1PRIMERA LEY DE NEWTON DEL MOVIMIENTOLa idea aristotlica de que un objeto en movimiento debe estar impulsado por una fuerzacontinua fue demolida por Galileo, quien dijo que en usencia de una fuerza, un objeto enmovimiento continuar movindose. La tendencia de las cosas a resistir cambios en sumovimiento fue lo que Galileo llam inercia. Newton refin esta idea de galileo, y formulsu primera ley, que bien se llama ley de la inercia.

Todo objeto contina en su estado de reposo o demovimiento uniforme en lnea recta, a menos que seaobligado a cambiar ese estado por fuerzas que actensobre l.

La palabra clave de esta ley es contina: unobjeto contina haciendo lo que haga a menosque sobre l acte una fuerza. Si est en reposocontina en un estado de reposo. Esto sedemuestra muy bien cuando un mantel se retiracon habilidad por debajo de una vajillacolocada sobre una mesa y los platos quedan ensu estado inicial de reposo. La propiedad delos objetos de asistir cambios en su movimientose llama inercia.Si un objeto se mueve, contina movindose singirar ni cambiar su rapidez. Esto se en lassondas espaciales que se mueven continuamenteen el espacio exterior. Se deben imponer cambios del movimiento contra la tendencia de unobjeto a retener su estado de movimiento. En ausencia de fuerzas netas, un objeto enmovimiento tiende a moverse indefinidamente a lo largo de una lnea recta.

Pregunta de evaluacin:Un disco de hockey resbala por el hielo y al final se detiene. Cmointerpretara Aristteles este comportamiento? Cmo lointerpretaran Galileo y Newton? Cmo lo interpretaras t?

FUERZA NETALos cambios de movimiento son producidos por una fuerza, o por una combinacin de fuerzas.Una fuerza, en el sentido ms sencillo, es un empuje o un tirn. Su causa puede sergravitacional, elctrica,magntica o simplemente esfuerzomuscular. Cuando sobre un objetoacta ms que una sola fuerza, loque se considera es la fuerzaneta. Por ejemplo, si t y tuamigo tiran de un objeto en lamisma direccin con fuerzasiguales, esas fuerzas se combinany producen una fuerza neta que esdos veces mayor que tu propiafuerza. Si cada uno de ustedes

2tira en direcciones opuestas con fuerzas iguales, la fuerza neta ser cero. Las fuerzasiguales, pero con direccin opuesta, se anulan entre s. Se puede considerar que una de lasfuerzas es negativo de la otra, y que suman algebraicamente para dar cero, as que la fuerzaneta resultante es cero. La figura que contina muestra cmo se combinan las fuerzas paraproducir una fuerza neta.Una cantidad, como las fuerzas, que tiene magnitud y tambin direccin se llama cantidadvectorial. Las cantidades vectoriales se pueden representar con flechas cuya longitud ydireccin indican la magnitud y la direccin de la cantidad.

LA REGLA DE EQUILIBRIOSi con un cordn atas una bolsa de 2 libras de azcar y la cuelgas deuna bscula de mano, el resorte se estirar hasta que sta indique 2libras. El resorte estirado est bajo una fuerza de estiramientollamada tensin. Es probable que la misma bscula en un laboratoriocientfico indique que la misma fuerza es de 9 newtons. Tanto las librascomo los newtons son unidades de peso, que a su vez son unidades defuerza. La bolsa de azcar es atrada hacia la Tierra con una fuerzagravitacional de 2 libras, o lo que es igual, de 9 newtons. Si cuelgasdos bolsas de azcar iguales a la primera, la lectura ser 18 nextons.Nota que aqu son dos fuerzas que actan sobre la bolsa de azcar: lafuerza de tensin que acta hacia arriba, y su peso que acta haciaabajo. Las dos fuerzas sobre la bolsa permanecen en reposo. De acuerdocon la primera Ley de Newton ninguna fuerza neta acta la bolsa.Podemos ver la primera ley de newton con una luz diferente: elequilibrio mecnico.Cuando la fuerza neta que acta sobre algo es cero, se dice que esealgo est en equilibro mecnico. En notacin matemtica, la regla delequilibrio:

