PREDICCIN DE PRESIONES ANORMALES PARA LA PLANEACIN DE LA PERFORACIN DE POZOS MARINOS EN MXICO

AUTORES David Velzquez-Cruz, Instituto Mexicano del Petrleo Vctor Manuel Lpez-Sols, Petrleos Mexicanos, Subdireccin de Perforacin, Divisin Norte. Martn Alberto Daz Viera, Instituto Mexicano del Petrleo.

RESUMEN La prediccin de los perfiles de presin presentes en el subsuelo, constituye la etapa ms importante de la planeacin y diseo de la perforacin de pozos exploratorios. Se sabe a nivel mundial que los problemas generados por las presiones anormales, cuestan a la Industria de la perforacin varios millones de dlares al ao e incluso, en algunos casos, la factibilidad de perforar pozos. En Mxico, nos hemos dado a la tarea de reevaluar los modelos de prediccin de presin de poro y de definir tendencias de compactacin normal para proporcionarles a los Ingenieros de Perforacin herramientas mas precisas, que les permitan fundamentar con mayor certeza dos de las etapas ms crticas del diseo de un pozo: (1) seleccionar el peso del lodo ptimo y (2) definir las mejores profundidades de asentamiento de las tuberas de revestimiento. En este trabajo se presentan los avances que se han tenido en la prediccin de presiones anormales, enfocados fundamentalmente a la perforacin de pozos marinos en la Costa Mexicana del Golfo. Se muestran las tendencias de compactacin normal para curvas de resistividad y tiempo de transito, que sirven para determinar la presin de poro a tiempo real utilizando herramientas LWD. Asimismo, se proponen modificaciones a los modelos de prediccin de presin de poro ms populares, ya que basados en nuestra experiencia, se ha demostrando que para la cuenca Mexicana del Golfo, los resultados que se obtienen con estos modelos sobre-estiman la magnitud de la presin anormal.

INTRODUCCIN La definicin de la tendencia de compactacin normal y la determinacin de la magnitud de las presiones presentes en el subsuelo juegan un papel muy importante dentro de la perforacin de pozos petroleros. La evaluacin precisa de las geopresiones permite:

Definir con mayor certidumbre el asentamiento de las tuberas de revestimiento y el peso del fluido de control.

Reducir la frecuencia y severidad de brotes. Minimizar la tendencia de pegaduras por presin diferencial. Maximizar el ritmo de penetracin, usando el mnimo peso equivalente. Reducir el dao a las formaciones productoras, resultante por el uso de peso de lodo excesivo.

La presin de formacin, tambin llamada presin de poro, es aquella presin que ejercen los fluidos confinados en el espacio poroso de la formacin sobre la matriz de roca. Estos fluidos intersticiales son generalmente aceite, gas y agua salada. La presin de poro puede ser normal o anormal. La presin de poro normal es igual a la presin hidrosttica que ejerce una columna de fluido nativo de la formacin. En muchos casos estos fluidos varan de agua dulce con densidad de 1 g/cc (0.433 psi/pie) a agua salada con densidad de 1.074 g/cc (0.465 psi/pie) correspondiente a una salinidad de 80,000 ppm de NaCl a una temperatura de 25C. En algunas ocasiones la densidad del fluido llega a ser mayor de 1.074 g/cm3 debido a incrementos en el gradiente geotrmico y en la concentracin de sales. La presin de formacin anormal es cualquier presin diferente de la presin normal. Si la presin de poro excede a la presin normal se le llama anormalmente alta, geopresurizada, superpresurizada o simplemente presin anormal; en cambio, si es menor que la normal, se le ha denominado presin de formacin anormalmente baja o subnormal. Debido a que las presiones anormalmente altas tienen un mayor impacto en la seguridad del personal y equipo, as como en la viabilidad tcnica y econmica de la perforacin del pozo, su estudio se ha hecho extensivo en la mayora de las cuencas petroleras del mundo. En este trabajo se presentan los avances que se han tenido en la prediccin de presiones anormales, enfocados fundamentalmente a la perforacin de pozos marinos en la Costa Mexicana del Golfo. En primer trmino, se realiza una resea de las causas que originan las presiones anormales en la Costa Mexicana del Golfo. Posteriormente y debido a que la mayora de los modelos de prediccin de presiones anormales estn basados en los cambios en la compactacin de rocas arcillosas, se describen

