232_trabajo Colaborativo Dos pensamiento

7/24/2019 232_trabajo Colaborativo Dos pensamiento

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232_TrabajoColaborativoDos.

PARTICIPANTES

Gloria L ucia muoz

Cdigo: 34551419

Nory Edith Crdoba

Cdigo

Patri cia Osorio Sarmiento

Cdigo: 20352771

Grupo2000611_232

Universidad Nacional Abierta y a Distancia UNAD

Programa: de PSICOLOGIA

Curso: Pensamiento Lgico y Matemtico

Popayn, Cauca 16 Octubre de 2015

* Ingeniera Delfina Reyes Tutora.


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TABLA DE CONTENIDO DE CONTENIDO

INTRODUCCIN .. 3OBJETIVOS...4

PLANTEAMIENTO Y LA SOLUCIN PROBLEMA GRUPAL5

APORTES INDIVIDUALES . .7

CONCLUSIONES 20

BIBLIOGRFIA21


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INTRODUCCIN

En esta actividad se trata de que mediante enunciados problemas planteados y proposiciones

lgicas y no proposiciones, clasificadas segn esquema propuesto. Logremos analizar el proceso

y resolverlo para llegar a la solucin adems profundizando en los conceptos, de las

operaciones, propiedades analticas de las proposiciones compuestas y los conectores lgicos as

mismo de dar una adecuada interpretacin al enunciado. Tambin tener claro y poder

argumentar la estructura, planteamiento del problema y la resolucin de cada situacin. Como

tambin se plantean enunciados o silogismos relacionados con el tema de Proposiciones

Categricas y debemos aprender sobre estos temas e ilustrar a travs de los diagramas de Venn

los detalles del silogismo dado y dar una explicacin del porqu dicha descripcin grfica.


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OBJETIVOS

Tratar de interpretar y relacionar expresiones del lenguaje simblico y del lenguaje natural,permitindonos el desarrollo estructural de proposiciones, expresiones matemticas,argumentaciones y sntesis para que podamos aplicarlo a los diferentes escenarios formativos yde uso en el contexto profesional.

Como estudiantes debemos relacionar variables y conectores lgicos como elementosestructurales de la lgica proposicional articulables a diferentes formas de comunicacin endiversos contextos.

Debemos como estudiantes aprender a Identificar las estructuras bsicas de los enunciados yproposiciones dentro de la construccin de un argumento.


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PLANTEAMIENTO Y LA SOLUCIN DEL SIGUIENTE PROBLEMA DE LGICAPROPOSICIONAL:

Si Zoraida estudia Ingeniera Electrnica, entonces participar en la convocatoria laboral de una

empresa de equipos tecnolgicos. Pero, no participar en la convocatoria laboral de una empresa

de equipos tecnolgicos, si Zoraida reprob el curso de Telemtica y no aprob el curso de Micro

controladores. Si Zoraida no reprob el curso de Telemtica o aprob el curso de Micro

controladores, entonces participar en la convocatoria laboral de una empresa de equipos

tecnolgicos. Por lo tanto, participar en la convocatoria laboral de una empresa de equipos

tecnolgicos si y solo si evidencia un promedio de 4,3 en todos sus estudios.

SOLUCION

Estas son las proposiciones

p: Zoraida estudia Ingeniera Electrnica.

q: Zoraida participa en la convocatoria laboral de una empresa de equipos tecnolgicos

r: Zoraida aprob el curso de Telemtica

s: Zoraida aprob el curso de Micro controladores

t: Zoraida evidencia un promedio de 4,3 en todos sus estudios.

P1: pq

P2: ~n v~s ~q

P3: r v s q

Conclusin q t

La expresin que representa todo el enunciado queda as

{[(pq)(rV s) q][(rVs)q]}(qt)

Y en el simulador nos da la siguiente tabla aqu se muestra el pantallazo


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La tabla obtenida es una contingencia.


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APORTES INDIVIDUALES

PARTICIPANTE: Gloria Lucia Muoz

APORTE UNO

CONCEPTO DE PROPOSICIN LGICA

Proposicin:es una oracin que me permite afirmar o negar algo, con valor referencial o

informativo, de la cual se puede predicar su veracidad o falsedad, sin ambigedades no es

necesario que sea una expresin verbal, simplemente necesitamos poder determinar el valor de

verdadero o falso,pero no ambas a la vez. Si es proposicin se puede verificar. Las proposiciones

se denotan con letras minsculas. Ejemplo: p, q, r, a, b.

No son proposiciones enunciados que de tipo exclamativo, admirativo, imperativo, interrogativo

o potico.

