2014-06-SOMBRAS

UNIVERSIDAD DE BUENOS AIRES. FACULTAD DE ARQUITECTURA, DISEO Y URBANISMO.SISTEMAS DE REPRESENTACIN GEOMTRICA. CTEDRA ARQ. GARCA CANO.

Javier Garca CanoHernn JagemannJenara BiasoliSilvia NemaricJos PriviteraVictoria KopelowiczFernando MaggioloGerardo MarinoCarolina SorzioGernimo PalarinoDbora CerchiaraMatas ZaragetaJazmn LuacesCarla MagnettiEmiliano CayssialsFederico Percossi

Proyeccin de sombras

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Ctedra Arq. Prof. Javier Garca CanoSistemas de Representacin GeomtricaAo 2014

APUNTE 06

01. El Sol como componente de la arquitectura...............................03por Jenara Biasoli, Jefa de Trabajos Prcticos

02. baco solar..................................................................................06por Fernando Maggiolo, DocenteIlustraciones: Fernando Maggiolo, Docente

03. Asombrarse.................................................................................11por Jos A. Privitera, Jefe de Trabajos PrcticosIlustraciones: Jos A. Privitera, Jefe de Trabajos Prcticos

04. Resoluciones y ejemplos de aplicacin......................................12por Jos A. Privitera, Jefe de Trabajos PrcticosIlustraciones: Jos A. Privitera, Jefe de Trabajos PrcticosFernando Maggiolo, DocenteGerardo Marino, Docente.

Coordinacin editorial: Jenara Biasoli, Jefa de Trabajos Prcticos Victoria Kopelowicz, DocenteFernando Maggiolo, Docente

Diseo Grfi co: Ruga Diseo

FADU UBA SISTEMAS DE REPRESENTACIN GEOMTRICACTEDRA ARQ. GARCA CANO

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06.Proyeccin de sombras

EL SOL COMO COMPONENTE DE LA ARQUITECTURApor Jenara Biasoli

A lo largo de la historia, encontramos varios ejemplos de edifi cios que demues-tran que diferentes culturas tomaban en cuenta el clima y al Sol como elemento primordial, para construir obras y garantizar el confort de sus habitantes. El Sol form parte tcnica, fi losfi ca y religiosamente de la arquitectura de muchas civilizaciones histricas, como los antiguos egipcios que construan ciudades dedicadas al Sol, los indios e incas que usaban smbolos solares en las es-tructuras de sus ciudades y las iglesias gticas, en donde los enormes vitrales coloreaban los rayos solares que atravesaban los ventanales, cargando a la luz de simbolismo divino.

Desde la construccin de los primeros edifi cios, la luz fue un elemento ms de la arquitectura y se la considera la encargada de dar forma a los espa-cios. La sombra tambin participa de este mrito aunque con otras caracte-rsticas. La luz, cuando es solar, brinda energa calrica y por eso, en ciertas latitudes, es imprescindible ya que modifi ca las condiciones habitables de los edifi cios. En los climas calientes y secos se buscan espacios que puedan conservar la frescura interior y para esto se utilizan muros gruesos. El espesor de los mis-mos permite la entrada de luz pero no la de los rayos solares, marcando de esta manera un fuerte contraste de luces y sombras entre interior-exterior. En climas tropicales (calor y humedad) esta consideracin se resuelve a travs de las cubiertas. Los lmites entre la sombra y oscuridad del interior y la luz intensa del exterior, no siempre estn claramente defi nidos. Los cerramientos verticales son livianos y en algunos casos inexistentes, para procurar corrientes de aire y neutralizar el malestar que suelen generar el calor y la humedad, venti-lando el espacio en sombra para moderar la temperatura y lograr el confort. Las cubiertas se extienden ms all de los cerramientos verticales, formando gale-ras para proteger de los rayos solares y de las lluvias. Muchas veces las cons-trucciones presentan elementos arquitectnicos tales como prgolas y aleros que buscan, a travs de claroscuros, una transicin entre ambos espacios.

