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21/10/2013
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Por qué son importantes las fifinanzas
1- 2
El papel del Director Financiero
(1)(2)
DirectorFinanciero
Operac.de la emp.
Mercadosfinancieros
(3)
(4a)
(4b)
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(1) Venta de activos financieros a los inversores(2) Tesorería invertida en operaciones de la empresa
(3) Tesorería generada por las operaciones(4a) Tesorería reinvertida
(4b) Tesorería restituída a los inversores
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1- 3
¿Quién es el Director Financiero?
Director FinancieroDirector Financiero
C t llT
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ControllerTesorero
1- 4
Temas a tratar
Valor actualValor act al neto (VAN)Valor actual neto (VAN)Regla del VANRegla de la Tasa de RentabilidadCoste de oportunidad del Capital
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Valor actual
Valor actual
Valor hoy de un
Factor de descuento
Valor actual de unValor hoy de un cash flow futuro
Tasa de descuento
Valor actual de un pago futuro de 1€
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Tasa de interés usada para calcular los valores actuales de
los cash flows futuros
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Valor actual
VA=ActualValor
1descuento deFactor =VA
VAActualValor
C×
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Valor actual
Factor de descuento = FD = VA de 1 €
L f t d d t
FD = 1 / 1 + r
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Los factores de descuento se usan para calcular el valor actual de cualquier cashflow.
1- 8
Valorando un edificio de oficinas
Paso 1: Previsión de los cash flowsCoste del edificio = C0 = 3500
Precio de venta en el año 1 = C1 = 400
Paso 2: Estimar el coste de oportunidad del capitalSi hay inversiones de riesgo similar en el mercado de capitalesque ofrecen una rentabilidad del 7%, entonces:
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Coste del capital = r = 7%
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Valorando un edificio de oficinas
Paso 3: Descontar los cash flows futuros
Paso 4: Aceptar si el VA de los cashflows supera la inversión
VA = C1 / 1 + r = 400 / (1+ 0,07) = 374
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VAN = - 350 + 374 = 24
1- 10
Valor actual neto
VAN VA I ió idVAN = VA – Inversión requerida
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VAN = C0 + C1 / ( 1 + r)
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Valor actual y coste de id d d l i loportunidad del capital
FINANZAS DE EMPRESA
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Riesgo y valor actual
Proyectos con mayor riesgo exigen una tasa de rentabilidad más elevadade rentabilidad más elevada.
Mayores tasas de rentabilidad reducen el VA.
C1 = 400 €
7 %
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r = 7 %
VA = 400 / 1 + 0,07 = 374 €
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Riesgo y valor actual
Al 12 %
C = 400 €C1 = 400 €
VA = 400 / 1 + 0,12 = 357 €
Al 7 %
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C1 = 400 €
VA = 400 / 1 + 0,07 = 374 €
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Regla de la tasa de rentabilidad
Aceptar una inversión si ofrece tasas de rentabilidad
superiores al coste de oportunidad del capital
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oportunidad del capital.
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Regla de la tasa de rentabilidadAceptar una inversión si ofrece tasas de rentabilidad
superiores al coste de oportunidad del capital.
Ejemplo
En el siguiente proyecto, el coste de oportunidad es el 12 %. ¿Debemos aceptarlo?
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Rentabilidad = Beneficio / Inversión =
(400.000 - 350.000) / 350.000 = 14,3 %
1- 16
Regla del valor actual neto
A i iAceptar inversiones que tengan
VAN positivo
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VAN positivo.
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Regla del Valor Actual Neto
Aceptar inversiones que tengan VAN positivo.
EjemploSuponer que podemos invertir 50 € hoy y recibir 60 € dentro de un año. ¿Debe aceptarse el proyecto si la rentabilidad esperada es el 10 %?
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VAN = -50 + 60 / 1,10 = 4,55 €
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Cómo calcular valores lactuales
FINANZAS DE EMPRESA
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Temas a tratar
Valoración de activos duraderosValoración de activos duraderosAtajos para calcular el VAInterés compuesto y VA
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Valores actuales
Factor de descuento = FD = VA de 1 €
Los factores de descuento se utilizan
FD = 1 / (1 + r)t
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Los factores de descuento se utilizan para calcular el valor actual de
cualquier cashflow.