TIPOS DE PROPOSICIONES

Proposiciones Simples:tambin se denominan proposiciones atmicas aquella que no se pueden

dividir carecen totalmente de conectivos lgicos y por lo tanto, son inseparables. No tienen

oraciones componentes, enunciados afectados por negaciones como no; ~; o trminos de enlace

como conjunciones (y; ), disyunciones como (o; ) o implicaciones como(sentonces). Pueden aparecer trminos de enlace en el sujeto o en el predicado, pero no

entre oraciones. Se puede decir si es verdadero o falso.

Su valor de verdad se puede representar de la siguiente manera:

V si la proposicin es verdadera

F si la proposicin es falsa


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Ejemplos de proposiciones simples:

Juan Prez es profesor. Puede ser F o V

La ballena es roja.

Hoy es domingo.

El cielo es azul. La raz

cuadrada de 16 es 4. 2x3=6

enunciado verdadero. 3+8=14

enunciado falso.

No son proposicionesenunciados de tipo exclamativo, admirativo, interrogativo o potico.

Proposiciones Compuestas: tambin denominadas moleculares aquellas que estn formadas por dos o

ms proposiciones simples, unidas a travs de un conectivo o enlace que puede ser de negaciones o

trminos de enlace entre oraciones componentes.Conectivos negaciones(no~) o trminos de enlace

como conjunciones (y ), disyunciones(o ) o implicaciones(sentonces).

Ejemplos

La ballenanoes roja.

Gustavonoes alto. El 7

es mayor que 5y7 es menor que 10.

Hoy es lunes yno hay clase.

Teresa va a la escuelaoMara es inteligente.

4 es menor que 8o6 es mayor que 10.

SiYolanda es estudiosaentoncespasar el examen.

Sicorro rpidoentoncesllegar temprano.

Conectivos o enlaces


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Segundo Aporte Individual:

Planteamiento y resolucin (utilizando las operaciones necesarias y la representacin a

travs de las Tablas de Verdad) de uno de los siguientes problemas de Lgica

Proposicional; adems establecer si la correspondiente tabla es una Tautologa,

Contradiccin o Contingencia.

1. Se han seleccionado tres estudiantes del curso de Pensamiento Lgico y Matemtico con el fin

de que puedan desplazarse a tres ciudades donde hay gran nmero de estudiantes matriculados en

el curso, con el fin de brindar apoyo en el manejo de las actividades B-Learninig, los tres

estudiantes seleccionados son de la ciudad de Pereira. En el proceso logstico, el Director de

Curso hace el siguiente anlisis: Adriana se desplazar a Medelln, si Mara viaja a Pasto. Laurapartir a Bucaramanga o Adriana no partir para Medelln. O Mara no viaja a Pasto o Laura no

viajar a Bucaramanga. Por consiguiente, Mara no se queda en Pasto. Es correcta esta

logstica?

Para dar solucin a los problemas propuestos debe hacerse una abstraccin de lo planteado en

lenguaje formal al lenguaje matemtico.

Tengo las siguientes proposiciones

p: Adriana se desplaza a Medelln

q:Mara se desplaza a Pasto.

r :Laura se desplaza a Bucaramanga

Ya tengo las preposiciones identificadas con sus respectivas letras ahora voy a pasar del

lenguaje natural que son las frases normales al lenguaje formal o matemtico usando los

respectivos conectivos y las letras q identifican cada preposicin.

Aqu tengo que q es una proposicin condicional que se lee as si q entonces p donde la

preposicin precedida por si se llama antecedente o hiptesis y la preposicin precedida por

entonces se llama consecuente o conclusin.

q p:

- r p


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q r

Ahora establezco una expresin que identifique todo el enunciado y me queda as:

( q p) (r p) (q r) ~ q

Escribo esta expresin en el simulador y automticamente este me da el siguiente resultado que

si es una tautologa; aqu anexo el pantallazo

Tercer Aporte Individual:

Seleccionar uno de los siguientes enunciados e identificar en dicho silogismo las diferentes

proposiciones categricas, y proponer una representacin mediante Diagramas de Venn de

las diferentes relaciones entre las clases implicadas, segn las proposiciones categricas:


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Proposiciones categricas, se dividen en dos: Universales yParticulares. Las Universales

tambin se dividen en dos afirmativas y negativas las afirmativas se identifican as PUA se

dice que Toda S es P la palabra clave es Toda , las negativas se las identifica PUN donde se

dice que Ningn S es P la palabra clave es Ningn o ninguno

Las proposiciones particulares tambin se dividen en dos: afirmativas y negativas las

afirmativas las identificamos o podemos representar as PPA se dice que Algn S es P. Las

preposiciones particulares negativas se dice que Algn S no esP, estas las podemos

representar como PPN.

