2. VECTORES.docx

7/25/2019 2. VECTORES.docx

1/9

4 cm 8 cm

C B C

Lnea de Accin

Mdulo

Y

A

B

X

(Abcisas)

(Ordenadas)

BASICO

Diga usted cules son los elementosprincipales de un vector?a) mdulo, valor y direccinb) sentido, mdulo y el vectorc) mdulo, sentido y direccind) sentido, direccin y origene) todas las anteriores

Ente matemtico, representado por unsegmento de recta orientado.A) mvilB) aceleracinC) velocidadD) direccin

E) vector

Es un elemento del vectorA) posicinB) valorC) velocidadD) direccinE) intensidad

Elemento del vector ue se representa conuna cabe!a de "lec#a

A) direccinB) l$nea de accinC) sentidoD) origenE) mdulo

Elemento ue nos indica el tama%o o laintensidad del vectorA) sentidoB) direccinC) l$nea de accin

D) mduloE) origen

Elemento del vector representado por unnguloA) direccinB) sentidoC) l$nea de accinD) mduloE) origen

&o es un tipo de vectorA) vectores colineales

B) vectores paralelosC) vectores tangencialesD) vectores igualesE) vectores opuestos

Determine el mdulo del vector resultantea) ' cmb) (c) Cerod) 'e) *

+a imagen representa a u tipo de vectores-A) concurrentesB) coplanaresC) colinealesD) opuestos

E) ortogonales

especto a los elementos de los vectoresdiga ue representa / y 0 respectivamenteen la siguiente imagen

A) sentido y direccinB) mdulo y direccinC) direccin y sentidoD) mdulo y sentidoE) teta y cabe!a de "lec#a

1e utili!a para representar a las magnitudesvectoriales

A) direccinB) sentidoC) unidad de medidaD) valor numricoE) vector

+a imagen representa a u tipo de vectores-


2/9

3

!

"

#

4

A $ 3 B $ #

C $ 4

A $ !

B $ 3

C $ #

A $ 3 B $ #

C $ 4

!

#

4

A $ 4 B $ %

C $

& $ ''

3

4

!

!

#4

A $ %

B $ ! C $ "

& $ 3

A

B

C

A)

concurrentesB) coplanaresC) colinealesD) opuestosE) ortogonales

2alle la resultantea) (b) 3c) 4d) *

e) 5

Determine el mdulo del vector resultantea) 67)

b) 67)

c) *7)

d) 47)

e) 47)

2alle el vector resultante del con8unto devectores

a) 6

b) 9

c)

d) 4

e) :

Determine el vector resultantea) '

b) 6

c) (

d) 4e) *

2alle el vector resultante del con8unto devectoresa) 6

b) 9

c)

d) 4

e) :

Determine el mdulo del vector resultantea) 67)

b) 67)

c) *7)

d) 47)

e) 47)

2alle el mdulo del vector resultante, de losvectores dadosA) 6

B) 9

C)

D) 4

E) :

2allar el mdulo del ;. esultante.a) 4b) :c) d) 6e) 5


3/9

A

B

C&

#

'#

4

'3

!3

8 *

a b

c

+os vectores A, B, C, D, son paralelos y demdulos 4, 4, :, y 5 respectivamente.Encontrar el mdulo de la resultante.A) 6>B) (>C) 4D) *>E) 3

2alle el mdulo del vector resultante delcon8unto de vectoresA) 'B) 6C) (D) 4E) :

Determine el mdulo del vector resultanteA) (B) 3C) 4D) *E) 5

a

c

b

Determine el mdulodel vector resultante

a)a

b)c

c)

b2

d)

c2

e)

a2

a c

d

b

2alle el vector resultante del con8unto de vectoresa) 'b) Ceroc) 4d) 6e) (

2allar el componente del vectorA

sobre ele8e @, sabiendo ue su mdulo es 33&.

A

!3( +

,

a) 43&b) *3c) :3d) 53e) 93

2alle el mdulo, de los componentes ;/y ;0respectivamente, del vector de mdulo 53 &.A) (5 y *(B) 6' y *(C) *( y 6'D) *( y (5E) &.A.

