UNIVERSIDAD AUT ´ ONOMA METROPOLITANA UNIDAD IZTAPALAPA DIVISI ´ ON DE CIENCIAS B ´ ASICAS E INGENIER ´ IA Entrenamiento para presentar el Primer Examen Parcial C´ alculo de Varias Variables-CBS Grupo BD-01 Trimestre 15-I Nombre: Carrera: (1) Suponiendo que A = 1 2 1 0 1 0 2 3 -1 y B = 0 2 1 -1 0 3 0 3 4 , calcule la matriz C ∈ M 3×3 (R), tal que A +2C = 3(B - A) 2 . (2) H´ allese la matriz inversa A -1 , si A = 3 4 1 2 3 1 5 2 2 , (i) aplicando en m´ etodo de Gauss-Jordan; (ii) mediante el m´ etodo de menores y cofactores; (iii) Resuelva el sistema, AX = B, donde X = x y z y B = 1 -1 1 . (3) Cacule el determinante usando las propiedades 1 a 9 de los determinantes, 2 -1 3 -1 1 1 -2 4 3 2 -1 3 5 -2 1 -2 (4) Mediante la regla de Cramer, resuelva el sigiente sistema de ecuaciones. 2x - 3y + z - 2 = 0 x +5y - 4z +5 = 0 4x + y - 3z +4 = 0. Nota: Los problemas 1 y 2, valen 3 puntos cada uno y los problemas 3 y 4 valen 2 puntos de un total de 10. 1

1erparcvv Cbs 15i Bis

Download PDF Report

Upload
roy-schleiden-schwann
View
217
Download
2

Embed Size (px)

Citation preview

UNIVERSIDAD AUTONOMA METROPOLITANAUNIDAD IZTAPALAPA

DIVISION DE CIENCIAS BASICAS E INGENIERIA

Entrenamiento para presentar el Primer Examen Parcial

Calculo de Varias Variables-CBS Grupo BD-01 Trimestre 15-I

Nombre: Carrera:

(1) Suponiendo que A =

1 2 10 1 02 3 1

y B = 0 2 11 0 3

0 3 4

, calcule la matriz C M33(R),tal que A + 2C = 3(B A)2.

(2) Hallese la matriz inversa A1, si A =

3 4 12 3 15 2 2

,(i) aplicando en metodo de Gauss-Jordan;(ii) mediante el metodo de menores y cofactores;

(iii) Resuelva el sistema, AX = B, donde X =

xyz

y B = 11

1

.

(3) Cacule el determinante usando las propiedades 1 a 9 de los determinantes,

2 1 3 11 1 2 43 2 1 35 2 1 2

(4) Mediante la regla de Cramer, resuelva el sigiente sistema de ecuaciones. 2x 3y + z 2 = 0x + 5y 4z + 5 = 0

4x + y 3z + 4 = 0.

Nota: Los problemas 1 y 2, valen 3 puntos cada uno y los problemas 3 y 4 valen 2puntos de un total de 10.

1