En este enunciado: a. Todas las personas bachilleres pueden estudiar ingeniera en la UNAD. Algunos

jvenes no pueden estudiar ingeniera en la UNAD. Algunos jvenes no son bachilleres

Se puede decir que en esta proposicin Todas las personas bachilleres pueden estudiaringeniera en la UNAD. Es una preposicin categrica universal afirmativa, PUA lleva la

palabra clave toda.

En esta proposicin: Algunos jvenes no pueden estudiar ingeniera en la UNAD, yAlgunos

jvenes no son bachilleres

Se puede decir que son preposiciones categricas particulares negativas. PPN la palabra

clave algn o algunos.

Representacin en el diagrama de Venn; algn S no es P. dice que por lo menos un miembro que

pertenece a la clase designada por el trmino sujeto, S, es excluido

De la totalidad de la clase designada por el trmino predicado, P.


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Premisa 1 es Todas las persona bachilleres pueden estudiar ingenieria en la UNAD.

Premisa 2 Algunos jovenes no pueden estudiar ingenieria en la UNAD

La conclusin es que Algunos Jovenes no pueden estudiar en la Unad; Porque no son

Bachilleres.

p: Jovenes bachilleres r: ingenieria Unad

s:Jovenes no bachilleres no ~ r :ingenieria Unad

conclusionQ algn s no es ~p ~r

p

Algn s no es p

S

U


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PARTICIPANTE:Nory Edith Crdoba

Primer aporte individual:Silogismos categricos.

Un silogismo categrico o silogismo clsico es un silogismo compuesto por exactamente tres

proposiciones categricas (dos premisas y una conclusin) Una proposicin es categrica

cuando tiene una de las siguientes cuatro formas:

Universal afirmativa (proposiciones-A): Todo S es P

Universal negativa (proposiciones-E): Ningn S es P

Particular afirmativa (proposiciones-I): Algunos S son P

Particular negativa (proposiciones-O): Algunos S no son P

Por ejemplo, el siguiente argumento es un silogismo categrico:

1. Todos los gatos son animales.

2. Algunos gatos son negros.

3. Por lo tanto, algunos animales son negros.

1. Todo M es S

2. Algunos M son P

3. Por lo tanto, algunos S son P

Para el segundo: 2. Luis es estudiante de Psicologa de la UNAD y desea hacer unainvestigacin con relacin a los comportamientos heredados a travs de las cadenas

transgenticas; para lo cual toma como muestra tres integrantes de su familia, siendo ellas su

hermana, su madre y su abuela materna. Para ubicarse en el contexto de su realidad familiar hace

la siguiente consideracin: Si Catalina es mayor que Sandra, Sandra es mayor que Luis. Andrea

es mayor que Carlos el hermano de Luis, si Sandra es mayor que Luis. Por lo tanto, Si Catalina es

mayor que Sandra, Andrea es mayor que Carlos. Es correcto o contradictorio el anlisis?

Proposiciones:

Catalina es mayor que Sandra (p) (Es correcto el anlisis)

Sandra es mayor que Luis (q)

Andrea es mayor que Carlos(r)
https://es.wikipedia.org/wiki/Silogismohttps://es.wikipedia.org/wiki/Silogismohttps://es.wikipedia.org/wiki/Proposici%C3%B3n_categ%C3%B3ricahttps://es.wikipedia.org/wiki/Proposici%C3%B3n_categ%C3%B3ricahttps://es.wikipedia.org/wiki/Premisahttps://es.wikipedia.org/wiki/Premisahttps://es.wikipedia.org/wiki/Conclusi%C3%B3nhttps://es.wikipedia.org/wiki/Conclusi%C3%B3nhttps://es.wikipedia.org/wiki/Conclusi%C3%B3nhttps://es.wikipedia.org/wiki/Premisahttps://es.wikipedia.org/wiki/Proposici%C3%B3n_categ%C3%B3ricahttps://es.wikipedia.org/wiki/Silogismo


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1. si p q

2. r q

3. Por lo tanto p q

Formula

(((p q) (r q)) (p r))

Para la tabla de verdad 2n = 23 = 2*2*2=8

p q r (p q) (r q) (pr) ((pq)(rq)) (((pq)(r q)) (pr))

V V V V V V V V

V V F V F F F V

V F V F F V F V

V F F F V F F V

F V V V V V V V

F V F V F V F V

F F V V F V F V

F F F V V V V V

La tabla obtenida es una tautologa.

