-
Captulo 20../
../
VOLADURAS EN BANCO../
../
../ 1. INTRODUCCION
En los captulos precedentesse ha analizadola in-../ fluencia de
las propiedadesde las rocas en la frag-
mentacin,los criteriosdeseleccindelosexplosivos,la
incidenciadecadavariablede diseode lasvoladu-
../ ras Y sus efectos sobre los resultados
obtenidos.Quedapues,determinarla disposicin geomtricadelos
barrenos,lascargasde explosivo,la secuenciadeencendidoy los
tiemposde retardo,que constituyen
/ los principalesproblemasen la prcticade las vola-duras.
La expansinde la mineraa cieloabiertoy laevolu-/ cin de los
equipos de perforacinhan hecho de las
voladurasen bancoel mtodomspopularde arran-que de rocas con
explosivos,y que incluso se haya
/ adaptado e introducido en algunas explotacionesyobras
subterrneas.
Lasvoladurasenbancoentrabajosacieloabiertoseclasificansegn la
finalidadde las mismas,pudiendo
/ distinguirselos siguientestipos:
/a) Voladuras enbancoconvencionales.Se persigue
la mximafragmentaciny esponjamientode laroca.
/Voladuras para produccin de escollera. Sebusca la obtencin de
fragmentos gruesos deroca.
c) Voladuras de mximo desplazamiento. Se pre-tende proyectarun
gran volumen de roca a un
lugardeterminadopor laaccin de los e~plosivos.d) Voladuras
paraexcavacin decarreterasy auto-
pistas.Se caracterizanpor
loscondicionantesqueimponeneltrazadodelaobrayelperfildelterreno.
e) Voladuras enzanjas y rampas.Son obraslinealesdonde por la
estrechezy formade las excavacio-nes el confinamientode las
cargases elevado.
f) Voladuras para nivelaciones y cimentaciones.Son por lo
generaltrabajosdereducidaextensinyprofundidad.
g) Prevoladuras. Se intenta aumentar la fractura-cin natural de
los macizos rocosos sin apenasdesplazar la roca.
b)
/
/
/
/
En el presentecaptulose estudiannicamentelostres primerostipos
de voladuras.
/
Foto 20.1. Voladuraen banco de una cantera.
A partirde la dcadade los 50,se
handesarrolladogrannmerodefrmulasy mtodosdedeterminacinde las
variablesgeomtricas:piedra,espaciamiento,sobreperforacin,etc. Estas
frmulas utilizan uno ovarios grupos de parmetros:dimetrodel
barreno,caractersticasde los explosivos, resistenciadel ma-cizo
rocoso, etc. En el Apndice I de estecaptulo serecoge un resumende
las frmulas de clculo msimportantes"
Otraclasificacinusualde lasvoladurasenbancosehaceatendiendoal
dimetrode los barrenos:
- Voladuras de pequeo dimetro, desde 65 a165 mm.
- Voladuras de gran dimetro,desde180a 450mm.
En lasvoladurasdepequeocalibresepuedeseguirla tcnica sueca
desarrolladapor Langeforsy Kihls-trm, mientrasque las segundasse
adaptanmejor ala tcnica del crterenunciada por Livingstono
cri-terios americanos.
No obstante,debidoa la gran heterogeneidadde lasrocas el mtodode
clculo debe basarseen un
pro-cesocontinuodeensayosyanlisisqueconstituyenunajustepor
tanteo(trialand error technique).
En los siguientesapartados,se dan reglassimplesque permiten una
primera aproximacin al diseogeomtricode las voladurasy clculo de
las cargas,caracterizandoa las rocas exclusivamentepor la
re-sistenciaa lacompresinsimple.Es obvioqueencada
259
-
caso, despus de las pruebas y anlisis de los resulta-dos
iniciales, ser necesario ajustar los esquemas ycargas de explosivo
a tenor del grado de fisuracin ycontrol estructural que ejercen las
discontinuidadespresentes en el macizo rocoso.
2. VOLADURAS EN BANCO DE PEQUEODIAMETRO
Se denominan voladuras de pequeo dimetroaquellas que se
encuentran en el rango de 65 mm a 165mm de dimetro de perforacin y
sus aplicaciones msimportantes son: explotacin de canteras,
excavacio-nes de obras pblicas y minera a cielo abierto depequea
escala.
Las cargas de explosivo son cilndricas alargadas conuna relacin
liD> 100" Y se realizangeneralmentecon dos tipos de explosivos,
uno para la carga de fondoy otro para la carga de columna.
2.1. Dimetrosde perforacin
La eleccin del dimetro de los barrenos depende dela produccin
horaria, o ritmo de la excavacin, y de laresistencia de la roca.
Tabla 20.1.
Hay que tener presente que los costes de perforacindisminuyen en
la mayora de los casos con el aumentode dimetro.
2.2. Altura de banco
La altura de banco es funcin del equipo de carga ydel dimetro de
perforacin. Las dimensiones reco-
'--mendadas teniendo en cuenta los alcances y caracte-rsticas de
cada grupo de mquinas se recogen en laTabla 20.2.
Por cuestiones de seguridad, la altura mxima acon-sejada en
minas y canteras es de 15 m y slo paraaplicaciones especiales, como
en voladuras para es-collera, se deben alcanzar alturas de 20
m.
'--
'--
2.3. Esquemas de perforacin,sobreperforacin y retacado
'--
El valor de la piedra B es funcin del dimetro delos barrenos, de
las caractersticas de las rocas y de los
tipos de explosivos empleados.Si la distribucin de la carga es
selectiva, con un
explosivo de alta densidad y potencia en el fondo y otrode baja
densidad y potencia media en la columna, losvalores de la piedra
oscilan entre 33 y 39 veces el di-metro del barreno D", dependiendo
de la resistenciade la roca a compresin simple y de la altura de la
cargade fondo.
El espaciamiento entre barrenos de una misma filavara entre 1,15
B para rocas duras y1,30 para rocasblandas.
La longitud del retacado y de la sobreperforacin secalculan en
funcin del dimetro de los barrenos y dela resistencia de la
roca.
En la Tabla 20.3 se indican los valores tentativos de
los parmetros geomtricos en funcin de las resis-tencias de las
rocas.
'--
'--
'--
'--
'-
'--
2.4. Inclinacin de los barrenos "
En la gama de dimetros de trabajo citada los equi-pos de
perforacin son habitualmente rotopercutivosde martillo en cabeza,
neumticos e hidrulicos, y demartillo en fondo. Estas mquinas
permiten inclina-
TABLA 20.1
'-
'-
'-
TABLA 20.2
'-
260
'-
"
"
PRODUCCION HORARIA MEDIA (m3b/h)IAMETRO DEL
-BARRENO (mm) Roca blanda-media Roca dura-muydura
< 120MPa > 120MPa.
65. 190 6089 250 110
150 550 270
ALTURA DE BANCO DIAMETRO DEL BARRENO EQUIPO DE CARGA
H (m) D (mm) RECOMENDADO
8 - 10 65 - 90 Pala de ruedas10 - 15 100 - 150 Excavadora
hidrulica
o de cables
-
/TABLA 20.3
/
/
/
/
/ciones de las deslizaderas con ngulos de hasta 20 eincluso
mayores con respecto a la v3rtical.
La longitud de barreno L aumenta con la inclina-cin, pero por el
contrario la sobreperforacin J" dis-minuye con sta. Para calcular L
se utiliza:)
L=~ +(1 --1 )xJcos~ 100siendo {3"el ngulo con respecto a la
vertical engrados.
2.5. Distribucin de cargas
Teniendoencuentalateorade lascargasselectivas,en la que
laenergaporunidadde longitudenel fondodel barreno debe ser de 2 a
2,5 veces superior a laenergarequeridapara la roturade la roca
frentea lacargade columna,y enfuncin de la resistenciade laroca se
recogenen la Tabla 20.4las longitudesde lacarga de fondo
recomendadas.
La altura de la carga de columna se calcula pordiferenciaentrela
longituddel barrenoy lasumadeladimensindel retacadoy de la carga de
fondo.
Los consumosespecficosdeexplosivovaranentre250y 550g/m3para los
cuatrogruposde rocasconsi-derados.
