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2.3. Modelo IS-LM en una economía monetaria abierta sin flujos de capital. Modelo IS-LM: supuestos. Modelo IS-LM Modelo de determinación de la renta y los tipos de interés a corto plazo Supuestos Economía con sector público Economía abierta sin flujos de capital Economía monetaria - PowerPoint PPT Presentation
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2.3. Modelo IS-LM en una 2.3. Modelo IS-LM en una economía monetaria abierta sin economía monetaria abierta sin
flujos de capitalflujos de capital
Modelo IS-LM: supuestos
Pág.2
Modelo IS-LM
Modelo de determinación de la renta y los tipos de interés a corto plazo
Supuestos Economía con sector público Economía abierta sin flujos de capital Economía monetaria Precios constantes
Equilibrio en el mercado de bienes y servicios Curva IS
Equilibrio en el mercado de activos financieros Curva LM
Equilibrio IS-LM equilibrio conjunto de los mercados de bienes, servicios, dinero y bonos
El mercado de bienes y la curva IS (i)
Pág.3
A partir del modelo keynesiano básico, obtenemos la curva IS, que nos mide las combinaciones de tipos de interés y niveles de producción que hacen que el mercado de bienes y servicios esté en equilibrio.
Al incorporar el mercado de activos financieros, la función de inversión (que en el modelo keynesiano básico habíamos supuesto completamente exógena) depende del tipo de interés.
Donde b es un parámetro positivo que mide la sensibilidad de la inversión a cambios en el tipo de interés
br 0II
FUNCIÓN DE DEMANDA DE INVERSIÓN
Pág.4 I
r
I=I1-br
Efecto de una mejora de las expectativas de inversión
I0<I1
I=I0-br
El mercado de bienes y la curva IS (ii)
br 0II
0b
dr
dIdI
dr 11
Pág.5 I
r
Demanda de inversión insensible a cambios en r (b0)
I=I0-br
I
r
Demanda de inversión muy sensible a cambios en r (b)
I=I0-br
El mercado de bienes y la curva IS (iii)FUNCIÓN DE DEMANDA DE INVERSIÓN: CASOS EXTREMOS
LA DEMANDA AGREGADA
La incorporación de una función de demanda de inversión dependiente del tipo de interés en la función de demanda agregada, hace que la demanda agregada sea también dependiente del tipo de interés.
A partir de las ecuaciones: Sustituyendo las expresiones de C, I, G y XN en la función de demanda agregada se tiene que:
Pág.6
mY-XN XN
GG
II
cTRt)Y-c(1CCQ-XGICDA
0
0
00
0
br
QXXN
o
G
o
I
o
C
oo mYXNGbrIcTRt)Yc(CDA
1
El mercado de bienes y la curva IS (iv)
LA DEMANDA AGREGADA
Reagrupando términos obtenemos:
Podemos expresar la demanda agregada, por tanto, en forma compacta como:
Se observa ahora que para cualquier nivel de renta, los aumentos del tipo de interés reducen la demanda agregada, al reducir el volumen de inversión.
Ahora, al variar el tipo de interés variará la demanda agregada y, como consecuencia, también variará la renta/producción de equilibrio.
Pág.7
m]Yt)[c(brXNGIcTRCDAA
ooooo 1
0
m]Yt)[c(brADA 10
El mercado de bienes y la curva IS (v)
Y
DA Línea 45o
Punto de equilibrio:Y = DA
E
A0-br
Y0
DAo=Ao-br+[c(1-t)-m]Y
LA DEMANDA AGREGADA
Gráficamente….
Pág.8
El mercado de bienes y la curva IS (vi)
Pág.9
LA CURVA IS
La curva IS representa el conjunto de combinaciones de tipos de interés y renta, para los cuales el mercado de bienes y servicios está en equilibrio.
Esto es, para cada valor del tipo de interés tendremos una demanda agregada diferente y por tanto un nivel de producción de equilibrio distinto.
