LGICA Y TEORA DE LA ARGUMENTACIN Prof

LGICA Y TEORA DE LA ARGUMENTACIN Prof. Filosofa, 1 ao - Prof.: Gabriel Garca

DGCyE Pcia. de Bs. As. - ISFD N 82 Isidro CasanovaAristteles y el silogismo

Aristteles escribi, entre sus muchas obras, una serie de libros que con el tiempo se publicaron juntos y bajo el nombre de Tratados de Lgica, o El Organon. Sus libros componentes, que por tradicin se publican precedidos por un libro escrito por Porfirio (la Introduccin a las Categoras, o Isagoge), son:

Categoras

Peri hermeneias, o De la interpretacin (sobre los trminos y la proposicin)

Primeros analticos (expone la teora del silogismo)

Segundos analticos (expone la teora de la demostracin y de la ciencia)

Tpicos (de la dialctica)

Refutaciones sofsticas (de las falacias)

Una de las cosas que debemos aclarar es que Aristteles no usaba la palabra lgica:El nombre lgica es desconocido para Aristteles y no se encuentra antes de la poca de Cicern . An entonces lgica no significa tanto lgica como dialctica, y Alejandro es el primer escritor que usa en el sentido de lgica. El trmino empleado por Aristteles mismo para designar esta rama del conocimiento, o por lo menos el estudio del razonamiento, es analtica. Primitivamente, esta palabra se refiere al anlisis del razonamiento en las figuras del silogismo , pero podemos quiz extenderla hasta incluir el anlisis del silogismo en proposiciones y las proposiciones en trminos.

La designacin de rgano (es decir, instrumento o herramienta) que se dio a estos escritos tampoco es de Aristteles, y se debe a Alejandro de Afrodisia .

Segn Aristteles, en una clebre divisin de los tipos de saberes, todo pensamiento es prctico, productivo o terico (Metafsica, 1025 b25), y en este esquema no encuentra lugar la analtica. Veamos por qu: El conocimiento terico est dirigido a conocer un sector de la realidad.

El conocimiento prctico (praxis) est orientado a la accin dirigida a los dems hombres.

El saber productivo o potico (piesis) est orientado a la realizacin de objetos.

La analtica no se ocupa de ninguno de estos objetos.

En el esquema sobre cuya base el Estagirita ha subdividido y sistematizado las ciencias, no hay lugar para la lgica, y esto no se debe al azar. Esta ciencia no tiene por objeto ni la produccin de algo (como las ciencias poticas), ni la accin moral (como las ciencias prcticas), ni siquiera una determinada realidad distinta de la que es objeto de la metafsica o de la que es objeto de la fsica o de la matemtica (ciencias teorticas).

La analtica de Aristteles, que hoy generalmente denominamos lgica, no produce ningn conocimiento en particular: es un conocimiento introductorio, una propedutica. Segn seala Ross:

La lgica, si se la hace entrar en esa clasificacin, debera ser includa entre las ciencias tericas, pero las nicas ciencias tericas son las matemticas, la fsica y la teologa o metafsica, y la lgica no puede ser colocada en ninguna de ellas. En efecto, segn Aristteles, no es una ciencia sustantiva , sino una parte de la cultura general que cada uno debe recibir antes de emprender el estudio de una ciencia, y el nico estudio susceptible de ensear cules son las proposiciones a las que se debe exigir pruebas y cules son las pruebas que se deben exigir de estas proposiciones.

Aristteles desarrolla como centro de su analtica la investigacin sobre el silogismo.

