2014-LecturaMagnetismo

UNIDAD DIDACTICA N°1Electromagnetismo

TEMA: Magnetismo 2011_FBM

- 1 –

6. MAGNETISMO

6.0.1 Historia del magnetismo.

El filósofo griego Tales de Mileto, que vivió en torno al 600 a. C., manifestó que el ámbar adquiere la propiedad

de atraer objetos ligeros al ser frotado. Otro filósofo griego, Teofrasto, afirmaba en un tratado escrito tres siglos

después que otras sustancias poseen esa propiedad.

El fenómeno del magnetismo se conoce desde tiempos antiguos. La piedra imán o magnetita, un óxido de hierro

que tiene la propiedad de atraer los objetos de hierro, ya era conocida por los griegos, los romanos y los chinos.

La brújula se empezó a utilizar en Occidente como instrumento de navegación alrededor del 1300 d. C. En el

siglo XIII, el erudito francés Petrus Peregrinus realizó importantes investigaciones sobre los imanes. Sus

descubrimientos no se superaron en casi 300 años.

Sin embargo, el primer estudio científico de los fenómenos eléctricos no apareció hasta el 1600 d. C., cuando se

publicaron las investigaciones del médico británico William Gilbert, en su libro De magnette quien aplicó el

término ‘eléctrico’ (del griego elektron, ‘ámbar’) a la fuerza que ejercen esas sustancias después de ser frotadas.

También distinguió entre las acciones magnética y eléctrica. Observó que la Tierra también se comporta como un

imán gigante, y a través de una serie de experimentos investigó y refutó varios conceptos incorrectos sobre el

magnetismo aceptados en la época. Posteriormente, en 1750, el geólogo británico John Michell inventó una

balanza que utilizó para estudiar las fuerzas magnéticas.

6.1 CAMPO MAGNÉTICO Campo magnético, región del espacio donde se ponen de manifiesto los fenómenos magnéticos. La región del

espacio situada en las proximidades de un imán o de una carga eléctrica en movimiento posee unas propiedades

especiales. Una barra imantada o un cable que transporta corriente pueden influir en otros materiales magnéticos

sin tocarlos físicamente porque los objetos magnéticos producen un ‘campo magnético’.

El campo magnético de la Tierra

En la figura se muestran las líneas de campo del campo magnético de la T ierra. Cerca de la superficie terrestre,

el campo magnético es aproximadamente igual al de un dipolo, como si un imán de barra estuviera sepultado en

el centro de la T ierra. En puntos más alejados de la superficie terrestre, el campo del dipolo se distorsiona a

causa del viento solar, es decir, de las partículas cargadas que son proyectadas desde el Sol hacia la tierra.



- 2 –

Campo magnético de la Tierra. En el diagrama se muestran las líneas de campo magnético en un plano. En

general, el campo magnético en la superficie tiene componentes horizontal y vertical.

Los polos magnéticos son los puntos donde el campo magnético sobre la superficie es totalmente vertical. Los

polos magnéticos no coinciden con los polos geográficos, pues estos últimos son los puntos donde el eje de

rotación cruza la superficie. Cerca de la superficie, el campo es aproximadamente igual al de un dipolo, tal como

se observa en el imán de barra ficticio mostrado. Observe que el polo sur de este imán de barra apunta hacia el

Ártico y que el polo norte apunta hacia la Antártida.

6.1.1 Representación del campo magnético

Los campos magnéticos suelen representarse mediante ‘líneas de campo magnético’ o ‘líneas de fuerza’. En cualquier punto, la dirección del campo magnético es igual a la dirección de las líneas de fuerza, y la intensidad del campo es inversamente proporcional al espacio entre las líneas. En los extremos del imán, donde las líneas de fuerza están más próximas, el campo magnético es más intenso; en los lados del imán, donde las líneas de fuerza están más separadas, el campo magnético es más débil. Según su forma y su fuerza magnética, los distintos tipos de imán producen diferentes esquemas de líneas de fuerza.



- 3 –

6.1.2 Ley de interacción de los polos

Cuando se pasa una piedra imán por un pedazo de hierro, éste adquiere a su vez la capacidad de atraer otros

pedazos de hierro. Los imanes así producidos están ‘polarizados’, es decir, cada uno de ellos tiene dos partes o

extremos llamados polos norte y sur. Los polos iguales se repelen, y los polos opuestos se atraen.

ATRACCION

N S N S

REPULSION

S N N S

6.1.3 Ley de Coulomb del magnetismo.

Michell demostró que la atracción o repulsión entre dos polos magnéticos disminuye a medida que aumenta el

cuadrado de la distancia entre ellos. El físico francés Charles de Coulomb, que había medido las fuerzas entre

cargas eléctricas, verificó posteriormente la observación de Michell con una gran precisión.

Coulomb con el objeto de eliminar la influencia de un polo sobre otro, construyó imanes de alambres muy

delgado y tan largos como le fue posible, de este modo se pudo imaginar un polo magnético aislado, concentrado

en un punto(similar a la de una carga puntual), y con la ayuda de su balanza de torsión estableció una ley similar

a la de la fuerza electrostática

6.1.3.1 Definición La fuerza de atracción o repulsión entre dos polos magnéticos, es directamente proporcional al producto de sus

masas magnéticas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa.