Si representamos en un plano de tipo de interés y renta, el conjunto de combinaciones de tipos de interés y renta de equilibrio, conforman la curva IS. Por tanto, la IS se puede representar como:
DA/YY,rIS
El mercado de bienes y la curva IS (vii)
Y
DA Línea 45o
E1
Obtención gráfica de la curva IS
A0-br1
Y0
DA1=Ao-br1+[c(1-t)-m]Y
DAo=Ao-br0+[c(1-t)-m]Y
E0
Y
r
E1r1
Curva IS: {(Y,r) tales que Y=DA}
E0
A0-br0
r0
Y1
Y0 Y1
r1<r0
Panel a: EL MERCADO DE BIENES Y SERVICIOS
Panel b: LA CURVA IS
Pág.10
Obtención analítica de la curva IS
Pág.11
Si la curva IS es el conjunto de combinaciones tipo interés y renta (Y, r) para las cuales el mercado de bienes y servicios está en equilibrio, sólo tendremos que aplicar la condición de equilibrio del mercado de bienes y servicios, Y=DA, para obtener la expresión analítica de la IS. Así, tenemos:
Por tanto, la expresión analítica de la curva IS es:
)(11
1
11
1
1
0
0
0
brAmt)c(
Y
brAm]t)c(Y[
brAm]Yt)[c(Y
m]Yt)[c(brAY
DAY
dor:αmultiplica
o
br)α(AY 0
La curva IS: casos extremos
Y
r
Demanda de inversión insensible a cambios en r (b0)
IS(A0)
Y
r
Demanda de inversión muy sensible a cambios en r (b)
IS (A0)
La trampa de la
inversión
0b
dY b1dr
IS 0 b
dY b1dr
IS
IS PERFECTAMENTE INELÁSTICA
IS PERFECTAMENTE ELÁSTICA
Pág.12
Desplazamientos de la curva IS
Y
r
IS(A0)
Y
r
IS(A1)
IS(A1)
IS(A0)A1>A0 A1<A0
AUMENTO DE A0 DISMINUCIÓN DE A0
Pág.13
El mercado de activos y la curva LM
Pág.14
La curva LM va a representar el conjunto de combinaciones de tipos de interés y renta, para los cuales el mercado de dinero (y, por tanto, el de bonos) está en equilibrio.
Por tanto, la curva LM se puede representar como:
P
M/LY,rLM
E0
Obtención gráfica de la curva LM
L, M/P
r
L(Y0)
Y
r
L(Y1)Y1>Y0
Panel a: EL MERCADO DE DINERO
Panel b: LA CURVA LM
Curva LM: {(Y,r) tales que L=M/P}
M/P
E1
E0
E1
r0
r1
r0
r1
Y0 Y1Pág.15
Obtención analítica de la curva LM
Pág.16
Si la curva LM es el conjunto de combinaciones tipo interés y renta (Y, r) para las cuales el mercado de dinero está en equilibrio, sólo tendremos que aplicar la condición de equilibrio del mercado de dinero, para obtener la expresión analítica de la LM. Es decir, tan solo tenemos que igualar la demanda y la oferta de saldos reales:
Por tanto, la expresión analítica de la curva LM es:
realessaldosdeOfertarealessaldos
deDemanda
realessaldosdeOfertarealessaldos
deDemanda
P
MkY-hr
P
ML
P
MkY
hr1
La curva LM: casos extremos
Y
r
Caso 1: Demanda de saldos reales insensible a cambios en r (h0)
LM(M/P)0
Y
r
LM(M/P)0
La trampa de la
liquidez 0h
dY hkdr
LM
LM PERFECTAMENTE INELÁSTICA
LM PERFECTAMENTE ELÁSTICA
k
dY hkdr
LM
Caso 2: Demanda de saldos reales muy sensible a cambios en Y (k)
Caso 1: Demanda de saldos reales muy sensible a cambios en r (h)
Caso 2: Demanda de saldos reales insensible a cambios en Y (k0)
0 h
dY hkdr
LM
00 k
dY hkdr
LM
Pág.17
Desplazamientos de la curva LM
Y
r
Y
rLM(M0/P)
M1>M0
POLÍTICA MONETARIA EXPANSIVA
POLÍTICA MONETARIA CONTRACTIVA
LM(M1/P)
LM(M1/P)
LM(M0/P)
M1<M0
Pág.18
El equilibrio en el modelo IS-LM (i)
Pág.19
Tras analizar por separado la curva de equilibrio del mercado de bienes y servicios –curva IS- y la curva de equilibrio del mercado de activos –curva LM- estamos en disposición de interrelacionar ambas curvas, cosa que podemos hacer gracias a que ambas están dispuestas en el mismo plano, el plano r-Y.
