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Clase 2.1
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2.1. CONCEPTOS BÁSICOS.
2.1.1. El agua en el terreno.
Se considera que el medio físico donde se mueve el agua y se realizan todos
los fenómenos relacionados con la hidrología subterránea es un ambiente
geológico. Esto significa que un estudio estructural, litológico y textural de las
formaciones litológicas o rocas en las que se mueve el agua, constituyen un
paso previo al estudio hidrológico de una región.
La propia geología es un factor condicionante del funcionamiento de los
acuíferos, en cuanto a la distribución de los materiales permeables o
impermeables, a la presencia de fallas, de fracturas, etc... Además, el medio
geológico en el cual circula el agua no es una roca homogénea sino que
presenta discontinuidades debidas a los procesos de formación y/o de
alteración de dicha roca. Los procesos de formación pueden ser, por ejemplo,
la acumulación de material granular en un aluvial. Los procesos de alteración
se pueden producir por fracturación o disolución, creándose espacios vacíos
por los que circula el agua. Así pues, las condiciones geológicas de la zona
influirán en el comportamiento de la circulación del agua.
Por último, y para poner fin a la tradición popular que habla de vetas de agua o
ríos subterráneos, tenemos que insistir sobre el hecho de que en realidad, el
agua se infiltra en el terreno y al descender en él, se acumula en los espacios
vacíos que deja la roca, de forma parecida al agua en una esponja. La
gravedad hace que por debajo de un cierto nivel nos encontramos que todo el
terreno está empapado de agua. Es decir, dado que el terreno está formado de
material rocoso con espacios vacíos, podemos imaginárnoslo como una
esponja que contiene el agua y permite su movimiento a su través.
2.1.2. Definiciones.
Acuífero: formación geológica que permite el almacenamiento y el
desplazamiento o transmisión del agua por poros o por grietas,
proporcionando cantidades apreciables de agua para su explotación de una
manera fácil y económica.
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Acuífugo: formación geológica absolutamente impermeable que no
almacena agua ni la transmite.
Acuitardo: formación geológica de baja conductividad hidráulica o
permeabilidad que almacena agua pero la transmite con mucha dificultad,
es decir, en todo caso muy lentamente. No es posible su explotación directa
pero puede recargar, por flujo vertical inducido a otros acuíferos.
Acuicludo: formación geológica que almacena agua pero no la transmite,
es decir, que por sus características no permite el movimiento o circulación
del agua en su seno. Ello hace que no sea posible su explotación.
2.1.3. Relatividad de las definiciones anteriores.
Cabe destacar que los conceptos de almacenamiento y transmisividad (definido
aún como capacidad de permitir el movimiento del agua; más adelante
definiremos este concepto con precisión), no pueden atribuirse de forma
absoluta, sino que se deben considerar en función del tema particular que se
esté estudiando.
Así, por ejemplo, pensemos en un acuífero de baja transmisividad, de forma
que su explotación no sea interesante. Sin embargo, dicha transmisividad
puede resultar ser lo suficientemente elevada como para, a largo plazo, permitir
la contaminación del acuífero y los que estén comunicados con éste a causa
de, por ejemplo, los lixiviados que se originen en un vertedero conectado con
dicho acuífero de baja conductividad hidráulica. Desde el punto de vista del que
considera las posibles ubicaciones de un vertedero, el acuífero no es adecuado
por ser demasiado transmisivo, mientras que otra persona interesada en
construir pozos para extraer agua diría lo contrario, tratándolo de casi
impermeable.
Tradicionalmente, los conceptos hidrogeológicos se definían sobre todo según
criterios de explotación del agua. Hoy en día, la relatividad de dichos términos
es consecuencia de los nuevos usos del suelo y de la influencia que ejercen
sobre los acuíferos, así como la relevancia que han adquirido los temas de
impacto ambiental y su necesaria visión pluridisciplinar (desde la
contaminación, almacenamiento de residuos, zonas naturales protegidas,
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impacto de actividades agrícolas y ganaderas entre otros).
Respecto a los espacios del medio geológico donde se almacena el agua,
podemos distinguir diferentes tipos de terrenos. Estos espacios intersticiales
pueden ser originados por acumulación de material que generan poros
relacionados con la génesis de la roca y que darán lugar a la porosidad
primaria (típico de materiales sedimentarios). Otra posibilidad es que
fenómenos geológicos secundarios afecten a la roca, como por ejemplo, la
alteración o la disolución, o la fracturación mecánica, que generan grietas o
fisuras en el terreno que actúan como conductos para la circulación preferente
del agua.
En cuanto a la conductividad hidráulica de un acuífero, podemos distinguir
entre factores intrínsecos y factores extrínsecos. Los factores intrínsecos son
aquellos que dependen del propio acuífero y que están relacionados con el
tamaño de los poros. Así por ejemplo, para un mismo fluido, un terreno con un
tamaño de grano mayor será más permeable que un mismo terreno pero con
un tamaño de grano menor. Los factores extrínsecos son aquellos que
dependen del fluido, fundamentalmente de su viscosidad. Puesto que la
viscosidad depende de la temperatura, en ocasiones, se deberá también tener
a ésta en cuenta (por ejemplo en el estudio de yacimientos geotérmicos o
aguas termales).
Cabe destacar, que según la influencia de los factores intrínsecos y los factores
extrínsecos, la conductividad hidráulica presenta un enorme rango de
variabilidad, abarcando muchos órdenes de magnitud. A continuación
definiremos con mayor precisión todos estos conceptos.
2.1.4. Porosidad.
Para estudiar estos ámbitos y fijar los conceptos, utilizaremos los denominados
volúmenes de control.
Imaginemos un volumen determinado de terreno(1) limitado por una superficie
cerrada arbitraria, es decir, sea V el volumen total en m3 del terreno de control
contenido dentro de esta superficie que actúa de frontera (Figura 2.1.1).
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Figura 2.1.1. Definición de un volumen de control del terreno.
Supongamos que pudiésemos medir la parte de ese volumen que está
“ocupado” por espacio vacío, es decir, el volumen total de los poros, y que
llamaremos Vp. Es evidente por tanto que la diferencia V-Vp se corresponde
con el volumen de material o roca sólido.
Definimos como porosidad total(2) la siguiente razón entre el volumen total de
poros y el volumen de control:
pt
Vm
V
Es decir, la porosidad total es la fracción del volumen ocupado por los poros.
No obstante, esta porosidad total no es una magnitud interesante desde el
punto de vista hidrológico, ya que a efectos de movimiento de agua sólo
intervienen los poros interconectados. Por ello introduciremos el concepto de
porosidad eficaz. Considerando el volumen de control V y el volumen ahora
únicamente de sus poros interconectados Ve, definimos como porosidad eficaz
la siguiente razón:
ee
Vm
V
Puesto que Ve es inferior a Vp (es evidente que el volumen de poros
interconectados es inferior al volumen total de poros), tenemos que la
porosidad eficaz es menor que la porosidad total.
Nota: relatividad del concepto(3).