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los conceptos bsicos del origen de las presiones anormales generados por el desequilibrio en la compactacin y las herramientas de anlisis para determinar su comportamiento. Tambin, se analizan las tendencias de compactacin normal para la costa Mexicana del Golfo utilizando registros de resistividad y tiempo de transito, las cuales sirven como base para determinar la presin de poro a tiempo real utilizando herramientas LWD, sobre todo en las primeras etapas del pozo. Por ltimo, se proponen modificaciones a los modelos empricos desarrollado por Eaton en 1975, ya que basados en nuestra experiencia, se ha demostrando que para la cuenca Mexicana del Golfo, los resultados que se obtienen con estos modelos sobre-estiman la magnitud de la presin anormal.

ORIGEN DE LAS PRESIONES ANORMALES Existen varios mecanismos que originan las presiones anormales. El fenmeno est relacionado a procesos geolgicos, fsicos, qumicos y mecnicos. Las principales causas de la generacin de presiones anormales referidas en la literatura (Law, 1994) son:

Debido a Esfuerzos de la Roca Desequilibrio en la compactacin Actividad tectnica

Generadas por Incremento del Volumen de Fluidos Expansin de agua debido al incremento de temperatura Generacin de hidrocarburos Liberacin de agua debido a fenmenos de diagnesis

Movimiento de Fluidos y Flotacin Fenmenos osmticos Nivel piezomtrico del fluido (columna hidrulica) Flotacin debida al contraste de densidades

A pesar de la amplia causal de presiones anormales, la principal causa citada en la mayora de las referencias, trata con el desequilibrio en la compactacin normal de los sedimentos. De aqu que la mayora de los modelos de prediccin de presiones esta basado en la teora de la compactacin de las arcillas. Este fenmeno es el origen primario de presiones anormales en la Costa Mexicana del Golfo. Esto puede ser corroborado con la variacin de la porosidad en las lutitas del terciario en los cientos de pozos perforados en el rea (figura 1). Por otro lado, la cuenca del Golfo de Mxico se considera de margen pasivo, por lo que se descarta la actividad tectnica como fuente de generacin de presiones anormales.

Figura 1. Variacin de los registros indicadores de la compactacin (resistividad y tiempo de trnsito) con respecto a la profundidad de pozos en la costa Mexicana del

Golfo.

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La expansin de fluidos como fuente de presiones anormales en la costa Mexicana del Golfo no ha sido estudiada como tal, sin embargo, debido a que las agua territoriales del Golfo albergan los mayores yacimientos de petrleo, la causa por expansin de hidrocarburos no se descarta. Asimismo, de anlisis de microscopia y rayos X realizados a muestras de canal y ncleos de las columnas terciarias (figura 2), muestran que existe una mayor concentracin de arcillas de tipo esmectita en formaciones de edad Pleistoceno, Plioceno y Mioceno. Una combinacin de esmectita-illita en formaciones de edad Oligoceno y Eoceno Superior, y mayor concentracin de illitas en edades del Eoceno inferior y Paleoceno. La expansin de agua debido a la temperatura como origen de presiones anormales no ha sido estudiada.

Figura 2. (a) Imagen de Microscopio Electrnico de Barrido (SEM) de Esmectita analizada de ncleos y (b) imagen de Energa Dispersiva de Rayos X(EDX) de un

recorte de perforacin. El estudio de los fenmenos osmticos como causal de presiones anormales no ha sido desarrollado en Mxico, quiz por la dificultada de probar su origen y de determinar la magnitud de las presiones que originan en contraste con la magnitud de las presiones originadas por otros fenmenos. Swarbrick (Law, 1994) reporta valores para el Mar del Norte de 435 psi. Tambin, la mayora de los yacimientos de hidrocarburos presenta un incremento de presin originado por la flotacin debida al contraste de densidades, ms an si se tratan de yacimientos gas.

