2013.5.MetodosdeSintonia

1

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Sintonía de Lazos PID:

Conceptos, Métodos

y Aspectos Prácticos

1

5. Metodos de sintonía: Sintonizar

Rafael González Martín

Ismael Pereda Alonso

Sintonía de Lazos PID (2013) 2

Plan de la sesión

• Repaso conceptos básicos

– Lazo de control

– Algoritmo PID

• Criterio de sintonía

– Respuesta del Controlador

– Rendimiento del Controlador

• Objetivos de la sintonía

• Métodos de sintonía a lazo abierto

• Métodos de sintonía a lazo cerrado

• Ruido y Filtro

• Lazos en cascada

• Controlabilidad

2


Componentes del Sistema de control

• Elemento primario: transmisor

• Controlador: PID

• Elemento final a controlar: válvula

• Proceso

Lazo de control

por

realimentación o

feedback

Controlador Elemento a controlarSP

ProcesoVálvula (%)PID

Elemento primario

Transmisor


t

ERERERKTtER

T

KERERKtOP nnn

dni

nn21

1

2)(

Controlador PID

Proporcional Integral Derivativa

K = Ganancia actúa directamente sobre el Error

Ti = Tiempo integral actúa a una velocidad proporcional al Error

Td = Tiempo derivativo actúa sobre la velocidad de cambio del Error

3


Control Feedback

Controlador Elemento a controlar

ProcesoVálvula (%)PID

Elemento primario

Medida

∆SP ∆OP

∆PV

∆ER

t

ERERERKTtER

T

KERERKtOP nnn

dni

nn21

1

2)(

Proporcional Integral Derivativa

Controlador PID


Acción del controlador PID (I)

Solo P si el proceso tolera offset

PID para procesos lentos o con

excesivo tiempo muerto

PI para procesos con

ruido o para < 0,5

4


Criterio de Sintonía (I)

Respuesta del controlador:

• Sobrepasamiento: máximo valor alcanzado sobre el valor en el

estado estacionario.

• Relación de amortiguamiento: relación de la altura de los primeros

picos. Se busca que sea ¼ (1/6 o 1/10 como más conservador).

• Tiempo de alcance: Tiempo en alcanzar el SP

• Tiempo de respuesta: Tiempo en alcanzar el SP ± 5%


Criterio de Sintonía (II)

Amortiguamiento crítico: respuesta capaz de alcanzar el valor del estado

estacionario sin sobrepasamiento en el menor tiempo posible

Criterio de Amortiguamiento

70

75

80

85

90

95

100

105

16:59:36 17:00:19 17:01:02 17:01:45 17:02:28 17:03:12 17:03:55

OP PV SP

K = 2,2T1 = 0,4

K = 0,8T1 = 0,6

5


Criterio de Sintonía (III)

Rendimiento del Controlador:

• IE: Integral del error

– No usar para respuestas oscilatorias

• IAE: Integral del valor absoluto del error

• ISE: Integral del cuadrado del error

– Criterio más conservador porque penaliza los errores altos

• ITAE: Integral del valor absoluto del error por el tiempo

Ninguno considera el comportamiento de OP !!!

0

dteIE

0

dteIAE

0

2 dteISE

0

dtetISE


Criterio de Sintonía - Conclusiones

Ningún criterio es absoluto, se complementan

Cuidado con el ruido…

Generalmente se emplean los siguientes criterios:

~25% sobrepasamiento

Relación de amortiguamiento de 1/4

Mínimo Offset (solo control Proporcional)

Mínimo ISE (Integral del cuadrado del error)

Criterios

prácticos

6


Sintonización: ¿qué es?

• Ajustar los parámetros del controlador “PID”

– K= Ganancia proporcional

– Ti = Tiempo integral (min)

– Td = Tiempo derivativo (min)

• Otros ajustes

– Filtros

– Ecuaciones : PID, PI-D, I-PD, I, etc.

Ajustar los parámetros del controlador “PID” para obtener la respuesta deseada del lazo ante cambios de SP o perturbaciones del proceso.

Medida

ProcesoValvula (%)PID

∆OP

∆PV

∆SP ∆ER-

+


Sintonización: ¿por qué?

• Variaciones de carga: cambio inesperado de la PV

– Se busca que la variable controlada (PV) vuelva al valor del SP lo antes posible.

• Variación de SP: cambio intencional de SP

– Se busca que el proceso alcance el nuevo valor de SP lo antes posible.

