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Test 2Grupo CTO

CTO Medicina

Estadística

Distancia

Preguntas

1. Señale, de entre las siguientes, cuál es una variable cuantitativadiscreta:1) Glucemia basal en mujeres menores de 65 años.2) Color del pelo.3) Pronóstico de una enfermedad.4) Número de camas hospitalarias libres.5) Colesterolemia en pacientes postinfartados.

2. ¿Cuál de estas variables sigue una escala cuantitativa con-tinua?:1) Número de recién nacidos vivos a término durante un año

en una población determinada.2) Niveles de troponina en pacientes con IAM.3) Distribución de razas en una población.4) Clasificación de disnea mediante la escala de grados fun-

cionales de la New York Heart Association.5) Clasificación del resultado de un tratamiento según éxito o

fracaso.

3. Se realiza un estudio con dos fármacos en el tratamiento de lahipercolesterolemia. La reducción de la hipercolesterolemiaes mayor con el nuevo fármaco: diferencia de reducción dela colesterolemia con ambos fármacos: 20 (10-30) IC 95%bilateral. Señale la opción correcta:1) La diferencia mayor posible entre ambos fármacos es como

máximo de 30, con un error tipo I del 5%.

2) Hemos demostrado que los dos fármacos son diferentes.3) La probabilidad de que la diferencia entre ambos tratamientossea menor de 10 es del 5%.

4) No nos dicen el valor de la p, por lo que no sabemos si haydiferencias entre los fármacos

5) La probabilidad de que haya diferencias entre ambos fár-macos es menor del 5%.

4. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones le parece FALSA?:1) El total de articulaciones inflamadas en pacientes con artritis

reumatoide es una variable cuantitativa discreta.2) Presencia de signo de Murphy en pacientes con dolor ab-

dominal agudo es una variable cualitativa dicotómica.3) Niveles de ácido úrico en orina es una variable cuantitativa

continua.4) La prevalencia de HTA entre pacientes con IRC es una

variable cualitativa dicotómica.5) La presencia de comorbilidad en pacientes diabéticos no

insulindependientes es una variable cualitativa ordinal.

5. Se pretende hacer un estudio descriptivo en relación con elhábito tabáquico entre los profesionales sanitarios. Para ellose selecciona una muestra de 800 médicos y 1700 diploma-dos en enfermería. Si queremos representar gráficamente ladistribución del número de cigarrillos consumidos por día,utilizaremos:1) Histograma.2) Diagrama de barras.3) Diagrama sectorial.4) Polígono de frecuencias.5) Diagrama de rectángulos.

6. Se han medido las concentraciones sanguíneas de glucosa enuna muestra de 50 individuos, observando una distribuciónmuy sesgada, con una media de 80 mg/dl y una desviacióntípica de 50 mg/dl. Señalar la cierta:1) La media y la desviación típica no son medidas adecuadas

para resumir los valores observados.2) Aproximadamente el 68% de los sujetos de la muestra tienen

valores de glucemia entre 30 y 130 mg/dl.3) El valor de la glucemia que más se repite es 80 mg/dl.4) Dado que la distribución no es normal, entre 30 y 130 mg/dl

se encuentran aproximadamente el 50% de los individuos.5) La mitad de los sujetos de la muestra presentan valores de

glucemia inferiores a 80 mg/dl.

7. Sobre las medidas estadísticas de centralización, ¿cuál de lassiguientes afirmaciones es FALSA?:1) En distribuciones asimétricas, la mediana se ve menos influida

por observaciones extremas que la media.2) La media aritmética es el promedio de los valores de la mues-

tra.3) La mediana representa el valor más observado.4) Puede haber distribuciones con más de una moda.5) En las distribuciones simétricas unimodales, la media, la

mediana y la moda coinciden.

8. En una población determinada, estudiamos la talla de los indivi-duos sanos, y llegamos a la conclusión de que el valor 175 cmcorresponde al percentil 85. Según esto, afirmaríamos que:1) El 85% de la población mide más de 175 cm.2) El 15% de la población mide 175 cm.3) El 15% de la población mide más de 175 cm.4) El 85% de la población mide 175 cm.5) La mediana es 85.



Estadística

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est 2Distancia Grupo CTOCTO Medicina

Preguntas

9. NO es una medida de dispersión:1) Coeficiente de variación de Pearson.2) Desviación tipo.3) Recorrido.4) Cuartil.

5) Varianza.

10. La talla de una muestra de sujetos sigue una distribuciónnormal, con media 170 cm y desviación estándar de 10 cm.Señalar la FALSA:1) La mitad de los sujetos de la muestra tienen tallas inferiores

a 170 cm.2) La distribución de frecuencias de la talla de los sujetos es

simétrica.3) La moda es de 170 cm.4) Un 84% de los sujetos presentan talla inferior a 180 cm.5) Puede existir más de un valor modal en esta distribución.

11. En dos poblaciones A y B, la glucemia basal sigue una dis-tribución normal con la misma media, igual a 108 mg/dl. La

población A tiene una desviación típica de 1/3 de la media,mientras que la población B tiene un coeficiente de variacióndel 50%. Según esto:1) El percentil 90 es mayor en A que en B, y el percentil 10

menor en A que en B.2) Los percentiles 90 y 10 son iguales en las dos poblaciones.3) El percentil 90 es menor en A que en B, y el percentil 10 es

mayor en A que en B.4) Los percentiles 90 y 10 son menores en A.5) Los percentiles 90 y 10 son menores en B.

12. Los valores del índice de masa corporal (IMC) de una muestrade 750 obesos siguen una distribución normal de media 34 ydesviación típica de 2. Si se define la obesidad como un valordel IMC igual o superior a 30, ¿qué porcentaje de sujetos

estarían mal clasificados?:1) 5%.2) 0%.3) 2,5%.4) 32%.5) 16%.

13. Respecto al enunciado anterior, ¿qué porcentaje de sujetosde la muestra presentan un valor de IMC inferior a 34?:1) 32%.2) 16%.3) 64%.4) 50%.5) 25%.

14. Deseamos conocer la cifra media de eritropoyetina en la po-blación de enfermos renales. Para ello se estudia una muestrade personas con patología renal. ¿Qué necesitamos conocerpara poder estimar la verdadera media de eritropoyetina enla población de enfermos renales?:1) Media, moda, mediana.2) Tamaño, rango intercuartílico, varianza.3) Media, moda, desviación típica.4) Moda, probabilidad de error, mediana.5) Tamaño, media, desviación típica.

15. Las edades de una muestra de 100 pacientes fumadores siguenuna distribución normal (X: 50 años; DS: 10 años). Es cierto:1) Aproximadamente, el 99% de los pacientes tienen edades

entre 30 y 70 años.

2) Existe un 95% de probabilidades de que la verdadera mediade la población se sitúe entre 40 y 60 años.

3) Aproximadamente el 95% de los pacientes tienen edadesentre 40 y 60 años.

4) Existe un 95% de probabilidades de que la verdadera mediade la población se sitúe entre 30 y 70 años.

5) Aproximadamente el 95% de los pacientes tienen edadesentre 30 y 70 años.

16. Se estudian los niveles de glucemia en una muestra de 64personas, obteniéndose una media de 90 mg/dl. Entre 82 y98 mg/dl se encuentran el 95% de los sujetos de la muestra.¿Entre qué valores está comprendido el 95% central de ladistribución de las medias muestrales?:1) 86 y 94 mg/dl.2) 88 y 92 mg/dl.3) 89 y 91 mg/dl.4) 82 y 98 mg/dl.5) 80 y 100 mg/dl.

17. Un estudio realizado con una muestra de 250 sujetos conSIDA determina que la supervivencia media es de 72 meses.¿Qué medida de dispersión es más adecuada para estimarla verdadera supervivencia de esta enfermedad?:

1) Desviación estándar.2) Coeficiente de variación.3) Error estándar de la media.4) Error estándar del porcentaje.5) Rango intercuartílico.

18. Si el colesterol medio es de 180 ± 10, p<0,05:1) La desviación típica de la muestra es de 10.2) El 95% de los sujetos de la población presentan niveles de

colesterol entre 170 y 190.3) El 95% de los sujetos de la población presentan niveles de

colesterol entre 160 y 200.4) Existe un 95% de confianza de que el verdadero valor po-

blacional se encuentre entre 160 y 200.5) Existe un 95% de confianza de que el verdadero valor po-

blacional se encuentre entre 170 y 190.

19. Señale la FALSA, de entre las siguientes, sobre el “grado designificación estadística”:1) En algunos casos se puede calcular mediante la t de Student

para datos apareados.2) Se calcula mediante las pruebas de contraste de hipótesis.3) Indica la probabilidad de que la diferencia observada pueda

ser explicada por el azar.4) No depende del número de sujetos estudiados.5) Depende de la magnitud de la diferencia o asociación

observadas.

20. En los estudios transversales, cuando se analizan un gran nú-mero de asociaciones entre la enfermedad y diversos factores,

¿qué le sucede a la probabilidad de encontrar un error tipo I?:1) Aumenta.2) Disminuye.3) No sucede nada.4) Impredecible.5) Se mantiene igual.

21. En un estudio de cohortes, el riesgo relativo de hemorragiacerebral en los individuos con hipertensión arterial es de 2,p = 0,09. La interpretación correcta de estos datos es:1) Los individuos con hipertensión arterial tienen un aumento

significativo de, al menos, el 100% en el riesgo de hemorragiacerebral.