TEORA DE LA COMPACTACIN Para entender el proceso de compactacin causado por el esfuerzo de sobrecarga, emplearemos el modelo descrito por Terzaghi y Peck (1948). Ellos plantearon algo que llamaron consolidacin de las capas de arcilla, donde observaron que la compresin de las capas de arcilla debido a un incremento en la carga se lleva a cabo muy lentamente. Determinaron que el origen de una pequea parte de esta lentitud es debida al ajuste gradual de los granos de roca con el incremento de la presin y que la mayor parte de la lentitud es debido al tiempo necesario para drenar el agua en la arcilla debido a su muy baja permeabilidad. Tambin definieron que al decremento gradual del contenido de agua bajo carga constante es la consolidacin.

Figura 3. Modelo de consolidacin de la arcilla (modificado de Terzaghi y Peck, 1948)

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Para demostrar el proceso de consolidacin de las capas de arcilla utilizaron un modelo fsico que consista de un recipiente cilndrico que tena una serie de pistones separados por resortes. El espacio entre los pistones estaba lleno con agua y los pistones estaban perforados (figura 3). Cuando una carga (p) por unidad de rea se aplica al pistn superior, la altura de los resortes en el primer instante permanece sin cambio debido a que no ha transcurrido el tiempo suficiente para que algo de agua escape de entre los pistones. Debido a que los resortes no soportan nada de carga hasta que la altura se reduzca, la carga (p) por unidad de rea debe a primera instancia ser soportada completamente por el agua en la arcilla, determinado por un exceso en la presin del agua (ph=h1w). En esta etapa, el agua en cada uno de los tubos piezomtricos permanece a la altura (h1) medida al tiempo (t0). La densidad del agua contenida en el modelo esta representada por (w). Despus de transcurrido un tiempo (t1), algo de agua habr escapado del compartimiento superior, sin embargo, los compartimientos inferiores estarn prcticamente llenos. El decremento en volumen del compartimiento superior viene acompaado de la compresin de los resortes superiores, por consiguiente, los resortes superiores empiezan a soportar una porcin de la carga (p), despus de lo cual la presin del agua en los compartimientos superiores decrece. En los compartimientos inferiores las condiciones estn todava inalteradas, por lo que los niveles de agua en los tubos piezomtricos de los compartimientos inferior, estn localizados sobre una curva (t1) que coincide con la lnea horizontal de elevacin (h1). En la ltima etapa, los niveles de agua en los tubos se localizan en la curva (t2) y finalmente, despus de un periodo prolongado de tiempo, el exceso de presin ejercido por el agua (Ph), debida a la carga (p) por unidad de rea, llega ser muy pequeo. Se puede apreciar que en este punto la altura (h1) se va aproximando a cero. De aqu que Terzaghi y Peck plantearon la ecuacin siguiente:

+= ................................................................................................................................ (1) Donde:

p= p= presin de consolidacin o esfuerzo de consolidacin

= presin de consolidacin soportado por el contacto entre los granos de la roca u= ph = h1w = exceso de presin en el agua debida la presin de consolidacin.

De este planteamiento se demuestra que si los fluidos atrapados o ligados a las rocas logran escapar, estas contendrn una presin de poro normal, es decir una presin hidrosttica, sin embargo, si la baja permeabilidad impide que escapen, se generara una presin anormalmente alta debido al esfuerzo de sobrecarga. Tambin se demuestra que si los fluidos logran escapar del medio poroso, la roca se compacta, reduciendo su porosidad. Hubbert y Rubey (1959) publicaron una teora relacionada con la compactacin de las rocas arcillosas. Establecieron que la sobrecarga se incrementa como resultado del sepultamiento de los sedimentos. El fluido que una vez estuvo dentro de los poros de una formacin, fue expulsado fuera de sta por la compactacin. En muchos casos, no hay rutas de escape para los fluidos; de ser as, el fluido llega a sobrepresionarse de acuerdo a la ecuacin 2.

