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UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA VICERRECTORADO ACADEMICO SUBPROGRAMA DE DISEO ACADMICO AREA: INGENIERA CARRERA: INGENIERA INDUSTRIAL

PLAN DE CURSONOMBRE: Cdigo: U.C : Carrera: Cdigo: Semestre: Prelaciones: Requisitos: Autor: Comit Tcnico: MECNICA RACIONAL

232 04 Ingeniera Industrial. 280 V Fsica General II CDIGO: 326 Ninguno Ing. Alexander Legua Ing. Miguel Hernndez Prof. Freddy Herradas Dra. Egle Arellano de Rojas Nivel Central Caracas, Octubre 2006

Diseo Acadmico

2 II. FUNDAMENTACIN

La asignatura Mecnica Racional pertenece al plan de estudios de la Carrera Ingeniera Industrial de la Universidad Nacional Abierta, sta se encuentra ubicada en el Semestre V. En Mecnica Racional se estructuran temas y contenidos de las asignaturas Esttica y Dinmica que permitirn al estudiante reforzar las materias subsecuentes y desarrollar los rasgos necesarios de acuerdo al perfil profesional del egresado en la Carrera de Ingeniera Industrial.

La asignatura es obligatoria y de carcter terico-prctico, el estudiante a travs de la asignatura conocer y comprender los conceptos, principios y leyes de la Esttica y Dinmica, adquiriendo a travs de su aprendizaje la habilidad para aplicar diferentes procedimientos en la solucin de problemas de sistemas de partculas y slidos rgidos tanto en equilibrio esttico como en movimiento.

Al finalizar el curso, el estudiante estar en capacidad de elaborar diagramas de cuerpo libre de diferentes sistemas mecnicos, analizando los fenmenos fsicos y aplicando para ello las leyes fundamentales de la mecnica, lo que permite el desarrollo de la capacidad lgica y creativa del estudiante, al asociar situaciones de la vida diaria con los fenmenos fsicos estudiados y ofrecer alternativas de solucin a travs del anlisis, valindose del uso y aplicacin de los conocimientos de las ciencias bsicas en estudios previos, acorde con el perfil profesional del Ingeniero Industrial egresado de la Universidad Nacional Abierta.

Los textos a utilizar para cumplir con los Objetivos del curso de Mecnica Racional son: Mecnica Vectorial para Ingenieros: Esttica y Mecnica Vectorial para Ingenieros: Dinmica, de los Autores Ferdinand P. Beer y E. Russell Johnston, editado por McGraw Hill, 6ta Edicin, adems de contar Hibbeler, R. C. (1995) Mecnica para Ingenieros. Esttica. Mxico: Cecsa. Como bibliografa complementaria Mecnica para Ingenieros. Dinmica y Estatica del autor Hibbeler, R. C. (1995) editado por Pearson Educacin. Mexico: CECSA, ademsde contar con el problemario de Mecnica Racional, Parte Esttica del autor Germn Olivo.

Plan de Curso Mecnica Racional (232)

Elaborado por Ing. Alexander Leguia

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3 III. PLAN DE EVALUACIONMODALIDAD OBJETIVO CONTENIDO

PRIMERA PARCIAL

01, 02, 03, 04 Y Mdulo I: U1, U2 y U3 05 Mdulo II: U4 Y U5. Mdulo III: U6 y U7. Mdulo IV: U8. Mdulo I: U1, U2 y U3, Mdulo II: U4 Y U5, Mdulo III: U6 y U7, Mdulo IV: U8. Mdulo IV: U9 Y U10

ASIGNATURA: Mecnica Racional COD: 232 CRDITOS: 04 - LAPSO: 2007-1 CARRERA: INGENIERA INDUSTRIAL Responsable: Ing. Miguel Hernndez Evaluador Educacional: Prof. Freddy Herradas Telfono: 0212-5552365 Correo electrnico: [email protected]

Semestre: VSEGUNDA PARCIAL

06, 07 y 08

INTEGRAL

01, 02, 03, 04, 05, 06, 07, 08

TRABAJO PRACTICO

09, 10

M I

U 1, 2, 3

II

4,5

III

6,7

IV

8,9,10

O OBJETIVOS 1, 2, 3 1. Efectuar las operaciones del lgebra vectorial para sustituir dos o ms fuerzas aplicadas a una partcula por una nica fuerza conocida como fuerza resultante, tanto en el plano como en el espacio. 2. Determinar el efecto de las fuerzas que se ejercen sobre un cuerpo rgido al sustituir un sistema de fuerzas dado por otro sistema equivalente ms sencillo (sistema fuerza-par). 3. Verificar el equilibrio de un cuerpo rgido sujeto a un sistema de fuerzas o reacciones desconocidas en dos dimensiones y en tres dimensiones. 4,5 4. Determinar propiedades como centroide, centro de gravedad, centro de masa, momento de inercia, producto de inercia, longitud, rea y volumen de superficies planas y de revolucin de cuerpos que posean rea o masa. 5. Determinar el equilibrio de estructuras compuestas de varias partes conectadas entre s, aplicando mtodos especficos; mtodo de los nudos o mtodo de las secciones. 6,7 6. Determinar los aspectos geomtricos del movimiento de una partcula relacionando desplazamiento, velocidad, aceleracin y tiempo, utilizando marcos de referencia fijos y variables en diferentes sistemas de coordenadas y la segunda ley del movimiento de Newton, estableciendo los efectos ocasionados por fuerzas no equilibradas aplicadas sobre una partcula. 7. Resolver problemas que involucran Fuerza, Velocidad y Desplazamiento utilizando el Principio del Trabajo y la Energa, y problemas que involucran Fuerza, Velocidad y tiempo con el Principio del Impulso y Cantidad de Movimiento para un sistema de partculas. 8,9,10 8. Determinar las relaciones que existen entre el tiempo, posicin, velocidad y aceleraciones de las diversas partculas que forman un cuerpo rgido. 9. Resolver problemas que involucran Fuerza, Velocidad y Desplazamiento utilizando el Principio del Trabajo y la Energa, y problemas que involucran Fuerza, Velocidad y tiempo con el Principio del Impulso y Cantidad de Movimiento en el anlisis del movimiento plano de cuerpos rgidos y de sistemas de cuerpos rgidos. 10. Calcular las caractersticas de los movimientos simples vibratorios en sistemas mecnicos con un grado de libertad.



