2 Principios de Flujo de Calor en Fluidos

5/11/2018 2 Principios de Flujo de Calor en Fluidos - slidepdf.com

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Compilado y preparado por Carlos Webb 1/24

PRINCIPIOS DE FLUJO DE CALOR EN FLUIDOS

La transferencia de calor entre dos fluidos puede ser de calor latenteacompañando un cambio de fase, como en condensadores y vaporizadores, opuede tratarse de calor sensible con el incremento o la disminución de latemperatura de un fluido sin cambio de fase.

Equipo típico de transferencia de calor

Intercambiador de doble tubo. Estos intercambiadores son útiles cuando nose requiere más de 100 a 150 ft2 de superficie de intercambio de calor.

Tomado de G. F. Hewitt/ G. L: Shires/ T. R. Bott, Process Heat Transfer, CRC Press, 1994




Intercambiadores de tubo y coraza.





Flujo a cocorriente y contracorriente en intercambiadores de dobletubo – Perfiles de temperatura

Tomado de McCabe/Smith/Harriot, Unit Operations of Chemical Engineering

Flujo a contracorriente. El flujo a contracorriente se presenta cuando losfluidos entran por lados opuestos del intercambiador. La gráfica de




temperatura contra longitud del intercambiador se muestra en la figura 11.4a.Las temperaturas de entrada y salida de los dos fluidos son:

T ha : Temperatura de entrada del fluido calienteT hb : Temperatura de salida del fluido calienteT ca : Temperatura de entrada del fluido frío

T cb : Temperatura de salida del fluido frío

El subíndice h es para el fluido caliente (hot)El subíndice c es para el fluido frío (cold)El subíndice a es para denotar que el fluido entra al intercambiadorEl subíndice b es para denotar que el fluido sale del intercambiador

La temperatura entre los fluidos en el extremo en que entra el fluido frío y saleel fluido caliente es:

∆T 1 = T hb - T ca

La temperatura entre los fluidos en el extremo en que sale el fluido frío y entrael fluido caliente es:

∆T 2 = T ha - T cb

Las diferencias de temperatura ∆T 1 y ∆T 2 son llamadas temperaturas deaproximación (qué tanto se aproximan entre sí las temperaturas de los fluidos).

Flujo a cocorriente. Si los fluidos entran por el mismo extremo delintercambiador de doble tubo y fluyen en la misma dirección hacia el otroextremo, el flujo es llamado paralelo o a cocorriente. La gráfica de temperatura

contra longitud del intercambiador se muestran en la figura 11.4b. Lastemperaturas de aproximación son

∆T 1 = T ha - T ca

∆T 2 = T hb - T cb

El flujo a cocorriente es poco utilizado en los intercambiadores de doble tubodado que, como se puede apreciar en las figuras 11.a y b, no es posible que latemperatura de salida de un fluido se acerque a la temperatura de entrada delotro, y el calor que puede ser transferido es menor que el que se puedetransferir cuando el flujo es a contracorriente.

Flujo cruzado. En algunos intercambiadores, un fluido pasa por un haz detubos en ángulo recto, lo que se conoce como flujo cruzado. El radiador de unautomóvil es un ejemplo de un intercambiador de flujo cruzado.

¿Puede un intercambiador de doble tubo ser de flujo cruzado?




Ejercicio 1. Analice el tipo de flujo que se presenta en un intercambiador detubo y coraza.

Ejercicio 2. Se va a calentar una corriente de naftaleno de 25 a 125 Cutilizando vapor de agua saturado, a una presión absoluta de 60 lb/in 2. Dibujelas curvas de temperatura contra longitud (aproximadas) para unintercambiador de doble tubo. Calcule las temperaturas de aproximación.∆T 1 = 120 C

∆T 2 = 20 C

o bien

∆T 1 = 20 C

∆T 2 = 120 C




Balances de energía

El diseño de intercambiadores de calor se basa en balances de energía yestimaciones de las tasas de transferencias de calor. A continuación veremoslos balances de energía más usuales que encontraremos en equipos de

intercambio de calor.

