20181157-ELECTROSTATICA

BLAS PASCALELECTROSTATICA

GOYENECHE 350 BLAS PASCAL

Es una rama de la física que tiene

como objeto el estudio de los fenóme-

nos eléctricos.

1ELECTROSTÁTICA

Es una parte de la electricidad que

estudia las cargas eléctricas en reposo

(Masa de electrones perdidas o gana-

das).

1.1 CARGA ELÉCTRICA (q, Q)

Se llama así a la cantidad de elec-

trones perdidos o ganados por un cuer-

po. En el S.I. La carga se mide en Cou-

lomb (C)*, también en micro coulomb =

µC = 10-6C. Ejemplo:

ELECTRICIDAD POSITIVA

Llamada también vítrea. Es la que apa-

rece en una barra de vidrio al ser frota-

da con una tela de seda. Este nombre lo

puso el inventor norteamericano Benja-

mín Franklin (1706 - 1790).

Este tipo de electricidad se obtiene por

frotación.

ELECTRICIDAD NEGATIVA

También se llama resinosa (plástico). Se

obtiene al frotar un plástico con un trozo

de lana. Su nombre lo puso Benjamín

Franklin.

Se observa que la lana pierde electrones

y la barra ha quedado cargado negativa-

mente.

NATURALEZA DE LA ELECTRICIDAD

FRE DDY NOLASCO

ELECTROSTATICA

En 1847 el científico irlandés Jonson Sto-

ney (1826 – 1911) emitió la hipótesis de

que la actividad debía considerarse for-

mada por corpúsculos muy pequeños y

todos iguales, a los que llamó electrones.

Mas tarde un 1879 el físico inglés J.J.

Thomson (1856 - 1840) verificó experi-

mentalmente que la carga de un electrón

es igual a: -1, 6 x 10-19 C.

Los átomos están constituidos por un nú-

cleo que contiene cierto número de proto-

nes (carga positiva) y alrededor de ellas

los electrones (carga negativa). Un cuer-

po se electriza positivamente cuando

pierde sus electrones libres.

LEYES ELECTROSTÁTICAS

LEY CUALITATIVA

“Las cargas eléctricas de la misma natu-

raleza (igual signo) se repelan y las de

naturaleza diferente (signo diferente) se

atraen”.

LEY CUANTITATIVA (Ley de Cou-

lomb) (1725 - 1806)

“Las fuerzas que se ejercen entre dos

cargas eléctricas son directamente pro-

porcionales a los valores de las cargas

e inversamente proporcionales al cua-

drado de la distancia que las separa”.

Siendo:

F : La fuerza entre

dos cargas

q1; q2 : Cargas eléctricas

D : Distancia

221

dq.qKF =

2

29

Cm•N10x9F =

d

q1q2



PROBLEMAS1. Se tiene dos cargas positivas 2C y

8C separadas por una distancia de

10 cm. Calcular a qué distancia

entre ellas se debe colocar una

carga para mantenerse en equili-

brio.

2. Se tienen dos cargas de –20C y

+30C. ¿Qué carga poseen en con-

junto?. Después de unir las dos esfe-

ras. ¿Qué carga poseerán?

3. La fuerza de atracción entre dos

cargas es 18 x 1013 N. Calcular la

distancia que las separa, siendo Q1

= -4C; Q2 = 8C.

4. Se tiene una esfera metálica con

+30C. Calcular cuántos electrones

debe ganar para quedar eléctrica-

mente neutra, si conectamos a la

Tierra.

5. Calcular la fuerza de repulsión entre

dos cargas de 4µC y 2µC separa-

das por 2 cm.

6. Se tiene dos cargas iguales coloca-

dos a 3 cm de distancia y experi-

mentando una fuerza de 360N.

¿Cuál es el valor de q?

7. Se tienen dos cargas puntuales

idénticas de –2uC. Calcular la dis-

tancia que las separa si ambas ex-

perimentan 90N de repulsión.

8. Se tienen dos cargas de +2uC y

+4C separadas por 10 cm. Calcular

¿Qué fuerza experimentará otra

tercera carga negativa de 1uC

colocado a 4 cm de la primera?

9. Del problema anterior, ¿qué fuerza

experimentará la tercera carga ubi-

cada a 2 cm de la segunda y fuera

de ellos?

-20C +30C

- -

-2µC -2µC

2µC 1µC 4µC

2µC

4µC

1µC

FRE DDY NOLASCO

ELECTROSTATICA

10. Si se cuadruplica la distancia entre

dos cargas eléctricas ¿Cuántas ve-

ces mayor deberá hacerse a una de

ellas sin que varíe la otra, para que

la fuerza de repulsión sea la misma?

11. En los vértices de un triángulo equi-

látero se han colocado las cargas,

tal como muestra la figura. Calcular

la fuerza resultante en el vértice

“B”, m = 3 cm; q = 1 µC.

12. Hallar el valor de “H” si el sistema

se encuentra en equilibrio. q = 1µC; g = 10 m/s2; además la masa de

la esferita es de 90 gramos.

13. Las dos esferitas de 120 gramos

de masa cada una, penden de hi-

los de seda 100 cm de longitud.

Calcular la carga que tienen,

siendo α = 37°; g = 10 m/s2.

14. En la figura, la esfera A y el pén-

dulo poseen cargas de igual mag-

nitud y de signos contrarios. Sa-

biendo que B está en equilibrio y

que su masa tiene un valor de 10

gramos. Determine la magnitud

de la carga en cada uno de estos

cuerpos. g = 10 m/s2

15. En la figura mostrada, hallar “x”

para que la fuerza eléctrica resul-

tante sobre la carga q0 sea cero.

16. ¿A cuántos electrones equivale la

siguiente carga eléctrica de 4C?

a) 2,5x1019 b) 2,5x109

c) 3x109 d) 4x109 e) N.A.

17. Se tiene una esfera metálica car-

gada con +12C. ¿Cuántos elec-

trones debe ganar para quedar

eléctricamente neutra?

a) 2,5x109 b) 5x109

c) 3x109 d) 3x1010



e) 7,5 x 1019

18. Se tiene un lapicero de polietileno

cargado con –3uC. ¿Cuántos elec-

trones debe ceder para quedar

eléctricamente neutro?

a) 7,5x1019

b) 8x1014

c) 3x1020

d) 1,875 x 1013

e) 1,8x1012

19. Dentro de los paréntesis escriba

una V si la proposición es verdade-

ra y una F si es falsa.

a) Un cuerpo está eléctricamente

cargado cuando existe un desequili-

brio entre el número de las cargas

negativas y positivas. ( )

b) Un “péndulo eléctrico” sirve para

determinar el valor de la aceleración

de la gravedad. ( )

c) Un electroscopio permite obser-

var el paso de una corriente eléctri-

ca. ( )

d) Los iones son átomos o gru-

pos de átomos cargados positiva-

mente o negativamente. ( )

a) VFVF b) FVFV

c) VFFV d) FFVV

e) VVFF

20. Hallar la tensión en la cuerda si q1

= 4 x 10-4C; q2 = 6 x 10-4C. Ade-

más son de masas despreciables.

a) 200N

b) 280

c) 440

d) 540

e) 600

21. En cada caso se encuentran dos

esferas iguales. ¿Qué cargas po-

seerán las esferas luego de ha-

berse tocada por un determinado

tiempo?

a) 4C; 8C

b) 2C; 4C

c) 1C; 3C

d) 5C: 7C

e) N.A.