2) Rechazamos la hipótesis nula de falta de asociación entrela hipertensión arterial y la hemorragia cerebral.

3) Los individuos con hipertensión arterial tienen un riesgosuperior de hemorragia cerebral, comparados con los normo-tensos, con una probabilidad de error de aproximadamente1 de cada 20 veces.




Estadísticaest 2DistanciaGrupo CTOCTO Medicina

Preguntas

4) No es aconsejable aumentar el tamaño de la muestra paraincrementar la precisión de los resultados.

5) Las diferencias observadas son debidas al azar con una proba-bilidad mayor a la exigida para rechazar la hipótesis nula.

22. Se han analizado las muertes hospitalarias derivadas de com-plicaciones por enfermedad hipertensiva en España durante4 años, con el fin de comprobar la efectividad de la actuaciónsobre la enfermedad hipertensiva evolucionada. Para ello, secompararon las cifras oficiales de las distintas comunidadesautónomas en el período 1996-1999, ajustando las mismas alos índices poblacionales respectivos aportados por el InstitutoNacional de Estadística. De esta manera se obtuvieron lasrespectivas tasas de mortalidad hospitalaria por cada 100.000habitantes por grupos de edad y género para el citado período.Los resultados muestran que el pronóstico del tratamiento de lashipertensiones que precisaron hospitalización a nivel nacionalha empeorado, pasando de una mortalidad global del 10,9 en1996 hasta un 12,1 en 1999, independientemente de la edad.Las mujeres han mostrado una mortalidad significativamente

mayor que los varones a cualquier edad (p < 0,001). De lassiguientes afirmaciones, es cierta:1) El test de contraste de hipótesis que se debe utilizar para

comparar la mortalidad entre 1996 y 1999 es al análisis deregresión.

2) El test de contraste de hipótesis que se debe utilizar paracomparar la mortalidad entre 1996 y 1999 es al análisis decorrelación.

3) El test de contraste de hipótesis que se debe utilizar paracomparar la mortalidad entre 1996 y 1999 es al análisis dela varianza.

4) La probabilidad de que la diferente mortalidad encontradaen estos dos años se deba al azar es menor a 0.001.

5) La probabilidad de que la diferente mortalidad encontra-da entre hombres y mujeres se deba al azar es menor a

0.001.

23. En un estudio longitudinal cuasiexperimental, los resultadosobservados en un grupo que ha recibido un tratamientopara el dolor lumbar crónico inespecífico son mejores quelos de un grupo que ha sido tratado con placebo (p=0,03).¿Cuál de las siguientes afirmaciones es cierta?:1) Si el tratamiento fuera más eficaz que el placebo, existiría

un 97% de posibilidades de encontrar este resultado.2) Si el tratamiento fuera más eficaz que el placebo, sólo existiría

un 3% de posibilidades de resultar un falso negativo.3) Sólo existe un 3% de posibilidades de que el placebo sea

mejor que el tratamiento.4) Como máximo, el tratamiento es un 3% más eficaz que el

placebo.

5) Si el tratamiento no fuera más eficaz que el placebo, sóloexiste un 3% de posibilidades de encontrar este resultadopor azar.

24. En un estudio que compara dos tratamientos de una en-fermedad se concluye erróneamente que no existe unadiferencia estadísticamente significativa entre ellos. ¿Cuálde las siguientes NO es una de las posibles interpretacionesde este error?:1) Existencia de un sesgo.2) Muestra de tamaño insuficiente.3) Error aleatorio alfa.4) Potencia estadística reducida.5) Error tipo II.

25. Al comparar los porcentajes de buen control en dos muestrasde 35 hipertensos no se encuentran diferencias estadística-mente significativas (p=0,1). La potencia estadística es del80%. ¿Cuál de estas afirmaciones es cierta?:

1) El estudio sólo puede detectar diferencias superiores al 80%.2) Si los porcentajes de los dos grupos fueran iguales, existe

un 20% de posibilidades de observar este resultado.3) La diferencia observada es debida al azar.4) Es necesario aumentar en 200 personas el estudio para

poder encontrar diferencias significativas.5) Si los dos porcentajes fueran diferentes, existe un 20% de

posibilidades de no detectarlo.

26. Tras una intervención educativa en una población de un árearesidencial de Sevilla, el promedio de reducción de peso enun grupo de sujetos obesos fue de 5 Kg con un error estándarde 3 Kg. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es cierta?:1) La reducción de peso ha sido estadísticamente significativa.2) La reducción de peso observada en el 95% de los sujetos

varía entre 1 y 9 Kg.3) La reducción de peso obtenida por la intervención educativa

ha sido de 5 +/- 3.4) Se tiene un 95% de confianza de que la verdadera reducción

de peso se sitúe entre 2 y 8 Kg.

5) La reducción de peso no ha sido estadísticamente significativa.

27. Para estudiar si existe relación entre la presión sistólica (ca-tegorizada en > 140 y < 140) y el infarto de miocardio, secompara cada caso con un control de la misma edad y sexo.¿Qué prueba estadística debe utilizarse?:1) ANOVA.2) t de Student.3) Chi-cuadrado.4) Regresión lineal.5) Test de Wilcoxon.

28. Se diseña un estudio epidemiológico para estudiar los efectosde un diurético sobre la potasemia, para lo cual se miden lascifras de potasio en sangre de una serie de pacientes, antes

de tomar el diurético, y a los dos meses de haber instauradoel tratamiento. ¿Qué prueba de significación estadística seríala más adecuada?:1) t de Student para datos independientes.2) ANOVA para medidas repetidas.3) Coeficiente de correlación.4) t de Student para datos apareados.5) U de Mann-Whitney.

29. En un estudio se comparan dos pautas terapéuticas en pa-cientes dislipémicos, midiendo su eficacia por la reducciónobservada en las cifras de colesterolemia, a los 6 meses detratamiento. ¿Qué test estadístico le parece el más apropiadopara comparar las dos pautas?:1) t de Student para datos apareados.

2) ANOVA para medidas repetidas.3) Coeficiente de correlación.4) t de Student para datos independientes.5) U de Mann-Whitney.

30. Se realiza un ensayo clínico aleatorizado, doble-ciego, multicén-trico, comparado con placebo, en el que se valora el efecto de lautilización de dexametasona en adultos con meningitis bacterianaaguda. Se les administró dexametasona (10 mg) o placebo, 15a 20 minutos antes o con la primera dosis de antibiótico, y fueadministrada cada 6 horas durante 4 días. Fueron incluidos enel ensayo 301 pacientes, de los cuales 157 recibieron dexame-tasona y 144 placebo. El principal criterio de valoración fue lapuntuación obtenida en la escala Glasgow a la semana octava. Elanálisis fue por intención de tratar. Los autores concluyen que el

tratamiento temprano con dexametasona mejora el pronóstico delos pacientes con meningitis bacteriana sin aumentar el riesgo desangrado gastrointestinal. ¿Qué test estadístico debieron utilizarpara dar credibilidad a esta afirmación?



Estadística



Preguntas

1) Test de McNemar.2) Análisis de la varianza.3) U de Mann-Whitney.4) t de Student.5) Chi-cuadrado

31. Señalar la FALSA respecto al coeficiente de correlación:1) En el estudio de pacientes con hipertiroidismo primario, el

coeficiente de correlación que es esperable encontrar entrelos valores de las hormonas TSH Y T4 será negativo.

2) El coeficiente de correlación varía entre -1 y +1.3) Es una medida de la intensidad de la dependencia lineal

entre dos variables cuantitativas.4) La existencia de una correlación negativa entre dos variables

no implica causalidad.5) Si el coeficiente de correlación es igual a cero, no existe relación entre las dos variables.

32. En un estudio estadístico se obtiene un coeficiente de corre-lación de -0,35 (p<0,05). Señalar la correcta:

1) Las variables no están asociadas, ya que el coeficiente decorrelación es negativo.

2) La asociación entre las dos variables cuantitativas es fuerte,ya que es estadísticamente significativa.

3) Es necesario estudiar un número mayor de sujetos para queaumente el valor del coeficiente de correlación.

4) La asociación entre ambas variables es débil.5) Al disminuir los valores de una variable, disminuyen los de

la otra.

33. Un estudio compara cuatro tratamientos para la osteoporosis,midiendo los resultados de forma cuantitativa por absorciometríaósea. El ANOVA muestra un resultado estadísticamente signifi-cativo. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?:1) Todos los tratamientos difieren entre sí.

2) El análisis de la varianza no es un método adecuado en estasituación.

3) Es necesario completar el análisis con un método de com-paraciones múltiples.

4) No puede realizarse un análisis de las diferencias por parejas.5) Para saber las diferencias entre grupos, se aplica a posteriori

la t de Student para comparar dos a dos.

34. Si desea predecir el valor de la tensión arterial sistólica a partirde la edad de los sujetos, ¿cuál es la técnica estadística másapropiada?:1) Error estándar de la media.2) Coeficiente de correlación.3) ANOVA.4) Regresión.

5) Riesgo relativo.