Tercer aporte individual:

b. Ningn colombiano puede ser Presidente y Gobernador al mismo tiempo. Armando es un

colombiano. Armando no puede ser Presidente y Gobernador al mismo tiempo.

Silogismo categrico.

Proposiciones.

Ningn colombiano puede ser presidente y gobernador al mismo tiempo

Armando es un colombiano

Armando no puede ser gobernador y presidente al mismo tiempo


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Tenemos una proposicin categrica, universal, negativa (preposiciones E) ningn p es m

Proposiciones

Ningn colombiano es (p)

Puede ser presidente y gobernador al mismo tiempo(m)

Armando (s)

Por lo tanto

Ningn p es m E

Algn s es p modo I

Algn s no es m O

El razonamiento es valido

Conclusin Algunos Armados no pueden ser presidente y gobernador al mismotiempo


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PARTICIPANTE: Patricia Osorio Sarmiento

Buenos das seora tutora y compaeros

Realiz mi primer aporte sobre

Las cuatro Tablas de verdad: conjuncin, disyuncin, implicacin y bicondicional.

DISYUNCION

La disyuncin es un operador que opera sobre dos valores de verdad, tpicamente los valores deverdad de dos proposiciones, devolviendo el valor de verdad verdaderocuando una de lasproposiciones es verdadera, o cuando ambas lo son, yfalsocuando ambas son falsas.

Tabla de verdad de la disyuncin

(Ir a 3.1.3 Tablas de Verdad)

p v q (se lee: p o q)

EJEMPLOS:

p = El numero 2 es par

q = la suma de 2 + 2 es 4

entonces

pvq: El numero 2 es parola suma de 2 + 2 es 4

p = Laraz cuadrada del 4 es 2q = El numero 3 es par

entonces

pvq: Laraz cuadrada del 4 es 2 o el numero 3 es par
https://matedisunidad3.wordpress.com/category/3-1-3-tablas-de-verdad/https://matedisunidad3.wordpress.com/category/3-1-3-tablas-de-verdad/https://matedisunidad3.wordpress.com/category/3-1-3-tablas-de-verdad/https://matedisunidad3.wordpress.com/category/3-1-3-tablas-de-verdad/


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CONJUCION

La conjuncin es un operador que opera sobre dos valores de verdad, tpicamente losvalores de verdad de dos proposiciones, devolviendo el valor de verdad verdaderocuandoambas proposiciones son verdaderas, y falsoen cualquier otro caso. Es decir es verdaderacuando ambas son verdaderas.

EJEMPLO

Tabla de verdad de la conjuncin


p ^ q (se lee: p y q)

EJEMPLOS:

p = El numero 4 es par

q = Siempre el residuo de losnmerospares es 2

Entonces

p^q: El numero 4 es parySiempre el residuo de los nmerospares es 2

p = El numero ms grande es el 34

q = El tringulo tiene 3 lados

Entonces

p^q: El numero ms grande es el 34yEl tringulo tiene 3 lados.

BICONDICIONAL


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El bicondicional o doble implicacin es un operador que funciona sobre dos valores de verdad,tpicamente los valores de verdad de dos proposiciones, devolviendo el valor deverdad verdaderocuando ambas proposiciones tienen el mismo valor de verdad, y falso cuandosus valores de verdad difieren.

Tabla de Verdad Bicondicional


EJEMPLOS

p: 10 es un nmero impar

q: 6 es un nmero primo

pq: 10 es un nmero imparsi y solo si 6 es un nmero primo

p: 3 + 2 = 7

q: 4 + 4 = 8

pq: 3 + 2 = 7 si y solo si4 + 4 = 8

La proposicin p => q es falsa nicamente si el antecedente es verdadero y el consecuente esfalso. En los dems casos es verdadera.

TABLA DE VERDAD


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OBSERVACIN: Todo condicional no es una implicacin.Ejemplo: Si el mar es dulce entonces 3 es un nmero impar.

1. Si estudias entonces irs al paseo.2. Si x+3=5, entonces x=2.

3. Si ABC es un tringulo, entonces el ngulo A mas el ngulo B ms el ngulo C es igual a180 grados.4. Si ha llovido entonces las calles estn mojadas.

Cada uno de estos enunciados recibe el nombre de condicional.

BICONDICIONAL Y DOBLE IMPLICACIN

Forma gramatical: si y slo siSmbolo lgico:

Ejemplo: x es un nmero par si y slo si x es mltiplo de 2.p: x es un nmero par.q: x es mltiplo de 2.

p=>q ^q=>p.