Durante las ltimas dcadas la arquitectura en general prioriz otras cuestio-nes en el diseo pero en la actualidad se ha vuelto a tomar en cuenta y con un anlisis detallado la trayectoria del Sol por sus ventajas desde el punto de vista ecolgico y sustentable, y tambin por la necesidad del ahorro energti-co. La presencia de la luz solar ayuda a disminuir los costos de electricidad en la iluminacin artifi cial de un ambiente y su calefaccin, y si a travs de un buen diseo logramos evitar su incidencia directa en el interior, durante el verano se puede ahorrar energa en la refrigeracin. El aprovechamiento de las radiaciones solares no se limita nicamente al ahorro de energa de un edificio. Tambin implica al mantenimiento del medio ambiente en una escala en la que el urbanismo tiene que tomar en cuenta el recorrido del Sol para una buena orientacin de las calles, la ubi-cacin de las plazas, las limitaciones de alturas construidas, y as garanti-

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Heliodn, Centro de Investigaciones del Habitat y la Energia,4 piso, FADU.


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zar el bienestar futuro de todas las personas.

Leonardo Da Vinci asegura que la sombra y la luz son los mejores elementos para hacer conocer una fi gura. A partir de esta frase podemos pensar que un dibujo de arquitectura, con sus luces y sombras, representa un edifi cio en una aproximacin ms concreta a la obra real.Cuando dibujamos las proyecciones de las sombras, teniendo en cuenta la ubi-cacin geogrfi ca de un edifi cio y la posicin del Sol en un momento particular del ao (estacin y horario) estamos dotando a ese dibujo de caractersticas materiales prximas a la realidad. El clculo de dichas sombras, y su correspondiente representacin, nos obliga a un trabajo mental de abstraccin y comprensin de las dimensiones actuales del edifi cio y los elementos que lo integran, con su posicin relativa, su profun-didad, la forma de sus superfi cies, etc. Repensando la frase de Da Vinci, concluimos que gracias a las luces y sombras calculadas para un objeto podemos entender su forma y dimensiones; o dicho en otros trminos, podemos comprender geometras complejas a travs de las sombras proyectadas por sus cuerpos.

Para resolver las sombras que arrojan los edifi cios, primero hay que entenderlas como proyecciones de sus elementos (volmenes, planos, etc.). Tomando en cuenta al Sol como generador de las sombras, y su distancia al punto de refe-rencia en la tierra donde se sita nuestro edifi cio, podramos tratar a las som-bras como proyecciones cnicas. A modo de sntesis, y para los ejercicios que resolveremos en esta materia, dichas proyecciones se toman como cilndricas lo cual implica considerar a los rayos del Sol como paralelos.Si analizamos las sombras de un objeto en una ubicacin fi ja a lo largo de las diferentes horas del da y en distintas estaciones del ao, veremos que dichas proyecciones cambian su tamao, deformndose su contorno. Esto ocurre porque la proyeccin es oblicua y no ortogonal. Si tenemos en cuenta que el Sol est en continuo movimiento comprobamos que la representa-cin de las sombras con un ngulo determinado corresponde a un momento preciso, una sntesis de distintas proyecciones (que cambian a lo largo del tiempo) que nos permiten medir los efectos del Sol y sus sombras sobre el propio edifi cio y sobre su entorno.Al incluir la proyeccin de las sombras en un dibujo arquitectnico estamos planteando una manera ms fcil de leer el espacio. Adems de comprender mejor la posicin relativa de sus elementos (adelante, atrs, arriba, abajo) y sus formas, podremos representar mas precisamente las tres dimensiones de un edifi cio con dibujos bidimensionales.Este trabajo prctico tiene como fi nalidad la representacin del espacio, con el dominio de sus reales sombras, no slo para conocer el lugar que ocupan en un edifi cio y considerarlas una resultante, sino tambin como parte del proyecto y de la resolucin de las formas arquitectnicas en el proceso de diseo.

BIBLIOGRAFIASabady, Pierre Robert. Arquitectura Solar, ediciones CEAC, Barcelona, Espaa.Pozo, Juan Manuel. Geometra para la arquitectura, T6 Ediciones S.L., Pamplona, Espaa.

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BACO SOLARpor Fernando Maggiolo

Un proyectista posee una gran cantidad de herramientas para llevar a cabo su trabajo. Desde elementos fsicos, hasta conceptos tcnicos (imprescindibles) para que el producto fi nal, la obra, no slo sea una expresin de una idea arqui-tectnica sino que adems sea funcional. Una obra de arquitectura tiene muchsimos aspectos y elementos a tener en cuenta y cada uno de ellos debe ser seleccionado de la manera ms precisa para cada caso en particular. La distribucin del programa que se debe resolver, el sistema constructivo a aplicar con sus respectivos detalles de ejecucin, las diferentes instalaciones de confort, son algunas de las variables a conjugar.La iluminacin natural proporcionada por el Sol, de no ser controlada, puede tornarse en un problema para los usuarios del edifi cio proyectado. No slo la iluminacin o su falta afecta a una obra, si no tambin la temperatura que se genera en un espacio.La luz y la sombra pueden controlarse en un proyecto, el conocimiento e imple-mentacin de las herramientas para precisar la posicin del Sol en las diferentes horas a lo largo del ao, nos proporcionar la seguridad de que nuestra obra funcione de la manera ms efi ciente.La arquitectura no resuelve nicamente la funcionalidad de un proyecto. El con-trol de la iluminacin solar nos puede otorgar una gran variedad de sensaciones que acenten cualidades de un espacio.