35. En un ensayo clínico se pretende evaluar la respuesta al óxidonítrico (NO) en niños con hipertensión pulmonar (HP) gravepost-cirugía cardiovascular. Se incluyó en el estudio a veinticuatropacientes, internados en la unidad de recuperación cardiovascularentre agosto de 1996 y agosto de 1997, que recibieron NO inha-lado por padecer HP grave postoperatoria y fracaso al tratamientoconvencional. Las indicaciones se categorizaron en 4 grupos: 1)Tratamiento con monitorización directa de la presión arterialpulmonar (pap); 2) Sin monitorización directa, con evaluaciónclínica y ecocardiográfica; 3) Con gradiente transpulmonar>15mm de Hg; 4) Uso preventivo. Se controlaron presión arterial ypulmonar, gases en sangre antes y después de la administración,metahemoglobinemia cada 12 horas, control ambiental de NO

cada 4 hs y ecocardiograma pre y post-NO. En el análisis esta-dístico se compararon los valores de la pO2 antes y después dela administración del NO. Se consideró significativa una p<0,05.¿Qué test estadístico se tuvo que utilizar?:

1) t de Student para datos independientes.2) ANOVA.3) Test de Wilcoxon.4) t de Student para datos apareados.5) U de Mann-Whitney.

36. El propósito de un estudio fue identificar el coeficiente decorrelación r entre tamaño de las neoplasias retroperitonea-les primarias y el número de síntomas. Se analizaron en 46casos de NRP su coeficiente de correlación r entre tamañoy número de síntomas mediante un estudio retrospectivo,comparativo y observacional. El coeficiente de correlación rentre el tamaño de las NRP y el número de síntomas fue de0.32 (p=0.02). La asociación de los 3 síntomas más frecuentesencontrados en nuestro estudio, fue más frecuente en el grupode sarcomas que en los no sarcomas con una Chi cuadradade 4.06 (Chi crítica 3.84), p < 0.05 y odds ratio 7.5 (a favorde los sarcomas). De las siguientes afirmaciones, es cierta:1) Se trata de un estudio de cohortes concurrentes.2) La probabilidad de que la asociación encontrada entre

el tamaño de la neoplasia retroperitoneal y el número desíntomas sea debida al azar es demasiado alta (32%) paraconsiderar los resultados estadísticamente significativos.

3) Los resultados de este estudio sugieren una débil correlaciónnegativa entre el tamaño de la neoplasia retroperitoneal yel número de síntomas.

4) Los resultados de este estudio sugieren que, a mayor tamañode la neoplasia retroperitoneal, el número de síntomas esmayor.

5) No hay asociación entre el tipo de tumor retroperitonealy la presencia de los tres síntomas más frecuentes.

37. Se realizó una encuesta a los padres de los lactantes ingresa-dos en un hospital pediátrico entre agosto de 2001 y agostode 2002, acerca del hábito tabáquico de ambos progenitores

y el hábito tabáquico materno durante la gestación. Para eldiagnóstico de bronquiolitis se utilizaron criterios clínicos,analíticos y radiológicos. De los 450 lactantes ingresadosdurante ese período, 123 fueron diagnosticados de bron-quiolitis, y 327 constituyeron el grupo control. El 61,6 %tenía al menos un progenitor fumador, de los cuales el32,9 % desarrolló bronquiolitis; el 39,1 % no tenía ningúnprogenitor fumador, y desarrolló bronquiolitis el 18,2 %de ellos (odds ratio [1,39-3,47]). Tras la realización delestudio multivariante con regresión logística, controlan-do por el tabaquismo durante la gestación, la asociaciónentre tener algún progenitor fumador y bronquiolitis fueno significativa. De todas las siguientes afirmaciones, leparece correcta:1) El resultado del contraste de hipótesis inicial entre hábito

tabáquico de algún progenitor y bronquiolitis fue p>0.05.2) El resultado del contraste de hipótesis, tras el control de

posibles confusores, entre hábito tabáquico de algún pro-genitor y bronquiolitis fue p<0.05.

3) El IC 95% de la OR no es significativo.4) Los resultados de este estudio informan de que el hábito

tabáquico de algún progenitor no es FR de bronquiolitis.5) Mediante este estudio no se ha podido demostrar la aso-

ciación entre el hábito tabáquico de algún progenitor y labronquiolitis.

38. En un ensayo clínico se asignó a 132 pacientes con linfomano hodgkiniano a dos pautas distintas de tratamiento. Conuna de ellas se obtuvo un 64% de remisiones, y con la otraun 63%. Los límites del intervalo de confianza al 95% de la

reducción del riesgo absoluto oscilaron de -19.8% a 15.5%.¿Cómo interpretaría usted este resultado?:1) El estudio ha demostrado que ambos tratamientos son

similares.





Preguntas

2) El estudio ha demostrado que uno de los tratamientos essuperior.

3) El estudio no ha sido capaz de dilucidar si alguno de lostratamientos es superior.

4) El estudio es ininterpretable, ya que no indica si las diferencias

son estadísticamente significativas.5) El estudio es ininterpretable sin conocer si se hizo a doble

ciego o no.

39. Unos investigadores desean diseñar un estudio para com-parar dos pautas de tratamiento de la hipertensión arterialutilizando como medida de eficacia la reducción en las cifrasde tensión arterial diastólica (TAD). ¿Cuál de los siguientesNO es un elemento fundamental para calcular el númerode sujetos necesarios para dicho estudio?:1) Error tipo I.2) Error tipo II.3) Mínima diferencia que se desea ser capaz de detectar.4) Duración del seguimiento de los pacientes.5) Variabilidad de la TAD.

40. Para calcular el número mínimo de sujetos que es necesarioincluir en un estudio sobre la prevalencia de un problemade salud, se han de realizar las siguientes asunciones,EXCEPTO:1) Proporción de sujetos que se espera encontrar con el pro-

blema de salud.2) El error tipo I.3) El número de no respuestas esperado.4) El error tipo II.5) La precisión con que se quiere dar el resultado.

41. Cuando hay diferencias estadísticamente significativas, ¿escreíble el resultado de un ensayo clínico en el que, siendo todolo demás correcto, el número de pacientes incluidos es menor

del que parecía necesario antes de realizar el estudio?:1) Sí, pues el riesgo de error tipo I es bajo, al ser el resultado

estadísticamente significativo.2) No, pues hay gran riesgo de sesgo.3) No, pues hay gran riesgo de error tipo I.4) No, pues hay gran riesgo de error tipo II.5) No, ya que el resultado no es concluyente por no basarse

en un número suficiente de pacientes.

42. En un ensayo clínico sobre la erradicación de Helicobacter pylori, se compararon dos tratamientos administrados cadauno de ellos en unos 50 pacientes. Los porcentajes de erradica-ción fueron del 73% con un tratamiento y del 72% con el otro.Las diferencias no fueron estadísticamente significativas. Secalculó que el poder o potencia estadística, con un contraste

unilateral y para diferencias de hasta el 12%, era del 53%.¿Cuál es la interpretación correcta de este estudio?:1) Que ambos tratamientos son iguales.2) Que quedan razonablemente descartadas diferencias de

porcentajes de erradicación que sean superiores al 6%.3) Que no es improbable que el estudio haya pasado por alto di-

ferencias de hasta el 12% en los porcentajes de erradicación.4) Que la diferencia de eficacia entre tratamientos es tan peque-

ña, que la decisión sobre cuál usar deberá basarse sobre otrosaspectos, como diferencias de precio, de toxicidad, etc.

5) La probabilidad de un error de tipo II (no encontrar dife-rencias, aunque existan) es del 53%.

43. Suponga que en la fase de diseño se calcula que, para tenersuficiente poder estadístico en el estudio de cierta intervención

terapéutica mediante un ensayo clínico, es necesario incluira 100 sujetos. Sin embargo, el ensayo se realiza con sólo 50pacientes y el resultado es estadísticamente significativo (P< 0,001). Suponga que en todo lo demás el estudio parece

correcto. En vista del pequeño número de pacientes incluidos,¿son creíbles los resultados?:1) No, ya que en los ensayos demasiado pequeños los errores

sistemáticos son inevitables.2) No, ya que hay muchas posibilidades de que las diferencias

encontradas sean un resultado falso positivo.3) Si, ya que una vez alcanzado un resultado concluyente, no

importa lo probable o improbable que fuese el llegar a élantes de hacer el estudio.

4) No, ya que la probabilidad de encontrar diferencias, si éstasexisten, es baja cuando el estudio es pequeño.

5) Si, siempre y cuando estos resultados se utilicen exclusiva-mente para unirlos a los de otros estudios pequeños sobrela misma cuestión y hacer un meta-análisis o una revisión.

44. Un estudio observacional estudia la probabilidad de haberalcanzado una respuesta clínicamente significativa despuésde dos años de tratamiento con un fármaco A o con un fár-maco B en la artritis reumatoide. Se realizó un análisis deregresión logística, utilizando como variable dependiente la

existencia de respuesta clínicamente significativa a los dosaños, y como variables independientes el grupo de trata-miento (fármaco A o fármaco B), la edad, el sexo y el tiempode evolución de la enfermedad. Los resultados arrojan unaOdds Ratio de 3,5 y un intervalo de confianza del 95% de1,7-4,2 a favor del tratamiento A(P = 0,0001). ¿Cuál de lasrespuestas es FALSA?:1) Las diferencias a favor del tratamiento A dependen de las

otras variables incluídas en el análisis.2) La posibilidad de obtener una respuesta clínica significativa es

3,5 veces superior para el fármaco A que para el fármaco B.3) Aunque edad, sexo y tiempo de evolución de la enfermedad

también podrían influir en la consecución de una respuestasignificativa, los resultados referidos al fármaco son indepen-dientes de estas tres variables.

