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RESUMEN
En la actualidad se encuentran disponibles diversos sistemas
para proteger mrgenes de ros o canales de losefectos erosivos
causados por la accin de las corrientes. Un material tradicional es
el Rip Rap o enrocado; apartir de una derivacin de este tipo de
proteccin, surgi hace muchos aos la colchoneta tipo Reno, en la que
elenrocado es confinado dndole mayor eficiencia. En estos ltimos
aos se emplean en nuestro pas otrossistemas como bloques de hormign
intertrabados y bloques adheridos a un geotextil. Todos estos tipos
decoberturas tienen una gran aplicacin en Argentina.
Pilarczyk, en su frmula derivada para el dimensionamiento de las
coberturas sometidas a la accin de lascorrientes, ha sido capaz de
incluir diferentes sistemas de proteccin y tambin de considerar
diversas variablesque participan en la estabilidad de los mismos.
El objetivo de este trabajo fue analizar la aplicacin de
lasexpresiones matemticas de Pilarczyk para el Rip Rap, colchones
Reno y mantas de bloques adheridos ageotextil, de modo de tratar de
explicar algunas particularidades que surgen de su aplicacin.
ABSTRACT
Nowadays there are available several systems to protect river or
channels banks of erosive effects caused bycurrents action. A
traditional material is Rip Rap: from a derivation of this type of
protection, many years ago,the RENO mattress appeared, for which
the rip rap is confined into wire boxes, giving it greater
efficiency. Inthese last years other systems as blockmats are used
in our country. These all types of revetments have hugeapplication
in Argentina.
Pilarczyk, in its formula derived for the dimensioning of
revetments under currents, has been able to includedifferent
protection systems and also to consider diverse variables that
participate in the stability of the systems.The objective of this
present paper was to analyze the application of the Pilarczyk s
mathematical expression torip rap, RENO mattresses and blockmats,
to try to explain some particularities.
INTRODUCCINEn la actualidad existen diversos sistemas de
proteccin de mrgenes fluviales o canales deefectos erosivos
ocasionados por la accin de las corrientes. Como material
tradicional seencuentra el rip-rap o enrocado; a partir de una
derivacin de este tipo de proteccin surgihace muchos aos la
colchoneta de alambre tipo Reno, en la que se confina al
enrocadodndole mayor eficiencia. Y en estos ltimos aos se emplean
en nuestro pas otros sistemascomo bloques de hormign intertrabados
o adheridos a un geotextil.
Estos tipos de cubierta tienen amplia aplicacin en Argentina.
Adquieren importancia por suvalor econmico cuando el rea a cubrir
es extensa o por la complejidad para su ejecucin, ascomo tambin por
las consecuencias que podra significar su falla, por ejemplo la
rotura deestribos de puentes, el colapso de un terrapln de control
de inundaciones, la invasin del roa sectores productivos, etc.
A partir de los resultados de un estudio comparativo de tres
tipos de protecciones de mrgenes
ALGUNAS CONSIDERACIONES SOBRE EL CLCULO DE PROTECCIONES
DEMRGENES EN ROS
C.S.Loschacoff, J.D.Brea, M.Busquets, P.OrmazabalInstituto
Nacional del Agua (INA) Casilla de Correo 21 Ezeiza - 1804
E-mail: [email protected]; [email protected];
[email protected]; [email protected]
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frente a la accin de las corrientes, realizado sobre la base de
ensayos en modelo fsico afondo mvil (Brea, 2002), surgieron algunos
aspectos de inters que fueron ms all de losobjetivos especficos del
estudio, y que fueron motivos de estudios posteriores.
Entre ellos, en el presente trabajo se describe la evaluacin de
algunas expresiones de clculodisponibles para protecciones
sometidas a la accin de las corrientes, de modo de tratar
deexplicar algunas particularidades que surgen de su aplicacin.
Pilarczyk (1995, 1998, 2001), en su frmula derivada para el
dimensionamiento de cubiertasde proteccin sometidas a la accin de
las corrientes, ha podido englobar a diferentes sistemasde
proteccin, considerando diversas variables que participan en la
estabilidad de estossistemas.
El objetivo del presente trabajo fue analizar la aplicacin de la
frmula de Pilarczyk paraenrocado, colchonetas de alambre y mantas
de bloques de hormign adherido a un geotextil,comparando los
resultados con los obtenidos de modelos fsicos, y con otras
expresiones declculo, cuando result posible.