22. Calcular la fuerza que experimen-

tan en cada caso, siendo la dis-

tancia entre las cargas igual a 4

cm.

A. q1 = +2C; q2 = -10C

B. q1 = -2C; q2 = -10C

a) 1,125 x 1014N b) 1,125x1015

1,125 x 108N 1,125x109

c) 80x1014 d) 50,2x1015

70x108 60,5x106

e) 30x1015

40x1015

Aislante

FRE DDY NOLASCO

ELECTROSTATICA

a) b) c) d) e)

23. ¿Cuántos cm separan a dos car-

gas de 12uC y 5µC para que expe-

rimenten una fuerza de 600N?

a) 1cm b) 2 c) 3 cm

d) 4 e) 5

24. Dos cargas iguales separadas por

1 cm experimentan una fuerza de

1440N. Calcular el valor de q.

a) 1µC b) 2 c) 3

d) 4 e) 5

25. Hallar la distancia entre dos cargas

de 0,15C y 0,25C, que se repelen

con una fuerza de 3600N.

a) 200 m. b) 300 c)

306

d) 400 e) N.A.

26. Se tienen tres cargas de 2µC, 1µC

y 3µC que están situadas en una

línea recta separadas por 1m. Ha-

llar la fuerza resultante en la carga

negativa.

a) 4,5 x 10-3N b) 1,35 x 10-2

c) 2 x 10-2 d) 9 x 10-3 e)

N.A.

27. Se tienen dos cargas negativas 3C

y 12C separadas por una distancia

de 8 cm. ¿Calcular a qué distancia

entre ellas se debe colocar una

carga positiva para mantener el

equilibrio?

a) 2,37 cm b) 2,5 c) 3,27

d) 3,5 e) 4

28. En la figura que se muestran cal-

cular la fuerza resultante en el

vértice recto.

a) 60N

b) 60 2c) 80

d) 70 2

e) 290

29. En la figura mostrada indicar sólo

la dirección y el sentido en que se

movería la “carga móvil”.

1. Si colocamos una carga negativa

en el baricentro del triángulo, ¿en

qué dirección y sentido se move-

ría? Siendo las otras cargas fijas.

Ver figura.

a) b)

c)d)

e)



TAREA PARA LA CASA

01. Calcular (en N) la fuerza de repulsión entre dos cargas de 40 µ C y 10 µ C se-parados por 20cm.a) 10 b) 30 c) 60d) 90 e) 180

02. Se tienen dos cargas puntuales idénti-cas de 2 µ C. Calcular la distancia (en cm) que las separa si ambas experi-mentan 10 N de repulsión.a) 2 b) 6 c) 10d) 40 e) 50

03. Se tiene dos cargas iguales colocadas a 50 cm de distancia y experimentan una fuerza de 14,4 N. ¿Cuál es el valor de dichas cargas (en µ C)?a) 10 b) 20 c) 30d) 40 e) 50

04. Se tienen dos cargas iguales colocadas a 6 cm de distancia, las cuales se repe-len con una fuerza de 40N. ¿Cuál es el valor de dichas cargas (en µ C)?a) 2 b) 3 c) 4d) 5 e) 6

05. Dos cuerpos cargados están separados una distancia de 10cm, las cuales se repelen con una fuerza de 540 mN. Si uno de los cuerpos tiene 0,3 µ C, deter-minar el valor de la carga (en µ C) del otro cuerpo.a) 2 b) 3 c) 20d) 0,2 e) 200

06. Si se duplica cada una de las cargas eléctricas y también se duplica su dis-tancia, su fuerza de atracción será, comparada con la fuerza inicial:a) el doble b) la mitadc) cuádruplo d) iguale) la cuarta parte

07. Hallar la fuerza total (en N) que sopor-ta la carga q3, si: q1= +40 µ C, q2=-40µ C y q3= +1 µ C

a) 9 b) 10 c) 27d) 36 e) 45

08. ¿Qué exceso de electrones ha de te-ner cada una de dos pequeñas esfe-ras idénticas, separadas 4cm si la fuerza de repulsión es 3,6.10-24 N entre ellas?a) 1 b) 2 c) 3d) 4 e) 5

09. Dos esferillas metálicas de radios iguales, con cargas de “q” y “3q” se repelen con una fuerza de 9 N, si las esferillas son puestas en contacto y luego vueltas a sus posiciones origi-nales. ¿Con qué fuerza (en N) volve-rán a repelerse?a) 9 b) 10 c) 11d) 12 e) 15

10. Se tienen dos carga de 8 µ C y 4 µ C separadas por 10cm. Calcular qué fuerza (en N) experimentará una terce-ra carga negativa de 1 µ C colocada a 4cm de la primera carga.

a) 10 b) 25 c) 34d) 45 e) 55

11. En la figura mostrada, hallar “x” (en cm) para que la fuerza eléctrica resul-tante sobre la carga q sea cero. Ade-más q1=1 µ C, q2=4 µ C y d= 6cm.

a) 1 b) 2 c) 3d) 4 e) 5

FRE DDY NOLASCO

ELECTROSTATICA

12. La figura muestra tres cargas: q1=3 µ C, q2=10 µ C y q3=16 µ C respectivamente. Hallar la fuerza eléctrica resultante (en N) que actúa sobre q2.

a) 3 b) 4 c) 5d) 6 e) 9

13. Las cargas ubicadas en los vértices de un triángulo son 50 µ C, 10 µ C y 30 µC. Halle la fuerza eléctrica (en N) sobre la carga de 10 µ C. El lado del triángulo es de 30cm.a) 30 b) 50 c) 60d) 70 e) 80

14. Dos esferas del mismo peso e igual

cantidad de carga q=60 µ C, se encuen-

tra en equilibrio según se muestra en la figura. Calcular la tensión en la cuerda.

a) 40 N

b) 50 N

c) 60 N

d) 70 N

e) 80 N

15. Hallar el valor de “H” si el sistema se

encuentra en equilibrio siendo q=1 µ C

y la masa de la esferita de 90 gramos. Además; g = 10m/s2.

a) 2 cm

b) 5 cm

c) 6 cm

d) 9 cm

e) 10 cm

16. La figura muestra dos esferas idénti-cas de 20 N de peso cada una y car-

gadas con igual magnitud q=20 µ C pero de signos diferentes. Determinar la tensión en la cuerda (1).

a) 40 N b) 60 N c) 80 Nd) 120 N e) 150 N

17. Dos cargas puntuales 4.10-6C y -8.10-6C, están separadas 4m ¿Con que fuerza se atraen?

a) 318 10. − N b) 18.103 N

c) 39 10. − N d) 9.103 N

e) 18 N

18. Una carga puntual de -16µC se si-

túa a 8cm de otra carga puntual de 12µC. Calcule la fuerza de atracción entre estas cargasa) 270N b) 300N c) 280Nd) 310N e) 290N

19. Dos partículas de igual carga están separadas en 0,1m .La fuerza de re-pulsión entre estas es 3,6N. Halle las cargas

a) 2µC b) 5µC c) 3µC

d) 6µC e) 4µC



20. Tres cargas se localizan a lo largo de una línea recta. La fuerza que actúa sobre la carga de +2µC es:

a) 38 10. N−

b) 21 8 10, . N−

c) 39 10. N−

d) 22 10. N−

e) 21 7 10, . N−

21. Encontrar la fuerza eléctrica resul-tante que actúa sobre la carga 2"Q " Si :

61 3 10Q . C;−= 3

2 4 10Q . C;−=6

3 5 10Q . C−= −a)15 Nb)30 Nc)47 Nd)65 Ne)7 N

22. Se tiene dos cargas eléctricas como se muestra en la figura 1 50QμC= y

2 18QμC= − , que están separadas 4m.