Balance de entalpía en intercambiadores de calor

El calor que transfiere la corriente caliente hacia la corriente fría, suponiendoque no hay cambio de fase y que el calor específico es constante, está dadopor:

Q h = m h *cp h *(T hb -T ha )

donde Q h = flujo de calor que cede la corriente caliente

m h = flujo másico de la corriente calientecp h = calor específico de la corriente calienteT hb = temperatura de salida de la corriente calienteT ha = temperatura de entrada de la corriente caliente

Por el lado de la corriente fría, el calor que recibe es:

Q c = m c *cp c *(T cb -T ca )

Suponiendo que no hay transferencia de calor hacia el exterior delintercambiador, el calor que cede la corriente fría debe ser el mismo que elcalor que gana la corriente fría:

Q h = - Q c

Ejercicio 3. Explique el por qué del signo negativo del lado derecho de laecuación.




Balance de entalpía en condensadores totales

En un condensador, el calor que se transfiere por parte de la corriente quecondensa está dado por su calor latente:

m h * λ = m c *cp c *(T cb -T ca ) = q

donde m h = tasa de condensación del vapor (masa/tiempo)

λ = calor latente de vaporización del vapor

Esta última ecuación supone que el vapor entra saturado al intercambiador yque su condensado sale del mismo como líquido saturado. De no ser este elcaso, la ecuación tendrá que ser modificada para considerar el calor sensibleque está cediendo el vapor (ya sea como vapor, si entró sobresaturado, o comolíquido, si sale subenfriado).

Ejercicio 4. Señale cómo se debe modificar la ecuación si el vapor entrasaturado y su condensado sale subenfriado a temperatura T hb .

Ejercicio 5. Con los datos de ejercicio 2, calcula le masa de agua que serárequerida si la masa de naftaleno que se calienta es de 300 kg/h. Suponga queel agua condensada sale a la misma temperatura de condensación.cp c = 1 757 J/kg.C

λ = 2 129 KJ/kgm h = 24,8 kg/h




“FLUX” DE CALOR Y COEFICIENTES DE TRANSFERENCIA DE CALOR

Los cálculos de transferencia de calor están basados en el área de la superficiede calentamiento y están expresados en watts por metro cuadrado o en BTUpor hora por pie cuadrado de superficie normal al flujo el calor. La tasa detransferencia de calor por unidad de área es llamada “flux” de calor (densidadde flujo de calor) y sus unidades son W/m2 ó BTU/h.ft2. En muchos tipos deequipos de intercambio de calor, las superficies de transferencia estáconstruidas por tubos (ver figura). El “flux” de calor puede estar basados yasea en el área exterior del tubo o en su área interior. La elección es arbitraria,pero debe ser claramente indicada, ya que las magnitudes numéricas de los“flux” no serán las mismas, ¿por qué?.

Las flechas señalan ladirección en que fluyeel calor

Do = diámetro exteriorDi = diámetro interior

DiDo

Ao = área exteriorAi = área interior

(Do -Di)/2 = grosor de la pared del tubo

Figura 1. Diferencial longitudinal de un tubo. El “flux” de calor en el área interna del tubo es

mayor que en el área externa del tubo. ¿Por qué?