ANLISIS REALIZADOSEl trabajo se dividi en tres etapas. En la
primera se analiz la aplicacin de la expresin dePilarczyk para el
dimensionamiento de enrocado. Principalmente se consider el
coeficientecr comparando el sugerido por Pilarczyk con otros
investigadores entre ellos Paintal (VanRijn, 1993), como as tambin
el determinado a partir de la curva de Shields.
La segunda etapa consisti en analizar el dimensionamiento de
colchonetas de alambreaplicando la misma expresin, comparando con
las indicaciones dadas por el fabricante, en lasque a veces se
emplean velocidades de diseo (Maccaferri, 1981), y en otras los
resultados deensayos efectuados en modelo fsico (Colorado State
University, 1984).
Para el primer caso se estableci un tirante de 2m y otro que
cumpliera la condicin h / kr < 5,a fin de poder calcular el Kh
empleado en la expresin, y relacionarlo a las velocidades dediseo.
En el segundo caso se consideraron las tensiones de corte,
realizando el clculo aligual que el indicado por Pilarczyk, donde
se dimensiona en primer trmino la piedra derelleno, la cual
adquiere un valor de cr superior al correspondiente a el enrocado
libre, yluego la colchoneta con su cr correspondiente.
En la tercera etapa, teniendo en cuenta los resultados de la
modelacin fsica, se analiz laaplicacin de la expresin para mantas
de bloques adheridos a un geotextil. Para este caso seobserv en el
modelo que para ciertas metodologas constructivas resultaban
inestables y enotras se producan algunas deformaciones en el talud
sobre el que se apoyaban (conformadode arena). Las mantas con
bloques adheridos utilizadas en el modelo fueron dimensionadas
apartir de aplicacin de la frmula en cuestin, resultando el peso
por metro cuadradoaproximadamente igual a la mitad de una
colchoneta Reno o un cuarto de un enrocado, para lamisma
solicitacin de diseo.
El anlisis de esta ltima etapa permiti interpretar mejor algunos
de los coeficientes,surgiendo paralelamente la necesidad de
continuar investigando sobre el tema, realizandoensayos en modelos
fsicos a escalas adecuadas, y recopilando informacin de
prototipo,
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debido a que para este sistema, por ser relativamente nuevo, an
no existen datos suficientes otareas de investigacin que permitan
ajustar mejor los coeficientes involucrados respecto
almaterial.
DERIVACIN DE LA FRMULA DE DISEO.La ecuacin de Shields de inicio
de movimiento, se obtiene a partir de la tensin de cortesobre el
fondo.
La tensin de corte sobre el fondo se define como:
b = g h I (1)
donde: densidad especfica del agua.g: aceleracin de la
gravedad.h: tiranteI: pendiente de la superficie libre
El parmetro de movilidad de Shields se define como:
= u*2 / [(s-1)g d] = b / [(s-)g d] (2)
s: s / s : densidad especfica de la piedra.
Si consideramos el parmetro de Shields para el cual se inicia el
movimiento del material defondo, se lo llama como parmetro de
Shields crtico y se lo define como:
cr =b,cr / [(s-)g D50] (3)
de (1) se tiene que: b = g U2 /C2 (4)
donde:U: velocidad media en la vertical.C: coeficiente de
Chezy
Si reemplazamos (4) en (3) transformamos la ecuacin de
estabilidad en trminos de lavelocidad media de la corriente en la
vertical, resultando la siguiente ecuacin:
cr = g U2 / C2 / [(s-)g D50] (5)
de (5) se obtiene:
(U2 / 2g) / ( D50) = (C2 / 2g) cr (6)
= s-1 : densidad relativa
Para un perfil logartmico de velocidad el coeficiente de Chezy
tiene la siguiente expresin:
-
C = 18 log (12h / kr) (7)
Donde
kr: rugosidad efectiva.
Reemplazando (7) en (6) resulta la siguiente expresin:
(U2 / 2g) / ( D50) = {[18 log (12h / kr)]2 / 2g} cr = 16.5 [log
(12h / kr)]2 cr (8)
llamando factor de profundidad a h = 16.5 [log (12h / kr)]2
(9)
la expresin (8) nos queda:
(U2 / 2g) / ( D50) = h cr (10)
Resumiendo la expresin (10) es igual a la de Shields pero
expresada en trminos de lavelocidad media en la vertical y de un
factor que tiene en cuenta el tirante y la rugosidadequivalente que
se deriva a partir del coeficiente de Chezy.