Medida

ProcesoValvula (%)PID

∆OP

∆PV

∆SP ∆ER-

+

Reducir el coste (producto y tiempo de respuesta)

7


Perturbación de carga

75

80

85

90

95

100

37918 37918 37918 37918 37918 37918 37918

OP PV

Sintonización - Ejemplos

• Respuesta del controlador ante cambios de carga

K = 1,5

Ti = 0,60

K = 2,2

Ti = 0,60

5% 10%


Acción del controlador PID (II)

Velocidad Estabilidad

Mayor K

Mayor Ti

Mayor Td

8


Sintonización: ¿cómo?

• Existen varios Métodos de Sintonía– Software

– Paquetes de autosintonía en línea

– Académicos

– Industriales

• Ecuaciones del PID– Ecuación (PID): PID actúa sobre el Error Ojo con acción derivativa

– Ecuación (PI-D): PI actúa sobre el Error, D sobre la PV

– Ecuación (I-PD): I actúa sobre el Error, PD sobre la PV

– Ecuación (I) : I actúa sobre el Error


Criterio de Amortiguamiento

70

75

80

85

90

95

100

105

16:59:23 17:00:06 17:00:49 17:01:32 17:02:15 17:02:59 17:03:42 17:04:25

OP PV SP

Sintonización: ¿qué es buen control?

Sobreamortiguado ( K=0,8 - Ti=0,6 )

Sobrepasamiento ( K=1,8 - Ti=0,4 )

9


• Fácil de implementar

– ¡Se necesita sintonizar muchos lazos en planta!

• Simple y con suposiciones claras

– ¡Sin lenguajes complicados (C, Fortran)!

• Conservador

– Control estable

– ¡No oscilatorio!

– Comportamiento de OP

(Mayoría de los métodos solo

consideran la respuesta PV)

What is Good Control?

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

Time

PV

Critically DampedUnderdampedOverdamped

Método de Sintonía - Objetivo


• Lazo abierto– Cohen and Coon

• Lazo cerrado– Prueba y Error ( Trial & Error )

– Ziegler Nichols (ajuste por sensibilidad límite)

– Wade

– Smith

• Rampa o Proceso integrativo– Para NIVEL (apartado especial)

Métodos de Sintonía

10


Curva de Proceso lazo abierto

60

65

70

75

80

85

90

95

12:38:10 12:39:36 12:41:02 12:42:29 12:43:55 12:45:22

01xc0200.op 01xc0200.pv

Cohen and Coon (lazo abierto)

• Supone que la respuesta del lazo abierto es de 1º orden con tiempo muerto

• A partir de la curva de respuesta del proceso en lazo abierto,

se calcula Kp, o y p.

∆PV

p

63%

o ss

o = 0,3 min

p = 1 min

Kp = ∆PV/∆OP = 1,7


Cohen and Coon (lazo abierto)

• Parámetros PI • Parámetros PID

p

o

p

o

oi

p

o

o

p

p

T

KK

209

330

129,01

p

ood

p

o

p

o

oi

p

o

o

p

p

T

T

KK

211

4

813

632

433,11

Parámetros de sintonía del Método Cohen Coon

11


Cohen and Coon (lazo abierto)-Ejemplo

Controlador PI

• K = 1,8

• Ti = 0,62

Controlador PID

• K = 2,8

• Ti = 0,66

• Td = 0,1

A partir de las ecuaciones anteriores ……

Kp = 1,7 p = 1 min o = 0,3 min

Mayor ganancia con PID al añadir acción derivativa


Cohen and Coon (l. a.) - Conclusiones

• Requiere realizar step test a lazo abierto para obtener la curva de

respuesta del proceso

• Asume que la respuesta del proceso es de 1º orden con tiempo muerto fijo

• Método analítico, basado en la ganancia del proceso, el tiempo muerto

y el tiempo de respuesta del proceso

• Recomendaciones

– La respuesta del controlador con los parámetros calculados es agresiva. Se aconseja suavizar los resultados.

– Verificar que la respuesta del controlador sea la deseada

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Prueba y error (lazo cerrado)

• Se ajustan los parámetros del controlador en forma empírica y a lazo cerrado.

• Sugerencias generales para métodos Trial & Error:

– La acción proporcional es el control principal.

– La acción integral y derivativa se emplean para mejorar la respuesta.

– Realizar incrementos del parámetro de ajuste del 30-50% en cada paso.

– Relación de amortiguamiento de 1/4 como criterio más habitual de respuesta del sistema ante perturbaciones.


Ziegler-Nichols lazo cerrado

60

70

80

90

100

110

9:36:43 9:38:10 9:39:36 9:41:02 9:42:29 9:43:55 9:45:22

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

7,0

8,0

01xc0200.op 01xc0200.pv 01xc0200.sp 01xc0200.k

Ziegler Nichols (lazo cerrado)

• Método en lazo cerrado basado en el ciclo de sensibilidad límite.