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Valores actuales
VA FD x C C / (1 + r )VA = FD x C1 = C1 / (1 + r1)
Los factores de descuento se utilizan l l l l t l d
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para calcular el valor actual de cualquier cashflow.
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Valores actuales
VA FD x C C / (1 + r)t
Sustituyendo “1” por “t” se puede aplicar la
VA = FD x Ct = Ct / (1 + r)t
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fórmula a cashflows de cualquier año futuro, t.
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Valores actuales
EjemploAcabas de comprar un nuevo ordenador por 3.000 €. El plazo de pago es de 2 años. Si puedes sacar un 8 % de rentabilidad a tu dinero, ¿cuánto tienes que apartar hoy para poder hacer el pago dentro de 2 años?
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Valores actuales
EjemploAcabas de comprar un nuevo ordenador por 3.000 €. El plazo de pago es de 2 años. Si puedes sacar un 8 % de rentabilidad a tu dinero, ¿cuánto dinero tienes que apartar hoy para poder hacer el pago dentro de 2 años?
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VA = 3.000 / 1,082 = 2.572,02 €
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Valores actuales
Los VA pueden sumarse para evaluar l i hfllos sucesivos cashflows.
VA = C1 / (1 + r)1 + C2 / (1 + r)2 + …
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Valores actualesEjemplo
Suponer que los cashflows de la construcción y venta de un edificioconstrucción y venta de un edificio de oficinas es como sigue: Con una tasa de rentabilidad exigida del 7% crear un cuadro con los valores actuales y calcular el VAN del proyecto.
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Año 0 Año 1 Año 2-150.000 -100.000 + 300.000
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Valores actualesEjemplo (cont)
Suponer que los cashflows de la construcción y venta de un edificio de oficinas es como sigue: Con una tasa de rentabilidad exigida del 7%oficinas es como sigue: Con una tasa de rentabilidad exigida del 7% crear un cuadro con los valores actuales y calcular el VAN del proyecto.
Período Factor desc. Cashflow VA
0 1,0 -150.000 -150.000
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1 1/1,07=0,935 -100.000 -93.500
2 1/1,072=0,873 +300.000 +261.900
VAN = 18.400
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Atajos
A veces hay “atajos” que facilitan el cálculo del valor actual de un activo que generadel valor actual de un activo que genera
rendimientos en diferentes períodos.
Esto permite hacer los cálculos rápidamente.
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Atajos
Perpetuidad – Concepto financiero por el que un cashflow es recibido para siempreun cashflow es recibido para siempre.
Rendimiento = Cashflow / Valor actual
r = C / VA
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r = C / VA
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Atajos
Perpetuidad – Concepto financiero por el que un cashflow es recibido para siempreun cashflow es recibido para siempre.
VA del cashflow =
Cashflow / Tasa de descuento
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Cashflow / Tasa de descuento
VA = C / r
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Atajos
Anualidad – Un activo que produce cada año una cantidad fija durante un número determinado de años.j
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Atajos
Anualidad – Un activo que produce cada año una cantidad fija durante un número determinado de años.j
VA de la anualidad =
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C x [1/r – 1/r(1+r)t]
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Inflación
Inflación – Tasa a la que aumentan los precios en conjuntoen conjunto.
Tipo nominal de interés – Tasa de crecimiento del dinero invertido.
Tipo efectivo de interés – Tasa de crecimiento
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Tipo efectivo de interés Tasa de crecimiento del poder de compra de una inversión.
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Inflación
1 + Tipo efectivo = (1+Tipo nominal) / (1+Tasa inflación)p ( p ) ( )
Fórmula aproximada:
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Tipo efectivo = Tipo nominal – Tasa de inflación
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Inflación
EjemploSi el tipo de interés anual de los Bonos delSi el tipo de interés anual de los Bonos del Tesoro es 5.9% y la inflación del 3.3%, ¿cuál es el tipo efectivo de interés de los Bonos?
