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2017
INSTITUTO DE FORMACIÓN DOCENTE CONTINUA SAN LUIS
PROFESORADO EN ENSEÑANAZA PRIMARIA
Prof. Responsable:
Claudia Paculnis
Cecilia Pacheco
Equipo Docente:
Área Ciencias Sociales:
Prof. Rosa Abraham
Área Ciencias Naturales:
Prof. Paula Martin;
Prof. Nancy Tourn;
Eje Estructural N° 3: La relación del ingresante con el conocimiento
Área de Matemática
Trayecto de ingreso e Integración al Nivel Superior - IFDC San Luis- 2017 Anexo de Matemática – Eje 4
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Contenido Trabajo para ingreso 2017- Eje 3- Día 4 .................................................................................................. 2
LECTURA E INTERPRETACIÓN DE CONSIGNAS EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE MATEMÁTICA ...................... 2
LA COMPRENSIÓN DE CONSIGNAS EN EL CONTEXTO ÁULICO ................................................................................. 3
COMPETENCIAS LINGÜÍSTICAS Y COMPRENSIÓN DE CONSIGNAS ........................................................................... 4
VERBOS DE USO FRECUENTE EN MATEMÁTICA ....................................................................................................... 6
ETAPAS EN LA RESOLUCIÓN DE UN PROBLEMA...................................................................................... 9
Actividad 1 .............................................................................................................................................................. 10
Actividad 2 .............................................................................................................................................................. 10
Actividad 3 .............................................................................................................................................................. 11
Actividad 4 .............................................................................................................................................................. 11
BIBLIOGRAFÍA ............................................................................................................................................................. 11
George Polya. Como plantear y resolver problemas. Editorial Trillas, 1945. .................................... 11
Miguel de Guzmán. Para pensar mejor. Editorial Pirámide, 1991. ...................................................... 11
Aprender Matemática en la Universidad: la perspectiva de estudiantes de primer año. ................. 11
Trabajo para ingreso 2017- Eje 3- Día 4
LECTURA E INTERPRETACIÓN DE CONSIGNAS EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE MATEMÁTICA
Prof. Inés Abdala y Prof. Lorena Kasián
Las tareas escolares que se solicitan a los estudiantes se hacen mediante la presentación de
consignas orales y/o escritas y la experiencia de docentes de diferentes asignaturas
manifiestan, que son numerosos los estudiantes que expresan no entender las tareas
solicitadas, no entender lo que el profesor pide, no entender “lo que hay que hacer”.
Lamentablemente este problema no acaba en las matemáticas escolares, aquí, en el nivel
superior este problema persiste y más aún, se agrava puesto que el cúmulo de información que
reciben a diario los estudiantes y el incremento en las horas de estudio es mucho mayor.
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Ahora bien, estas expresiones de los estudiantes ponen de manifiesto las inherentes
dificultades que surgen en el momento de utilizar la oralidad y más comúnmente la escritura
como instrumento mediador en la comunicación entre el profesor, el estudiante y el
conocimiento. En la práctica de la enseñanza de la matemática, docentes y estudiantes nos
encontramos con la dificultad de enseñar (los docentes) y aprender (los estudiantes), las
características más relevantes de la matemática como disciplina; en ella, la escritura adopta un
lenguaje particular, un lenguaje preciso que utiliza símbolos y métodos que son propios de la
disciplina. Como caso particular de la escritura en matemática, analizaremos aquí el uso de
consignas y las dificultades presentes en su comprensión..
En matemática no sólo es inevitable sino esencial el uso de consignas expresadas con la
terminología matemática. Éstas nos permiten establecer una relación entre el conocimiento y el
estudiante, nos permiten cuestionar, analizar, relacionar y, en el mejor de los casos aprender,
pero, para que todo esto sea posible es indispensable que las consignas proporcionadas por
un profesor, apuntes y/o libros de texto sean comprendidas por el estudiante.
Revisemos algunas cuestiones determinantes en este problema:
Muchos estudiantes desconocen el significado de las palabras clave y que son las que
precisamente indican la acción que debe llevar a cabo el estudiante. Las palabras clave
constituyen la esencia de la consigna.
La comprensión de consignas no tiene relación directa con la capacidad intelectual del
estudiante, la disposición para el trabajo o la comprensión lectora en sí misma.
La capacidad de interpretar consignas no se hereda sino que se aprende, es un proceso
que se desarrolla a largo plazo pero con resultados favorables progresivos.
LA COMPRENSIÓN DE CONSIGNAS EN EL CONTEXTO ÁULICO
Teniendo en cuenta las observaciones realizadas durante la hora de matemática, podemos
llegar a establecer algunas constantes de qué procedimientos llevan a cabo los estudiantes a la
hora de resolver una ejercitación y por consiguiente comprender una consigna. De acuerdo a
todo lo analizado estas constantes de procedimientos pueden analizarse teniendo en cuenta
tres variables distintas:
La comprensión de consignas y la lectura.
