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SÍNTESIS DE PROCESOS
REGLAS HEURÍSTICAS Y MÉTODOS APROXIMADOS
En diseño preliminar se necesita simplificar las ecuaciones de diseño, principalmente
los parámetros importantes.
Ejemplo 1. DISEÑO DE TANQUES
1.1 DISEÑO DE ESTANQUES ATMOSFERICOS
Supongamos que deseamos diseñar un estanque de almacenamiento atmosférico para
almacenar un volumen (v) de de líquido. Estos tanques generalmente son de alto
costo, se construyen de forma cilíndrica de planchas de acero, se doblan y se sueldan.
Ej. Almacenamiento de petróleo.
D
H Área lateral:
Área de la base (circulo):
1.1.1 COSTO DEL ESTANQUE ATMOSFÉRICO
El costo del estanque es proporcional al peso del acero requerido.
a.1. Peso Del Estanque:
Peso = Densidad x Espesor x Área
(1)
Ing. Ever Ingaruca Alvarez
SÍNTESIS DE PROCESOS
Donde: = Peso
= densidad del material (plancha) = Espesor
A = Área
a.1.1 Áreas de un cilindro:
-área lateral: (2)
-área base: (3)
Reemp. (2) y (3) en ecuación (1)
Suponiendo que el espesor ( ) y la densidad ( ) son adecuados para la estructura del
tanque y ambos son independientes del tamaño se tendrá.
(4)
a.1.2.Volumen Del Fluido a Almacenar (volumen cilindro)
(5)
Despejando la altura: H:
(6)
Reemp. (6) en (4)
(7)
Ing. Ever Ingaruca Alvarez
SÍNTESIS DE PROCESOS
a.1.3.Minimización Del Peso Con Respecto Al Diámetro
(8)
a.1.4.Regla Heurística: Diámetro y altura
Reemp (5) en (8)
(9)
Regla Heurística: Para estanques atmosféricos usar:
Este resultado es bastante razonable para estanques de almacenamiento de petróleo en
refinerías. Las dimensiones óptimas son independientes del volumen del material.
Ing. Ever Ingaruca Alvarez
SÍNTESIS DE PROCESOS
Ejemplo 2. DISEÑO DE ESTANQUES A PRESION
2.1 ESTANQUE COMPRESORA
Para almacenar productos a alta presión Ej. Gas licuado
El espesor de la pared debe tomar en cuenta la presión para prevenir la rotura del
estanque; ósea interesa el espesor y soldadura.
2.1.1 Estimación del espesor del estanque: Balance de fuerzas
Presión del gas = Resistencia del material
(1)
Donde: = Esfuerzo de corte del material
= Eficiencia del (material) soldadura
Despejando de la ecuación anterior:
(2)
a) Según Normas ASME, (Asociación de Ingenieros Mecánicos de EE.UU.) en los
diseños de estos estanques utilizan:
(3)
Donde: = Radio
Ing. Ever Ingaruca Alvarez
SÍNTESIS DE PROCESOS
b) Empleando un factor de corrección por corrosión a la ecuación anterior se tiene:
(4)
Si , entonces la ecuación (4) llega a ser:
(5)
2.1.2 Costo del tanque y la plancha
a) Costo de la plancha:
Los cabezales son mas gruesos que de los costados, es por ello se costo es el
doble de los costados.
b) Costo del estanque:
(6)
c) Área del estanque:
(7)
Donde:
(8)
= Los cabezales están construidos de figuras elipsoidales; porque la presión
actúa sobre los cabezales.
Acirculo =
Asemiesfera = =
(9)
Reemp.(8) y (9) en (7)
A= (10)
2 etapas doble superficie dipsoidal
Ing. Ever Ingaruca Alvarez
SÍNTESIS DE PROCESOS
Ahora reemp. (10) en (6)
(11)
También reemp. (5) en ecuación (11)
(12)
2.1.3. Optimizando el costo con respecto al diámetro (para hallar las dimensiones
óptimas del estanque: (El costo depende más del área que el espesor) por lo
tanto constante:
Despreciando el volumen de los (estanques) cabezales, pero sé el
volumen del estanque
a) Volumen del estanque:
(13)
Reemp. (13) en (11)
(14)
Optimizando:
(15)
Reemp. (13) en (15)
(16)
Regla Heurística: Para estanques a presión usar:
2.1.4. Optimizando el costo con respecto al espesor:
De ecuación. (12)
Ing. Ever Ingaruca Alvarez
SÍNTESIS DE PROCESOS
En general:
DISEÑO ÓPTIMO DE COMPRESORES
Para comprimir (moles/h) de un gas a una temperatura desde una presión inicial
hasta una presión final , podemos usar una compresora de una etapa o una unidad
multicapas.