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4Objetivos Peso O1 4 O2 5 O3 6 O4 5 O5 6 O6 6 O7 6 O8 6 O9 4 O10 4

Peso mximo: 52 PUNTOS Criterio de dominio acadmico: 35 PUNTOS

Peso acumulado 1 a 17 18 22 23 26 27 30 31 34 35 37 38 41 42 45 46 49 50 - 52

Calificacin 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10



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5 ORIENTACIONES GENERALES- Para desarrollar el proceso de aprendizaje de las diferentes Unidades debe consultar los siguientes textos: Beer, F. y Johnston, R. (1997). Mecnica Vectorial para Ingenieros: Esttica. Mxico: McGraw Hill. Beer, F. y Johnston, R. (1997). Mecnica Vectorial para Ingenieros: Dinmica. Mxico: McGraw Hill. - Sin embargo, puede consultar bibliografa adicional, diferente a la indicada anteriormente. - La asignatura contempla dos (02) Pruebas Parciales, una Prueba Integral (01) y un Trabajo Prctico. - En la Fecha de la Primera Parcial, solicite al Supervisor de Pruebas el suministro del Trabajo Prctico con su Instructivo. - Los Objetivos 09 y 10, nicamente sern evaluados a travs del Trabajo Prctico. - La entrega del Trabajo Prctico por parte del estudiante debe efectuarse el da de la Prueba Integral (Fecha improrrogable). - Se permite el uso de calculadora. Considerando y atendiendo el articulo 45, pargrafo nico, de la Normativa vigente de evaluacin, se utilizar la estrategia de ponderacin de objetivos. En funcin de ello, a cada uno de los objetivos evaluables de la asignatura se le ha asignado un peso o ponderacin, representado por un valor numrico o puntaje, en una escala de 1 a 10 puntos. En razn de la ponderacin anterior, la puntuacin mxima posible (PMP) que puede lograr el estudiante en esta asignatura esta dada por la sumatoria de los puntajes asignados a cada uno de los objetivos evaluables, sumatoria que en este caso es de 52 puntos. Para aprobar la asignatura se requiere que el estudiante obtenga una puntuacin mnima de 35 puntos, la cual representa el Criterio de Aprobacin de la asignatura (CDA). La calificacin final obtenida por el estudiante, oficializada por CIIUNA en el reporte correspondiente ser el resultado de transformar la puntuacin acumulada por este, en un valor numrico contenido en la escala de calificacin de la Universidad.



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6 IV. DISEO DE LA INSTRUCCIN DEL CURSO

Objetivo del curso: Aplicar los principios de la mecnica de manera analtica, en la interpretacin cualitativa ycuantitativa de fenmenos fsicos relacionados con fuerza, movimiento y conservacin de energa.Objetivo Efectuar las operaciones del lgebra vectorial para sustituir dos o ms fuerzas aplicadas a una partcula por una nica fuerza conocida como fuerza resultante, tanto en el plano como en el espacio. Contenido

1.

1.1 Fuerzas sobre una partcula, resultante de dos fuerzas, vectores, suma de vectores,resultante de varias fuerzas concurrentes, descomposicin de una fuerza en componentes, componentes rectangulares de una fuerza, vectores unitarios, suma de fuerzas por suma de las componentes x e y, equilibrio de una partcula, primera ley del movimiento de Newton, componentes rectangulares de una fuerza en el espacio, fuerza definida por su modulo y dos puntos de su recta soporte, suma de fuerzas concurrentes en el espacio, equilibrio de una partcula en el espacio. 2.1 Fuerzas externas e internas, Principio de la transmisibilidad, fuerzas equivalentes, producto vectorial de dos vectores, productos vectoriales expresados en componentes rectangulares, momento de una fuerza respecto a un punto, Teorema de Varignon, componentes rectangulares del momento de una fuerza, producto escalar de dos vectores, producto mixto de tres vectores, momento de una fuerza respecto a un eje, momento de un par de fuerzas, suma de pares, representacin de los pares mediante vectores, descomposicin , reduccin de un sistema de fuerzas a una fuerza y un par, sistemas equivalentes de fuerzas, sistemas equipolentes de vectores, reduccin adicional de un sistema de fuerzas, reduccin de un sistema de fuerzas a un torsor. 3.1 Diagrama de slido libre, reacciones en los soportes y uniones de una estructura bidimensional, equilibrio de un slido rgido en dos dimensiones, reacciones estticamente indeterminadas, ligaduras parciales, equilibrio de un slido sometido a dos fuerzas, equilibrio de un slido sometido a tres fuerzas, equilibrio de un slido rgido en tres dimensiones, reacciones en los soportes y las uniones en el caso de las estructuras tridimensionales. 4.1 Centros de gravedad de un cuerpo bidimensional, centroides de superficies y lneas, momentos de primer orden de superficies y lneas, placas y alambres compuestos, determinacin de centroides por integracin, Teoremas de Pappus-Guldin, centro de gravedad de un cuerpo tridimensional, centroides de un volumen, cuerpos compuestos, determinacin de centroides de volmenes por integracin, momentos de segundo orden de una superficie, determinacin por integracin del momento de inercia de una superficie, momento de inercia polar, radio de giro de una superficie, Teorema de Steiner, momento de inercia de superficies compuestas, producto de inercia, momento de inercia de una masa, momentos de inercia de placas delgadas, determinacin por integracin del momento de inercia de un cuerpo tridimensional, momentos de inercia de cuerpos compuestos, momento de inercia de un cuerpo respecto a un eje cualquiera que pase por O, productos de inercia msicos. 5.1 Definicin de armadura, armaduras simples, anlisis de armaduras por el mtodo de los nudos, nudos bajo condiciones especiales de carga, anlisis de armaduras por el. UNA 2006-01

2. Determinar el efecto de las fuerzas que se ejercen sobre un cuerpo rgido al sustituir un sistema de fuerzas dado por otro sistema equivalente ms sencillo (sistema fuerza-par).

