2-5 historia de las maquinas de contar.pdf

UNIDAD I HISTORIA DE LAS COMPUTADORAS.TALLER DE COMPUTO

Prof. Miguel A. Rivera historia del computo 1de4.doc 9/60

2.- Historia de las técnicas, dispositivos y Maquinas de Cálculo Mecánicas.

Todo gira en torno a una necesidad: Realizar cálculos numéricos a mayor velocidad. Abaco. Todo empieza con los las extremidades, el largo del codo, el pulgar, la cantidad de dedos de la mano de los pies, no alcanza no es suficiente, esto limitación se supera al descubrir los granitos de arena, de maíz, y otros objetos todos de pequeño tamaño para contar.

También en el valle de que bañaba el Tigris y el Éufrates se inventa un

tablero de arcilla con piedrecillas para contar antecesor del ábaco oriental. Hacia el 3200 A.C. esta técnica viajo a oriente para desarrollar el ábaco moderno alrededor del 2600 A.C, varias culturas tuvieron aparatos similares: en Japón el Soroban y en meso América el NEPOHUALTZITZIN náhuatl.

Ilustración 5 Soroban japonés. Las 10 columnas de la derecha muestran el número 1234567890.

El ábaco fue descrito por autores griegos alrededor del 300 D.C. en el imperio Romano, y tiene exactamente el mismo diseño que el chino y el japones.

Ilustración 4 Abaco Chino.



LA PRIMERA COMPUTADORA DE OCCIDENTE. En 1900 se recuperó un mecanismo de cálculo astronómico, cerca de la isla griega de Antikythera en el mar Egeo, depositado en fragmentos calcáreos. En 1959 Derek John de Solla Price, físico y profesor de historia de la ciencia de la Universidad de Yale, analizó los fragmentos y publicó sus primeros resultados en el artículo An Ancient Greek Computer, de la revista Scientific American, June 1959 pp. 60-67. Pero es hasta después de 1971, en que De Solla Price pudo observar todos sus componentes utilizando rayos gama, los cuales pudieron penetrar el bloque calcáreo en que se encuentran inmersos y pudo trazar el diagrama general del engranaje. El examen confirmó que se trataba del instrumento científico más sofisticado de la Antigüedad que había llegado hasta nosotros. Se dedujo que había sido construido alrededor del año 80 a.C. en la isla griega de Rodas. El artefacto de cálculo astronómico se empleaba para la guiar navegación, contaba con mecanismos de precisión que, mediante 32 engranajes y un engranaje diferencial, mostraba la posición de los cuerpos celestes en sincronización con el año calendario. Ocupa un espacio de 32X16X10 cm. El navegante, podía accionar un simulador en miniatura por medio de una perilla, que reproduce con precisión los movimientos del sol y de la luna a lo largo de la eclíptica, y contiene un diferencial que proporciona el movimiento relativo entre ambos astros determinando el ciclo de las fases de la luna, así como de varios planetas, teniendo a la vista la fecha en que se había dado, o se daría, tal combinación.

Computadora de 2,100 años de antigüedad predecía eclipses y más!jul 14, 2009

El Mecanismo Anticitera, una aparato hecho en Grecia alrededor de 150-100 a.C., sorprendió al mundo hace 3 años cuando los científicos dedujeron cómo se utilizaba esta máquina para hacer complejos cálculos astronómicos. Ahora, los investigadores dicen que el instrumento, descubierto en 1901 de un naufragio que ocurrió en Inglaterra, han conducido a un equipo internacional de científicos a desentrañar los secretos de una computadora de 2,100 años de edad que podría transformar la manera en que pensamos acerca del mundo antiguo. Mike Edmunds, profesor de la Escuela de Física y

Astronomía, y el Dr. Tony Freeth, matemático, habían oído hablar del Mecanismo de Anticitera, una calculadora astronómica del siglo II a.C., hace varios años. Ahora creen que han descifrado el misterio de más de un siglo acerca de cómo funciona realmente.

Restos de una caja caja de madera y bronce que contiene más de 30 engranajes fué encontrada en 1901 por una expedición que exploraba un antiguo naufragio romano en las afueras de la isla de Anticitera. Los científicos han estado tratando de reconstruirlo

Ilustración 6. Reconstrucción del Mecanismo de Anticitera, exhibido en el Museo Arqueológico Nacional de Atenas.Expertos de la Universidad de Cardiff,



desde entonces. La nueva investigación sugiere que el aparato es más sofisticado de lo que nadie había pensado anteriormente. Un trabajo detallado sobre los engranajes en el mecanismo demostró ser capaz de seguir los movimientos astronómicos con increíble precisión. La calculadora es capaz de seguir los movimientos de la luna y el sol a través del Zodíaco, predecir eclipses e incluso recrear la órbita irregular de la luna. El equipo cree que también puede haber predicho las posiciones de los planetas. Los resultados sugieren que la tecnología griega era mucho más avanzada de lo que se había pensado anteriormente. No se sabe de ninguna otra civilización que haya creado algo tan complicado antes del siglo XVI. El profesor Edmunds dijo: "Este dispositivo no es solo más que extraordinario, es único en su tipo y naturaleza. El diseño es hermoso, la astronomía es exactamente correcta. La forma en que la mecánica está diseñada hace que su mandíbula se caiga al suelo. Quien haya hecho esto lo hizo con extremo cuidado". El mecanismo consiste de algunas 70 piezas en total y se almacenan en condiciones controladas, precisamente en Atenas, donde no se pueden tocar. La recreación de su funcionamiento fué un proceso difícil y arduo, con la participación de astrónomos, matemáticos, expertos en computación, expertos en escrituras antiguas y expertos en conservación. El equipo de investigación también fué capaz de descifrar todos los nombres de los meses del año a pesar de la corrosión que en gran medida tenían los fragmentos del llamado Mecanismo de Anticitera, proporcionando la primera prueba concreta de que un régimen astronómico ideado por el astrónomo griego Gémino de Rodas fué puesto en práctica. Desmenuzar los nombres de los meses fué "un logro realmente espectacular", dijo el historiador de ciencias François Charette, de la Universidad Ludwig Maximilians de Munich, Alemania, quien no participó en la investigación. Los historiadores "hasta ahora habían dudado de que este ordenador haya sido utilizado realmente en la vida civil, pero las pruebas del Mecanismo de Anticitera ahora demuestran que estaban equivocados", dijo. La inclusión de los datos sobre los Juegos Olímpicos griegos en lo que ahora se llama el "Marcador Olímpico" del mecanismo, fue una sorpresa para los investigadores porque las fechas de los antiguos Juegos Olímpicos, que se celebraban cada 4 veranos, desde el 776 a.C. al 393 d.C., habría sido bien conocida por la población, así como las fechas de los modernos Juegos Olímpicos se conocen ahora. "La inclusión del marcador olímpico dice más acerca de la importancia cultural de los Juegos que su avanzada tecnología", dijo Tony Freeth de Images First Ltd. en Londres, quien fué miembro del equipo de investigación que reportó los resultados en la revista Nature.