* En el sistema de compresión se utilizará una compresión adiabática (sin que se
agregue ni se retire calor durante el proceso) – compresión isotérmica.
a) COMPRESIÓN DE UNA ETAPA:
(1)
Donde:
= Potencia
= Trabajo
= Masa gas o peso del gas .
= Temperatura ingreso
= presión ingreso
= Velocidad flujo
= Constante (exponente de gas adiabático)
b) COMPRESION DE TRES ETAPAS:
Ing. Ever Ingaruca Alvarez
SÍNTESIS DE PROCESOS
(2)
Para un compresor de tres etapas podemos encontrar las presiones intermedias
que minimizan el trabajo total .
(3)
(4)
b.1) La minimización del con respecto a
(5)
Luego:
(6)
Elevando al cuadrado: (7)
b.2) de la misma manera la minimización del con respecto a es:
Ing. Ever Ingaruca Alvarez
SÍNTESIS DE PROCESOS
(8)
Reemp. (8) en (7)
(9)
Reemp. (9) en (8)
(10)
A partir de ecuaciones (9) y (10) la relación de compresión o razón de
compresión será:
REGLA HEURISTICA
“Las razones de compresión de cada etapa en un compresor deben ser iguales”
Ing. Ever Ingaruca Alvarez
SÍNTESIS DE PROCESOS
DISEÑO DE GASEODUCTOS
1.- RELACIONES ENTRE PRESIÓN Y ESPESOR DE PARED
1.1. Balances de fuerzas sobre un segmento de tubería bajo una presión de diseño
a) Balance de la fuerza : Esfuerzo sobre la pared del tubo o caño, propio de la
presión de diseño.
(1)
b) Balance de la fuerza : fluencia de tensión mínima especifica para el caño que
produce una fuerza sobre el espesor especificado.
(2)
De la figura: (3)
Reemp. (3) en (2)
(4)
Igualando las fuerzas: Balance de fuerzas (ecuación (1) y (4))
(5)
Donde:
= Presión de diseño del caño, Psia
= Mínima tensión fluencia (Es la máxima presión que el acero puede sostener
antes de perder su elasticidad), Psia.
= espesor del conducto, pulg.
Ing. Ever Ingaruca Alvarez
SÍNTESIS DE PROCESOS
= diámetro externo de la cañería, pulg.
1.2. Presión de diseño considerando los factores de seguridad
(6)
Donde:
= Factor de diseño
= Factor de localización de la construcción
= Factor de juntas o soldaduras tipo normal para la línea de transmisión
= Factor de corrección de temperaturas
1.3. Simplificación de la Presión de Diseño:
(7)
Donde:
Factor de diseño
= Factor de soldadura longitudinal
= Factor temperatura
2. FACTORES PARA EL DISEÑO DE DUCTOS
2.1. Factor de diseño:
Clase trazado Localización ASME Canadian Standard Association
CSAClase 1 Desierto 0,72 0.80
Clase 2 Aldeas 0,60 0,72
Clase 3 Ciudad 0,50 0,56
Clase 4 Ciudad poblada 0,40 0,44
2.2. Factor De Localización: L=1; porque las especificaciones de los aceros según
estándar API es 5LX.
Ing. Ever Ingaruca Alvarez
SÍNTESIS DE PROCESOS
2.3. Factor De Soldadura: E=1; Según normas ASTM
Tipo cañería E
Sin costura 1
Soldado eléctrico 1
Soldado con arco sumergido 1
Soldado al horno con mango 0,6
2.4. Factor De Temperatura: T=1; para temperaturas del gas , si la temperatura es
superior se obtiene de normas API el factor correspondiente.
2.5. Factor de tensión fluencia: S; de acuerdo al tipo de caño según API estándares
para 5LX.
Especificación Mínima tensión fluencia (Psia)
API 5LX grado x42 42000
API 5LX grado x46 46000
API 5LX grado x65 65000
API 5LX grado x80 80000
Ejemplos:
1.- Cuál es la presión de diseño para una cañería NPS 42 con un espesor de
pared de 0,354” y un factor de localización de 0,90. El caño es del tipo 5LX-x80,
y la temperatura del flujo de gas es menor que 250ºF. Asumir un factor de diseño
de F=0,80.
SOLUCIÓN:
El tipo de caño 5LX tiene un factor de junta o soldadura de 1,0 y el grado tiene
una mínima tensión de fluencia de 8000 Psia.