+= ................................................................................................................................... (2) Donde:

S= Esfuerzo total o sobrecarga Pp= Presin de poro = Esfuerzo compresivo o efectivo

Los autores demostraron que el esfuerzo compresivo () ejercido por la matriz depende nicamente del grado de compactacin de las arcillas, en pocas palabras se puede decir que el esfuerzo compresivo () crece continuamente con la compactacin; siempre y cuando los fluidos tiendan a escapar de la matriz porosa. Una manera de medir cuantitativamente el grado de compactacin de las arcillas es la porosidad (). Hottman y Johnson (1965) desarrollaron un mtodo para estimar presiones de formacin a partir del comportamiento de la resistividad y el tiempo de trnsito en lutitas. Partieron de la idea de que la generacin de sobrepresiones en cuencas terciarias del Golfo de Mxico, se deba principalmente al fenmeno de desequilibrio en la compactacin en las formaciones arcillosas y utilizaron los modelos de Terzaghi y Peck (1948), y Hubbert y Rubey (1959) como base de su planteamiento. Para cuantificar la magnitud de la presin de los fluidos atrapados en los poros, consideraron que un indicador del grado de compactacin de una lutita es su porosidad (), es decir, a mayor compactacin menor porosidad y establecieron que un incremento en la porosidad de las rocas lutiticas a una profundidad determinada (reduccin en la compactacin), depende de la cantidad de presin de sobrecarga que soportan los fluidos contenidos en los poros de la formacin (presin de poro). Si la presin de poro es anormalmente alta, la porosidad ser anormalmente alta para esa profundidad. Entonces, si la estimacin de la

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porosidad en las arcillas o lutitas es un indicador del grado de compactacin en la roca, se pueden utilizar registros de pozo indicadores de la porosidad para determinar el grado de compactacin y de esta manera conocer el valor de la presin de poro a determinada profundidad. Los registros de pozo que utilizaron fueron el de resistividad y el snico. La variacin de la porosidad respecto a la tendencia de compactacin normal proporciona una herramienta para detectar y evaluar presiones anormales mediante la medicin de parmetros sensibles a la compactacin. Entre las principales propiedades petrofsicas se encuentran la resistividad, el tiempo de trnsito y la velocidad de la onda ssmica. Estas propiedades son las ms utilizadas en la planeacin y diseo de la perforacin de pozos. Para el caso de la resistividad, una roca luttica compactada con menor cantidad de agua (y menor porosidad debido al escape de fluidos), es ms resistiva que una roca luttica menos compactada y con mayor cantidad de agua (mayor porosidad debido a que el agua no escapo en la misma proporcin). Basado en esto, se infiere que una secuencia de sedimentos normalmente compactados debera proporcionar una tendencia de resistividades incremental con la profundidad. Por lo que cualquier disminucin en esta tendencia normal, sera indicativo de una zona con presin anormalmente alta (figura 4a). Para el tiempo de trnsito se utiliz el mismo razonamiento y se defini que el tiempo de trnsito de las formaciones disminuye con la profundidad. Esto es debido a la compactacin y a la consecuente disminucin en la porosidad de las formaciones lutticas. Una zona sobre-presionada se ve reflejada por el incremento del tiempo de trnsito respecto a la tendencia normal (figura 4b). Este incremento se debe al valor anormal de porosidad que presenta.

Figura 4. (a) Comportamiento de la resistividad y (b) comportamiento del tiempo de trnsito.