Se cree que esta máquina fué hecha alrededor del año 100 a.C. Su objetivo constituyó un misterio por más de 100 años a partir de su descubrimiento, pero en el 2006, los investigadores usaron una masiva máquina de tomografía de rayos X, similar a la utilizada para realizar tomografías computarizadas en seres humanos, para examinar los fragmentos de la antigua calculadora, los cuales se encontraban muy incrustados unos con otros. Los investigadores llegaron a la conclusión de que el dispositivo contenía originalmente 37 engranajes los cuales conformaban una

computadora astronómica. Dos diales en la parte frontal muestran el zodíaco y un calendario de los días del año, que se puede ajustar para los años bisiestos. Punteros de metal muestran las posiciones en el zodíaco del sol, la luna y los cinco planetas conocidos en la antigüedad. Dos diales de espiral en la parte posterior del mecanismo muestran los ciclos de la luna, con los que se podían predecir los eclipses. Estructura interna del mecanismo de Anticitera.Utilizando computadoras más potentes para analizar los datos de las tomografías, Freeth, Edmunds y sus colegas, fueron capaces de descifrar los nombres de los 12 meses, así como la identificación de varios nombres de los juegos griegos. Los nombres de los meses indican que el dispositivo probablemente no era procedente de Rodas, como anteriormente se había pensado, posiblemente procede de Corinto o de una de sus colonias, como Siracusa - hogar del famoso astrónomo Arquímedes, quien vivió un siglo antes de que el dispositivo fuera hecho. Juzgando por siete de los nombres de los meses habría un posible vínculo con Siracusa. El calendario o ciclo metónico que se había utilizado tenía meses de 30 días, con un día omitido cada 64 días para tener la longitud correcta del promedio de meses contenidos durante todo el ciclo metónico de 19 años. La clave para descubrir el marcador olímpico fue el descubrimiento de las palabras "Nemea", "Isthmia", "Pythia" y "Olympia". La primera referencia son los Juegos Nemeos, uno de los eventos que

Ilustración 3Fragmento principal del Mecanismo deAnticitera original.

Ilustración 2 Replica recosntruida del mecanismo deAntiquitera.



formaba parte de los Juegos Panhelénicos, que incluían los Juegos Istmicos, los Juegos Píticos y los Juegos Olímpicos. "En términos de su naturaleza única y valor histórico tengo que considerar este mecanismo como algo más valioso que la Mona Lisa" concluyó Edmunds.

Los Aztecas y su ábaco El Nepohualtzintzin, la Computadora Prehispánica.

El Nepohualtzintzin es un instrumento, similar al ábaco o soroban, se empleó para cuantificar tanto cosas y como tiempo, además de poder realizar cálculos aritméticos y matemáticos,. Cuando se conoce el manejo de estos dispositivos es posible hacer

tanto operaciones básicas (suma, resta, multiplicación y división) como operaciones complejas como raíces, potencias y operaciones de cálculo integral y diferencial. La principal diferencia entre estos dispositivos es que el ábaco se basa en el sistema numérico decimal (base 10) y el Nepohualtzintzin en un sistema vigesimal (base 20). La palabra Nepohualtzintzin viene del Nahuatl y se forma de las palabras; Ne –personal-; pohual o pohualli –la cuenta-; y tzintzin –pequeños elementos semejantes. Y su significado completo se toma como; cuentas de pequeños elementos semejantes de alguien. Su uso era enseñado en el Calmecac a los temalpouhkeh, dedicados a llevar las cuentas de los cielos, desde niños. En total se tienen 13 hileras con 7 cuentas cada una, lo que hace 91 cuentas por cada Nepohualtzintzin. Este es un número básico para entender la estrecha relación que se tenía entre las cuentas exactas y los fenómenos de la vida. Esto es por que un Nepohualtzintzin (91) es el número de días que dura una estación del año, dos nepohualtzitzin (182) es el número de días del ciclo del maíz, desde su siembra hasta su cosecha, tres Nepohualtzintzin (273) es el numero de días de gestación de un bebe, y cuatro Nepohualtzintzin completan un ciclo y forman un año. Cabe mencionar que en el Nepohualtzintzin se pueden calcular cantidades en el rango de 10 a la 18, con punto flotante, lo que permite hacer cálculos tanto estelares como infinitesimales con absoluta precisión. Esta serie de datos nos permite inferir el alto nivel científico-matemático que lograron alcanzar nuestros antepasados para desarrollar un dispositivo de esta naturaleza, muchos años antes de la llegada de los conquistadores.

Leonardo Da Vinci. La Máquina Sumadora El 13 de febrero de 1967 se descubrió en la Biblioteca Nacional de España, en Madrid, dos trabajos desconocidos de Leonardo da Vinci, mismos que fueron nombrados y conocidos como Codex Madrid. Debido al gran alboroto que se creó con este descubrimiento, se dijo que dichos manuscritos no estaban perdidos, sino ubicados en un lugar desconocido. Estos manuscritos



aparentemente explicaban el funcionamiento de una máquina para sumar, y probablemente fueron creados alrededor del año 1500. Poco después del descubrimiento de los manuscritos, el Dr. Roberto Guatelli, reconocido experto de Leonardo da Vinci, y especialista en la creación de réplicas funcionales de da Vinci, voló a la Universidad de Massachusetts para examinar una copia del Codex Madrid y reconoció trazos similares del Codex Atlanticus, y utilizó ambos códices para construir la réplica en 1968.



Despues de la invención del Abaco, muy significativo, trascurrieron casi 4000 años antes del siguiente avance importante en apartos de computo. Pasaron sistemas de numeracion, no posicionales como el Babilonico, el egipcio, el griego y el Romano, hasta que la aceptacion del método numerico arábigo, empezo alrededor dfel 1200 D.C, porpiciendo métodos mas sencillos de calcular. Sin embargo a pesar del nuevo sistema no surgio ninigun instrumento de calulo de tipo mecanico que tuviera merito hasta hasta el siglo XVII, el Gran siglo del progreso matématico (1600).