Se puede decir que la doctrina del silogismo se debe enteramente a Aristteles. La palabra se encuentra en Platn, pero no en el sentido que le dar Aristteles, y antes que l no se haban hecho tentativas para dar una explicacin general del proceso de inferencia. La tentativa ms prxima haba sido, quiz, el anlisis platnico del proceso de la divisin lgica, que Aristteles llama un silogismo dbil , pero ese no es sino un primer bosquejo del proceso inferencial en general. Si se pregunta qu mvil preciso lleva a Aristteles a abordar este problema, la respuesta debe probablemente ser que su inters primordial era fundamentar las condiciones del conocimiento cientfico; esto es lo que l anuncia como su propsito al comienzo de los Primeros Analticos, y el estudio formal del silogismo es el primer paso en este camino. Cualesquiera sean las otras condiciones a las cuales deba satisfacer, es necesario al menos, parece decir, que la ciencia pueda estar segura de la validez de cada uno de los pasos que d, y as lo permite la observancia del silogismo.

En palabras de Aristteles:En cuanto a los intentos de algunos pensadores por establecer cmo la verdad debiera ser admitida, se debe a la falta de frecuentacin de los Analticos. Pues es menester tener conocimientos de los Analticos, antes de abordar la tarea propuesta y no empezar a aprenderlos mientras se investiga. Es claro, entonces, que es tarea del filsofo, es decir, del que estudia la naturaleza de toda ousa, investigar tambin los principios del razonamiento silogstico.

A partir de ahora vamos a considerar el silogismo. El silogismo, segn se recuerda usualmente, es de uso cientfico: un instrumento para la ciencia. Lo que muchas veces se olvida es que su uso no se limita a la ciencia. En el inicio de los Tpicos Aristteles seala que existen tres tipos de silogismo: el cientfico o demostrativo, el dialctico y el sofstico. La diferencia estar, como veremos ms adelante, en el punto de partida de cada uno de ellos . Y an dentro del dialctico diferencia en otros lugares el silogismo retrico, distinguible por la especificidad de sus objetivos, el que es considerado en la Retrica y es fundamental para la teora clsica de la argumentacin. Lectura obligatoriaMoreau, Joseph (1962): Aristteles y su escuela. Buenos Aires, EUDEBA, 1972. Segunda Parte: El saber, Cap. II: La dialctica y el silogismo.

Aristteles: Tpicos. En: Tratados de lgica (el Organon). Mxico D.F., Ed. Porra, 1993. (Seleccin de fragmentos)

Apuntes de clases.Qu es el silogismo?Sealemos, primero, que los razonamientos se componen de proposiciones o enunciados.

Las proposicionesLa proposicin se define, siguiendo a Aristteles, como un discurso enunciativo perfecto que expresa un juicio y significa lo verdadero o lo falso.

Aristteles seal varios tipos de proposiciones. Consideraremos las proposiciones categricas, que son las proposiciones simples que poseen carcter atributivo o predicativo .

En las proposiciones categricas se atribuye un predicado a un sujeto por medio de una cpula, y se esquematiza en lgica clsica como S es P o S no es P (sujeto / verbo -cpula- / atributo).

Las proposiciones categricas se dividen:

1. Por razn de su forma: afirmativas (S es P) o negativas (S no es P).

2. Por razn de la cualidad: verdaderas o falsas.

3. Por razn de la cantidad o extensin: universales, particulares y singulares.

4. Por razn de su materia: necesarias (La planta es un ser viviente), contingentes (La planta es verde) e imposibles (La planta es racional).

Si consideramos que las proposiciones consisten en aproximar o separar total o parcialmente los trminos, y consideramos a los trminos como el agrupamiento de individuos que presentan caractersticas similares (formando universos de discurso, grupos, categoras o clases ), podemos representar las proposiciones categricas con diagramas (este modo de simbolizarlas fue propuesto por el lgico ingls John Venn).

Simbolizacin de las cuatro proposiciones categricasA (Todos los S son P)E (Ningn S es P) I (Algunos S son P) O (Algunos S no son P)

x

x

S P

S P

S P

S P

Cmo debemos entender esta simbolizacin:

a) La zona sombreada indica una zona vaca.

b) La presencia de X indica que la zona no es vaca, contiene por lo menos un individuo.c) Dejar un espacio en blanco no significa nada, ni que hay miembros de la clase representada por este espacio ni que no los hay. Un diagrama slo puede expresar una proposicin si tiene una parte de l sombreada o en la cual se ha insertado una X.