La concreción de una consigna.
La relación docente-estudiante al momento de comprender la consigna.
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COMPETENCIAS LINGÜÍSTICAS Y COMPRENSIÓN DE CONSIGNAS
Según el profesor Claudio Delmaschio la comprensión lectora puede considerarse como una
habilidad que es consecuencia del adecuado dominio del sistema de la lengua y de la eficaz
adquisición de las destrezas requeridas para la lectoescritura. Cuando hay algún tipo de déficit
en algunos de estos aspectos, la comprensión lectora manifiesta sus fragilidades.
Ana Rosa Corica1, (2009) habla del principio del conocimiento como como lenguaje, expresa
que cada lenguaje, representa una manera particular de percibir la realidad. Prácticamente
todo lo que llamamos conocimiento es lenguaje. Entonces lograr la comprensión de un
"conocimiento", o de un " contenido" o de una “consigna” es conocer el lenguaje en el que se
encuentra expresado. Una "disciplina" en este caso la matemática es una manera de ver el
mundo y todo lo que se conoce en esa "disciplina" es inseparable de los "símbolos" en los que
se codifica el conocimiento producido por ella.
En su investigación, Mariela Zulema Vaccaro (2012) realiza algunas preguntas que pretender
dar luz a las dificultades en la comprensión de consignas en el área Matemática y por qué se
originan.
1. ¿Cómo leen las consignas de una actividad los alumnos?
2. ¿Qué tiempo de reflexión se da el alumno para comprender esa consigna?
3. ¿Cómo ve al docente ese alumno a la hora de comprender la consigna?
4. ¿Cómo se dan las consignas?
Antes de continuar es necesario establecer claramente en que pensamos cuando nos
referimos a la comprensión de consignas por parte del alumno: es el de reflexionar, según la
definición de la Enciclopedia Libre el termino reflexión significa: “la capacidad del ser humano
proporcionada por su racionalidad, que le permite pensar determinadamente en algo con la
finalidad de sacar conclusiones”.
Las primeras tres preguntas son de índole particular de cada estudiante y habría que
analizarlas en el contexto particular en el que a éstos se los llame a reflexionar sobre estas
cuestiones.
Respecto a cómo se dan las consignas vamos a presentar algunos recursos y actividades que
considero van a serte de utilidad.
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Cuando el profesor de Matemática te da esta consigna: Halla x ¿Qué te está pidiendo que
hagas?
La respuesta que leemos en el gráfico es una salida humorística de un alumno que no conoce
el procedimiento que hay que seguir para hallar x. El humor es posible porque se toma al verbo
hallar en su significado literal, que es encontrar. Ahora bien, la cuestión es que los verbos (y las
palabras, en general) tienen más de un significado y ese significado dependerá del contexto en
el que se encuentren. Por eso, para poder hacer una interpretación correcta de la consigna y
saber qué es lo que el profesor nos pide que hagamos, tenemos que ajustar el significado de
los verbos según la disciplina en la que aparecen.
A continuación, te damos una lista de verbos.
Vos tendrás que marcar con una (X) aquellos verbos que sean sinónimos de hallar, en
una consigna de matemática.
Completar Señalar Descubrir
Averiguar Observar Resolver
Otro ejemplo para seguir pensando en esta cuestión: el verbo contar. ¿Tiene el mismo
significado en una consigna de Lengua y Literatura que en una de Matemática?
Te doy dos consignas, una de Matemática y otra de Lengua y Literatura. Léelas con
atención.
Cuenten las diferentes formas que se parecen a las figuras geométricas que aparecen
en el aula y numérenlas.
Cuenten como hace el protagonista para salvarse del peligro que lo acecha.
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Ahora te doy dos significados del verbo contar. ¿Con qué materia relacionas cada uno de
ellos? Anota el nombre de la materia en la línea punteada.
Numerar cosas: ……….……………………………………….……………
Referir un suceso: …………………………………………………………
En Matemática no todo es calcular o resolver cuentas. Puede ser que el profesor te pida que
hagas otra cosa. Mira estas consignas y, para poder ver con claridad qué es lo que hay que
hacer, subraya solamente los verbos que te indican ese hacer.
(¡Ojo! No hay que subrayar todos los verbos. Al lado de cada consigna, entre paréntesis,
anotamos el número de verbos que hay que subrayar)
a) Calcula el perímetro de cada una de estas figuras. (1 verbo)
b) Escribí el cálculo que permita resolver el problema, utilizando todos los números
mencionados (1 verbo)
c) Antes de resolver los siguientes problemas, explica los pasos que vas a seguir para su
resolución. (1 verbo)
d) Analiza los siguientes cálculos y explica si cada uno de ellos permite averiguar cuánto
dinero de sus ahorros le queda a Nicolás después del paseo con su primo. (2 verbos)
e) Lee el siguiente problema, analiza los datos e indica si se encuentra algún error en su
formulación. De ser así, enúncialo correctamente. (4 verbos).
