Captulo 2

SISTEMA

RECTIFICADOR

Transformador de Alimentacin

El conjunto rectificador en si (compuesto por

los dispositivos semiconductores).

Filtro (para reducir el factor de ondulacin

de la tensin rectificada).

Circuitos o dispositivos de proteccin y de

maniobra

la conmutacin que es el procedimiento de transferencia de corriente de un dispositivo semiconductor a otro.

Grupo de conmutacin: Es el grupo de dispositivos semiconductores que peridica y consecutivamente conmutan independientemente de otros grupos. Tenemos varios tipos de grupos atendiendo a la forma de asociacin:

Grupo de conmutacin en paralelo (r): Nmero de grupos de conmutacin conectados en paralelo.

Grupo de conmutacin en serie (s): Nmero de grupos de conmutacin conectados en serie.

ndice de conmutacin (q): Es el nmero de conmutaciones por grupo de conmutacin durante un periodo de la seal de entrada. Coincide con el nmero de dispositivos semiconductores en un grupo de conmutacin.

ndice de pulsacin (p): Nmero de conmutaciones debidas a la conmutacin de los grupos durante un periodo de la tensin de entrada.

Conmutacin natural: Considerando un rectificador m-fsico, el diodo que conducir en cada momento ser el que est alimentado por la fase ms positiva.

p q r s

El sistema aplica a la carga en cada instante la tensin ms positiva, e impide la conduccin de cualquier otro diodo con respecto al neutro, del sistema m-fsico.

Cuando otra fase adquiera una tensin superior a V1, tendremos una conmutacin efectuada de forma natural; cada diodo conducir 2B/q.

Conmutacin natural controlada: Si, sustituimos los diodos por tiristores, la conmutacin ya no se realizar de forma espontnea al superar la tensin instantnea de otra fase la del tiristor que se encuentra conduciendo. En este caso la conmutacin se llevar acabo bajo las rdenes del sistema de control.

Los rectificadores los vamos a englobar en dos grupos:

Rectificadores no controlados.

Rectificadores controlados.

En el grupo de los no controlados se incluyen aquellos montajes en los que se utiliza el diodo como dispositivo rectificador y en el otro grupo tendremos los que utilizan dispositivos controlables, los tiristores, y que son conocidos como rectificadores controlados. Si en estos ltimos slo se usan tiristores, sern totalmente controlados, y si se utilizan tiristores y diodos se les llamar semicontrolados.

PARMETROS CARACTERSTICOS DE UNA SEAL ALTERNA

Perodo (T): Tiempo que abarca una onda completa de la seal alterna:

Frecuencia (f): Nmero de ciclos que se producen en un segundo:

Valor instantneo v o i: Es el que tiene la tensin o la corriente alterna para cada valor de t o de . (Se representa con letra minscula).

2 2T segundos pulsacin radianes / segundo

T

1 1

f ciclo / segundo hercio Hz T 2

2 f

max max max maxv(t) V Sen t V Sen i(t) I Sen t I Sen

Valores mximos (Vmax) (Imax): Se corresponden con la cresta (mximo) y con el valle (mnimo), situados en t=T/4 =B/2 y en t=3T/4 =3B/2.

Valor medio (Vdc) (Idc): Es la media aritmtica de todos los valores instantneos de un determinado intervalo. El valor medio de un perodo completo es cero, ya que la seal en el semiperiodo positivo es igual que en el negativo, pero de signo opuesto:

max rms max rmsV 2V I 2I

T T

dc dc0 0

1 1V vdt I idt

T T

Valor eficaz (Vrms) (Irms): El valor eficaz de una seal alterna es el equivalente al de una seal constante, cuando aplicadas ambas seales a una misma resistencia durante un perodo igual de tiempo, desarrollan la misma cantidad de calor.

Factor de forma y factor de rizado: Las seales de tensin y corriente a la salida del rectificador estarn formadas por la superposicin del valor medio correspondiente y por una seal de ondulacin formada por un trmino senoidal principal y por sus armnicos:

T T2 2

rms rms0 0

1 1V v dt I i dt

T T

dc acv V v

Para determinar la magnitud de las ondulaciones respecto del valor medio se usan dos coeficientes:

Factor de forma (FF): Es la relacin entre el valor eficaz total de la magnitud ondulada y su valor medio.

Factor de rizado (RF): Es la relacin entre el valor eficaz de las componentes alternas de la seal y su valor medio, y nos determinar el rizado de la seal.