De la intersección de ambas curvas de equilibrio, surgirá una combinación de tipo de interés y nivel de renta para la cual, el mercado de bienes y servicios estará en equilibrio -al pertenecer a la IS- y el mercado de activos también lo estará -al pertenecer a la LM-.
Por tanto, el par (r*, Y*) representa el equilibrio conjunto de todos los mercados existentes en la economía.
Y
rLM
E
El equilibrio en el modelo IS-LM (ii)
r*
Y*
IS
Pág.20
Obtención analítica del equilibrio IS-LM
Pág.21
Para hallar de forma analítica la intersección de la IS con la LM, tan solo tendremos que hallar la solución del sistema formado por las ecuaciones de ambas curvas:
Al resolver dicho sistema, obtenemos la expresiones de la renta y el tipo de interés de equilibrio:
P
MkY
hrLM
br)α(AYIS
10
P
M
bkhA
bkh
kr
P
M
bkh
bA
bkh
hY
1*
*
0
0
Y
DA Línea 45o
E1
Puntos situados fuera de la curva IS
A0-br1
Y0
DA1=Ao-br1+[c(1-t)-m]Y
DAo=Ao-br0+[c(1-t)-m]Y
E0
Y
r
E1r1
Curva IS: {(Y,r) tales que Y=DA}
E0
A0-br0
r0
Y1
Y0 Y1
r1<r0
Puntos a la derecha de la IS (Punto A):
EXCESO DE OFERTA DE BIENES Y SERVICIOS
A
A
B
B Puntos a la izquierda de la IS (Punto B):
EXCESO DE DEMANDA DE BIENES Y SERVICIOS
Pág.22
E0
Puntos situados fuera de la curva LM
L, M/P
r
L(Y0)
Y
r
L(Y1)Y1>Y0
Curva LM: {(Y,r) tales que L=M/P}
M/P
E1
E0
E1
r0
r1
r0
r1
Y0 Y1
C
D
C
D
Puntos a la izquierda de la LM (Punto C):
EXCESO DE OFERTA DE DINEROEXCESO DE DEMANDA DE BONOS
Puntos a la derecha de la LM (Punto D):
EXCESO DE DEMANDA DE DINEROEXCESO DE OFERTA DE BONOSPág.23
Y
rLM
E
Puntos situados fuera de la IS y la LM
r*
Y*
IS
EXCESO DE OFERTA DE BB Y SS
EXCESO DE OFERTA DE DINERO
EXCESO DE OFERTA DE BB Y SS
EXCESO DE DEMANDA DE DINERO
EXCESO DE DEMANDA DE BB Y SS
EXCESO DE OFERTA DE DINERO
EXCESO DE DEMANDA DE BB Y SS
EXCESO DE DEMANDA DE DINERO
Pág.24
Estática comparativa en el modelo IS-LM (i)
Pág.25
Si quisiéramos saber cómo cambia el equilibrio ante un cambio en cualquiera de los parámetros del modelo, basta diferenciar las expresiones de la renta y el tipo de interés de equilibrio:
A partir de:
Si diferenciamos:
P
Md
bkhP
M
bkhddA
bkh
kA
bkh
kddr
P
Md
bkh
b
P
M
bkh
bddA
bkh
hA
bkh
hddY
11*
*
00
00
P
M
bkhA
bkh
kr
P
M
bkh
bA
bkh
hY
1*
*
0
0
Estática comparativa en el modelo IS-LM (ii)
Pág.26
POLÍTICA FISCAL EXPANSIVA: EFECTO SOBRE LA RENTA Y EL TIPO DE INTERÉS DE UN AUMENTO DEL GASTO PÚBLICO…
Teniendo en cuenta que si se produce un aumento del gasto público, dA0=dG0
Vemos cómo tanto el tipo de interés como la renta aumentan, al aumentar el gasto público.