La trayectoria solar es el movimiento aparente del Sol en la bveda celeste. Esta trayectoria tiene un paso diario, es decir, un recorrido que realiza cada da, que vara a lo largo del ao. En esto infl uye la inclinacin del eje de rotacin de la Tierra respecto al plano en que est contenida la rbita terrestre, llamado plano de la eclptica.Cada latitud de la Tierra tiene un grupo de trayectorias solares a lo largo del ao que la caracterizan.Esta informacin de las trayectorias del Sol en las diferentes latitudes, se deco-difi ca en un diagrama llamado baco Solar. La implementacin del mismo nos ayuda a preveer la posicin exacta del Sol para un momento dado del anlisis del asoleamiento de la obra.

baco Solar para la latitud 36 Sur.

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RECONOCIENDO LOS COMPONENTES DEL BACO SOLARpor Fernando Maggiolo

En esta hoja analizaremos el baco Solar para la latitud de 36 Sur y montaremos la informacin paulatinamente de acuerdo al siguiente esquema.

PUNTO CENTRAL: Punto de referencia desde el cual va-mos a obtener los datos necesarios para el trazado de los ngulos de sombras.ORIENTACION: El Crculo exterior del diagrama nos indica la orientacin con respecto al PUNTO CENTRAL. En esta fase se pueden medir los ngulos cardinales y sus parcialidades.

REGISTRO DE HORAS: Son los arcos que cruzan el re-gistro de fechas intersectndolo en forma vertical. Nos marcan la posicin del Sol respecto a su recorrido diario representando cada hora.Naturalmente las horas tempranas comienzan del lado Este del registro.

INCLINACIN DEL SOL: Considerando como referencia el PUNTO CENTRAL del diagrama, los crculos concntricos representan, en el plano horizontal, el registro para las al-turas que asume el Sol en cada HORA a lo largo de un da. Estas alturas estn representadas en valores de ngulos espaciales.

REGISTRO DE FECHAS: Son los arcos que cruzan el diagrama de Este a Oeste. Es un registro anual del barrido del Sol para la latitud, como por ejemplo los solsticios y equinoccios, representados en el horizontal.En esta fase los arcos extremos representan para un ao el da ms corto (arco superior, para invierno) y el da ms largo (arco inferior, para verano).

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PROCEDIMIENTO PARA LA INTERPRETACIN DEL BACO SOLARpor Fernando Maggiolo

Como punto de partida, situaremos nuestra obra, objeto, o aquello que quera-mos investigar en el PUNTO CENTRAL del diagrama teniendo como referencia para su ubicacin la ORIENTACION cardinal. Esta condicin es necesaria e indispensable para vincular la informacin del registro solar con la geometra de nuestro objeto de estudio.

Seleccionaremos una fecha y una hora especfi cas para comenzar nuestro an-lisis.En el registro de FECHAS (28.2 - 15.10) identifi caremos el arco especfi co. Dentro de este arco, ubicaremos la HORA (8:00hs.) de anlisis buscada. Esta interseccin nos permitir construir una traza desde este punto hacia el PUNTO CENTRAL. En la circunferencia exterior podremos determinar la ORIENTACION particular del Sol. Esta traza representa en el plano horizontal la direccin del Sol, y vale para las proyecciones horizontales (plantas), la denominaremos Di-reccin 1.


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Para determinar la INCLINACION DEL SOL en la fecha que estamos analizando, hay que observar los crculos concntricos del diagrama. En este caso, el Sol se encuentra a 55 respecto del PUNTO CENTRAL. Esta consideracin vale nica-mente para un plano vertical apoyado en la Direccin 1 que resulta de la FECHA y la HORA analizadas.