VVOLUMEN DE CONTROL
TERRENO ANALIZADO
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La porosidad eficaz es la que más utilizamos en hidrología y por eso, cuando
hablamos de porosidad sin más atributos, generalmente nos referimos a la
porosidad eficaz. Vamos ahora a relacionar estas magnitudes con otros
conceptos.
La densidad aparente de un terreno poroso va a depender evidentemente de la
densidad de la roca que lo compone y de que los poros estén ocupados o no
por agua (grado de saturación).
2.1.5. Grado de saturación de agua en el terreno.
El grado de saturación de agua en un terreno es la magnitud que mide la
fracción de poro o espacio vacío de la roca ocupado por agua líquida, es decir,
depende de la cantidad de agua contenida en los espacios vacíos o intersticios
(o poros) del terreno. Esto nos lleva a considerar dos ámbitos: la zona saturada
(poros íntegramente rellenos de agua líquida) y la zona no saturada (con
espacios por tanto ocupados por aire u otro fluido).
En este terreno, si hay cierta cantidad de agua en los poros, podremos medir
cuál es el volumen de agua que tenemos, y lo denominaremos Va. Es evidente
asimismo que Va es menor que Vp (o no?, meditar sobre ello). Podemos por
tanto definir una nueva magnitud representativa de hasta qué punto los poros
están “inundados” de agua, a la que bautizaremos como grado de saturación,
con una relación del tipo:
p
a
V
Vs )1s0(
es decir, es la fracción del espacio de los poros que está ocupado por agua. La
parte no ocupada por agua restante estará ocupada por aire u otros fluidos. Por
la definición de los conceptos que acabamos de introducir, el lector debe ver
que es evidente que este grado de saturación S es una magnitud que varía
entre cero y uno, según el terreno esté totalmente seco, o totalmente
impregnado de agua.
Hay que hacer notar que el grado de saturación se refiere más estrictamente a
los poros interconectados, ya que el contenido de los poros aislados no juega
ningún papel en la circulación de fluidos en acuíferos (si no fuese así ya no
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podrían considerarse aislados). Por tanto, una definición más rigurosa de grado
de saturación usando la misma terminología que cuando hablábamos de
porosidad eficaz y porosidad total, sería:
e
aV
Vs
Que será a la que nos referiremos siempre que aludamos a este concepto.
Definimos como medio saturado aquellas zonas del terreno en las que los
poros están íntegramente ocupados por agua o mezcla con otros líquidos,
dicho de otro modo, las zonas donde se cumple s=1. Análogamente, si
hablamos de medio no saturado nos estaremos refiriendo a terrenos en que los
poros contienen asimismo aire u otro fluido. Aunque se trata de una distinción
simple, LA FENOMENOLOGÍA ASOCIADA A AMBOS TIPOS DE MEDIOS ES
RADICALMENTE DIFERENTE. Las ecuaciones que rigen en ambos medios
son distintas, siendo el medio no saturado mucho más complejo. En adelante,
siempre que no se diga lo contrario, nos estaremos refiriendo a medio
saturado.
Tal como lo hemos definido, s sería en tanto por uno. También podría
expresarse en porcentajes simplemente multiplicándolo por 100 y añadiendo el
símbolo % para evitar confusiones.
Veamos cómo podemos relacionar la densidad aparente y el grado de
saturación de un terreno.
Es lógico que la densidad aparente del terreno variará según el medio esté
lleno de agua o no. Consideremos los siguientes valores:
- a la densidad del agua
- m la densidad de la roca o material compacto
- Vm el volumen de la roca o material compacto
La densidad aparente de un terreno completamente seco sería:
m mt m
masa VDensidad aparente 1 m
volumen V
dado que: Vm = (1-mt)·V y no hay nada de agua.
Recordemos cómo se expresa el grado de saturación: e
a
V
Vs (0<s<1). En el
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caso en que el medio está saturado, se verifica s=1, y por tanto la densidad de
un terreno saturado en el supuesto que los poros aislados estuviesen vacíos,
para ser estrictos sería:
mtammea
h m1mV
VV
volumen
totalmasa
dejamos para el lector el cálculo de la expresión h para valores intermedios de
s, que daría el resultado de mtah m1m*s .
2.1.6. Tipos de acuífero.
La porosidad de un terreno suele ser consecuencia de diferentes fenómenos,
generalmente relacionados con su formación. La situación más frecuente es la
que se da en terrenos constituidos por agregado de granos y que
habitualmente se corresponde con el de terrenos sedimentarios; ya estén
formados por granos de mayor o menor tamaño y que sean más o menos
homogéneos. Así, en este caso, la porosidad es consecuencia de los
intersticios que existen entre los granos; y que representa ser el caso más
común en hidrogeología.
En este primer caso el medio poroso está formado por un agregado de granos
entre los cuales existen espacios vacíos que pueden ser ocupados por un
fluido; estos espacios vacíos son los poros a los que aludimos. Este tipo de
medio poroso puede ser consolidado o no consolidado según que exista o no
un cemento que aglutine y ligue las diversas partículas integrantes, o se
establezca alguna cohesión entre las mismas.
Sin embargo, como hemos dicho, la porosidad puede estar ligada a otros tipos
de procesos. Como, por ejemplo, la fracturación de origen mecánico del
terreno. Esta situación se da cuando una roca sólida sometida a tensiones
mecánicas del tipo que sea, se fractura y deja espacios libres en forma de
planos, propagados con estructuras de grietas más o menos homogéneas,
heterogéneas, perpendiculares u otras dependiendo de las características de la
roca. Estas grietas, más o menos amplias, también pueden ser el resultado de
otros fenómenos tal como sucede con la disolución en el caso del karst, en el
que la propia circulación del agua va creando canales preferentes de mayor o
menor tamaño.
Cabe indicar que, en esencia, en los medios fracturados o karstificados, y
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especialmente cuando las grietas empiezan a ser importantes, más que el flujo
por un medio poroso tradicional empezamos a tener una circulación del agua
que se parece más a una circulación de agua por una red de tuberías. Por este
motivo, las leyes que rigen la circulación del flujo en estas condiciones serían
distintas, especialmente si los flujos son importantes y por tanto el régimen de
circulación pasa de laminar a turbulento (estos conceptos se explicarán más
adelante).
Acuiferos cársticos.
Entre los diferentes tipos de acuíferos, los llamados cársticos adquieren un
interés notable, ya que en amplias regiones del planeta las rocas carbonatadas
ocupan extensas superficies. En Europa, los afloramientos carbonatados
cubren un 35 % del territorio; buena parte de estas formaciones carbonatadas
presentan un cierto grado de carstificación, por efecto de la disolución, lo que
les confiere el carácter de acuífero cárstico. Es más, en algunos países
europeos el peso de las aguas cársticas en el total del agua suministrada para
los diferentes usos es importante.
Los acuíferos cársticos muestran singularidades que les diferencian del resto
de acuíferos en su exploración, explotación y gestión. Presentan, por una parte,
características comunes a las redes hidrográficas (drenaje organizado en
conductos) y, por otra, características propias de los acuíferos porosos (matriz
rocosa que puede tener una cierta porosidad primaria, o secundaria por
fracturación o incipiente carstificación). Es decir, presentan a la vez una función
transmisiva (capacidad para el paso del agua) en los conductos, que gobierna
el flujo de los recursos, y una función capacitiva (capacidad para contener
agua) en los bloques, que gobierna el almacenamiento de las reservas.
