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IEP. APOSTOL SANTIAGOBALOTARIO DE MATEMTICA
2 Y 3 GRADO DE EDUCACIN SECUNDARIA
I. Resolver las siguientes ecuaciones y problemas:
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
11)Un nmero multiplicado por 5
sumado con el mismo nmero
multiplicado por 6 da 55. Cul es
el nmero?
12) Qu nmero se debe restar de
p+2 para obtener 5?
13) El doble de un nmero
aumentado en 12 es igual a su
triple disminuido en 5. Cul es el
nmero?
14)
Tres nmeros imparesconsecutivos suman 81. Cules
son los nmeros?
15) El doble de un nmero ms el
triple de su sucesor, ms el doble
del sucesor de ste es 147. Hallar
el nmero.
16) La diferencia entre los cuadrados
de dos nmeros consecutivos es
103. Cules son los nmeros?
17) En el tringulo ABC, los lados
BCAB 3 y ACBC2
1 . Si su
permetro es 84 m. Cunto mide
cada lado?
18) Si el lado de un cuadrado se
duplica, su permetro aumenta 40
m. Calcular la medida del lado del
cuadrado.
19) Las dimensiones de un rectngulo
estn en la razn 3:5 y su permetro
es 140 m. Calcular el largo y en ancho.
20) Si el lado de un cuadrado es
aumentado en 8 unidades, su
permetro se triplica. Cunto mide el
lado?21) Un padre tiene 20 aos ms que su
hijo. Dentro de 12 aos, el padre
tendr el doble de la edad del hijo.
Cuntos aos tiene cada uno
actualmente?
22) Las edades de un matrimonio suman
62 aos. Si se casaron hace 10 aos y
la edad de la novia era4
3de la edad
de la novia. Qu edad tienen
actualmente?23) La edad de Pedro excede a la de su
amigo Santiago en 4 aos y a la de su
amigo Juan en 2 aos. Hace 6 aos la
razn entre sus edades era 2:3:4.
Qu edad tienen actualmente?
24) La edad de Mara es el triple de la de
Ester y excede en 5 aos a la edad
de Isabel. Si las edades de Ester e
Isabel suman 23 aos. Hallar la edad
de cada una.
25)
Guiso tiene la cuarta parte de la edadde su padre Andrs y el
triple de la
edad de su hermano David. Qu
edad tiene cada uno, si sus edades
suman 48 aos?
26) Hace 6 aos un padre tena el
cudruplo de la edad de su hijo. En
10 aos ms tendr slo el doble.
Hallar la edad actual del padre e hijo.
27) Un padre tiene 52 aos y su hijo 16.
Hace cuntos aos el hijo tena la
sptima parte de la edad del padre?28) Se compran 25 lpices,
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cuadernos y 24 gomas de borrar y se
cancela por ello $ 16.900. Si cada
cuaderno cuesta el triple de cada
goma, ms $ 20 y cada lpiz cuesta
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el doble de cada goma, ms $ 8.
Cunto cuesta cada material?
29) Hernn tiene el doble de dinero
que Gladis y el triple que Mara. Si
Hernn regalara $ 14 a Gladys y $
35 a Mara, los tres quedaran conigual cantidad. Cunto dinero
tiene cada uno?
30) Una persona puede pintar una
muralla en 5 horas, otra lo hace
en 6 horas y una tercera persona
tarda 12 horas en pintar la misma
muralla. Cunto tardaran si la
pintaran entre las tres?
31) El numerador de una fraccin
excede en dos unidades al
denominador. Si al numerador sele suma 3, la fraccin queda
equivalente a3
4. Hallar la
fraccin.
32) Hallar dos nmeros enteros
consecutivos cuya suma sea 103.
33) Tres nmeros enteros
consecutivos suman 204. Hallar
los nmeros.
34) Hallar dos nmeros enteros pares
consecutivos cuya suma sea 194.35) La suma de tres nmeros
impares
consecutivos es 99. Hallar los
nmeros.
36) La suma de las edades de tres
personas es 88 aos. La mayor
tiene 20 aos ms que la menor y
la del medio 18 aos menos que
la mayor. Hallar las edades
respectivas.
37) Dividir 1080 en dos partes tales
que la mayor disminuida en 132equivalga a la menor aumentada
en 100. hallar las partes.
38) Dividir 85 en dos partes tales que
el triple de la parte menor
equivalga al doble de la mayor.