Para determinar la INCLINACION DEL SOL en la FECHA y HORA grfi camente, trazamos una Proyeccin (1) desde el PUNTO CENTRAL perpendicular a la Di-reccin 1 hacia una lnea de tierra auxiliar exterior al diagrama en funcin de no entorpecer la lectura. Trazamos una segunda Proyeccin (2), desde el punto de referencia de FECHA y la HORA que estamos analizando.Desde la interseccin de la Proyeccin (1) con la tierra, trazamos una recta con el ngulo de INCLINACION DEL SOL que hallamos anteriormente. El punto co-mn a la Proyeccin (2) y la INCLINACION determinan la altura del Sol en ese momento. La denominaremos A y nos ser de utilidad para traducir esta incli-nacin a las vistas propias de la obra.

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Para determinar la INCLINACION DEL SOL de las vistas especfi cas de la obra, emplearemos puntos de referencia relevantes en un diagrama auxiliar. Tomando una vista particular (SE), trazamos una Proyeccin (3), desde el PUNTO CEN-TRAL hacia un plano auxiliar (tierra 2). Este plano de tierra es paralelo a la vista que estamos analizando, trazaremos otra Proyeccin (4) desde la FECHA y HORA. En la traza de esta tlima Proyeccin (4) y considerando la lnea de tierra 2 como referencia, trazamos una recta con la distancia A encontrada en el paso anterior. La unin de este punto F con el punto J determinan la INCLINA-CION DEL SOL con respecto a esta vista, para la FECHA y la HORA que esta-mos analizando. Este ngulo resultante no necesariamente corresponde con el instrumental que estamos familiarizados.Este procedimiento es vlido y necesario para las vistas que requiera nuestro anlisis del problema de asoleamiento de la obra.


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ASOMBRARSEpor Jos A. Privitera

La arquitectura es el juego armonioso de los volmenes bajo la luz Le Corbusier, Vers une Architecture, 1923

Pensar las sombras de una obra de arquitectura, es de alguna manera pensar en su luz. La luz es un material que proporciona calidez y determina el carcter de un espacio, sin embargo esa misma cualidad puede tornarse fcilmente en un trrido ambiente deslumbrante. La sombra es un elemento de proyecto material tambin y conceptualmente posee una densidad profunda a la que podemos ingresar. En este sentido pue-de entenderse que se percibe un determinado peso en ella, como si se tratase de una masa corprea. Dentro, el tiempo mismo parece detenerse, como si fue-se una porcin incomprensible del universo.En la impronta de una fachada es una pieza clave de diseo, no solo a un nivel esttico gestual nacido del proyecto, sino tambin de una manera fun-cional y constructiva. El Sol genera naturalmente las sombras. Cules permitir y cules evitar, cules sern dinmicamente visibles en el ejercicio de habitar, cuales pasaran desaper-cibidas, son defi niciones posibles de disearse. Para ello es necesario poseer la libertad tcnica de hacer una proyeccin abstracta de ellas (en el mismo sentido de disear), calculando una hora precisa, en un momento del ao dado y en un lugar geogrfi co exacto. Defi nimos a los ambientes como interiores mayormente por su relacin con el cielo, si poseen cubierta, por los diferentes tipos de cerramientos (si opacos, transparentes, translcidos). En casi todos estos aspectos estamos hablando de niveles de luz, y llegar a entender la luz es un conocimiento exquisito, sin embargo lograr conceptualizar la sombra es conocer el secreto mismo de la luz. En este dilema se presenta una cuestin fundamental de la relacin entre el hombre y su principal fuente de vida. No olvidemos nuestro lugar de origen en el vientre materno, pleno de sombra. Por alguna razn a los nacimientos se los llama comnmente alumbramientos...

Vignola. Tratado de los ordenes clsicos.

Estudio de las som-bras de la arcada dri-ca con pedestal.

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RESOLUCIONES Y EJEMPLOS DE APLICACIN

Resolucin en proyecciones planas Figura A. Para resolver las sombras en las vistas y la planta, se deber defi nir a priori el ngulo que tiene el rayo de sol para cada una de las proyecciones. Esta infor-macin se obtiene de la observacin directa del solar y su orientacin o bien de la lectura de las tablas de movimiento solar para la latitud, fecha y hora del ao que queremos desarrollar.

Se requieren al menos dos proyecciones planas, una vista y un planta. Se partir de alguna de las dos respetando la direccin de la traza del ngulo del sol que ser particular para cada una de las proyecciones. Se toma un punto inicial del objeto (conviene asumir un criterio de avance de la resolucin general por sobre la especfi ca) La traza se intersectar eventualmente con alguna parte del objeto, un cuerpo lejano o bien el plano de apoyo general del conjunto. Esta interseccin deber verifi carse en la vista complementaria para saber en que posicin real se encuentra la sombra del punto que estamos analizando. Con esta informacin se resolver la interseccin de dos trazas, una para la vista y otra para la planta, que debern concertarse segn el criterio planteado. Punto a punto e defi nirn todas sombras que producen cada una de las partes del conjunto.

