1ro_analisis_dimensional_problemas[1]

8/7/2019 1ro_analisis_dimensional_problemas[1]

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o

c) ms-2

d) ms-3

e) ms-4

2o

c

InstitucinEducativaInternaci

onalAnlisis Dimensional Problemas Propuestos

Profesor: Carlos Eduardo AguilarApaza

1. En la formula fsica ind icar las unidades de Y en

el sistema internacional. A1 2.hsen30

U.tg53o

Y Aw cos wt

A; velocidad, t: tiempo, m: masa

2. En la formula fsica indique las unidades de z enel sistema internacional.

Zm.c

p

A:aceleracin h:altura

Determinar las unidades de U en el

SI. a) m.s-2 b) m.s-1 c) m.s-4

d) m.s-5 e) m.s-3

9. Determinar las d imensiones de C en la s iguienteformula fsica:

m: masa, c: velocidad, p: presina) m2 b) m c) m-1 d) m3 e) m-2

3. Determinar las unidades de h en el S.I.:

V.C

Acos 60 U.P

hf = mc2

f : frecuenc ia, c :velocidad

a) kg.m.s-2 b) kg.m.sc) kg.m-1.s3 d) kg.m.s-1

e) kg.m2.s-1

4. En la siguiente formula fsica, determinar lasdimensiones

A: aceleracin, V: velocidad

a) L-3 b) L-1 c) Md) L-1/2 e) T

10. En la siguienteexpresin:

de A.

UNA =PV

Va b ht3 c

U: Energa Calorfica, P:presinV: Vo lumen, N: Numero

a) 1 b) Lc) M d) Te) J

5. Hallar las unidades de K en el SI.

W1

Kx22

v: velocidad, t: tiempo , h: alturaDeterminar las dimens iones de b/(a.c)

a) T-1 b) T -2 c) T-3

d) T-4 e) T

11. En la s iguiente formula fsica, hallar las unidades dela magnitud b en el sistema internacional>

W: trabajo, x : desplazamiento

a) kg.s-1 b) kg.s-2

c) kg.s-3 d) kg.s-4

e) kg.s-5

6. En la formula fsica:

1 2

c

F a.v.

b v F: Fuerza, v: velocidad

a) kg.s-1 b) kg.s-2 c) kg.sd) kg e) kg.s2

12. En la siguiente formula fsica Que magnitud representaE?

x K1 K2 .t

K3.t

2E PV nRT

x: distanc ia, t: tiempoDeterminar las unidades de(K1.K2)/K3a) m.s-1 b) m.s-4

c) m.s-2 d) m.se) m.s-3

7. En la formula fsica:

2

P: Presin, T: temperaturaN: cantidad de sustancia, V: volumen

a) Trabajo b) Potencia

c) Fuerza d) Masae) Velocidad

13. Obtener las unidades de U en elSI.

3v K1

K2.

tK

3.

tU nRT

2


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v:velocidad t:tiempo

n: Cantidad de sustancia, T: TemperaturaR: Constante universal de los gases ideales

(ML2T-2 -1N-1 )

Determinar las unidades de:(K1.K3)/K2

a)kg.m2

b) kg.m.s-3

a) m.s-1 b) m.s-4 c) m.s-2

d) m.s-5 e) m.s-3

8. En la siguiente formula fsica:

c) kg.m.s d) ) kg.m2.s-2

e) kg.m.s-1


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b) kg.m2.s-2

c) kg.m.s-2

d) kg.m.s-3

e) kg.m.s

14. En la s iguiente formula determinar las unidades de L,en el sistema internacional.

20. Determinar la formula que nos permite expresarel volumen de agua por unidad de tiempo (Q) que salepor

m:Masa

L

m.w2.R

un agujero, sabiendo que depende de C, D, P y S:

w: velocidad angularR: Radio de giro

a) kg.m.s-2 b) kg.m.s c) kg.m-1.s-3

S

D:Dimetro

masa

volumen

PFuerza

Area

d) kg.m-1.s2 e)kg.m.s2

C: Constante adimensional

15. En la siguiente expres in determinar las unidades de Ken el SI.

2

a)

Q

c) Q

CD2 PS

C2D3 P S

b) Q

d) Q

CD2 S P

CD P S

m:Masa

Km.V

R

e)

Q

C P SD

V: VelocidadR: Radio decurvatura

21. Se sabe que la velocidad de una onda mecnica en unacuerda en vibracin depende de la fuerza llamada tensin (T), de la masa (m) y de la longitud (L) de lacuerda. Encontrar la frmula que permita encontrardicha velocidad.