Calcular la distancia “x” para que cual-quier carga en el punto “p” se encuentre siempre en equilibrio.

a) 1mb) 2mc)

3m

d)

6m

e)

9m

23. Entre los vértices de un triángulo equilátero de 9cm de lado se ha colo-cado cargas de 6 μC cada una. Halle la fuerza total sobre una de las cargas, en N.a)20 b) 40 c) 20 3

d) 40 3 e) 8024. Dos cargas se repelen con una

fuerza de 40N cuando están separadas en 10cm. ¿Cuál será la nueva fuerza si su separación aumenta en 30cm?a)40 N b) 20 N c) 10 Nd)5 N e) 2,5 N

25. Hallar “q” para que toda carga “Q” colocada en “A” presente fuerza resul-tante nula.a)32 μC

b)36 μC

c) 82 μC

d)24 μC

e)72 μC

26. Se tienen 3 cargas como se mues-tra en la figura

3 410 3 101 2Q C; Q . C− −= = 43 16 10Q . C−= .

Calcular la fuerza resultante en 1Q .a) 20 N

b) 50 N

c) 500 N

d) 200 N

e)250 N

27. Calcular la fuerza resultante que

actúa sobre 3Q . 41 25 36 10Q / . C= ,

52 4 10Q . C−= , 4

3 4 10Q . C−=

a) 20 3 N

b) 10 3 N

c) 50 N

d) 5 3 N

e)8 8 N

FRE DDY NOLASCO

ELECTROSTATICA

28.Hallar “x” para que la fuerza resultante sobre “q” sea cero.a) 2db) 2 d

c) 2 d

d) 2de)4d

29. Las dos esferitas de 120gr de masa, penden de hilos de seda. Calcu-lar la carga que tienen.a) 11μC

b) 12 μC

c) 13 μC

d) 14 μC

e)15 μC

30. Sabiendo que el sistema esta en equili-brio y que su masa tiene un valor de 10gr. Determine la magnitud de la carga “q”.

a)4μC

b)3μC

c)0,5 μC

d)1μC

e)2μC

31. Dos esferas de pesos iguales P = 120N se encuentran en equilibrio. Si ambos poseen cargas iguales pero de signos

diferentes q = 40 μC . Calcular la longi-

tud natural del resorte cuya constante elástica es k = 400 N/m

a) 10cm

b) 15cm

c) 20cm

d) 25cm

e)30cm

32.Las dos esferitas de 6gr de masa cada una penden de hilos de seda de 130cm de longitud, si tienen igual carga. ¿Cuánto es dicha carga en Coulomb?

a) 925 3 10/ . −

b) 1025 9 10/ . −

c) 65 3 10/ . −

d) 125 3 10/ .

e) 65 10. −

33. Las esferitas A y B poseen cargas

de 42 10. C−+ y 44 10. C−+ respectivamen-te y se mantiene en equilibrio en la po-sición indicada. Si la esferita B pesa 160N. Hallar “x”.a)2m

b)3m

c)4m

d)5m

e)2,5m

34. En el cuadrado, halle la carga Q de manera que la carga que se ubica en el otro extremo de la diagonal no se mue-va.a)-qb)- 2 q

c) -2qd)- 2 2 q

e) 3 q

35. Si se cuadruplica la distancia entre dos cargas eléctricas cuantas veces mayor debería hacerse a una de ellas sin que varíe la otra, para que la fuerza de repulsión sea la misma.a)16 veces b) 12 vecesc) 8 veces d) 4 vecese) 2 veces



1CONCEPTO DE CAMPO ELÉCTRICO

Toda carga eléctrica altera las propie-

dades del espacio que la rodea, el mis-

mo que adquiere una “sensibilidad eléc-

trica” que se pone de manifiesto cuan-

do otra carga ingresa a esta región.

Así, llamamos campo eléctrico a

aquella región de espacio que rodea a

toda carga eléctrica, y es a través de

ella que se llevan a cabo las interaccio-

nes eléctricas.

2INTENSIDAD DE CAMPO ELÉCTRICO (E )

La existencia de un campo eléctrico se

manifiesta por las fuerzas que ella ejerce

sobre toda otra carga colocada en él. Se

define “la intensidad del campo en un

punto de él como la fuerza que recibiría

la unidad de carga puntual y positiva co-

locada en dicho punto”. Por ejemplo, si

en la figura la intensidad del campo crea-

do por la carga puntual “Q” en el punto

“P” es 200N/C, ello significa que el cam-

po ejerce una fuerza de 200N a toda car-

ga de 1C colocada en dicho punto. La in-

tensidad del campo creada por una carga

puntual viene dada por la siguiente rela-

ción.

3FUERZA DEL CAMPO (F )

Aprovechando el ejemplo del ítem an-terior podemos establecer que: Una carga puntual “q” colocada en un pun-to del campo donde la intensidad es “

E ” experimentará una fuerza “ F ” que

vendrá dada así:

(–)qEF)(qEFEqF

=⇒↑ ↓+=⇒↑ ↑=

4PRINCIPIO DE SUPERPOSICIÓN DE CAM-POS

De acuerdo con este principio se esta-

blece que: “La intensidad del campo

eléctrico que producen varias cargas en

un mismo punto viene dada por la suma

vectorial de las intensidades de campo

que cada una produce de manera inde-

pendiente sobre dicho lugar”.

+q

1+q

2

+q

3

+q

4

P

4E

3E

1E

2E

FRE DDY NOLASCO

ELECTROSTATICA

5CAMPO CREADO POR UNA ESFERA CON-DUCTORA CARGADA

Cuando cargamos una esfera metáli-

ca o un conductor en general, se ve-

rifica todo un movimiento electrónico

interno que dura un lapso muy corto,

observándose que todas las cargas

se ubican en la superficie externa del

conductor, de manera que en su inte-

rior el campo es nulo, y éste existe

solo desde la superficie externa hacia

fuera. Tal es la característica del

campo y de las cargas en un conduc-

tor eléctricamente en equilibrio. Para

el caso de la esfera conductora, el

campo externo se determina como si

toda la carga se ubicara en el centro

de la esfera. Así pues:

6LÍNEAS DE FUERZA

El concepto de línea de fuerza fue in-

troducido por Michael Faraday el siglo

pasado para representar gráficamente

a un campo. Estas líneas se trazan de

manera que en cada punto el vector “

E ” sea tangente a ella. Las líneas de

fuerza se dibujan saliendo de las car-

gas positivas y entrando a las cargas

negativas. En cierto modo una línea

de fuerza es la trayectoria que seguiría

una carga puntual positiva dejada en

libertad dentro del campo.

