PRÁCTICA CALIFICADA N° 01

Curso : MATEMÁTICA I Ciclo : 2015 - 0 Sección : Todas Fecha de aplicación : 16 - 01 - 2014

El desarrollo deberá hacerse únicamente con lapicer o azul o negro. Está permitido el uso de calculadora pero totalment e prohibido el intercambio de útiles. Toda solución deberá estar debidamente justificada, caso contrario se le asignará puntaje 0 (cero).

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Preguntas 1 2a y 2b 2c y 2d 3 4 y 5 6

1. Marta se inicia en el comercio de la uva. El primer año gastó S/. 2100, pero incrementó lo

que le quedaba en dos tercios de este resto. Al año siguiente volvió a gastar S/. 2100 y nuevamente aumentó la cantidad que le quedaba en sus dos tercios. Finalmente se quedó con el doble de lo que tenía inicialmente. ¿Cuál fue su capital inicial? (2,5 ptos.)

2. En cada caso, encuentre el conjunto solución. Simplifique sus respuestas.

a)

111 2 −=

+−

+ a

a

a

a

x

x (1,5 ptos.)

b) bax

xxab

x+−

−=−−−

− 12

1, donde ba ≠ , 1+≠ ba , 1−≠ ba (1,5 ptos)

c) 22

2

2

2

=−+−a

bx

b

ax, donde 0≠a , 0≠b (1,5 ptos.)

d) 11 ++−=+ baxbax , donde 0≠a , 1−≠b (1,5 ptos.)

3. Abelardo se dedica a la fabricación de motores. Su costo unitario de producción es $20, y

vende cada uno en $70. Si al vender 100 motores obtiene una utilidad de $3800, determine: a) Su costo fijo. (1,5 ptos.) b) ¿Cuántos motores debe vender para ganar el 40% de sus costos? (1,5 tos.)

4. Cuando Pinocho miente, su nariz crece p cm, pero cuando dice la verdad, se reduce en

q cm. Su nariz medía k cm, pero luego de que Pinocho dijo n afirmaciones esta alcanzó una longitud de z cm. ¿Cuántas veces mintió? (2,5 ptos.)

5. Los costos fijos de una empresa que vende paquetes de papel es $18 000. El costo por

insumos y mano de obra de cada paquete es el 60% del valor al cual se vende. a) ¿Cuáles son los costos cuando el ingreso es de $27 000? (1,5 ptos.) b) Encuentre la ecuación de la utilidad, sabiendo que el equilibrio se alcanza al venderse

12 000 paquetes. (1,5 ptos.)

6. De las personas que asistieron a una ceremonia se encontró que 40 usaban reloj y 24

llevaban cartera. Asistieron 28 personas con corbata, de los cuales 17 no usaban reloj. Hubo 28 mujeres que no llevaban reloj, de las cuales 16 no llevaban cartera. ¿Cuántos varones con reloj no llevaban corbata, si había 9 mujeres con reloj que no llevaban cartera? (3,0 ptos.) Nota : Considere que solo las mujeres usan cartera y solo los varones llevan corbata.