• Con acción solo proporcional, se perturba el lazo hasta obtener una

oscilación uniforme.

Pu = 1 min

Ku = 5

Lazo abierto

13


Procedimiento:

• Incrementar ganancia (K) hasta que se obtenga una respuesta oscilatoria

uniforme, sin acción integral ni derivativa.

• Determinar Ku y Pu del ciclo de sensibilidad límite.

• Calcular los parámetros del PID según las siguientes ecuaciones:

Ziegler Nichols (lazo cerrado)

2,2

KuKc

7,1

KuKc

2,1PuT i

2PuT iPID

PI

P

Td (min)Ti (min)K

2

KuKc

8PuT d


Ku = 5,0

Pu = 1,0 min

Ziegler Nichols (lazo cerrado)- Ejemplo

Menor ganancia en PI: la acción integral provoca una respuesta lenta

Mayor ganancia en PID: la acción derivativa introduce una respuesta rápida y exagerada

Buscar equilibrio, criterio conservador!

27,22,2

5

94,27,1

5

83,02,1

1

50,02

1PID

PI

P

Td (min)Ti (min)K

5,20,2

5

125,00,8

1

14


Ziegler Nichols (l. cerrado)-Conclusiones

• Requiere que el sistema entre en oscilaciones

• Método simple, con buenos resultados

• Recomendaciones

– Para lazos que presenten oscilaciones o para aquellos donde las oscilaciones no causan problemas

– Buenos resultados en lazos de temperatura

– Cuidado con provocar situaciones inseguras

– Desconfianza del panelista por las oscilaciones

Ziegler-Nichols lazo cerrado

60

70

80

90

100

110

9:37:00 9:37:18 9:37:35 9:37:52 9:38:10 9:38:27 9:38:44 9:39:01 9:39:19 9:39:36

01xc0200.op 01xc0200.pv 01xc0200.sp


Wade Trial & Error (1)

60

70

80

90

100

110

9:08:56 9:11:48 9:14:41 9:17:34 9:20:27 9:23:20

0,5

1,5

2,5

3,5

4,5

5,5

6,5

7,5

8,5

9,5


Wade (lazo cerrado)

• Realizar perturbaciones de carga o de SP aumentando la ganancia hasta obtener el amortiguamiento deseado, con control solo proporcional.

K = 1K = 1,5 K = 1,8 K = 2

15


Wade Trial & Error (2)

60

70

80

90

100

110

9:48:58 9:50:24 9:51:50 9:53:17 9:54:43 9:56:10 9:57:36 9:59:02

0,5

1,5

2,5

3,5

4,5

5,5

6,5

7,5

8,5

9,5


Wade (lazo cerrado)

Medir el período de oscilación P en el ciclo con el amortiguamiento deseado (1/4, 1/6, 1/10).

P = 0,9 min

K = 2

K = 3K = 2,5


K = 2,5

P = 0,9 min

Wade (lazo cerrado)

Ti y Td se pueden ajustar si se aumenta la ganancia para controlador PID

9,175,0 K

%)25(9,1

6,03

2P

%)33(6,0 PID

PI

Td (min)Ti (min)K

%)25(10

1P

16


Wade (lazo cerrado) - Conclusiones

• Método muy sencillo con buenos

resultados

• Poca perturbación al sistema

• Requiere establecer un criterio de

respuesta (amortiguamiento 1/4 -

1/10)

• Calcula parámetros del PI y PID

Comenzar con parámetros suavizados y luego ajustar

Resultados similares al método de Cohen-Coon

Wade Trial & Error

60

70

80

90

100

9:53:27 9:54:10 9:54:54 9:55:37 9:56:20 9:57:03

0,5

1,5

2,5

3,5

4,5

5,5

6,5

7,5

8,5

9,5



Cecil Smith (lazo cerrado)

• Con ganancia pequeña, reducir el tiempo integral hasta alcanzar oscilaciones observables

• Calcular el período del ciclo obtenido.

• Calcular el nuevo tiempo integral según la siguiente ecuación:

Cecil Trial & Error (K = 0,5)

70

80

90

100

15:13:06 15:14:33 15:15:59 15:17:25 15:18:52 15:20:18 15:21:45 15:23:11 15:24:37 15:26:04