2.6. Ejemplo de aplicacin
En una cantera se extrae roca con un"F~resistencia
a compresin simple de 150 MPa en bancos de 10 mde altura. La
perforacin se realiza con un equiporotopercutivo de martillo en
cabeza con un dimetrode 89 mm. Los explosivos utilizados estn
constitui-
TABLA 20.4
dos por un hidrogel encartuchado de 75 mm dedimetro y ANFO a
granel, con unas densidades res-pectivas de 1,2Y 0,8 gIcm3.
Se desea determinar el esquema de perforacin yla distribucin de
cargas manteniendo los barrenosuna inclinacin de 20.
. Sobreperforacin: J = 12 D = 1,1m
. Longitud de barreno
L = ~+ (1 -~cos20 100)x J = 11,5m
. Retacado
. Piedra
. Espaciamiento
T = 32B = 35S = 43
D = 2,8mD = 3,1mD = 3,8m
H. Volumen arrancadoVR = BxSx :-=125,4m3cos f'
. Rendimiento de arranque RA = VR = 10,9 m3L m
(Se consideraque el peso de la columna aplastalos cartuchos y
stos pasan a tener un dimetromedio superior al nominal en un
10%).
. Concentracin de lacarga de fondo
. Carga de fondo
. Longitudde la carga decolumna
. Concentracin de lacarga de columna
. Carga de columna
. Carga de barreno
Ir = 40 x D = 3,6m
qr = 6,4 kg/mQr = 23,0 kg
le = 5,1m
qe = 5,0 kg
Qe = 25,5 kg
Qb = 48,5 kg
CE = Qb = O 387 kg/m3VR '
. Longitud de carga defondo
. Consumo especfico
261
RESISTENCIA A COMPRESION SIMPLE (MPa)VARIABLE DE
DISEO Blanda Media Dura Muy Dura< 70 70-120 120-180 >
180
PIEDRA - B 39 D 37 D 35 D 33 D
ESPACIAMIENTO - S 51 D 47 D 43 D 38 D
RETACADO - T 35 D 34 D 32 D 30 D
SOBREPERFORACION - J 10 D 11 D 12 D 12 D
RESISTENCIA DE LA ROCA (MPa)VARIABLE DE
DISEO Blanda Media Dura Muy Dura< 70 70-120 120-180 >
180
LONGITUD CARGA DE FONDO-Ir 30 D 35 D 40 D 46 D
-
Foto 20.2. Voladuraen banco multifla.
3. VOLADURAS DE GRAN DIAMETRO
Dentro de este grupo se encuentran las voladurasque se disparan
con barrenos de 180 a 450 mm dedimetro. La perforacin se suele
llevar a cabo conequipos rotativos y triconos que son de aplicacin
enlas grandes explotaciones mineras a cielo abierto y
endeterminadas obras pblicas en excavaciones paracentrales
elctricas, canteras para construccin depresas, etc.
En este tipo de voladuras los criterios de diseo sehan
desarrollado a parti r de la teora del crter deLivingston, teniendo
las cargas cilndricas una confi-guracin tal que se cumple I/D <
50.
3.1. Dimetrosde perforacin
Al igualquecon lasvoladurasde pequeodimetro,
'---la eleccin de este parmetro se realiza a partir de
laproduccin horaria y tipo de roca que se desea frag-mentar, Tabla
20.5. '-...
3.2. Altura de banco '-
La altura de banco est relacionada con el alcance
de las excavadoras de cables y el dimetro de perfora-cin. Segn
la capacidadde esos equiposde cargala "-altura en metros puede
estimarse con la siguienteexpresin:
'-
H = 10+0,57 (Cc - 6)
donde:
Cc = Capacidad del cazo de la excavadora (m3).
Teniendo en cuenta la resistencia de la roca, la di-
mensin de H puede tambin estimarse a partir deD con los valores
medios indicados en la Tabla 20.6.
En algunos casos la altura de banco est limitada porla geologa
del yacimiento, por imperativos del controlde la dilucin del
mineral y por razones de seguridad,como ya se ha indicado.
En general, en explotaciones metlicas se man-tiene una relacin
H/B < 2.
'-
3.3. Retacado
La longitud de retacado se determina en funcin deldimetro y la
resistencia de la roca, Tabla 20.7.
TABLA 20.5
TABLA 20.6
262
PRODUCCION HORARIA MEDIA (m3b/h)DIAMETRO DEL
BARRENO (mm) Roca blanda Roca media-dura Roca muy dura< 70
MPa 70-180 MPa > 180 MPa
/
200 600 150 50250 1200 300 125311 2050 625 270
RESISTENCIA DE LA ROCA (MPa)VARIABLE DE DISEO
Blanda Medo-dura Muy dura< 70 70-180 > 180
ALTURA DE BANCO - H 52 D 44 D 37 D
-
../TABLA 20.7
J
~,
J
./
.J 3.4. Sobreperforacin
La sobreperforacinsuele calcularse a partir del.J dimetro de los
barrenos. Tabla 20.8.
Cuando se perforan barrenos verticales, la sobre-perforacin de
la primera fila alcanza valores de 10 -12
, D.
.J Se pueden emplear longitudes de sobreperforacinmenores que
las indicadas en los siguientes casos:
./ - Planos horizontales de estratificacin y coinci-dentes con
el pie del banco.
Aplicacin de cargas selectivas de explosivo.
../ - Empleo de barrenos inclinados.
../ 3.5. Inclinacin
En la gama indicada de dimetros es muy frecuente
./ el empleo de la perforacin rotativa. Debido a los
in-convenientes que plantea la angulacin del mstil eneste tipo de
perforadoras, sobre todo en rocas duras,se utiliza sistemticamente
la perforacin vertical.
./
Un ejemplo tpico lo constituyen las explotacionesde minerales
metlicos con alturas de banco com-
prendidas entre 10 Y 15 m.Sin embargo, en rocas blandas y con
alturas de
banco superiores a 24 m es aconsejable la perforacininclinada.
As sucede en las explotaciones de carbndel tipo descubierta.
3.6. Esquemasdeperforacin
El valor de la piedra B, como ya se ha indicado, esfuncin del
dimetro de la carga, de la resistencia de laroca y de la energa
especfica del explosivo utilizado.El dimetro de la columna de
explosivo suele coincidircon el dimetro de perforacin, ya que es
normal elempleo de agentes a granel y sistemas mecanizados decarga
desde camin que permiten, adems de un ritmode llenado alto, variar
las caractersticas del explosivo
a lo largo de dicha columna.En la Tabla 20.9 se indican los
valores recomenda-
dos de la piedra y el espaciamiento en funcin del tipode roca y
explosivo utilizado.
TABLA 20.8./
./
./
.,,"
./TABLA 20.9
./
./
./
./
./263
RESISTENCIA DE LA ROCA (MPa)VARIABLE DE DISEO
Blanda Media-dura Muy dura 180
RETACADO - T 40 D 32 D 25 D
DIAMETRO DEL BARRENO (m m)VARIABLE DE DISEO
I180 - 250 250 - 450
SOBREPERFORACION - J 7 - 8 DI
5 - 6 D
RESISTENCIA DE LA ROCA (MPa)TIPO DE VARIABLE DE
EXPLOSIVO DISEO Blanda Media-dura Muy dura< 70 70-180 . >
180
ANFO PIEDRA - B 28 D 23 D 21 D
ESPACIAMIENTO - S 33 D 27 D 24 D
HIDROGELES PIEDRA - B 38 D 32 D 30 DY EMULSIONES ESPACIAMIENTO -
S 45 D 37 D 34 D
-
3.7. Distribucindecarga
En lasgrandesexplotacionesa cieloabiertose havenidoutilizandode
formaregularel ANFO comocarganica,debidoa
lassiguientesventajas:
- Bajo coste
- Elevada Energade Burbuja
- Seguridad
- Facilidad de mecanizarla carga,etc.
El empleode los hidrogelessehavistolimitadoa loscasos en que no
era posible la utilizacindel ANFO,comopor ejemplocuando los
barrenosalojabanaguaen su interior, o simplementecuando los
cartuchoscolocadosenel fondoactuabande iniciadoreso cebosdel resto
de la columnade explosivo.
En la actualidad,el desarrollode lasemulsionesy laposibilidadde
obteneren el propio camin de cargamezclasdeemulsinyANFO
(ANFO-Pesado)hapropi-ciado la implantacinde las
cargasselectivas.
El sistemaconsisteen la creacin de una carga defondo de un
explosivodensocon una longitudde 8a16 D", segn el tipo de roca, y
llenado del resto delbarrenocon ANFO.