Hagamos una observacin: hay una diferencia importante entre la consideracin de las universales (A y E) que realiz Aristteles y la que realiza la lgica moderna. Aristteles pens que si se afirma Todos los perros son verdes hay una suposicin: la de que el sujeto de la proposicin (los perros) existe. La lgica moderna, en cambio, considera que puede designar una clase vaca.El silogismo

Para Aristteles, el silogismo es el tipo de razonamiento deductivo fundamental. Esto no significa que no haya identificado y reconocido el valor de otros tipos de razonamientos.Nos centraremos en considerar el silogismo. Veamos algunas definiciones. Un silogismo es un argumento en el cual, establecidas ciertas cosas, resulta necesariamente de ellas, por ser lo que son, otra cosa distinta de las antes establecidas.Aristteles, Primeros Analticos, I 24 b 18-23.Aristteles seal que hay varios tipos de silogismo: categricos, hipotticos, modales y disyuntivos. El que consider fundamental fue el categrico, que es el que nosotros consideraremos.El silogismo categrico se define como una forma de razonamiento consistente en tres proposiciones categricas que contienen tres trminos, y slo tres, dos de las proposiciones son las premisas, la tercera es la conclusin. Las premisas Todos los entrenadores de ftbol estn bien pagados y Todos los jugadores de bisbol son populares no pueden dar una conclusin silogstica, porque contienen cuatro trminos. No hay entre ellas trminos comunes, mientras que en todo silogismo las premisas tienen uno. Una inferencia silogstica puede interpretarse, en realidad, como una comparacin de las relaciones entre cada uno de dos trminos y un tercero, para descubrir las que existen entre los dos trminos.

El tratamiento clsico, o aristotlico, de la deduccin se centraba en razonamientos que contenan proposiciones de un tipo especial llamadas proposiciones categricas. (...) Las proposiciones de este tipo pueden ser consideradas como aserciones acerca de clases, que afirman o niegan que una clase est incluida en otra, total o parcialmente.

Debemos tener en cuenta los componentes del silogismo:

El trmino contenido en ambas premisas es el trmino medio, el predicado de la conclusin es el trmino mayor, y su sujeto el trmino menor. La premisa que contiene el trmino mayor se denomina premisa mayor, y la que contiene el trmino menor premisa menor. Por ende, el orden en el cual se enuncien las premisas no determina cul ser la mayor. En el silogismo Todos los cuentos de misterio son un peligro para la salud, pues todos los cuentos de misterio provocan agitacin mental, y todo lo que causa agitacin mental es un peligro para la salud, se enuncia primero la conclusin y en ltimo lugar la premisa mayor. No obstante lo habitual es enunciar primero sta.

El silogismo categrico (o asertrico), entonces, est compuesto de tres proposiciones categricas, en las que hay tres trminos. Se simboliza as:

Orden correcto (o tpico) del silogismo:

Todo M es P

Premisa mayor

Todo S es M .

Premisa menorTodo S es P

Conclusin

S: trmino menor / P: trmino mayor / M: trmino medio

Si el silogismo no se presenta en su forma tpica, debe traducrselo para su anlisis.

FIGURA del silogismo: la forma que resulta de considerar la ubicacin del trmino medio.Primera figura:Segunda figura:Tercera figura:Cuarta figura:

M P

PM

MP

PM

SM

SM

MS

M S

MODO del silogismo: la forma que resulta de considerar la cualidad (afirmativa o negativa) y la cantidad (universal o particular) de las proposiciones que lo integran (es decir, A, E, I, O).

Ejemplos de modo: AIA, AEE, EOO, etc.

La FORMA de un silogismo queda definida al sealar su figura y su modo.

4 figuras X 64 modos = 256 formas posibles de silogismos categricos.

Mtodo de diagramas de Venn para comprobar la validez o invalidez de un silogismo categrico:1) Se dibujan tres crculos intercecados que representan a las tres clases que corresponden

a los trminos medio, mayor y menor.