En el caso de protecciones de mrgenes debe tenerse en cuenta la
influencia del talud pues laexpresin de Shields se deriva a partir
de considerar un fondo plano. Esta influencia se latiene en cuenta
a travs de un coeficiente (Ks), cuyo efecto es una reduccin del de
laresistencia de la proteccin, o sea la disminucin del parmetro de
Shields.
Ks = (1- sen2 / sen2 )0.5 (11)
Donde:Ks: factor de reduccin por pendiente del talud.: ngulo del
talud con la horizontal: ngulo de friccin interna de la
proteccin.
Otro fenmeno que puede ocurrir localmente, pero que tiene un
considerable impacto sobre laestabilidad de una proteccin, es el
efecto de turbulencia. La turbulencia es expresada enintensidad ( r
), la cual se define como la relacin entre la fluctuacin de la
componente develocidad (u) que genera un incremento en la velocidad
instantnea efectiva (u+u) y lavelocidad media local (u). La
desviacin standard de la velocidad local (u) es una medidaprctica
de u. Por lo tanto la intensidad de turbulencia r se puede expresar
como:
r = u / u (12)
El efecto de turbulencia se tiene en cuenta en la frmula de
dimensionamiento de laproteccin a travs del factor de turbulencia
kt que equivaldra a un incremento de velocidadmedia en la vertical
por efecto de turbulencia y cuya expresin es la siguiente:
kt = (1 +3 r) / 1.45 (13)
Una intensidad de turbulencia normal para enrocado en el caso de
tramos rectos y flujouniforme es de aproximadamente 0.15 (r = 0.15
o 15%), por lo que para esta situacin k t = 1,
-
por ejemplo para el caso aguas abajo de un resalto hidrulico la
intensidad de turbulenciapuede tener un valor de 0.5 y kt =
1.7.
Por lo tanto en la ecuacin (10) tiene en cuenta el efecto de
turbulencia si se reemplaza lavelocidad de la corriente por otra
corregida por dicho efecto o sea Ut = kt U .
Si a la expresin (10) se introducen los efectos de talud y de
turbulencia nos queda:
[(ktU)2 / 2g] / ( D50) = h Ks cr (U2 / 2g) / ( D50) = h Ks kt-2
cr (14)
Pilarczyk aplic esta ltima expresin para enrocado, renombrando
algunos coeficientes paraarribar a una expresin particular, que
generaliz para otros sistemas de protecciones.
A continuacin se trata de llegar a la expresin de Pilarczyk,
para ello, en principio, sereemplazan algunos de los coeficientes
de la (14) por los siguientes:
Dn = 0.84 D50 D50 = Dn / 0.84Dn : Dimetro nominal de para
enrocado.
Kh = 33 / h h = 33 / KhKh : Parmetro de profundidad.
Kt = kt2Kt : factor de ajuste por turbulencia.
Resultando la siguiente expresin:
(U2 / 2g) / ( Dn /0.84) = (33 / Kh ) Ks Kt-1 cr
Dn = (0.84 / 33) Kh Ks-1 Kt cr 1 (U2 / 2g) (15)
Se supone que Pilarczyk substituy el valor (0.84 / 33) por
(0.035 s ) siendo 0.035 igual alparmetro de Shields de referencia
para enrocado y s al que llam parmetro de estabilidad,asignndole a
un enrocado continuo el valor de 0.75, por lo tanto se verifica
que: (0.84 / 33) (0.035 * 0.75).
Finalmente la expresin de Pilarczyk resulta:
Dn = (0.035 / cr ) s Kh Ks-1 Kt (U2 / 2g) (16)
Esta expresin le permiti generalizar el dimensionamiento para
otros sistemas diferentes alenrocado, como por ejemplo colchonetas
tipo reno, bloques de hormign independientes,mantas de bloques de
hormign adheridos a un geotextil, etc., variando la definicin de y
deDn y el valor de cr para cada sistema. Los valores de s difieren
tambin para cada sistemapero tambin tiene en cuenta el aspecto
constructivo (hace diferencia si la proteccincorresponde a una zona
continua o a la zona de bordes o transiciones).