3. Verificar el equilibrio de un cuerpo rgido sujeto a un sistema de fuerzas o reacciones desconocidas en dos dimensiones y en tres dimensiones.

4.

Determinar propiedades como centroide, centro de gravedad, centro de masa, momento de inercia, producto de inercia, longitud, rea y volumen de superficies planas y de revolucin de cuerpos que posean rea o masa.

5.

Determinar el equilibrio de estructuras compuestas de varias partes conectadas entre s,



7aplicando mtodos especficos; mtodo de los nudos o mtodo de las secciones. 6. Determinar los aspectos geomtricos del movimiento de una partcula relacionando desplazamiento, velocidad, aceleracin y tiempo, utilizando marcos de referencia fijos y variables en diferentes sistemas de coordenadas y la segunda ley del movimiento de Newton, estableciendo los efectos ocasionados por fuerzas no equilibradas aplicadas sobre una partcula. mtodo de las secciones, armaduras compuestas.

6.1 Posicin, velocidad y aceleracin, determinacin del movimiento de una partcula,movimiento rectilneo uniforme y uniformemente acelerado, movimiento de varias partculas, solucin grafica de problemas de movimiento rectilneo, vector de posicin, velocidad y aceleracin, derivadas de funciones vectoriales, componentes rectangulares de la velocidad y de la aceleracin, movimiento relativo a un sistema de referencia en traslacin, componentes tangencial y normal, componentes radial y transversal, segunda ley de Newton del movimiento, cantidad de movimiento lineal de un partcula, razn de cambio de la cantidad de movimiento lineal, ecuaciones de movimiento, equilibrio dinmico, cantidad de movimiento angular de una partcula, razn de cambio de la cantidad de movimiento angular, ecuaciones de movimiento expresadas en funcin de las componentes radial y transversal, movimiento bajo la accin de una fuerza central, conservacin de la cantidad de movimiento angular, Ley de la gravitacin de Newton. 7.1 Trabajo realizado por una fuerza, energa cintica de un partcula, Principio del trabajo y la energa, aplicaciones del Principio del trabajo y la energa, potencia y eficiencia, energa potencial, fuerzas conservativas, conservacin del energa, movimiento bajo la accin de una fuerza central conservativa, principio del impulso y la cantidad de movimiento, movimiento impulsivo, impacto, impacto central directo, central oblicuo, problemas en los que interviene la energa y la cantidad de movimiento, aplicaciones de las leyes de Newton al movimiento de un sistema de partculas, fuerzas inerciales o efectivas, cantidad de movimiento lineal y angular de un sistema de partculas, movimiento del centro de masas de un sistema de partculas, cantidad de movimiento angular de un sistema de partculas con respecto a su centro de masas, conservacin de la cantidad de movimiento para un sistema de partculas, energa cintica de un sistema de partculas, principio del trabajo y la energa, conservacin de la energa para un sistema de partculas, principio del impulso y la cantidad de movimiento para un sistema de partculas. 8.1 Traslacin, rotacin con respecto a un eje fijo, ecuaciones que definen la rotacin de un cuerpo rgido con respecto a un eje fijo, movimiento plano general, velocidad absoluta y velocidad relativa en el movimiento plano, centro de rotacin instantneo en el movimiento plano, aceleracin absoluta y aceleracin relativa en el movimiento plano, anlisis del movimiento plano en funcin de un parmetro, razn de cambio de un vector con respecto a un sistema de referencia en rotacin, movimiento plano de una partcula con respecto a un sistema de referencia en rotacin, aceleracin de Coriolis, ecuaciones del movimiento para un cuerpo rgido, cantidad de movimiento de un cuerpo rgido en movimiento plano, movimiento plano de un cuerpo rgido, principio de DAlembert, solucin de problemas que implican el movimiento de un cuerpo rgido, sistema de cuerpos rgidos, movimiento plano restringido.

7.

Resolver problemas que involucran Fuerza, Velocidad y Desplazamiento utilizando el Principio del Trabajo y la Energa, y problemas que involucran Fuerza, Velocidad y tiempo con el Principio del Impulso y Cantidad de Movimiento para un sistema de partculas.

8. Determinar las relaciones que existen entre el tiempo, posicin, velocidad y aceleraciones de las diversas partculas que forman un cuerpo rgido.



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8Resolver problemas que involucran Fuerza, Velocidad y Desplazamiento utilizando el Principio del Trabajo y la Energa, y problemas que involucran Fuerza, Velocidad y tiempo con el Principio del Impulso y Cantidad de Movimiento en el anlisis del movimiento plano de cuerpos rgidos y de sistemas de cuerpos rgidos. 10. Calcular las caractersticas de los movimientos simples vibratorios en sistemas mecnicos con un grado de libertad.

9.