John Neper o Nepier, En 1617 desarrolló los logaritmos, un sistema tabular, con los que se simplifican muchos calculos de tipo aritmetico; utilizando las tablas logaritmicas, las operaciones de multiplicacion y division se pueden simplificar y efectur con simple sumas y restas. En base a este principio matemñatico de tablas, Neper fabrico los Bastoncillos neperianos. Consistentes en un conjunto meanico de tiras de hueso, con numeros impresos. De tal manera que cuando se hacien combinaciones con estas tiras, se podian efectuar multiplicaciones, directas.

John Napier, barón de Merchiston(Edimburgo, 1550 4 de abril de 1617) fueun matemático escocés, reconocido porhaber descubierto los logaritmos.



El Ábaco inventado por John Napier para el cálculo de productos y cocientes de números. También llamado ábacorabdológico (del griego o , varilla y ó o , tratado).

Napier publicó su invención de las varillas o huesos depende la traduccion, en una obra impresa en Edimburgo a finales de

1617 titulada Rhabdologia. Por este método, los productos se reducen a operaciones de suma y los cocientes a restas; al igual que con las tablas de logaritmos, inventadas por él mismo se

transforman las potencias en productos y las raíces en divisiones. DESCRIPCION. El ábaco consta de un tablero con reborde en el que se colocarán las huesos neperianas para realizar las operaciones de multiplicación o división. El tablero tiene su reborde izquierdo dividido en 9 casillas en las que se escriben los números 1 a 9.

Las varillas neperianas son tiras de madera, metal o cartón grueso. La cara inferior está dividida en 9 cuadrados, salvo el superior, divididos en dos mitades por un trazo diagonal. En la primera casilla de cada varilla se escribe el número, rellenando las siguientes con el duplo, triplo, cuádruplo y así sucesivamente hasta el nónuplo del número al que corresponda la varilla. Los dígitos resultados del producto se escriben uno a cada lado de la diagonal y en aquellos casos en los que sea inferior a 10, se escriben en la casilla inferior, escribiendo en la superior un cero. Un juego consta de 9 varillas correspondientes a los dígitos 1 a 9. En la figura se ha representado

además la varilla 0, que realmente no es necesaria para los cálculos. EJEMPLOS.MultiplicaciónProvistos del conjunto descrito, supongamos que deseamos calcular el producto del número 46785399 por 7. En el tablero colocaremos las varillas correspondientes al número, tal como muestra la figura, haciendo posteriormente la lectura del resultado en la faja horizontal correspondiente al 7 del casillero del tablero, operación que sólo requiere sencillas sumas, naturalmente con acarreo de los dígitos situados en diagonal.

5 Huesos de Napier.



Comenzando por la derecha obtendremos las unidades (3), las decenas (6+3=9), las centenas (6+1=7), etc. Si algún dígito del número que deseamos multiplicar fuera cero, bastaría dejar un hueco entre las varillas. Supongamos que queremos multiplicar el número anterior por 96.431; operando análogamente al caso anterior obtendremos rápidamente los productos parciales del número por 9, 6, 4, 3 y 1, colocándolos correctamente y sumando, obtendremos el resultado total.

División.Igualmente podrían realizarse divisiones una vez conocidos los 9 productos parciales del dividendo; determinados éstos mediante el ábaco, basta seleccionar el inmediatamente inferior al resto sin necesidad de realizar los molestos tanteos que requieren las divisiones realizadas a mano.

En el ejemplo, para hacer la operación anterior, se sigue el método siguiente: El dividendo (46.785.399) tiene ocho dígitos y el divisor (96.431) tiene cinco. Por tanto, el cociente tendrá 8 - 5 = 3 dígitos. Como máximo, el cociente podría tener 8 - 5 + 1 = 4 dígitos, pero al ser el 4 del dividendo menor que el 9 del divisor, el cociente es de 3 dígitos. Estas cuestiones pertenecen a la aritmética. Eso hace que haya que desplazar los 3 - 1 = 2 dígitos del dividendo, quedando el número 467.853 como el minuendo al que hay que buscarle el substraendo adecuado. Usando la tabla neperiana obtenida, se busca el número menor más cercano a 467.853, que resulta ser el 385.724, que es substraendo de la operación y cuyo número asociado en la tabla neperiana es el 4, número que forma parte del cociente. El resultado de la resta es 82.129.



Al número resultante (82.129), se le añade un nueve que antes había sido despreciado, quedando el 821.299. De nuevo, hay que realizar la operación de resta a 821.299 (minuendo) con el substraendo menor más cercano de la tabla neperiana, que es el 771.448, cuyo número asociado es 8 y cuya resta obtiene el 49.851. Al número resultante (49.851) se le añade el siguiente (y último) 9, quedando 498.519. Al minuendo 498.519 se le busca en la tabla neperiana el menor más próximo, que es el 482.155, cuyo número asociado es el 5 La resta tiene por resultado 16.364. Puesto que el 16.364 es menor que cualquiera de los números de la tabla neperiana y, además, ya se han obtenido los tres dígitos del cociente: 4, 8 y 5, ya se ha obtenido el resto de la operación. El resultado es por tanto el siguiente (como se puede ver en la tabla):

Nombre Valor

Dividendo 46.785.399

Divisor 96.431

Cociente 485

Residuo 16.364

Raíz Cuadrada Como sabemos, para extraer una raíz cuadrada primeramente, debe agruparse los dígitos de dos en dos desde la coma, tanto hacia la derecha como la izquierda, quedando el número de la forma siguiente: ... xx xx xx xx, xx xx xx... Por ejemplo: el número 458938,34 quedaría 45 89 38, 34. Tomando el par (que podrá ser un solo dígito) de la izquierda (xx), se obtiene la cifra a entera tal que su cuadrado sea igual o menor que el par. Ésta será la primera cifra de la solución. Restando del par el cuadrado del entero así encontrado, obtenemos el resto: ra = xx - a² (Si el primer par fuera 07, la cifra a sería 2, y el resto 7-4=3) Posteriormente, y de forma iterativa, se añade al resto el siguiente par, quedando un número de la forma yxx (y, el resto anterior, xx el par añadido) que llamaremos Ra. La siguiente cifra de la solución deberá ser tal que el cuadrado de la solución parcial ab (siendo ab un número de dos dígitos, no un producto) sea menor que xxxx (los dos primeros pares del radicando): (ab)² = (a·10 + b)² = (a·10)² + 2·a·10· + b² < xxxx Despejando: 2·a·10·b + b² < xxxx - (a·10)² = R (2·a·10 + b)·b < Ra (I) Operando de igual modo una vez conocidas las cifras ab, deberá determinarse la tercera cifra de la solución (c) y siguientes (d, e, ...) que, como fácilmente se puede demostrar operando análogamente al caso anterior, deberán cumplir: (2·(ab)·10 + c)·c < Rb (II) (2·(abc)·10 + d)·d < Rb (III) (2·(abcd)·10 + e)·e < Rb (IV) Los productos indicados pueden obtenerse fácilmente con el ábaco de Napier, pero para ello es necesaria una varilla auxiliar tal que en cada faja horizontal recoja los cuadrados de los números correspondientes. Conocida la primera cifra a, colocamos en el ábaco la (o las) varillas correspondientes al duplo de a. Hecho esto, bastará añadir la varilla de los cuadrados para encontrar el número tal que se



