UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERA
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERA
FACULTAD DE INGENIERA MECNICA
PRACTICA DIRIGIDA DE ALGEBRA LINEAL MB 165-BSea V , un espacio
vectorial sobre R, una forma bilineal en V es una aplicacin ,
verificando:
Para todo ,
1. Se considera la aplicacin , definida por ,
Ser f, una forma bilineal?Propiedades
,
Matriz asociada a una forma bilineal
Sea V un espacio vectorial de dimensin finita, B= una base de V,
y la forma bilineal consideremos la matriz tal que
Dado los vectores , de V, se tiene
con e
2. Se considera la forma bilineal , definida por ,
Determine la matriz asociada a f respecto a la base cannica.3.
Sea la forma bilineal , cuya matriz asociada a f respecto a la base
cannica es determine la regla de correspondencia a la forma
bilineal4. Sea la forma bilineal , se sabe que es simtrica y que ,
,
determine la matriz asociada a f respecto a la base usual
V en un espacio vectorial sobre R, una forma bilineal, con una
matriz asociada
1. Formas bilineales simtrica es simtrica.
2. Formas bilineales antisimtrica es antisimtrica. Una forma
bilineal es anti simtrica si
Toda forma bilineal puede descomponerse como una suma de una
forma bilineal simtrica y una anti simtrica.
(simtrica) (antisimtrica)
Forma cuadrtica
V en un espacio vectorial sobre R, una forma bilineal en V,
luego la forma cuadrtica asociada a la forma bilineal es definida
por
=0
5. Determine la matriz de cada una de las formas bilineales
siguientes: Formas bilineales (f) Base
Matriz de f
Formas bilineales (f) Base
Matriz de W
, es la forma cuadrtica asociada a
Forma polar de una forma cuadrtica
6. Sea la forma bilineal , definida por
Determine su forma cuadrtica asociada , la forma polar y la
matriz asociada.Ing. Jexy Reyna
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_1384592983.unknown
_1384628794.unknown
_1384629640.unknown
_1384631222.unknown
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_1384633103.unknown
_1384633178.unknown
_1384631664.unknown
_1384631242.unknown
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_1384629064.unknown
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_1372159948.unknown