4) Al tratarse de un estudio no aleatorizado, no se puededescartar el efecto de otras variables no consideradas en elanálisis.

5) Aunque el efecto del tipo de tratamiento influya significa-tivamente sobre la probabilidad de alcanzar una respuestaclínica, cualquiera de las otras tres variables podría alcanzartambién la significación estadística.

45. Suponga que, en la lectura de un ensayo clínico cuya variableprincipal de respuesta es la mortalidad a cinco años, observausted que los pacientes de un grupo tienen una media de edada inicio del tratamiento de 64 años y los del otro de 52 años, nosiendo estadísticamente significativas estas diferencias. ¿Cómocree que podría afectar este hecho a los resultados del ensayo?:1) De ninguna forma, ya que las diferencias iniciales en la edad

se deben al azar.2) Invalida el estudio, ya que los grupos no tienen inicialmente

el mismo pronóstico.3) Invalida el estudio, ya que significa que la asignación al

azar de los pacientes a los grupos (aleatorización) no haproducido grupos inicialmente homogéneos y, por tanto,ha sido incorrecta.

4) Haría necesario utilizar alguna técnica estadística que permitacomparar la mortalidad entre grupos, teniendo en cuentalas posibles diferencias entre ellos en las característicasbasales.

5) Haría necesario reanudar la inclusión de pacientes en elestudio hasta que ya no hubiera diferencias clínicamenterelevantes en las características iniciales de los pacientes.

46. ¿Cuál es la interpretación correcta de un ensayo clínico en elque no se detectan diferencias estadísticamente significativasentre las intervenciones y en el que no parece haber erroressistemáticos?:



Estadística



Preguntas

1) Las intervenciones son equivalentes.2) El estudio ha sido no concluyente, ya que la probabilidad

de error tipo I puede ser muy alta.3) La interpretación dependerá del tamaño muestral del estudio.4) En general, las intervenciones son similares, pero hay que

investigar subgrupos de pacientes (formados por edades, sexo,gravedad de la enfermedad, etc), ya que sigue siendo posibleque en alguno de ellos un tratamiento sea superior.

5) La interpretación dependerá primordialmente del grupo decontrol elegido.

47. Se pretende valorar la eficacia en la reducción de la TAS de unnuevo antihipertensivo, comparándola con la de un IECA. Coneste propósito se selecciona una muestra de pacientes hiper-tensos que tienen en común retinopatía hipertensiva grado I(mínimo estrechamiento arterial generalizado con signos decruce mínimos) y pertenecer al Área Sanitaria 2 de Madrid. Paradeterminar cuántos pacientes es necesario incluir en este estudio,se tuvo en cuenta el grado de seguridad requerido, la potenciacon la que se pretendía afrontar el estudio y la variabilidad de la

TAS. El resultado de esta predeterminación del tamaño muestralfue de 120 pacientes en cada rama del estudio. Se arranca elestudio con 240 personas en total y, al cabo de 12 meses, lareducción media de TAS con el nuevo fármaco fue de 33 mmde Hg, mientras que con el IECA fue de 23 mm de Hg. ¿Cuál delas siguientes afirmaciones le parece correcta?1) El tamaño muestral fue mal calculado al no haberse tenido

en cuenta el error tipo II, siendo necesario en un ensayoclínico contemplar este parámetro a la hora de calcular eltamaño de la muestra.

2) Si la probabilidad de que la diferencia encontrada puedaser explicada por el azar es del 6 %, habremos reunido lasuficiente evidencia como para rechazar la hipótesis nula.

3) Si del análisis estadístico se extrajera que la probabilidadde que los datos observados puedan ser debidos al azar es

del 6 %, no podemos hablar de resultados estadísticamentesignificativos, pero podríamos expresar los resultados delsiguiente modo: “Los valores observados sugieren que haydiferencias entre los dos tratamientos, con un probabilidad deequivocarnos con este afirmación de 1 de cada 6 veces”.

4) La variable predictora de este estudio es cuantitativa.5) Los resultados deben analizarse con la t de Student.

48. Un ensayo clínico evalúa dos pautas terapéuticas en pacienteshipertensos. Para comparar los porcentajes de pacientes contro-lados observados en cada grupo a los 6 meses de tratamiento,¿qué prueba estadística le parece más adecuada?:1) t de Student para datos independientes.2) Análisis de la varianza de medidas repetidas.3) Chi-cuadrado.

4) t de Student para datos apareados.5) Análisis de la varianza.

49. En un artículo que presenta los resultados de un ensayo clínico,se informa que no se han observado diferencias estadística-mente significativas entre un tratamiento y un placebo. Losautores comentan que la potencia estadística del estudio eradel 30%. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?:1) El nivel de significación estadística del estudio era de

0,30.2) Si el tratamiento fuera más eficaz que el placebo, el ensayo

tenía un 70% de probabilidades de detectarlo.3) Si el tratamiento no fuera más eficaz que el placebo, la

probabilidad de obtener un resultado como el observadoen el estudio es del 30%.

4) La mínima diferencia que el estudio era capaz de detectares del 30%.

5) El ensayo tenía un tamaño insuficiente para tener una altaprobabilidad de detectar una diferencia, si existe.

50. En un ensayo clínico aleatorio que compara un nuevo fármacoantihipertensivo respecto a un tratamiento estándar, admi-nistrado cada uno a un grupo de 20 sujetos, se observa unadiferencia estadísticamente significativa en el porcentaje deresultados positivos a favor del nuevo tratamiento (p <0,05).

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es cierta?:1) El resultado carece de validez, ya que el número de sujetos

estudiados es muy reducido.2) El nuevo tratamiento es más eficaz que el estándar, ya que

la diferencia es estadísticamente significativa.3) Existe una probabilidad menor del 5% de que el tratamiento

estándar sea mejor que el nuevo fármaco.4) Si el nuevo fármaco no es más eficaz que el estándar, existe

menos de un 5% de probabilidades de encontrar el resultadoobservado.

5) El resultado carece de validez, ya que no se ha comparadorespecto a placebo.



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Test 2Grupo CTO

CTO Medicina

Estadística

Distancia

Comentarios

Pregunta 1.- R: 4Recuerda que las variables pueden ser cualitativas si no se pueden

expresar con valores numéricos o cuantitativas cuando sí puedenhacerlo. La mayor cantidad de información y la mayor riqueza deaspectos se pueden valorar y analizar cuando se trabaja con variablescuantitativas. En la pregunta hay dos variables cualitativas, las opcio-nes 2 y 3 y el resto son variables cuantitat ivas, pero sólo el número decamas es discreta, ya que no admite los decimales (entre dos categoríascualesquiera de glucemia se puede intercalar otra, lo que hace queesta variable sea continua; por ejemplo entre 80 y 81 mg/dl, podemosintercalar 80,5 mg/dl; lo mismo ocurre con el colesterol).

Pregunta 2.- R: 2

El número de recién nacidos vivos en un año es una variablediscreta. Los niveles de troponina pueden tomar cualquier valordentro de la escala de medición (otra cosa es que el instrumentalde medida sólo discrimine unidades o un número determinado dedecimales). El resto de opciones son variables cuali tativas. Los gradosde la NYHA son cuatro (el I, el II, el III y el IV), pero aunque son unnúmero, éste carece de valor matemático por lo que la variable escualitativa ordinal. El resultado de un tratamiento, tal y como nos lohan planteado en la pregunta, es una variable cualitativa dicotómica(éxito o fracaso).

Pregunta 3.- R: 3Se realiza un estudio con dos fármacos en el tratamiento de

la hipercolesterolemia. La reducción de la hipercolesterolemiaes mayor con el nuevo fármaco: diferencia de reducción de lacolesterolemia con ambos fármacos: 20 (10-30) IC 95% bilateral.Señale la opción correcta:

1) La diferencia mayor posible entre ambos fármacos es comomáximo de 30, con un error tipo I del 5%.2) Hemos demostrado que los dos fármacos son diferentes.3) La probabilidad de que la diferencia entre ambos tratamientos

sea menor de 10 es del 5%.4) No nos dicen el valor de la p, por lo que no sabemos si hay

diferencias entre los fármacos5) La probabilidad de que haya diferencias entre ambos fármacos

es menor del 5%.

Hemos comparado dos fármacos que reducen la colesterolemia,con una diferencia entre ambos de esta reducción de 20 (10-30) IC95% bilateral. Es decir, que con un 95% de posibilidades la diferenciaentre los dos fármacos variará de 10 a 30; siendo por tanto el errortipo I o alfa del 5%; al ser bilateral quiere decir que nos podremosconfundir por arriba o por debajo (respuesta 1, correcta)

En un contraste de hipótesis nunca demostramos que dos fármacosson diferentes. Podemos intentar rechazar la hipótesis nula (no haydiferencias) para así aceptar la hipótesis alternativa (sí existen diferen-cias), siempre dando un intervalo de confianza (respuesta 2, incorrecta).