39) Hallar tres nmeros enteros
consecutivos, tales que el doble
del menor ms el triple del
mediano, ms el cudruple del
mayor equivalgan a 740.
40)
La cabeza de un pez correspondeal tercio de su peso total, la
cola a
un cuarto del peso y el resto del
cuerpo pesa 4 kg. 600 gramos.
Cunto pesa el pez?
41) La diferencia entre dos nmeros
es 38. Si se divide el mayor de los
nmeros por el menor, el cociente es
2 y queda un resto de 8. Determina
los nmeros.
42) Separa el nmero 180 en dos partes
tales que dividiendo la primera por
11 y la segunda por 27, la suma delos cucientes sea 12.
43) Qu nmero debe sumarse al
numerador y al denominador de la
fraccin13
8 y simultneamente
restarse del numerador y del
denominador de51
40 para que las
fracciones resultantes sean
equivalentes?
44)
Un trozo de alambre de 28 cm. delargo se ha doblado en forma
de
ngulo recto. Determina la distancia
entre ambos extremos del alambre,
si uno de los lados del ngulo
formado mide 12 cm.
45) Al preguntrsele a Pitgoras por el
nmero de sus alumnos, dio la
siguiente respuesta: La mitad de
mis alumnos estudia Matemtica, la
cuarta parte estudia Fsica, la
sptima parte aprende Filosofa yaparte de stos hay tres nios
muy
chicos Puedes deducir cuntos
alumnos tena el famoso matemtico
griego?
46) Al comprar 3 Kg. de tomates y 4 Kg.
de papas, una duea de casa pag $
119. Cunto vale el kilo de tomates,
sabiendo que es $ 14 ms caro que
el kilo de papas?
47) La entrada para una funcin de
teatro al aire libre vale $ 60, adultos,y $ 25, nios. La
recaudacin arroj
un resultado de 280 asistentes y fue
de $ 14.000. Cuntos nios
asistieron a la funcin?
48) En un tratado del lgebra escrito por
el clebre matemtico Leonhard
Euler, publicado en 1770 aparece el
siguiente problema: En una hostera
se alojan 20 personas entre hombres
y mujeres. Cada hombre paga 8
monedas por su hospedaje y cadamujer 7, del mismo valor,
ascendiendo el total de la cuenta a
144 monedas. Se pregunta cuntos
hombres y cuntas mujeres son
49) Silvia compra un pauelo, una falda,
y un abrigo en $ 5.050. Calcula los
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precios respectivos, si la falda
vale 25 veces ms que el
pauelo, y el abrigo, el triple de la
falda.
50) Se cuenta que la legendaria
fundadora de Praga, la reinaLibussa de Bohemia, eligi a su
consorte entre tres pretendientes,
plantendoles el siguiente
problema: cuntas ciruelas
contena un canasto del cual ella
sac la mitad del contenido y una
ciruela ms para el primer
pretendiente; para el segundo la
mitad de lo que qued y una
ciruela ms y para el tercero la
mitad de lo que entoncesquedaba y tres ciruelas ms, si
con esto el canasto se vaci.
Puedes calcularlo t?
RESPUESTAS
1) 32) 93) 44) 7
5)
326) 77) 18) 69) 10) -11/211) 512) P 313) 1714) 25, 27 Y 2915)
2016) 51 Y 5217) AB = 42 m., BC = 14 m y AC =
28 m.18) 10 m19) largo: 43,75 y ancho: 26,2520) 4 unidaes21) 8 y
28 aos22) 28 y 34 aos23) 14, 12 y 1 ao24) Ester: 7 aos; Isabel: 16
aos;
Mara: 21 aos25) Andrs: 36 aos; Guido: 9 aos;
David: 3 aos26) 14 y 38 aos27) Hace 10 aos28)
Lpiz: $ 198, cuaderno: $ 305;goma: $ 95
29) Hernn: $ 126, Gladys: $ 63;Mara: $ 42
30) 2 horas 13 minutos 20 segundos
31)15
17
32) 51 y 5233) 67, 68 y 6934) 96 y 9835) 31, 33 y 3536) 22; 24;
4237) 657; 425
38)39)
40) 11040 gramos41) 30 y 6842) 99 y 8143) 744) 20 cm45) 28
alumnos46) $ 2547) 80 nios48) 4 hombres 16 mujeres49) $ 50; $
1.250; $ 3.75050) 38 ciruelas.
