2 Nahaste Diluituen Xurgatzea Eta Desortzioa 2.Zatia

Etapa idealari hurbilketa da, non irteerako korronteak orekan daudenPuntuko eraginkortasuna, EOG

Molen aldaketa, dNi = Ky a (yi,o – y*i,n,o ) dhLMateria balantze diferentziala; dNi= -G dyi

Ekuazioak berdinduz ⇒ dNi = Ky a (y*i,n,o–yi,o ) dhL= G dyi

*o,n,io,1n,i

o,n,io,1n,iOG

yy

yyE

−

−=

+

+

2.4.3. Plateren eraginkortasuna2.4. Etapetako 2.4. Etapetako eragiketaeragiketa: platerezko zutabeetakoa: platerezko zutabeetakoa

∫−

=∫+

o,n,i

o,1n,i

L y

y o,i*

o,n,iL

h

0

y

yydydh

GaK

OG*o,n,io,1n,i

*o,n,io,n,iLy N

yy

yyln

GahK

=⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

−

−−=

+

( ) OGOG NE1ln =−−

OGNOG e1E −−=

G: gasaren fluxu molarra azalera unitateko, mol/s m2

a: fase-arteko azalera bolumen unitateko, m2/m3

Ky: gasaren materia transferentziarenkoefiziente globala, mol/s m2

NoG: gasaren materia transferentziaren unitate global kopurua

S. AlvarezS. Alvarez

2.4.3. Plateren eraginkortasuna2.4. Etapetako eragiketa: platerezko zutabeetakoa2.4. Etapetako eragiketa: platerezko zutabeetakoa

Murphree-ren eraginkortasuna, EMGPlater osoaren eraginkortasuna

EMG kalkulatzeko EOG plater osoan integratu behar da

a) Likidoa erabat nahastuaxn kte plater osoan ⇒ EMG = EOG

b) Likidoa pistoizko fluxuzkoaLewis-en ekuazioanon: λ= mG/L

EMG > EOG

c) Tarteko kasuaErrealena, gehienetan ematen dena (Gerster et al.)

*n,i1n,i

n,i1n,iMG

yy

yyE

−

−=

+

+

)1e(/1E oGEMG −λ= λ

[ ] [ ])N(11e

/)N(1)N(e1

EE

PePePe

)N(

oG

MG Pe

+η/η+η−

+η+η++η

−=

η+η−


η: porotasuna

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

2=η 1

NE

LmG41N 5.0

Pe

oGPe


Murphree-ren eraginkortasuna, EMG

Z: xafla horizontalaren zabaleraDE: difusibitateaθL: likidoaren bolumena platerean

NPe = 0 ⇒ Nahaste perfektua ⇒ EMG = EOG

NPe = ∞⇒ Pistoizko fluxua ⇒


LEPe D

Nθ

Ζ=

2

)1e(/1E oGEMG −λ= λ



Murphree-ren eraginkortasuna, EMG

ACAB

yyyyE *

n1n

n1nMG =

−

−=

+

+

)yy(Eyy *n1nMG1nn −−= ++

x

y vs x

*

yA

B

C

yn+1

yn

y*n

pseu

do-or

eka

kurba

Eraginkortasun globala, EOEMG plater guztietan ktea ⇒ ekipo osoaren eraginkortasuna

a) Oreka eta operazio erlazioak konstanteak (O'Connell)yn* vs xn = kte; yn vs xn = kte

(Lewis)

b) Korrelazio enpirikoakEo= 19.2 - 57.8 log μL⇒ 0.2 < μL < 1.6 cp (Drickamer and Bradford)

[ ]{ }E Eo MG= + −ln ( ) /ln1 1λ λ

2.4.3. Plateren eraginkortasuna2.4. Etapetako 2.4. Etapetako eragiketaeragiketa: platerezko zutabeetakoa: platerezko zutabeetakoa

e

to N

NkopuruaerrealplaterkopuruateorikoplaterE =

−−

=

2

L

LL

L

LLo

KMlog0896.0

KMlog199.0597.1Elog

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ρ

μ−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ρ

μ−=

2.5.1. Dorreko altueraren kalkulua

L1,x1G1, y1

L2,x2G2, y2

Lx+

d(Lx)

Gy+

d(Gy)

Gy Lx

dNA dh hT

Materia balantze diferentziala

2.5. Betegarrizko zutabeetako eragiketa2.5. Betegarrizko zutabeetako eragiketaDorreko diametro txikia, karga galera baxua, likido korrosiboakUkipen diferentzial jarraitua ⇒ materia transferentziaren bidez aztertuDisolbatzailearen kantitatea eta frakzio molarrak platerezko zutabeetan bezala kalkulatuAbsortzio-abiadura materia transferentzia koefizienteen bidez adierazi

dNA= ky a (y - yi) dh = G dy/(1-y) mol/m2 s

h dh G dyk a y y y

Gk a y

yy y y

dyTh

y iy

y

y iM iy

yT iM= ∫ =− −

=∫−

−

− −∫

0 1 11

12

1

2

1

( )( ) ( )( )