cumpla la ecuación (I), que será el correspondiente a la faja b. Dicho número deberá sustraerse de Ra para encontrar Rb. Encontrado b, retiramos la varilla auxiliar de los cuadrados y colocamos en el tablero la varilla correspondiente a 2·b; pueden darse dos casos, si b es menor que 5, el doble tendrá sólo una cifra con la que bastará colocar la varilla; en caso contrario (igual o mayor que 5) el duplo será mayor de 10, por lo que será necesario incrementar la última varilla colocada en una unidad. Veámoslo con un ejemplo. Deseamos obtener la raíz cuadrada del número 46 78 53 99. Tomamos el primer par (46) y determinamos el cuadrado inmediatamente inferior, que resulta ser 36 (49 que es el siguiente es mayor que 46), de modo que la primera cifra de la solución es 6, y el resto: 46 - 6·6 = 46 - 36 = 10. Colocamos las varillas de 6·2 = 12 en el tablero, y seguidamente la varilla auxiliar de los cuadrados. Componemos el resto y el siguiente par obteniendo el número 1078 que no deberá ser superado por el cuadrado de (6b). Leemos en el ábaco (1) el valor 1024, encontrando que b= 8 y el nuevo resto 1078 - 1024 = 54, descendiendo el siguiente par, obtenemos un valor de 545312.

Colocamos las varillas correspondientes al doble de 8; por ser 16 (>10), retiraremos la última varilla, la del 2, sustituyéndola por la del 3 (es decir, le sumamos una unidad) y añadimos la varilla del 6. El ábaco queda como se muestra en (2a). Como puede observarse, las cifras colocadas son las correspondientes al doble de la solución encontrada hasta el momento (68·2 = 136); es decir, el 2abc de las ecuaciones anteriores. Hecho esto, volvemos a colocar la varilla auxiliar, y operando como en el caso anterior, obtenemos (2b) la tercera cifra: 3, siendo el resto 1364. Descendemos el siguiente par obteniendo un valor 136499, colocamos la varilla 6 (3·2) y encontramos el siguiente dígito 9 y el resto 13478. Mientras el resto sea distinto de cero se puede seguir obteniendo cifras significativas. Por ejemplo, para obtener el primer decimal, bajaríamos el par 00 obteniendo el número 1347800 y colocaríamos las varillas del 9·2 = 18, quedando en el tablero las siguientes: 1-3-6-7(6+1)-8-auxiliar. Haciendo la comprobación, se obtiene el primer decimal = 9.



Modificaciones.Durante el siglo XIX, el ábaco neperiano sufrió una transformación para facilitar la lectura. Las varillas comenzaron a fabricarse con una inclinación del orden de 65º, de modo que los triángulos que debían sumarse quedaran alineados verticalmente. En este caso, en cada casilla de la varilla se consigna la unidad a la derecha y la decena (o el cero) a la izquierda. Las varillas estaban fabricadas de modo tal que el grabado vertical y horizontal era más visible que las juntas entre las varillas, facilitándose mucho la lectura al quedar el par de componentes de cada dígito del resultado

en un rectángulo. Así, en la figura se aprecia inmediatamente que: 987654321 x 5 = 4938271605



Otro invento derivado de los logaritmos fue la REGLA de CALCULO. Ideada por EdmundGunter fue el primero que expuso los logaritmos en una escala lineal. Esta era la famosa línea de Gunter, dada a conocer en su libro Canon triangulorum, que publicó en Londres en 1620. Y hacia 1621

William Oughtred.En 1621, define las reglas de calculo de tipo lineal y circular.

Amigo de Napier, al igual que lo eran Briggs y Gunter–, yuxtapuso las escalas de dos líneas de Gunter, ideando así la regla de cálculo actual, (regla deslizante) tanto en su versión lineal como circular(disco deslizante, o discos de proporción).

Las tablas de Logaritmos y las reglas de claculo fueron inmensamente útilies en ciertos capos tales como la Ingeniería, el ingeniero necesita mltiplicar mas que sumar, y siempre está satisfecho con el grado de precisión que se obtiene con la regla de cálculo de bolsillo, que es mas aproximada que absoluta, Sin emnargo el hombre de negocios, necesita sumar más, y aun un error mínimo puede ser costoso, si se apica a una gran cantidad de dinero o si se repite en gran número de transacciones. Para sumar cifras con excactitud, de nada sirve operar con cantidades aproximadas, como se hace con la regla de calculo; es necesario contar cada digito

como lo hace el ábaco. Así la regla de cálculo es más útil en actividades que requieren cálculos rápidos de tipo comparativo. Pero Oughtred era un profesor de matemáticas riguroso, que pretendía que sus alumnos aprendiesen a razonar y conociesen a fondo la disciplina, no que se distrajeran con la utilización de artilugios mecánicos, de modo que durante mucho tiempo reservó el ingenio para su propio uso, sin darle publicidad. Otras contribuciones de William Oughtred se dan, por ejemplo, en su libro, Clavis Mathematicae donde introdujo el símbolo x

Ilustración 4 William Oughtred (1575 1660)Inglaterra. Ministro se dedicó en vida a lasMatemáticas, la Astronomía, la Gnomónica y que esfamoso por haber inventado la Regla de cálculo. Fueel primero que empleó la letra griega (pi) comosímbolo del cociente.



para la multiplicación y :: para la proporción. También incluyó una descripción de la notación Hindo-Arabiga y las fracciones decimales.

Ilustración 5Regla de Calculo Circular utilizada en la navegación y en cálculos de ingeniería hasta nuestros días.

Wilhelm Schickard, En Herrenberg, Württemberg, Alemania, Inventa la primera máquina calculadora, El reloj calculador (The Calculating Clock), en 1623 inventó la primera calculadora automática, mucho tiempo antes que Pascal y Leibinitz. Sus

contemporáneos bautizaron a su invención como “El Reloj Calculador” (The Calculating Clock). La máquina incorporó los logaritmos de Napier para realizar las operaciones. En un contenedor grande se hacían rodar cilindros. La máquina podía sumar y restar números de seis dígitos e indicar el haber sobrepasado de su capacidad (overflow) al repicar una campanilla; para cálculos más complejos empleaba un conjunto de tablillas de Napier (Ábaco de Napier) montados en ella.