Gráficamente, al variar el gasto público, varía la demanda agregada y, por tanto, la curva IS se desplaza a la derecha
0
0
*
*
dGbkh
kdr
dGbkh
hdY
[1] [2]
[3] Efecto expulsión (EE)=[1]-[2]
Y
rLM (M0/P)
E0
Estática comparativa en el modelo IS-LM (iii)
r0
Y0
IS (A0)
POLÍTICA FISCAL EXPANSIVA: EFECTO SOBRE LA RENTA Y EL TIPO DE INTERÉS DE UN AUMENTO DEL GASTO PÚBLICO…
E2
E1
Y2 Y1
r1
IS’ (A0+dG0)
dG0>0
0dGbkh
hdY LMIS
0dGdY keynesianaAspa
[1]
[2] [3]
0
2
0
dGbkh
bkEE
dGbkh
hEE
Pág.27
Estática comparativa en el modelo IS-LM (iv)
Pág.28
Efecto expulsión o crowding-out
Podemos ver como esta política fiscal expansiva tiene un primer efecto expansivo sobre la renta que se ve parcialmente compensado por el efecto negativo que sobre la renta tiene la disminución de la inversión privada provocada por la subida de tipos. Se dice, pues, que el gasto público desplaza a la inversión privada.
0
2
0
00
dGbkh
bkdG
bkh
hEE
dGbkh
hdGEE
LMISmodeloelenrentalaenCambiobásicokeynesianomodelo
elenrentalaenCambio
Estática comparativa en el modelo IS-LM (v)
Pág.29
EFECTO SOBRE LA RENTA Y EL TIPO DE INTERÉS DE UNA POLÍTICA MONETARIA CONTRACTIVA…
Teniendo en cuenta que si se produce una disminución de la oferta monetaria:
Por tanto:
Vemos cómo la renta disminuye mientras que el tipo de interés aumenta.
Gráficamente, al disminuir la oferta monetaria, la curva LM se desplaza a la izquierda.
P
dM
P
dP
P
M
P
dM
P
dPMPdM
P
Md
2
001
00*
dMquepuestoP
dM
bkhdr
dMquepuestoP
dM
bkh
bdY
Y
rLM’ (M1/P)
E0
Estática comparativa en el modelo IS-LM (vi)
r0
Y1
IS (A0)
EFECTO SOBRE LA RENTA Y EL TIPO DE INTERÉS DE UNA POLÍTICA MONETARIA CONTRACTIVA…
E1
Y0
r1
dM<0
LM (M0/P)
Pág.30
Sobre la efectividad de la política económica (i)
Pág.31
Podemos ver cómo las pendientes de las curvas IS y LM inciden sobre la efectividad o inefectividad de una determinada política.
Por efectividad de una política entendemos el grado de acercamiento al objetivo pretendido.
Por ejemplo, una política expansiva pretende que aumente la producción y el empleo. Si como consecuencia de una política expansiva, la producción no varía diremos que tal política es completamente inefectiva.
A modo de ejemplo, veremos dos casos:
• Política fiscal expansiva cuando h
• Política monetaria expansiva cuando b
Sobre la efectividad de la política económica (ii)
Pág.32
POLÍTICA FISCAL EXPANSIVA
DEMANDA DE SALDOS REALES MUY SENSIBLE A CAMBIOS EN LOS TIPOS DE INTERÉS (h)
Como hemos visto, en este caso la LM es completamente elástica
Analíticamente, el efecto sobre la renta y el tipo de interés se puede calcular igual que anteriormente, pero teniendo además en cuenta que ahora h .
Para resolver la indeterminación,
0 h
LM h
k
dY
dr
00 dAdAbkh
hdY h
hbk
Lim
hbkh
hh
Limbkh
hLim
hhh1
Sobre la efectividad de la política económica (iii)
Pág.33
POLÍTICA FISCAL EXPANSIVA
DEMANDA DE SALDOS REALES MUY SENSIBLE A CAMBIOS EN LOS TIPOS DE INTERÉS (h)
Por tanto,
Que como podemos observar, coincide con lo que aumentaría la renta tras una política fiscal expansiva en el modelo keynesiano básico. Diremos pues que la política en este caso es plenamente efectiva y el efecto expulsión es nulo.