VALOR DE VERDAD DE LA EQUIVALENCIA.

La proposicin p q es verdadera cuando ambas proposiciones son verdaderas o ambarproposiciones son falsas.Cordial saludo

Patricia Osorio
http://2.bp.blogspot.com/_5MBjaUDlp-s/TCTQ3jIV5WI/AAAAAAAAAC8/Sw8W5TsC9H8/s1600/LERO.png


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CONCLUSIONES:

Esta actividad nos permiti conocer ms acerca de proposiciones lgicas y no proposiciones

a travs de las Lectura y anlisis de los temas. Clarificacin de los trminos y conceptos

confusos. Determinacin de los problemas. Anlisis de los enunciados o silogismos y

darnos cuenta que atraves de la lgica matemtica se pueden producir tantas ideas como

sea posible.


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BIBLIOGRAFIA

http://datateca.unad.edu.co/contenidos/551105/Modulo_exe_2013/leccin_5_proposiciones.html

tabs=detailsTab&ct=display&fn=search&doc=TN_doaj5a0f4daa829dec5b5e6cf53dbea7a4a6&indx=1&recIds=TN_doaj5a0f4daa829dec5b5e6cf53dbea7a4a6&recIdxs=0&elementId=0&renderMode=poppedOut&displa

https://matedisunidad3.wordpress.com/category/3-1-3-tablas-de-verdad/

https://es.wikipedia.org/wiki/Silogismo

https://es.wikipedia.org/wiki/Proposici%C3%B3n_categ%C3%B3rica
http://datateca.unad.edu.co/contenidos/551105/Modulo_exe_2013/leccin_5_proposiciones.htmlhttp://datateca.unad.edu.co/contenidos/551105/Modulo_exe_2013/leccin_5_proposiciones.htmlhttp://primo.gsl.com.mx:1701/primo_library/libweb/action/display.do?tabs=detailsTab&ct=display&fn=search&doc=TN_doaj5a0f4daa829dec5b5e6cf53dbea7a4a6&indx=1&recIds=TN_doaj5a0f4daa829dec5b5e6cf53dbea7a4a6&recIdxs=0&elementId=0&renderMode=poppedOut&displahttp://primo.gsl.com.mx:1701/primo_library/libweb/action/display.do?tabs=detailsTab&ct=display&fn=search&doc=TN_doaj5a0f4daa829dec5b5e6cf53dbea7a4a6&indx=1&recIds=TN_doaj5a0f4daa829dec5b5e6cf53dbea7a4a6&recIdxs=0&elementId=0&renderMode=poppedOut&displahttp://primo.gsl.com.mx:1701/primo_library/libweb/action/display.do?tabs=detailsTab&ct=display&fn=search&doc=TN_doaj5a0f4daa829dec5b5e6cf53dbea7a4a6&indx=1&recIds=TN_doaj5a0f4daa829dec5b5e6cf53dbea7a4a6&recIdxs=0&elementId=0&renderMode=poppedOut&displahttps://matedisunidad3.wordpress.com/category/3-1-3-tablas-de-verdad/https://matedisunidad3.wordpress.com/category/3-1-3-tablas-de-verdad/https://es.wikipedia.org/wiki/Silogismohttps://es.wikipedia.org/wiki/Silogismohttps://es.wikipedia.org/wiki/Proposici%C3%B3n_categ%C3%B3ricahttps://es.wikipedia.org/wiki/Proposici%C3%B3n_categ%C3%B3ricahttps://es.wikipedia.org/wiki/Proposici%C3%B3n_categ%C3%B3ricahttps://es.wikipedia.org/wiki/Silogismohttps://matedisunidad3.wordpress.com/category/3-1-3-tablas-de-verdad/http://primo.gsl.com.mx:1701/primo_library/libweb/action/display.do?tabs=detailsTab&ct=display&fn=search&doc=TN_doaj5a0f4daa829dec5b5e6cf53dbea7a4a6&indx=1&recIds=TN_doaj5a0f4daa829dec5b5e6cf53dbea7a4a6&recIdxs=0&elementId=0&renderMode=poppedOut&displahttp://primo.gsl.com.mx:1701/primo_library/libweb/action/display.do?tabs=detailsTab&ct=display&fn=search&doc=TN_doaj5a0f4daa829dec5b5e6cf53dbea7a4a6&indx=1&recIds=TN_doaj5a0f4daa829dec5b5e6cf53dbea7a4a6&recIdxs=0&elementId=0&renderMode=poppedOut&displahttp://datateca.unad.edu.co/contenidos/551105/Modulo_exe_2013/leccin_5_proposiciones.html

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