6 Vista trasera.

8Wilhelm Schickard, En Herrenberg, Württemberg,Alemania

7 Vista Frontal



Schickard escribió a Johannes Kepler, el famoso matemático, mostrando como usar la máquina para calcular tablas astronómicas, de hecho, Schickard encargó un reloj calculador para Kepler, pero fue destruido por el fuego antes de terminarlo. El diseño estuvo perdido hasta el siglo XX, y en 1960 se construyo una replica.

La Pascalina. Blaise Pascal Invento una máquina para contar en 1642, a los 19 años, con la intención de ayudar a su padre con su gran cantidad de trabajo, en la oficina de recaudación de impuestos, fue un alto funcionario de las finanzas nacionales francesas. Su máquina está basada en un antiguo diseño de los griegos para calcular las

distancias que recorrían los carruajes. El principio básico de esta máquina calculadora se usa todavía en nuestros días en algunos pluviómetros, tacómetros y medidiores de la luz de nuestros dias. El mecanismo estaba operado por una serie de engranes asociados a ruedas, que llevaban marcados los números desde el cero al nueve en sus circunferencias. Cuando una rueda daba una vuelta completa, avanzaba la otra rueda situada a su izquierda. Naturalmente había unos indicadores sobre los anteriores discos, que eran los encargados de dar la respuesta buscada. En conjunto, el engranaje proporcionaba un mecanismo de

respuesta idéntico al resultado que se puede obtener empleando la aritmética. No obstante, la Pascalina tenía varios inconvenientes, de los que el principal

9 Blaise Pascal Escuela/tradición Filosofol,existencialistamo ,



era, que sólo el mismo Pascal era capaz de arreglarla. Pascal creo 15 máquinas en los siguientes diez años y en total se construyeron 50 Pascalinas, algunas de las cuales pueden verse en la actualidad en el Museo de Ranquet en Clermond Ferrand (Francia). Actualmente existe ocho Pascalinas: 4 en Paris (CENAM), 2 en Clermont (Museo Ranquet), 1 en Dresden, Alemania y 1 en Estados Unidos. Lo destacado de la PASCALINA.

hacia destacar tres principios utilizados en máquinas posteriores:

1.- El acarreo de cifras debe ser automático. 2.- La resta se puede lograr girando las ruedas en sentido contrario. 3.- La multiplicación se puede lograr por adición repetida.

10A Pascaline from 1652 (©Musée des Arts etMétiers, Paris)

11A view to the digital cylinders of Pascaline



Robert Bissaker en 1654. Fabricante de Aparatos para la Navegación, Inventa la regla de cálculo, hoy dia existen personas que las coneccionan y son pocos, y aun menos los que las utilizan.

Sir Samuel Morland, la máquina de multiplicar Inventó en 1666 la primera máquina de multiplicar. Cuando desarrollo su calculadora, era Amo de mecánicas en la corte de Rey Carlos II de Inglaterra, su dispositivo multiplicaba, dividía, sumaba y restaba. También creo una versión de bolsillo. El aparato constó de una serie de ruedas, cada una representaba, decenas, centenas, etc. Un alfiler de acero movía los diales para realizar los cálculos. A diferencia de la pascalina, el aparato no tenía avance automático de columnas. La máquina de multiplicar se basaba en los logaritmos de Napier, por ello se le considera una versión mecánica del ábaco de Napier. En su diseño ofrecía la posibilidad de manejar los peculiares valores de la moneda inglesa de esa época (£. s. d). El 14 de Marzo de 1667 Samuel Pepys publicó en su diario el siguiente comentario acerca de la máquina de Morland: “Muy bonita pero no muy útil” (Very pretty but not very useful).

12Primera reglas de Calculo de Bissaker.



Sir Samuel Morland, La máquina de multiplicar. En el año 1625 nació Samuel Morland, en Inglaterra, y más concretamente en Berkshire. Su padre era un clérigo de origen noble en su pueblo natal. Eran tiempos de revueltas para el acceso al poder que acabo con Oliver Cromwell accediendo a él. Debido a estos pequeños contratiempos Morland no tuvo acceso a la universidad hasta una edad más avanzada de lo que en aquella época era normal. Buscando un cambio de perspectiva, y evadir la profesión de su padre, decidió estudiar Matemáticas en la Universidad de Cambridge. En 1649 ya se había convertido en miembro del Magdalene College donde conoció a Samuel Pepys, el

cuál se volvería mentor y gran amigo el resto de su vidad. Hacia el año 1653 Morland fue enviado a Suecia con el

objetivo de servir de embajador inglés junto a Bulstrode Whitelocke en un tratado comercial entre Inglaterra y Suecia. La Reina Sueca, Cristina de Suecia, era portadora de un ejemplar de la mecánica sumadora que construyó Blaise Pascal en 1642. Esto llevo a que Morland y la Reina Cristina pasesen un rato entretenido discutiendo sobre dicho ejemplar. En 1654, recibe orden nuevamente de actuar como mediador diplomático, y se le envía a Italia a visitar al Duque de Savoy. Durante el viaje Morland pasa por lo menos el período de un mes en la corte de Luis XIV. Es muy probable que en ese tiempo conociera a René Grillet, relojero del rey y autor de una máquina aritmética que se cree copiada por Leibnitz. En 1657, Morland contrajo matrimonio con Susanne de Milleville, hija de un barón francés. Esto hizo que se fortaleciera la unión de Morland con Francia. Fue allí donde

se le considera un experto en la construcción de dispositivos mecánicos. Sobre 1681 se le contrató como consultor para el sistema de suministro de agua de Versalles. Se sabe que era un espía del Rey Carlos II de Inglaterra, y que además llegó a salvarle la vida denuncia algún plan para acabar con él. Es por ello que cuando Carlos II retomó el poder, Morland fue un gran beneficiado ya que recibió muchos honores y se le concedió una pensión por sus servicios. Es en este instante y cuando se ve

liberado de la necesidad de trabajar cuando, Morland, se dedica por completo a inventar dispositivos mecánicos. Algunas de sus invenciones son máquinas de cálculo, estufas portátiles de vapor o bombas para el agua. Inventó en 1666 la primera máquina de multiplicar. Cuando desarrollo su calculadora, era Amo de mecánicas en la corte de Rey Carlos II de Inglaterra, su

13Sir Samuel Morland, espia,matemático e inventor.