16. Si la longitud de una barra L al dilatarse, est dada porla siguiente relacin:

a)

v

c) ve)

v

TLm

TLm

TLm

b) v

d) v

m TL

TLm

L

L0: Longitud inicialL0 1 . T 22. Determinar el valor de :

3x1

y zT: Variac in de la temperatura: Coeficiente de dilatacinlineal.

Hallar las dimensiones de

3Se sabe que la siguiente ecuac in es dimensionalmentecorrecta:

a) b) -2 c) -3FL

8T

2 MxL

yT

2z

d) -1 e) -4

17. El calor especifico Ce de una sustancia est dadapor:

Q m.Ce. T

Q: Cantidad de calor, m: MasaT: Variac in de la

temperaturaCe: Calorespecifico

Hallar Ce

a) L2T-2 -1 b) LMT-1 c) LMT

d) L2M2 -1 e) L-1M-2 -2


F: Fuerza, M: Masa,T: Tiempo L: Longitud

a) 4 b) 5 c) 6d) 7 e) 8

23. En la s iguiente formula fsica ind icar las dimens ionesde a.b

a A.e bw .sen wt

A: Longitud t: tiempoe: constante numricaa) LT-1 b) L-1T2 c) LT-2 d) LT3 e) LT

24. En la expres in dimens ionalmente homognea:

S D.a.h A Kexvt

D: Densidad, a: Aceleracin, h: AlturaHallarS.a) Fuerza b) Presin c)Velocidad d) Aceleracin e) Trabajo

19.En lasiguiente

formula fsica


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I. xvt II. A III. A 1 ypuedeser xvt

= 8

K si: e 1

K y puede ser: e L2

E D.a.V

D: Densidad, a: AceleracinV: VolumenQu magnitud fs ica representa E?a) Trabajo b) Potencia c)Fuerzad) Aceleracin e) Densidad

Donde L es longitud

Qu afirmac iones son verdaderas?

a) Solo II y III b) Solo I y IIc) Solo I y III d) Solo IIIe) Solo II


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z).??. b) 2

c) 3d) 5

e) 7

2


30. La siguiente formula es dimens ionalmentecorrecta:

R z(hy

zlog x

y

A

P

K: Ad

imensional,

K.Dx gy hz cos 20o

Si, h: Altura. Qu magnitud representa R?

a) Volumen b) Velocidad c)Trabajo d) Densidad e) rea

P: Presing: Aceleracin,D: Densidad,h: altura

26. HallarA

Bcorrecta:

si la s iguiente ecuacin es dimensionalmente

Hallar (x + y + z)

v3A F

B31. En la siguiente frmula fsica:

V: Vo lumen F: Fuerza

a) L4 b) L6 c) L7d) L8 e) L9

27. Encontrar las unidades de A, s i la siguiente ecuac ines dimensionalmente correcta:

P: Potenciag:Aceleracinm: masah: altura

P.K

m.g.h.sen23

Donde:

4 2 L2 (L A t2 .ab)cos

Qu magnitud representa K?

a) Longitud b) Masac) Velocidad d) Peso especficoe) Tiempo

L, b : Son longitudes en metros

4 y : Son adimensionalest : Tiempo ensegundos a :Superficiea) m/s2 b) 2m/s c) m2/s2 d) 4m/s3 e) m-1

28. El nmero de Reynolds (Re) es un nmero que sedefine como:

RDV

eY

D: Dimetro del tubo de conduccinV: Velocidad del fluidoY: Viscosidad cinemtica en m2/s

32. Sabiendo

que: F: Fuerzaa: aceleracinE: Energav: Velocidadd, x: Distanciaw: velocidad angularm: masa

Qu afirmac in NO es dimensionalmentecorrecta?