Ejercicio 6. En un intercambiador de calor de doble tubo, con longitud de 3 m,se transfieren 35 kW de calor entre las corrientes. Considere que el tubointerior es de 1 in de diámetro exterior, BWG 14 (vea el apéndice 4 de su texto).Calcule los “flux” de calor en las áreas interior y exterior del tubo.q/Ao = 146 205 W/m

2

q/Ai = 175 306 W/m2




Temperatura promedio de los fluidos

En un corte transversal de un tubo por el cual pasa un fluido que es calentado,la temperatura del fluido que se encuentra pegado a la pared será mayor que latemperatura del que se encuentra en el centro de la tubería, como se muestra

en la Figura 2. Viceversa si el fluido está siendo enfriado. La temperatura quese obtendría si se mezclara perfectamente el fluido contenido en ese cortetransversal será llamada temperatura promedio de la corriente. Para fines deingeniería, es la temperatura que se mide con un sensor de temperatura(termómetro de mercurio, termopar, RTD, etc.) instalado en la tubería.

r = 0 r = Rr = R

T= Tcw

T= Tcmin

T= Tc

Radio

T e m p e r a t u r a

Pared

Figura 2. Perfil de temperatura en un corte transversal de un ducto, de un fluido que está

siendo calentado. Su temperatura promedio es Tc.

Coeficiente global de transferencia de calor (U )

La fuerza impulsora del “flux” de calor en un intercambiador de calor, es ladiferencia de temperaturas T h – T c , en donde T h es la temperatura promedio dela corriente caliente y T c es la temperatura promedio de la corriente fría. La

cantidad T h – T c es la diferencia de temperatura local global ∆T . De acuerdo a

la Figura 11.4 (página 3/24), ∆T puede variar considerablemente a lo largo delintercambiador. En un diferencial de tubo, como el mostrado en la Figura 1, el

“flux” de calor está dado por:

)T U(T T U dA

dqch −== ∆ (11.9)

La cantidad U es un factor de proporcionalidad entre el “flux” de calor y ∆T . Esllamada coeficiente de transferencia de calor global local. La ecuación (11.9)es análoga a las leyes de Fourier y Newton.




Si el “flux” de calor se está calculando para el área exterior del tubo Ao ,entonces U es el coeficiente basado en esa área y se identifica como U o . Demanera similar, si se calcula para el área interior del tubo Ai , el coeficiente seráidentificado como U i . La relación entre estas variables es

( iioo TdAU TdAU q ∆=∆= ):

o

i

o

i

i D

D

dA

dA

U

U ==0 (11.10)

D i y D o son los diámetros interior y exterior del tubo, respectivamente.

En un intercambiador de placas, las áreas de uno y otro lado pared de la placason iguales y por lo tanto sólo hay un valor de U .

Diferencia de temperatura media logarítmica (promedio real dediferencias de temperaturas a través del intercambiador)

Para integrar la ecuación (11.9) y poder aplicarla al área total delintercambiador de doble tubo, se harán las siguientes suposiciones:

1. el coeficiente global U es constante en todo el intercambiador2. los calores específicos (cp’s ) de las corrientes fría y caliente son

constantes3. el intercambio de calor con el medio ambiente es despreciable4. los flujos de ambas corrientes son estables (constantes), y ya sea a

cocorriente o contracorriente

Las suposiciones 2 y 4 implican que T c

y T h

son función lineal del calor

transferido q , y por lo tanto ∆T = T h – T c también lo es, como se muestra en laFigura 11.5. La pendiente de la gráfica ∆T vs. q , d( ∆T)/dq , es constante:

T q

T T

dq

T d 12)( ∆−∆=

∆(11.11)

donde ∆T 1, ∆T 2 = Temperaturas de acercamientoq T = tasa total de transferencia de calor en el intercambiador

Si eliminamos dq de las ecuaciones (11.9) y (11.11) obtenemos:

T q

T T

dAT U

T d 12

)( ∆−∆=

∆

∆(11.12)




Tomado de McCabe/Smith/Harriot, Unit Operations of Chemical Engineering

Ejercicio 7. Reagrupe términos e integre la ecuación (11.12) de 0 a A (área

total de transferencia de calor) y de ∆T 1 a ∆T 2 (temperaturas de aproximación).

La ecuación que obtuvieron en el Ejercicio 7 se puede expresar como:

lnT AU qT ∆= (11.14)

donde

⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

−=

1

2

12ln

∆

∆ln

∆∆∆

T

T

T T T (11.15)

ln∆T es la diferencia de temperatura media logarítmica (LMTD por sus siglas en

inglés). Es el promedio verdadero de las diferencias de temperatura entre losfluidos.