9.1 Principio del trabajo y la energa para un cuerpo rgido, trabajo realizado por las fuerzas que actan sobre un cuerpo rgido, energa cintica de un cuerpo rgido en movimiento plano, sistema de cuerpos rgidos, conservacin de la energa, potencia, principio del impulso y la cantidad de movimiento para el movimiento plano de un cuerpo rgido, sistemas de cuerpos rgidos, conservacin de la cantidad de movimiento angular, movimiento impulsivo, impacto excntrico. 10.1 Vibraciones libres de partculas, movimiento armnico simple, pndulo simple,vibraciones libres de cuerpos rgidos, aplicacin del principio de conservacin de la energa, vibraciones forzadas.



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9 OBJETIVO ESTRATEGIAS INSTRUCCIONALES ESTRATEGIAS DE EVALUACINEVALUACIN SUMATIVA Este Objetivo ser evaluado en dos (02) momentos de la siguiente forma: Primera Parcial, y un momento adicional para recuperar los objetivos no logrados que corresponden a la Integral.

1. Efectuar las operaciones del lgebra MATERIALES INSTRUCCIONALES:Para desarrollar el proceso de aprendizaje de esta vectorial para sustituir dos o ms fuerzas Unidad debe consultar el texto: Beer, F. y Johnston, R. aplicadas a una partcula por una nica fuerza conocida como fuerza resultante, (1997). Mecnica Vectorial para Ingenieros: Esttica. Mxico: McGraw Hill. tanto en el plano como en el espacio. Ubicar los Contenidos que corresponden a esta unidad (Capitulo 2, 2.1-2.15). Lea las pginas 11 a 52 del libro texto. Es importante comprender la teora para acometer con xito la solucin de los problemas prcticos. Repasar algunos conceptos necesarios para afrontar con xito la asignatura, por ejemplo: trigonometra, ley del seno, ley del coseno, conversin de unidades, etc. Tomar en cuenta que la mayora de los problemas son de ndole prctica. Resolver los Problemas: Problema Tipo 2.1 (Pg. 17) y Problema Tipo 2.2 (Pg. 18), observar que estn resueltos de varias formas trigonomtricas; aplicando Ley del Coseno, Ley del Seno y descomposicin de vectores. Si al realizar los ejercicios, no obtiene los resultados expresados en el texto, repase la teora nuevamente. Intente comprender donde esta el error cometido por usted., de persistir la duda, consultar al asesor de su respectivo Centro Local, el Asesor esta capacitado para orientarle en el proceso de aprendizaje. o Para resolver los problemas anteriores, se empleo en el Problema 2.1 la ley del paralelogramo para determinar la resultante de dos fuerzas de mdulos y direcciones conocidas. En el problema 2.2 se descompuso una fuerza dada en dos componentes de direcciones conocidas. Para resolver satisfactoriamente los problemas de esta unidad, debe seguir los siguientes pasos: o En el enunciado del problema, identificar cuales son las fuerzas aplicadas y cual es la fuerza resultante. o Si es posible, dibujar un paralelogramo en el que las fuerzas aplicadas sean dos lados contiguos y la resultante la diagonal correspondiente. o Otra posibilidad puede ser aplicar la regla del triangulo. o Indicar las dimensiones (longitudes o ngulos). o Emplear la trigonometra, recuerde que debe aplicarse primero el teorema del coseno si se conocenPlan de Curso Mecnica Racional (232) Elaborado por Ing. Alexander Leguia . UNA 2006-01

EVALUACIN FORMATIVA Al momento de evaluar este Objetivo, el estudiante debe determinar la fuerza resultante dada una partcula sometida a un sistema de fuerzas en el plano o en el espacio, utilizando para ello las herramientas que ofrece el lgebra vectorial; ley del paralelogramo, ley del seno, ley del coseno, descomposicin de fuerzas en sus componentes rectangulares, etc. Se propone inicialmente solucionar individualmente los ejercicios resueltos del material instruccional bsico y complementario, mediante una autoevaluacin cotejando los procedimientos y resultados. Adicionalmente se recomienda la discusin en grupo de aquellos ejercicios que tengan un mayor grado de dificultad aplicando la coevaluacin. Elabore un portafolio de ejercicios resueltos por usted para ser revisado por el asesor del centro local. Todo lo antes mencionado l le permitir conocer sus avances y dominio del objetivo.

10dos lados y el ngulo que forman los vectores y el teorema del seno si se conocen un lado y los tres ngulos. Una vez que el estudiante se sienta capacitado para afrontar problemas referentes a esta unidad sin ayuda, puede autoevaluarse con los problemas propuestos (Problemas 2.1 al 2.20, Pg. 20-22). Con respecto al contenido que complementa esta unidad; para resolver los Problemas Tipo, es obligatorio leer y comprender la teora previamente. Una vez que ha ledo todo el contenido de la unidad, con los ejercicios propuestos en el texto ejerctese, realice ejercicios de examen, con preguntas, problemas y tiempo, parecidos a la situacin real (autoevaluacin), si al autoevaluarse no obtiene los resultados esperados, estudie nuevamente los contenidos donde presente fallas. Elabore Fichas o Guas de estudio a manera de resumen para facilitar el proceso de aprendizaje. Consulte al Asesor sobre los aspectos que no se han comprendido. MATERIALES INSTRUCCIONALES: Para desarrollar el proceso de aprendizaje de esta Unidad debe consultar el texto: Beer, F. y Johnston, R. (1997). Mecnica Vectorial para Ingenieros: Esttica. Mxico: McGraw Hill. Ubicar los Contenidos que corresponden a esta unidad: Capitulo 3, de 3.1 a 3.21, lea las pginas 67 hasta 120 del libro texto. Es importante comprender la teora para acometer con xito la solucin de los problemas prcticos. Elaborar resmenes sobre los aspectos que se han comprendido a manera de facilitar el estudio. Solucione los Problemas Resueltos ubicados a lo largo de la unidad, Identifique los conceptos mas difciles y posibles errores cometidos, de haber fallas conceptuales estudie nuevamente la teora, puede consultar bibliografa adicional. Para comprobar el dominio de las unidades y la calidad de su aprendizaje, realice las actividades de autoevaluacin con los problemas propuestos por el libro texto, ubicados a lo largo y final de la unidad.