7CAMPO ELÉCTRICO UNIFORME Y ESTA-CIONARIO

Son aquellos en los que la intensi-

dad del campo “ E ” es la misma en

todos los puntos del espacio que Rd

dQkE 2e ≥⇔=



ocupa, y que no cambia a través del

tiempo. Se representa por líneas de

fuerza paralelas, del mismo sentido, e

igualmente distanciados entre sí.

Del ejemplo de la figura:

CBA EEE ==

8BLINDAJE ELECTROSTÁTICO

El hecho de que el campo sea nulo en

el interior de un conductor en equili-

brio eléctrico ha permitido investigar y

experimentar otros casos como el de

la figura, en donde una esfera metáli-

ca cargada, al tocar el interior de la

caja metálica, queda completamente

descargada, de manera que toda su

carga queda en la superficie externa

de la caja, provocando asimismo que

el campo en su interior sea nulo.

Así pues, se descubrió que una cavi-

dad en todo cuerpo conductor es

una región eléctricamente aislada,

es decir, no será perturbada por los

efectos eléctricos externos al con-

ductor. A este efecto de aislamiento

se le llama “Blindaje electrostático” o

“jaula de Faraday”, dado que él pudo

experimentarlo sometiéndose a una

gran descarga eléctrica exterior que

no logró alcanzarlo.

Muy Interesante

La propiedad que tienen los con-

ductores de distribuir las cargas

por su superficie hace que éstas

se concentren más en las puntas

o zonas agudas, y menos en los

llanos o hendiduras. El campo en

las puntas es verdaderamente

muy intenso que, en ocasiones

produce chispazos eléctricos de

descarga.

AEA q

F+

(+

(–)

(+

(–)

BE

B(+

(–)

(+

(–)

CECq

F–

(+

(–)

FRE DDY NOLASCO

ELECTROSTATICA

EJERCICIOS DE APLICACIÓN

1. Halle el módulo y dirección del campo eléctrico en el punto “P” de-bido a Q = 36 x 10-8 C.

a) C/N10→ b) ←

10 c) →20

d) ←20 e) →

15

2. Halle el módulo y dirección del campo eléctrico en el punto “P” de-bido a Q = -6 x 10-5 C.

a) C/N6000→ b) ←

6000

c) →5400 d) ←

5400

e) →5000

3. Halle el módulo y dirección del campo eléctrico en el punto “P” de-bido a Q = 4 x 10-7 C.

a) C/N100→ b) ←

200

c) →200 d) ←

400

e) →400

4. Halle el módulo y dirección del campo eléctrico en el punto “P” debido a Q = -16 x 10-10 C.

a) C/N7000→ b) ←

9000

c) →9000 d) ←

8000

e) →8000

5. Halle el campo eléctrico resultante en el punto “P” debido a que las cargas mostradasq1 = 8 x 10-8C, q2 = 4 x 10-8 C.

a) 100 N/C b) 170c) 120 d) 150e) N.A.

6. Halle el campo eléctrico resultante en el punto “P” debido a las car-gas mostradasq1 = 6 x 10-8C, q2 = -50 x 10-8C.

a) 150 N/C b) 160 c) 170d) 180 e) N.A.

Q

18 m (P)

Q

10 m

(P)

Q

3 m (P)

Q

4 cm(P)

q

1

7 m

(P)q

2

5 m

q1

1 m

(P)q2

2 m



7. Halle el punto eléctrico resultante en el punto “P” debido a las cargas mostradasq1 = 6 x 10-8C, q2 = -4 x 10–8C.

a) 30 N/C b) 20 c) 25d) 32 e) N.A.

8. Halle el campo eléctrico resultante en el punto “P” debido a las cargas mostradas

q1 = -4 x 10-8C, q2 = 6 x 10-8C.

a) 100 N/C b) 125 c) 135d) 130 e) N.A.

9. Halle el campo eléctrico resultante en el punto “P” debido a las cargas mostradas q1 = 9 x 10-8C, q2 = 16 x 10-8C.

a) 80 N/C

b) 280

c) 2110d) 180e) N.A.

10. Halle el campo eléctrico resultante en el punto “P” debido a las cargas

mostradas q1 = 4 x 10-8C, q2 = 6 x 10-8C, q3 = 4 x 10-8C, la figura es un cuadrado.

a) 10 N/Cb) 20c) 30d) 40e) 50

11. Halle el campo eléctrico resultante en el punto “P” debido a las car-gas mostradas:q1 = 2 x 10-8C, q2 = 2 x 10-8C, q3 = 2 x 10-8C.

a) 10 N/C b) 20 c) 30d) 40 e) N.A.

12. Halle el campo eléctrico resultante en el punto “P” debido a las car-gas mostradas q1 = 16 x 10-8C, q2 = -4 x 10-8C, q3

= 16 x 10-8C.

a) 10 N/C b) 20 c) 30d) 40 e) N.A.

q

1

3 m (P)

q

2

2 m

q

1

6 m (P)

q

2

2 m

q

1

q

2

53°

37°

5 m

(P)

3m

3m 3m

3m

(P)

q1

q2

q3

q

1

1 m(P)q

2

2 m1 m

q

3

(P) R = 3m

q1 q

2

q3

60° 60°

FRE DDY NOLASCO

ELECTROSTATICA

13. Halle el campo eléctrico resultante en el punto “P” debido a las cargas mostradas q1 = -6 x 10-8C, q2 = -8 x 10-8C, q3 =

5 x 10-8C.

a) 190 N/C b) 200 c) 210d) 220 e) 230

14. Determinar la intensidad del cam-po eléctrico en el punto “P”. Si: Q = +8 . 10-8C.

a) 180 N/C ← b) 160 →c) 160 ← d) 180 →e) 200 →

15. Determinar la intensidad de campo eléctrico en el punto “P”. Si: Q = -7 . 10-8C.

a) 70 N/C →b) 30 → c) 70 ←d) 30 ← e) 50 →

TAREA PARA LA CASA

1. Hallar la intensidad de campo eléctrico en el punto “A”. Si: Q = -5 . 10-8C.

a) 30 N/C ↑b) 50 ↓c) 30 ↓d) 50 ↑e) 60 ↓

2. Calcular la intensidad de campo eléctrico en el punto “M”, si: Q = +32 . 10-8 C.

a) 150 N/C → b) 180 ←c) 150 ← d) 180 →e) N.A.

3. Determinar la intensidad de cam-po eléctrico en el punto “N”. Si: Q = -8 . 10-8 C.

a) 90 N/Cb) 90c) 180d) 180e) N.A.