0F =El smbolo representa la suma vectorial de F representafuerzas. Para un objeto suspendido en reposo, como la bolsa deazcar, la regla dice que las fuerzas que actan hacia arriba sobrealgo que est en reposo deben estar equilibrada por otras fuerzas queactan hacia abajo, para que la suma vectorial sea igual a cero. (Las cantidades vectorialestienen en cuenta la direccin, por lo que las fuerzas hacia arriba son + y las fuerzas haciaabajo son -; cuando se suman en realidad se restan.)La siguiente figura muestra las fuerzas que intervienen cuando B y H pintan un letrero sobreuna tabla. La suma de tensin hacia arriba es igual a la suma de los pesos ms el peso dela tabla. Observa cmo las magnitudes de los dos vectores hacia arriba son iguales a lasmagnitudes de los tres vectores hacia abajo. La fuerza neta sobre la tabla es cero, por loque decimos que est en equilibrio mecnico

La suma de los vectores hacia arriba es igual a la suma de los vectores hacia abajo. 0F =y la tabla est en equilibrio.

La tensin delcordn, que eshacia arriba,tiene la mismamagnitud que elpeso de la bolsa,por lo que lafuerza neta sobrela bolsa es cero.

3UNA HISTORIA . . .Supongamos que B y H son dos amigos que se ganan la vida limpiando ventanas de los edificiosms altos de una gran ciudad. B al igual que H nunca haba estudiado fsica en lasecundaria. Pero le apasionaba la ciencia en general, y expresaba su pasin con muchaspreguntas, cuando pintaban juntos.Siempre se hacan preguntas sobre las tensiones en las cuerdas que sostenan los andamiosdonde estaban. Eran simples tablas horizontales colgadas de un par de cuerdas. B tiraba dela cuerda de su lado y le peda a H hacer lo mismo desde su lado. Comparaba las tensionesde ambas cuerdas, para ver cul era mayor. B era ms pesado que H, y crea que la tensinde la cuerda de su lado era mayor. Como una cuerda de guitarra ms tensada, la cuerda conmayor tensin vibraba con un tono ms alto. La determinacin de que la cuerda de B tenams altura de tono pareca razonable, ya que sostena ms carga.Cuando H caminaba hacia B para que le prestara alguna de sus brochas, se preguntaban sicambiaban las tensiones en las cuerdas. Aumenta la tensin de su cuerda al acercase uno alotro? Ambos concordaron en que deba aumentar, ya que esa cuerda sostena cada vez ms peso.Y la cuerda de H? Disminuir su tensin?, ambos volvieron a estar de acuerdo en que s,porque estaba sosteniendo una parte menor de la carga total

B y H cada vez se exigan en sus razonamientos, tal como lo hacen los fsicos de profesin,y generaban nuevas preguntas como la que sigue: Si ambos se pararn en uno de los extremosdel andamio y se inclinarn hacia afuera, era fcil de imaginar que el extremo opuesto dela tabla sera como el de un subibaja, y que la cuerda opuesta quedara floja. Esto queradecir que no haba tensin en ella. A continuacin dedujimos que la tensin en la cuerda deH disminuira en forma gradual conforme se acercara a la posicin de B.

Una pregunta que no pudieron responder B y Hfue si la disminucin de la tensin en lacuerda de H, al retirarse de ella, secompensara exactamente con un aumento detensin en la cuerda de B. Por ejemplo, sien la cuerda de H disminuye a 50 newtons,aumentara en 50 newtons en la cuerda de B?La ganancia sera exactamente 50 N?A manera de conclusin de esta parte, podemosdecir que cualquier objeto en reposo, como el andamio de pintor de B y H, est en equilibrio.Esto es, todas las fuerzas que actan sobre l se compensan y se obtiene cero. As, la sumade las fuerzas hacia arriba, ejercidas por las cuerdas de soporte, debe de compensarsecon la suma de los pesos de B y H, ms el peso de la tabla. Una disminucin de 50 N en unade las cuerdas, debe acompaarse de un aumento de 50 N en la otra.