Dos vectoresm

yn

miden 63 y (3respectivamente y son perpendiculares entre

s$. Calcule el mdulo de la resultante.A) 43B) :3C) 53D) 93E) 33

1iendo el tringulo euiltero de lado 5 cm.Calcule el mdulo de la resultanteA) 5 cmB) 9 cmC) 3 cmD) ( cm


4/9

a b

c

! cm # cm

3 cm 4 cm

# cm # cm

" cm " cm

" cm

4 cm

E) * cm

1iendo el tringulo euiltero de lado 6 cm.Calcule el mdulo de la resultanteA) 5 cmB) * cmC) 3 cmD) ( cmE) * cm


a

c

b

d

a)c2

b)b2

c) Cero

d)b

e)

d2

Determine el mdulo del vector resultante

a

c

b

a)b

b)c2

c)

c3

d)a2

e)a3


ac

bd

a)c2

b)b2

c) Cero

d)b

e)

d2

Determine el mdulo del vector resultantea) cmb) 6c) :d) ''e) (

Dado el con8unto de vectores, #alla elmdulo del vector resultantea) * cmb) 5c) 3d) 'e) 6


a) ' cm


5/9

cm

3 cm" cm

cm

3 cm" cm

8

!3#

"

4

b) 6 cmc) * cmd) ( cme) 3 cm

Determine el vector resultantea) 9 cmb) * cmc) 3 cmd) : cme) ( cm

Determine el vector resultantea) 9 cmb) * cmc) 3 cmd) : cm

e) ( cm

Determine el valor de los vectores A y Brespectivamente, sabiendo ue la m@ 9 yla min 9A) 4 y (B) 9 y 9C) ( y 4D) 9 y 9E) ( y *

Calcular el resultante m@ima de dosvectores de mdulos : y 5.A) 4 B) 4 C) D) 9 E) '

1e tiene ' vectores de mdulo :u y (3u.2allar el mdulo de la resultante m$nima.A) '6 B) 4: C) 3D) 4 E) 3

ara #allar la resultante m@ima los vectores

deben "ormar un ngulo de-A) (4 B) 63 C) 3D) 53 E) 43

2allar el mdulo de la resultante si el gr"icoes un cuadrado de 3 cm de lado-A) 3B) 63C) (3D) 3E) 4

I*-./M.&IO

2allar el mdulo del ;. esultante-A) 5B) '

C) :D) 4E) (

2allar el mdulo del ;ector esultante-

A)13

B)31

C)46

D)

E)93

1i la


6/9

4 cm 8 cm

0

4!

'31#

%

'

3#3

!u

#u

Determine el vector resultante del con8untode vectores, si es un #e@gono regular delado 6u.A) 6uB) 9C) 'D)*E) 5

2alle el vector resultante en el siguientecon8unto de vectores-

ab

ec

d

f

a)f2

b)a3

c)c3

d)f3

e)d2

Determine el mdulo del vector resultantea) ' cmb) (c) Cerod) 'e) *

Determine segGn el valor del mdulo delvector resultante en- Columna A Columna B

H6i H(8 I6i I(8

A) A es mayor ue BB) A es menor ue BC) A es igual a BD) &o se puede compararE) &. A.

A

B

3m

m

2allar el mdulo dela resultante en el espacio.

a) ( mb) 4c) d) 'e) 3

2allar el ngulo JKJ para ue la resultante de

los vectores indicados sea la menor posible.1i LAL4 y LBL'3.A) 63MB) *3MC) (4MD) 6:ME) 4M

2alle el vector resultante de los vectoresmostrados.A) 'B) 6C) (D) 4E) *

Calcula el mdulo de la resultante en elsistema de vectoresA) :uB) =(C) 6D) =(4E) 3

Dos vectores de 63 y 43 de magnitud "ormanentre si un ngulo de *3M. Determine lamagnitud del vector resultanteA) 63B) 43C) :3D) 93E) 3


7/9

37

AB

" cm4 cm

4 cm 8 cm

! cm

4

4"

3

#

!

832 32

A

B

53

7

15

M

' !

'

M

' "

4

#

!