Lo que caracteriza al acuífero cárstico es su heterogeneidad organizada
(Figura 2.1.2), es decir, los huecos que la disolución de la roca va originando, y
el propio flujo que condiciona la disolución, se van jerarquizando desde arriba
(la superficie del terreno), donde se produce la recarga, hacia abajo (la
surgencia manantial), donde se produce la descarga, dando una estructura de
drenaje 3D. Esta heterogeneidad explica las dificultades que habitualmente
aparecen en la exploración de estos acuíferos: pozos muy próximos entre sí
pueden presentar rendimientos totalmente diferentes, según la posición que
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cada pozo tenga respecto a la estructura interna de drenaje.
Cualquier método de exploración que no tenga en cuenta esta heterogeneidad
está condenado al fracaso en el medio cárstico, o, al menos, dejado en manos
de la casualidad.
Estas especificidades también deben ser tenidas en cuenta para la protección
de la calidad de las aguas del medio cárstico, ya que la velocidad de
propagación de un contaminante varía mucho de un punto a otro. Por ejemplo,
un contaminante introducido directamente en la red de drenaje se transmitirá
rápidamente y sin apenas modificación, mientras que un contaminante
introducido de forma difusa en zonas alejadas de la red jerarquizada de
drenaje, puede residir en el medio un tiempo prolongado con diferentes
consecuencias, según los casos, para la calidad de las aguas subterráneas.
Para estudiar acuíferos cársticos se usan técnicas especificas como el análisis
de hidrogramas (respuesta de los manantiales a las precipitaciones), ensayos
de trazadores, quimiogramas (evolución del quimismo en los puntos de
control), diagrafias en pozos, entre otras.
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Figura 2.1.2. Esquema de un acuífero cárstico (Agence de l’Eau RMLC, 1999).
Acuíferos en rocas fracturadas, cristalinas En general, las rocas “duras” como las cristalinas, volcánicas, metamórficas, son muy compactas y a penas tienen porosidad intergranular. En este caso, la porosidad donde se almacena y por donde circula el agua suele tener un origen secundario (no es de origen primario como la porosidad de los medios detríticos, que se origina en el mismo momento de la génesis de la roca). La distribución de la porosidad secundaria no es homogénea. Al hablar de porosidad, intuitivamente se piensa en los poros de un material detrítico, como unas arenas. Pero las rocas compactas también pueden contener cierta proporción de agua en su interior en sus fisuras (Figura 2.1.3). Normalmente, estas fisuras son fracturas producidas por esfuerzos tectónicos, pero pueden deberse a otras causas como enfriamiento (rocas volcánicas), planos de descompresión o discontinuidades sedimentarias. Tras su formación, estas fisuras pueden ser ocluidas por los minerales arcillosos resultantes de la alteración, o por el contrario la disolución hace aumentar la abertura, a veces
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hasta formar amplios conductos (especialmente en calizas).
Figura 2.1.3. Esquema de un material con porosidad intergranular y otro con porosidad con fisuración.
La porosidad por fracturación está determinada por la historia tectónica de la zona y por la litología; es decir: cómo cada tipo de roca ha respondido a los esfuerzos. Como se indicaba más arriba, en este tipo de porosidad es determinante la posible disolución de la fractura o, por el contrario, la colmatación por minerales arcillosos o precipitación de otros minerales. Un sistema cristalino, en función de su grado de meteorización y de fracturación presenta distintas zonaciones (Figura 2.1.4).
Figura 2.1.4. Corte geológico de un perfil típico de meteorización de un acuífero en rocas cristalinas. Zonaciones de un sistema cristalino desde el punto de vista hidrogeológico
(Fractured and Karst Hydrogeology, JC Maréchal, Groundwater in fractured and karst systems, http://jcmarechal.unblog.fr).
Para estudiar y cuantificar el flujo de agua y transporte de solutos en medio fracturado hay distintos modos de afrontarlo, de conceptualizarlo.
Sedimentos continentales Paleosuperficie
Nivel freático
Superficie de referencia (base de alteritas)
Alteritas
Capa fracturada
Basamento no alterado Fractura profunda Fractura profunda
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Conceptualización:
Medio poroso equivalente o modelo continuo
Doble porosidad
Fracturas discretas
Redes de canales
Sistema hibrido: fracturas discretas embebidas dentro de un medio poroso. Todo lo que sigue y que se refiere fundamentalmente al curso de hidrología tiende a asociarse con el concepto de medio granular. En dicho medio la circulación del agua en cuanto a la velocidad del agua es relativamente pequeña y la circulación del agua es un flujo eminentemente laminar. Más adelante veremos en qué se traduce esto desde el punto de vista cuantitativo, y de cómo podemos asegurarnos mediante el denominado número de Reynolds de que, efectivamente, se están cumpliendo estas condiciones.
Acuífero libre y acuífero confinado o cautivo.
Imagínese un vaso lleno de arena y al que posteriormente se vierte agua hasta
la mitad, tal como podría controlarse mirando a través del cristal. El agua tiende
a acumularse en los poros de la parte inferior del vaso, de manera que hasta
cierto nivel tendremos la arena completamente saturada de agua, es decir, con
los poros íntegramente llenos de agua. A partir de cierta altura observaremos
que, aunque los poros tal vez contienen agua que ha quedado retenida
mojando los granos de arena al descender desde arriba, la mayor parte de
estos espacios vacíos están ocupados por el aire.
Luego podemos distinguir dos zonas claramente diferenciadas:
La parte superior donde la arena contiene básicamente aire.
La parte inferior en la que los poros están íntegramente llenos de agua.
Existe una superficie que separa ambas zonas. Esta superficie es la que
denominamos nivel freático o piezométrico y en este caso se caracteriza
porque la presión en esta superficie es igual a la presión atmosférica (no existe
ningún tipo de carga hidrostática, ya que por encima no hay líquido sustentado,
excepto en todo caso el retenido por capilaridad mojando los granos).
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Llamamos acuífero libre aquel en que el límite de la zona saturada coincide
con la interfaz donde empiezan los granos o poros sin agua, de forma que
nuevos aportes de agua simplemente elevarían esta interfaz a una nueva
posición más alta; o a la inversa, si extrajésemos agua, esta interfaz bajaría.
Obsérvese nuevamente que en la situación descrita (Figura 2.1.5), la
característica de la superficie freática es que la presión que se aplica sobre ella
es la presión atmosférica (p=0 relativa a la atmósfera).
Figura 2.1.5. Esquema de un acuífero libre. La línea azul discontinua representa la posición del
nivel freático que delimita la separación entre la zona no saturada (por encima) y la zona
saturada (por debajo).
Ahora cabe preguntarse, ¿es posible que no coincida esta superficie
piezométrica con la zona saturada del terreno? Veamos cómo.
Consideremos una capa impermeable de terreno (p.ej. de roca compacta, sin
poros) debajo de la que hay una capa de material granular, debajo de la cual, a
su vez, vuelve a haber un zócalo impermeable (es equivalente a imaginarse un
sándwich de gravas entre dos formaciones geológicas impermeables).