2.

Determinar el efecto de las fuerzas que se ejercen sobre un cuerpo rgido al sustituir un sistema de fuerzas dado por otro sistema equivalente ms sencillo (sistema fuerza-par).

EVALUACIN SUMATIVA Este Objetivo ser evaluado en dos (02) momentos de la siguiente forma: Primera Parcial, y un momento adicional para recuperar los objetivos no logrados que corresponde a la Integral. EVALUACIN FORMATIVA Al momento de evaluar este Objetivo, se le solicitar dada una partcula o cuerpo rgido sometido a un sistema de fuerzas (en el plano o en el espacio) reducirlo a un sistema de fuerzas equivalentes o sistema fuerza par. Se propone inicialmente solucionar individualmente los ejercicios resueltos del material instruccional bsico y complementario, mediante una autoevaluacin cotejando los procedimientos y resultados.



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11Adicionalmente se recomienda la discusin en grupo de aquellos ejercicios que tengan un mayor grado de dificultad aplicando la coevaluacin. Elabore un portafolio de ejercicios resueltos por usted para ser revisado por el asesor del centro local. Todo lo antes mencionado l le permitir conocer sus avances y dominio del objetivo. EVALUACIN SUMATIVA Este Objetivo ser evaluado en dos (02) momentos de la siguiente forma: Primera Parcial, y un momento adicional para recuperar los objetivos no logrados que corresponde a la Integral. EVALUACIN FORMATIVA Al momento de evaluar este Objetivo, dado una estructura bidimensional, determinar las reacciones que se producen en los soportes y uniones; determinar el equilibrio de un cuerpo rgido en tres dimensiones, as como las diferentes reacciones que se presentan.

Verificar el equilibrio de un cuerpo MATERIALES INSTRUCCIONALES: Para desarrollar el proceso de aprendizaje de esta rgido sujeto a un sistema de fuerzas o reacciones desconocidas en dos Unidad debe consultar el texto: Beer, F. y Johnston, R. (1997). Mecnica Vectorial para Ingenieros: Esttica. dimensiones y en tres dimensiones. Mxico: McGraw Hill. Ubicar los Contenidos que corresponden a esta unidad: Capitulo 4, de 4.1 a 4.9, pginas 149 a 180 del libro texto. Es importante comprender la teora para acometer con xito la solucin de los problemas prcticos. Para comprobar el dominio de las unidades y la calidad de su aprendizaje, realice las actividades de autoevaluacin con los problemas propuestos por el libro texto, ubicados a lo largo y final de la unidad. Es obligatorio leer y comprender la teora previamente. Una vez que ha ledo todo el contenido de la unidad, con los ejercicios propuestos en el texto ejerctese, realice ejercicios de examen, con preguntas, problemas y tiempo, parecidos a la situacin real (autoevaluacin), si al autoevaluarse no obtiene los resultados esperados, estudie nuevamente los contenidos donde presente fallas. Consulte al Asesor sobre los aspectos que no se han comprendido. 4. Determinar propiedades como centroide, MATERIALES INSTRUCCIONALES: Para desarrollar el proceso de aprendizaje de esta centro de gravedad, centro de masa, momento de inercia, producto de inercia, Unidad debe consultar el texto: Beer, F. y Johnston, R. longitud, rea y volumen de superficies (1997). Mecnica Vectorial para Ingenieros: Esttica. planas y de revolucin de cuerpos que Mxico: McGraw Hill. Ubicar los Contenidos que corresponden a esta posean rea o masa. unidad: Capitulo 5, de 5.1 - 5.7 lea las pginas 205 a 224, Capitulo 5, de 5.10 a 5.12, pginas 246 a 249, Capitulo 9, de 9.1 a 9.8, pginas 451 a 475, Capitulo de 9, 9.11 a 9.16, pginas 490 a 509 del libro texto. Para comprobar el dominio de las unidades y la calidad de su aprendizaje, realice las actividades de

3.

EVALUACIN SUMATIVA Este Objetivo ser evaluado en dos (02) momentos de la siguiente forma: Primera Parcial, y un momento adicional para recuperar los objetivos no logrados que corresponde a la Integral. EVALUACIN FORMATIVA Al momento de evaluar este Objetivo, se le proporcionar un cuerpo bidimensional, ya



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12autoevaluacin con los problemas propuestos por el libro texto, ubicados a lo largo y final de la unidad. Es obligatorio leer y comprender la teora previamente. Una vez que ha ledo todo el contenido de la unidad, con los ejercicios propuestos en el texto ejerctese, si al autoevaluarse no obtiene los resultados esperados, estudie nuevamente los contenidos donde presente fallas. Consulte al Asesor sobre los aspectos que no se han comprendido. sea una superficie, lnea, placa, alambre compuesto, un volumen, cuerpo compuesto, etc., y se le solicitar determinar propiedades como: centro de gravedad, momento de primer orden, aplicar teoremas de Steiner, PappusGuldin, momentos de segundo orden, productos de inercia, mementos de inercia ya sea por mtodos directos o por mtodos de integracin. Se propone inicialmente solucionar individualmente los ejercicios resueltos del material instruccional bsico y complementario, mediante una autoevaluacin cotejando los procedimientos y resultados. Adicionalmente se recomienda la discusin en grupo de aquellos ejercicios que tengan un mayor grado de dificultad aplicando la coevaluacin. Elabore un portafolio de ejercicios resueltos por usted para ser revisado por el asesor del centro local. Todo lo antes mencionado l le permitir conocer sus avances y dominio del objetivo.

5.

