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7/23/2019 2015 - Refuerzo de Nivel Clase 3 - Areas- Con Clave
http://slidepdf.com/reader/full/2015-refuerzo-de-nivel-clase-3-areas-con-clave 1/5
TEMA: ÁREAS
PROF: JORGE HUASASQUICHE R.
ZONA DE DEMOSTRACIÓN: Con la ayuda de tumaestro demostrar las propiedades:
PROPIEDAD 1: Cuando se intersecta una diagonal
y una mediana el tringulo ms pe!ue"o !ue se
#orma es
1
12
del total$
PROPIEDAD 2: Cuando se intersecta dosmedianas% el tringulo ms pe!ue"o !ue se
#orma es un
1
20
del total$
PROPIEDAD 3: Cuando se intersecta dosmedianas% el tringulo ms pe!ue"o !ue se
#orma es un
1
30
del total$
PROPIEDAD 4: Cuando se intersecta dosmedianas% el tringulo ms pe!ue"o !ue se
#orma es un
3
40
del total$
PROBLEMAS
&' Si A(CD es un cuadrado de ) m de lado y *O* escentro% entonces el rea de la regi+n som,readaes:
a' - m. ,' ) m. c' &. m.
d' &- m. e' ./ m.
.' Si A(CD es un cuadrado de 0m de lado y adems*M* es punto medio% calcular el rea de la regi+nsom,reada$
a' - m. ,' &. m. c' &/ m.
d' 0 m. e' 1 m.
1' A(C es un tringulo de .) m. de rea$ Calcularel rea de la regi+n som,reada$
7/23/2019 2015 - Refuerzo de Nivel Clase 3 - Areas- Con Clave
http://slidepdf.com/reader/full/2015-refuerzo-de-nivel-clase-3-areas-con-clave 2/5
a' - m. ,' &. m. c' 1 m.
d' &- m. e' 2 m.
)' Sa,iendo !ue A(CD es un rectngulo% calcular elrea de la regi+n som,reada$
a' ./ m. ,' &. m. c' 1/ m.
d' &/ m. e' &3 m.
3' Sa,iendo !ue el lado del cuadrado A(CD mide )m y !ue M y N son puntos medios% calcular elrea de la regi+n som,reada$
a'(8 )− π
m. ,'(10 )− π
m. c'(4 )− π
m.
d'(12 )− π
m. e'(5 )− π
m.
0' Calcular el rea de la regi+n som,reada% si A(CDes un cuadrado de - m de lado$
a'
216 4 3
3
π − − ÷
m. ,'
24 2 3
3π − − ÷
m.
c'
4 4 33
π − − ÷
m.
d'
216 2 3
3
π − − ÷
m.
e'
28 3
3π − ÷
m.
4' Calcular el rea de la regi+n som,reada% si A(CDes un cuadrado de &/ m de lado% y adems M% N%5 y R son puntos medios$
a' .3 m. ,' &/ m. c' 1/ m.
d' &3 m. e' ./ m.
-' Sa,iendo !ue A(CD es un cuadrado de ) m delado y *O* es centro del cuadrado$
Calcular el rea de la regi+n som,reada$
a'
24(4 )m− π,'
28(4 )m− π
c'
28( 4)mπ −d'
26(4 )m− π
7/23/2019 2015 - Refuerzo de Nivel Clase 3 - Areas- Con Clave
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e'22(4 )m− π
./ m.
2' Calcular el rea de la regi+n som,reada% si A(CDes un cuadrado de ) m de lado y adems *O* escentro$
a'
2m
4
π
,'
23m
4
π
c'
25m
4
π
d'
27m
4π
e'
29m
4π
&/' Calcular el rea de la regi+n som,reada% si el
dimetro de la circun#erencia mide )/ m yPD
6.) m$ 7*O* : centro del c8rculo'
a'
210 m
,'
220 m
c'
230 m
d'
250 m
e'
240 m
&&' Si A(CD es un cuadrado de 1/m de lado$ 9allar elrea som,reada$
a'
260 m
,'
220 m
c'
230 m
d'
290 m
e'
240 m
&.' Si A(CD es un cuadrado de 0 m de lado% entoncesel rea de la parte som,reada mide:
a' - m. ,' &. m. c' &/ m.
d' &- m. e' ./ m.
&1' Calcular el rea de la parte som,reada% si el ladodel cuadrado es ./ m$
a' )/ m. ,' 1/ m. c' 10 m.
d' .3 m. e' ./ m.
&)' Si A(CD es un cuadrado de ) m de lado% entoncesel rea de la parte som,reada es:
a'
2mπ ,'
2m2π
c'
2m3
π
d'
22m
3π
e'
24m
9π
&3' Calcular el rea del c8rculo som,reado$
7/23/2019 2015 - Refuerzo de Nivel Clase 3 - Areas- Con Clave
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a'
29m
25
π
,'
29m
16π
c'
216m
9 π
d'
216m
25π
e'
264m
125π
&0' Si A(CD es un cuadrado y es su lado% entoncesel rea de la regi+n som,reada ser:
a'
2L8
,'
2L2
c'
2L6
d'
2L
12
e'
2L4
&4' El lado del cuadrado A(CD mide *a* metros%calcular el rea de la regi+n som,reada$
a'
223a
m5
,'
22a
m4
c'
22a
m2
d'
22a
m3
e'
22a
m6
&-' En la #igura mostrada% 5% ;% R y T son puntos
medios% adems:
2
1 2 2 4S S S S 12m+ + + =
9allar: *S*
a' &/ m. ,' &0 m. c' &. m. d' .) m.
e' &3 m.
&2' 9allar el rea de la regi+n som,reada$
a'
2300 m
,'
2600 m
c'
2400 m
d'
2240 m
e'
2200 m
./' Si el lado del cuadrado A(CD mide 0 metros%entonces el rea de la regi+n som,reada medir:
a' &. m. ,' &0 m. c' .& m.
d' 2 m. e' ./ m.
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