Supongamos que podemos ir llenando de agua esta formación de material
granular. Inicialmente el agua se va a acumular en la parte baja, de forma
parecida a lo que sucedía antes con el vaso de arena. A medida que añadamos
agua, esta superficie freática (interfaz agua/aire) irá ascendiendo lentamente.
Lo que nos lleva a preguntarnos, ¿qué sucederá cuando esta zona saturada
alcance el techo del acuífero?
A priori puede parecer que a partir de este instante ya no podemos añadir más
agua, ya que no cabe más, y en todo caso, para añadir más agua, habría que
Límite de la zona saturada =
nivel freático agua
Superficie del terreno
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inyectarla a presión. En estas circunstancias, cuanto más presionemos al agua
para que entre, conseguiremos aumentar la presión del agua en el terreno, y en
particular sobre el techo que confina esta formación granular (Figura 2.1.6).
Figura 2.1.6. Esquema de un acuífero cautivo o confinado. Las flechas en rojo indican que el
agua en este medio ejerce una presión vertical hacia el techo y hacia el zócalo impermeable,
dado que se encuentra a presión.
La presión que ejerce el agua sobre el techo impermeable puede medirse por
su equivalente a la altura h que alcanzaría una columna de agua con la base
situada sobre dicho techo.
La superficie imaginaria definida por h es ahora el nivel piezométrico, y como
se observa en la figura siguiente, no coincide en absoluto con el límite de la
zona saturada. Es la situación que se da en lo que definimos como un acuífero
confinado o cautivo (Figura 2.1.7).
Presión del agua sobre el techo impermeable
Presión del agua sobre el zócalo impermeable
Material granular agua
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Figura 2.1.7. Esquema de la posición del nivel piezométrico (línea azul discontinua) dentro de
un pozo que capta las aguas subterráneas de un acuífero cautivo. Las flechas en rojo indican
que el agua en este medio ejerce una presión vertical hacia el techo y hacia el zócalo
impermeable, dado que se encuentra a presión.
Obsérvese que este mismo acuífero, si contuviese menos agua se comportaría
como un acuífero libre, ya que si la zona saturada ocupa sólo parte del material
granular, estamos en la situación del vaso de arena (Figura 2.1.8).
Figura 2.1.8. Acuífero que inicialmente es confinado pero que al descender el nivel
piezométrico por debajo de su techo, pasa a comportarse como libre, quedando por encima del
nivel piezométrico un espesor de zona no saturada. En este caso únicamente se ejerce presión
vertical hacia el zócalo impermeable como indican las flechas rojas.
h
agua
Límite de la zona saturada
Nivel piezométrico
Límite de la zona saturada =
nivel piezométrico agua
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En consecuencia, que un acuífero se comporte como libre o confinado depende
no sólo de su configuración física (existencia o no de una capa superior
confinante), sino también de la cantidad de agua que contiene.
2.1.7. Movimientos del agua en el terreno.
Si tenemos un terreno con poros interconectados, el agua podrá circular en su
seno a través de los mismos.
No obstante, dado el carácter heterogéneo y extraordinariamente intrincado de
los intersticios que proporciona la porosidad al terreno, las trayectorias de las
moléculas de agua serán extraordinariamente complicadas y tortuosas, con
constantes cambios de dirección y de velocidad (Figura 2.1.9).
Figura 2.1.9. Esquema de las posibles trayectorias de las moléculas del agua en una porción
de terreno granular con la representación en flechas de las diferentes velocidades
instantáneas.
En estas circunstancias es difícil caracterizar el flujo de agua a partir de las
trayectorias y velocidades individuales de las moléculas del líquido y debemos
recurrir a medias estadísticas (Figura 2.1.10).
La velocidad media vectorial de todas las velocidades de cada una de las
moléculas de una determinada zona se llama velocidad real de flujo. Tiene
dimensiones de velocidad (LT-1), y aunque no representa ninguna velocidad
real de ninguna de las partículas del agua en particular, sí es representativa del
Trayectorias de las moléculas de agua
Velocidad instantánea
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desplazamiento del conjunto del fluido a través del terreno.
Si imaginamos un determinado contaminante disuelto en el agua, la velocidad
real de flujo sería en principio la velocidad con la que la mancha del
contaminante se desplazaría en el terreno (despreciando de momento los
fenómenos de dispersión y/o de retención que se tratarán más adelante).
Figura 2.1.10. Esquema de las posibles trayectorias de las moléculas del agua en una porción
de terreno granular con la representación en flechas de las diferentes velocidades
instantáneas. La flecha negra más gruesa define la velocidad media del agua subterránea
como velocidad media de todas las velocidades instantáneas.
Esta velocidad real de flujo es la magnitud más lógica para describir el flujo,
como promedio de las velocidades reales de las casi infinitas moléculas que se
desplazan en el movimiento de las aguas subterráneas en un terreno real. Pero
la tradición ha impuesto el uso de otra magnitud con dimensiones de velocidad.
Aún podemos definir otra velocidad imaginaria. Es frecuente definir como
velocidad de flujo aquella velocidad tal que multiplicada por la sección de paso
nos da el caudal (Figura 2.1.11).
Velocidad media de todas las velocidades instantáneas
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Figura 2.1.11. Definición del caudal de paso de agua por una sección de terreno siendo v la
velocidad de flujo o de Darcy.
A este valor tal que multiplicado por la sección nos da el caudal, le llamamos
velocidad de flujo o velocidad de Darcy. No es ninguna velocidad real (no es
representativa del desplazamiento de las moléculas del fluido estudiado), sino
de lo que matemáticamente denominamos un flujo específico. No obstante, es
muy cómodo de utilizar y por ello se la emplea con asiduidad en hidrología
subterránea, hasta el punto que cuando se habla de velocidad de aguas
subterráneas sin más atributos, normalmente nos referimos a la velocidad de
Darcy, análogamente a lo que sucede para la porosidad, en que nos referimos
a la porosidad eficaz a no ser que se indique lo contrario.
Entonces cabe preguntarse, ¿cómo se relaciona la velocidad real de flujo y la
velocidad de Darcy? El agua que circula lo hace sólo a través de los intersticios
o poros, mientras que la velocidad de Darcy refleja el caudal por unidad de
superficie total de terreno.