Esta tcnicade carga proporcionael coste mnimode perforaciny
voladurajunto a los resultadospti-mos de la operacin en trminosde
fragmentacin,esponjamiento,condicionesde piso ygeometrade
lapila.
En las voladurasde gran dimetro los consumosespecficos de
explosivo varan entre 0,25 y 1,2kg/m3.
3.8. Ejemplodeaplicacin
En un yacimientometlicolas voladurasseperfo-ranen un dimetrode
251mmcon barrenosverti-cales, utilizndosedos tipos de
explosivos,unaemulsinparael fondoen unalongitudde 8Oydensidadde
1,3g/cm3y el restoANFOa granelconunadensidadde0,8g/cm3.
Foto20.3.
Sealizacindelmineralydelestrildespusdeunavoladuradegrandimetro.
264
Calcularlos esquemasy cargasde explosivosa-biendoque la alturade
bancoes H = 12m y laresistenciadelarocaRC =110MPa. \..
4. VOLADURAS EN BANCO CON BARRENOSHORIZONTALES "
Enlasvoladurasenbancoconvencionaleselcortedela rocaal
niveldelpisose consiguepormediode lasobreperforaciny
laconcentracindeexplosivodealtapotenciaenelfondodelosbarrenosverticales.Aunqueestaprcticadageneralmentebuenosresultados,exis-tencasosenlosquelascondicionescambiantesdelosmacizosdificultanel
cortede las rocasen laspartesinferioresde los bancos.En
talessituacionespuedeaumentarselalongituddeperforaciny
laalturadelacargadefondo,obiencomplementarelesquemaconbarrenoshorizontaleso
zapateras.En EuropaCentral,estatcnicadevoladurasest bastante
extendida, debi-do a las ventajas que presenta en macizos rocosos
dif-ciles:
- Mejorcortede la rocaa laalturadelpisodelbanco.-
Menorconcentracinde explosivosen el fondodel
banco.- Menorfracturacinen el techode losnivelesinferio-
res.
Por el contrario, los inconvenientes que presenta son:
- Aumentode laperforacinespecfica.- Dispositivo especial en los
carros de perforacin
parahacerlostaladrosenhorizontal.- Mayornmerode
desplazamientosde la perforado-
raentrelosdosnivelesdetrabajo.
Generalmente, los barrenos se perforan con el mismodimetro, en
la gama de 89 a 110 mm.
En cuanto a los esquemas de perforacin, los barre-nos verticales
se efectan hasta una distancia a los
. Sobreperforacin J = 8 D = 2,Om
. Longitudde barreno L = H +J = 14,0m \.. Retacado .T =32 D
=8,0m
. Piedra B =23 D =5,8 m
. Espaclamiento S =27 D =6,8 m.Volumen arrancado VR = B x S x H
= \..473,3m3
. Rendimientode arranque RA = VR =33,8m3/mlL "-
. Longituddecargadefondo Ir=8 D=2,0m
. Concentracindela "-carga de fondo qr "- 64,24kg/m
. Carga de fondo ar = 128,5 kg
. Longitud de la cargadecolumna le = 4,0 m
"-
. Concentracin de lacargadecolumna qe = 39,53kg/m
. Cargadecolumna ae = 158,1kg "
. Carga de barreno ab = 286,6kg
. Consumoespecfico CE= =0,605kg/m3VR "
-
./ horizontalesde0,5a 1B, con lo quela piedratericaenlos
barrenos horizontales pasa a ser de:
./ B2 =0,5 + 1 x B
siendo:
./
B = Piedra de los barrenos verticales (m)B2 = Piedra de los
barrenos horizontales (m)
./
El espaciamiento entre los barrenos horizontales82", con
respectoal de los barrenosverticalessueleser:
./
82 =0,58
./donde:
82 = Espaciamiento entre barrenos horizontales (m)8 =
Espaciamiento entre barrenos verticales (m)
./
La longitud de los barrenos horizontales H2" depen-de de la
anchura de la voladura, por lo que ser un valormltiplo de la piedra
de los barrenos verticales:
H2=n x B,
/ siendo:
n = Nmero de filas de barrenos verticales.
/
H
s,. ~!II iI 11" 11 I
,1 ,1 11i I ,1 I" I1 I1" 11 I1,1 ,1 1,
--~ ~---~-----
~.Q g, .Q .Q .Q
Figura 20.1. Voladura en banco con barrenos horizontales o
zapateras.
5. VOLADURAS PARA PRODUCCION DE ESCO-LLERA
En determinadas obras de superficie como son laconstruccinde
diquesmartimosy presasde roca senecesitanmaterialescon unas
granulometrasvaria-blesy muyespecficas.La rocade mayortamaoden-tro
de esascurvasde distribucinconstituyela deno-minadaescollera.
La configuracinde lasvoladurasparaproducirblo-quesde
grandesdimensionesdifierede la convencio-nal de las voladurasen
banco. Dos
objetivosbsicosconsistenenconseguiruncorteadecuadoalacotadelpiso y
un despeguelimpio a lo largo del plano queformanlos barrenoscon un
agrietamientomnimodela roca por delantede dicho plano.
Las pautasquedebenseguirseparael diseode lasvoladurasde
escollerason las siguientes:
- Altura de banco lo mayorposible,dentrode unascondiciones de
seguridadde la operacin. Habi-tualmente,se adoptanalturasentrelos
15y 20 m.
- Dimetrosdeperforacincomprendidosentre75y115mm.
- Inclinacionesde barrenosentre5 y 10,
- SobreperforacinJ = 10D.
- Longituddecargadefondode55D,conexplosi-vos que den
unaelevadadensidadde carga.
- Relacin entre la piedra y el espaciamientoBIS = 1,4 - 1,70.En
ocasionesse empleanva-lores incluso superioresa 2.
- Consumo especfico en la zona de la carga defondo en funcin de
la resistenciaa compresinsimple de la roca:
> 650g/m3para RC > 100MPa 500g/m2para RC > 100MPa
-
TABLA 20.10
///
~,/ S///0'
IEr~IIElI"
CARGA DECOLUMNA----
Figura20.2. Esquemadevoladuraparaproduccindeescollera.
6. VOLADURAS DE MAXIMO DESPLAZAMIENTO
A comienzos de la dcada de los ochenta se introdujoen los
yacimientos horizontales de carbn una tcnicade voladura con la que
se pretenda no slo fragmentarla roca, sino incluso desplazar el
mximo volumen desta, entre el 30 y 60%, al hueco de la fase
anterior deexplotacin. Esta clase de voladuras son las
conocidascomo Voladuras de Mximo Desplazamiento (VMD) oVoladuras de
Trayectoria Controlada (VTC>.
El sistema convencional de movimiento del estril de
recubrimiento integra diferentes operaciones: voladurapara la
fragmentacin y esponjamiento de la roca,carga, transporte y vertido
del material. Las VMD combi-nan estas operaciones en una sola, con
las siguientesventajas:
- La mayorpartedeldesmontese efectaenunpero-do de tiempo
menor.
- El nmero de equipos de carga y transporte se redu-ce
notablemente.
- Los costes, tanto de capital como de operacin, delestril se
minimizan.
266
'-
'--
'---
"-
'---
'---PISTA DE TRANSPORTE DEL
Figura 20.3. Mtodo de explotacin con voladuras demximo
desplazamiento.
'-
'-La efectividad de las VMD es funcin de la velocidad
del proceso de fragmentacin de la roca y de la energadisponible
para lanzar una gran parte del material a unlugar determinado. El
control de la trayectoria supone elconocimiento de las energas y
movimientos del terrenoque se producen en las voladuras, el control
de la direc-cin que se requiere para el avance adecuado delbanco,
as como de la velocidad y desplazamiento hori-zontal del
material.
Adems de la aplicacin a minas de carbn, sonmuchas las
posibilidades que ofrecen este tipo de vola-duras, por lo que a
continuacin se comentan las princi-pales variables de diseo.
'--
'--
'--
'--
6.1. Variablesde diseo de las voladuras
6.1.1. Dimetrode perforacin
Existe una tendencialgica hacia los dimetrosdegrantamao,ya
queparaunamismaproduccin,siem-preque los ritmoslo aconsejen,los
menorescostesseobtienencon los mayoresdimetros,siendofrecuenteen
las grandesminasa cieloabiertobarrenosde 230a380mm.