APLICACIN PARA ENROCADO
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Valores de cr .
En la aplicacin de la expresin de Pilarczyk para enrocado se
observaron diferencias en labibliografa consultada en el valor del
coeficiente cr . A continuacin se hace una sntesis dedichas
diferencias.
El CUR (report 169) dice que la curva de Shields asume una
frontera abrupta entremovimiento y no-movimiento de granos, pero
esto no es tan as debido al carcter estocsticode la tensin de
corte, tamaos de granos, etc. Debido a la incerteza acerca del
valor exacto dela tensin de corte este report recomienda el
criterio de utilizar el valor de cr = 0.03 paradefinir el punto
para el cual el enrocado comience a moverse, y un limitado
movimiento esrepresentado por cr = 0.05. Esto permite definir a cr
como un parmetro de dao deacuerdo a los valores adoptados y que
indiquen el grado de movilidad que se le permite a laproteccin con
enrocado.
Pilarczyk indica un valor de cr =0.035 en enrocado y cr = 0.025
cuando se requiere absolutaestabilidad. En el caso de situaciones
temporarias, recomienda emplear cr = 0.05.
Van Rijn en su libro presenta las frmulas de Neill y Maynord
para determinar velocidadescrticas en enrocado, de las cuales se
pueden deducir los respectivos valores de cr .
Ucr = 1.4 [ (s-1) g D50]0.5 (h/D50)(1/6) Neill
Ucr = 1.3 [ (s-1) g D50]0.5 (h/D50)(1/6) Maynord
Estas expresiones incluyen el valor del coeficiente de Chezy
segn Strikler, que tiene laforma:
C = 25 (h / D50 )(1/ 6)
De ellas, y a partir de la expresin (3) se determinan los
valores de cr :
cr = 0.03 para Neill y cr = 0.026 para Maynord.
Tambin Van Rijn presenta algunos de los resultados obtenidos por
Paintal en el ao 1971para enrocado, que se resumen en la siguente
tabla:
Dimetro de piedraD50 (m)
cr = 0.02 cr = 0.025 cr = 0.03
0.05 N = 0.6 N = 6 N = 600.10 N = 0.2 N = 2 N = 200.30 N = 0.04
N = 0.4 N = 4
Tabla 1
Siendo N el nmero de piedras que se mueven por metro de ancho
por da.
De estos resultados se deduce que cr = 0.02 resulta un valor
seguro que significa escasomovimiento del enrocado.
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Valores de Kh .
El trmino Kh es el que marca la influencia de la relacin tirante
del escurrimiento yrugosidad de la proteccin en la frmula (16) para
el dimensionamiento o verificacin de lacobertura de proteccin de
mrgenes.
Pilarczyk define las siguientes expresiones de Kh :
Kh = 2 / [log (12h / kr)]2 para un perfil logartmico de
velocidad.
Kh = (h / kr) 0.2 para un perfil no desarrollado de
velocidad
Kh = 1 para un escurrimiento muy rugoso (h / kr) < 5
Donde:
h: tirante del escurrimiento.kr : rugosidad equivalente.
De la bibliografa consultada se observaron diferencias en la
definicin del parmetro kr,inclusive por el mismo Pilarczyk . A
continuacin se presentan las diferentes definiciones:
Van Rijn indica: kr = D90 , donde = 1 para enrocado, asumiendo
D90=2D50 kr = 2D50 .
En (CUR, 1995) se indica: kr = 2 D90 , asumiendo D90 2D50 kr = 4
D50 .
En las distintas publicaciones de Pilarczyk surgen diferentes
valores de kr , porejemplo en (Prezedwojski, 1995) indica: kr = Dn
= 0.84 D50; en (Pilarczyk, 2001)indica: kr = (1 a 2) Dn ; en
(Pilarczyk, 1998) indica: kr = 2 Dn ; y en el artculoSimplified
Unification of Stability Formulae for Rock and other Revetments
underCurrent and Wave attack indica kr = (1 a 3) Dn .
