De manera general se considera la probabilidad de un evento, como el número de eventos positivos partido el número eventos global en el espacio muestral. Pero para determinar este último valor, hay varias formas para hacerlo, en esto consisten las técnicas de conteo.

Un diagrama de árbol es una representación gráfica de un experimento que consta de r pasos, donde cada uno de los pasos tiene un número finito de maneras de ser llevado a cabo.

Ejemplos:

1.Un médico general clasifica a sus pacientes de acuerdo a: su sexo (masculino o femenino), tipo de sangre (A, B, AB u O) y en cuanto a la presión sanguínea (Normal, Alta o Baja). Mediante un diagrama de árbol diga en cuantas clasificaciones puedenestar los pacientes de este médico?

Si contamos todas las ramas terminales, nos damos cuenta que el número de clasificaciones son 2 x 4 x 3 = 24 mismas que podemos enumerar;MAN, MAA, MAB, MBN, MBA, MBB, etc.

Ejemplo

¿De cuántas formas diferentes se pueden ordenar las letras de la palabra IMPUREZA? ¿De cuántas formas diferentes se pueden ordenar las letras de la palabra IMPUREZA?

Solución: Puesto que tenemos 8 letras diferentes y las vamos a ordenar en diferentes formas, tendremos 8 posibilidades de escoger la primera letra para nuestro arreglo, una vez usada una, nos quedan 7 posibilidades de escoger una segunda letra, y una vez que hayamos usado dos, nos quedan 6, así sucesivamente hasta agotarlas, en total tenemos:

8 ´ 7 ´ 6 ´ 5 ´ 4 ´ 3 ´ 2 ´ 1 = 40320

Las combinaciones de n objetos o cosas tomando r de ellas a la vez,representan el número de subconjuntos diferentes, de tamaño r, que se pueden obtener con esos n objetos. A diferencia de las permutaciones, el orden de aparición es irrelevante.

Las combinaciones de n objetos o cosas tomando r de ellas a la vez,representan el número de subconjuntos diferentes, de tamaño r, que se pueden obtener con esos n objetos. A diferencia de las permutaciones, el orden de aparición es irrelevante.

Ejemplo:En un centro de trabajo se van a seleccionar 3 personas para integrar una

comisión de evaluación. Si el centro tiene 20 trabajadores, de cuántas maneras pueden ser

seleccionadas: a) Las tres personasb) Las tres personas si el comité estará formado por presidente, tesorero y

secretario.Solución:

Ejemplo:En un centro de trabajo se van a seleccionar 3 personas para integrar una

comisión de evaluación. Si el centro tiene 20 trabajadores, de cuántas maneras pueden ser

seleccionadas: a) Las tres personasb) Las tres personas si el comité estará formado por presidente, tesorero y

secretario.Solución:

a) n = 20 , r = 3,a) n = 20 , r = 3,1140

))!320(!3!20

320

C

6840320

20320

))!(!

Pb) n = 20 ; r = 3 yb) n = 20 ; r = 3 y

Si a y b son números reales y n es un entero positivo , entonces                                                                                       

Si a y b son números reales y n es un entero positivo , entonces                                                                                       

Tomando n = 3 de acuerdo con el teorema se obtieneTomando n = 3 de acuerdo con el teorema se obtiene

si se toma a = b = 1 en el teorema da como resultado la siguiente identidad si se toma a = b = 1 en el teorema da como resultado la siguiente identidad