No obstante,en lasVMD hayquetenerencuentaquelas columnasde
retacado(T) son proporcionalesa D yque, porconsiguiente,los
barrenosde mayordimetropresentan grandes reas en la parte
superior-iguales a T x S- en las que la roca
estancladaalmacizorocoso.
\...
\...
6.1.2. Inclinacin
La componente principal del movimiento de las rocases
perpendicular al eje de los barrenos, por lo que cuan-do stos se
inclinan el material se proyecta hacia arribay hacia adelante.
PORCENTAJE (%)PESO DE
BLOQUE (kg) RC < 100MPa RC> 100MPa
> 3000 30 501000- 3000 20 25
50 - 200 25 15Finos 25 10
-
JEn teora, el desplazamientohorizontales mximo
cuandoel ngulode los barrenoses de 45,peroen laprcticalo
habituales utilizrinclinacionesno superio-
J res a los30.Estoes debidoa las caractersticasde losequiposde
perforacin,que en algunoscasos inclusoaconsejanla
perforacinvertical,comosucedecon los
.-/ grandesequiposrotativoscon rocasduras.
J 6.1.3. Esquemas
Los esquemasde barrenospuedenser cuadradosorectangularesy al
tresbolillo,siendo stos ltimoslos
.-/ msadecuados.Si, en el instantede movimientoinicialde la
superfi-
cie, lapresindelgasen la grietaentrebarrenosnodis-J
minuyerpidamente,la roca situadaenfrentede los
barrenosse sometera la mximafuerza de empujehaciaadelante.
Las grietasentrebarrenosdebendesarrollarsecom-.-/ pletamente,y
actuaren ellas los gasesantesde que la
rocacomiencesu movimiento.Si poralgunaraznexis-ten
desigualdadesde presin,el problemase atena
J con losesquemaaltresbolillo,puesunainsuficienciadeempujeen
unapartede unafila quedacorregidapor lamayorpresinqueactaen la
mismadireccinen lafila
./ siguiente,Fig.20.4.
./DIRECCIDN PRINCIPAL DEL MOVIMIENTO DE LA ROCA
J FRENTE
~~ rq ~ r""'Il""Ilo'=i::C;o
EE
FRENTE
'yJo 'F ~IQ I""\~"" """--1/'"\ o 11
~!---7o 2 / oA -- ~ '(b) B
r./
[(cc)
./
Figura 20.4. Esquemascuadradosenlnea (a)y al
tresboliJ/oenlnea(b).
.-/
./
Por otro lado, en los laterales del bloque a volar lasfuerzas de
cizallamiento son mayores conforme ms seaproxima el ngulo "[3 a los
90, motivo por el cualtambin son aconsejables los esquemas al
tresbolillo enla apertura de los tajos. ~/
J
6.1.4. Piedra y espaciamiento
J La relacinEspaciamiento/PiedraS/8 es el
par-metromsimportantede lasvoladuras,debiendosertalque los gases de
explosinde cada carga ejerzansuempuje hacia adelanteen la mayorrea
posible delplanoqueconfiguranlos barrenosdecadafila.
Si S es muygrandelos gasesescapana la atms-feraantesde
quepenetrencompletamenteen las grie-tas formadasentrelos
barrenos.Estas grietasson lasprimerasque debendesarrollarsey ser
presurizadasantesde que lo sean las grietasradialesquese
dirigenhaciael frente.
./
./
./
/
En rocas masivas la relacin S/8 ptimase aproxi-ma a 2,0,
mientras que cuando existen discontinuidadessubverticales
orientadas normal y paralelamente al fren-te libre se recomiendan
valores entre 1,0 Y 1,5.
Cuando las fisuras se distribuyen por igual en variasdirecciones
las relaciones aconsejadas se encuentranentre 1,5 Y 2,0.
Cuando la dimensin de la piedra es demasiado gran-de se produce
un agrietamiento y desplazamientopequeo. Este efecto se ilustra en
la Fig. 20.5, conformela piedra disminuye tiene lugar una mayor
fracturacin yaceleracin de los fragmentos hacia el frente. La
reduc-cin de la piedra es limitada a una distancia mnima pordebajo
de la cual el volumen de roca fragmentada espequeo y se produce el
escape prematuro de losgases de explosin a travs del frente. En
esta situa-cin, similar a un estallido o reventn, la fragmentaciny
velocidad de proyeccin del material decrece.
ABOMBAMIENTO DE LA SUPERFICIE
)' ti:. IPRoYECCIONDE ROCA
I
INICIO DE ROTURA AGRIETAMIENTODE ROTURATOTALDE CREACIONDEL
CRATERDE LA SUPERFICIEY LA ROCASUPERFICIALLA ROCAY FORMACION CONUN
VOLUMENLIGEROABOMBAMIENTOE INTERNAY TOTALDEL CRATER. INFERIORAL
oPTIMo.
ABOMBAMIENTODE FRAGMENTACIONFINA,LA SUPERFICIE. NUDOSY
PROYECCIONES
Figura 20.5. Efectos de la disminucin de la piedraen voladuras
en roca.
La piedraptimadependedirectamentedel tipo deroca a volar y su
estructura.A partirde ensayosconvoladurasen crterse ha
podidocomprobarque paraconseguirun buendesplazamientolas
piedrasreduci-dasdebensituarseen el rango0,9a 1,35m(kg/m)'/2.
La relacinexistenteentreladimensinde la piedrayel tipode
explosivoempleadogobiernala velocidaddeproyeccindel materialdel
frente.La expresinresul-tantede laobservacinde
ungrannmerodevoladurases:
Vo= 1,14 [(En:gayuS] ~"7
donde:
Va = Velocidadinicialde un fragmentoproyectadodesde el frente
(mis).
Energa (kcal/m) = 0,078. D2. Pe . PAP
siendo:
D = Dimetrodelbarreno(cm)Pe= Densidaddelexplosivo(g/cm3)PAP =
PotenciaAbsolutaen Peso (cal/g)
267
-
Conforme
[(Ene:ayw]disminuyela velocidadde proyeccinaumenta.Es
porestoquese sueledisminuirla piedrao elegirunexplosi-vo
demayorenergacuandose deseaaumentarlavelo-cidad,Fig.20.6,
En las VMD la velocidadmnimade la roca que seaconsejaes de
10mIs.
La importanciaquetienela velocidadde
proyeccininicialpuedeapreciarsea partirde las ecuacionesquedan las
distanciasrecorridaspor la rocaprocedentedelfrente:
10,1
-117VH = 42 BJ
'
L(ENERGIA)1I3
r B
J
-1'17
VO - 25L(ENERGIA)1I3 .
[-117
VL - 14,5 B '~.(ENERGIA)1I3]
0,15 0,20 0,250,30 0,40 0,50 0,70 0,90
V 2 sen29DM1 (m) = o (Roca al nivel del piso)
9
Va Seng29~(Vo' sen9)22 9 h ](Roca a una altura h)
DM2 (m) =Ve). cos 2 9 [De la primeraecuacinse deduceque el
desplaza-
mientomximose consiguecon unngulode salidade45.
El controlprcticodel ngulode trayectoria"8,, es \incierto,y es
poresto por lo que la mayoratencinsedirigehaciael valorde "Va"
intentandoquesea mxi-mo.Dichovalorpuedeestimarsea partirde la
ecuacin'dadaanteriormente,pudiendotomarsecomovalorapro-
o GRANITO
O MINERALDE HIERRO
LEYENDA
6 DOLOMIA
VL Vo VH
1,5 2 2,5 3 4 5 6 7 8 9 10
PIEDRA REDUCIDA - PIEDRA/(ENERGIA)1I3 - PIES/(KCAL x PIE DE
COLUMNA DE EXPLOSIVO)1I3
Figura 20.6. Velocidades medidas en los frentes de los bancos
para distintas condiciones de voladuras.
268
1009080
70
60
50
40
30-;;;"25 15
3
2,5
2
1,5
-
/ximada de ,,8 las 30, que es la media de un grannmero.de
abservacianes.
/
/ 6.1.5. Sobreperforacin
En minasde carbna
cielo.abierta,dandeexisteunaestratificacinmarcada,la
sabreperfaracines nulaa
/ tieneun valar negativa.Las valarespasitivas,es
deciratravesando.el mineral,acasiananla pulverizacindelcarbny las
prdidassubsiguientesde partede steen
J lasaperacianesde limpiezay extraccin.Las extremas de las
cargas de explasiva suelen
dejarsea unadistanciaequivalentea 4 a 60.En atros yacimientas,
para canseguir una ratura
buenaa niveldelpisay permitiradecuadamenteel des-plazamiento.de
la racahaciael frente,es
necesariaunasabreperfaracincanunalangitudmnimade8 O.