La ecuación 11.14 es una de las más importantes en transferencia de calorentre fluidos. Puede ser utilizada para predecir el comportamiento de unintercambiador de calor dado, para calcular el área requerida en unintercambiador de calor nuevo, y para determinar el coeficiente global detransferencia de calor de un intercambiador existente.




Ejercicio 8. Calcule el valor de lnT∆ si ∆T 1 = ∆T 2

Ejercicio 9. Calcule el valor de lnT∆ si se van a enfriar 2 m3 /min de agua de 75

a 60 C, utilizando 1 m3 /min de agua proveniente de la torre de enfriamiento a20 C, en un intercambiador de calor de doble tubo operando a:a) cocorrienteb) contracorriente.∆T ln cocorriente = 26,4 C

∆T ln contracorriente = 31,9 C




Coeficiente global de transferencia de calor variable

Autoestudio (página 324 del texto)

Temperatura media logarítmica no siempre válida


Figura 11.6. Perfil de temperaturas al enfriar y condensar vaporsobrecalentado.Tomado de McCabe/Smith/Harriot, Unit Operations of Chemical Engineering

Figura 11.7. Ejemplo de perfil de temperaturas en un reactor tubular enchaquetado.Tomado de McCabe/Smith/Harriot, Unit Operations of Chemical Engineering




Intercambiadores con pasos múltiples

En intercambiadores de calor de tubo y coraza con pasos múltiples tanto portubos como por coraza los patrones de flujo son complejos, con zonas acocorriente, contracorriente y flujo cruzado. Bajo estas condiciones, la

temperatura media logarítmica no puede ser utilizada, al menos no sin algúntipo de corrección. Los cálculos para intercambiadores de pasos múltiplesserán visto en el Capítulo 15.

Coeficientes de transferencia de calor individuales

El coeficiente global U de la ecuación (11.9) depende de la suma de lasresistencias a la transferencia de calor presentes: interfase líquido – sólido enel interior del tubo interior; pared del tubo e incrustaciones dentro y fuera deltubo, e; interfase sólido – líquido en el exterior del tubo interior. A su vez, estas

resistencias dependen de las propiedades de los fluidos, de la pared sólida,flujos y temperaturas.


Para predecir el valor del coeficiente global de transferencia de calor se usancorrelaciones para calcular los valores de las resistencias individuales delsólido (pared del tubo y sus incrustaciones) y las interfases fluidos – sólido, queluego se suman para encontrar una resistencia global, cuyo recíproco es elcoeficiente global.




A continuación vamos a analizar cómo se distribuye la temperatura en un cortetransversal de un punto determinado en un intercambiador de calor de dobletubo, ver Figura (11.8). Suponga que el fluido caliente corre por el tubo interiory que el fluido frío corre por el espacio anular (defina “espacio anular”).Suponga también que los números de Reynolds de ambos fluidos son losuficientemente grandes para asegurar flujo turbulento y que no hay

incrustaciones en los tubos. En el eje horizontal de la Figura (11.8) se presentala distancia perpendicular a la pared, y en el eje vertical la temperatura. Elcambio de temperatura con la distancia está indicado por la líneaT a T b T wh T wc T e T g .