Datos:
=?, psia F = 0,80
S = 8000 Psia L = 0,90
Ing. Ever Ingaruca Alvarez
SÍNTESIS DE PROCESOS
t = 0,354 pulg. J = 1,00
D0 = 42 pulg. T = 1,00
Reemplazando los datos:
3.-PESO DEL ACERO Y SU COSTO
En una línea de transmisión de gas el 50-55% del costo del proyecto es el peso del
acero usado en la construcción del gaseoducto. Entonces, es importante estimar la
cantidad de acero requerido.
3.1. Peso del acero: ws
Para el caño: OD = D0 y ID = Di
Longitud del caño: L
Densidad del acero:
Volumen sólido: vs
a) Volumen del cilindro: Vs= (8)
b) Peso del acero: ws = Vs. (9)
Reemp. (8) en (9)
(10)
2t
c) Espesor del caño:
(11)
Reemp. (11) en (10)
L = mt = m (12)
D = m
Ejemplo 2:
Ing. Ever Ingaruca Alvarez
SÍNTESIS DE PROCESOS
Que diferencia existe es el costo del acero para un NPS 42, L 900 Km. De línea de
transmisión usando x70 o x80 grado del caño. Asumir que la presión de operación
máxima de la línea es 1440 psia, factor L=0,90 y factor F=0,80, la densidad de
ambos aceros x70 y x80 es . El costo del caño en el lugar es: x70 =
US$1000/ton; x80 = US$1030/ton.
Solución
a) acero tipo x70:
El espesor del caño para el acero de grado x70 es:
Diámetro interno:
Reemp. En ecuación (12)
Costo del acero:
b) acero tipo x80
El espesor del caño para el acero del grado x80 es:
Diámetro interno:
Reemp. En ecuación (12)
Costo del acero:
EJEMPLO PRÁCTICO
1.- Consumo de carbón mineral importado por las empresas DOE RUN-PERU y
Cemento Andino S.A. para el año 2001:
Ing. Ever Ingaruca Alvarez
SÍNTESIS DE PROCESOS
DOE RUN-PERU 44435000Kg/año
Cemento Andino S.A. 81980000Kg/año
126415000Kg/año
1.1. Consumo total:
a) Conversión a consumos de energía:
Poder calorífico carbón importado:
Entonces:
Pasando a utilizar gas natural; entonces el
Luego:
b) Otra forma:
Equivalencia:
1.2. Cálculo del diámetro del caño:
Ecuación de panhandle :
(1)
De ecuación (1) despejamos D:
(2)
Donde:
G = Gravedad específica gas
Ing. Ever Ingaruca Alvarez
SÍNTESIS DE PROCESOS
Tb = ºR
P1 = Psia
L = ft P2 = Psia
Datos
Condiciones estándar
a) distancia lima-hyo por carretera es 310
Km.
Tf = 520ºR b) presiones de operación: 147 bar Presión 40 bar
G = 0,6 (promedio-diseño) c) Para distribución: 60 bar-40 bar
Tb = 15ºC + 273 = 288K. = 518,4ºR P1= Presión cabecera (gaseoducto)
P2 = Presión sección (Planta)
Datos para el diseño
Reemplazando los datos en ecuación (2)
1.3. Cálculo de la presión de diseño:
(3)
Para un caño API 5LX grado x65, F=0.72, de diámetro D0 = 6 t = 0,126pulg.
Reemplazando:
Ing. Ever Ingaruca Alvarez
SÍNTESIS DE PROCESOS
Esta presión es la máxima que debe resistir el caño durante la prueba hidráulica.
Esta presión debe ser siempre mayor (MAPO).
1.4. Cálculo Del Peso Del Acero:
(4)
Datos:
L = 310000 m
= 7,801 ton/
t =
Reemplazando los datos en ecuación (4)
1.5. Costo del caño:
Luego:
25040000US$
1.6. Otra forma:
14US$/pulg
Ing. Ever Ingaruca Alvarez
SÍNTESIS DE PROCESOS
COSTO DEL DUCTO
En una línea de transmisión de gas el 50-55% del costo del proyecto es el peso del acero
usado en la construcción del gaseoducto. Entonces, es importante estimar la cantidad de
acero requerido.
A) COSTO DEL DUCTO
(1)
B) PESO DEL DUCTO
(2)
Donde: = volumen del sólido
b.1) cálculo del volumen del cilindro
(3)
Por definición de tubos cilíndricos
(4)
ó (5)
De ecuación (3)
(6)
Reemp. (4) y (5) en (6)
Luego: (7)
Reemp. (7) en ecuación (2) y luego en (1)
Ing. Ever Ingaruca Alvarez