1 + Tipo efectivo = (1+0,059) / (1+0,033) = 1,025
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Tipo efectivo = 0,025 ó 2,5 %
Aproximación = 0,059 – 0,033 = 0,026 (2,6 %)
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¿Por qué el VAN conduce a mejores decisiones de inversión
i i ?que otros criterios?FINANZAS DE EMPRESA
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Temas a tratar
Los competidores del VANEl período de recuperaciónRentabilidad contable mediaTasa interna de rentabilidad
fi i li i d
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Recursos financieros limitados
1- 38
Período de recuperación
El período de recuperación (PR) de un proyecto es el nº de años al cabo de los cualesproyecto es el n de años al cabo de los cuales el acumulado de los cashflows previstos igualan la inversión inicial.
La regla del PR dice que sólo se aceptan
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g q pproyectos cuyos PR sean inferiores al plazo máximo fijado por la empresa.
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Período de recuperación
Este método presenta la debilidad de que ignora los cashflows posteriores al añoignora los cashflows posteriores al año máximo fijado, así como el valor actual de dichos cashflows.
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Período de recuperación
EjemploAnalizar los tres proyectos A B y C y valorar elAnalizar los tres proyectos A, B y C y valorar el error que podemos cometer si sólo aceptamos proyectos con PR de 2 años o menos.
10% @VANrecuper.Período
CCCCProjecto 3210
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050018002000-C018005002000-B
50005005002000-A
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Período de recuperación
EjemploAnalizar los tres proyectos A, B y C y valorar el p y , y yerror que podemos cometer si sólo aceptamos proyectos con PR de 2 años o menos.
10% @VANrecuper.Período
CCCCProyecto 3210
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502050018002000-C58-2018005002000-B
2,624350005005002000-A
+
+
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Rentabilidad contable
Rentabilidad contable = Beneficio medio esperado (después de amortizaciones e impuestos) dividido por ( p p ) p
el valor medio contable de la inversión.
activo delvalor ablebenef.contcontable Rentabil. =
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Los directivos utilizan muy poco esta fórmula para tomar decisiones, ya que sus componentes reflejan cifras contables y fiscales, no valores de mercado o cashflows.
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Tasa de rentabilidad interna
EjemploEstá pensando en invertir 4 000 € en utillaje paraEstá pensando en invertir 4.000 € en utillaje para una máquina-herramienta. La inversión generará un cashflow de 2.000 € y 4.000 € en los dos próximos años respectivamente. ¿Cuál será la TIR de esta inversión?
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Tasa de rentabilidad interna
EjemploEstá pensando en invertir 4.000 € en utillaje para una máquina-h i t L i ió á hfl d 2 000 € 4 000 €herramienta. La inversión generará un cashflow de 2.000 € y 4.000 € en los dos próximos años respectivamente. ¿Cuál será la TIR de esta inversión?
0000.4000.20004 =++−=VAN
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0)1()1(
000.4 21 =+
++
+=TIRTIR
VAN
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Tasa de rentabilidad interna
EjemploEstá pensando en invertir 4.000 € en utillaje para una máquina-h i t L i ió á hfl d 2 000 € 4 000 €herramienta. La inversión generará un cashflow de 2.000 € y 4.000 € en los dos próximos años respectivamente. ¿Cuál será la TIR de esta inversión?
0000.4000.20004 =++−=VAN
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0)1()1(
000.4 21 =+
++
+=TIRTIR
VAN
IRR = 28,08 %
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Tasa de rentabilidad interna
2000
2500
-1000
-500
0
500
1000
1500
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100VA
N (0
00)
TIR = 28,08 %
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-2000
-1500
-1000
Tasa descuento (%)
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Tasa de rentabilidad interna
Primer fallo: prestar o endeudarse?Con ciertos cashflows (ver cuadro inferior) el VAN delCon ciertos cashflows (ver cuadro inferior), el VAN del proyecto aumenta al aumentar la tasa de descuento. Esto es lo opuesto a la relación normal entre VAN y tasas de descuento.
%10@3210 VANTIRCCCC
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75.0%20728.1320.4600.3000.1 −+−−+
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Tasa de rentabilidad internaPrimer defecto: prestar o endeudarse?
Con ciertos cashflows (ver cuadro inferior), el VAN del proyecto aumenta al aumentar la tasa de descuento. p yEsto es lo opuesto a la relación normal entre VAN y tasas de descuento.