¡Una trampita! En una de estas consignas sí hay que hacer un cálculo. ¿En cuál?
VERBOS DE USO FRECUENTE EN MATEMÁTICA
A continuación, transcribimos cuatro consignas que los profesores de Matemática usan con
mucha frecuencia. Verás que está subrayado el verbo que indica la acción a realizar y que
debajo de cada una de ellas aparecen dos definiciones (ambas correctas) de los verbos en
cuestión. Presta mucha atención y elige, marcando con una cruz, el significado que cada uno
de estos verbos adquiere en una consigna de matemática.
1- Plantea y resuelve la siguiente situación: Don Antonio compró un campo cuadrado de 2,5 hm
de lado. Si para cercarlo debe comprar alambre que se vende en rollos de 50 metros cada uno
y desea hacerlo con 3 vueltas completas ¿cuántos rollos debe comprar?
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2- Diez amigos repartieron chocolates en partes iguales y a cada uno le tocó 2/5 del total.
Milagros afirma que había 4 chocolates para repartir. Verifica su afirmación.
3- Traza la bisectriz de un segmento de 5 cm y haciendo uso de sus propiedades, construye un
triángulo isósceles.
4- Reducir cada una de las siguientes longitudes longitudes a la unidad que se pide.
En las consignas de Matemática, es muy común que alguno de los verbos que indican la acción
a realizar no esté enunciado (escrito). En esos casos, el que tiene que reponer mentalmente el
verbo faltante es el propio estudiante. Y eso es justamente lo que vas a hacer ahora: reponer
los verbos omitidos (que no están escritos) en estas consignas. A modo de ayuda, se dan tres
opciones para cada consigna. ¡Atención! Sólo una es la correcta.
1) Calcular el perímetro, en cm., de la siguiente figura: un cuadrado de 35,3 mm. de lado
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Verbo omitido: _____________________________________ (Redactar / Colorear /
Reducir)
2) ¿Qué relación encuentras entre los perímetros de las figuras del punto anterior?
Verbo omitido: _____________________________________ (Subrayar / Trazar /
Comparar)
3) ¿Cuál es el perímetro de un triángulo equilátero de 3 cm. de lado?
Verbo omitido: ______________________________________ (Dibujar / Calcular /
Trazar)
En este apartado hemos reflexionamos sobre cuatro cuestiones:
1. Los diferentes significados de los verbos según la materia en la que aparecen.
2. La necesidad de detenerse a leer con atención las consignas y buscar el verbo que
indica la acción porque, en Matemática, no todo es calcular.
3. La posibilidad de que el verbo que indica cuál es la acción a realizar esté omitido.
4. La definición de algunos verbos de uso frecuente en Matemática.
Ahora quiero brindarles algunas pautas en lo que a interpretación de consignas y resolución de
problemas se refiere.
Creo que estarán de acuerdo conmigo en que el problema de la resolución de problemas, es
un problema difícil de resolver y gran parte de ello se debe a la falta de interpretación de
consignas y a una ausencia de estrategias para encarar los problemas.
Según Antoni Vila - Mª Luz Callejo (2004), plantea aspectos importantes frente a la resolución
de problemas:
La resolución de problemas es un acto creativo.
Todo el mundo puede abordar la resolución de problemas.
Al abordar un problema hay que adoptar una actitud abierta, dedicar tiempo a
familiarizarse y buscar varias estrategias.
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Cuando se lleva adelante un plan se sigue un proceso de búsqueda, de tanteos, guiado
por la intuición.
El proceso de revisión es importante.
Mejorar la capacidad de resolver problemas es un proceso que exige esfuerzo y
perseverancia.
Si bien estas son deficiencias que encontramos en la resolución de los exámenes de los
estudiantes, también es cierto que éstos hoy presentan ventajas diferentes a los estudiantes
de años atrás. Los estudiantes en la actualidad tienen miles de horas de navegación por
internet, facilidad de adaptarse a nuevas tecnologías, facilidad para utilizar plataformas a
distancia y gran capacidad de búsqueda de información.
ETAPAS EN LA RESOLUCIÓN DE UN PROBLEMA
Realmente no existen etapas definidas para resolver problemas de matemáticas que te
aseguren el éxito. Pero si podemos señalar algunos pasos generales Tomo como referencia a
dos enormes matemáticos que indagaron en este tema, George Polya y Miguel de Guzmán.