2

Cules son las unidades deRe?

a)d vt 3at .sen

b) E 3Fd. cosa) m/s b) Joule c) m/s2

d) Newton e) es adimensional

29. Se tiene la siguiente expresin dimens ionalmentecorrecta que se utiliza para calcular la velocidad de loscuerpos:

c) Ed) v2e)

E

mv2ax

mv

mad

w2d

2

mw2 .d

v a(Lt

)b


L: AdimensionalV: VelocidadT: tiempo

Cul de las siguientes afirmac iones es

cierta? I. a puede representar el espacio

recorridoII. a puede representar la velocidad delmvil

III. la magnitud fundamental de b es eltiempo.

a) I y II b) II yIII c) Solo I d) SoloIII e) Solo II


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r.Q K3 m

r: Tens in superfic ial (N/m)Q: Caudal (m3/s)m: masa

Determinar que magnitud representa K

a) Aceleracin b) Fuerzac) Presin d) Velocidade) Energa


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b)L3M

c) LM3

d)L2M2

e) LM

b) Fuerza

c) Trabajod) Periodoe) Potencia

34. Dada la formulafsica:

38. Determinar la expresin dimens ional de y enla siguiente ecuacin:

Dx .Qy .hzP y.

log3

h 3h2

p p

gw

Donde:

P: Potencia h: AlturaQ: Caudal D:DensidadG: Aceleracin

Hallar el valor de :

a aDonde:

h: Alturap: Presina: Aceleracin angular

E (x yz).w 39. Un cuerpo se mueve y su trayectoria est definida por:

2a) 1 b) 2 c) -3d) 4 e) 5

35. Dada la formula fsica: Donde:

xV

2A(Sen Cos )

Donde:

KAf

B.SCV

x: Distancia: numero

V: Velocidad

Hallar las dimensiones de Af: Frecuencia S: SuperficieV: Volumen

La unidad de A.C/B es el N.s.

Determinar la unidad SI de la magnitudK.

a) LT2 b) LT-1 c) MLT2

d) LT-2 e) LT

40. La potencia de la hlice de un aeroplano est dada porla siguiente expresin:

P.Sen16o

KD

a

R

b

V

c

36. En la siguientefrmula:

Calcular los valores numricos de a, b yc. Sabiendo que:

Donde:

KARC

BI2

L

P: PotenciaR: RadioD: densidad

R: Resistenc ia ( L2MT-3I-2

) C: Capacidad (L-2M-1T4I2) I: Intensidad decorrienteL: Inductanc ia (L2MT-2I-2)

Determinar que magnitud representaA/B

a) Potencia b) Presinc) Caudal d) Frecuencia

V: VelocidadK: escalar

a) 1 ; 1 ; 1 b) 1 ; 1 ; 2 c) 1 ; 2 ; 3d) 1 ; 2 ; 2 e) 2 ; 2 ; 3

41. Sabiendo que la s iguiente ecuac in es

dimensionalmente homognea:

e) Energa

37. Dada la formula fsica:

K B2

.A

Donde:m: masaf: frecuencia

mhf

x 2

2Donde:

B: Induccin magntica (MT-2I-1) A: rea

: Permeab ilidad magntica (MLT-2I-2

)

Determinar que magnitud representa

K. a) Fuerza b) Densidad

c) Velocidad d) rea e)Volumen


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h: Constante de Planck

(Joule.segundo) Podemos

asegurar que x es:

a) reab) Densidadc) Presind) Velocidadlineal e) Periodo


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W

?

z

c) L2

d) L2T-1

e) LM-2

42. En la ecuac inhomognea:

sen37o

2

48. Se sabe que la velocidad de una onda mecnica enuna cuerda es vibrac in depende de la fuerza llamadatensin

Bk Ck

(T), de la masa (m) y de la longitud (L) de la cuerda.