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Resolucin en axonometra Figura A.

Para representar en volumen las sombras resueltas en las vistas y la planta, se deber traducir la informacin hacia la situacin tridimensional. El ngulo del sol en la vista o en la planta refi eren en realidad a la posicin que el vector teri-co del rayo de sol ocupa en el espacio. Lo representan en los planos de proyec-cin caractersticos y es de vital importancia no perder de vista esta situacin tridimensional cuando necesitemos deducir el ngulo del sol en planos auxilia-res. Se trata siempre de un mismo objeto en una misma situacin, descripta de maneras diferentes (planta, vistas, escorzos, axo,).Finalmente la silueta de sombras se resolver por la sumatoria de las sombras de cada una de las partes que comprenden el total del objeto.

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Resolucin en proyecciones planas Figura B. Para resolver las sombras en las vistas y la planta, se deber defi nir a priori el ngulo que tiene el rayo de sol para cada una de las proyecciones. Esta infor-macin se obtiene de la observacin directa del solar (terreno) y su orientacin o bien de la lectura de las tablas de movimiento solar para la latitud, fecha y hora del ao que querramos desarrollar.


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Resolucin en axonometra Figura B.

Para representar en volumen las sombras resueltas en las vistas y la planta, se deber traducir la informacin hacia la situacin tridimensional.

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Proyeccin de sombra de cua sobre sobre lomo de seccion cilndrica

En esta hoja se plantea la resolucin de la sombra que producen las aristas ver-tical e inclinada pertenecientes a una cua. Estas sombras se proyectarn sobre el lomo de una superfi cie cilndrica horizontal. Se resolver en planta, vista fron-tal, vista lateral y axonometra. Se toma como premisa la proyeccin correlativa por puntos (1;2;3;4;5). Esto pun-tos pueden ser tomados de manera arbitraria sobre la arista que se busca proyec-tar, aunque es necesario conservar el rigor geomtrico de las posiciones de cada uno en las proyecciones que se empleen. Cuanto mayor sea la cantidad de pun-tos auxiliares defi nidos mayor precisin tendr la resolucin de la arista buscada.Obsrvese la particularidad de la representacin de la separatriz (limbo) en la proyeccin Horizontal (planta) donde la sombra de la arista vertical queda repre-sentada por una recta coincidente con la traza del ngulo del sol en planta. En la consideracin espacial estas sombras son en realidad curvas.


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Proyeccin de sombra de una arista curva sobre un plano curvo

En esta hoja se plantea la resolucin de la sombra que produce una arista curva de borde perteneciente a una superfi cie curva. Esta sombra se proyecta sobre la misma superfi cie que contiene la arista. Se resolver en planta, vista frontal, y vista lateral. Se toma como premisa la proyeccin correlativa por puntos (1;2;3;4). Esto puntos pueden ser tomados de manera arbitraria sobre la arista que se busca proyectar, aunque es necesario conservar el rigor geomtrico de las posiciones de cada uno en las proyecciones que se empleen. Cuanto mayor sea la cantidad de puntos auxiliares defi nidos mayor precisin tendr la resolu-cin de la arista buscada.

REFERENCIAS:

A - Extremo superior del borde curvoB - Referencia del punto de acople de la superfi cie horizontal a curva, empleando el rayo de sol.C - Punto medio del borde curvoD - Referencia al punto tangente que produce el rayo de sol so-bre el borde curvo, fi n de la sombra propia.

Axonomtrica

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CASOS DE REFERENCIA

Se seleccionaron tipos que se repiten en las obras de arquitectura. La resolu-cin de estos detalles no difi ere de las explicaciones antes mencionadas.


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Lmina sombras 2007. Axos Casa Citrohan, Le Corbusier.

TRABAJOS REALIZADOS POR ALUMNOS DE LA CATEDRA

Lmina sombras 2011. Axo Casa en C.U.B.A. IIMZM arquitectos.Alumna: Florencia Fontana


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Lmina sombras 2009. Monge Casa de Vidrio, Arq. Lina Bo Bardi.

Lmina sombras 2011. Casa en Mataderos.Arq. Katzenstein.Alumno: Kevin Adam

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