1) Comprende el problema Lee el enunciado tranquilamente. Varias veces, hasta
entenderlo bien. Que no se te escape ningún dato interesante. ¿En qué consiste? ¿Qué
conoces? ¿ Qué se te pide? ¿cuáles son las condiciones…? Esto es necesario para
afrontar el problema con garantías de éxito.
2) Elabora un plan de actuación Cuando comprendas el problema, es el momento de elegir
una estrategia para resolverlo. Hay muchas estrategias! Te indico algunas al final del
artículo. Es bueno que las conozcas y las practiques para mejorar tu capacidad de
resolver problemas
3) Lleva adelante tu plan Una vez hayas elegido una estrategia, trabájala con decisión y no
la abandones a la primera dificultad. Es posible que las cosas se compliquen y te hayas
equivocado al elegir una estrategia. Prueba otra! Suele haber varias formas de llegar a la
solución y no siempre podemos acertar con la más apropiada al primer intento. ¿Salió?
¿Estás seguro? Revisa el resultado y comprueba que has llegado a la solución. Muchas
veces creemos haber resuelto un problema y luego no es así.
4) Reflexiona sobre todo el proceso“Cada problema que resolví se convirtió en una regla
que más adelante me sirvió para solucionar otros problemas.” Descartes
¿Has resuelto el problema? ¡Enhorabuena! ¿Has pasado un buen rato entretenido,
intentándolo con ganas, y has acabado por no resolverlo? ¡Enhorabuena también! Se
aprende mucho más de los problemas trabajados con interés y tesón… y no resueltos,
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que de los que se resuelven casi a primera vista. ¿Cómo lo has resuelto? Esta etapa es
muy provechosa y a menudo se olvida. Examina bien el camino que has seguido.
¿Cómo has llegado a la solución? ¿O, por qué no has llegado a la solución? ¿Qué
equivocaciones y aciertos has tenido? ¿Qué te hizo intuir que iba a ir bien? Mira a ver si
puedes hacerlo de un modo más simple. Reflexiona un poco sobre tu proceso de
pensamiento y saca consecuencias para el futuro. Cada persona tiene una forma
diferente de pensar. ¿Cómo es tu pensamiento? ¿Visual o analítico? Todo se puede
mejorar. Con la práctica puedes pasar de tener una sola idea rígida a tener varias ideas
relacionadas y originales.
A continuación veremos más en detalle los pasos mencionados anteriormente en la resolución
de problemas y trabajaremos también con ejemplos puntuales para que puedas comprender
mejor y poner en práctica las ideas planteadas.
Actividad 1
Sugerimos plantear el trabajo pidiéndoles a los estudiantes que para cada uno de los casos
que se presentan, indiquen si se puede construir una única figura, si se pueden construir
figuras diferentes o si no se puede construir ninguna figura.
un rectángulo que tenga un lado de 3 cm y un lado de 4 cm
un rectángulo que tenga dos lados de 4 cm
un rectángulo que tenga un perímetro de 14 cm
un rectángulo que tenga una diagonal de 10 cm
un cuadrilátero que tenga sus diagonales perpendiculares y que midan 3 cm y 6 cm
un rombo que tenga sus diagonales de 3 cm y 6 cm
un polígono en el que la suma de los ángulos interiores sea 180º
un polígono en el que la suma de los ángulos interiores sea 360º
Actividad 2
Se trabaja con los mismos ítems que en la actividad 1 y se les pide que, en los casos en que
resulte necesario, modifiquen los datos para que se pueda construir una única figura.
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Actividad 3
En este caso, se les pide que calculen el perímetro y la medida de la superficie de estas
figuras:
Referencias
Si dos segmentos tienen la misma cantidad de marcas, tienen la misma medida (son
congruentes). Los ángulos marcados con • son rectos.
Indiquen, en cada caso, si los datos son suficientes.
Actividad 4
Se trabaja sobre las figuras de la actividad 3 y se les pide que indiquen, en los casos donde los
datos no resulten suficientes, qué otros datos pedirían y por qué.
BIBLIOGRAFÍA
Cuadernillo para alumnos ingresantes 2012. Liceo “Víctor Mercante”. Extraído de
http://www.lvm.unlp.edu.ar/uploads/docs/ingresantes_2012.pdf
George Polya. Como plantear y resolver problemas. Editorial Trillas, 1945.
Miguel de Guzmán. Para pensar mejor. Editorial Pirámide, 1991.
Corica Ana Rosa. Revista electrónica de investigación en educación en
ciencias. vol.4 no.1 Tandil ene./jul. 2009.
Aprender Matemática en la Universidad: la perspectiva de estudiantes de primer
año.
Ministerio de educación de la nación. Educ.ar, 2007
![Matemática 10PDV: Matemática Guía N°10 [4°Medio] (2012)](https://img.pdfslide.es/doc/110x75/55ac32911a28abc74b8b46a9/matematica-10pdv-matematica-guia-n10-4medio-2012.jpg)