En ambos fluidos hay una película delgada pegada a la pared, una zona de altaturbulencia ocupando la mayor parte de la sección transversal de la corriente(bulto), y una zona intermedia entre éstas (buffer). El gradiente de la velocidaddel fluido es muy grande junto a la pared, pequeño en la zona de altaturbulencia (bulto) y de rápido cambio en la zona intermedia (buffer). Se haencontrado que los perfiles de temperatura en un fluido que está siendoenfriado o calentado y que fluye en régimen turbulento, siguen

aproximadamente el mismo curso. El gradiente de temperatura es grandepegado a la pared (en la capa laminar del fluido), pequeño en la zonaturbulenta y en rápido cambio en la zona intermedia. La razón de esto es queel calor debe fluir a través de la capa laminar por conducción, que en lamayoría de los fluidos es lenta ya que tienen conductividad térmica k pequeña,mientras que en la zona turbulenta, los pequeños pero rápidos remolinosmantienen una rápida distribución del calor y por lo tanto la temperatura es muyhomogénea. En la Figura 11.8 las líneas punteadas F1F1 y F2F2 representanlos límites entre la zona laminar o viscosa y la zona intermedia.

La temperatura promedio de la corriente caliente es algo menor que la máximatemperatura T a y está representada por la línea MM, que está dibujada atemperatura T h . De igual manera, la línea NN, dibujada a temperatura T c ,representa la temperatura promedio de la corriente fría.

La resistencia global a la transferencia de calor entre los fluidos es la suma delas resistencias de la pared y de las interfases líquido – sólido de las corrientesfría y caliente. Estas últimas son calculadas generalmente utilizandocorrelaciones para coeficientes individuales de transferencia de calor, ocoeficiente de película, que son los valores recíprocos de las resistencias.




Figura 11.8 Gradientes de temperatura en convección forzada.Tomado de McCabe/Smith/Harriot, Unit Operations of Chemical Engineering

El coeficiente de película para el fluido caliente se define por:

whhT T

dq/dAh

−= (11.18)




y para el fluido frío:

cwcT T

dq/dAh

−= (11.19)

en donde dq/dA = flux de calor local, basado en el área de contactocon el fluido

T h = Temperatura promedio local del fluido calienteT c = Temperatura promedio local del fluido fríoT w = Temperatura de la pared en contacto con el fluido

Los recíprocos de estos coeficientes, 1 /h c y 1 /h h , son las resistencias térmicas.

Suponiendo que la transferencia de calor en la zona cercana a la pared ocurresolamente por conducción, y que el “flux” de calor está dado por:

wdy

dT k

dA

dq

⎟

⎟

⎠

⎞

⎜

⎜

⎝

⎛ −= (11.20)

donde y = distancia normal a la paredk = conductividad térmica ¡del fluido!w = el subíndice w señala que el gradiente debe ser evaluado

en la pared

Con las ecuaciones (11.19) y (11.20) podemos obtener:

w

w

T T

dydT

k h

−

⎟ ⎠ ⎞

⎜⎝ ⎛

−= (11.21)

En esta ecuación, T es la temperatura promedio del fluido, es decir T h para lacorriente caliente y T c para la corriente fría. El denominador se debe cambiar aT w – T en el caso del fluido frío para mantener un valor positivo de h .

La ecuación (11.21) se puede hacer adimensional si la multiplicamos por larelación de una distancia arbitraria y la conductividad térmica. La posteriorselección de la esa distancia arbitraria dependerá de la situación en donde seaplique la ecuación. Para el caso de transferencia de calor en la parte internade un tubo, el diámetro del tubo D es la opción usual. Multiplicando la ecuación(11.21) por D/k , obtenemos:

w

w

T T

dydT

Dk

hD Nu

−

⎟ ⎠ ⎞

⎜⎝ ⎛

−== (11.22)

El grupo adimensional hD/k es llamado número de Nusselt, Nu. Puede serinterpretado como la relación entre el gradiente de temperatura evaluado en la




pared (dT/dy)w y el gradiente de temperatura promedio en toda la tubería (T- T w )/D .

Ahora, considere el caso hipotético en que la transferencia de calor a travésde la película laminar se diera por conducción (en lugar de convección) y que elgrosor de la película fuera x ; la tasa de transferencia de calor sería:

( ) x

T-T k

dA

dq w= (11.23)

La conductividad k es, en este caso, del fluido. El valor de h , por analogía, es:

x

k h = (11.24)

y de la definición del número de Nusselt:

x D

k D

xk

k hD Nu === (11.25)

Esta es otra interpretación del Nusselt: la relación entre el diámetro del tubo yel grosor equivalente de la película laminar del fluido.