J
J
6.1.6.RetacadoJ
La langitud de retacada que se recamienda es inferiara la
habitual en atro tipo.de valaduras. La razn estribaen que en la
parte alta del banca la raca se campar-
--' ta cama si estuviera anclada en una superficie igual aT x S,
par la que si se quiere disminuir ese rea slo.es
, pasible actuar sabre T, hasta un lmite, pues las gases--'
deben estar canfinadas el tiempo.suficiente para impul-
sar las fragmentas de roca.Se recamiendan pues dimensianes del
retacada entre
J 18 Y 20 O.
-./ 6.1.7. Forma de la voladura
La relacin Langitud/Anchura de la valadura debe ser-./
lamximapasible,yaqueencasacantrarialasfuerzas
de cizallamienta laterales pueden restringirel mavimien-ta hacia
adelante de la raca.
J
6.1.8. Altura de bancoJ
Esta variable suele definirse teniendo.en cuenta fac-
tares gealgicas,candicianesaperativas; de seguri-J dad.
En las VMO interesa alturas de banca altas, pues:
-./- Laalturaaumentalatrayectariadelaraca.- Las
efectasdeanclajea desgarreen lazanade reta-
caday piedelbancasan relativamentemenares.- Las bancasaltas
tienenuna mayarpraparcindel
frenteen tensindebidaa la ausenciade fuerzaslaterales,y el
empujede la valadurase ve favareci-da.
J
JLa definicinde la alturade banca ms adecuada
para canseguir el mayar desplazamiento.se
sueleexpresarentrminasderelacinAltura/Piedra,talcamase indicaen
laTabla20.11.J
.J
TABLA 20.11.
6.1.9. Relacinalturadebanco/anchuradehueco
Las dimensianes del banca en explatacin y la anchu-ra del hueca
al que se pretende prayectar la roca frag-mentada deben estar
equilibradas para canseguir lamxima efectividad.
La Fig. 20.7 refleja cama, en el casa de una mina decarbn y
manteniendo.canstante el cansuma especfica,aumenta el parcentaje de
raca desplazada al huecacanfarme la anchura de este "A disminuye y
se apraxi-ma a la altura de banca "H.
#-o 80N--leL(f) 60wo
g 40a:wo
l!i 20f-zWoa: oo oeL
----
0.8 1,00,2 0,4 0,6
RELACION H/ A
Figura20.7. Relacinentrela cantidaddematerialdesplazadoy el
ratioH/A.
Par atro lada, en cada casa particular es pasible eva-luar el
rendimiento.de las VMO en funcin del ratia H/A yel cansuma
especfica de explasiva empleada, median-te el
levantamiento.tapagrfica de las pilas de material.
Tal evaluacin puede reflejarse de farma grfica, Fig.20.8,
canstituyenda la base del praceso de aptimizacinecanmica de la
aperacin minera, pues de esta mane-ra es factible camparar diversas
escenarias alternativasy llegar a determinar las castes unitarias
par metro cbi-ca mavida.
6.1.10. Tiemposderetardoy secuenciasdeencen-dido
Las VMO deben dispararse can secuencias de inicia-cin en lnea,
pues de esta manera se asegura que:
.La direccin principal del mavimienta de la raca seanarmal al
frente libre.
. El mavimienta hacia adelante no.disminuye debida ala calisin
entre las fragmentas de raca prayectadas.
269
ALTURA DE BANCO DESPLAZAMIENTORELATIVO
< 1,5 B Mala
1,5 B - 2,5 B Narmal
>2,5 B Buena
-
: 70O(Jw::>I 60-'el:
el:oel:
~ 50-'a..(/)wo
~ 40Oa:
30
20
100.3 0.4 0.5 - 0.6 0.7
Figura 20.8.
RELACIONAL TURAI ANCHURA
1: 1.0'---
1: 1.5 '--
1:2.0 "---
"---
j1 t1- ,~0.8 0.9 1.0 1.211 1.3
'-
CONSUMOE3PEClFICO (kg/m'
Curvasdedesplazamientoderocaenfuncindelosconsumosespecificas.'-
Dos inconvenientes que deben considerarse en estassecuencias son
los debidos a las mayores intensidadesde vibracin, pues las cargas
operantes son altas, y alos posibles problemas de estabilidad de
los taludes enbancos altos.
Si bien ofrecen el mejor desplazamiento posible, losesquemas en
lnea producen altas intensidades devibracin en el terreno e
incrementan la probabilidad defallas en el talud.
En operaciones de voladura convencional, los esque-mas en lnea
tienden a ofrecer una fragmentacin relati-vamente peor. No obstante
puede contarse con los fac-tores crecientes de energa empleados en
la VMD para"vencer completamente todos los problemas que este
efecto causara. "",Las cargas en una fila de barrenos dada deben
deto-.
nar de forma tan simultnea como sea posible. Cuandoexistan
desfases apreciables, la primera carga detona-da encuentra ms
dificultad en crear el corte necesario
entre barrenos, tal como se ha podido constatar en lasvoladuras
de precorte. Si la primera carga tiene tiemposuficiente para
separar independientemente la roca quetiene por delante, la
velocidad hacia el frente de esevolumen prismtico estar limitada
por las fuerzas decizallamiento impuestas por la roca remanente en
lascaras laterales.
En cuanto al tiempo de retardo entre filas, ste debeser tan
grande como sea posible, siempre que se garan-tice la ausencia de
cortes o descabezamientos.
El tiempo mnimo de retardo recomendado es de 7ms/m de piedra,
llegndose en algunos casos hasta los
270
30 ms/m de piedra con el fin de conseguir que la roca decada
fila est lo menos confinada posible por la de filasprecedentes.
El tiempo de retardoentre filas de barrenos tiene unosefectos
importantes sobre el dao al carbn y los resul-tados globales de las
voladuras.
Por otro lado, en voladuras de muchas filas interesaaumentar el
tiempo de retardo entre stas conforme lascargas se encuentren ms
alejadas del frente libre origi-nal, en lugar de mantener constante
dicha variable. As,por ejemplo, en una voladura de siete filas, si
el retardoentre la 1 y la 2 es de 50-75 ms entre las filas 6 y 7
sepuede llegar a decalajes mayores, entre 125 y 175 ms.
Como es lgico, con esta medida se consigue que laroca de las
primeras filas no impida de forma progresivael desplazamiento
horizontal de la procedente de filasposteriores.
',-
'--
'-
'-
'-
'-
6.1.11.Tipo de explosivo '-Como consecuencia del incrementodel
consumo
especficoes necesariomaximizarel empleode explo-sivos
baratoscomoel ANFO. Estos productosal tenerunaalta relacinEB/ET
proporcionanun considerabledesplazamientode la rocaporunidadde
energadispo-nible.
En ocasiones,en barrenosde grandimetro,se hanutilizadomezclasde
ANFO con poliestireno,puespro-porcionanms energa para
proyectardeterminadostiposde roca.
'-
"-
'-
',-
-
./6.1.12. Cebado
En el proceso de detonacinde los explosivos, la./ velocidada la
quese propagala ondade choque,VD,
tieneinfluenciasobrela relacindeenergasdesarrolla-das. Cuandola
VD aumenta,la ES decrecea costade
..J la ET, mantenindoseconstantela energatotal.En barrenosde
grandimetroes prcticahabitualel
cebadoaxialconcordndetonantey el cebadopuntual
./ conmultiplicadores,deformatalqueseconsigaunaVDinferiora la de
rgimendelANFO.
Con el fin deconseguirel mayorrendimiento,el
cebodeberaestarrealmenteen el centrode la columnade
./ explosivo,puesde estamanerase reduceel tiempodereaccinde las
cargasy, lo quees msimportante,lascolumnasde retacadoy los planos
inferioresdel piso
./ muestranuna mayorefectividaden prevenirel escapeprematurode
losgasesdeexplosin.
./
6.1.13. Consumoespecficoo factorde energa
. En operaciones convencionales de perforacin y./ voladurael
consumoespecficose suele expresaren
kg/m3. Este es un criterio de diseo muy pobre, en elmejor de los
casos. Cuando se realizan VMD el consu-mo especfico con estas
unidades es an menos signifi-cativo. Debe tenerse en cuenta que la
velocidad demovimientoy el desplazamiento lateral de la roca
estn
./ relacionadosporla masade sta,msqueconsu volu-men. Por
consiguiente, es preferible utilizar el consumoespecfico con
unidades de kg/t.
