2.1 CONCEPTO DE VARIABLE, FUNCIÓN, DOMINIO,

CONDOMINIO Y RECORRIDO DE UNA FUNCIÓN.

Variable: variable es una palabra que representa a aquello que varía o que está sujeto a algún tipo de cambio. Se trata de algo que se caracteriza por ser inestable, inconstante y mudable. En otras palabras, una variable es un símbolo que permite identificar a un elemento no especificado dentro de un determinado grupo. Este conjunto suele ser definido como el conjunto universal de la variable (universo de la variable, en otras ocasiones), y cada pieza incluida en él constituye un valor de la variable.

Por ejemplo: x es una variable del universo {1, 3, 5, 7}. Por lo tanto, x puede ser igual a cualquiera de los recién mencionados valores, con lo cual es posible reemplazar a x por cualquier número impar que sea inferior a 8.Como podrán advertir, las variables son elementos presentes en fórmulas, proposiciones y algoritmos, las cuales pueden ser

sustituidas o pueden adquirir sin dejar de pertenecer a un mismo universo, diversos valores. Cabe mencionar que los valores de una variable pueden enmarcarse dentro de un rango o estar limitados por situaciones de pertenencia.Puede hablarse de distintos tipos de variable: las variables dependientes, que son aquellas que dependen del valor que se le asigne a otros fenómenos o variables; las variables independientes, cuyos cambios en los valores influyen en los valores de otra; las variables aleatorias son las funciones que asocian un número real a cada elemento de un conjunto E.En otra clasificación puede decirse que existen variables cualitativas, que expresan distintas cualidades, características o modalidades, y variables cuantitativas, que se enuncian mediante cantidades numéricas, entre otras. Dentro de las variables cualitativas existen las nominales (aquellas que no son numéricas y tampoco pueden ser ordenadas, como por ejemplo el estado civil) y las ordinales o cuasi cuantitativa (son no-numéricas pero sí permiten ser ordenadas, como la nota de los exámenes). Por su parte, las variables cuantitativas pueden ser discretas (no permite valores intermedios sino números exactos, por ejemplo la cantidad de hermanos de una persona) o continuas (aquellas que aceptan valores intermedios entre dos números, por ejemplo medidas de peso o altura).

Función: En la vida real nos encontramos con magnitudes que están relacionadas entre sí, bien, porque existe una relación numérica entre ella, de manera que el valor de una de ellas depende del valor de la otra. Por ejemplo la distancia recorrida por un automóvil depende del tiempo que lleva circulando. La demanda de un determinado producto depende de su precio; o bien, porque existe entre ellas una relación no numérica, de cualquier naturaleza. Por ejemplo los ciudadanos y los países del mundo están relacionados por la nacionalidad.

Una función es una correspondencia entre dos magnitudes (numéricas o no numéricas). Ahora bien, cuando nos referimos a funciones, la correspondencia siempre hay que entenderla en una dirección determinada. Hay que advertir que no se considera función a cualquier correspondencia, sino que para que una correspondencia sea función, la imagen de cada elemento tiene que ser única y estar bien determinada. Por ejemplo, la relación entre los ciudadanos y los países del mundo mediante la nacionalidad no es una función, porque existen ciudadanos con doble nacionalidad. Es decir, para que una correspondencia sea función, los originales no pueden tener más de una imagen, si bien, varios originales distintos sí que pueden tener la misma imagen.

En consecuencia una correspondencia puede ser función en un sentido y no serlo en el sentido contrario.

Una función es una regla de correspondencia que asocia a cada objeto x en un conjunto denominado dominio, un solo valor f(x) de un segundo conjunto. El conjunto de todos los valores así obtenido se denomina rango, contra dominio, imagen o recorrido de la función.