Frente a esta variedad de relaciones que dan el valor de la
rugosidad kr y para poder evaluarla influencia que tiene en el
parmetro Kh, se efectu el clculo de Kh para un perfillogartmico de
velocidad y las todas la posibilidad es rugosidades relativas
sealadas. Seconfeccionaron los grficos para tirantes de 2m, 5m,
10m, 20m y valores de dimetros (D50 )entre 0.05 m a 0.5m. A
continuacin se presentan las cuatro grficas:
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Valores de Kh - h = 20 m
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5
Dimetros (m)
Kh
(-)
Kh: kr=4D50Kh: kr=3DnKh: kr=2Dn
Kh: kr=2D50Kh: kr=Dn
Figura 1
Valores de Kh - h = 10 m
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5Dimetros (m)
Kh (-)
Kh: kr=4D50Kh: kr=3DnKh: kr=2DnKh: kr=2D50Kh: kr=Dn
Figura 2
Valores de Kh - h = 5 m
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5
Dimetros (m)
Kh (-)
Kh: kr=4D50Kh: kr=3DnKh: kr=2DnKh: kr=2D50Kh: kr=Dn
Figura 3
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Valores de Kh - h = 2 m
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5
Dimetros (m)
Kh
(-)
Kh: kr=4D50Kh: kr=3DnKh: kr=2Dn
Kh: kr=2D50Kh: kr=Dn
Figura 4
De los grficos presentados se observa que, para tirantes
pequeos, se tiene la mayorinfluencia de kr sobre la determinacin
del coeficiente Kh . En esta situacin en el clculo de lavelocidad
que resiste un dado dimetro de piedra, pueden alcanzarse
diferencias del orden del35 % entre los valores extremos de kr (kr
= 4 D50 y kr = Dn ).
APLICACIN A COLCHONETAS.Las colchonetas de alambre tipo Reno son
empleadas desde hace muchos aos enprotecciones de mrgenes sometidas
a la accin de las corrientes. Su eficacia consiste enconfinar la
piedra, permitiendo emplear en su interior piedras de tamao
bastante menor a lasque resultaran de aplicar un Rip Rap como
proteccin. Adems permite utilizar un espesorde la colchoneta menor
al del enrocado, lo que implica el beneficio de emplear
menorvolumen de piedra con tamaos ms pequeos (ms fciles de
conseguir) respecto alenrocado.
Usualmente para su dimensionamiento se emplean velocidades de
diseo (Colorado StateUniversity, 1984; Maccaferri, 1981), las que
se presentan a continuacin:
Velocidad de la corriente Espesor del revestimiento0.9 m/s a 1.8
m/s 0.15 m1.8 m/s a 3.6 m/s 0.15 m a 0.23 m3.6 m/s a 4.5 m/s 0.23 m
a 0.30 m4.5 m/s a 5.4 m/s 0.30 m a 0.45 m
Tabla 2
La Universidad de Colorado realiz para Maccaferri ensayos en
modelo fsico, quepermitieron obtener resultados relacionados con la
resistencia de las colchonetas. Por unaparte se determinaron
velocidades y tensiones crticas tanto de la piedra de relleno como
de lade la colchoneta. Este mismo criterio parece ser el que emple
Pilarczyk para particularizar suexpresin (16) a las colchonetas
tipo Reno.
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Para colchonetas sugiere las siguientes definiciones de los
parmetros correspondientes a estesistema de proteccin:
: (1-n) (p)n : porosidad del material de relleno de la
colchoneta.p : Densidad relativa de la piedra.Dn = espesor de la
colchoneta.
Tambin sugiere los siguientes valores cr y s para las
colchonetas:
cr = 0.07s = 0.5 a 0.75 para zona de proteccin continua.s = 0.75
a 1 para zona de bordes y transiciones.
En el caso de la piedra de relleno indica calcularla como Rip
Rap, pero utilizando elparmetro cr < 0.1, igual al resultado
obtenido en los ensayos de la Universidad deColorado.
Con el propsito de tener cierto grado de comparacin entre las
velocidades de diseopresentadas en la Tabla 2, con los resultados
de los ensayos de la Universidad de Coloradopara las velocidades
criticas en funcin del espesor de la colchoneta y la expresin
dePilarczyk (nicamente para el espesor de colchoneta), se calcul
esta ltima para lassiguientes condiciones: proteccin en el fondo
(significa Ks = 1); el Kh suponiendo un tirantede 2 m para un
perfil de velocidad logartmico y otro perfil de velocidad no
desarrollado, yotro tirante que cumpla la relacin h / kr < 5 Kh
= 1; se adopta: s=0.75 , cr = 0.07, elDn,piedra = 4 ( 10 cm) y kr =
2 Dn, piedra.
En el grfico siguiente presenta el resultado de los clculos
realizados.