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

01xc0200.op 01xc0200.pv 01xc0200.sp 01xc0200.t1

i

i TPPT2

178,0´

P = 2,7 min

Ti = 0,15Ti = 0,3

Ti = 0,6

17



60

70

80

90

100

15:26:38 15:29:31 15:32:24 15:35:17 15:38:10 15:41:02 15:43:55 15:46:48

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0


Cecil Smith (lazo cerrado) – Ejemplo 1

P = 2,4 min

T1 = 0,2T1 = 0,15Ti = 0,25

K = 0,8

Ti = 0,2 P = 2,4 T´i = 0,6



60

70

80

90

100

15:48:14 15:51:07 15:54:00 15:56:53 15:59:46 16:02:38 16:05:31 16:08:24

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0


Cecil Smith (lazo cerrado) – Ejemplo 2

P = 3,4 min

T1 = 0,15T1 = 0,10T1 = 0,20

K = 0,3

Ti = 0,15 P = 3,4 T´i = 0,6

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Método sencillo que calcula Ti

Poca perturbación al sistema

No especifica el grado de oscilación que se debe alcanzar

Ambigüedad en el criterio de oscilación

Cecil Smith (l. cerrado) - Conclusiones

No conviene superar ¼ de amortiguamiento

No calcula ganancia, se ajusta según amortiguamiento deseado.

Alta acción integral limita el ajuste de la ganancia


Métodos lazo cerrado - Conclusiones

• Métodos simples, buen punto de partida para sintonizar

• Relación de amortiguamiento de 1/4 como respuesta óptima

• Recomendaciones

– Para cualquier lazo, porque no se introducen muchas oscilaciones

– Incrementos del 30-50% en el parámetro de ajuste (ganancia o T1)

– Los periodos de oscilación se pueden medir en la PV o en la OP

– Dificultad en la medida de procesos con ruido

– Comenzar con parámetros suavizados y luego ajustar

– Comprobar la respuesta del lazo ante perturbaciones de carga

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• Controlador PI

• K = 1,8 x 0,75 = 1,4

• Ti = 0,6 x 1,25 = 0,75

• Controlador PID

• K = 2,8 x 0,75 = 2,1

• Ti = 0,66 x 1,25 = 0,83

• Td = 0,01 = 0,01

Métodos suavizados

Los métodos estudiados proporcionan constantes del PID muy agresivas (alta ganacia y bajo tiempo integral) para la mayoría de las aplicaciones en la industria química.

Comenzar con las constantes suavizadas y luego ajustar para obtener la respuesta deseada

Ejemplo Método Cohen Coon


Ruido y Filtros

• Tipos de ruido

– Aleatorio

– Periódico

– Picos de ruido

• Origen del ruido

– Proceso intrínseco

– Mediciones / toma muestras

Colocar el lazo en manual para distinguir si el ruido proviene del propio lazo

20


Ruido y Filtros

• Criterio de selección de Filtros– Selectividad

– Reducción del ruido

– Distorsión de la señal

• Tipo de Filtros

– Exponencial lineal

– Exponencial no lineal


Ruido y Filtros - Conclusiones

• Solo usar filtro cuando el ruido es un problema (S/R>2)

• Filtros suavizan señal y retardan respuesta

• Incrementar frecuencia de medición para minimizar

distorsiones de señal

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Lazo en cascada

• Controlador primario que indica el SP a un controlador secundario

• El secundario debe ser mas rápido que el primario, normalmente 5 veces más rápido.

Controlador 1º Controlador 2º

Proceso 2PIDPID

Proceso 1

∆SP SP

∆PV

∆ER

∆PV

∆OP


Sintonización Lazo en cascada

• Regla práctica:

– Poner el controlador secundario en Cascada.

– Poner el controlador primario en Automático.

– Sintonizar el controlador primario

L C

F C

SP

100 %

0 %

Fe

Fs

L C

F C

SP

100 %

0 %

Fe

Fs

ENTRADA (Fe)

ALIMENTACIONA UNIDAD (Fs)

L C

SP F C

F C

SP

100 %

0 %

ENTRADA (Fe)

ALIMENTACIONA UNIDAD (Fs)

L C

SP F C

F C

SP

100 %

0 %

22


Controlabilidad: ¿de qué depende?

• Características del proceso:

– No linealidad

– Interacción entre variables: variable controlada influencia a dos

variables manipuladas y viceversa.

– Tiempo muerto: la respuesta del PID es pobre para procesos con

tiempo muerto grande.

• Otros parámetros:

– No linealidad de válvulas de control (histéresis)

Comprender el proceso y cuantificar interacciones


Controlabilidad: ¿cómo se mejora?

• Instrumentación: los valores medidos reflejan el estado del proceso?

– Calibración periódica

– Filtros

• Elemento a controlar: válvula de control

– Posición vs señal de posición del SCD

– No linealidad

• Hardware

• Proceso: es capaz de hacer lo que el control busca?

• Estrategia de control en etapa de diseño

• Sintonización según criterio de sintonía

– Ajustar parámetros hasta alcanzar la respuesta deseada

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