Ilustración 14 Maquina de Multiplicar de Morland.



dispositivo multiplicaba, dividía, sumaba y restaba. También creo una versión de bolsillo. El aparato constó de una serie de ruedas, cada una representaba, decenas, centenas, etc. Un alfiler de acero movía los diales para realizar los cálculos. A diferencia de la pascalina, el aparato no tenía avance automático de columnas. La máquina de multiplicar se basaba en los logaritmos de Napier, por ello se le considera una versión mecánica del ábaco de Napier. En su diseño ofrecía la posibilidad de manejar los peculiares valores de la moneda inglesa de esa época (£. s. d). El 14 de Marzo de 1667 Samuel publicó en su diario el siguiente comentario acerca de la máquina de Morland: “Muy bonita pero no muy útil” (Very pretty but not very useful). Morland inventó tres tipos diferentes de máquinas o dispositivos para realizar cálculos: una máquina para cálculos trigonométricos, una versión mecánica de los huesos de Napier considerada como la primera máquina de múltiplicar de la historia, y una sumadora mecánica. Aunque estas dos últimas máquinas fueron inventadas a mediados de los 1660s, no fue sino hasta 1673 que Morland publicó un libro titulado "Description and Use of Two Arithmetic Instruments", el cual describía a las dos máquinas y su funcionamiento. Su máquina de multiplicar, servía como ayuda para la multiplicación y división. Basa su funcionamiento en los mismos principios que lo hacen los huesos de John Napier. Constaba de una placa de bronce plana con una compuerta articulada perforada y varios puntos semi-circulares sobre los cuales podían colocarse discos planos. Los discos eran simplemente una versión circular de los huesos de Napier con los productos colocados alrededor de su perímetro de tal forma que los dos dígitos de un número quedaban en los extremos opuestos de una diagonal. La máquina venía con 30 discos para efectuar multiplicaciones y 5 discos especiales adicionales (marcados con las letras Q/QQ) que se usaban para calcular raíces cuadradas y cúbicas.

Ilustración 15 Ota Máquina cuya antoría se atribuye a Morland.



Gottfried Wilhelm Von Leibniz, la Stepped Reckoner En 1671. El filósofo y matemático Alemán, El Barón Gottfried Wilhelm Von Leibniz, ,ideó una máquina de calcular, La Stepped Reckoner, que empleaba el principio de multiplicación por medio de adición repetida. La componente mas importante de este aparato fue la RUEDA ESCALONADA, o tambor cilíndrico. Cuando giraba dicho tambor, un engrane que se deslizaba en un eje paralelo al del cilindro, se trababa con alguno de los dientes, que hacían girar el número correspondiente de pasos. Esta característica se encuentra en calculadoras ACTUALES. Considerado como uno de los intelectuales más grandes del siglo XVII por sus aportes a la filosofía, las matemáticas, la teología, el derecho, la política, la historia, la diplomacia, la filología, y la física. Leibniz consideraba que “el trabajo de cálculo, es indigno de hombres excelentes que pierden horas como esclavos y que seguramente podría ser relegado a alguien más común si las máquinas fueran usadas." En 1671, consecuente con lo anterior, Leibniz desarrolló aún más las ideas de Pascal e introdujo el Paso Reckoner, un artefacto que, así como sumaba y restaba, podía multiplicar, dividir, y sacar raíces cuadradas a través de una serie de pasos adicionales. Se trató de un dispositivo que puede ser considerado como el antepasado de los actuales computadores de escritorio. Sus derivaciones siguieron siendo producidas hasta que sus equivalentes electrónicos se hicieron de fácil acceso en los inicios de los años 1970.



Maquina de Leibniz La Stepped Reckoner.

Mecanismo de La Stepped Reckoner.



La Stepped Reckoner.

Charles Mahon, Tercer Conde de Stanhope.

El Demostrador Lógico En 1777, desarrolló una máquina aritmética de calcular. De gran importancia ha sido el uso por Mahon de ruedas de engranaje y un dispositivo para arrastrar 10 posiciones. La máquina contiene una serie de ruedas dentadas, relacionadas por medio de dientes. El primer diente alcanza completamente la cara de la rueda, y representa al nueve y el siguiente es un noveno más corto; el próximo es un octavo más corto y así sucesivamente hacia abajo. Para añadir nueve, la rueda dentada se mueve hasta que engancha la posición nueve; y para agregar ocho se mueve hasta enganchar la ocho.

Además de su máquina de aritmética, Mahon desarrolló la que es considerada la primera máquina lógica del mundo: el Demostrador de Stanhope. No solamente el dispositivo podía ser usado para resolver silogismos tradicionales por un método aproximado al de los círculos de Venn, sino que podía manejar silogismos numéricos y también problemas elementales de probabilidad. Inventor también en otras áreas, Mahon ideó un esquema para evitar el fuego en edificios, un material especial para tejado de casas, un horno para lima ardiente, un vapor y un doble plano inclinado para la operación de exclusas en un canal.

Creó un plan para prevenir falsificaciones en moneda y billetes de banco, desarrolló un instrumento monocorde, unas lentes microscópicas y un sistema de prensas abrazo para estereotipos de imprenta que lleva su nombre.

Ilustración 16. Demostrador Logico de Stanhope.



Charles Babbage. Su obra es la piedra fundamental para las Máquinas La Máquina Analítica Después del fracaso de la Máquina Diferencial, Babbage empezó a trabajar en la

Máquina Analítica, en cuya concepción colaboró directamente Ada Augusta Byron, Condesa de Lovelace. El objetivo perseguido era obtener una máquina calculadora de propósito general, controlada por una secuencia de instrucciones, con una unidad de proceso, una memoria central, facilidades de entrada y salida de datos, y posibilidades de control paso a paso, es decir, lo que hoy conocemos como programa. Ada Lovelace, a quien se reconoce como la primera

programadora de la historia, y en honor de quien se puso el nombre de Ada al conocido lenguaje de programación, ayudó a Babbage económicamente, vendiendo todas sus joyas, y escribió artículos y programas para la referida máquina, algunos de ellos sobre juegos. Sin embargo, este proyecto tampoco pudo realizarse por razones económicas y tecnológicas.



Ilustración 17La maquina analítica.