2) Se representan las premisas

(si hubiera una universal y una particular, se representa primero la universal).

3) Se verifica si la conclusin qued representada. Ejercitacin (tomada de Copi)Colocar en forma tpica cada uno de los razonamientos siguientes, indicar su modo y su figura y determinar si es o no vlido mediante un Diagrama de Venn.1) Algunos reformadores son fanticos; luego, algunos idealistas son fanticos, puesto que todos los reformadores son idealistas.

2) Algunos filsofos son hombres de accin, por consiguiente, algunos soldados son filsofos, puesto que todos los soldados son hombres de accin.

3) Algunos mamferos no son caballos, pues ningn caballo es un centauro, y todos los centauros son mamferos.

4) Algunos neurticos no son parsitos, pero todos los delincuentes son parsitos; se desprende de esto que algunos neurticos no son delincuentes.5) Todas las embarcaciones que van por debajo del agua son submarinos; por lo tanto ningn submarino es un barco de recreo, puesto que ningn barco de recreo es una embarcacin que va por debajo del agua.

6) Ningn delincuente fue un precursor, pues todos los delincuentes son personas desagradables, y ningn precursor fue una persona desagradable.

Marco Tulio Cicern vivi entre el 106 y el 43 antes de J.C. Figura clave del pensamiento antiguo; su filosofa, eclctica, tuvo gran influencia. Divulg la tradicin intelectual griega y ayud a formar el vocabulario filosfico latino.

Se refiere a Alejandro de Afrodisia (ver nota 5).

An. Pr. 47 a4; An. Post. 91 b13, etc. (Nota de Ross)

Ross, W.D.: Aristteles. Buenos Aires, Editorial Charcas, 1981, pp. 37 y 38.

Importante comentador de Aristteles que ense en Atenas entre 198 y 211 d.C.

La ciencia tiene por objeto lo que es necesario. Es un conocimiento verdadero sobre las causas.

Reale, Giovanni: Introduccin a Aristteles. Barcelona, Herder, 1992, pg.135. Recordemos que segn Aristteles son tericas la matemtica, la fsica y la teologa (Metafsica, 1026 a19).

Aunque habla alguna vez de la ciencia analtica (Reth. 1359 b10). (Nota de Ross)

P.A. 639 a4; Met. 1005 b3, 1006 a6; E.N. 1094 b23. (Nota de Ross)

Ross, op. cit., pg. 37.

De Int., 17 a20-22.

Ross, op. cit, pg. 53.

Metafsica, 1005 b1-7.

Vase Tpicos, Libro Primero, Cap. 1.

Ferrater Mora: Diccionario de filosofa (4 vols.), Proposicin. Barcelona, Ariel, 1999.

Tambin debe considerarse la divisin entre categricas simples (S es P) y compuestas (resultan de combinar proposiciones simples con otras proposiciones simples o con trminos):

Copulativas o conjuntivas: S es P y Q

Disyuntivas: S es P o Q

Condicionales: Si S es P, entonces S es Q

Nota: las anteriores se denominan manifiestamente compuestas (o: formalmente hipotticas).

Aunque no es algo que tratemos nosotros, hay otras que se denominaron ocultamente compuestas (o: virtualmente hipotticas), entre las que podemos citar: S, en tanto que S, es P // Slo S es P // Todo S, excepto S1, es P // S es ms... / es menos que P.

Segn Copi, una clase es una coleccin de objetos que tienen alguna caracterstica especfica en comn (Op.cit., pg. 168)

Copi, Op.cit., pg. 201.

Cohen, Morris y Nagel, Ernest (1961): Introduccin a la lgica y al mtodo cientfico (Vol. 1: Lgica formal. Vol. 2: Lgica aplicada y mtodo cientfico). Buenos Aires, Amorrortu, 1983. Vol. 1 pg. 97.

Copi, Irving (4 ed., 1972): Introduccin a la lgica. Buenos Aires, Eudeba, 1995, pg. 168.

Cohen, Morris y Nagel, Ernest, Op.cit., pg. 98.

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