Dado que los intersticios representan sólo una parte pequeña de esa sección
total es evidente que la velocidad real de flujo es mucho mayor que la velocidad
de Darcy. ¿Porqué? (4)
Se puede demostrar que la relación entre ambas superficies, aquella por donde
circula realmente el agua (los poros) y la total del terreno considerada S, es
igual a la porosidad eficaz. Dado que el caudal es único, tendremos que la
sección de paso real multiplicado por velocidad real v* es igual a la sección
total multiplicada por velocidad de Darcy v, y por tanto, si las secciones se
relacionan por la porosidad se tendría que la velocidad real de flujo multiplicada
por la porosidad eficaz será igual a la velocidad de Darcy: vm*v e
S Sección de paso
Q caudal que cruza la sección S
Q = v*S
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Así, por ejemplo, si tenemos un terreno de me=20%, la velocidad real de flujo
será cinco veces mayor que la velocidad de Darcy. ¿Porqué? (5)
La velocidad de Darcy es un concepto muy práctico para calcular caudales
totales. Sin embargo, hay que ser consciente que esta velocidad tiene un
sentido sólo conceptual. Así por ejemplo, si lo que nos preocupa es determinar
la velocidad con la que se desplaza un determinado contaminante, la velocidad
de Darcy no nos sirve de nada. Puesto que, despreciando los fenómenos de
retención, reacción y dispersión, el contaminante es arrastrado por el agua y se
mueve en principio con ella, la velocidad relevante a efectos de cálculos de
transporte y movimientos de contaminantes es la velocidad real de flujo, y no la
velocidad de Darcy. En cambio, para caudales de agua el concepto de
velocidad de Darcy es muy cómodo.
Veamos un ejemplo.
Imaginemos un terreno con una porosidad eficaz del 10%, y donde el gradiente
y la conductividad hidráulica del terreno nos proporcionan una velocidad de
Darcy de 1m/día. Si aguas arriba, en unos pozos, se ha producido una
contaminación a 1 km de distancia del punto de extracción, podríamos
preguntarnos cuanto tiempo transcurrirá aproximadamente hasta que la
contaminación aparezca en los pozos. Una primera respuesta ERRÓNEA sería
considerar: ya que la velocidad de Darcy es 1 m/día y la distancia es del orden
de 1 km, tardaremos casi 3 años (1000 días) en ver la contaminación. Pero,
obviamente, esto es falso puesto que el contaminante se traslada con el agua y
la velocidad real de flujo es:
díam10
1,0día
m1
m
v*v
e
Por tanto, en poco más de 3 meses ya puede ser que nos aparezca la
contaminación.
Es fundamental que el lector asimile perfectamente esta distinción. Aunque
insistiremos a lo largo de todo el curso sobre esta cuestión, recomendamos que
se dedique a la misma toda la reflexión que sea necesaria hasta su total
comprensión.
Previo a definir el concepto de gradiente, conviene recordar algunos conceptos
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de dinámica de fluidos. En un fluido en movimiento, la energía mecánica
consta de tres términos: el de presión, el de posición (o altura) y el de
velocidad (este último corresponde a la energía cinética). Así, la energía
mecánica de un fluido en un punto en función de dichos términos se puede
expresar como la suma de:
2
2
p vz
g
donde:
p es la presión
es el peso específico del fluido
z es la altura del punto
v es la velocidad del fluido en este punto
g es la aceleración de la gravedad
y que constituyen los términos característicos de la Ecuación de Bernouilli es
una ecuación general importante de la hidrodinámica 6.
El teorema de Bernoulli: en cualquier punto de un líquido ideal que se mueve
en régimen estacionario, el nivel energético total, es decir, la suma de término
de presión, el término de velocidad y el término de altura, se mantiene
constante. Una de las aplicaciones del teorema de Bernouilli es el efecto
Venturi que explicamos a continuación.
2.1.8. Componentes de la energía de un fluido.
EFECTO VENTURI
Supongamos un fluido que se desplaza por un tubo horizontal con distintas
secciones.
Aplicando el teorema de Bernouilli en dos puntos A y B situados sobre la
misma línea de corriente, obtenemos:
2A
2BBA vv
2
1pp
dado que A y B están a la misma altura.
Clase 2.1
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Esta ecuación nos indica que cuando la velocidad es mayor, corresponde a las
partes del tubo donde el fluido está a menor presión (esta es la razón por la
que los aviones vuelan). Si la conducción de un fluido es horizontal, la presión
del fluido aumenta en las zonas de mayor sección y disminuye en las zonas de
estrechamiento.
El efecto Venturi puede ser utilizado para obtener la velocidad de un fluido
mediante un medidor de Venturi (Figura 2.1.12). Este aparato mide la diferencia
de presión que existe entre dos puntos de un fluido mediante un manómetro.
Cuanto mayor es la diferencia de velocidades entre estos puntos, mayor es la
diferencia de presión y por tanto, con una escala graduada que midiese estas
diferencias puede establecerse cual es la velocidad.
Figura 2.1.12. Esquema de un medidor de Venturi, siendo S1, 2, 3 las diferentes superficies o
áreas de paso del agua y A, B y C los puntos en los que se mide la presión. Es el nivel
piezométrico del agua en el tubo.
En general, el movimiento de las aguas subterráneas es muy lento, por lo que
el término de energía cinética es despreciable. Así pues, consideramos
únicamente los términos de la presión y de la posición:
pz
S1 S3
S2
A B C
Clase 2.1
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2.1.9. Gradiente hidráulico.
Ahora cabe preguntarse, ¿qué sucede si instalamos un pozo, de momento en
un acuífero libre? Para ello podemos imaginarnos una analogía:
Imaginemos un vaso de granizado. Cuando sorbemos con una caña, el
movimiento del líquido en el vaso es parecido al que se describe en un acuífero
cuando bombeamos el agua que contiene. Así, al extraer líquido de un punto,
en sus inmediaciones se crea una disminución de presión que genera un
gradiente negativo hacia el punto de tal modo que el nivel piezométrico forma
un cono hacia abajo con el ápex situado en el punto de extracción (la parte
inferior de la caña en el caso del granizado).
Figura 2.1.13. Situación del nivel piezométrico (línea horizontal azul discontinua) en un
acuífero libre antes de ubicar un pozo y situación del nivel piezométrico (línea azul en forma de
cono invertido) después de empezar a bombear agua de un acuífero libre a través de un pozo.
Cuando instalamos un pozo en un acuífero libre y extraemos agua (Figura
2.1.13), se observa que la superficie libre del agua adquiere una cierta
pendiente o gradiente que es la responsable del movimiento del agua desde la
zona del mayor nivel a la zona del menor nivel. Y, ¿qué es exactamente el
gradiente?
Los componentes de energía del agua subterránea constan de dos términos,
como acabamos de ver, el de posición y el de presión. La suma de estos dos
términos, en cualquier punto del acuífero, es el indicador del nivel energético
del fluido (en nuestro caso, agua) en dicho punto. Como siempre en la
naturaleza, las diferencias de niveles energéticos inducirán movimientos, de
forma análoga a como sucede con una esfera que, situada sobre un plano
Clase 2.1
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inclinado se desplaza según la dirección de máxima pendiente.
Consideremos los puntos A, B y C representados en la Figura 2.1.14.
Figura 2.1.14. Esquema de un pozo que bombea agua en un acuífero libre. La línea azul
discontinua representa el nivel del acuífero libre antes de empezar a bombear. La línea azul
continua representa el nivel piezométrico del acuífero libre una vez iniciado el bombeo. ZA, B, C
es la altura de los puntos A, B y C respecto a la cota de referencia.