La probabilidad de que la diferencia entre ambos tratamientos seamenor de 10 es del 2,5% (respuesta 3, incorrecta). Al ser el intervalode confianza del 95%, el valor de p es de 0,05. Por lo que existe unaprobabilidad del 5% o menor de que el azar explique el resultado enla diferencia entre los fármacos (y por tanto no haya diferencias en larealidad). Por tanto las respuestas 4 y 5 son incorrectas.

Pregunta 4.- R: 5El total de articulaciones inflamadas en pacientes con artritis reu-

matoide es una variable cuantitativa discreta, mientras que nivelesde ácido úrico en orina es una variable cuantitativa continua, ya queen esta última, entre dos categorías cualesquiera se puede intercalarotra y en la primera no.

La presencia de signo de Murphy en pacientes con dolor abdominalagudo es una variable cualitativa dicotómica, ya que las categoríasposibles son dos: tiene/no tiene signo de Murphy.

Una prevalencia de HTA entre pacientes con IRC del 30 % esefectivamente un número, pero lo que hay que decidir es cuál es lavariable, es decir, si reunimos una muestra de pacientes con IRC paradeterminar en qué porcentaje de ellos se da la HTA (estudio transversalo de prevalencia), para cada uno de ellos tendremos que consignarsi tiene o no HTA: esa es la variable de nuestro estudio. Por lo tantose trata de una variable cualitativa dicotómica.

La presencia de comorbilidad en pacientes diabéticos no insulin-dependientes no es una variable cualitativa ordinal (opción 5 falsa),sino cualitativa dicotómica.

Pregunta 5.- R: 2El número de cigarrillos consumidos por día es una variable cuanti-

tativa discreta (o se fuman 20, o se fuman 21, pero no hay categoríasintermedias), por lo que el método de representación gráfica adecua-do, entre los que se citan, es el diagrama de barras.

Según la naturaleza de las variables estudiadas se utilizan diferentestipos de representación: Variables cualitativas.

• Diagrama de rectángulos.• Diagrama sectorial (pastel).

Variables cuantitativas discretas.• Diagrama de barras. Variables cuantitativas continuas.• Histograma.• Polígono de frecuencias.

Pregunta 6.- R: 1Cuando la desviación típica es muy grande (más de la mitad de la

media aritmética en nuestro caso) la media no es una buena medida

de tendencia central, siendo mejor utilizar la mediana. Por eso, laopción correcta es la que dice: «La media y la desviación típica noson medidas adecuadas para resumir los valores observados.»



est 2Estadística


Distancia Grupo CTOCTO Medicina

Comentarios

Recuerda que la mediana, como medida de tendencia central, espreferible a la media aritmética en las siguientes situaciones:• La distribución es asimétrica.• Los datos no son homogéneos.• Hay errores de medición.• Se encuentran valores atípicos en la recogida de datos.

Para que se cumpla lo que dice la opción 2 (aproximadamente el68% de los sujetos de la muestra tienen valores de glucemia entre 30y 130 mg/dl) la distrubución debería ser homogénea y en este casovemos que no lo es.

El mismo argumento utilizamos para descartar la opción 3 (el valorde la glucemia que más se repite es 80 mg/dl). Esto sería cierto si setratase de una distribución de Gauss o normal, en la cual la media esigual a la moda. De ser una distribución de Gauss la opción 5 tambiénsería cierta, ya que la media también es igual a la mediana y por esola mitad de los sujetos de la muestra presentarían valores de glucemiainferiores a 80 mg/dl.

Pregunta 7.- R: 3La mediana es el valor de la muestra que, ordenadas de menor a

mayor todas las observaciones, deja a ambos lados la misma propor-ción de observaciones. La moda es el valor más observado y sólo endistribuciones simétricas (como la distribución de Gauss o normal)coincide con la mediana y la media. La opción FALSA es la 3. Fíjateen el resto de opciones para recordar características que debes sabercon respecto a las medidas de centralización.

Pregunta 8.- R: 3Si en determinada población la talla de 175 cm es el Percentil

85, esto quiere decir que el 85 % de esta población medirá 175 cmo menos:

P85: tallas < o = a 175 cm.

Por lo tanto, el 15 % de la población, medirá más de 175 cm, quees lo que dice la opción 3.

Pregunta 9.- R: 4Los cuartiles son medidas de localización o tendencia central y

dividen el conjunto de las observaciones en cuatro partes iguales. Laopción correcta es la 4.

Son medidas de dispersión:• Rango o recorrido.• Desviación media.• Varianza.• Desviación típica o estándar.• Rango intercuartílico.• Coeficiente de variación. Pregunta 10.- R: 5La distribución normal o de Gauss es por definición unimodal, por

lo que la opción FALSA es la 5.La distribución normal es simétrica (opción 2 correcta) y en ella la

media aritmética coincide con la mediana (opción 1 correcta) y conla moda (opción 3 correcta).

Para explicar la opción 4, recordaremos primero las propiedadesmatemáticas de la distribución normal:

68%

95%

99,7%

3s 2s 1s 1sX 3s2s

Según lo anterior, entre 160 y 180 cm está el 68 % de la muestra(media +/- DS) y por debajo de 160 cm estará el 16 % (el 32 % quefalta hasta el 100 % se reparte por partes iguales por debajo de 160y por encima de 180). Por lo tanto, para calcular el porcentaje de lamuestra que está por debajo de 180 hay que sumar 68 y 16.

Pregunta 11.- R: 3Recordemos algunos conceptos antes de razonar cuál es la opción

correcta:• La desviación típica o estándar es la raíz cuadrada positiva de

la varianza. Es una de las medidas de dispersión más usadas. Ladesviación típica es una medida complementaria de la media arit-mética; mientras que ésta da una idea de la magnitud general dela distribución, la desviación estándar muestra cómo se distribuyenlos valores alrededor de la media.

• El coeficiente de variación se emplea en la comparación de ladispersión de dos distribuciones, estén o no medidas en la mismaunidad. El coeficiente de variación hace relativa la desviación típicade una distribución respecto a su media y se expresa en porcentaje,pudiendo tomar valores superiores al 100%.

CV =

DS

x 100X

En esta pregunta nos están hablando de dos poblaciones con igualmedia (108) y distinta desviación típica:

En la población A la desviación típica es 1/3 de la media, es decir,36. En la población B, que tiene un coeficiente de variación del 50%,la desviación típica es la mitad de la media, esto es, 54.

Acabamos de decir que la desviación estándar muestra cómo sedistribuyen los valores alrededor de la media, dicho de otro modo, quenos dice si la distribución es homogénea (todos los valores se agrupancerca de la media dando una curva estrecha) o no lo es (y entoncesla curva es ancha, hay más distancia entre los extremos).

Según lo anterior, aquella población con menos desviación típicatendrá una curva más estrecha en la que el percentil 10 y el percentil90 estarán más cerca de la media que en la otra población. Esto ocurreen la población A y por eso la opción correcta es:

El percentil 90 es menor en A que en B, y el percentil 10 es mayoren A que en B.

Pregunta 12.- R: 3Los 750 pacientes son obesos con diferentes IMC. Sabemos que

el 95% de la muestra se encuentra en el área comprendida entreel valor medio (34) y dos veces la desviación típica hacia cada lado(30-38), el 5% restante de los obesos se reparte, a partes iguales,por encima y por debajo de ese 95%. Si nosotros, arbitrariamente,decimos que, de todos los obesos, sólo vamos a clasificar comotales a los que tienen un IMC a partir de 30, estamos dejando unpequeño grupo por debajo de ese valor sin contabilizar, concre-tamente el 2,5%.

Pregunta 13.- R: 4Utilizando el dibujo no quedan dudas, el 50% de la muestra está

por debajo de la media y el otro 50%, por encima; de hecho, esta esuna de las características de la media en una distribución de Gauss.Es fundamental que tengas claras todas las propiedades de la curvade Gauss y la distribución normal.

Pregunta 14.- R: 5Varios son los datos en el enunciado de esta pregunta que nos

sugieren que de lo que nos están hablando es del intervalo de con-fianza de una media:





Comentarios

• Si deseamos conocer la cifra media de eritropoyetina en la poblaciónde enfermos renales, no nos servirá la media de una muestra, sinoque habrá que calcular un intervalo que con una probabilidad altaincluya la media poblacional, esto es, un intervalo de confianza.

• Nos preguntan «qué necesitamos conocer para poder estimar laverdadera media de eritropoyetina en la población de enfermosrenales» por lo que debe de tratarse de un intervalo de confianzaya que utilizan la palabra «estimar» y en una muestra no se estima,porque se conocen todos los datos, y además dice media «pobla-cional» por lo que, sin duda, nos preguntan por un intervalo deconfianza.

Como sabes, el tamaño de la muestra, la media y la desviacióntípica son los índices que mejor definen una distribución continua,precisamente porque nos permiten que la media obtenida en nuestramuestra pueda ser extrapolada a la población.

Pregunta 15.- R: 5El enunciado te da los tres datos imprescindibles que definen una

distribución normal, que son: el número de individuos de la muestra(n), la media (X) y la desviación estándar (DS). Con los datos quetenemos podemos calcular:

• Intervalos de la muestra.• Intervalos de confianza de la media en la población.

Lo más sencillo es calcular intervalos de la muestra por lo que,lo primero, será ver si los intervalos habituales (68%, 95% y 99%)coinciden con alguna de las opciones que hablan sobre la muestra(la 1, la 3 y la 5):

Intervalo del 68 % de la muestra: X +/- DS: 50 +/- 10.Intervalo del 95 % de la muestra: X +/ - 2 DS: 50 +/- 20.Intervalo del 99 % de la muestra: X +/ - 2,6 DS: 50 +/- 26.