4. Determinar la intensidad de cam-po eléctrico en el punto “M”.Si: Q1 = +25 . 10-8C y Q2 = -8 . 10-8C

q

1

1 m(P)

q

2

1 m1 m

q

3

QP2 m

Q

3 mP

3 m

A

Q

4 mM

2 m

N

Q

Q1

3 mM

Q2

2 m



a) 450N/C → b) 450 ←c) 270 → d) 270 ←e) 90 →

5. Calcular la intensidad de campo eléctrico en el punto “M”, si: Q1 = +6 . 10-8C y Q2 = -8 . 10-8C.

a) 180 N/C → b) 60 ←c) 240 → d) 240 ←e) 180 ←

6. Determinar la distancia “x” para que la intensidad de campo eléctri-co en el punto “M” sea nulo; Q1 = -9Q2

a) 5 m b) 7 c) 9d) 10 e) N.A.

7. Determinar “x” para que la intensi-dad de campo eléctrico en “P” sea nula, si:

Q1 = +4 . 10-8C y Q2 = -9 . 10-8C

a) 4 m b) 3 c) 5d) 10 e) 6

8. Calcular la intensidad de campo eléctrico en el punto “P”. Si: Q1 = -32 . 10-8C y Q2 = +5 . 10-8C

a) 130 N/C → b) 130 ←c) 230 → d) 230 ←e) 250 →

9. Determinar “x” sabiendo que en el punto “P” la intensidad de campo eléctrico es nula.

a) d/2 b) d/3 c) d/4d) d/5 e) d/6

10. Determinar la intensidad de campo eléctrico en el punto “P”, si: Q1 = -2 . 10-8C y Q2 = +3 . 10-8C

a) 200 N/C → b) 250 →c) 250 ← d) 200 ←e) 180 →

11. Determinar “x” si la intensidad de campo eléctrico en el punto “P” es nulo. Q1 = +2 . 10-8C y Q2 = +8 . 10-8C

Q1

3 m

MQ

2

2 m

Q1

x

MQ

2

5 m

Q2

10 m

P

Q1

x

Q1

4 m

PQ

2

3 m

QP

9Q

x

d

Q1

2 m

PQ

2

1 m

Q1 P

x

12 m

Q2

FRE DDY NOLASCO

ELECTROSTATICA

a) 6 m b) 8 c) 5d) 10 e) 2

12. Determinar la intensidad de campo eléctrico en el punto “P”, qA = 25µC y qB = - 20µC.

a) 9 . 107 N/C b) 10 . 107

c) 19 . 107 d) 11 . 107

e) 29 . 107

13. Determinar la intensidad de campo eléctrico en el punto “P”. Q = 5µC

a) 5 . 107 N/C

b) 35

c) 2,5 . 107

d) 34 . 107

e) N.A.

14. Determinar la intensidad de campo eléctrico en el punto “B”. Si: Q1 = +4 . 10-8C y Q2 = -3 . 10-8C

a) 30 N/C

b) 40

c) 70

d) 50

e) N.A.

15. Calcular la intensidad de campo eléctrico en el punto “P”. Q1 = -3 . 10-8C y Q2 = -5 . 10-8C

a) 30 N/C

b) 50

c) 80

d) 70

e) 100

PROBLEMAS DE REFORZAMIENTO

CAMPO ELÉCTRICO

01. Encuéntrese la intensidad del campo eléctrico (en kN/C) a 3m de una carga de 3 µ Ca) 2 b) 8 c) 5d) 3 e) 6

02. Calcular (N/C) la intensidad del cam-po eléctrico a 4m de una carga de 32nC.a) 2 b) 9 c) 18d) 27 e) 36

03. En un campo eléctrico de 100 kN/V. ¿Qué fuerza (en N) experimentará una carga positiva de 2 µ C?a) 20 b) 200 c) 2d) 40 e) 0,2

04. Determinar a que distancia (en m) de una carga de 16 µ C la intensidad del campo es de 90N/C.a) 2 b) 4 c) 10d) 20 e) 40

05. La intensidad del campo eléctrico en un punto es 40N/C. Determinar la nue-

A

2 cm P3 cm

B

3 cm

3 cm

3 cm

P

B

45°

Q1

Q2

m23

60° 60°

3 m

P

Q1

Q2



va intensidad (en N/C), cuando la dis-tancia se duplique.a) 5 b) 8 c) 16d) 10 e) 160

06. La intensidad del campo de un cierto punto es 20N/C. ¿Cuál será la intensi-dad del campo (en N/C) si el punto se acerca a la mitad de la distancia?a) 5 b) 20 c) 60d) 80 e) 100

07. Determinar la intensidad del campo ge-nerado por una carga a 80cm, si a 20 cm de la misma es igual a 400 kN/C (en kN/C)a) 15 b) 9 c) 16d) 1 e) 25

08. Determinar el campo eléctrico resultan-te (en N/C) en el punto “P” debido a las cargas Q1=+2 nC y Q2=-8 nC

a) 36 b) 30 c) 24d) 18 e) 12

09. Mostradas las posiciones de dos car-

gas puntuales: Q1=2 µ C y Q2=9 µ C; halla la intensidad del campo eléctrico resultante (en kN/C) en el vértice del ángulo recto.

a) 9 3

b) 9 5

c) 9 7

d) 9

e) 18

10. Hallar la intensidad del campo eléctrico resultante (en kN/C) en el punto A, si Q=32 nC y d=24cm.

a) 5

b) 6

c) 7

d) 8

e) 9

11. En los vértices de un triángulo se han colocado dos cargas eléctricas de magnitudes Q1=-125 nC y Q2=+27 nC, separadas una distancia de 4m como muestra la figura. Determinar la inten-sidad del campo eléctrico resultante (en N/C) en el vértice “A”.

a) 27

b) 30

c) 36

d) 40

e) 45

12. En el sistema mostrado Q1=-3nC, Q2=+5nC, hallar el campo eléctrico re-sultante (en N/C) en “P”.a) 7

b) 5

c) 3

d) 2

e) 6

13. ¿Cuál debe ser la intensidad de un campo eléctrico (en kN/C) capaz de sostener una esfera de 5 gramos que

posee una carga de 5 µ C? (g=10m/s2)

FRE DDY NOLASCO

ELECTROSTATICA

a) 1

b) 10

c) 20

d) 50

e) 100

14. Si la intensidad del campo eléctrico uniforme es E y la magnitud de la car-ga de la esfera “q”; hallar el peso de la esfera, si esta se encuentra en equili-brio.a) E/qb) q/Ec) qE

d) qE 2

e) Eq 2

15. Determine el valor de “-q” (en µ C), tal que la intensidad de campo “E” sea ho-rizontal Q=32 µ Ca) 6b) 12

c) 4 2d) 8

2

e) 2 2

16. Si en el sistema mostrado se considera que el campo eléctrico es constante dentro del ascensor; determinar su ace-leración si θ = 37°, q=9 mC; E=500 N/C; m=100g; g=10m/s2.

a) 10 m/s2

b) 20 m/s2

c) 50 m/s2

d) 45 m/s2

e) 30 m/s2

19. Determinar la aceleración que lograría un electrón en un campo eléctrico de 106 N/C.

(e-=1,6x10-19C; m e-=9,1x10-31kg)a) 1,5x1016m/s2 b) 1.75x1017m/s2

c) 2,25x1019m/s2 d) 5,69x1012m/s2

e) 4,51x1017m/s2

21. Hallar la intensidad del campo eléctri-co B capaz de mantener al péndulo en la posición mostrada, la carga q=20 coulomb y pesa 500 N

a) 40 N/C b) 20 N/Cc) 10 N/C d) 15 N/Ce) 25 N/C

23. Tres cargas son colocadas como se muestra en los vértices A, C y D.Calcular la carga Qc, para que la in-tensidad del campo eléctrico en “B” sea horizontal, QA=10 C; QD=28 C.

a) -38 C b) -24 C c) -14

2 C

d) -7 2 C e) F.D.