El punto A, al estar en el límite de la zona saturada, soporta una presión
relativa igual a cero (la presión atmosférica, que tomamos de referencia), por lo
que su nivel energético es únicamente zA, la altura a la que está situado
respecto a la cota de referencia (que puede ser la base del acuífero o cualquier
otro con tal que sea único en el sistema que analicemos). El punto B, dado que
está a una determinada profundidad en un fluido, soporta una determinada
presión hidrostática, concretamente: (zA-zB) y su posición es zB. Luego,
tenemos que su nivel energético total es, desarrollando términos:
AB
BAB
B ZZZZ
ZP
es decir, resulta tener el mismo nivel energético que A situado justo encima en
la vertical. Por tanto, no se producirá ningún desplazamiento de agua según la
dirección AB ya que están al mismo nivel energético.
Veamos qué sucede en cambio con el punto C. Hemos comprobado ahora
mismo que el nivel energético en un punto de un acuífero libre viene definido
por la altura del nivel saturado situado encima de su vertical. En este caso,
como se observa en la Figura 2.1.14, en el punto C la altura del nivel saturado
A·
B· C· zA
zB zC
Clase 2.1
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es mayor que la altura del nivel saturado en B, luego, el nivel energético en C
es mayor que el nivel energético en B. Puesto que el agua se mueve desde
niveles de mayor energía a menor energía, se producirá un flujo de agua
subterránea de C a B.
Este proceso es el que induce una movilización general del agua subterránea
en el entorno del pozo sustituyendo el agua que va siendo bombeada.
En los párrafos anteriores hemos introducido la expresión matemática del
concepto de potencial hidráulico como la suma de los términos de posición y de
presión, que constituyen el nivel energético en un determinado punto del fluido.
En el caso de los acuíferos libres, este potencial puede visualizarse muy
fácilmente como la superficie que limita la zona saturada, ya que hemos visto
que en cualquier vertical, la posición de la superficie (zA en la Figura 2.1.14)
representa el nivel energético de cualquier punto B situado en su vertical (más
adelante veremos que este supuesto es cierto sólo si el flujo es estrictamente
horizontal, pero por el momento prescindimos de este detalle).
En el caso de acuíferos cautivos (Figura 2.1.15), el límite de la zona saturada
coincide con el techo del acuífero.
Figura 2.1.15. Esquema de un pozo que capta aguas de un acuífero cautivo. ZA, B, C es la altura
de los puntos A, B y C respecto a la cota de referencia. Las flechas en rojo indican que el agua
en este medio ejerce una presión vertical hacia el techo y la base del acuífero, dado que se
encuentra a presión. H es la altura de columna de agua que puede medirse en el pozo ZA, B, C
es la altura de los puntos A, B y C respecto a la cota de referencia.
h
agua
A ·
B · C·
zA
zB zC
Clase 2.1
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Por tanto, en el punto A (Figura 2.1.15) situado en el límite de la zona saturada,
la presión relativa ya no es cero. Obsérvese que en este punto la presión es
equivalente a la presión ejercida por una columna de agua de altura h, por lo
que el nivel piezométrico vuelve a ser representativo del nivel energético en el
punto A.
Cabe destacar que, aunque esta superficie representativa de los niveles
energéticos en un acuífero cautivo es una superficie imaginaria, tiene sin
embargo la misma validez a efectos de visualizar la causa del movimiento de
las aguas subterráneas. Así, si esta superficie no es horizontal, el agua se
moverá desde puntos de mayor nivel a otros de menor nivel según la dirección
de la máxima pendiente (como en el caso de la esfera rodando sobre la mesa).
Así pues, el gradiente representa la máxima pendiente de la superficie
piezométrica, ya sea en el caso de un acuífero libre (límite de la zona saturada
o nivel freático), o en el caso de un acuífero cautivo (en este caso una
superficie imaginaria).
Estos conceptos se pueden definir con mucho más rigor matemáticamente
como se detalla a continuación: definimos el nivel piezométrico h en un punto
(x,y,z) de un acuífero en el instante t como:
, , ,
, , , ,p x y z t
h x y z t z x y
y que lógicamente variará según las coordenadas del punto (x,y,z) y del
momento t considerado.
Puesto que el gradiente es una pendiente, se puede definir con todo rigor
como:
, ,
h h hi h
x y z
se trata de un vector según la dirección de la máxima pendiente, hacia arriba, y
de módulo proporcional al valor de dicha pendiente. Por ejemplo, una esfera
sobre una mesa se queda inmóvil cuando la mesa está plana; sin embargo,
cuanto más inclinemos la mesa, más pendiente hay y lógicamente el
movimiento de la esfera será proporcional a la inclinación de la mesa (Figura
Clase 2.1
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2.1.16).
Figura 2.1.16. Definición del vector gradiente hidráulico con un símil: una pelota en una mesa
inclinada. Cuando la mesa está en horizontal la pelota está en reposo y el gradiente es nulo.
Cuando la mesa está ligeramente inclinada, la pelota desciende lentamente, el gradiente es
pequeño y en dirección opuesta a la dirección del movimiento de la pelota. Cuando la mesa
está muy inclinada, la pelota desciende rápidamente, el gradiente es mayor y en dirección
opuesta a la dirección del movimiento de la pelota. La velocidad de la pelota es proporcional a
la inclinación de la mesa.
Hay que insistir sobre el hecho de que el desplazamiento del fluido no se debe
a diferencias de presiones, como a veces se piensa intuitivamente.
Consideremos, por ejemplo, los dos puntos A y B representados en un vaso
lleno de arena y saturado de agua (Figura 2.1.17).
Superficie plana: el gradiente es nulo.
Superficie poco inclinada: gradiente menor
i
i
Superficie muy inclinada: gradiente mayor
Clase 2.1
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Figura 2.1.17. Esquema de un vaso lleno de arena y saturado en agua.
El nivel piezométrico es constante y el agua no se mueve y, sin embargo, pA es
claramente menor que pB puesto que B se halla a mayor profundidad que A.
Esto ilustra el hecho de que el agua no se mueve del punto de mayor presión al
punto de menor presión, sino por diferencia de potencial hidráulico, magnitud
que incluye la presión pero también la posición (y, si el fluido tuviese
velocidades importantes, también un componente de energía cinética, pero ello
no sucede prácticamente nunca en el ámbito de la hidrología subterránea).
2.1.10. Propiedades de los fluidos.
Antes de seguir trabajando sobre el movimiento del agua en un sistema
acuífero, necesitamos repasar algunos conceptos de mecánica de fluidos.
La mecánica de fluidos se estudia a dos escalas: a escala microscópica
mediante la teoría cinética de partículas; y a escala macroscópica, mediante la
mecánica de fluidos clásica. Otra manera de abordarla es desde el punto de
vista de la física estadística.
A efectos del tema tratado aquí, sin embargo, nos basta la mecánica de fluidos
clásica.
Los fluidos se caracterizan por las magnitudes habituales, es decir la masa, el
volumen y la densidad, ya utilizados con frecuencia en los apartados
· A
· B
Clase 2.1
Pág. 28 de 36
anteriores.
Pero, otra de sus características es la compresibilidad, que se define a partir
del módulo de elasticidad. Para introducir este concepto, recordemos que la
densidad es función de la presión de tal manera que a mayor presión, el fluido
se comprime aumentando la densidad. Podemos relacionar las variaciones de
densidad al variar la presión por un coeficiente de proporcionalidad del tipo:
P
Donde es este coeficiente de proporcionalidad, y cuyo inverso es igual a:
E1
.
