20070427 Interacción Tabique Pórtico

5/24/2018 20070427 Interacci n Tabique P rtico

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INTERACCION TABI QUE - PORTICO

Por: Vinicio Urdaneta y Angel San Bartolom

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DEL PERU

RESUMEN

Empleando un mdulo tridimensional de concreto armado, de un piso y una cruja en cada prtico,

en este trabajo se pretende estudiar la influencia de los tabiques de albailera y de fibrablock sobreel comportamiento ssmico de la estructura, para lo cual se efectuaron ensayos estticos y dinmicosen la mesa vibradora de la Universidad Catlica.

1.- INTRODUCCION

Existen elementos no estructurales cuya presencia afecta el comportamiento ssmico de los edificios,

tal es el caso de los tabiques no aislados de los prticos que, a diferencia de los muros de albaileraconfinados, son construidos luego de haberse desencofrado las columnas y vigas del prtico, sin

embargo, no se aslan del prtico sino simplemente se adhieren a l utilizando generalmente mortero.La interaccin entre el tabique no aislado y el prtico puede modificar significativamente la rigidezde la edificacin y, en caso no se contemple la influencia de dichos tabiques, se pueden generar

problemas estructurales importantes como: torsin en el edificio o piso blando; esto ltimo se

origina por fallas en las columnas del primer piso, libre de tabiques, debido a un aumento en larigidez de los pisos superiores por la presencia de tabiques. Alternativamente, se puede evitar quelos tabiques no aislados influyan significativamente en la rigidez de la edificacin, empleandotabiques de algn material que tenga poca rigidez, como por ejemplo la madera o el fibrablock.

En este trabajo se propone un modelo terico que permita representar la interaccin tabique-prtico

en las edificaciones aporticadas de concreto armado, para tabiques de albailera y de fibrablock, noaislados del prtico. Para tal fin, se someti a un mdulo tridimensional aporticado de un piso a unaserie de ensayos estticos y dinmicos. Inicialmente se ensay el mdulo con prticos libre de

tabiques (foto 2). Luego se repiti el ensayo esttico y dinmico (utilizando la misma seal ssmica)colocando primero tabiques de fibrablock (foto 3) y luego reemplazando los tabiques de fibrablock

por tabiques de albailera (foto 4). De esta manera se logr cuantificar la influencia del tipo detabique sobre la rigidez lateral, el perodo y el amortiguamiento del mdulo.

Se utiliz el programa Edificio (Ref. 1) para formular hiptesis tericas que permitan representar elcomportamiento de los tabiques. Tradicionalmente, la tcnica de modelaje de los tabiques de

albailera consiste en representar al tabique como un puntal, que une los nudos diagonalmenteopuestos del prtico. Este modelaje se debe a que, al flectarse la viga y columna del prtico, eltabique se despega del prtico manteniendo contacto slo con los vrtices diagonalmente opuestos.

El valor asumido para representar el ancho del puntal es w=D/4, para la albailera (Ref. 2), donde Des igual a la longitud de la diagonal del tabique (w es desconocido para el fibrablock). En la presente

investigacin se intent verificar tal planteamiento.


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2.- MATERIAL ES EMPLEADOS

2.1. Prtico de Concreto Armado. En lo que se refiere al concreto y al acero, las propiedades de losmateriales utilizados para la construccin del modulo tridimensional se indican en la Ref. 3, dondeoriginalmente el mdulo tena dos pisos (foto 1). Por razones de capacidad portante de la mesa

vibradora, el segundo piso fue eliminado. Como este mdulo haba sido ensayado previamente huboque repararlo.

2.2. Reparacin del Prtico. El prtico utilizado tuvo que ser reparado inicialmente ya que poseapequeas grietas. La reparacin del prtico se realiz utilizando Sikadur 52, el cual es una resina de

muy baja viscosidad que penetra fcilmente por fisuras muy pequeas. El modo de aplicacin,indicado por el fabricante, es inyectndolo con la ayuda de un inyector simple que permite que el

producto penetre a la fisura por presin. El procedimiento seguido para reparar fue inyectar la resinade este compuesto en las grietas, previamente selladas utilizando Sikadur 31, el cual es una pastaadhesiva utilizada para sellar superficialmente fisuras de concreto. Su funcin principal fue la de

sellar hermticamente el permetro de las fisuras, de tal manera de impedir que escape la resinaepxica cuando sta se inyecta. Este procedimiento permite asegurar que la resina ha llenado todo el

vaco que produjo la fisura. La presentacin de este producto consiste en dos componentes epxicosque se endurecen al entrar en contacto entre s.