Ada Augusta Byron, Condesa de Lovelace La primera programadora del mundo. Hija del famoso poeta romántico Lord Byron y de la matemática Annabella Milbanke. En 1842, Ada realiza una detallada traducción y un análisis de la obra: Elements of Charles Babbage Analytical Machine de Luigi Federico Menabrea un oficial italiano de ingenieros, sobre la Máquina Analítica, la primera calculadora analítica digital precursora de las actuales computadoras, que Babbage jamás logró construir debido a la limitaciones tecnologicas. En este estudio de la obra de Menabrea, Ada detalla y elabora entre varios resultados, una descripción de como dicha máquina podría ser programada (los procedimientos ) para calcular los números de Bernoulli con rigor y excelencia. Explica el uso de las tarjetas perforadas que ya había inventado el francés Joseph-Marie Jacquard para telares mecánicos, afirmando que la Máquina Analítica podría tejer fórmulas algebraicas de modo semejante. Más incisiva es su observación personal sobre si podría ser creativa, vaticinando las polémicas que hoy existen acerca de la máquina diferencial:



“no tiene pretensión alguna de originar nada. Puede seguir un análisis, pero carece de poder para anticipar relación o verdad analítica alguna. Su campo específico es ayudarnos a disponer de aquello con lo que ya estamos familiarizados.” Babbage en sus memorias dice: “Las notas de la Condesa de Lovelace extendieron más de tres veces la memoria original de Menabrea. Su autora había estudiado totalmente casi todas las cuestiones tan dificultosas y abstractas relacionadas con la materia. Estos estudios proveen, a aquellos que son capaces de entender el razonamiento, una completa demostración de que el total de los desarrollos y operaciones del análisis son ahora susceptibles de ser ejecutados por máquinas”. Después de este triunfo científico, al publicar Ada su trabajo con sólo sus iniciales en Taylor’s Scientific Memoir en 1843, su salud declinó hasta que fallecio el 29 de Noviembre de 1852.

George Boole.

Las Leyes del Pensamiento y el Álgebra BooleanaComo inventor del álgebra de Boole, la base de la aritmética computacional moderna, Boole es considerado como uno de los fundadores del campo de las Ciencias de la Computación. Sus originales puntos de vista del método lógico se debían a la misma confianza profunda en el razonamiento simbólico de la cual él había confiado con éxito en la investigación matemática. Las especulaciones referentes a un cálculo de razonamiento tuvo ocupada en diferentes

épocas la atención de Boole, pero no fue hasta la primavera de 1847 que el plasmó sus ideas en el panfleto llamado Análisis Matemático de la lógica. Posteriormente observó que esto era una precipitada e imperfecta exposición de su sistema lógico, y deseaba que su mayor trabajo publicado en 1854, Una Investigación de las Leyes del Conocimiento, en las cuales están basadas las Teorías Matemáticas de la Lógica y de la Probabilidad, pudieran ser consideradas como una opinión madura de sus puntos de vista. El no observó la lógica como una rama de las matemáticas, él apuntaba una profunda relación entre el álgebra simbólica y lo que podía hacer, en su opinión, para representar formas lógicas y silogismos. Aún más original y notable, sin embargo, era esa parte de su sistema, indicado completamente en sus Leyes del Pensamiento, que formó un método simbólico general de la inferencia lógica. Dadas cualesquiera proposiciones que involucrasen cualesquiera términos numéricos, Boole demostró como, por el puro tratamiento simbólico de premisas, alcanzar cualquier conclusión lógica contenida en las mismas. La segunda parte de las Leyes del Pensamiento contenían un intento de descubrir un método general en las probabilidades, el cual debería darnos de cualquier probabilidad



de un sistema de eventos determinar la secuencia de probabilidad de cualquier otro evento conectado lógicamente con el dado.







El Aritmometro. La primera máquina que fue un éxito comercial, se debe a Charles Xavier Thomas de Colmar, quien en 1820 perfecciono el cilindro de Leibniz, agregándole una manivela. Con frecuencia se considera está maquina como el prototipo de todas las calculadoras de escritorio actuales, porque la copiaron ampliamente en Europa y la llevaron a E.U, donde propicio nuevos avances.





Marcha invertida.



Doble Piñon.



En 1850. D.D. Parmalee obtuvo la patente en los estados unidos para la primera máquina impulsada por teclas. Fue un gran paso hacia las maquinas de oficina actuales, aunque solo podía sumar una columna de dígitos, a la vez. El primer calculador impulsado por teclas de proceso cuádruple, lo desarrolló Hill, en 1857, en E.U.



Frank Stephen Baldwin, en 1872 invento la primera calculadora práctica reversible de proceso cuádruple en los E.U.

La primera máquina que fue capaz de realizar miltiplicaciones por el método directo, en vez de adición repetida fue la de LEON Bollée, en 1887, EL mecanismo tenía una pieza de multiplicar que contaba de lengüetas, que representaban las tablas de multiplicar comunes hasta la del 9.



El inventor Francés, León Bollee fundador del famoso circuito de Le Mans, construyó una máquina capaz de realizar la multiplicación directa y no mediante sumas consecutivas en 1889 cuando tenía 19 años. Su familia necesitaba el dispositivo para ayudarles a preparar extensas tablas para su actividad en Le Mans. Mientras que años más tarde fue un devoto para diseñar, constru ir y correr veloces automóviles, Bollee también inventó otras calculadoras y máquinas de oficina. Su vida de inventor había comenzado a los 13 años cuando patentó una bicicleta acuática no sumergible. Un inglés llamado Rigby viajó con ella a través del Canal de la Mancha.

Construyendo sobre el diseño de Bollee,

Otto Steiger de Zurich desarrolló una máquina en 1893 que usaba una tabla mecánica y fue una versión automatizada de las "Varillas de Napier". Aunque engorrosa, la máquina fue popular, especialmente para el cálculo científico. Entre 1894 y 1935, fueron vendidas 4.655 máquinas bajo el nombre de "La Millonaria". Desde 1910 en adelante hubo disponibles versiones que eran operadas eléctricamente.

Ilustración 19La Millonaria.

La Millonaria. La primera máquina de multiplicación directa que tuvo éxito. 1899.

Que redujera la labor de la contabilidd. En 1884, construyó una maquina sumadora impresora impulsada por teclas y provista de una manivela. Patento la maquina en 1888 y la puso en el

Ilustración 18Máquina de George Bolée



mercado, con éxito en 1891. Este fue un avance importante, porque la maquina podría registrar y hacer sumas. En 1911, Egli puso en el mercado la millonaria, patentada por Otto Steiger en 1893, la máquina tenia la tabla mecánica inventada por Bollée, pero requería sólo una vuelta de la manivela para cada cifra del multiplicador y efectuaba desplazamiento automático a la siguiente posición.

En 1885 fue inventada por Dorr Eugene Felt la primera calculadora exitosa guiada por teclas, el Comptómetro, la primera calculadora que emplea teclas exitosamente. En especial es la primera que permite introducir los operadnos presionando teclas.