/Como la energa por unidad de peso vara con la
composicinqumicadel explosivo,se deberautilizar,comocriteriode
diseo,unfactordeenergamejorqueunfactorde consumo.Es la cantidadde
energade losexplosivos(no el peso delexplosivo)lo
quecontrolaeldesplazamientodecadatoneladade roca.
Losvaloresdeenergaportoneladanodebenutilizar-se
comonicocriteriode diseode las voladuras.Porejemplo, dos voladuras
con los mismos factores deenerga, pero con unas distribucionesde
carga desi-guales, puedendar lugara desplazamientosde
rocabastantediferentes.La situacinse complicaa conti-
/
/
/
nuacinsi se tienenen cuentalosdos tiposde energaque desarrolla
un explosivo (Energade TensinyEnergadeBurbuja).Dosvoladurasconel
mismofactorde energapor tonelada,una con ANFO a granely laotracon
un hidrogelbombeable,no ofrecernresulta-dos comparables.La
superioridad,en trminosde des-plazamiento,del ANFO ser msevidenteen
estratosdbilesy porosos,puesel hidrogelcontieneun mayorporcentajede
Energade Tensinquese disiparpida-mentepulverizandoy
superfragmentandola rocaen laproximidadinmediatade la pared del
barreno.Dadoque la fragmentacines de
importanciasecundariaenlostrabajosconVMD, el porcentajede
energadisponi-blequees consumidoencrearsuperficiesnuevasen
larocadebeser minimizado.La mayorcantidadde ener-ga de la voladura
debe ir destinada a desplazar elmximovolumende roca.
Es lgico pensarque la energa por toneladaparauna VMD sea
considerablementemayorque en unavoladuraconvencional.Si
elconsumoespecficoen unaminaes X, al realizarselasVMD se
suelellegara valo-resde2 y 3 X.
6.2. Mtodo dediseodeD'AppoloniaConsultingEngineers
Un mtodo de clculo de las voladuras de mximo
desplazamiento es el desarrollado por D'AppoloniaConsulting
Engineers. Aparentemente, resulta com-plejo pero es sencillo de
aplicar pues slO se utilizancuatro bacos y cinco ecuaciones.
Los tipos de roca quedan caracterizad9s por lo quedenominan el
Factor de Energa de Tensin y el Factorde Volabilidad. Algunos
ejemplos son los que se reco-gen en la Tabla 20.12.
Para mejor comprensin se aplica el mtodo al si-guiente ejemplo
de voladura:
- Dimetro de perforacin D = 152 mm- FactordeEnergadeTensinFE, =
3
(Ese mismo valor se emplea por defecto si se des-conocen las
caractersticas de las rocas.)
- Altura de banco H = 7,5 m
",'TABLA 20.12
/
/
/
/
/
271
SISTEMARESISTENCIA A FACTOR DE FACTOR DE
ESTRATIGRAFICOCLASIFICACION LA COMPRESION ENERGIA DE
VOLASILlDAD
(MPa) TENSION (FE,) (FV)
Terciario I 27 2,9 2,511 30 2,9 2,5111 66 3,3 2,8
Cretceo II 21 2,8 2,5111 49 3,1 2,7
Pensilvaniense VI 87 3,5 2,6VII 122 3,9 2,4VIII 108 3,7 2,5
-
Situacindel tajo antes de la voladura
Disparodela voladura
Pila de escombrode la voladura
'--
"-
'--
"-
'--
Aspectodelhuecode unafasehacaelquesalela voladura '-
'-
',-
"--
"--
'--
"--Pila deescombro
'\...
'--
'--
'\...
"-
"-
Volumendeestrilde vertidodirecto
"
Foto20.4. Voladurademximodesplazamientoefectuadaen unaminade
carbnenel Bierzo(Len),dondese explotan
doscapasdereducidapotencia(T PEAL, SAYo
272
"-
"-
-
ABACO I ABACO 11
DIAMETRO OEL
BARRENO, D (mm) CARGA TOTAL POR
300T BARRENO, Qb(Kg)
CONCENTRACION
250+ DE ~ARGA,q,(Kg/m)
1051575225
DESPLAZAMIENTODP(m)
CONSUMO ESPECIFICO
C E (Kg 1m')
FACTOR DE ENERGIA
DE TENSION, FE,
4,41,25
35
45
1125
900
675
LONGITUD DE
COLUMNA, lo (m)15
75
4,2 200
30175 13,5
4,0
1,00 150 30
450
360
270 DENSIDAD DEL
225 EXPLOSIVO, p,(g/cm')IBO '
12
25 3,B \"125+ "
10,5
1,40135 9
200,75 100
5
,~\
\9 \ ""
1,303,690
67,5 1,201,15
1,10
1,05
1,00
7,5
15
'-,-'-,--
--}...-.........
"""""""""-opO --.1.3,0
3,4
75 4,5
45
36
~\J
O,95
18 \ 0,9013,5
6
6
3,2
10 0,85
9 0,80 4,5
2,B
0,25
2,6
3
Figura 20.9. Abaco l. Figura 20.10.Abaco 1/.
60
C,
80
75
70
65
50
40 70
::h---~:;:::::: 2--_!-- 00
~ 1'00010
1000
3080
O
Figura 20.11. Abaco l/l.
273
-
- Distanciade desplazamientodeseada DP
- Densidaddelexplosivo Pe= 18 m
= 0,87kg/m3
Lasetapasdeclculoson:
1. Abaco1. Sedibujala rectaqueuneFE,=3 conDP =18Y se obtieneel
consumoespecficodeexplosivoCE =0,592kg/m3.
2. Abacoll.
SetrazalarectaqueuneD=152mmyPe=0,87kgYsedeterminalaconcentracinlinealdeexplosivoq,=
15 kg/ml.
3. Se calculan los valoresde C y Cl considerandoque K yKl son
igualesa 1, lo cual implicaquedemomentola piedray el
espaciamientoson igua-les:
10,66X q,
C = CE X Kl
Cl = 0,3 X K x CH
4. Abaco 111.Conociendo C y Cl se calcula C3 =1.400Y
pasandoaladerechadelbacohaciendoC'l y C'3 iguales a Cl y C3,
respectivamente,sedeterminala piedra B =3,6 m.
5. Se calcula la longitudde cargadentrode los ba-rrenos.
I = H - K x B = 7,5 - 3,6 = 3,9 m
6. Abaco 11.Se dibuja la recta que une I = 3,9 mcon q, = 15
kg/mparaobtenerla cargatotal porbarrenoQb= 68kg.
7. Abaco IV. Utilizando ese baco y la Tabla deFactoresde la
Volabilidadse determinala piedraptimaconFE=3,FV=2,6YBo=3,9 m.
8. Se comparanlos valoresde B y Bo.Si los
valoressonaproximadamenteigualessedisponedetoda
ABACO IV
CARGA TOTAL POR
BARREN.,o,Qb(Kg)1350 FACTOR DE
VOLABILlDAD, FV2,762,70
900
PIEDRA OPTIMABo
10,5
675
540
450
9
/_,2,60........
./'
/' _,........
./'........
/'fE,4,~"""" I 2.0
I
2.2
2.4
2.6
2.8
3.0
3.2
3.4
3.6
3.8
4.0
4.2
4.4
7,5
315 2,50
6225 2,40
180
135FV
1.90
2.04
2.18
2.32
2.46
2.60
2.73
2.70
2.57
2.43
2.30
2.17
2.03
1,90
2,30
2,20
2,10
2,00
1,5
Figura 20.12.Abaco IV.
274
la informacinparacalcularel
restodelospar-metrosdelavoladura,pueselretacadoyelespa-ciamientose
determinancon:
"-
',-
S = Kl X BT = K x B
9.0 Si B Y Bono son iguales,como en estecaso, K1 "-Y Kl se
corregirn reducindolos. D'Appoloniautilizaunareglade dedo quees Kl
=K3 paraunnuevo tanteo. Por eso, si K se elige como 0,8, "-entonces
Kl =0,51. Estos valores se empleanentoncesen lasecuacionesdeC yCl.