2.3. F ibrablock Las planchas de fibrablock, de dimensiones 2.00m x 0.50m x 2 y peso igual a 24kg por plancha, provinieron de la fbrica Fibracemento. Para encontrar el mdulo de elasticidad y el

mdulo de corte del fibrablock se llevaron a cabo ensayos de corte y de compresin, anlogos a losaplicados en albailera. Las dimensiones utilizadas para la probeta fueron L1 = L2 = 20cm con unarelacin L1/t = 4/1 (fig.1). Adicionalmente se colocaron 2 LVDTs (1 en cada cara) por cada muestra,

lo que permiti hallar el mdulo de elasticidad E = 50,250 ton/m . El ensayo de compresin

diagonal se llev a cabo empleando probetas cuadradas de fibrablock de lado L = 50cmy espesor t =5cm y se aplic una carga paralela a la diagonal, colocando dos LVDTs perpendiculares entre si conel objeto de determinar el mdulo de corte G = 19,700 ton/m yE/G = 2.55.

2.4. Albailera Para encontrar el mdulo de elasticidad se prepararon pilas y muretes de albailera

utilizando ladrillos panderetas (9.5 x 11.5 x 23.5 cm, procedentes de la fbrica Huachipa) asentadosen aparejo de canto con juntas de 1 cm. La proporcin volumtrica cemento : arena gruesa delmortero fue 1:4. Las pilas y muretes se sometieron al ensayo de compresin axial y compresin

diagonal respectivamente. Se encontr un mdulo de elasticidad E = 437,000 ton/m y E/G = 3.0.

L2

P

L115 cm

LVDT

Espesor = t

P

L

L

P

LVDT

LVDT

Ensayo de compresin diagonal Ensayo de compresin axial

Fig. 1


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3.- PROCESO CONSTRUCTI VO

Luego de ensayar el Mdulo con Paos Libres (fig. 2 y foto 2) se le aadieron dos tabiques de

fibrablock en dos prticos paralelos (foto 3). Se respet el proceso de construccin de tabiquescompuestos de planchas de fibrablock propuesto por el fabricante (fig. 3), el cual consisti en:1) empernar los listones de madera (4 pulgadas de espesor) a las columnas del prtico.

2) colocar los paneles de fibrablock, adheridos entre s con mortero.

3) coser las juntas con alambre de construccin #16 por ambos lados del muro utilizando clavos de4 pulgadas como anclaje de la costura.

Luego de realizar los ensayos sobre el mdulo con fibrablock, se retiraron los tabiques y se colocaron

tabiques de albailera, compuesta por ladrillos pandereta en aparejo de canto (fig. 4 y foto 4). Elsistema de construccin utilizado fue el tradicional. Los ladrillos se colocaron hmedos,superficialmente secos, para lo cual se reg con agua la pila de ladrillos, por veinte minutos, 24 horas

antes de ser asentados. La colocacin de los ladrillos se realiz en dos das, levantando un metro demuro por da. Luego de levantar el tabique se coloc mortero en la junta tabique prtico.

Listones de

madera

Colocacin de los listones

50 200 cm

Colocacin de planchas

Junta de mortero

Fibrablock

1 cm

Clavos

Alambre # 1

Costura entreplanchas

Fibrablock

Fig. 3. Proceso de construccin del Mdulo con Fibrablock

Fig. 2: Mdulo

con Paos Libres

340 cm.

25

35

200

100

2020 270 cm.


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4.- PREDI CCION DE LA RI GIDEZ LATERAL

La prediccin de la rigidez lateral se realiz utilizando el programa Edificio, el cual da soluciones

estructurales de edificios sujetos a cargas ssmicas reglamentarias, admitiendo como hiptesis que lalosa del techo es un diafragma rgido con tres grados de libertad por piso y que el edificio est

compuesto por prticos planos con tres grados de libertad por nudo. Adicionalmente, el programacontempla deformaciones por flexin, corte y axial en cada elemento estructural, sin embargo, en los

puntales que simulaban a los tabiques slo se considera la deformacin axial.

Debido al dao que present inicialmente el prtico de concreto armado resanado, se model

utilizando secciones reducidas que produzcan la misma rigidez lateral encontrada experimentalmenteen el ensayo esttico. Se analizaron modelos para representar el comportamiento del Mdulo conFibrablock representando al tabique con un puntal diagonal con ancho w igual a D/4 y luego D/8.

Luego se analiz el modelo correspondiente al mdulo con tabiques de albailera considerandow =

D/4 y adems, un comportamiento monoltico en voladizo (aplicando el criterio de la seccintransformada). A continuacin se muestran los valores para la rigidez lateral Kterica.

Mdulo K (ton/m)

Paos Libres (prtico equivalente) 169

Paos con fibrablock (D/4) 973

Paos con fibrablock (D/8) 574

Paos con albailera con puntal diagonal (D/4) 11,549

Paos con albailera en comportamientomonoltico en voladizo

32,643

Los modelos matemticos utilizado se muestran a continuacin (fig. 5):

Mortero

Fig. 4. Mdulocon tabique de

albailera.