Llamamos E al coeficiente o módulo de elasticidad:
dPE
d
De hecho, el agua es un fluido poco compresible, de modo que en general no
se cometen grandes errores considerándola incompresible. Pero ello no es
siempre así: ciertos fenómenos solo se explican por la pequeña
compresibilidad del agua, según veremos después.
Concretemos con un cálculo la poca compresibilidad del agua:
¿cuánta presión hay que aplicar para aumentar la densidad del agua en un
1%? Veámoslo integrando la relación que define y, por tanto, E.
1
0
11 0
0
81 0
21 0
d 1dP
E
P P E ln
1,01P P 2,08·10 ln
1
P P 2080000kg/m 208 atm
Así tenemos que para aumentar la densidad en un 1%, se requiere una presión
de 208 atm. Lo que nos confirma la intuición de que el agua es muy poco
compresible.
Puesto que el módulo de elasticidad, en el caso del agua, es de E = 2,08 · 108 kg/m2,
Clase 2.1
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Analizaremos otra propiedad de los fluidos.
La viscosidad de un fluido es la resistencia que opone a fluir a causa del
rozamiento interno entre sus capas (más estrictamente, a causa de fuerzas
intermoleculares que se generan en las deformaciones).
Imaginemos un fluido situado entre dos placas de superficie S, y apliquemos a
la placa superior una fuerza F paralela a su superficie (Figura 2.1.18).
Figura 2.1.18. Definición de las moléculas de un fluido entre 2 placas de superficie. Se aplica
una fuerza tangencial a la placa superior de manera que se mueve a una velocidad v, la placa
inferior está inmóvil. D es la distancia entre ambas placas. Se observa como con el aumento de
la distancia a la placa superior con movimiento, decrece la velocidad de movimiento del fluido
entre ambas placas.
Como consecuencia de esta fuerza, la placa adquiere una velocidad v; la
película de fluido que está inmediatamente en contacto con la placa superior
será arrastrada por la placa con la misma velocidad v. Debido al rozamiento
interno del líquido, esta capa superficial arrastra la capa del fluido
inmediatamente inferior con una velocidad v" menor que v.
Se observa que la fuerza que se aplica a la placa sigue la siguiente ley en
relación con la velocidad:
d
v*S*F
Es decir, la fuerza tangencial que se ha de aplicar a la placa superior para que
se desplace a una velocidad v respecto a la placa inferior, es directamente
Y
Placa que se mueve a una velocidad v
Placa estacionaria
v
d
Clase 2.1
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proporcional a la velocidad v y la superficie S de la placa e inversamente
proporcional a la distancia d que las separa.
es una constante de proporcionalidad denominada coeficiente de viscosidad
dinámica. Su valor depende de la naturaleza del líquido, así como de la
temperatura a que esté el fluido.
El coeficiente de proporcionalidad es específico para cada líquido a unas
determinadas condiciones de presión y de temperatura. Se mide en poises. La
viscosidad dinámica para el agua se expresa con la fórmula de Poiseuille de la
siguiente manera:
2
0,0178
1 0,0337t 0,0002t
donde t es la temperatura.
También se define la viscosidad cinemática :
2 1L T
El efecto de la viscosidad es el de disipar energía, es decir, la conversión de la energía mecánica en calor, como el rozamiento, lo que se traduce en pérdidas de carga. Las pérdidas de carga dependen del fluido, de por donde pasa y de cómo pasa. 2.1.11. Modelo conceptual y balance hídrico. En el proceso de estudio y comprensión de un sistema cualquiera está el del establecimiento del modelo conceptual del mismo. El modelo conceptual unifica, pone en conjunto los distintos aspectos que intervienten en un sistema. En general se trata de estudiar de forma ligada los “elementos”, los “procesos” y los “eventos” que están presentes y que tienen lugar. En hidrogeología el modelo conceptual del sistema permite poner en un mismo esquema todas las observaciones y, de este modo, permite entender su funcionamiento.
Clase 2.1
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Los elementos son las rocas que contienen y transmiten agua, los procesos son, por ejemplo, el flujo del agua subterránea, o al evapotranspiración, los eventos serían las precipitaciones o los descensos de niveles, entre otros. Se trata de obtener el esquema conceptual del acuífero (o de la cuenca, unidad hidrológica, masa de agua,… en definitiva del sistema en estudio) a partir de la lista descriptiva de objetos (rocas, ríos, lluvia, manantiales, pozos,…) y asociaciones (descensos de nivel con los bombeos, caudales,…) identificadas en el mismo durante el análisis (estudio de campo, recopilación de datos, ensayos…). Cada sistema tendrá un modelo conceptual propio (Figura 2.1.19), también en función de la escala de estudio y del grado de detalle. La elaboración de un modelo conceptual completo y coherente es un paso previo imprescindible antes de la elaboración de un modelo numérico que permita cuantificar todos los procesos del sistema a la vez y de forma ligada.
Figura 2.1.19. Perfil hidrogeológico esquemático transversal del valle del arroyo Napostá Grande (Revista de la Asociación Geológica Argentina versión ISSN 0004-4822 Rev. Asoc.
Geol. Argent. v.59 n.2 Buenos Aires abr./jun. 2004. Evaluación de la recarga natural al acuífero de la cuenca superior del arroyo Napostá Grande, provincia de Buenos Aires. Jorge C. Carrica
y Claudio Lexow).
Balance hídrico En hidrogeología el elemento de estudio y de interés es el agua. En cualquier sistema estudiado el agua está almacenada en “depósitos” y fluye a través de canalizaciones entre los distintos depósitos o fuera del sistema.
Clase 2.1
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En cualquier sistema estudiado la masa de agua siempre debe conservarse. En hidrogeología no se contemplan procesos que “generen” agua nueva a partir de otro elemento ni procesos que “destruyan” el agua. Si bien es cierto que el agua pude encontrarse en cualquiera de sus tres estados naturales: liquida, sólida y gaseosa, o incluso, temporalmente, integrada en otros elementos (biomasa,…). Sea como sea, en un sistema estudiado, la masa de agua siempre debe conservarse, es decir, para un periodo de tiempo dado, la cantidad de agua que entra al sistema menos la cantidad de agua que sale del mismo sistema es igual a la variación de la cantidad de agua almacenada en ese sistema (Figura 2.1.20).
ENTRADAS – SALIDAS = VARIACIÓN AGUA ALMACENADA
Figura 2.1.20. Esquema de realización del balance hídrico en un sistema cualquiera para un periodo de tiempo determinado.
En múltiples aspectos y facetas de la Hidrogeología debe plantearse el balance de agua del sistema. A menudo para cuantificar los recursos de un acuífero o de una cuenca, o para determinar las extracciones, para cuantificar un flujo subterráneo, entre otros.
