
[ ( )
]
}
{
( )
[ ( )
]
}
( )
( )( )
Tarea 3
Un calentador eléctrico en forma de tubo con un diámetro de 15mm y una longitud
de 1m están expuestos a un flujo transversal de aire con una temperatura de
20°C. Determine la velocidad del flujo de aire, si se conoce que la potencia del
calentador es de 523Watt y la temperatura de la pared no debe sobrepasar 150
°C.
DATOS
INCOGNITA
( ) ( )
T K Pr
350 20.76x10-6 0.03003 0.2987x10-4 0.697
358 21.58x10-6 0.03060 0.3107x10-4 0.695
400 25.9x10-6 0.03365 0.3760x10-4 0.689
( )
( )
[
{ ( )
}
* (
)
+
]
[
* (
)
+
]
* (
)+
* (( ) (
))+
[ ( )]
( )
(
)
La temperatura de un ducto de vapor horizontal de .3m de diámetro y 5 metros de
largo, en la superficie se diferencia poco de la temperatura de la mezcla de vapor
de agua líquido que circula en el interior y es igual a 110 °C. Calcule el
aislamiento térmico de asbesto (espesor) que permita disminuir en 5 veces las
pérdidas de calor en comparación con el de un ducto sin aislamiento. La
temperatura del aire circundante es de 30°C y por seguridad la temperatura en la
superficie de aislamiento no debe ser mayor a 50°C.
DATOS
INCOGNITA
( ) ( )
T K Pr
313 20.048x10-6 0.002949 0.2875x10-4 0.698
( )
( )( )
[
{ ( )
}
]
( ) ( )