Al aplicar la ecuación (11.18) al fluido que corre por el tubo interior de la figura11.8, obtenemos:

whh

ii

-T T

dAdq

h = (11.26)

y al aplicarla al fluido que corre por el exterior del tubo interior:

cwc

oo

-T T

dAdq

h = (11.27)

en donde Ai y Ao son, respectivamente, las áreas por dentro y por fuera deltubo.

El fluido frío puede viajar por dentro del tubo y el caliente por fuera, en cuyo

caso las ecuaciones (11.26) y (11.27) tendrían que ser modificadas acorde aeso.




Cálculo de coeficientes globales a partir de coeficiente locales

Resistencia exterior de la interfase metal-fluido

Resistencia interior de la interfase fluido-metal

Resistencia del metal del tubo

Figura 3. Diferencial de tubo interno, en donde el calor fluye del interior al exterior (el fluido

caliente va por dentro de tubos). Hay tres resistencias al flujo de calor.

Las ecuaciones para el cálculo de la tasa de transferencia de calor en lasinterfases sólido – líquido ya fueron planteadas (ecuaciones 11.26 y 11.27). Latasa de transferencia de calor a través de la pared del tubo es:

w

wcwhm

L x

)T (T k

Ad

dq −= (11.28)

donde T wh – T wc = diferencia de temperatura a través de la paredk m = conductividad térmica de la pared del tubox w = grosor de la pared del tubo

L Adq/d = “flux” local de calor, basado en la media logarítmica de las

áreas interna y externa del tubo

Despejando las ecuaciones (11.26) a (11.28) en función de la diferencia detemperaturas, y sumando éstas, obtenemos:

Lm

wwcwh

Ad k

dq xT T =− (11.28)

ii

whhdAh

dq-T T = (11.26)

0dAh

dq-T T

o

cwc= (11.27)




Las suma de las diferencias de temperatura es igual a T h – T c y el calortransferido es el mismo y se puede factorizar de la siguiente ecuación:

(T h –T wh ) + (T wh –T wc ) + (T wc –T c ) =oo Lm

w

ii dAh

dq

Ad k

dq x

dAh

dq++

T h – T c = ⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ ++

oom L

w

iihdAk Ad

x

hdAdq

11(11,29)

Supongamos ahora que la tasa de transferencia de calor está basada en elárea exterior, despejando dq y dividiendo por dAo :

o L

o

m

w

i

o

i

ch

o

h Ad

dA

k

x

dA

dA

h

-T T

dA

dq

11+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ +⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ = (11.30)

dado quei

o

i

o

D

D

dA

dA= y

L

o

L

o

D

D

Ad

dA= , en donde D o , D i y

L D son los diámetros

externo, interno y medio logarítmico, la ecuación (11.30) se puede expresarcomo:

o L

o

m

w

i

o

i

ch

o

h D

D

k

x

D

D

h

-T T

dA

dq

11+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ +⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ = (11.31)

Comparando la ecuación (11.9), )T U(T T U dA

dq

ch

−== ∆ , con la ecuación

(11.31):

o L

o

m

w

i

o

i

o

h D

D

k

x

D

D

h

U 11

1

+⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ +⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ = (11.32)

Si la tasa de transferencia de calor está basada en el área interior,obtendríamos:

⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ +⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ +

=

o

i

o L

i

m

w

i

i

D

D

h D

D

k

x

h

U 11

1

(11.33)

Integrando la ecuación (11.31) obtenemos la ecuación de diseño:

lnln00 T AU T AU q ii∆=∆=




Coeficiente global expresado como una resistencia al flujo de calor

El inverso del coeficiente global de transferencia de calor puede ser visto comouna resistencia global al flujo, compuesta a su vez por la suma de lasresistencias individuales.