Determinar el equilibrio de estructuras compuestas de varias partes conectadas entre s, aplicando mtodos especficos; mtodo de los nudos o mtodo de las secciones.

MATERIALES INSTRUCCIONALES: Para desarrollar el proceso de aprendizaje de esta Unidad debe consultar el texto: Beer, F. y Johnston, R. (1997). Mecnica Vectorial para Ingenieros: Esttica. Mxico: McGraw Hill. Ubicar los Contenidos que corresponden a esta unidad: Capitulo 6, de 6.1 6.5, lea las pginas 270 a 276, Capitulo 6, de 6.7 a 6.8, pginas 288 a 289 del libro texto. Es importante comprender la teora para acometer con xito la solucin de los problemas prcticos. Tomar en cuenta que la mayora de los problemas son de ndole prctica. Para comprobar el dominio de las unidades y la calidad de su aprendizaje, realice las actividades de autoevaluacin con los problemas propuestos por el libro. UNA 2006-01

EVALUACIN SUMATIVA Este Objetivo ser evaluado en dos (02) momentos de la siguiente forma: Primera Parcial, y un momento adicional para recuperar los objetivos no logrados que corresponde a la Integral. EVALUACIN FORMATIVA Al momento de evaluar este Objetivo, se le proporcionar una estructura metlica compuesta (armadura) para determinar las reacciones en los apoyos, fuerzas internas



13texto, ubicados a lo largo y final de la unidad. Es obligatorio leer y comprender la teora previamente. Una vez que ha ledo todo el contenido de la unidad, con los ejercicios propuestos en el texto ejerctese, si al autoevaluarse no obtiene los resultados esperados, estudie nuevamente los contenidos donde presente fallas. Consulte al Asesor sobre los aspectos que no se han comprendido. (compresin o traccin), aplicando mtodos especficos (nudos o secciones) Se propone inicialmente solucionar individualmente los ejercicios resueltos del material instruccional bsico y complementario, mediante una autoevaluacin cotejando los procedimientos y resultados. Adicionalmente se recomienda la discusin en grupo de aquellos ejercicios que tengan un mayor grado de dificultad aplicando la coevaluacin. Elabore un portafolio de ejercicios resueltos por usted para ser revisado por el asesor del centro local. Todo lo antes mencionado l le permitir conocer sus avances y dominio del objetivo. EVALUACIN SUMATIVA Este Objetivo ser evaluado en dos (02) momentos de la siguiente forma: Segunda Parcial, y un momento adicional para recuperar los objetivos no logrados que corresponde a la Integral. EVALUACIN FORMATIVA Al momento de evaluar este Objetivo, debe describir el movimiento de una partcula o sistemas de partculas segn ciertas condiciones iniciales y establecer para cualquier instante el desplazamiento, la velocidad, aceleracin y tiempo; as como aplicar la segunda ley de Newton para ello deber elaborar el diagrama de cuerpo libre e indicar que fuerzas actan sobre la partcula. Se propone inicialmente solucionar individualmente los ejercicios resueltos del material instruccional bsico y

6. Determinar los aspectos geomtricos del MATERIALES INSTRUCCIONALES:movimiento de una partcula relacionando desplazamiento, velocidad, aceleracin y tiempo, utilizando marcos de referencia fijos y variables en diferentes sistemas de coordenadas y la segunda ley del movimiento de Newton, estableciendo los efectos ocasionados por fuerzas no equilibradas aplicadas sobre una partcula. Para desarrollar el proceso de aprendizaje de esta Unidad debe consultar el texto: Beer, F. y Johnston, R. (1997). Mecnica Vectorial para Ingenieros: Dinmica. Mxico: McGraw Hill. Ubicar los Contenidos que corresponden a esta unidad: Capitulo 11, de 11.1 a 11.14, pginas 582 a 646, Capitulo 12, de 12.1 a 12.10, pginas 668 a 698 del libro texto. Es importante comprender la teora para acometer con xito la solucin de los problemas prcticos. Debe leer la teora, de tal forma que comprenda y sea capaz de deducir algunos principios bsicos, lo que beneficiar al estudiante porque es la herramienta que permite afrontar los problemas de la asignatura de forma lgica y sencilla. Tomar en cuenta que para las unidades restantes, el estudiante debe dominar las herramientas y procedimientos vectoriales, aprendidas en las unidades anteriores (1 hasta la 5), esto facilitara la comprensin de los contenidos por estudiar. Los contenidos de las unidades siguientes, se han organizado en Mecnica de Partculas y Mecnica de Cuerpos Rgidos, lo que permite en principio considerar las aplicaciones prcticas sencillas hasta los conceptos ms difciles.. UNA 2006-01