# 8

3

S

3 '

'3

!

+a resultante m@ima de dos vectores es 'y la m$nima es *. Cul es el mdulo decada vector?A) 93B) 53C) 6=3D) 53E) *=4

Determine el mdulo del vector resultante

34

")(")(

!34

a) :b) 6

c)34

d) 'e) (

2alle el vector resultante del con8unto devectoresa) 4b) (c) 6d) '

e) 3

Calcule el mdulo del vector resultantea) ' cmb) (c) Cerod) 'e) *

Determine el vector resultantea) ' cm

b) 6c) 4d) 3e) (

Determine el mdulo del vector resultanteA) 'B) (

C)34

D) 5

E) 6

2allar el mdulo de la resultante en elsiguiente caso

A)23

B)53

C) :D) 6

E)54

En la "igura mostrada el mdulo de losvectores son A ( y B 4, determine suresultante.A) 4

B) *4C) :6

D) 5E) 6:

Determine el mdulo del vector resultanteA) 3B) '3C) 63D) (3E) 43

En el plano cartesiano. 2alle el vector


8/9

/

'3 #

% !

'

'322

!!

"2

4! %#

B) 76N4)C) 7:N5)D) 75N:)E) 73N6)

En el plano cartesiano. 2alle el vector .A) 7F'NF()B) 76NF()C) 7FNF()D) 7F4NF()E) 7N()1e%ale ; o O segGn corresponda

. +os vectores representan la direccin delas magnitudes vectoriales.. El modulo es elemento de un vector.

. +a direccin es propia de una magnitudescalar.A) ;;; B) ;OO C) ;;OD) OO; E) O;O

2allar la resultanteA) 3B) 4

C) 3 3

D) 4E) '3

Cul es la resultante de dos vectoresiguales en mdulo a 3 u, si "orman unngulo de '3M?

A) 4 B) 3 C) 3 3

D) 5 E) '3

Dos vectores de igual mdulo "orman 53entre s$- Pu ngulo "orma la resultantecon uno de los vectores?

A) 63 B) 43 C)(3D) *3 E) 3

+a resultante m@ima de dos vectores seobtiene cuando "orman un ngulo de-A) 53 B) *3 C) 3D) 93 E) 63

2allar la resultante del con8unto de vectores.

A) 4 3

B) 4

C) :

D) 6 3

E) 4

2alle el mdulo de la resultanteA) 4 uB) 'uC) 6 u

D) 6uE) ,4u

Pu ngulo deben "ormar dos vectores demdulos 6 y 4 & para ue su resultante sea:&?A) 63 B) 6: C) (4D) 46 E)*3

En la "igura, calcular el mdulo de laresultante.A) 9B)5C) 3D) (E) ':

+a m@ima resultante de dos vectores es 'y su m$nima es 6 cul ser la resultante

cuando los vectores "ormen 93?A) 3 B) ' C) (D)4 E) 5

Dado los siguientes vectores #allar QER-

E A I C I B

A (i H68 B 6i I 48 CH(i I '8

A) F68 I(i B) 68 I(i C) F6i I(8D)6i I(8 E) 6i I(i

A5A*6A&O

En un #e@gono regular de lado QaR se #ancolocado los vectores mostrados, #allar elmdulo del vector resultante.A) 'aB) 6aC) (aD) 4a


9/9

E) *a

Dos vectores de mdulos A: & y B5 &,dan origen a un vector de 6 & de longitud.2allar el ngulo ue "orman los vectores A yB.A) 63 B) *3 C) 6:D) (4 E) 46

1e%alar con el criterio de verdad 7;) o"alsedad 7O) respecto a las siguientesproposiciones.

. Sres vectores no pueden ser perpendiculares entre si.

. El vector resultante de dos vectores essiempre mayor ue cualuiera de losvectores.. Tn vector tiene slo un par de vectorescomponentes ue son mutuamenteperpendiculares;. Dos vectores paralelos de di"erentemdulo pueden generar el vector nulo.;. El vector unitario puede sumarsevectorialmente con cualuier vector.

A) OO;;O B) O;;OO C) OOOOOD) OO;;; E) OOOO;

/.-O

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