4CUADRO DE PRCTICA:1. Cuando B est slo exactamente a la

mitad de esta tabla, la bscula de laizquierda indica 500 N. Anota la lecturade la bscula derecha. El peso total deB y la tabla debe ser ______ N

2. B se aleja de la izquierda. Anota laindicacin de la bscula de la derecha.

3. Por diversin, B se cuelga del extremoderecho. Anota la lectura de la bsculade la derecha.

Pregunta de evaluacin:Observa la gimnasta que cuelga de lasargollas.1. Si ella cuelga con su peso dividido porigual entre las dos argollas, quindicaran unas bsculas colocadas en lascuerdas, en comparacin con el peso de ella?2. Supn que su peso cuelga un poco ms dela argolla izquierda. Qu marcara una

bscula en la cuerda derecha?

5FUERZA DE SOPORTEImagina un libro que yace sobre una mesa. Est en equilibrio.Qu fuerzas actan sobre l? Una es la que se debe a la gravedady que es el peso del libro. Como el libro est en equilibrio,debe de haber otra fuerza que acta sobre l, que haga que lafuerza neta sea cero: una fuerza hacia arriba, opuesto a lafuerza de gravedad. La mesa es la que ejerce esa fuerza haciaarriba. A esa fuerza se le llama fuerza de soporte. Esta fuerzade soporte, hacia arriba, a menudo se llama fuerza normal y debeser igual al peso del libro. Si la fuerza normal la consideramospositiva, el peso es hacia abajo, por lo que es negativo, y alsumarse las dos resulta cero. La fuerza neta sobre el libro escero. Otra forma de decir lo mismo es: 0F = .Para entender mejor que la mesa empuja el libro hacia arriba,compara el caso de la compresin de un resorte empuja tu manohacia arriba. Asimismo, el libro que yace sobre la mesa comprimelos tomos de sta, que se comporta como resortes microscpicos.El peso del libro comprime a los tomos hacia abajo, y elloscomprimen el libro hacia arriba. De esta forma los tomoscomprimidos producen la fuerza de soporte.Cuando te subes en una bscula de bao hay dos fuerzas que actansobre ella. Una es el tirn de la gravedad, hacia abajo, que estu peso, y la otra es la fuerza de soporte, hacia arriba delpeso. Estas fuerzas comprimen un mecanismo (en efecto, unresorte) en la bscula que est calibrado para indicar lamagnitud de la fuerza de soporte. Es esta fuerza de soporte quemuestra tu peso. Cuando te pesas en una bscula de bao enreposo, la fuerza de soporte y la fuerza de gravedad que te jalahacia abajo tienen la misma magnitud. Por lo tanto, decimos quetu peso es la fuerza de gravedad que acta sobre ti.

Pregunta de evaluacin:1. Cul es la fuerza neta sobre unabscula de bao cuando sobre sta se paraun individuo que pesa 150 libras?2. Supn que te pesas en dos bsculas debao, y que tu peso se reparte por igualentre ambos. Cunto indicar cada una? ysi descansa ms de tu peso en un pie queen el otro?

6EQUILIBRIO DE COSAS EN MOVIMIENTOEl reposo slo es una forma de equilibrio. Un objeto que semueve con rapidez constante en una trayectoria rectilneatambin est en equilibrio. El equilibrio es un estado donde nohay cambios. Una bola de bolos que rueda a rapidez constante enlnea recta tambin est en equilibrio, hasta que golpea lospinos. Si un objeto est en reposo (equilibrio esttico) o ruedauniformemente en lnea recta (equilibrio dinmico), 0F = .De acuerdo con la Ley de Newton, un objeto que slo est bajola influencia de una fuerza no puede estar en equilibrio. Lafuerza neta no podra ser cero. nicamente cuando actan sobrel dos o ms fuerzas puede estar en equilibrio. Podemos probarsi algo est en equilibrio o no, observando si sufre cambios ensu estado de movimiento o no.Imagina una caja que se empuja horizontalmente por el piso deuna fbrica. Si se mueve a una rapidez constante, y sutrayectoria es una lnea recta, est en equilibrio dinmico.Esto nos indica que sobre la caja acta ms de una fuerza. Existeotra, que es probablemente la fuerza de friccin entre la cajay el piso. El hecho de que la fuerza neta sobre la caja seaigual a cero significa que la fuerza de friccin debe ser igualy opuesta a la fuerza de empuje.La regla de equilibrio, 0F = , brinda una forma razonada deobservar todas las cosas en reposo: pilas de piedras, objetos