o L

o

m

w

ii

o

o

oh D

D

k

x

h D

D

U R

11++== (11.34)

Las resistencias a la derecha de la ecuación están esquematizadas en laFigura 3. La diferencia total de temperatura es proporcional a 1/U, y lasdiferencias de temperatura en cada resistencia, son proporcionales a dichasresistencias:

o

o

Lomw

w

iio

i

o /h

T

) /D)(D /k (x

T

h /D D

T

/U

T

1

∆∆∆

1

∆=== (11.35)

en donde ∆T = diferencia global de temperatura

∆T i = diferencia de temperatura en el fluido dentro de tubos

∆T w = diferencia de temperatura a través de la pared del tubo

∆T o = diferencia de temperatura en el fluido fuera de tubos

La ecuación (11.35) puede ser utilizada para calcular las temperaturas depared T wh y T wc .

Ejercicio 10. Estime las temperaturas de pared de un intercambiador de dobletubo, si cuenta con los siguientes datos:

T i = 25 CT o = 60 Ch i = 1500 W/m2.Ch o = 2300 W/m2.CTubo interior de 1 in, BWG 12, hecho de cobreTw i = 48,03 CTw o = 48,25 C




Incrustaciones

Durante la operación de un intercambiador, algunos de los materiales quecirculan por dentro y por fuera de los tubos se adhieren a ellos. Estasincrustaciones forman nuevas resistencias al flujo de calor entre los fluidos que

deben ser tomada en cuenta. El efecto individual de estas resistencias seexpresa como 1/(dA.dh d ) y se agrega al término entre paréntesis de la ecuación(11.29) por cada una de las incrustaciones presentes en el intercambiador. Sihay incrustaciones de ambos lados del tubo, el efecto final sobre el valor delcoeficiente global de transferencia de calor es:

doo L

o

m

w

i

o

ii

o

di

o

hh D

D

k

x

D

D

h D

D

h

U 1111

1

++⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ +⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ +⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ = (11.37)

si está basado en el área exterior del tubo, y

⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ +⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ +⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ ++

=

o

i

doo

i

o L

i

m

w

idi

i

D

D

h D

D

h D

D

k

x

hh

U 1111

1(11.38)

si está basado en el área interior del tubo.

Algunos valores típicos de U están mostradas en la Tabla 2.2. Algunos valorestípicos de las incrustaciones están mostrados en la Tabla 2.3.

Tomado de “A Heat Transfer Textbook”, de John H. Lienhard IV/ John H. Lienhard V




Tomado de “A Heat Transfer Textbook”, de John H. Lienhard IV/ John H. Lienhard V




Tarea 2. Resolver los problemas 1, 2, 3 y 4 del capítulo 11 del texto. Entregardentro de una semana.

Ejemplo 11.1. Por el tubo interior de un intercambiador de doble tubo, correalcohol metílico que es enfriado por agua que fluye por el tubo exterior. El tubointerior está hecho con tubería de una pulgada de acero, cédula 40. La

conductividad térmica del acero es 26 BTU/ft.h.F (45 W/m.C). Los coeficientesindividuales y los factores de incrustación se encuentran en la Tabla 11.1. Cuáles el coeficiente global de transferencia de calor, basado en el área exterior deltubo? En el Apéndice 3 de su texto encontrará las dimensiones del tubointerior del intercambiador.

Tabla 11.1Datos para el ejemplo 11.1

CoeficienteBTU/ft2.h.F W/m2.C

Coeficiente del alcohol hi 180 1 020Coeficiente del agua ho 600 1 700

Incrustación interior hdi 1 000 5 680Incrustación exterior hdo 500 2 840D L = 0,0299 mU o = 404,2 W/m

2.C

Casos especiales del coeficiente global de transferencia


Clasificación de los coeficientes individuales de transferencia decalor


Magnitud de los coeficientes individuales de transferencia de calor


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