El procesose repitehastaconseguirque By Boseaniguales. "-
ApndiceIFORMULAS DE CALCULO
DE ESQUEMAS DEVOLADURAS EN BANCO
"-
'-
La Piedra, como se ha indicado,es la
variablegeo-mtricamscrticaenel diseode unavoladura.Parasu
determinacin,desdehacevariasdcadas,se hanllevado a cabo
numerosasinvestigacionesy se handesarrolladodiferentesmetodologasde
clculo.
En la matrizde laTabla20A.1se indicanlasfrmulasdeclculode
laPiedramsconocidas,queseexponena continuacin,y lasvariablesque
entranen juego encada una de ellas.
Las expresionesmscompletasrequierenel
cono-cimientodeungrannmerodedatosqueen lamayorade los casos no se
conocen con exactitud,pues lascaractersticasde los lugares donde se
realizan lasvoladurascambiancon muchafrecuenciay no es ren-table un
estudioglobal detallado.
Por ello, los autoresde
estemanualconsideranqueenunfuturoprximotodaslasecuacionesclsicasvanaquedarcomoherramientasdediseode
lasprimerasvoladurastentativasy quedespuscon lacaracteriza-cin de
las rocas pormediode la monitorizacinde laperforacinde
barrenospasarn a determinarselosesquemasptimoso las cargas de
explosivoen cadabarrenopara una mallaestablecida.
'-
'-
'---
'--
'--
'-..
'--
'--
'--
'--
'-
.'-,
Foto20.5. Resultadode una voladurade unafila en unbancode20m.
"-
'-
9L.../,/'67,5
45
31,5
22,5lB
13,5
9
-
JJTABLA 20A.1. MATRIZ DE COMPARACION DE FORMULAS DE CALCULO DE
LA PIEDRA EN VOLADURAS EN
BANCO
J
...;/
cJ::!-
/
../ xX
"
../
x./
x../
../ xXX
./
../
'0./
../
./
)(../
../
1==iL c 'F iL~C --r u (U\O(L\~T~N ~~T,
xX
./
Por otro lado, cuando se emplean explosivos depotenciadistintaa
losutilizadosenunascondicionesdadasconunesquemaestablecido,elnuevovalordelapiedrasecalcularconlasiguienteexpresin:
teniendola mismarelacin"S/Bqueenel esquemaoriginal.
Enelcasodecambiareldimetrodeperforacin,elnuevoes.quemageomtricodelavoladurase
estable-cerapartirdelanuevapiedra,obtenidacon:
./
[PRP del nuevoexp/~siVO] ~/3Piedra =Nueva piedraPRP
delexplosivoongmal[
Dimetrode losnuevosbarrenos
r13x Piedra=
Dimetrodelosbarrenosoriginales
=Nuevapiedra./ A continuacin elespaciamiento se determinar
man-
./
./275
z (j)--' a: zPARAMETROS UTILIZADOS w w Z O 1- O O(j) ::.::: w -
LL 1-O
-
1. ANDERSEN (1952)
B =K x y15'X[
B = Piedra (pies)D = Dimetro (pies)L = Longitud de barreno
(pies)K = Constante emprica
Como en muchos casos obtuvo buenos resultados
haciendo K = 1 Y tomando el dimetro en pulgadas, laexpresin
anterior quedaba en la prctica como:
B=~
donde:
D = Dimetro del barreno (pulgadas)
Esa frmula no tiene en cuenta las propiedades de!explosivo ni de
la roca.
El valor de la piedra aumenta con la longitud delbarreno, pero
no indefinidamente como sucede en laprctica.
2. FRAENKEL (1952)
R X LO,3 X 10,3 X DO,8B = v
50
B = Piedra (m)L = Longitud del barreno (m)I = Longitud de la
carga (m)D = Dimetro del barreno (mm)Rv = Resistencia a la
voladura, oscila entre 1 y 6 en
funcin del tipo de roca.. Rocas con alta Resistencia a la
Compresin
(1,5). Rocas con baja Resistencia a la Compresin
(5).
En la prctica se emplean las siguientes
relacionessimplificadas.
- B se reduce a 0,8 B < 0,67 L.- I se toma como'0,75 L.- S
debe ser menor de 1,5 B. "1'
3. PEARSE (1955)
Utilizandoel conceptode la energade
deformacinporunidaddevolumenobtuvola siguienteecuacin:
,
[ PD ]2
B =KvX 10-3 X D x --::r
Piedra mxima (m)Kv = Constante que depende de las
caractersticas
de las rocas (0,7a 1,0).D = Dimetro del barreno (mm)PD = Presin
de detonacin del explosivo (kg/cm2)RT = Resistenciaa traccin de la
roca (kg/cm2).
B
276
~
4. HINO (1959)
La frmula de clculo propuesta por Hino es:'~
- ~ ( PD )'/n
B- -4 RT'
,'-
donde:'-
B = Piedra(m).D = Dimetrodelbarreno(cm).PD =
Presindedetonacin(kg/cm2)RT' = Resistenciadinmicaa traccin(kg/cm2)n
= Coeficiente caractersticoque dependedel
binomimioexplosivo-rocay que se calcula
apartirdevoladurasexperimentalesen crter.
"-
'-
n =
PD
log RT'
Dolog 2 d/2
',-
'-
donde:'-.
Do = Profundidad ptima del centro de gravedad de lacarga (cm),
determinada grficamente a partir delos valores de la ecuacin:
'-.
Dg = !1I.Ve1/3
donde:.'-..
d = Dimetro de la carga de explosivo.
Dg = Profur,didad del centro de gravedad de la carga.
!1 = Relacin de profundidades "~,,De
De = Profundidad crtica al centro de gravedadde la carga.
I. = Constante volumtrica del crter.
Ve = Volumen de la carga usada.
"-
"-
"-..
5.'--
ALLSMAN (1960)
=viImpulso x g = - ! PD x D x !1tx gBma> V.1t X p, X U p, X
U
"
donde:'....
Bma,= Piedra mxima (m).PD = Presin de detonacin media (N/m2),!1t
= Duracin de la presin de detonacin (s).1t = 3,1416.
p, = Peso especfico de la roca (N/m').u = Velocidad mnima que
debe impartirse a
la roca (mis).= Dimetro del barreno (m).= Aceleracin de la
gravedad (9,8 m/s2),
'-..
\,
D
g....
"--.
-
/6. ASH (1963)
/B (pies) = KB X D (pulg)12
) donde "KB" depende de la clase de roca y tipo deexplosivo
empleado.
/TABLA 20A.2
/
/
/
- Profundidad de barreno L = KL X B (KL entre1,5 y 4)
- Sobreperforacin (Kj entre0,2 y 0,4)
T = K, x B (K, entre0,7 y 1)
8 = K, x B,
J = Kj x B
- Retacado
- Espaciamiento
K, =2,0 para iniciacin simultnea.K, = 1,0 para barrenos
secuenciados con
mucho retardo.
K, = entre 1,2 Y 1,8 para barrenos secuen-ciados con pequeo
retardo.
7. LANGEFORS (1963)
Langefors y Kihlstrom proponen la siguiente expre-sin para
calcular el valor de la Piedra Mxima "Bma,".
Bma,= ~. I. 33 V
p, x PRP
e x f x (8/B)
donde:
Bma,= Piedra mxima (m).D = Dimetro del barreno (mm).e =
Constante de roca (calculada a partir de c).
= Factor de fijacin. Barrenos verticalesf = 1.Barrenos
inclinados3:1 f = 0,9.Barrenos inclinados
2:1 f = 0,85.
S/B - Relacin Espaciamiento/Piedra.Pe = Densidad de carga
(kg/dm3).PRP = Potencia Relativaen Peso del explosivo
(1 - 1,4).La constante c es la cantidad de explosivo nece-
saria parafragmentar1 m3 de roca,normalmenteenvoladurasa
cieloabiertoy rocasdurassetomac = 0,4.Ese valor se modifica de
acuerdo con:
B = 1,4 ~ 15 mB < 1,4 m
e = c + 0,75e = 0,07/B + c
La piedra prctica se determina a partir de:
B = Bma> - e' - db x H
donde:
H = Altura de banco (m).e' = Error de emboquille (m/m).db =
Desviacin de los barrenos (m).
8. HANSEN (1967)
Hansen modific la ecuacin original propuesta porLangefors y
Kihlstrom llegando a la siguiente expre-sin:
Qt = 0,028 (~+ 1,5) x B2+ 0,4 x F, (~ + 1,5)x B3donde:
Qb = Carga total de explosivo por barreno (kg).H = Altura de
banco (m).B = Piedra (m).F, = Factor de roca (kg/m3).