Como vemos, aproximadamente el 95 % de los pacientes tienenedades entre 30 y 70 (50 +/- 20), que es lo que dice la opción 5.

Pregunta 16.- R: 3En esta pregunta han tomado una muestra de 64 personas y han cal-

culado la media y la desviación típica de sus glucemias. Te piden que,

a partir de estos datos, calcules cuál es la media de la población.Sabemos que en la población a lo máximo que podemos llegares a dar un intervalo (intervalo de confianza) en el que con una pro-babilidad determinada esté comprendida la media poblacional de lavariable estudiada. Precisamente en este problema nos están pidiendoun Intervalo de Confianza del 95 %:

IC 95%= X +– 2

n-1

DS

Tenemos la media y el tamaño muestral. La DS no nos la dandirectamente, pero se puede sacar del intervalo de la muestra quenos proporcionan:

95 % de la muestra: 82 - 98: 90 +/- 2 DS

De donde sacamos que la DS es 4.

Por lo tanto el Intervalo de Confianza del 95 %:

IC 95 %: 90 +/- 2 (4/8): 90 +/- 1.

Pregunta 17.- R: 3La supervivencia media de 72 meses es la supervivencia de

la muestra de 250 individuos que nosotros hemos estudiado; sinembargo, la supervivencia de la población se parecerá tanto máscuanto mejor seleccionada esté la muestra y mejor diseñado estéel estudio. La medida de dispersión que se utiliza para estimar laverdadera supervivencia (es decir, la supervivencia poblacional) es elerror estándar en la media.

Pregunta 18.- R: 5Podemos saber que este colesterol medio se refiere a una pobla-ción y no a una muestra porque nos dicen que p<0,05, es decir, yase ha hecho la extrapolación a la población, por tanto no nos estamos

moviendo con datos “cerrados” obtenidos de una muestra, sino con“probabilidades”. Si vamos hacia atrás en el cálculo, vemos que, puestoque es <0,05, estamos tomando un intervalo de confianza del 95%,es decir, que el 10 es igual a 2 multiplicado por el error estándar dela media. En cualquier caso, hay un 95% de probabilidades de que laverdadera media sea un valor comprendido entre 170 y 190.

Tienes que darte cuenta de que 180 ± 10, p<0,05 ya es un IC 95%,así que 10 no hay que multiplicarlo por nada (ya es 2 por el eem).

Pregunta 19.- R: 4El grado de significación estadística es la probabilidad de que los

resultados obtenidos se puedan explicar por el azar, por la variabilidaddel muestreo, y se calcula mediante las pruebas de contraste de hipó-tesis. Las pruebas de contraste de hipótesis o significación estadísticavarían en función de la naturaleza de cada una de las variables, deque sean o no apareadas y de que la distribución de los datos sigauna curva normal o no.

Una misma diferencia entre dos tratamientos, por poner un ejem-plo, puede ser muy probablemente debida al azar (por ejemplo si sólose han tratado dos pacientes con cada uno de los fármacos) o ser muyraramente explicable por el azar (si se han tratado a 1000 pacientescon cada fármaco y con uno de ellos se han conseguido el doble decuraciones que con el otro). Como puedes ver, el grado de significaciónsí depende del tamaño muestral. La opción 4 es FALSA.

Pregunta 20.- R: 1Si al comparar dos grupos encontramos una diferencia muy im-

portante y el tamaño muestral es grande, el grado de significaciónque obtendremos será bastante pequeño. Tendremos entonces (si lap<0,05) suficiente evidencia estadística para decir que las diferenciasencontradas muy poco probablemente se deban al azar, es decir, re-chazaremos la hipótesis nula. Pero si a pesar de una p muy pequeña,las diferencias que hemos encontrado se debían realmente al azar,entonces habremos cometido un error tipo I o alfa.

Una vez que hemos repasado el concepto de error tipo I (unaespecie de falso positivo del estudio), debemos intentar comprenderque en los estudios transversales, cuando se analiza un gran númerode asociaciones entre una enfermedad y factores, lo que puede ocurrires que alguna de esas asociaciones estudiadas, aunque no sea real,nos salga significativa. Dicho de otro modo que la probabilidad de

encontrar un falso positivo aumenta.Recuerda que la probabilidad de cometer un error tipo I o alfa coinci-de con el grado de significación, por eso si se van a hacer comparacionesmúltiples (como dice el enunciado) ya no será suficiente con que la psea menor a 5 % sino que habrá que establecer un nivel crítico (a partirdel que consideramos la p significativa) más estricto. Así que si en vezde hacer una comparación se van a realizar varias hay que hacer untest de corrección de comparaciones múltiples.

Pregunta 21.- R: 5El riesgo relativo que nos ha salido es 2, es decir, que, en principio,

los hipertensos tienen 2 veces más probabilidades de sufrir una hemo-rragia cerebral que los no hipertensos. Sin embargo, el valor del gradode significación (la “p”) que nos ha salido es de 0,09, es decir, superioral 0,05, que es el límite máximo aceptado por convenio para dicho error,es decir, que la probabilidad de que la hipótesis nula sea cierta, aunquebaja, es superior a lo aceptado internacionalmente para un estudio mé-

dico, por tanto no podemos asegurar que esa diferencia entre expuestosy no expuestos que nosotros hemos encontrado en nuestro estudio nosea debida al azar. La opción correcta es la 5.

Pregunta 22.- R: 5Se han analizado las muertes hospitalarias derivadas de compli-

caciones por enfermedad hipertensiva en España durante 4 años,con el fin de comprobar la efectividad de la actuación sobre laenfermedad hipertensiva evolucionada. Para ello, se compararonlas cifras oficiales de las distintas comunidades autónomas en elperíodo 1996-1999, ajustando las mismas a los índices poblacionalesrespectivos aportados por el Instituto Nacional de Estadística. Deesta manera se obtuvieron las respectivas tasas de mortalidad hos-pitalaria por cada 100.000 habitantes por grupos de edad y géneropara el citado período. Los resultados muestran que el pronósticodel tratamiento de las hipertensiones que precisaron hospitalizacióna nivel nacional ha empeorado, pasando de una mortalidad global

del 10,9 en 1996 hasta un 12,1 en 1999, independientemente dela edad. Las mujeres han mostrado una mortalidad significativa-mente mayor que los varones a cualquier edad (p < 0,001). De lassiguientes afirmaciones, es cierta:



est 2Estadística



Comentarios

1) El test de contraste de hipótesis que se debe utilizar para compararla mortalidad entre 1996 y 1999 es al análisis de regresión.

2) El test de contraste de hipótesis que se debe utilizar para compararla mortalidad entre 1996 y 1999 es al análisis de correlación.

3) El test de contraste de hipótesis que se debe utilizar para comparar

la mortalidad entre 1996 y 1999 es al análisis de la varianza.4) La probabilidad de que la diferente mortalidad encontrada en

estos dos años se deba al azar es menor a 0.001.5) La probabilidad de que la diferente mortalidad encontrada entre

hombres y mujeres se deba al azar es menor a 0.001.

Si hombres y mujeres tuvieran la misma mortalidad, la probabilidadde encontrar una mortalidad diferente sería del 0,001 (respuesta 5,correcta).

No tengo muy claro con qué test de contraste de hipótesis secomparan tasas de mortalidad ajustadas por edad y sexo. Análisis desupervivencia, análisis multivariante? Por eso me parece interesantecomentar esta pregunta.

Pregunta 23.- R: 5Si entendemos que la p, el grado de significación, es la probabi-

lidad de que siendo cierta la hipótesis nula (es decir, no existiendodiferencias reales) se obtenga la diferencia encontrada (por azar),deberemos marcar la opción 5 como correcta: “Si el tratamiento nofuera más eficaz que el placebo, sólo existe un 3% de posibilidadesde encontrar este resultado por azar “.

Pregunta 24.- R: 3Hemos hecho un contraste de hipótesis y no hemos rechazado la

hipótesis nula siendo falsa, es decir, hemos cometido un error tipo II.Este error puede cometerse, bien porque hayamos cometido un erroral seleccionar la muestra (sesgo), porque la muestra no sea lo bastantegrande o porque al test le falte potencia (si la potencia es el comple-mentario del error beta, a menor potencia, mayor error beta).

Como vemos, lo que no tiene cabida en esta situación es el errortipo I que es justo lo contrario a lo que nos ha pasado, que sin haberdiferencias, por azar, se obtienen unos resultados que llevan a rechazar

la hipótesis nula.Pregunta 25.- R: 5La potencia es la capacidad del test de demostrar diferencias

siempre que las haya realmente. Si la potencia del test es del 80 %,existe un 20 % de probabilidad de que, habiendo diferencias reales,no las consigamos demostrar, por lo que la opción correcta es la 5: “Silos dos porcentajes fueran diferentes, existe un 20% de posibilidadesde no detectarlo”.