ANLISIS DE TENDENCIAS DE COMPACTACIN La mecnica de definicin de tendencias normales consiste en identificar en un registro indicador de los cambios de compactacin la zona de presin normal y la zona de presin anormal. La zona de presin normal ser aquella parte del registro donde se observa un comportamiento lineal o tendencia. Con base en nuestra experiencia, se ha observado que en Mxico las zonas de presin normal se pueden encontrar en promedio hasta los 2000 m. Este dato se puede utilizar como gua para definir la linealidad de esa zona. La zona de presin anormalmente alta se establece segn se ha definido con la teora de compactacin, es decir, una vez que los datos observados del registro se separan de la tendencia normal. El proceso se repite para cada uno de los pozos del rea en estudio. El definir la linealidad del indicador de los cambios de compactacin, nos permite trazar una tendencia o lnea que puede ser representada por un modelo matemtico. La forma del modelo que describe el comportamiento de la compactacin normal para curvas de resistividad y tiempo de trnsito en la Costa Mexicana del Golfo (figura 5b), se tomo con base la funcin exponencial planteada por Athy (Magara, 1978) sobre la compactacin de lutitas en el norte de Oklahoma.

= ................................................................................................................................... (3) Donde:

n= Porosidad normal

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0= Porosidad en la superficie (ordenada) D= Profundidad c= Constante de compactacin (pendiente)

Figura 5. (a) Modelo de Athy(1930) y (b) Modelo de compactacin para resistividad. Los modelos que describe la tendencia de compactacin normal para la resistividad y el tiempo de trnsito en este caso son:

= .................................................................................................................................. (4)

= ............................................................................................................................. (5) Donde:

Tn= Tiempo de trnsito normal T0= Tiempo de trnsito en la superficie (ordenada) Rn= Resistividad normal R0= Resistividad en la superficie (ordenada)

Figura 6. (a) Plantilla de tendencias para resistividad y (b) Plantilla de tendencias para tiempo de trnsito.

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A partir de una muestra de 8 pozos, se realiz un anlisis de las tendencias de compactacin normal para resistividad y tiempo de trnsito. Esto permito definir unas plantillas de tendencias de compactacin normal (figura 6) que permiti monitorear la presin de poro a tiempo real durante la perforacin de pozos exploratorios cercanos al rea de estudio. Las plantillas de tendencias de compactacin normal, describen el comportamiento normal de la porosidad para el rea de estudio. Cualquier cambio de porosidad respecto a las lneas de tendencia, es un indicador de zonas con presin anormal. Es importante hacer notar que los cambios en la pendiente o constante de compactacin afectar la magnitud de la presin de poro, por lo que el ajuste de tendencias en tiempo real solo deber realizarse en la regin sombreada sin modificar la pendiente. En la figura 7 se muestra el monitoreo de la geopresiones a tiempo real durante la perforacin de un pozo. Como se puede observar en la figura 7a, al inicio de la perforacin no se tiene manera de saber con precisin el comportamiento de la tendencia de compactacin normal, lo que puede conducir a errores en el trazo de la tendencia de compactacin y por consiguiente, en el clculo de la magnitud de la presin de poro.

Figura 7. (a) Posibles errores en la definicin la tendencia normal y (b) Las plantillas de tendencias permiten definir con precisin el comportamiento normal.

Un error en la toma de decisiones respecto al incremento de la densidad del lodo de perforacin, conducira a generar problemas de prdidas de circulacin, pegaduras por presin diferencial, o ms aun, problemas de inestabilidad mecnica del agujero (derrumbes). Con el desarrollo y uso de plantillas de tendencias de compactacin normal se incrementa la certeza de la determinacin de geopresiones, por lo que la toma de decisiones se fundamenta tcnicamente y no solo con base en los sntomas del pozo.

MODELO DE PREDICCIN DE LA PRESIN DE PORO Ben Eaton (1975), propuso una serie de ecuaciones empricas para la prediccin de la presin de poro basadas en las mediciones de propiedades sensibles a la compactacin de la roca (resistividad y tiempo de trnsito). Con este modelo, la magnitud de la presin de poro depende de:

La sobrecarga. El valor de la presin normal de formacin. Los datos observados de los registros. La interpretacin de la tendencia normal. Y el valor del exponente alfa.