Con respecto a la variación del tipo de interés:
0dAdY
00
hdAbkh
kdr
Y
r
LM (M0/P)E0
r0=r1
Y0
IS (A0)
E1
Y1
IS’ (A0+dA0)
dA0>0
POLÍTICA FISCAL EXPANSIVA CUANDO h
Política completamente efectivaEfecto expulsión nulo
Pág.34
Sobre la efectividad de la política económica (iv)
Sobre la efectividad de la política económica (v)
Pág.35
POLÍTICA MONETARIA EXPANSIVA
DEMANDA DE INVERSIÓN MUY SENSIBLE A CAMBIOS EN LOS TIPOS DE INTERÉS (b)
Como hemos visto, en este caso la IS es completamente elástica
Analíticamente, el efecto sobre la renta y el tipo de interés se puede calcular igual que anteriormente, pero teniendo además en cuenta que ahora b .
Para resolver la indeterminación,
011
b
IS
IS αbdr
dYdY
dr
P
dM
P
dM
bkh
bdY b
kkb
hLim
b
bkhb
b
Limbkh
bLim
bbb
1
Sobre la efectividad de la política económica (vi)
Pág.36
POLÍTICA MONETARIA EXPANSIVA
DEMANDA DE INVERSIÓN MUY SENSIBLE A CAMBIOS EN LOS TIPOS DE INTERÉS (b)
Por tanto,
Con respecto a la variación del tipo de interés:
Por tanto, vemos que la renta aumenta, mientras los tipos de interés no varían. Diríamos pues que estamos ante una política efectiva.
P
dM
kdY
1
01
b
P
dM
bkhdr
Y
rLM (M0/P)
E0r0=r1
POLÍTICA MONETARIA EXPANSIVA CUANDO b
E1IS (A0)
dM>0
Política completamente efectiva
LM’ (M1/P)
Y0 Y1Pág.37
Sobre la efectividad de la política económica (vii)
Fin al Modelo IS-LM sin flujos Fin al Modelo IS-LM sin flujos de capitalde capital
Y
rLM (M0/P)
E0
Estática comparativa en el modelo IS-LM
r0
Y0
IS (A0)
EFECTO SOBRE LA RENTA Y EL TIPO DE INTERÉS DE UN AUMENTO EN EL CONSUMO AUTÓNOMO….
E2
E1
Y2 Y1
r1
IS’ (A0+dC0)
dC0>0
Pág.39
Y
rLM (M0/P)
E0
Estática comparativa en el modelo IS-LM
r0
Y0
IS (A0)
EFECTO SOBRE LA RENTA Y EL TIPO DE INTERÉS DE UN CAMBIO FAVORABLE EN LAS EXPECTATIVAS DE INVERSIÓN…
E2
E1
Y2 Y1
r1
IS’ (A0+dI0)
dI0>0
Pág.40
[1] [2]
[3] Efecto expulsión (EE)=[1]-[2]
Y
rLM (M0/P)
E0
Estática comparativa en el modelo IS-LM
r0
Y0
IS (A0)
POLÍTICA FISCAL EXPANSIVA: EFECTO SOBRE LA RENTA Y EL TIPO DE INTERÉS DE UN AUMENTO DEL GASTO PÚBLICO…
E2
E1
Y2 Y1
r1
IS’ (A0+dG0)
dG0>0
0dGbkh
hdY LMIS
0dGdY keynesianaAspa
[1]
[2] [3]
0
2
0
dGbkh
bkEE
dGbkh
hEE
Pág.41
[1] [2]
[3] Efecto expulsión (EE)=[1]-[2]
Y
rLM (M0/P)
E0
Estática comparativa en el modelo IS-LM
r0
Y0
IS (A0)
POLÍTICA FISCAL EXPANSIVA: EFECTO SOBRE LA RENTA Y EL TIPO DE INTERÉS DE UN AUMENTO DE LAS TRANSFERENCIAS…
E2
E1
Y2 Y1
r1
IS’ (A0+cdTR0)
dTR0>0
0dTRcbkh
hdY LMIS
0dTRcdY keynesianaAspa
[1]
[2] [3]
0
2
0
dTRcbkh
bkEE
dTRcbkh
hEE
Pág.42
Y
rLM’ (M1/P)
E0
Estática comparativa en el modelo IS-LM