D(Ek F)

Encontrar una frmula que permita hallar dicha velocidad.

a) v Tm2

Lb)v

m T.L

Hallar F, si:B: Altura C: MasaE: Fuerza

a) LT b) L2T-2 c) LT-2

d) L-2T e) LT-1

43. En la siguiente expresin, dimens ionalmentecorrecta:

c) vm d)v

TLTL m

e) vmT

L

49. En la siguiente expresin fsicamente aceptable:

Donde:

2Sen30o

x a y3t2 .z

Donde:

Kt2 1R

: Velocidad angulara: aceleracin t: tiempo

Se pide encontrar: x.y.z

a) L2T-2 b) L3M c) L2 T-3

d) L2T-1 e) LMT-2

44. Si la ecuacin ind icada eshomognea:

a: Aceleracin, R: Radio, t: tiempo

K podra tomar dimensiones de:

a) Longitudb) Tiempoc) Velocidadd) Aceleracine) Adimensional

Talque:

UNA

UNI

IPEN

50. Determinar la formula fsica para la aceleracin deun movimiento armnico simple s i se compruebaque experimentalmente depende de una constante 4 2,de la

U: Energa R: Radio

Entonces las dimensiones de PERUsern:

a) L4M4T-4 b) L-4M2T4

c) L4M2T-6 d) L5M2T-4

e) L5M5T-2

frecuenc ia f y de la elongacin x.

a) 4 2fx b) 4 2fx2 c) 4 2f2xd) 4 2f-2x e) 4 2fx-2

51. Para que la s iguiente expres in fsica seadimensionalmente homognea. Determinar lasdimensiones de :

45. Si la siguiente expres in es dimens ionalmente

correcta,hallar x 3y:sen

vt

0,5

Donde:

F BzA

yV

x

Donde:v: velocidad, t: tiempo, : ngulo

F: Presin B: FuerzaA: Vo lumen V: Longitud

a) -2 b) -4 c) 6d) 9 e) 10

46. Sabiendo que la s iguiente expres in es

dimensionalmente correcta, encontrar las dimensionesde z.x. y

a) 2 b) L c) LTd) L-1T e) LT-1

52. Si la ecuacin de estado de un gas ideal que realizaun proceso isotrmico es:

P.V=k

Donde:

x.log(xt

yv) A Donde:P: Presin del gas

t: tiempo v: velocidadA: Area

47. La frecuenc ia (f) de oscilacin de un pndulo


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simple depende de su longitud (L) y de la aceleracin de la gravedad (g) de la localidad. Determinar unaformula emprica para la frecuencia. Nota: k es unaconstante de proporcionalidad numricaa) kLg2 b) kL/g c) kg/L

V: Vo lumen delgas

Qu magnitud representa k?

a) Temperaturab) b) Numero demoles c) Velocidadmediad) d) Densidade) Energa

d) k g /L

e)k

L / g


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53. La Ley de Stockes de la fuerza de friccin en un liquido viscoso es reposo esta dado por: 58. Si la siguiente ecuac in

PDonde:

dX

vY

FZ

F 9,6 2 Kx Ry Vz

P: Presin v: VolumenF: Fuerza d: dimetro

R: Radio de la esfera que se encuentra en el fluido,V: Velocidad media de la esfera.