24. Calcular la aceleración con la cual se desplaza el carro, si el campo eléctri-co E dentro de el es de 5 N/C.



Q=2 C y θ=53°; masa de la carga: 3 kg; g=10m/s2.

a) 6 m/s2 b) 4 m/s2 c) 12 m/s2

d) 8 m/s2 e) 10 m/s2

25. Sobre los vértices correspondientes a los ángulos agudos de un triángulo rec-tángulo se han colocado cargas de 16x10-8C y 64x10-8C., si los catetos que parten de dichas vértices son de 3m y 4m respectivamente.Determinar la intensidad del campo eléctrico en el vértice del ángulo recto.

a) 120 3 N/C b) 150 2 N/C

c) 180 5 N/C d) 100 10 N/C

e) 40 19 N/C

26. Una pequeña esfera de 1 kg, de masa

y 11 coulomb de carga, es soltada en

un campo eléctrico de 2 N/C. Hallar la aceleración resultante.(g=10m/s2)

a) 11 m/s2 b) 12 m/s2

c) 13 m/s2 d) 2 11 m/s2

e) 20 m/s2

28. En dos vértices no consecutivos de un cuadrado de lado “a” se tienen cargas +q y -q. ¿Qué valor debe tener la car-ga “Q” para que el campo eléctrico en “A” sea vertical?

a) 2 2 q b) 2 q c) 2 q

d) 2 /2q e) N.A.

29. La carga mostrada en la figura pesa 2 N, y posee una carga eléctrica de 10µ C. Hallar la intensidad del campo eléctrico “E”, sabiendo que al soltarla en él, inicia un movimiento horizontal.

a) 2x105N/C b) 5x105N/C c) 106N/C

d) 4x105N/C e) N.A.

30. Una esfera de 500 gr de masa y 1 C de carga, se lanza con una Vo=30m/s y con un ángulo de 53° sobre la hori-zontal, a través de un campo eléctrico vertical de 2 N/C. Hallar la altura má-xima que alcanza (g=m/s2)a) 28 m b) 49 m c) 56 md) 24 m e) 72 m

31. La intensidad de campo eléctrico a 6mm de una carga de 40 nC es:

a) 620 10. N / C b) 710 N/ C

c) 610 N/ C− d) 710 N/ C−

FRE DDY NOLASCO

ELECTROSTATICA

+ q

+ qQ

3 0 c m 3 0 c m3 0 ° 3 0 °

O

e) 510 N/ C

32. En el esquema se muestran dos cargas puntuales. Calcule la intensidad de campo eléctrico total en el punto O, en N/C.

a) 4,5.104 b) 5,5.104

c) 6,5.104 d) 7,5.104

e) 8,5.104

33. En dos vértices de un triángulo equilá-tero de 60 cm de lado se han colo-cado cargas de -4µC y 12 µC. Deter-mine la intensidad de campo eléctrico en el vértice libre, en N/C?.

a) 53.10 b) 55.10 c) 57.10

d) 59 10. e) 511.10

34. En la siguiente figura, cada carga es de 80µC. Hallar la intensidad de campo eléctrico en el vértice O.

a) 2.106 N/C b) 4.106 N/Cc) 6.106 N/C d) 8.106 N/Ce) 9.106 N/C

35. Calcula la carga Q para que en el vérti-ce O del cuadrado el campo neto sea cero. a) - 2 q

b) -2qc) - 2 2 q

d) - 3 q

e) - 2 3 q

36. Halle la tensión en el hilo de seda si la partícula que se suspende tiene una carga de -2,10-3 C, una masa de 600 g y está dentro de un campo uniforme E -4000 N/C.

a) 6 Nb) 8 Nc) 14 Nd) 20 Ne) 28 N

37. Halle el peso de una partícula si su carga es de 400µC y permanece en re-poso en el interior de un campo unifor-me de 300 N/C.a) 0,06 Nb) 0,16 Nc) 0,26 Nd) 0,36 Ne) 0,46 N

38. Calcule la tensión en el hilo de seda que sostiene en reposo una carga po-sitiva cuya masa es de 40 g. El campo eléctrico es uniforme.(g = 10 m/s2)

a) 0,1 N b) 0,3 N c) 0,5 Nd) 0,7 N e) 0,9 N

39. En el sistema mostrado hallar la in-tensidad del campo eléctrico resultan-

E

53°

E

53°



te en el punto “P”. (Q 8 C; Q 2 C)1 2= − µ = µ

( 1 ) ( 2 ) “ P ”

2 m 1 ma) 6K N/C b) 7K N/C c) 8K N/Cd) 9K N/C e) 10K N/C

40. Un campo eléctrico está creado por una carga puntual. ¿Cuál será la inten-sidad de este campo a 80cm de la car-ga, si a 20cm de la misma es igual A

54x10 N/C? (En N/C)

a) 322x10 b) 323x10

c) 324x10 d) 325x10

e) 326x10

41. Determinar la distancia “x” si la intensi-dad del campo eléctrico en el punto “P”

es cero. (Q 25 C : Q 9 C)1 2= − µ = µ

( 1 ) ( 2 )

X 3 m

+P

a) 1 m b) 2 m c) 3 md) 4 m e) 5 m

42. Se colocan dos cargas:

q =1 C y -q =-1 C1 2µ µ En los vértices de

un triángulo equilátero de 3 m de lado. Calcule el campo eléctrico total en el vértice libre. En K N/C

a) 1 b) 2 c) 3

d) 2 e) 3

43. En cada vértice de un triangulo equilá-tero de 2m de lado se ubica una carga

de 6μC . Calcule la intensidad del cam-

po eléctrico en el punto medio de uno de sus lados.

a) 40 9 10. . N / C b) 43 6 10, .

c) 31 8 10, . d) 33 6 10, .

e) 41 8 10, .