Grafico comparativo de velocidades permitidas para
colchonetas
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5Espesor de colchoneta
(m)
V (m
/s)
Sugerido
Univ. Col.
Pilarc - Kh=1
Pilarc-perf.veloc no des(h=2m)Pilarc - perf. Veloc-log(h=2m)
Figura 5
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Como se observa en el grfico, para las condiciones planteadas el
espesor de diseo sugeridoen los manuales, resulta en general mayor
a los espesores calculados, a igual velocidad, lo queestara
otorgando un margen de seguridad. La situacin slo es inversa para
el caso deescurrimientos muy rugosos (h/kr < 5), aunque con
diferencias del orden del 10 %.
La expresin de Pilarczyk, que permite definir al proyectista
todos los parmetros en juego(tirante, pendiente del talud,
turbulencia, caractersticas de la piedra de relleno, etc), lo que
enalgunos casos puede resultar ms conveniente.
Tal como ya se expresar, Pilarczyk, al igual que la Universidad
de Colorado, dimensiona porun lado la piedra de relleno y por otro
el espesor de la colchoneta. Para establecer la relacinentre el
dimetro de la piedra y el espesor de la colchoneta se puede hacer
la siguientededuccin:
Si particularizamos la expresin (16) para la piedra de relleno
de la colchoneta, se tiene:
p Dn, piedra = (0.035 / cr ) s Kh Ks-1 Kt (U2 / 2g)
cr = 0.1 s = 1 (Rip-Rap)p 1.65Kh = f [h, kr =f (Dn, piedra )
]
Reemplazando valores se tiene:
1.65 Dn, piedra = (0.035 / 0.1) 1 Kh Ks-1 Kt (U2 / 2g)
U2 = 4.714
Kh-1 Ks Kt-1 2g Dn, piedra (17)
Si particularizamos la expresin (16) para el espesor de la
colchoneta, se tiene:
Dn,colch. = (0.035 / cr ) s Kh Ks-1 Kt (U2 / 2g)
cr = 0.07 s = 0.75 (colchoneta zona de proteccin continua) =
(1-n) (p) (1-0.4) 1.65 1n : porosidad del material de relleno de la
colchoneta. 0.4Kh = f [h, kr =f (Dn, piedra ) ]
Reemplazando valores se tiene:
1 Dn,colch. = (0.035 / 0.07) 0.75 Kh Ks-1 Kt (U2 / 2g)
U2 = 2.67
Kh-1 Ks Kt-1 2g Dn,colch. (18)
Tanto la piedra de relleno como la colchoneta deben resistir la
misma velocidad, esto significaque la expresin (17) debe ser igual
a la expresin (18), sabiendo que Kh, Ks y Kt son igualestanto para
la piedra de relleno como para la colchoneta.
4.714
Kh-1 Ks Kt-1 2g Dn, piedra = 2.67 Kh-1 Ks Kt-1 2g Dn,colch.
-
Dn,colch. = 4.714 / 2.67 Dn, piedra Dn,colch. 1.8. Dn, piedra
(19)
La expresin (19) es igual a lo que sugiere Pilarczyk.
Esto significa que para el clculo de colchonetas es conveniente
dimensionar la piedra derelleno, teniendo en cuenta todos los
parmetros, y luego seleccionar el espesor comercial dela colchoneta
que al menos duplique el dimetro nominal de la piedra.
De este anlisis se desprende que en el diseo de colchonetas es
muy importante el correctodimensionamiento de la piedra de
relleno.
APLICACIN A MANTAS DE BLOQUES DE HORMIGN ADHERIDOS A
UNGEOTEXTIL.
En el Laboratorio de Hidrulica se ha realizado un estudio
comparativo de tres tipos deprotecciones de mrgenes frente a la
accin de las corrientes. Dicho estudio se efectu enmodelo fsico a
fondo mvil (escala 1:10), analizndose las siguientes
protecciones:colchones de alambre rellenos de piedra, bloques de
hormign ligados a un geotextil, ybloques de hormign intratrabados
en una direccin (Brea, 2002).Las dimensiones de los bloques de
hormign ligados a geotextil se calcularon segn lafrmula de
Pilarczyk, para una velocidad de 3.6 m/s (prototipo) establecindose
comohiptesis de funcionamiento el de manta continua.