r0
Y1
IS (A0)
EFECTO SOBRE LA RENTA Y EL TIPO DE INTERÉS DE UNA POLÍTICA MONETARIA CONTRACTIVA…
E1
Y0
r1
dM<0
LM (M0/P)
Pág.43
Y
rLM (M0/P)
E0
Estática comparativa en el modelo IS-LM
r0
Y0
IS (A0)
EFECTO SOBRE LA RENTA Y EL TIPO DE INTERÉS DE UNA POLÍTICA COMERCIAL EXPANSIVA…
E2
E1
Y2 Y1
r1
IS’ (A0+dXN0)
dXN0>0
Pág.44
Y
rLM (M0/P)
E0
Estática comparativa en el modelo IS-LM
r0=r1
Y0=Y1
POLÍTICA FISCAL EXPANSIVA CUANDO b
E1
IS (A0)= IS’ (A0+dA0)
dA0>0
Política completamente inefectivaEfecto expulsión pleno
Pág.45
Y
r
LM (M0/P)E0
Estática comparativa en el modelo IS-LM
r0=r1
Y0
IS (A0)
E1
Y1
IS’ (A0+dA0)
dA0>0
POLÍTICA FISCAL EXPANSIVA CUANDO h
Política completamente efectivaEfecto expulsión nulo
Pág.46
Y
r
LM (M0/P)E0
Estática comparativa en el modelo IS-LM
r0=r1
Y0
IS (A0)
E1
Y1
IS’ (A0+dA0)
dA0>0
POLÍTICA FISCAL EXPANSIVA CUANDO k0
Política completamente efectivaEfecto expulsión nulo
Pág.47
Y
rLM (M0/P)
E0
Estática comparativa en el modelo IS-LMPOLÍTICA FISCAL EXPANSIVA CUANDO b0
E1
IS’ (A0+dA0)
dA0>0
Política completamente efectivaEfecto expulsión nulo
IS (A0)
Y0 Y1
r0
r1
Pág.48
Y
r LM (M0/P)
E0
Estática comparativa en el modelo IS-LM
IS (A0)
E1
IS’ (A0+dA0)
dA0>0
POLÍTICA FISCAL EXPANSIVA CUANDO h0
Política completamente inefectivaEfecto expulsión total
Y0=Y1
r0
r1
Pág.49
Y
r LM (M0/P)
E0
Estática comparativa en el modelo IS-LM
IS (A0)
E1
IS’ (A0+dA0)
dA0>0
POLÍTICA FISCAL EXPANSIVA CUANDO k
Política completamente inefectivaEfecto expulsión total
Y0=Y1
r0
r1
Pág.50
Y
rLM (M0/P)
E0
Estática comparativa en el modelo IS-LM
r0=r1
POLÍTICA MONETARIA EXPANSIVA CUANDO b
E1IS (A0)
dM>0
Política completamente efectiva
LM’ (M1/P)
Y0 Y1Pág.51
Y
r
LM (M0/P)=LM’ (M1/P)E0
Estática comparativa en el modelo IS-LM
r0=r1
IS (A0)
dM>0
POLÍTICA MONETARIA EXPANSIVA CUANDO h
Política completamente inefectiva
Y0=Y1
E1
Pág.52
Y
r
LM (M0/P)E0
Estática comparativa en el modelo IS-LM
Y0
IS (A0)
E1
Y1
dM>0
POLÍTICA MONETARIA EXPANSIVA CUANDO k0
Política completamente efectiva
LM’ (M1/P)
r0
r1
Pág.53
Y
rLM (M0/P)
E0
Estática comparativa en el modelo IS-LMPOLÍTICA MONETARIA EXPANSIVA CUANDO b0
E1
dM>0
Política completamente inefectiva
IS (A0)
r0
r1
LM’ (M1/P)
Y0=Y1Pág.54
Y
r LM (M0/P)
E0
Estática comparativa en el modelo IS-LM
IS (A0)
E1
dM>0
POLÍTICA MONETARIA EXPANSIVA CUANDO h0
Política completamente efectiva
r0
r1
LM’ (M1/P)
Y0 Y1Pág.55
Y
r LM (M0/P)=LM’ (M1/P)
E0
Estática comparativa en el modelo IS-LM
IS (A0)
E1
dM>0
POLÍTICA MONETARIA EXPANSIVA CUANDO k
Política completamente inefectiva
Y0=Y1
r0=r1
Pág.56