Componente alterna de una tensin (Vac):

Factor de cresta (CF): Para una intensidad determinada ser:

rms

dc

VFF

V

2

2ac rms

dc dc

V V RF RF -1 FF -1

V V

2 2 2 2 2

rms dc ac ac rms dcV V V V V - V

max

rms

ICF

I

Considerando:

donde

Potencia media en la carga o activa (Pmed =Pa): La potencia neta o media que consume una carga durante un periodo se denomina potencia activa (Pa). Como el valor medio de Cos(2t-) en un periodo completo es cero.

Cuando nos referimos al secundario de un transformador

Para el caso de corriente continua

m x m xv t V cos t y Z Z i t I cos t

max max ef ef ef efp(t) v(t) i(t) V I Cos t Cos t - V I Cos V I Cos 2 t -

ef max ef max ef efV V 2, I I 2 y I V Z Potencia Media Potencia sinusoidal

a ef efP V I cos

a S SP V I cos

a dc dc dcP P V I W

Potencia eficaz en la carga o reactiva (PR = Pac): Si un circuito pasivo contiene bobinas, condensadores o ambos tipos de elementos, una parte de la energa consumida durante un ciclo se almacena en ellos y posteriormente vuelve a la fuente. Durante el perodo de retorno de la energa, la potencia es negativa. La potencia envuelta en este intercambio se denomina potencia reactiva. Aunque el efecto neto de la potencia reactiva es cero, su existencia degrada la operacin de los sistemas de potencia.

Potencia aparente (S):

Factor de utilizacin de un transformador (TUF):

R S SP V I sen VAr

2 2a R S SS P P V I VA

dc dc S SS S

P PTUF V e I son los valores en el secundario

V I S

Rendimiento de la rectificacin: sirve para estudiar la efectividad del rectificador:

Factor de potencia (FP): La relacin de la potencia media o activa, con el producto VefIef (en nuestro caso VSIS) es a lo que se denomina factor de potencia:

ngulo de desplazamiento o desfase (): Es la diferencia de ngulo entre las componentes fundamentales de la corriente y la tensin de entrada.

Factor de desplazamiento (FD): cos()

dc

ac

P

P

a

S S

PFP 0 FP 1

V I

Las funciones peridicas pueden ser descompuestas en la suma de:

Un trmino constante que ser la componente continua.

Un trmino sinusoidal llamado componente fundamental, que ser de la misma frecuencia que la funcin que se analiza.

Una serie de trminos sinusoidales llamados componentes armnicos, cuyas frecuencias son mltiplos de la fundamental.

00 n n n 1,2,..

av t a cos n t b sen n t

2

T 2

0 0 00 0

T 2

n 0 00 0

T 2

n 0 00 0

2 1a v t dt v t d t

T

2 1a v t cos n t dt v t cos n t d t n 0,1,2,3...

T

2 1b v t sen n t dt v t sen n t d t n 1,2,3...

T

Los trminos an y bn son los valores de pico de las componentes sinusoidales. Como para cada armnico (o para la fundamental) estas dos componentes

estn desfasadas 90, la amplitud de cada armnico (o de la fundamental) viene dada por:

Para saber cmo se asemeja la componente alterna de una onda peridica a una senoidal, o saber su contenido de armnicos se da el parmetro distorsin de la onda. La distorsin de un armnico cualquiera (HD), se define como el valor eficaz de ese armnico dividido por el valor eficaz del fundamental:

la distorsin total ser:

2 2

n n nC a b

Snn

S1

IHD

I

2 2 2

S2 S3 Sn

S1

I I ... I ...THD

I

Por tanto:

El valor eficaz del armnico de orden n de la corriente de entrada para una corriente en la carga de valor constante IC, y un ngulo de conduccin en la carga.

Los valores eficaces de la corriente del fundamental (IS1) y de la corriente de entrada (IS) sern respectivamente:

El factor de potencia vendr dado por:

2 2 2 2 2 2 22 3 n S dc S1THD HD HD ... HD ... I I I 1 THD

2 2 CSn n n

2 2 I1 nI a b sen

n 22

CS1 S C

2 2 II sen I I

2

S12

S

I 1PF cos cos

I 1 TDH

Caso de funcin par, f(t)=f(-t): Carece de trminos en senos y los otros pueden calcularse de manera simplificada:

Caso de funcin impar, f(t)=-f(-t): Slo tiene trminos en senos que se calcularn:

Caso de funcin alterna, f(t)=-f(t+T/2): El trmino a0 es nulo y tambin los armnicos pares. Los impares pueden calcularse simplificadamente as:

T

2n

0

4a f t cos n t d t

T

T

2n

0

4b = f t sen nt d t

T

T

22n+1 0

T

22n 1 0

4a = f t cos 2n+1 t d t n=0,1,2,3,...

T

4b f t sen 2n 1 t d t n 0,1,2,3,...

T