PRÁCTICA CALIFICADA N° 01

Curso : MATEMÁTICA I Ciclo : 2015 - 1 Sección : Todas Fecha de aplicación : 30 - 03 - 2015

El desarrollo deberá hacerse únicamente con lapicer o azul o negro. Está permitido el uso de calculadora pero totalment e prohibido el intercambio de útiles. Toda solución deberá estar debidamente justificada, caso contrario se le asignará puntaje 0 (cero).

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Preguntas 1 2 3a y 3b 3c y 3d 4 y 5 6

1. Una empresa dedicada al transporte de mercaderías cobra 50 soles por tonelada más

2,50 soles por cada 10 kilómetros de recorrido, de modo que por transportar una merca-dería hasta la playa León Dormido (80 km de distancia) cobra 150 soles. ¿Cuánto cobrará por transportar la misma mercadería hasta Chincha (200 km)? (3,0 ptos.)

2. En un ómnibus, los niños pagan r soles y los adultos pagan 50% más. Si durante el día se

venden d boletos menos de adultos que de niños y la recaudación total alcanza T soles, ¿cuántos boletos de cada tipo se venden? (2,5 ptos.)

3. En cada caso, encuentre el conjunto solución. Simplifique sus respuestas.

a) 2

216

14432

35 xxxx −−−=−+−

(1,5 ptos.)

b) 291

61313

1313

xx

x

x

x

−=

−+−

+−

(1,5 ptos)

c) ( )( ) ( )( )14

1 22 ++−=

−+

+−+

xba

ba

ba

ab

xba

ba, donde 0≠a , 0≠b (1,5 ptos.)

d) 714954 −−−=+ xxx (1,5 ptos.)

4. Sean los conjuntos A , B y C , simplifique ( )( ) ( ) ( )( )cc BCBACBA −−− UUI . (2,0 ptos.)

5. Un barco transporta turistas. Ellos viajan a Europa, África y Asia. Los que viajan al África

también viajan a Europa y representan el 20% de los que viajan a Europa pero no al Asia. Ningún turista que viaja al Asia viaja al África. Además, 160 viajan únicamente hacia uno de estos destinos, mientras que 60 viajan por lo menos a dos. a) ¿Cuántos turistas transporta el barco? (2,0 ptos.) b) Si los turistas que viajan a Europa son tantos como la suma de las cantidades de

turistas que viajan a África y Asia, ¿cuántos viajan solo al Asia? (1,5 ptos.)

6. Iván tiene un capital de m dólares, mientras que Félix tiene n dólares; Cada semana Iván

ahorra p dólares, mientras que Félix solo ahorra la mitad. ¿Cuánto tiempo tiene que transcurrir para que Iván llegue a tener el triple de lo que tendrá Félix? (3,0 ptos.)