Para el caso de resistividad y tiempo de trnsito las ecuaciones son las siguientes:

[ ]=

=

...................................................................................................... (6)

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[ ]=

=

.................................................................................................... (7)

Donde: Tn= Tiempo de trnsito normal To= Tiempo de trnsito medido por el registro Rn= Resistividad normal Ro= Resistividad media por el registro Pp= Presin de poro Ppn= Presin de poro normal

Estas ecuaciones fueron validadas con datos de pozos perforados en la Costa de Louisiana en Estados Unidos, y a pesar de eso, es el modelo ms utilizado a nivel mundial para la prediccin de la presin de poro. Sin embargo, de estudios realizados de presin de poro en pozos marinos de la Costa Mexicana del Golfo, se ha encontrado que las ecuaciones para la resistividad y tiempo de transito planteadas por Eaton sobre-predicen la presin de poro, es decir, se obtienen valores mucho mayores a las mediciones reales. En la figura 8, en el grfico a la derecha se muestra la presin de poro (PP) calculada con los parmetros originales del modelo de Eaton. En ese mismo grfico, se muestra el peso del lodo (MW) utilizado para perforar el pozo. Se puede apreciar que la presin de poro (PP) es mucho mayor que las densidades de lodo (MW) reales utilizadas. El sombreado del grfico, entre la presin de poro y la densidad del lodo, muestran las zonas donde la presin de poro pronosticada excede al peso del lodo utilizado.

Figura 8. Perfiles de presin calculados con los parmetros originales del modelo de Eaton

Las desviaciones en el pronstico de la presin de poro, no significa que el modelo de Eaton sea incorrecto, por el contrario, se ha comprobado ampliamente su efectividad. Sin embargo, para que ese modelo proporcione resultados ms exactos en el pronstico de la presin de poro en los pozos que se perforen en la Costa Mexicana del Golfo, se deben ajustar sus parmetros para las condiciones fsico-geolgicas de las cuencas Mexicanas. Para lograr esto, se modifico el factor de ajuste del modelo de Eaton (). El parmetro alfa ha sido evaluado con ms de 50 pozo marinos perforados en la Costa

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Mexicana del Golfo. Los resultados revelan que el exponente alfa es 2/3 ms pequeo que su valor original determinado en la Costa de Louisiana, tal y como se muestra en la tabla 1.

Tabla 1. Valores del exponente alfa del modelo de Eaton para la costa Mexicana del Golfo. Parmetro Alfa () Louisiana, USA Costa Mexicana del Golfo

Resistividad 1.2 0.4 Tiempo de Trnsito 3 1 Con el modelo regionalizado se han obtenido resultados ms cercanos al comportamiento real de la presin de poro al momento de perforar los pozos. En la figura 9 se muestra el resultado de la presin de poro de un pozo perforado en la costa Mexicana. El grafico derecho muestra las diferencias cuantitativas de la presin de poro utilizando los valores de alfa () mostrados en la tabla 1.

Figura 10. Perfiles de presin calculados con los parmetros determinados para la Costa Mexicana del Golfo

CONTRIBUCIONES TCNICAS Y ECONMICAS Una adecuada prognosis de las presiones anormales, le permite al Ingeniero de Perforacin fundamentar con mayor certeza dos de las etapas ms crticas del diseo de un pozo: (1) seleccionar el peso del lodo ptimo para perforar y (2) definir las mejores profundidades de asentamiento de tuberas de revestimiento para poder alcanzar el objetivo. Si estas etapas no son adecuadamente analizadas, durante la perforacin se tendrn problemas de prdidas de circulacin, inestabilidad de agujero, brotes o reventones, etc., ocasionando tiempos no productivos al implementar operaciones correctivas e incluso llegar al punto de poner en riesgo la viabilidad de terminar el pozo. Para el caso de los pozos analizados, los tiempos no productivos ligados directa e indirectamente a un manejo inadecuado de las presiones varan de 3 a 15 das de operacin de equipos marinos autoelevables y semisumergibles. Este anlisis ha permitido establecer parmetros locales y una metodologa que contribuyen a incrementar la exactitud de las predicciones de presin de poro antes y durante la perforacin del pozo, mejorando la toma de decisiones en las etapas de diseo y ejecucin, contribuyendo a la reduccin de los tiempos no productivos e impactando directamente en el costo por renta diaria de los equipos.