44. Se muestra un cuadrado de lado “a” y cuatro cargas puntuales positivas ubi-cadas en sus vértices. Halle la intensi-dad de campo eléctrico en su centro.

a) 22

KQ

a

b) 22 2

KQ

a

c) 24

KQ

a

d) 24 2

KQ

a

e) 25 2

KQ

a

45. Se colocan tres cargas puntuales; dos +Q y una –Q en los vértices de un triangulo equilátero de lado “a”, el campo eléctrico en el baricentro es:

a) Cero b) 23 3

KQ

ac) 2

2KQ

a

d) 26

KQ

ae) 2

9KQ

a

46. El campo eléctrico en la superficie de una esfera conductora vale 2500 N/C a 10cm de la superficie medida radial-mente la magnitud del campo es de 1600 N/C, halle el radio de la esfera.a) 10cm b) 40 c) 20

FRE DDY NOLASCO

ELECTROSTATICA

d) 50 e) 30

51. Determine a que distancia de “q” la in-tensidad del campo es nula.a) 10cmb) 20cmc) 25cmd) 15cme) 5cm

52. A que distancia de la partícula electri-zada –q la intensidad de campo eléctri-co es nula.a) 2cmb) 1cmc) 4cmd) 3cme) 0cm

54. En la figura, cada carga es de 80 Cµ .

Hallar la intensidad de campo eléctrico en el vértice libre.

a) 62x10 N/ C b) 64x10 N/ C

c) 66x10 N/ C d) 68x10 N/ C

e) 69x10 N/ C

55. En dos vértices consecutivos de un cuadrado se colocan cargas “+Q” y en los otros dos vértices cargas “-Q”. En-contrar la intensidad del campo eléctri-co resultante en el centro del cuadrado de lado “a”.

a) 22 2KQ / a b) 24KQ /a

c) 26KQ/ a d) 24 2KQ /a

e) 2 24KQ /a

56. En la figura mostrada halle el valor de “q” para que la intensidad del campo en “C” sea horizontal

a) -6 Cµ b) 80 Cµ c) -25 Cµ

d) -40 Cµ e)10 Cµ

57. Una partícula de carga “q” y de masa “m” se encuentra suspendida en equi-librio en el interior de un campo uni-forme E. Determine “E”

E

a) mg/q b) q/mg c) mg/g d) qg/m e) 0

58. Indique la lectura del dinamómetro. La pequeña esfera esta electrizada con 1mC y su masa es de 2g. Consi-dere que el resorte (K=40N/m) esta estirado en 0,2cm. E=50N/C (g=10m/s2)



+

D i n a m o m e t r o

E

a)2 x10-2N b)3 x10-2N c)4 x10-2N d)5 x10-2 N e)6 x10-2 N

59. Que cantidad de carga debe tener “Q” para que la dirección de la intensidad de campo eléctrico resultante en “P” sea horizontal si Q1=54µC

a) -150µC b)150µC c)-250µC d)250µC e) -300µC

60. Halle el peso de una partícula si su carga es de 40µC y permanece en re-poso en el interior de un campo unifor-me de 300 N/C.

a) 0,46 N b) 0,36 N c) 0,26 N d) 0,16 N e) 0,06 N

61. Calcule la tensión en el hilo de seda que sostiene en reposo una carga po-sitiva cuya masa es de 40g. El campo eléctrico es uniforme. (g=10m/s2)

5 3 º

E

a) 0,1 N b) 0,3 N c) 0,5 N d) 0,7 N e) 0,9 N

62. En el triangulo, hallar la magnitud de la carga “-q” tal que la intensidad del campo “E” sea horizontal en el vértice (3)

a) 2C

b) 4 2C

c) 6 2C

d) 8 2C

e) 2 2C

E

3 2 C- q

( 3 )

63. En la figura, hallar la magnitud de la carga “q2” tal que la intensidad del campo “E” sea vertical en “A”

a) 2Cb) 4Cc) 5C

d) 3 7Ce) 8C

8 C

E

A

q 2

FRE DDY NOLASCO

ELECTROSTATICA

A. Concepto de Potencial Eléctrico

Cuando transportamos una carga por el interior

de un campo eléctrico, desarrollamos un traba-

jo contra las fuerzas electrostáticas. Como se

recordará del tema de energía, se sabe que si

un cuerpo recibe trabajo, gana energía, por tal

razón es entendible que al hacer trabajo sobre

una carga dentro de un campo, ello se conver-

tirá en energía, la misma que quedará almace-

nada por la carga y el campo en el punto donde

ésta se estacione.

B. Potencial Eléctrico Ab-soluto

El potencial de un punto expresa la energía

que presenta la unidad de carga puntual y posi-

tiva colocada en dicho punto. Analicemos el si-

guiente ejemplo: Si el punto “P” de la figura, tie-

ne un potencial de 50 voltios a 50,J/C, ello tie-

ne dos interpretaciones principales:

1.Un agente externo deberá realizar un traba-

jo de 50J por cada coulomb que transporte des-

de el infinito hasta el punto “P”.

2.El campo eléctrico desarrollará un trabajo

de 50J por cada coulomb cuando lo transporte

desde “P” hasta el infinito.

El potencial creado por una carga pun-tual “Q” a un distancia “d” viene dado por:

La unidad de potencial en el S.I. es el voltio (V): 1V = 1 J/C

C. Traslación de una Car-ga Dentro de un Campo

Cada vez que nos enfrentamos al problema

de mover una carga dentro de un campo eléc-

trico, debemos saber reconocer cómo se pre-

sentan las fuerzas que participan en el movi-

miento. Para ello es ilustrativo describir los

casos que se muestran en la figura, en todos

ellos se observará que la fuerza que ejerce el

agente externo: “Fext”, actúa siempre a favor

del movimiento, en cambio, todo lo contrario

ocurre con la fuerza que ejerce el campo:

“Fcampo”. En todos estos casos se puede apre-

ciar que el trabajo que desarrolla el agente ex-

terno es positivo, y el que realiza el campo es

negativo.

• Caso 1: Una carga positiva es

obligada a acercarse a otra car-

ga positiva.

dQkV ep =

dQkV ep =

dQkV ep =



• Caso 2: Una carga negativa es

obligada a alejarse de una carga

positiva.

• Caso 3: Una carga positiva es

obligada a alejarse de una carga

negativa.

• Caso 4: Una carga negativa es

obligada a acercarse a otra car-

ga negativa.

D. Trabajo EléctricoCuando el traslado de una carga ”q” se hace

con velocidad constante, entonces la fuerza

que aplica el agente externo es igual, pero

opuesta a la fuerza que el campo ejerce so-

bre la misma carga. De este modo podemos

asegurar que el trabajo realizado por ambos

son siempre iguales, pero de signos contra-

rios. Para efectos de nuestro estudio, el tra-

bajo del campo “WC” es el que más nos inte-

resa, verificándose que ella depende del po-

tencial eléctrico “VP” que posee el punto “P”

desde donde parte la carga “q” hacia el infini-

to, o hacia donde llega la carga traída desde

el infinito. De este modo el valor del trabajo

realizado por el campo viene dado por la si-

guiente relación:

El signo del trabajo “WC”, puede obtenerse a

partir del diagrama de fuerzas que partici-

pan en el movimiento, o simpleme te a partir

del resultado de sustituir los signos de la

carga trasladada (q), y del potencial (VP) en

la relación anterior.

E. Principio de Superposi-ción de Potenciales

Por el mismo hecho que los campos de varias

cargas se superponen, se establece que: “El

potencial electrostático creado por varias cargas

en un punto del campo está dado por la suma

escalar de los potenciales creados por cada

carga en dicho lugar y de manera independien-

te”.

Se establece que:

F. Tensión Eléctrica

Cuando liberamos una carga puntual “q” en el

interior de un campo pasando del punto “A”

donde el potencial es “VA” a otro punto “B” de

potencial “VB”, se verifica que el campo habrá

realizado un trabajoC

BAW → , que vendrá dado

así:

G. Relación entre Campo y Potencial

PC V•qW =

∑ ++== ..........VVVV P2

P1

Ptot

)V–V(qW BAC

BA =→

FRE DDY NOLASCO

ELECTROSTATICA

Si nos fijamos bien en el campo uniforme de la fi-

gura, podemos reconocer que la intensidad de

campo E y la distancia “d” entre las superficies

equipotenciales “VA” y “VB” (“VA” > “VB”) están re-

lacionadas entre sí del siguiente modo:

donde: “A” y “B” no están necesariamen-te en una misma línea de fuerza.