K = ML-1T-1

Calcular: T = x + y - 2 za) 4 b) 3 c)2

Es dimens ionalmente homognea, hallar x + 3y

a) -1 b) -3 c) -5d) -2 e) -4

59. En la siguiente expresin:

2d) c) 0

54. En la siguiente formulafsica: Donde

:

P2Ax

At2

30BxSen C

6BtCos C

Donde:

DW2X2

VA2m1

Bgh

A: Velocidad t: tiempo

x,h: LongitudesD: Densidad W: frecuenciaV: Vo lumen m: Masag: acelerac in de lagravedad

Determinar que magnitud representaA/B

a) Velocidad b) Fuerzac) Aceleracin d) Trabajoe) Energa

Hallar las dimens iones de C si es que la expresines dimensionalmente homognea.

a) LT b) L2T2 c) L-2T2

d) L-1T-1 e) L-2T-2

60. Sabiendo que la expres in PV = nRT esdimensionalmente correcta.Siendo:P: Presin V: Volumenn: Cantidad de sustancia , T: Temperatura

55. Si KDonde:

QA2FA

Se pide determinar las dimensiones de R

Q: Gasto de agua (kg/s)F: Fuerza

Determinar la unidad SI de la magnitud

K. a) Joule b) Wattc) Newton d) Pascale) Weber

a) L2M-1T-2 -1N-1

b) L-2MT2 N2

c) L-1MT-2 N-2

d) L2MT-2 -1N- 1

e) LM-1T2 2N- 1

61. Cul es la dimens in de A/B? de la expres inde volumen dada por:

56. La ecuacin de un pndulo est dadapor:

V

Donde: t: tiempo

3At3B

3t

Donde:T:Tiempo

T 2 Lygx

a) T -1 b) T-3 c) T5d) T-2 e) T-4

62. De acuerdo a la Ley de Coulomb para la interaccin de

g: Aceleracin de la gravedad

Determinar el valor de x.

a) b) - c) 0d) 1 e) -1

57. Determine las dimens iones de I en la siguienteecuacin:

dos cargas elctricas en el vaco, se verifica losiguiente:

F1

.q1 .q2

4 d 20

Siendo: F: Fuerza, q1 y q2 : Cargaselctricas d: distancia.

Donde:E:Energa

E 1 I 22

Se pide encontrar las dimensiones de(la permitividad elctrica en el vaco.

a) L-3MT-4I-1

0) que representa

: se mide en rad/s

a) MLT-2 b) ML2 c) ML-

1

d) MLT-4 e) ML-2


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b)L2

MT-2I-

2

c) L-1M2T-2I- 3 d) L-3M-1T4I2 e) L-4M-2T3I- 1


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63. Determinar la formula dimens ional de A en lasiguiente ecuacin dimens ionalmente correcta:

68. La Ley de Hooke establece que la fuerza ap licada aun resorte elstico es directamenteproporcional a su deformacin(x). Hllese K en laecuacin:

A 6.B.k .C.k3 F K.x

Siendo: B: Calor por unidad de masaC: Aceleracin angular

a) L3T-2 b) L2T-2 c) LT-3

d) L-3T-2 e) L-2T

a) MT b) MT-1 c) MT-2

d) M-1T e) M-2T

64. Si la ecuacin dimensional:

10mv2Sen(wy ) 5x.sen

3y2 cos

Es dimensionalmente correcta, determinar lasdimensiones de x.

Siendo:m: masa, v: veloc idad, w: velocidad angular

a) L4M-2 b) L2M c) L4M-3

d) L-4M2 e) L-3M-2

65. Determinar las d imensiones de E, siE

asimis mo que la expresin:

xz y2

sabiendo

d.v. log(mx /t)

y.tg(

ym / z)

es dimens ionalmente correcta, siendo:d: densidad, m: masa, v: veloc idad, t: tiempo

a) L2MT-3 b) L2M-1T-3 c) L2M-1T2

d) L-3MT-1 e) L3M2T-2

66. Si la ecuacin dada es dimens ionalmentecorrecta.

ax (4 2 )y Sx log

Donde:

v

S: rea, a: acelerac in, v: velocidad

Halle la ecuacin dimensional de

y. a) L2T-2 b) L2Tc) LT2 d) LTe) LT-1

67. Se muestra una ecuac in homognea en donde B y Cson magnitudes desconocidas, D es densidad. Hllese laecuacin dimens ional de S en:

A tg Bcos

C SD .Sen

a) L3M-1 b) LM3 c) L3M3

d) LM e) L-1M3

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