Los factores de roca F," se determinan a partir dela siguiente
tabla.
TABLA 20A.3
9. UCAR (1972)
La frmula desarrollada por Ucar es:
1,5 x B2H + 2B x q 1 - 3H x q1 = O
277
CLASEDEROCA
TIPODEEXPLOSIVOBLANDAMEDIA DURA
. Baja densidad (0,8 a 0,9g/cm 3)y baja potencia 30 25 20
. Densidad media (1,0 a 1,2g/cm') y potencia media 35 30 25
. Alta densidad (1,3 a 1,6I 35g/cm3) y alta potencia
40 30
F, RC RTTIPO DE ROCA(kg/m3) (MPa) (MPa)
I 0,24 21 O1I 0,36 42 0,5111 0,47 105 3,5IV 0,59 176 8,5
-
donde:
B = Piedra (m).H = Altura de banco (m).q I = Concentracinde
carga (kg/m).
El valor de B se obtiene resolviendo la ecuacin de
segundo grado anterior.Las hiptesis de partida de este autor
son:
. Consumo especfico de explosivo (0,4kg/m3).
. Carga total de explosivo por barreno (kg)Qb = 0,4 x B x S x
H.
. Concentracin lineal de carga (kg/m)qI = Pe X (D/36)2.
. Longitud de carga (m) I = H - B + B/3.. Espaciamiento igual a
la Piedra.
siendo:
Pe = Densidad de explosivo (g/cm 3).D = Dimetro de carga (mm).S
= Espaciamiento(m).
10. KONYA (1972)
[ P ]0.33
B = 3,15 x d x ~donde:
Bd
= Piedra (pies).= Dimetro de la carga (pulgadas).= Densidad del
explosivo.= Densidad de la roca.
Pe
Pr
El espaciamiento se determina a partir de las si-guientes
expresiones.
. Barrenos de una fila instantneos.
H < 4B S = ~ 2B3
H ~ 4B S = 2B
. Barrenos de una .fila secuencigtdos.
H < 4B S = ~7B8
S = 1,4 BH ~ 4B
. RetacadoRoca masivaRoca estratificada
T=B
T = 0,7B.
11. FLDESI (1980)
El mtodo hngaro de clculo propuesto por Fldesiy sus
colaboradores es el siguiente:
278
'-
/ PeB = 0,88 x D x V m x CE
'-donde:
B = Piedra (m).D = Dimetro del barreno (mm).Pe = Densidad del
explosivo dentro del barreno
(kg/m3).
CE = Consumo especfico de explosivo (kg/m3).
'-
'--
m = 1 + 0,693I (Pex VD2)-In RC - 1,39 "-
siendo:
VD = Velocidad de detonacin del explosivo (mis).RC = Resistencia
a compresin de la roca (MPa).
'--
En el caso de secuencias instantneasse toma2,2 < m < 2,8,Y
parasecuenciascon microrretardos1,1 < m < 1,4. "-
Otros parmetrosson:
- Espaciamiento S = m x B '--- Distancia entre filas Br = 1,2 x
B
B x VD Ip- Retacado T = 1,265 x- X\ /--"-VC P, '--
siendo P, la densidad del material de retacadoen el barreno.
'--
- Sobreperforacin J = 0,3 x B'--
12. PRAILLET (1980) '--
A partirde la frmula de Oppenau propone la
si-guienteexpresinparael clculo de B:
B3 + B2 x (H x K) -D
VD
]2
]4000 x (H +J - T) X D2 = O
10 x RC
"
-[ 2,4x r. x [ '-donde:
= Piedra (m), S = B.= Altura de banco (m).= Constante (12,5 para
excavadora de cables
y 51 para dragalina).Pe = Densidad del explosivo.VD = Velocidad
de detonacin del explosivo (mis).J = Sobreperforacin (m).T =
Retacado(m).D = Dimetrodel barreno(mm).RC = Resistencia a compresin
de la roca (MPa).
BHK '-
'-
-
El valor de "B no puede determinarse directamente,
por lo cual es necesario disponer de un microordena-dor para
calcularlo por aproximaciones sucesivas.
I 13. LOPEZ JIMENO, E (1980)
Modific la frmula de Ash incorporando la veloci-dad ssmica del
macizo rocoso, por lo que resulta:
B = 0,76 x D x F
donde:
BDF
= Piedra (m).= Dimetro del barreno (pulg) .= Factor de correccin
en funcin de la clase de
roca y tipo de explosivo.F = f, x fe.
f, = [fe = [
2,7 x 3500 ]0,33
p, X VC
Pe X VDZ ]0,33
1,3X 3660Z
siendo:
p, = Densidad de la roca (g/cm 3).VC = Velocidad ssmica de
propagacin del macizo
rocoso (mis).Pe = Densidad de la carga de explosivo (g/cm 3).VD
= Velocidad de detonacindel explosivo(mis).
La frmula indicadaes vlida para dimetrosentre165y
250mm.Parabarrenosmsgrandeselvalorde lapiedrase afectarde
uncoeficientereductorde 0,9.
14. KONYA (1983)
B = [~ +1,5]x ddonde: -/
B = Piedra (pies).Pe = Densidad del explosivo.p, = Densidad de
la roca.d = Dimetro de la carga (pulg),
Otrasvariablesde diseo determinadasa partirde laPiedrason:
- Espaciamento (pies):
. Barrenosde unafila instantneosH < 4B S = ~ 2B
-3
H ~4B S = 2B
. Barrenosde unafila secuenciados
H
-
donde:
Pr = Peso especfico de la roca.VC = Velocidad ssmicade la roca
(pies/s).
- Presin de detonacin del explosivo:
[ VD ]2
PD - 0,418 x Pe X ~0,8 x Pe+ 1
siendo:
Pe = Densidaddel explosivo.
VD = Velocidad de detonacin del explosivo (pies/s).
- Consumo Especfico Caracterstico CEC = ~PD
- Espaciamiento entre barrenos s = 3VPo X d2CECdonde:
d = Dimetro de la carga (Pulgadas).
- Pied ra- Retacado
- Sobreperforacin
B = S x 0,833T=B
J = (0,3 - 0,5)x S
17.OLOFSSON (1990)
Olofsson a partir de la frmula de Langefors proponela siguiente
expresin simplificada:
Bmx =K x -Vqfx R1 x R2 X Rs
donde:
K = Constantequedependedeltipodeexplosivo:Explosivosgelatinosos
1,47Emulsiones 1,45ANFO 1,36
*rqf = Concentracinde la cargadefondodelexplosivo
elegido(kg/m).R1 = Factorde correccinpor inclinacinde los
barre-
nos.R2 = Factordecorreccinporeltipode roca.Rs =
Factordecorreccinporalturade banco.
Los factores de correccin R1 y R2 se determinanpara las
diferentes condiciones de trabajo con lassiguientestablas:
280
'-TABLA 20A.4
'-
'-
TABLA 20A.5.'-
'-
'-Cuando la altura de los bancos satisface H < 2BmxY
los dimetros de perforacin son menores de 102 mm el
valor de Rs se obtiene con la expresin: '-
R3 =1,16- [,16 ~1 ]"--
donde:'-
H1=Alturade banco actualH2 =Altura de banco =2Bmax(H2
>H1)
'--..
Para calcular la piedra prctica se aplica la misma fr-mula que
en el mtodo de Langefors.
'-
18. RUSTAN (1990)
La frmula de la piedra para minas a cielo abierto es: "
B= 18,1 . DO,689(+ 52% valor mximo esperado y-
37%paraelvalormnimo) '-
donde:
D = Dimetro de los barrenos (entre 89 y-311 mm)'--
Esta frmulase obtuvopor anlisis de regresinapartirde
unapoblacinde 73 datos,con un coeficientede correlacinde r
=0,78.
Para minassubterrneas,a partirde21 datosreales,lafrmulade la
piedraes:
'--
"
B =11,8. DO,6S0(+ 40% valor mximo esperado y-
25%paraelvalormnimo) "
siendo:
D =Dimetro de los barrenos (entre 48 y 165 mm)y el coeficiente
de correlacin r = 0,94.
"
'-
Inclinacin 00: 1 10:1 5:1 3:1 2:1 1:1
R1 0,95 0,96 0,98 1,00 1,03 1,10
Constantederocac 0,3 0,4 0,5
R2 1,15 1,00 0,90
-
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