Pregunta 26.- R: 5En el grupo de personas que intervinieron en nuestro estudio para

valorar la eficacia de la educación sanitaria en la reducción de peso,la media aritmética de dicha reducción fue de 5 kg. Lo siguiente quehay que plantearse es qué reducción de peso se conseguiría si aplicá-semos dicho programa en la población general. Para ello tendremosque extrapolar el parámetro estudiado a la población (estimación de

una media). Construimos un Intervalo de Confianza del 95 %:

IC 95%= X +– 2

n-1

DS

En este caso, no necesitamos el tamaño muestral porque ya nosdan el eem:

IC 95 %= 5 +/- 2x3= -1 a 11

Esto indica que, con un 95 % de confianza, el resultado de dichoprograma en la población podrá hacer que se pierda peso, se quedencomo están o se gane, es decir, que la diferencia no es estadísticamentesignificativa, porque el IC va de valores negativos a positivos.

Pregunta 27.- R: 3Para contestar este tipo de preguntas lo más importante es encontrar

las dos variables del estudio que nos propongan.

En este caso, la variable predictora (V1) será: tener menos de 140de TAS o tener más; vemos que se trata de una variable cualitativaque tiene dos categorías (variable cualitativa dicotómica). La variableresultado (V2) será: presentar un IAM o no presentarlo.

Por lo tanto, las dos variables del estudio son cualitativas y el testa utilizar es el Chi cuadrado. Si alguna de la variables hubiese tenidomás de dos categorías también sirve el Chi cuadrado.

VARIABLE 1 VARIABLE 2 TEST DE HIPÓTESIS

Dicotómica Dicotómica Chi CuadradoTest exado de Fisher

Cualitativa(> 2 categorías)

Cualitativa(>= 2 categorías) Chi Cuadrado

Dicotómica Cuantitativa T de Student

Cualitativa(> 2 categorías) Cuantitativa Análisis de la Varianza

Cuantitativa CuantitativaCoeficiente de correlación

de Pearson Análisis de regresión

Pregunta 27. Test paramétricos

Pregunta 28.- R: 4En este estudio la variable predictora será:

• No haber recibido todavía el diurético/haberlo recibido ya: variablecualitativa dicotómica.La variable resultado será:

• Niveles de potasio en sangre: variable cuantitativa.

Como ves, la V2 se va a medir en las mismas personas antes ydespués de haber recibido el diurético, por lo que se utilizará un testpara datos apareados, concretamente el de t de Student ya que la V1es dicotómica y la V2 cuantitativa.

La otra prueba para datos apareados de entre las opciones es el

ANOVA (en su variante para medidas repetidas); falta el test de McNemar, que se emplea para variables cualitativas con medicionesapareadas (“antes y después”).

Pregunta 29.- R: 4En este caso la variable predictora será:

• Pauta A frente a pauta B: variable cualitativa dicotómica.La variable resultado será:

• La diferencia de colesterol en sangre entre el comienzo del estudioy la cifra a los 6 meses: variable cuantitativa.

Es muy importante que te des cuenta de que un test para datosapareados se utiliza cuando la V2 se mide en un mismo grupo depersonas antes y después de algo y en este estudio hay dos gruposdistintos. Aunque la V2 sea la diferencia de colesterol en dos momen-tos se establecen dos grupos de estudio por lo que el test adecuadoes la t de Student pero para datos independientes.

Pregunta 30.- R: 4Se realiza un ensayo clínico aleatorizado, doble-ciego, multi-

céntrico, comparado con placebo, en el que se valora el efecto dela utilización de dexametasona en adultos con meningitis bacte-riana aguda. Se les administró dexametasona (10 mg) o placebo,15 a 20 minutos antes o con la primera dosis de antibiótico, y fueadministrada cada 6 horas durante 4 días. Fueron incluidos en elensayo 301 pacientes, de los cuales 157 recibieron dexametasonay 144 placebo. El principal criterio de valoración fue la puntuaciónobtenida en la escala Glasgow a la semana octava. El análisis fuepor intención de tratar. Los autores concluyen que el tratamientotemprano con dexametasona mejora el pronóstico de los pacien-tes con meningitis bacteriana sin aumentar el riesgo de sangradogastrointestinal. ¿Qué test estadístico debieron utilizar para darcredibilidad a esta afirmación?

1) Test de McNemar.

2) Análisis de la varianza.3) U de Mann-Whitney.4) t de Student.5) Chi-cuadrado





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En una pregunta sobre test de contraste de hipótesis, lo fundamentales distinguir las variables que se están comparando. En este caso:

- Primera variable (V1): uso de dexametasona o placebo: cuali-tativa dicotómica.

- Segunda variable (V2): puntuación obtenida en la escala deGlasgow: ordinal.

Por tanto el test que usamos es la U de Mann-Whitney (tambiénpodríamos usar el Test de Wilcoxon). Recuerda que ante variablesordinales usamos test no paramétricos.

Pregunta 31.- R: 5El coeficiente de correlación de Pearson indica el grado de relación

lineal que tienen dos variables entre sí. Los valores del coeficienteoscilan entre +1 y -1, pudiendo tomar cualquier valor intermedio,incluido el cero. Si el coeficiente de correlación es cero no indicaausencia de relación, lo que indica es ausencia de relación lineal. Laopción 5) es la FALSA.

Pregunta 32.- R: 4Tenemos un coeficiente de correlación con valor negativo, lo cual

quiere decir que ambas variables son inversamente dependientes,cuando aumenta una disminuye la otra.

Es fundamental que compruebes en este tipo de preguntas quep<0’05 ya que indica que dicho coeficiente es estadísticamente signifi-cativo, es decir, que la relación observada no parece deberse al azar.

Ahora bien, la relación perfectamente lineal es la que se aproxi-ma a +1 o -1, todo lo que se aleje de estos valores es, cada vez,menos lineal. Por convenio se suele aceptar que coeficientes porencima (en valor absoluto) de 0.7 indican una buena relación lineal.Con un coeficiente de 0.35 podemos decir que la correlaciónlineal es pobre.

Pregunta 33.- R: 3En esta pregunta nos plantean un estudio en el que se comparan

cuatro tratamientos para la osteoporosis, midiendo los resultados deforma cuantitativa por absorciometría ósea.

Por lo tanto la variable predictora será cualitativa no dicotómica(A, B, C, D) y la variable resultado será cuantitativa. Así que el análisisde la varianza sí es un método adecuado en esta situación. Lo quehay que saber es cómo se interpreta un ANOVA cuyo resultado esestadísticamente significativo.

Cuando al hacer un ANOVA obtenemos una p menor al 5 %esto quiere decir que si todos los grupos de estudio fueran iguales laprobabilidad de haber obtenido nuestros resultados sería menor al 5%, dicho de otro modo, que parece ser que no todos los grupos soniguales. Pero con esto no sabemos si A es distinto a B, si B es distinto aC o si D es distinto a todos los demás, así que es necesario completarel análisis de la varianza con un método de comparaciones múltiples,que es lo que dice la opción correcta (la 3).

Con este tipo de análisis sabremos cuál o cuáles de los tratamientosson distintos.

Pregunta 34.- R: 4Para predecir el valor de la tensión arterial sistólica a partir de la

edad de los sujetos, el test que se debe utilizar es el análisis de regre-sión, que nos dará la ecuación que relaciona ambas variables.

La opción correcta es la 4). En caso de que ambas variables ten-gan una relación lineal, el coeficiente de correlación informa sobresi la ecuación hallada se ajusta bien (buena relación lineal) o no a larealidad.

Pregunta 35.- R: 3Para comparar los valores de la pO2 antes y después de la ad-

ministración del NO se debe usar un test para datos apareadosadecuado.

Cuando la V1 es dicotómica y la V2 es cuantitativa el primer test

en el que pensamos es el de la t de Student para datos apareados,pero hay que tener en cuenta el tamaño muestral antes de marcar laopción. Vemos que n=24, por lo que ya no se puede utilizar un testparamétrico, la opción correcta es la 3), el test de Wilcoxon.

VARIABLE 1 VARIABLE 2 TEST DE HIPÓTESIS

Dicotómicaindependiente

Cuantitativa(n<30) u ordinal

U de Mann-WhitneyTest de Wilcoxon

Dicotómica

pareada odependiente

Cuantitativa

(n<30) u ordinal Test de Wilcoxon

Cualitativa(> 2 categorías)

Cuantitativa(n<30) u ordinal Test de Kruskal-Wallis

Cualitativa pareada(> 2 categorías)

Cuantitativa(n<30) u ordinal Test de Friedman

Ordinal Ordinal Rho de SpearmanTau de Kendall

Pregunta 35. Test no paramétricos

Pregunta 36.- R: 4La pregunta es un poco compleja, pero la opción correcta se puede

marcar teniendo claro un concepto sencillo como es el significado deel coeficiente de correlación. Un r positivo indica que cuando crece

un variable la otra también lo hace, por lo tanto si el coeficiente decorrelación r entre el tamaño de las NRP y el número de síntomasfue de 0.32, esto indica que a mayor tamaño de la neoplasia retro-peritoneal el número de síntomas es mayor.

Pregunta 37.- R: 5Parece que el análisis inicial de este estudio (V1: tener algún

progenitor fumador o no; V2: presentar bronquiolitis o no) es signi-ficativo (p<0.05), pero podemos pensar que entre aquellos hijos depadres en los cuales hay algún fumador es más probable que algunofume durante la gestación, que sí es factor de riesgo para desarrollarbronquiolitis.

Por eso se hace análisis multivariante para ver si entre las dos variablesiniciales hay asociación o no, pero controlando otra nueva variable (V3:alguno de los progenitores fume durante la gestación o no).