( )( )

)y1()y1(ln

)y1()y1()y1(i

iiM

−−

−−−=−

hT= HtG NtGHtG: transferentzia unitate baten altuera NtG: transferentzia unitate-kopurua

dy)yy)(y1(

)y1()y1(ak

Gh1

2

iMy

y iiMyT ∫

−−

−

−=

N yy y y

d ytGiM

iy

y=

−− −

∫( )

( )( )1

12

1

Grafikoki

y2 y1 y

( )( )( )

11

−− −

yy y y

iMi

NtG

2.5.1. Dorreko altueraren kalkulua2.5. Betegarrizko zutabeetako eragiketa2.5. Betegarrizko zutabeetako eragiketa

Analitikoki

Operazio-zuzena

dNA= ky a (y - yi) dh = kx a (xi - x) dh(y - yi)/ (x - xi) = - kx / ky

y yi (1-y)iM (1-y) (y-yi)

y1…y2

N yy y y

ytGiM

iy

y=

−− −

∑( )

( )( )1

12

1Δ

G yy

yy

L xx

xxs s

11

111 1 1 1−

−−

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟ =

−−

−⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

y

yi

x

m= - kx /k

y

y1

y2

y* v

s x

( )( )( )

11

−− −

yy y y

yiMiΔ

∑−−

−=

1

2

y

y iiM

TG )yy)(y1()y1(N

yi1

yi2

Solutuaren kontzentrazioa gas fasean txikia < %10(1-y)iM ≈ [(1-y) + (1-yi)] /2

N d yy y

yytG

iy

y=

−∫ +

−−

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟( )

ln2

1 12

11

21

Sinplifikazioak

12

11

021

ln −−

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟ ≈

yy


Oreka lerro zuzena (Raoult-en edo Henry-ren legea)Erresistentzia gas fasean ⇒ kx ≈ ∞

⇒ Ky ≈ ky ; m = - kx / ky = ∞⇒ y - y* zuzen bertikala

N d yy y

yytoG

y

y=

−∫ +

−−

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟( *)

ln2

1 12

11

21

h H N GK a y

yy y y

d yT toG toGy M

M

y

y= =

−−

− −∫( )

( )( )( *)*

*1

11

2

1

Disoluzio diluituak

y

y*

x*

y* vs

x

xyy km

k1

K1

+=

N d yx x

xxtoL

x

x=

−∫ +

−−

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟( *)

ln1

2 12

11

12

h H N LK a x

xx x x

dxT toL toLx M

M

x

x= =

−−

− −∫( )

( )( )( *)*

*1

11

1

2

y

x*

Disoluciones diluidas

x

y* vs

x

Sinplifikazioak2.5.1. Dorreko altueraren kalkulua2.5. Betegarrizko zutabeetako eragiketa2.5. Betegarrizko zutabeetako eragiketa

Oreka lerro zuzena (Raoult-en edo Henry-ren legea)Erresistentzia likido fasean⇒ kx ≈ ∞

Kx ≈ kx ; m = - kx / ky = 0 ⇒ x - x* zuzen horizontalayxx km

1k1

K1

+=


y* = mx; y= L/G(x-x2)+y2 ⇒ dy= L/G dx

∫−+−

=∫−

=1x

2x 22

1y

2ytoG xmy)xx(G/L

dxG/L*)yy(

dyN


SinplifikazioakOreka eta operazio lerroak zuzenak

N

A

y mxy mx A AtoG =

−

−−

−⎛⎝⎜

⎞⎠⎟+

⎡

⎣⎢

⎤

⎦⎥

1

1 1 1 1 11 21 2

ln

21

22xmyxmyy

−−

→

( )NA

x y mx y m

A AtoL =−

−−

− +⎡

⎣⎢

⎤

⎦⎥

11

12 11 1

ln //

m/yxm/yxy

12

11−−

→

Absortzioa

Desortzioa

Irteerako faseak orekan izateko behar den betegarriaren altueraUkipen jarraitua ⇒ etapako ukipena bihurtu

HETP = f (betegarria, tamaina)Determinazio esperimentala edo korrelazio enpirikoen bidezEstimazio azkarra ⇒ HETP (ft) ≈ 1,5 dp (in)HETP ≠ HOG; N≠ NOG

Operazio eta oreka lerroak zuzen ez paraleloak

NOG = N NOG > N NOG < N

hT= HETP N

2.5.2. HETP, plater teorikoaren altuera baliokidea2.5. Betegarrizko zutabeetako eragiketa2.5. Betegarrizko zutabeetako eragiketa

A/)A1()A/1ln(HHETP OG −

=

Documents

2 Nahaste Diluituen Xurgatzea Eta Desortzioa 2.Zatia