de tu habitacin o las vigas de acero de los puentes o en la construccin de edificios.Cualquier que sea su configuracin, en equilibrio esttico, todas las fuerzas que actansiempre se equilibran a cero. Lo miso es cierto para los objetos que se muevenconstantemente, todas las fuerzas que actan tambin se equilibran a cero. La regla deequilibrio permite que veas mejor que el ojo del observador casual. Resulta agradable saberlas razones de la estabilidad de los objetos en el mundo actual.

Pregunta de evaluacin:Un avin vuela a rapidez constanteen una trayectoria recta yhorizontal. En otras palabras, elavin est en equilibrio cuandovuela. Sobre l actan dos fuerzashorizontales. Una es el empuje dela hlice, la cual lo impulsa

hacia adelante. La otra es la resistencia del aire, que acta en ladireccin opuesta. Cul de ellas es mayor?

La Tierra en movimientoCuando Coprnico anunci su idea de una Tierra en movimiento, enel siglo XVI, no se entenda an el concepto de la inercia. Habamuchos argumentos y debates acerca de si la Tierra se mueve ono. La cantidad de fuerza necesaria para mantener la Tierra enmovimiento escapaba a la imaginacin. Otro argumento contra unaTierra en movimiento era el siguiente: imagina a un ave paradaen reposo en la copa de un rbol muy alto. En el suelo, debajode l est un gusano gordo y jugoso. El ave lo observa y se dejacaer verticalmente y lo atrapa. Esto sera imposible, se afirma,si la Tierra se moviera como lo sugiri Coprnico. Si l hubieratenido razn, la Tierra tendra que viajar a una rapidez de 107000 kilmetros por hora para describir un crculo alrededor delSol en una ao. Al convertir esta rapidez en kilmetros por

Cuando el empujesobre la caja esigual que la fuerzade friccin entre lacaja y el piso, lafuerza neta sobre lacaja es cero, y sedesliza con unarapidez constante.

El ave puede dejarsecaer y atrapar algusano, si la Tierrase mueve a 30 km/s?

7segundo el resultado es de 30 kilmetros por segundo. An se el avepudiera descender de su rama en un segundo, el gusano habra sidodesplazado 30 kilmetros por el movimiento de la Tierra. Seraimposible que un ave se dejara caer directamente y atrapar al gusano.Pero las aves s atrapan gusanos desde las ramas altas de los rbolesy eso pareca una prueba evidente de que la Tierra deba estar enreposo.Puedes refutar ese argumento? Puedes hacerlo, si invocas la idea dela inercia. Ya ves, no slo la Tierra se mueve a 30 kilmetros porsegundo, sino tambin el rbol, su rama, el ave parada en sta, elgusano que est en el suelo y hasta el are que hay entre los dos.

Todos se mueven a 30 kilmetros por segundo. Las cosas que se mueven siguen en movimientosi no acta sobre ellas alguna fuerza no equilibrada. Entonces, cuando el ave se deja caerdesde la rama su velocidad inicial lateral de 30 kilmetros por segundo no cambia. Atrapaal gusano sin que los afecte el movimiento de su entorno total.Prate junto a una pared. Salta de manera que tus pies no toquen el piso. El muro te golpeaa 30 kilmetros por segundo? No lo hace, porque tambin t te mueves a 30 kilmetros porsegundo, antes, durante y despus de tu salto. Los 30 kilmetros por segundo es la rapidezde la Tierra en relacin con el Sol, y no la del muro en relacin contigo.