VAN
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Tasa de descuento, en %
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Tasa de rentabilidad interna
Segundo fallo: tasas de rentabilidad múltiplesCiertos cashflows pueden generar VAN = 0 con tasasCiertos cashflows pueden generar VAN = 0 con tasas de descuento distintas. Los siguientes cashflows generan VAN = 0 con tasas de -50% y de 15.2%.
CCCCCCC
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150150150150150800000,16543210
−+++++−CCCCCCC
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Tasa de rentabilidad internaSegundo fallo: tasas de rentabilidad múltiples
Ciertos cashflows pueden generar VAN = 0 con tasas de descuento distintas. Los siguientes cashflows generan VAN = 0 con tasas de -50% y de 15.2%.
1.000VAN
500
0 Tasa de
TIR = 15,2 %
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0
-500
-1.000
descuento
TIR = -50 %
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Tasa de rentabilidad interna
Tercer fallo: proyectos mutuamente excluyentes
La TIR ignora a veces la magnitud del proyecto.Los dos proyectos siguientes ilustran sobre esto.
%10@Proyecto 0 VANTIRCC
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818.1175000.35000.20182.8100000.20000.10
@y 0
++−++−
FE
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Tasa de rentabilidad interna
Tercer fallo: proyectos mutuamente excluyentes
Solución: analizar los flujos incrementales F – E:
636.350000.15000.10
%10@Proyecto 0
++−− EF
VANTIRCC
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Tasa de rentabilidad interna
Tercer fallo: proyectos mutuamente excluyentes
La TIR espoco fiable para ordenar proyectos conLa TIR espoco fiable para ordenar proyectos con diferentes perfiles de flujos de tesorería.
C0 C1 C2 C3 C4 C5 ETC TIR (%)
VAN al 10 %
G 9 000 +6 000 +5 000 +4 000 0 0 0 33 3 3 592
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G -9.000 +6.000 +5.000 +4.000 0 0 0 33,3 3.592
H -9.000 +1.800 +1.800 +1.800 +1.800 +1.800 ... 20,0 9.000
1- 54
Índice de Rentabilidad
Cuando los recursos son limitados, el índice de rentabilidad (IR) permite seleccionar entrede rentabilidad (IR) permite seleccionar entre varias combinaciones de proyectos.
Un conjunto de recursos limitados y de proyectos pueden sugerirnos varias combinaciones
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combinaciones.
El mayor IR ponderado puede indicarnos los proyectos a seleccionar.
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Índice de Rentabilidad
InversiónVAadrentabilid de Índice =
EjemploSólo disponemos de 300.000 € para invertir. ¿Qué
proyectos debemos seleccionar?
Proy. VA Inversión IRA 230 000 200 000 1 15
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A 230.000 200.000 1,15B 141.250 125.000 1,13C 194.250 175.000 1,11D 162.000 150.000 1,08
1- 56
Índice de Rentabilidad
InversiónVAadrentabilid de Índice =
EjemploSólo disponemos de 300.000 € para invertir. ¿Qué
proyectos debemos seleccionar?
Proy. VA Inversión IRA 230 000 200 000 1 15
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A 230.000 200.000 1,15B 141.250 125.000 1,13C 194.250 175.000 1,11D 162.000 150.000 1,08
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Índice de Rentabilidad
Proy. VA Inversión IRA 230.000 200.000 1,15B 141 250 125 000 1 13B 141.250 125.000 1,13C 194.250 175.000 1,11D 162.000 150.000 1,08
Seleccionar proyectos con el mayor IR ponderado (IRP)
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(IRP)IRP (BD) = (1,13x125 + 1,08x150 + 0,0x25
300 300 300= 1,01
1- 58
Índice de Rentabilidad
Proy. VA Inversión IRA 230.000 200.000 1,15B 141 250 125 000 1 13B 141.250 125.000 1,13C 194.250 175.000 1,11D 162.000 150.000 1,08
Seleccionar proyectos con mayor IR ponderado (IRP)
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IRP (BD) = 1,01IRP (A) = 0,77IRP (BC) = 1,12