PROBLEMAS DE APLICACION

1. Hallar el potencial en “P” debido a las car-gas mostradas: Q1 = 4 x 10-8C, Q2 = -6 x 10-8C y Q3 = -5 x 10-8C.

a) –120V b) –220 c) –240d) –250 e) N.A.

2. Hallar el potencial en “P” debido a las car-gas mostradas: Q1 = 8 x 10-8C, Q2 = -20 x 10-8C y Q3 = 12 x 10-8C.

a) –120V b) 140 c) 150d) 180 e) N.A.

3. Hallar el potencial en “P” debido a las cargas mostradas: Q1 = 25 x 10-8C, Q2

= 9 x 10-8C y Q3 = -16 x 10-8C.

a) 100V b) 50 c) 40d) 20 e) N.A.

4. Hallar el potencial en “P” debido a las cargas mostradas (“P” es punto medio de la hipotenusa), Q1 = 4 x 10-8C, Q2 = 6 x 10-8C y Q3 = -7 x 10-8C.

a) 50V b) 51 c) 52d) 53 e) N.A.

5. Hallar el potencial en “P” debido a las cargas mostradas: Q1 = 30 x 10-8C, Q2

= -18 x 10-8C y Q3 = 6 x 10-8C.

d•EV–V BA =

2m

3m

2m (P

Q2

Q3

Q1

4m Q3

Q2

(P)Q1

3m

2m 1m 2m

Q1

Q2

Q3

(P)

8m

6mP

Q3

Q2

Q1

2m 2m 1m

Q1

Q2

Q3

(P)



a) 500V b) 520 c) 530d) 540 e) 550

6. Hallar “Q3” de manera que el potencial en “P” sea nulo si: Q1 = 6 x 10-8C, Q2 = 8 x 10-8C.

a) –8 x 10-8C b) –4 x 10-8

c) –3 x 10-8 d) 10-8

e) N.A.

7. Hallar “Q3” de manera que el potencial en “P” sea nulo si: Q1 = 12 x 10-8C y Q2 = 7 x 10-8C.

a) 21 x 10-8C b) –22 x 10-8

c) –27 x 10-8 d) –30 x 10-8

e) N.A.

8. Halle el trabajo necesario para llevar una Q0,=,4C desde “A” hasta “B” si se sabe que VA = 12V; VB = 18V.

a) 10J b) 12 c) 15

d) 18 e) 24

9. Halle el trabajo necesario para llevar una Q0 = +3C desde “A” hasta “B” si se sabe que VA = 18V; VB = 12V.

10.

a) –10J b) –15 c) –18d) –20 e) N.A.

11. Halle el trabajo necesario para llevar una Q0 = -2C desde “A” hasta “B” si se sabe que Q1 = 12 x 10-8C.

a) 100J b) 120 c) 140d) 160 e) 180

12. Halle el trabajo necesario para llevar una Q0,=.3C desde “A” hasta “B” si se sabe que Q1 = 4 x 10-8C.

(P

4m

1m3m

Q2

Q3

Q1

3m 2m 1m

Q1

Q3

Q2

(P)

B

A

(A)

(B)Q

0

3m

(A)

(B)

Q0

Q1 4m

(A)

(A)

4m

5m

Q1

FRE DDY NOLASCO

ELECTROSTATICA

a) –50J b) –51 c) –52d) –54 e) N.A.

13. Halle el trabajo necesario para llevar una Q0,=,2C desde “A” hasta “B” si se sabe que Q1,=.15 x 10-8C.

a) –300J b) –320 c) –360d) –400 e) N.A.

14. Halle el trabajo necesario para llevar una Q0 = +1C desde “A” hasta “B” si se sabe que Q1 = -12 x 10-8C.

a) –40J b) 50 c) 70d) 80 e) 90

15. Halle el trabajo necesario para llevar una carga Q0 desde “A” hasta “B” si se sabe que:Q1 = 35 x 10-8C, Q2 = -45 x 10-8C, Q0 = 10-

8C.

a) 600J b) 680 c) 700d) 720 e) N.A.

16. Halle el trabajo necesario para llevar una Q0 = 2 x 10-3C desde “A” hasta “B” si se sabe que Q1 = 63 x 10-8C; Q2 = -48 x 10-8C.

a) 0,5J b) 0,42 c) 0,23d) 0,36 e) 0,12

TAREA PARA LA CASA

1. Calcular el potencial eléctrico en un pun-to ubicado a 15m de una carga, Q = +510-8C.

a) +15V b) +30 c) +20d) +18 e) +40

2. Determinar el potencial eléctrico en un punto ubicado a 12cm de una carga, Q = -4 . 10-10C.

a) +6V b) –6 c) +30d) –30 e) +15

3. Si el potencial eléctrico en un punto a una distancia “d” de una carga “Q” es “V”, ¿cuál será el potencial en dicho punto, si se duplica la distancia y se cuadruplica la carga?

a) V b) 2V c) 2V

d) 4V e) 8

V

3m 2mQ1 A B

4m 2mQ1

(A)

B

2m 2mQ1

A BQ2

3m

Q0

3m 2mQ1

A BQ2

4m



4. ¿A qué distancia de una carga Q = -5µC;

el potencial eléctrico es –450V?

a) 10m b) 100 c) 40d) 50 e) 80

5. Calcular el potencial eléctrico en el punto “P”.

Q1 = +2µC; Q2 = -3µC

a) –21 . 105V b) +6 . 105

c) –27. 105 d) 33 . 105

e) N.A.

6. Determinar el potencial eléctrico en el

punto “P”. Q1 = -2µC; Q2 = +25µC

a) +39 . 103vb) –6 . 103

c) +45. 103

d) –39 . 103

e) N.A.

7. Si el potencial eléctrica a 6m de una car-ga “Q” es +360V, calcular: “Q”.

a) 3,6 . 10-7Cb) 1,5 . 10–7

c) 2,4 . 10-7

d) 1,7 . 10-7

e) 1,8 . 10-7

8. En la figura, calcular el potencial eléctrico en el punto “P”. Q1 = +2 . 10-8C y Q2 = -5 . 10-8C.

a) +30V b) –30 c) 150d) –150 e) 90

9. Dadas las cargas:Q1 = -4 . 10-8C y Q2 = +6 . 10-8C, de-terminar el potencial eléctrico en el pun-to “P”.

a) –180V b) 180 c) 360d) –360 e) N.A.

10. Calcular el potencial eléctrico en el punto “B”.Si: QA = -2 . 10-8C y QC = +5 . 10-8Ca) –30Vb) +30c) +60d) -60e) +120

2cm

Q1

Q2

P1cm

Q1

Q2

P

4m

37°

3cm

Q1

P

5cm

Q2

2cm

Q1

P2cm

Q2

A

C

B

4m

37°

Documents

20181157-ELECTROSTATICA