Entre los objetivos del estudio estaba analizar el
comportamiento de cada tipo de proteccinen el talud y al pie,
frente a la accin de las corrientes.
Para los bloques adheridos a un geotextil, desde el punto de
vista de la estabilidad, se observque el comportamiento es
fuertemente dependiente de la unin entre las mantas y de lasujecin
en los extremos. El simple solapado de las mantas ensayadas en
corrientes convelocidades superiores a los 2 m/s, no result
suficiente, siendo necesario para mantener suestabilidad, adems de
la costura entre las mantas, el anclado en el borde superior y en
losextremos libres de aguas arriba y aguas abajo. Las mantas
colocadas sin ningn tipo decostura y sujecin, resultaron levantadas
por la corriente.
Para algunos ensayos con velocidades superiores a 2.0 m/s y para
todos los tipos devinculacin entre las mantas, el talud protegido
present algunos hundimientos locales. Estose podra deber a la accin
dinmica que la corriente ejerce sobre las mantas, generando
elflameo, y el deslizamiento de los granos del suelo por debajo de
las mismas. Por lo que sedebera analizar la influencia de las
dimensiones y peso de las mantas en la ocurrencia de estefenmeno,
como as tambin, la estructura del talud (material de base y
filtros).
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Figura 6
Analizando los valores del parmetro de estabilidad s , en
(Pilarczyk, 1998) se sugiere paramantas de bloques de hormign
utilizar s = 0.5 para la zona continua de la cobertura y s =0.75
para bordes y transiciones, pero en (Pilarczyk, 2001) se sugiere
emplear s = 0.5 a 0.75para la zona continua de la cobertura y s =
0.75 a 1 para bordes y transiciones. Esto hacesuponer, por los
resultados en el modelo fsico, que el sistema de unin de mantas de
bloquespor simple solapado no corresponde a cobertura continua sino
que equivale a una zona debordes y transiciones debindose emplear
los valores mas altos del parmetro de estabilidaden este sistema de
proteccin. Estos cambios en el parmetros de estabilidad conducen
aespesores mayores de los bloques para una misma velocidad de
diseo.
Otros de los coeficientes que pueden tener influencia en la
estabilidad es el valor delparmetro de Shields cr que para mantas
de bloques se sugiere igual a 0.07. En este caso,no pueden hacerse
mayores anlisis, siendo necesario para ello contar con
nuevasinvestigaciones y estudios bsicos.
En general, para este tipo de proteccin, el desarrollo de
investigaciones en modelo como astambin en prototipo permitirn
ajustar mejor los coeficientes indicados para el clculo. Hastatanto
se cuente con ellas, los anlisis realizados indican la necesidad de
considerar mayoresmrgenes de seguridad en el clculo de este tipo de
cubierta protectoras.
CONCLUSIONES.
Las conclusiones obtenidas de los estudios descriptos pueden
resumirse en las siguientes:
La expresin de Pilarczyk para el clculo de coberturas de
proteccin de mrgenespermite ser aplicada en una variedad de
sistemas, e incluyen todos los parmetros enjuego en este tipo de
proceso.
Para enrocado y colchones de almabre, existen otras expresiones
y estudios bsicos, quepermitieron hacer comparaciones, y determinar
los grados de seguridad que puedenalcanzarse con estos tipos de
proteccin.
Se deben analizar correctamente los coeficientes sugeridos para
su empleo en la expresinde Pilarczyk, ya que los mismos pueden
resultar en diferencias muy significativas en losespesores de
proteccin.
-
Se debe evaluar la aplicacin de coeficientes de seguridad para
salvar errores deinterpretacin de los coeficientes involucrados, ms
an en los tipos de proteccin menosestudiados y verificados en
prototipo.
Se recomienda seguir investigando sobre aspectos que permitan
mejores definiciones delos coeficientes empleados en las frmulas de
diseo, y sobre algunas particularidades nodemasiado desarrolladas
en la bibliografa, pero que pueden ser importantes en laestabilidad
del conjunto, tales como las velocidades por debajo de la cubierta
protectora.
REFERENCIAS
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