Columnas : 0.128 x 0.128 mViga : 0.128 x 0.16 mDiagonal : 0.05 x 0.90 m

2.90 m.2.90

2.125 m.

Columnas : 0.128 x 0.128 m

Viga : 0.128 x 0.16 m

2.125 m.

2.90 m.

2.125 m.

Columnas : 0.128 x 0.128 mViga : 0.128 x 0.16 m

Diagonal : 0.10 x 0.90 m

Mdulo de PaosLibres (Equivalente)

K = 169 ton/m

Mdulo conFibrablock (d =D/4)

K = 973 ton/m

Mdulo conAlbailera (d =D/4)K = 11,549 ton/m

Fibrablock Albailera


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5.- ENSAYOS

5.1. Ensayo Estti co. La propiedad ms importante que nos permiti obtener el ensayo esttico es la

rigidez lateral. Los valores encontrados en los ensayos en el Mdulo de Paos Libres, en el Mdulocon Fibrablock y en el Mdulo con Albailera fueron los siguientes (ver fig. 6):

Mdulo Rigidez lateral

(ton/m)Paos Libres 168

Con Fibrablock 830

Con Albailera 35,000

Corte X - X: Seccin transformada

en albailera

0.101.00

0.20 0.202.70

2.125 m

Columnas : 0.128 x 0.128 mViga : 0.128 x 0.16 m

Diagonal : 0.05 x 0.045 m

2.90 m.

Mdulo conFibrablock (d =D/8)

K = 574 ton/m

Mdulo con Albailera

(en Voladizo)=

Fig. 5. Modelos matemticos utilizados

Fibrablock X X2.125 m

Carga vs. Desplazamiento Ensayo Esttico

Tres Mdulos

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40 1.60 1.80 2.00

Desplazamiento (mm)

Carga(kg)

Paos con Fibrablock Paos Libres Paos con Ladrillos

Fig. 6. Comportamie to de los mdulos durante el ensayo esttico

Paos Libres

Paos con

Fibrablock

Paos con

Albailera


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Cabe mencionar que en el ensayo esttico se aplicaron cargas muy pequeas, por lo que esto pruebaequivale a la actuacin de un sismo leve sobre el mdulo.

5. 2.Ensayo de Vi bracin L ibr e Los resultados de los ensayos de vibracin libres encontrados en losmdulos de Paos Libres, con Fibrablock y con Albailera fueron los siguientes:

Mdulo Perodo (seg.) Amortiguamiento (%)

Paos Libres 0.320 5

Con Fibrablock 0.150 14

Con Ladrillos (Fase 1) 0.040 -

5.3. Ensayo Dinmico. Los ensayos dinmicos (realizados en la mesa vibradora, aplicando el sismodel 31 de mayo de 1970 escalado a 0.3g, correspondiente a un sismo severo) efectuados en los

mdulos de Paos Libres, con Fibrablock y con Albailera presentaron las siguientes fuerzas

cortantes mximas y las siguientes rigideces laterales:

Mdulo Fuerza CortanteMxima V (ton)

Rigidez lateral(ton/m)

Paos Libres 5.20 244

Con Fibrablock 2.88 588

Con Ladrillo (Fase 1) 2.30 10,000

Debido a que el peso (P) de las estructuras se altera con la colocacin de los tabiques, para compararel comportamiento histertico de los tres mdulos se prepar la grfica Coeficiente Ssmico (C= V/P)vs. Desplazamiento Relativo. A continuacin se muestra dicha grfica (fig. 7):

De la fig.7, se determinaron los valores mximos del coeficiente ssmico. Puede notarse cmo los

tabiques disminuyen drsticamente el coeficiente ssmico conforme estos se hacen ms rgidos.

Coeficiente Ssmico vs. Desplazamiento Relativo

-1.5

-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

-25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25

Desplazamiento (mm)

CoeficientessmicoC

Mdulo con paos libres Mdulo con fibrablock Mdulo con ladril los

Fig. 7. Grfica para el clculo del coeficiente ssmico C

Paos con

albaileraPaos libres

Paos con

Fibrablock


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Mdulo Coeficiente Ssmico

Mximo

Paos Libres 1.210

Con Fibrablock 0.596Con Albailera 0.409

En la siguiente tabla se indica los desplazamientos mximos alcanzados en cada caso.

Mdulo Desplazamiento relativomximo (mm)

Porcentaje de desplazamientorespecto al de Paos Libres

Paos Libres 22.2 100

Con Fibrablock 4.8 21.6

Con Albailera 0.3 1.4

Podemos observar una gran reduccin del desplazamiento relativo mximo conforme los tabiquesincrementaron su rigidez. La colocacin del fibrablock y de la albailera hicieron que el mdulo sedesplace un 22% y 1% respecto al desplazamiento del Mdulo con Paos Libres, respectivamente.