El Contómetro fue la primera calculadora práctica manejada por teclas con suficiente velocidad y reliablility traer beneficios económicos significativos al procesamiento de datos en los negocios. Para preservar la expansión del modelo del aparato, Felt compró cajas de macarrones para albergar los aparatos. En los siguientes dos años, Felt vendió ocho de ellos al New York Weather Bureau y el U.S. Tresury. El aparato se usó principalmente para contabilidad, pero muchos de ellos fueron usados por la U.S. Navy en cálculos de ingeniería. En esa época, probablemente fue la máquina de contabilidad más popular en el mundo. Para preservar la expansión del modelo del aparato, llamado "Comptómetro", Felt compró cajas de macarrones para albergar los dispositivos. En los siguientes dos años, Felt vendió ocho Comptómetros al New York Weather Bureau y al Tesoro de los EE.UU. El aparato fue usado principalmente para la contabilidad, pero muchos de ellos fueron usados por la U.S. Navy en cálculos de ingeniería, y fue probablemente la máquina de contabilidad más popular del mundo en esa época.

Ilustración 20.-La caja de macarrones. Primera máquina con teclado. Un comtometer (comptómetro) es un tipo de máquina sumadora mecánica o electromecánica. El comptómetro fue el primer dispositivo de adición que funcionaba solamente por la acción de presionar teclas, que se disponían en un arreglo de columnas verticales y filas horizontales. El el término "comptometer" es, hablando estrictamente, un nombre comercial de Felt and Tarrant Manufacturing Company de Chicago, posteriormente Comptometer Corporation, pero fue usado extensamente como nombre genérico para esta clase de dispositivo. El diseño original fue patentado en 1887 por Dorr Felt, un ciudadano estadounidense. Aunque estuvo diseñado sobre todo para sumar, también podían ser realizadas restas, multiplicaciones y divisiones. Comptómetros especiales con un variado arreglo de teclas, desde 30 hasta bastante más de 100 teclas, fueron producidos para una diversidad de propósitos, incluyendo cálculo de divisas, tiempo y medidas imperiales de peso. En las manos de un operador experto, los comptómetros podían sumar números muy rápidamente, puesto que todos los dígitos de un número se podrían entrar simultáneamente usando tantos dedos como sea requerido, haciendo a los comptómetros mucho más rápidos de usar que una calculadora electrónica. Consecuentemente, en aplicaciones especializadas permanecieron en uso en cantidades limitadas hasta entrados los años 1990, pero a excepción de un puñado de máquinas, ahora todos han sido reemplazados por el uso de software de computadora.



Mas adelante al Comtometro se le añadió una impresora, Llamado asi comtográfo.

Máquina de sumar de Burroughs Dibujo de la patente para la máquina calculadora de Burroughs, 1888.

William Seward Burroughs recibió una patente para su máquina sumadora el 21 de agosto de 1888. La Burroughs Adding Machine Company evolucionó para producir máquinas electrónicas de facturación y mainframes, y eventualmente se fusionó con Sperry Corporation para formar Unisys. El nieto del inventor de la máquina sumadora, William S. Burroughs, fue un escritor perteneciente a la generación Beat (conocido mejor por su novela Naked Lunch).







Maquina de Monroe. Los principales fabricantes estadounidenses fueron Friden, Monroe y SCM/Marchant. Estos dispositivos funcionaban con la ayuda de un motor y disponían de carros móviles donde los resultados de los cálculos eran mostrados mediante diales. Casi todos los teclados eran «completos»: cada dígito que podía introducirse tenía su propia columna de nueve teclas (del 1 al 9) más una columna para limpiar, permitiendo la introducción de varios dígitos a la vez. Podría decirse que esto era una entrada paralela, frente a la entrada serie de diez teclas que era común en las sumadoras mecánicas y actualmente es universal en las calculadoras electrónicas. (Casi todas las calculadoras Friden tenían un teclado auxiliar de diez teclas para introducir el multiplicador cuando se realizaba esta operación.) Los teclados completos tenían generalmente diez columnas, si bien algunos modelos de bajo coste tenían sólo ocho. La mayoría de las máquinas fabricadas por estas tres compañías no imprimían sus resultados, aunque otras compañías como Olivetti fabricaron calculadoras impresoras.





Charles Franklin Kettering (Loudonville, 1876 - Dayton, 1958) Inventor e ingeniero electricista estadounidense al que se debe un sistema de ignición perfeccionado y un arranque eléctrico para automóviles.

Después de graduarse en la escuela secundaria, trabajó como maestro en una escuela rural. En 1896 inició estudios de ingeniería en el Wooster College (Ohio), que prosiguió, dos años más tarde, en la Universidad Estatal de Ohio. Sin embargo, un problema de visión provocado por el intenso estudio le obligó a un retiro temporal. Tras trabajar un tiempo en la compañía telefónica, en 1900 retomó sus estudios de ingeniería eléctrica y en 1904 obtuvo la graduación.

Charles Kettering

A continuación fue contratado por la National Cash Register Company de Dayton (NCR), donde llevó a cabo varias innovaciones, entre ellas la primera caja registradora eléctrica. En 1909abandonó la NCR para crear, junto al empresario Edward A. Deeds, la Dayton Engineering Laboratories Company (Laboratorios de Ingeniería de Dayton), firma conocida después por las iniciales que dieron nombre a sus productos: DELCO.

En 1911 ambos mejoraron el sistema de arranque y alumbrado de los automóviles y en 1912 desarrollaron el sistema de encendido eléctrico, un aparato distribuidor que llevaba la corriente de alto voltaje hacia cada una de las bujías. Este sistema fue instalado por primera vez en coches Cadillac y generalizado rápidamente a toda la industria automovilística norteamericana.

La caja Registradora. La caja registradora eléctrica fue inventada por Charles Franklin Kettering en 1906, aquien además le debemos la aparición del encendido eléctrico y el arranque automático, así como el primer generador eléctrico práctico impulsado por un motor de automóvil, como los que se usan en los puestos ambulantes de las ferias.



Ilustración 21Caja Registradora.de Charles Kettering

La caja registradora fue inventada por James Ritty, de Dayton, Ohio. Su éxito comercial se debe a John H. Peterson, desde su advenimiento estas maquinas propiciaron valiosos servicios en comercios del mundo entero.

Limitaciones de la caja registradora:

Era un equipo manual y no automático.

Las maquinas funcionaban independientemente de otras unidades de equipo, a pesar de que cada máquina efectuaba uno o mas de los 4 pasos de procesamiento: registro, sumas, calculo y con ciertas limitaciones y acomodo.

Gracias al uso de tarjetas perforadas se supero la ambas limitaciones.

Documents

2-5 historia de las maquinas de contar.pdf