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CONCLUSIONES Se definieron tendencias de compactacin normal para la Costa Mexicana, que pueden ser utilizadas para incrementar la exactitud en la prediccin de la presin de poro. Su comportamiento exponencial ha proporcionado resultados adecuados. Los modelos tradicionales de clculo de la presin de poro, deben ser ajustados al modelo de compactacin de la Costa Mexicana del Golfo. En el Caso de Mxico, el exponente alfa es 2/3 ms pequeo que en la costa de Lousiana.

NOMENCLATURA FG = Presin de Fractura KB = Kelly Bushing Kick = Brote LOT = Leak-Off Test LWD= Logging While Drilling MD = Metros desarrollados MW = Peso del lodo OBG = Presin de Sobrecarga PP = Presin de Poro TD = Profundidad total TA = Tirante de Agua

AGRADECIMIENTOS Se agradece al Instituto Mexicano del Petrleo y a Petrleos Mexicanos por el apoyo brindado para el desarrollo de este trabajo. REFERENCIAS 1. Athy, L. F., Density, Porosity, and Compaction Of Sedimentary Rocks, AAPG Bulletin, v. 14, p. 1-23,

1930. 2. Eaton, B. The Equation for Geopressure Prediction from Well Logs SPE 5544, 1975. 3. Hottman, C. E. and Johnson, R. K.:Estimation of Formation Pressures from Log-Derived Shale

Properties, JPT, June 1965. 4. Hubbert, M. King, and Rubey, W. W. Role of Fluid Pressure in Mechanics of Overthrust Faulting,

Geological Society of America GSA Bulletin, February, 1959. 5. Jardines-Tena A., Lpez-Sols, V., Velzquez-Cruz, D., et al Anlisis de Geopresiones con Registros

Geofsicos en Tiempo Real en Pozos Marinos de la Regin Norte, Revista de Ingeniera de Perforacin, PEMEX-Subdireccin de Perforacin, Enero-Febrero del 2006.

6. Law, Ben. E.: Abnormal Pressures in Hydrocarbon Environments, AAPG Memoir 70, 1994. 7. Lpez-Sols, V., Velzquez-Cruz, D., et al Normal Resistivity Trends for Geopressure Analysis in

Mexican Offshore Wells, presented at the Offshore Technology Conference, Houston, May, 2006, OTC paper # 18192.

8. Magara, Kinji, Compaction and Fluid Migration, Elsevier Scientific Publishing Company, New York; Developments in Petroleum Science, # 9, 319 pp., 1978.

9. Martnez, R. N., Leon, V. R.,Procedimiento Semi-Automtico para el Clculo de Geopresiones y Gradientes de Fractura, IMP, Subdireccin de Tecnologa de Explotacin, Division de Evaluacin de Formaciones, 1986.

10. Terzaghi, K. and Peck, R. B.: Soil Mechanics in Engineering Practice, John Wiley and Sons, 1948. 11. Velzquez-Cruz, D., Banuet-Sanchez, S. et al: Detection of Abnormal Pressures System from

Seismic Data and Geophysical Well logs, paper SPE 39903 presented at the SPE International Petroleum Conference and Exhibition of Mexico, Villahermosa, Tab., March 1998.

12. Velzquez-Cruz, D., et al Anlisis de Presin de Poro en la Costa Mexicana del Golfo, Memorias del 5 Congreso de Registros Geofsicos de Pozos, Veracruz, Mxico, Junio del 2006.

13. Velzquez-Cruz, D., et al Anlisis de Presin de Poro en la Costa Mexicana del Golfo, Sitio WEB del Colegio de Ingenieros Petroleros de Mxico (www.cipm.org.mx), Julio del 2006.