Haciendo análisis multivariante, la asociación no es significativa,

por lo que la opción correcta es la 5).Pregunta 38.- R: 3En este caso, el Intervalo de Confianza de la Reducción Absoluta

del Riesgo (RAR) incluye al cero, por lo que no sabemos si en la po-blación general la pauta de tratamiento A obtendrá mejores resultadosque B, lo contrario o conseguirán los mismos resultados. La opcióncorrecta es la 3): “El estudio no ha sido capaz de dilucidar si algunode los tratamientos es superior”.

Pregunta 39.- R: 4Los factores a tener en cuenta para determinar el tamaño muestral

en un estudio en el que se haga contraste de hipótesis son:• Objetivo del estudio y variable principal.• Magnitud del efecto que queremos detectar (delta).• Variabilidad de la variable principal.• Error tipo I o alfa asumido (0,05).• Error tipo II o beta asumido (0,2-0,1).• Poder estadístico (1-beta:80-90%).• Proporción de pacientes en los distintos grupos.• Proporción de pérdidas (d): deberemos multiplicar el tamaño

calculado por: 1/(1-d).• Tipo de comparación (test unilateral o de una cola, cuando se pre-

supone que la diferencia entre los grupos será siempre a favor deuno de ellos; test bilateral o de dos colas, cuando no se presuponela dirección de la diferencia; el test bilateral es más conservadory requiere de mayor tamaño muestral).Como vemos, la opciónincorrecta es la 4): “Duración del seguimiento de los pacientes”.

Pregunta 40.- R: 4En un estudio de prevalencia no se ha de tener en cuenta el error

tipo II (probabilidad de que, existiendo diferencia, ésta no se detec-te) ya que no se trata de establecer diferencias entre dos grupos (adiferencia de los estudios con contraste de hipótesis).

Pregunta 41.- R: 1 A la hora de arrancar un estudio, hay que tener en cuenta que si se

empieza con menos muestra de la que se calculó que era necesaria,



est 2Estadística



Comentarios

se corre el riesgo de que habiendo diferencias, éstas no se detecten,es decir, se está asumiendo una probabilidad de error tipo II alta.

Ahora bien, si se hace el estudio y se obtiene un resultado estadís-ticamente significativo, la probabilidad de que el resultado sea debidoal azar será baja (ya que coincide con la p).

Opción correcta la 1): “Sí, pues el riesgo de error tipo I es bajo, alser el resultado estadísticamente significativo”.

Pregunta 42.- R: 3Uno de los aspectos a tener en cuenta a la hora de calcular la

potencia estadística es la diferencia mínima que se desea detectar.Si entre los dos tratamientos estudiados diferencias de resultado

de un 1 % se consideran clínicamente significativas y queremostener un poder estadístico de al menos un 80 %, necesitaremos untamaño muestral elevadísimo (piensa que la probabilidad de quediferencias tan pequeñas se deban al azar es muy alta, sobre todo sin es pequeño).

Sin embargo, si se consideran clínicamente significativas dife-rencias del 12 % o mayores y queremos el mismo poder estadísticonecesitaremos menos muestra, pero no es improbable que el estudiohaya pasado por alto diferencias de hasta el 12% en los porcentajesde erradicación, ya que calculamos el tamaño muestral queriendodemostrar diferencias mayores al 12 % y para diferencias pequeñasno tenemos sufiente muestra.

Pregunta 43.- R: 3Si se obtiene un resultado estadísticamente significativo, la proba-

bilidad de que el resultado sea debido al azar, y por lo tanto cometerun error tipo I, será baja (ya que coincide con la p).

Opción correcta la 3): “Si, ya que una vez alcanzado un resultadoconcluyente no importa lo probable o improbable que fuese el llegara él antes de hacer el estudio”.

Pregunta 44.- R: 1Con este estudio se pretende establecer diferencias en cuanto a

la respuesta clínica a dos tratamientos. Si como variable predictorautilizamos el tipo de tratamiento y hacemos un test de contrastede hipótesis y la p<0.05, nos podemos preguntar si las diferenciasencontradas no se deberán a que entre los dos grupos formados haydiferencias respecto a algún factor pronóstico de la AR (edad, sexo,

tiempo de evolución de la enfermedad).Para determinar si hay verdaderas diferencias entre los dos trata-miento, se hace una regresión logística que controla las diferenciasque entre los dos grupos se pudieran haber formado respecto a esasotras variables. Si controlando los factores pronóstico con regresiónlogística seguimos encontrando diferencias a favor de uno de lostratamientos, está claro que estas diferencias no dependen de lasotras variables. Opción 1) FALSA.

Pregunta 45.- R: 4Cuando la variable principal de un estudio es la mortalidad, hay

siempre que asegurarse de que las diferencias que se han encontradoentre dos grupos sometidos a distinto tratamiento se deben realmenteal tratamiento y no a que los dos grupos tienen edades (y por lo tanto,probabilidad de muerte) distintas.

Para ello, se debe realizar un análisis estratificado o un análisismultivariante que controle el efecto edad entre los dos grupos.

La opción correcta es la 4): “Haría necesario utilizar alguna técnicaestadística que permita comparar la mortalidad entre grupos, tenien-do en cuenta las posibles diferencias entre ellos en las característicasbasales”.

Pregunta 46.- R: 3Un ensayo clínico en el que no se detectan diferencias estadísti-

camente significativas entre las intervenciones y en el que no parecehaber errores sistemáticos puede estar informando de que en realidadlas distintas intervenciones estudiadas son similares, pero tambiénpuede que, aun siendo distintas, las diferencias no se hayan podidodemostrar por escaso poder estadístico (principalmente por falta detamaño muestral), por lo que la interpretación dependerá del tamañomuestral del estudio.

Pregunta 47.- R: 2Se pretende valorar la eficacia en la reducción de la TAS de un

nuevo antihipertensivo, comparándola con la de un IECA. Con estepropósito se selecciona una muestra de pacientes hipertensos quetienen en común retinopatía hipertensiva grado I (mínimo estre-chamiento arterial generalizado con signos de cruce mínimos) y

pertenecer al Área Sanitaria 2 de Madrid. Para determinar cuántospacientes es necesario incluir en este estudio, se tuvo en cuenta elgrado de seguridad requerido, la potencia con la que se pretendíaafrontar el estudio y la variabilidad de la TAS. El resultado de estapredeterminación del tamaño muestral fue de 120 pacientes en cadarama del estudio. Se arranca el estudio con 240 personas en total y, alcabo de 12 meses, la reducción media de TAS con el nuevo fármacofue de 33 mm de Hg, mientras que con el IECA fue de 23 mm de Hg.¿Cuál de las siguientes afirmaciones le parece correcta?

1) El tamaño muestral fue mal calculado al no haberse tenido encuenta el error tipo II, siendo necesario en un ensayo clínicocontemplar este parámetro a la hora de calcular el tamaño dela muestra.

2) Si la probabilidad de que la diferencia encontrada pueda serexplicada por el azar es del 6 %, habremos reunido la suficienteevidencia como para rechazar la hipótesis nula.

3) Si del análisis estadístico se extrajera que la probabilidad de quelos datos observados puedan ser debidos al azar es del 6 %, nopodemos hablar de resultados estadísticamente significativos,pero podríamos expresar los resultados del siguiente modo: “Losvalores observados sugieren que hay diferencias entre los dos

tratamientos, con un probabilidad de equivocarnos con esteafirmación de 1 de cada 6 veces”.

4) La variable predictora de este estudio es cuantitativa.5) Los resultados deben analizarse con la t de Student.

Las variables que aparecen en este estudio son:V1: nuevo antihipertensivo frente a IECA: variable cualitativa

dicotómicaV2: reducción media de TAS: variable cuantitativa continua

Por tanto, los datos se analizarán con el test de la “T de Student”.La variable predictora en este caso es el fármaco que usemos, queva a hacer variar a la variable resultado (la reducción de la tensiónarterial).

Pregunta 48.- R: 3

Las variables observadas en este estudio son:V1: pauta terapéutica (cualitativa dicotómica).V2: respuesta al tratamiento a los 6 meses (cualitativa dicotómica).

Date cuenta de que la variable resultado es respuesta positiva onegativa (cualitativa dicotómica). El test adecuado es el de Chi2.

Pregunta 49.- R:5Un poder estadístico del 30 % indica que la probabilidad de demos-

trar las diferencias, si las hay, es del 30 %, por lo que la probabilidadde cometer un error tipo II es muy alta.

La opción correcta es la 5): “El ensayo tenía un tamaño insufi-ciente para tener una alta probabilidad de detectar una diferencia,si existe”.

Pregunta 50.- R:4Si hay un concepto importante en el bloque de Estadística, ese es

el de el grado de significación. El grado de significación estadística esla probabilidad de que los resultados obtenidos en una investigaciónpuedan ser debidos al azar en el supuesto de que la hipótesis nulasea cierta, es decir, bajo el supuesto de que no existan verdaderasdiferencias entre los distintos grupos estudiados.

En el ensayo clínico que nos ocupa, si el nuevo fármaco no esmás eficaz que el estándar, la probabilidad de encontrar el resultadoobservado por el azar será la p, es decir, menor del 5 %. La opcióncorrecta es la 4).

Documents

22 testcom2v_et.pdf