Sistema o dominio físico al que se realiza el balance Agua almacenada al inicio del periodo de balance Variación de almacenamiento durante el periodo de balance Agua almacenada al final del periodo de balance
ENTRADAS durante el periodo de balance
SALIDAS durante el periodo de balance
Clase 2.1
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Para plantear el balance de agua de un sistema cualquiera siempre es necesario definir previamente y con exactitud (mediante el conocimiento del modelo conceptual):
1. El sistema físico para el que queremos realizar el balance. 2. El periodo de tiempo para el que se quiere realizar el balance. 3. Los procesos que provocan entradas y salidas de agua en el sistema.
La definición de estos tres elementos dependerá del sistema estudiado, de la información disponible y de los objetivos que tiene la realización del balance. A menudo la definición de estos tres elementos es un proceso iterativo y se va ajustando progresivamente. En la identificación y cuantificación de los procesos de entradas y salidas de agua, es importante jerarquizar la importancia de los flujos des del principio, eunque sea de forma cualitativa. Los flujos que se identifiquen como los más importantes, tanto de entrada como de salida, son los que requieren ser estudiados con mayor profundidad. En cambio, los flujos que representen un porcentaje pequeño, o órdenes de magnitud menores, no precisan se cuantificados con tanta precisión. Debe quedar clara la diferencia entre el balance hidrometeorológico del suelo, explicado en el Tema 1 y el balance hídrico de un acuífero. Algunos ejemplos de balance hídrico en hidrogeología son los siguientes: Balance hidrometeorológico del suelo: se utiliza para estimar la recarga de los acuíferos. El sistema se suele tomar 1 m2 de superficie de suelo, y el espesor del suelo edáfico o profundidad máxima de las raíces. El periodo de balance suele ser diario. Las entradas son la infiltración de la parte de la lluvia que no se va por escorrentía ni evaporación directa. Las salidas son la evapotranspiración de las plantas y la infiltración profunda hacia el acuífero. Las unidades de trabajo suelen ser mm de lámina de agua (equivalente a litros si se toma 1m2) por día. Balance hídrico de un acuífero: se utiliza para su gestión y conocimiento de las reservas y recursos. El sistema se suele tomar el acuífero en cuestión, con límites laterales y verticales bien definidos. El periodo de balance puede ser diario semanal o mensual, dependiendo de la información disponible y del objetivo del balance. Las entradas suelen ser infiltración de agua de lluvia, retornos de riego, perdidas de las redes de abastecimiento y alcantarillado,
Clase 2.1
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infiltración des de los ríos, entradas subterráneas desde otros acuíferos, recarga artificial, intrusión marina, entre otros. Las salidas suelen ser los flujos subterráneos a otros acuíferos aguas abajo, las captaciones, salidas por manantiales o hacia los ríos, salidas al mar, evapotranspiración directa del acuífero (lagos, freatofitas, entre otros).
Las unidades de trabajo suelen ser en díam3
o en meshm3
.
También se puede plantear el balance hídrico de una cuenca hidrográfica entera con el objetivo de gestión global de recursos a largo plazo. El sistema suele se toda la cuenca hidrográfica, tanto los elementos superficiales como
subterráneos, Las unidades de trabajo suelen ser añohm3
o añokm3
para
grandes cuencas. Como se verá en la clase 2.2, la ecuación general del flujo de agua subterránea resuelve el balance hídrico para un Volumen Elemental Representativo del acuífero (porción homogénea) y para un periodo especificado de tiempo. Los modelos numéricos de hidrogeología resuelven el balance hídrico para todos y cada uno de los elementos de la malla que representa el sistema o el dominio y en todos los períodos de tiempo de cálculo especificado. En cualquier sistema, bajo cualquier circunstancia, el balance hídrico debe cumplirse y respetarse siempre porque el agua ni se crea ni se destruye.
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(1) “Volumen determinado de terreno”: es un volumen de terreno lo
suficientemente grande como para ser representativo de la heterogeneidad del
terreno, pero también lo suficientemente pequeño como para reflejar
adecuadamente la especificidad local del terreno. Así, por ejemplo, si en un
terreno de gravas, con un tamaño homogéneo de 2 cm de diámetro,
escogemos un volumen de control muy pequeño como por ejemplo un cubo de
2 mm de lado, no es adecuado porque, o estará vacío, o estará lleno de sólido
según quede nuestro cubo centrado en medio de uno de los cantos de grava o
quede justo en medio del intersticio entre gravas, como se muestra en la figura.
¿Cuál es la porosidad con este volumen de control? Como se ve es aleatorio,
según donde ubiquemos nuestro volumen de control.
Igualmente, pero yendo al extremo opuesto, si esta formación de gravas tiene
un espesor de 10m sobre la base impermeable, un volumen de control de
100x100x100m tampoco sería representativo de las gravas por la razón
contraria.
(2) “m”: es un valor adimensional y se expresa en tanto por uno o en
porcentaje: V
V*100%m
pt
(3) Nota: Relatividad del concepto de porosidad eficaz. El concepto de
porosidad eficaz depende de la porosidad total y de las conexiones entre los
poros. Si estas conexiones son mayores, la porosidad eficaz y la total se
parecen mucho. Si estas conexiones son extraordinariamente tortuosas y muy,
Porosidad = 1
Porosidad = 0 Intersticio entre los cantos
Canto de gravas
Clase 2.1
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muy pequeñas, el agua tiene mucha dificultad para circular entre los poros y
por lo tanto puede ser que la porosidad eficaz dependa de la escala temporal
considerada. Esto significa que si se vacía por drenaje rápido un determinado
terreno, mucha del agua puede quedar retenida en los poros; con lo cual la
porosidad eficaz aparente para un vaciado rápido es muy baja. Pero en cambio
si este vaciado se hace mucho más lento, dejando pasar meses, años, de
manera que el agua tenga tiempo de fluir muy, muy lentamente, puede ser que
la cantidad de agua que se obtenga sea mucho mayor; con lo cual la porosidad
eficaz aparente ahora para un vaciado muy lento es muchísimo mayor. De aquí
que el concepto de porosidad eficaz sea relativo a nivel de que depende
también de la escala de tiempo que estamos considerando. A efectos de un
pozo que bombea, podemos tener una porosidad eficaz para un acuitardo muy
pequeña, pero en cambio si es un vaciado de un acuífero muy lento a lo largo
de muchísimos años, puede ser que los resultados de la porosidad eficaz sean
significativamente altos, a esto se refiere la relatividad.
(4) Si la sección por donde circula el agua es sólo una parte (y por tanto menor)
que la sección total S. Dado que el caudal es único, el producto de la velocidad
real por la sección real ha de ser igual que el producto de la velocidad de Darcy
por la sección total. Luego, si la sección real es menor, la velocidad real debe
ser mayor para mantener la constancia del producto, tal como veremos en
breve.
(5) Demostración: si me = 20 % = 0,2 = 1/5,
entonces: v* ·1/5 = v
y por tanto: v* = 5 v
Así pues, en este caso la velocidad real de flujo es cinco veces la velocidad de
Darcy.
(6) Recordemos el teorema de Bernouilli: En cualquier punto de un líquido ideal
que se mueve en régimen estacionario, el nivel energético total, es decir, la
suma de término de presión, el término de velocidad y el término de altura, se
mantiene constante. Una de las explicaciones del teorema de Bernoulli es el
efecto Venturi.