Hace 400 aos las personas tenan dificultad para entender ideascomo stas, no slo porque desconocan el concepto de la inercia,sino porque no estaban acostumbradas a moverse en vehculos degran rapidez. Los viajes lentos y agitados en carruaje tiradospor caballos no se prestaban a hacer experimentos que indicaranlos efectos de la inercia. En la actualidad podemos lanzar unamoneda en un automvil, en un autobs o en un avin que viajen agran rapidez, y la atrapamos, con su movimiento vertical, comosi el vehculo estuviera en reposo. Vemos la evidencia de la Leyde la Inercia cuaNdo el movimiento horizontal de la moneda esigual antes, durante y despus de atraparla. La moneda sigue connosotros. La fuerza vertical de la gravedad slo afecta elmovimiento vertical de la moneda.

Actualmente nuestras nociones sobre el movimiento son muy diferentes de las de nuestrosantepasados. Aristteles no se dio cuenta del concepto de la inercia porque no vio que todaslas cosas en movimiento siguen las mismas reglas. Imagin que las reglas del movimiento enlos cielos eran muy diferentes a sus correspondientes en la Tierra. Vio que el movimientovertical es natural, pero que el horizontal no era natural porque requera de una fuerzasostenida. Por otro lado, Galileo y Newton consideraron que todos los objetos en movimientosiguen las mismas reglas. Para ellos, los objetos en movimiento no requieren fuerza que losmantenga en movimiento, si no hay fuerzas que se opongan al mismo, como la friccin, Podemosimaginar cun distinto hubiera avanzado la ciencia si Aristteles hubiera reconocido launidad de todas las clases de movimiento.

Resumen de trminos

Equilibrio mecnico.- Estado de un objeto o sistema de objetos en el cual no hay cambios demovimiento. De acuerdo con la primera Ley de Newton, si estn en reposo, persiste el estadode reposo. Si estn en movimiento, el movimiento contina sin cambiar.Fuerza.- En el sentido ms simple, un empuje o un tirn.Inercia.- La propiedad de las cosas de resistir cambios de movimiento.Primera Ley de Newton del Movimiento (Ley de la inercia).- Todo objeto continuar en suestado de reposo, o de movimiento uniforme en lnea recta, a menos que sea obligado a cambiarese estado por fuerza que acte sobre l.Regla de equilibrio.- En cualquier objeto o sistema de objetos en equilibrio, la suma delas fuerzas que actan es igual a cero. En forma de ecuacin se tienen: 0F =

Cuando lanzas unamoneda dentro de unavin que viaja a granrapidez, se comportacomo si el avinestuviera en reposo.La moneda siguecontigo. Es lainercia en accin!

8Preguntas de repaso

El movimiento, segn Aristteles1. Compara las ideas de Aristteles acerca

del movimiento natural y el movimientoviolento.

2. Qu clase de movimiento natural oviolento, atribua Aristteles a laLuna?

3. Qu estado de movimiento atribuaAristteles a la Tierra?

Coprnico y la Tierra en movimiento4. Qu relacin estableci Coprnico

entre el Sol y la Tierra?Galileo y la Torres inclinada5. Qu descubri Galileo en su legendario

experimento en la Torre Inclinada dePisa?

Los planos inclinados de Galileo6. Qu descubri Galileo acerca de los

cuerpos en movimiento y las fuerzas, ensus experimentos con planos inclinados?

7. Qu quiere decir que un objeto enmovimiento tiene inercia? Describe unejemplo.

8. La inercia es la razn de que losobjetos en movimiento se mantengan enmovimiento, o es el nombre que se da aesta propiedad?

Primera Ley de Newton del movimiento9. Cita la primera ley de Newton del

movimiento.Fuerza Neta10.Cul es la fuerza neta sobre un carro

que es tirado con 100 libras hacia laderecha y con 300 libras hacia laizquierda?

11.Por qu se dice que la fuerza es unacantidad vectorial?

La regla de equilibrio12.La fuerza se puede expresar en libras

y tambin en newtons?13.Cul es la fuerza neta sobre un objeto

del cual se tira con 80 N hacia laderecha y con 80 N hacia la izquierda?

14.Cul es la fuerza neta sobre una bolsaen la cual la gravedad tira hacia abajocon 18 N, y de la cual una cuerda tirahacia arriba con 18 N?

15.Qu significa decir que algo est enequilibrio mecnico?