14La primera parte de esta unidad (Capitulo 11, de 11.1 hasta 11.14, pginas 582-646) contempla los siguientes Problemas Tipo: Problema Resuelto 11.1 (Pg. 589), Problema Resuelto 11.1 (Pg. 589), Problema Resuelto 11.2 (Pg. 590), Problema Resuelto 11.3 (Pg. 591), Problema Resuelto 11.4 (Pg. 600), Problema Resuelto 11.5 (Pg. 601), Problema Resuelto 11.6 (Pg. 612), Problema Resuelto 11.7 (Pg. 628), Problema Resuelto 11.8 (Pg. 629), Problema Resuelto 11.9 (Pg. 630, Problema Resuelto 11.10 (Pg. 648), Problema Resuelto 11.11 (Pg. 648) y Problema Resuelto 11.12 (Pg. 649). Para evaluarse a travs de los Problemas Resueltos, es obligatorio leer y comprender la teora previamente. Una vez que ha ledo todo el contenido de la unidad, con los ejercicios propuestos en el texto ejerctese, realice ejercicios de examen, con preguntas, problemas y tiempo, parecidos a la situacin real (autoevaluacin), si al autoevaluarse no obtiene los resultados esperados, estudie nuevamente los contenidos donde presente fallas. Elabore Fichas o Guas de estudio a manera de resumen para facilitar el proceso de aprendizaje. Consulte al Asesor sobre los aspectos que no se han comprendido. Observar que en esta primera parte se analiz el movimiento rectilneo de una partcula, es decir, el movimiento de una partcula a lo largo de una lnea recta, se seala que la velocidad y la aceleracin pueden ser representados por nmeros algebricos que pueden ser positivos y negativos, ntese que en la mayora de los problemas las condiciones de movimiento de la partcula se definen por el tipo de aceleracin que tiene la partcula y por las condiciones iniciales. La segunda parte a evaluar en la unidad (Capitulo 12, de 12.1 a 12.10), corresponde al estudio de la Segunda Ley de Newton, expresando la fuerza y la aceleracin en funcin de las componentes rectangulares, radiales y transversales y tangenciales y normales. Para analizar cualquier problema, debe tener en cuenta que es indispensable la elaboracin del diagrama de cuerpo libre del cuerpo que es objeto de estudio, determinar cuales son las fuerzas que actan sobre el cuerpo, analice los datos en el enunciado del problema, identifique que principio puede ser aplicado para la solucin del mismo. Realizar los problemas resueltos del texto gua, si se le presentan dificultades en cuanto a la solucin de losPlan de Curso Mecnica Racional (232) Elaborado por Ing. Alexander Leguia . UNA 2006-01

complementario, mediante autoevaluacin cotejando procedimientos y resultados.

una los

Adicionalmente se recomienda la discusin en grupo de aquellos ejercicios que tengan un mayor grado de dificultad aplicando la coevaluacin. Elabore un portafolio de ejercicios resueltos por usted para ser revisado por el asesor del centro local. Todo lo antes mencionado l le permitir conocer sus avances y dominio del objetivo.

15problemas, repase nuevamente la teora, trate de identificar las posibles fallas, de ser necesario puede consultar bibliografa adicional y finalmente consulte al asesor del centro local, quien esta capacitado para orientarle a fin de lograr los objetivos del curso de la asignatura Mecnica Racional. Es obligatorio leer y comprender la teora previamente. Una vez que ha ledo todo el contenido de la unidad, con los ejercicios propuestos en el texto ejerctese, si al autoevaluarse no obtiene los resultados esperados, estudie nuevamente los contenidos donde presente fallas. Tomar en cuenta que la mayora de los problemas son de ndole prctica. Consulte al Asesor sobre los aspectos que no se han comprendido. MATERIALES INSTRUCCIONALES: Para desarrollar el proceso de aprendizaje de esta Unidad debe consultar el texto: Beer, F. y Johnston, R. (1997). Mecnica Vectorial para Ingenieros: Dinmica. Mxico: McGraw Hill. Ubicar los Contenidos que corresponden a esta unidad: Capitulo 13, de 13.1 a 13.15, lea las pginas 730 a 800, Capitulo 14, de 14.1 a 14.9, pginas 828 a 847 del libro texto. Es importante comprender la teora para acometer con xito la solucin de los problemas prcticos. Para comprobar el dominio de las unidades y la calidad de su aprendizaje, realice las actividades de autoevaluacin con los problemas propuestos por el libro texto, ubicados a lo largo y final de la unidad. Es obligatorio leer y comprender la teora previamente. Una vez que ha ledo todo el contenido de la unidad, con los ejercicios propuestos en el texto ejerctese, si al autoevaluarse no obtiene los resultados esperados, estudie nuevamente los contenidos donde presente fallas. Consulte al Asesor sobre los aspectos que no se han comprendido.

7. Resolver

problemas que involucran Fuerza, Velocidad y Desplazamiento utilizando el Principio del Trabajo y la Energa, y problemas que involucran Fuerza, Velocidad y tiempo con el Principio del Impulso y Cantidad de Movimiento para un sistema de partculas.

EVALUACIN SUMATIVA Este Objetivo ser evaluado en dos (02) momentos de la siguiente forma: Segunda Parcial, y un momento adicional para recuperar los objetivos no logrados que corresponde a la Integral. EVALUACIN FORMATIVA Al momento de evaluar este Objetivo, dado un sistema de partculas en movimiento, determinar fuerza, velocidad y desplazamiento aplicando el principio del trabajo y la energa y fuerza, velocidad y tiempo aplicando el teorema del impulso y la cantidad de movimiento (lineal y angular). Se propone inicialmente solucionar individualmente los ejercicios resueltos del material instruccional bsico y complementario, mediante una autoevaluacin cotejando los procedimientos y resultados. Adicionalmente se recomienda la discusin en grupo de aquellos ejercicios que tengan un mayor grado de dificultad aplicando la coevaluacin.



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16Elabore un portafolio de ejercicios resueltos por usted para ser revisado por el asesor del centro local. Todo lo antes mencionado l le permitir conocer sus avances y dominio del objetivo. EVALUACIN SUMATIVA Este Objetivo ser evaluada en dos (02) momentos de la siguiente forma: Segunda Parcial, y un momento adicional para recuperar los objetivos no logrados que corresponde a la Integral. EVALUACIN FORMATIVA Al momento de evaluar este Objetivo, dado un cuerpo rgido con movimiento plano (traslacin y rotacin determinar centro instantneo de rotacin, aceleracin relativa y absoluta, velocidad relativa y absoluta, cantidad de movimiento, etc. Se propone inicialmente solucionar individualmente los ejercicios resueltos del material instruccional bsico y complementario, mediante una autoevaluacin cotejando los procedimientos y resultados. Adicionalmente se recomienda la discusin en grupo de aquellos ejercicios que tengan un mayor grado de dificultad aplicando la coevaluacin. Elabore un portafolio de ejercicios resueltos por usted para ser revisado por el asesor del centro local. Todo lo antes mencionado l le permitir conocer sus avances y dominio del objetivo. EVALUACIN SUMATIVA Objetivo ser evaluado con la