6.1.3.2 Modelo matemático

Donde: F = Fuerza magnética en Newton P1 y P2 = Masa magnética en Webers r = Metros

K = Constante de proporcionalidad = (para él vació)



- 4 –

6.1.4 Experimento de Oersted. A finales del siglo XVIII y principios del XIX se investigaron simultáneamente las teorías de la electricidad y el

magnetismo. En 1819, el físico danés Hans Christian Oersted llevó a cabo un importante descubrimiento al

observar que una aguja magnética podía ser desviada por una corriente eléctrica. Este descubrimiento, que

mostraba una conexión entre la electricidad y el magnetismo, fue desarrollado por el científico francés André

Marie Ampère, que estudió las fuerzas entre cables por los que circulan corrientes eléctricas, y por el físico

francés Dominique François Arago, que magnetizó un pedazo de hierro colocándolo cerca de un cable recorrido

por una corriente.

6.2 Campos magnético debido a Corrientes eléctricas.

Los campos magnéticos influyen sobre los materiales magnéticos y sobre las partículas

cargadas en movimiento. En términos generales, cuando una partícula cargada se desplaza a

través de un campo magnético, experimenta una fuerza que forma ángulos rectos con la

velocidad de la partícula y con la dirección del campo.

Como la fuerza siempre es perpendicular a la velocidad, las partículas se mueven en

trayectorias curvas. Los campos magnéticos se emplean para controlar las trayectorias de

partículas cargadas en dispositivos como los aceleradores de partículas o los espectrógrafos de

masas.

Se representa por el vector B inducción magnética.

6.2.1 Unidades La unidad de inducción magnética en el Sistema Internacional de unidades es el tesla, T . Una carga de un

culombio que se mueve con una velocidad de un metro por segundo perpendicular a un campo magnético de un

tesla experimenta la fuerza de un newton.

En el S.I B = Tesla = 1 = 1

6.2.2 Densidad de flujo magnético

La magnitud de la vector inducción magnética se llama también densidad de flujo magnético, ya que

representa él numero de líneas de inducción que pasan a través de la unidad de área.

B =



- 5 –

6.2.3 Modelo matemático

Se observa experimentalmente que cuando una carga tiene una velocidad v en las proximidades de un imán o

de otra carga eléctrica en movimiento, existe una fuerza adicional sobre ella que es proporcional al valor de la

carga, Q, al módulo de la velocidad, v, y al módulo de la inducción magnética, B. La dirección y sentido de la

fuerza dependen de la dirección y sentido relativos de los vectores velocidad e inducción magnética.

Así, se dice que en un punto de una región del espacio existe un campo magnético B, si al situar en dicho punto

una carga que se mueve con velocidad v, aparece sobre ella una fuerza que viene dada por la expresión:

F = Q (v × B) Por convenio se admite que la dirección del campo magnético es aquella en que la fuerza que actúa sobre la

carga resulta ser nula.

6.3 Ley de Ampere y Ley de biot-savart

6.3.1 Ley de ampere ( Definición )

Es la relación de la componente tangencial del campo magnético a lo largo de una curva cerrada, con la corriente

que pasa a través de la superficie delimitada por esa curva.

6.3.2 Ley de Biot y Savart

Ley que permite hallar el campo magnético producido por una corriente eléctrica estacionaria, a partir de esta ley

se obtuvo el campo magnético debido a una carga móvil. Los físicos franceses Jean Baptiste Biot y Félix Savart

hallaron la relación que existe entre la intensidad de una corriente rectilínea e indefinida y el campo magnético

creado por ella a una distancia r, demostraron que el módulo del campo magnético, B, es directamente

proporcional a la intensidad de la corriente e inversamente proporcional a la distancia r

donde µ0 es la permeabilidad magnética del vacío y tiene un valor de

6.3.1.1 Modelo matemático

B =

Donde:

u0 = Permeabilidad magnética en él vació

r = Distancia del punto considerado al eje del conductor en metros. I = Intensidad de corriente que pasa por el conductor, en Amperes B = Inducción magnética en Webers / M 2



- 6 –

6.4 APLICACIONES DE ESTAS LEYES

6.4.1 Espira circular

B =

Donde:


r = radio de la espira en metros. I = Intensidad de corriente que pasa por el conductor, en Amperes B = Inducción magnética en Webers / M 2

6.4.2 Bobina circular plana

Una bobina plana esta formada por un conjunto de espiras todas en un mismo plano; tienen un centro en común

pero el radio es diferente para cada espira de la bobina, sin embargo se determina la inducción magnética en el

centro de la bobina.

B =

Donde:


rm = Radio medio de la bobina en metros. I = Intensidad de corriente que pasa por el conductor, en Amperes B = Inducción magnética en Webers / M 2

n = Numero de espiras de la bobina sin unidades



- 7 –

6.4.3 Solenoide

B =

Donde:


l = Longitud del solenoide en metros. I = Intensidad de corriente que pasa por el conductor, en Amperes B = Inducción magnética en Webers / M 2 N = Numero total de espiras sin unidades.

6.4.4 Toroide (caso especial del solenoide)

Se define toroide como un solenoide que se ha encorvado hasta adquirir forma circular. Se emplea la misma expresión matemática, para este caso l representa la longitud de la circunferencia media del toroide.

Documents

2014-LecturaMagnetismo