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1º ESO F - EXAMEN DE MATEMÁTICAS – TEMA 7. ECUACIONES

RESOLUCIÓN

1 Expresa en lenguaje algebraico usando la letra “x” para la cantidad desconocida:

a) El triple de la edad de una persona más 5 años (0,2 puntos)  b) El cubo de un número menos su cuarta parte (0,3 puntos) 

a) 3x + 5 b) x3 -

x

4 

2 Halla el valor numérico de las siguientes expresiones algebraicas:

a) 5x2 – 3y – 1 , para x = 2 , y = 4 (0,7 puntos)  b) 3a – b

2 + 1 , para a = –1 , b = 3 (0,8 puntos) 

a) 5.22 – 3.4 – 1 = 5.4 – 3.4 – 1 = 20 – 12 – 1 = 7 b) 3.(-1) – 3

2 + 1 = –3 – 9 + 1 = -11

3  Explica si los monomios 3m2n , 3mn

2  son o no semejantes (0,2 puntos) 

No son semejantes puesto que no tienen la misma parte literal

4 Realiza las siguientes sumas y restas: (1,6 puntos)  a) 2x + 5x – 3x b) 9a2 – a

2 + 4a

2  c) 3p – 5p d) y – 3y – 5y

a) 4x b) 12a2  c) –2p d) –7y

5 Efectúa reduciendo los términos semejantes: 5x2 – 3x + 3 + x

2 – 7x – 9 (0,8 puntos) 

6x2 – 10x – 6

6 Resuelve las siguientes ecuaciones aplicando la regla de la suma: (1,2 puntos) 

a) 3x + 5 = 2x b) 7x – 2 = 6x c) 5x + 4 = 4x – 7 d) 5 = 1 – x

a) 3x – 2x = -5 →  x = –5 b) 7x – 6x = 2 →  x = 2 c) 5x – 4x = –7 – 4 →  x = -11 d) x = 1 – 5 →  x = –4

7 Resuelve las siguientes ecuaciones aplicando la regla del producto: (0,6 puntos)  a) 3x = 12 b) 5x = 9 c)x

23

=  

a)12

x x 43

= → =   b)9

x5

=   c) x = 2.3 →  x = 6

8 Resuelve las siguientes ecuaciones: a) 9x – 2 + x + 1 = 10 + 6x – 3 (0,8 puntos)  b) 3x + 6(x – 5) = 4x + 10 (1 punto) 

a) 10x – 1 = 6x + 7 →  10x – 6x = 7 + 1 →  4x = 8 → 8

x x 24

= → =  

b) 3x + 6x – 30 = 4x + 10 →  9x – 30 = 4x + 10 →  9x – 4x = 10 + 30 → 5x = 40 → 40

x x 8

5

= → =  

9 Si al triple de la edad de Fabiola se le restan 10 años se obtiene lo mismo que si al doble de su edad se le suman 5 años.

Plantea una ecuación, resuélvela e indica la edad de Fabiola. (0,8 puntos) 

3x – 10 = 2x + 5 →  3x – 2x = 5 + 10 →  x = 15 . Fabiola tiene 15 años

10 Se quieren repartir 54 € entre Juan, Lucía y Susana de modo que Lucía se lleve el doble que Juan y Susana se lleve 6 € más que

Juan. Plantea una ecuación, resuélvela e indica cuánto dinero corresponde a cada persona. (1 punto) 

Juan: x Lucía: 2x Susana: x + 6

x + 2x + x + 6 = 54 →  4x + 6 = 54 →  4x = 54 – 6 →  4x = 48 → 48

x x 124

= → =  

Juan: 12 € Lucía: 24 € Susana: 18 €