8. Determinar las relaciones que existen MATERIALES INSTRUCCIONALES:Para desarrollar el proceso de aprendizaje de esta entre el tiempo, posicin, velocidad y aceleraciones de las diversas partculas Unidad debe consultar el texto: Beer, F. y Johnston, R. (1997). Mecnica Vectorial para Ingenieros: Dinmica. que forman un cuerpo rgido. Mxico: McGraw Hill. Ubicar los Contenidos que corresponden a esta unidad: Capitulo 15, de 15.1 15.11, lea las pginas 886 a 942, Capitulo 16, de 16.1 a 16.8, pginas 991 a 1016 del libro texto. Es importante comprender la teora para acometer con xito la solucin de los problemas prcticos. Para comprobar el dominio de las unidades y la calidad de su aprendizaje, realice las actividades de autoevaluacin con los problemas propuestos por el libro texto, ubicados a lo largo y final de la unidad. Es obligatorio leer y comprender la teora previamente. Una vez que ha ledo todo el contenido de la unidad, con los ejercicios propuestos en el texto ejerctese, si al autoevaluarse no obtiene los resultados esperados, estudie nuevamente los contenidos donde presente fallas. Consulte al Asesor sobre los aspectos que no se han comprendido.

9.

Resolver problemas que involucran MATERIALES INSTRUCCIONALES: Para desarrollar el proceso de aprendizaje de esta Fuerza, Velocidad y Desplazamiento utilizando el Principio del Trabajo y la Unidad debe consultar el texto: Beer, F. y Johnston, R. EstePlan de Curso Mecnica Racional (232) Elaborado por Ing. Alexander Leguia . UNA 2006-01

17(1997). Mecnica Vectorial para Ingenieros: Dinmica. Mxico: McGraw Hill. Ubicar los Contenidos que corresponden a esta unidad: Capitulo 17, de 17.1 17.12, lea las pginas 1046 a 1084 del libro texto. Es importante comprender la teora para acometer con xito la solucin de los problemas prcticos. Para comprobar el dominio de las unidades y la calidad de su aprendizaje, realice las actividades de autoevaluacin con los problemas propuestos por el libro texto, ubicados a lo largo y final de la unidad. Es obligatorio leer y comprender la teora previamente. Una vez que ha ledo todo el contenido de la unidad, con los ejercicios propuestos en el texto ejerctese, realice ejercicios de examen, con preguntas, problemas y tiempo, parecidos a la situacin real (autoevaluacin), si al autoevaluarse no obtiene los resultados esperados, estudie nuevamente los contenidos donde presente fallas. Consulte al Asesor sobre los aspectos que no se han comprendido. 10. Calcular las caractersticas de los MATERIALES INSTRUCCIONALES: movimientos simples vibratorios en Para desarrollar el proceso de aprendizaje de esta Unidad sistemas mecnicos con un grado de debe consultar el texto: Beer, F. y Johnston, R. (1997). Mecnica Vectorial para Ingenieros: Dinmica. Mxico: libertad. McGraw Hill. Ubicar los Contenidos que corresponden a esta unidad: Capitulo 19, de 19.1 19.7, lea las pginas 1172 a 1209 del libro texto. Es importante comprender la teora para acometer con xito la solucin de los problemas prcticos. Para comprobar el dominio de las unidades y la calidad de su aprendizaje, realice las actividades de autoevaluacin con los problemas propuestos por el libro texto, ubicados a lo largo y final de la unidad. Es obligatorio leer y comprender la teora previamente. Una vez que ha ledo todo el contenido de la unidad, con los ejercicios propuestos en el texto ejerctese, realice ejercicios de examen, con preguntas, problemas y tiempo, parecidos a la situacin real (autoevaluacin), si al autoevaluarse no obtiene los resultados esperados, estudie nuevamente los contenidos donde presente fallas. Consulte al Asesor sobre los aspectos que no se han comprendido. Energa, y problemas que involucran Fuerza, Velocidad y tiempo con el Principio del Impulso y Cantidad de Movimiento en el anlisis del movimiento plano de cuerpos rgidos y de sistemas de cuerpos rgidos.Plan de Curso Mecnica Racional (232) Elaborado por Ing. Alexander Leguia . UNA 2006-01

realizacin de un Trabajo Prctico. El Trabajo Prctico consiste en elaborar una simulacin de un sistema dinmico para condiciones que varan. Al momento de presentar la primera evaluacin deber retirar en el Centro de Recursos Mltiples, el instructivo para la elaboracin del Trabajo Prctico.

EVALUACIN SUMATIVA Este Objetivo ser evaluado con realizacin de un Trabajo Practico la

El Trabajo Prctico consiste en elaborar una simulacin de un sistema dinmico para condiciones que varan.

Al momento de presentar la primera evaluacin deber retirar en el Centro de Recursos Mltiples, el instructivo para la elaboracin del Trabajo Prctico.

VI BIBLIOGRAFA

Obligatoria: Beer, F. y Johnston, R. (1997). Mecnica Vectorial para Ingenieros: Esttica. Mxico: McGraw Hill. Beer, F. y Johnston, R. (1997). Mecnica Vectorial para Ingenieros: Dinmica. Mxico: McGraw Hill.

Complementaria Hibbeler, R. C. (1995) Mecnica para Ingenieros. Esttica. Mxico: Cecsa.

Hibbeler, R. C. (1995) Mecnica para Ingenieros. Dinmica. Mxico: Cecsa.

Olivo, G. (2003) Problemario de Mecnica Racional (parte Esttica). UNA.

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