16.Enuncia con smbolos la regla deequilibrio.

Fuerza de soporte17.Un libro que pesa 15 N descansa sobre

una mesa plana. Cuntos newtons defuerza de soporte debe ejercer la mesa?Cul es la fuerza neta sobre el libroen este caso?

18.Cuando te paras sin moverte sobre unabscula de bao, cmo se compara tupeso con la fuerza de soporte de estabscula?

Equilibrio de objetos en movimiento19.Una bola de bolos en reposo est en

equilibrio. Tambin est en equilibriocuando se mueve con rapidez constanteen trayectoria rectilnea?

20.Cul es la prueba para decir si unobjeto en movimiento est o no enequilibrio?

21.Si empujas una caja con una fuerza de100 N, y se desliza en lnea recta conrapidez constante, cunta friccinacta sobre la caja?

La Tierra en movimiento22.Qu concepto faltaba en el pensamiento

de los seres humanos del siglo XVI, queno podan creer que la Tierra estuvieraen movimiento?

23.Un ave parada sobre un rbol se mueve a30 km/s en relacin con el lejano Sol.Cuando se deja caer al suelo bajo l,todava va a 30 km/s, o esa rapidez sevuelve cero?

24.Prate junto a un muro que se mueve a30 km/s en relacin con el Sol, y salta.Cundo tus pies estn sobre el piso,tambin t te mueves a 30 km/s.Mantienes esta rapidez cuando tus piesse despegan del piso? Qu conceptorespalda tu respuesta?

25.De qu no pudo darse cuenta Aristtelesacerca de las reglas de la naturalezapara los objetos en la Tierra y en loscielo

9Ejercicios

1. El esquema de alado muestra unandamio depintor que esten equilibriomecnico. Lapersona en mediode l pesa 250N, y lastensiones en cada cuerda son de 200 N.Cul es el peso del andamio?

2. Otro andamiopesa 300 N ysostiene a dospintores, unoque pesa 250 N yel otro 300 N. Laindicacin delmedidor de laizquierda es 400 N. Cul ser laindicacin del mediador de la derecha?

3. Nelly Newton cuelga enreposo de los extremos de lacuerda, como muestra lafigura. Cmo se compara laindicacin de la bscula consu peso?

4. Harry elpintor secuelga de susilla aotras ao.Pesa 500 N yno sabe quela cuerdatiene unpunto derotura de 300N. Por qula cuerda no se rompe cuando lo sostienecomo se ve en el lado izquierdo de lafigura? Un da Harry pinta cerca de unasta bandera, y para cambiar, amarra elextremo libre de la cuerda al asta, envez de a su silla, como en la figuraderecha. Por qu tuvo que tomaranticipadamente sus vacaciones?

5. Para el sistema con poleaque se en la figura, cules el lmite superior depeso que puede levantar elfortachn?

6. Si el fortachn del ejercicio anteriorejerce una fuerza hacia debajo de 800 Nen la cuerda, cunta fuerza haciaarriba ejerce sobre el bloque?

7. Piensa en un avin que vueladirectamente al este en un tramo, yluego regresa volando directamente haciael oeste. Al volar en una direccin,sigue la rotacin de la Tierra; y cuandoviaja en la direccin contraria, va encontra de la rotacin de la Tierra. Sinembargo, cuando no hay viento, lostiempos de vuelo son iguales encualquier direccin. Por qu?

8. Una jarra vaca cono peso W descansasobre una mesa. Cul es la fuerza desoporte que la mesa ejerce sobre lajarra? Cul es la fuerza de soportecuando se vierte en la jarra agua quepesa W?

9. Para deslizar un armario pesado por elpiso a una rapidez constante, tu ejercesuna fuerza horizontal de 600 N. Lafuerza de friccin entre el armario y elpiso es mayor que, menor que o igual a600 N? Defiende tu respuesta.

10. Si lanzas una moneda hacia arribaestando dentro de un tren enmovimiento, dnde cae cuando elmovimiento del tren es uniforme enlnea recta? Y cuando el trendesacelera mientras la moneda est enel are? Y cuando el tren est tomandouna cuerva?