6.- CONCLUSIONES

6.1. Tcnicas de Modelaje.Para sismos severos (ensayo dinmico) se observ que el reemplazar eltabique de fibrablock por un puntal diagonal de ancho w = D/8 dio como resultado una rigidez lateral

terica (K = 574 ton/m) muy cercana a la rigidez lateral experimental (K = 588 ton/m), con unadiferencia del 2.4%. Pero ante cargas pequeas (ensayo esttico), se encontr una rigidez lateralexperimental mayor (K = 830 ton/m). Esto nos indica que, a pesar de que los esfuerzos aplicados en

el fibrablock estn por debajo de los esfuerzos admisibles, el fibrablock pierde rigidez lateral aldespegarse de la viga durante el movimiento ssmico severo.

El modelaje del prtico con tabiques de albailera empleando un puntal con ancho efectivo D/4,tambin represent de manera muy acertada el comportamiento del mdulo frente a los ensayos

dinmicos aplicados (15% de diferencia) pero no frente al ensayo esttico (67% de diferencia) ya quepudimos observar que para los desplazamientos pequeos aplicados en este ensayo, el tabique de

albailera se comport no como un puntal diagonal sino como un muro adherido al prtico yactuando en voladizo.

De esta manera se concluye que la tcnica de modelaje, cuando existe el problema de interaccintabique estructura, sea el tabique de albailera o de fibrablock, depende de la intensidad del

movimiento ssmico, segn se muestra en el siguiente cuadro resumen.

Sismo Tabique Modelaje Rigidez KTerica

(ton/m)

Rigidez KExperimental

(ton/m)

Diferencia(%)

Leve Fibrablock Puntal (w = D/4) 973 839 17%

(ensayoesttico)

Albailera Voladizo (seccintransformada)

32,643 35,000 7%

Severo Fibrablock Puntal (w = D/8) 574 588 2%(ensayo

dinmico)

Albailera Puntal (w = D/4) 11,549 10,000 15%


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6.2. I nf luencia de los Tabiques en la Fuerza Cortante Basal. Los resultados de los ensayos nos handemostrado que los tabiques ocasionan un cambio en los coeficientes ssmicos. En el caso particular

del mdulo tridimensional aporticado la fuerza cortante disminuy significativamente conforme seincrementaba la rigidez del tabique. Esto se debi a que para la seal ssmica aplicada la fuerzacortante se amplifica para perodos cercanos a 0.30 seg, el cual fue muy similar al perodo del

Mdulo con Paos Libres (condicin de resonancia). Podemos concluir entonces que los tabiquesmodifican el perodo de la estructura y tambin la fuerza cortante basal. La amplificacin o

reduccin de la fuerza cortante basal depende del perodo que resulte al colocar los tabiques y decmo la seal del sismo amplifique o disminuya dicha fuerza para tal perodo.

Los tabiques de alta rigidez lateral, como es el caso de los tabiques de albailera, modifican elperodo de manera ms drstica que los tabiques de baja rigidez, como es el caso de los tabiques de

fibrablock. Se pudo notar que el perodo del mdulo de Paos Libres (T = 0.32 seg.) baj 53% conla colocacin de los tabiques de fibrablock (T = 0.15 seg.) y 87.5% con la colocacin de tabiques deladrillo (T = 0.04 seg.).

6.3. Inf luencia de los Tabiques en el Desplazamiento Relati vo. En el mdulo tridimensional

aporticado se pudo observar que los tabiques modificaron considerablemente los desplazamientosrelativos mximos. La presencia de tabiques de fibrablock disminuy el desplazamiento relativo enun 78.4% y el tabique de albailera lo hizo en un 98.6% respecto al caso de paos libres. Estas

grandes disminuciones se deben tambin a la pequea rigidez lateral (degradada) de los prticos deconcreto armado del espcimen reparado. Sin embargo, estas disminuciones no sern tan altas en una

edificacin nueva real ya que se espera que la rigidez del prtico sea mayor.

7.- REFERENCIAS

1.- Anlisis de Edificios, Angel San Bartolom, Fondo Editorial PUCP 1998.

2.- Construcciones de Albailera, Angel San Bartolom, Fondo Editorial PUCP, 1998

3.- Ensayo ssmico de un espcimen tridimensional de concreto armado de 2 pisos, Angel SanBartolom, Luis Zegarra, Wilson Silva, X Congreso Nacional de Ingeniera Civil, Lima 1994.


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Foto 3: Mdulo con Fibrablock Foto 4: Mdulo con albailera

Foto 2: Mdulo con Paos Libres

Foto 1: Mdulo original con

dos entrepisos (ref. 3)

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