25 - Selección de la locomotora diesel-eléctrica óptima

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SELECCION DE LA LOCOMOTORA DIESEL-ELCTRICA PTIMA

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Margaret Mller *

Maria Cristina Fogliatti de Sinay ** Antonio Carlos Tancredo ***

Resumen

El objetivo del presente trabajo es el de proponer un procedimien

to tcnico-econmico con el que se pueda especificar la locomotora diesel-

elctrica, y en consecuencia el tren, que transporte una carga dada por una

ferrova de caractersticas conocidas, al menor costo. La locomotora esco-

gida ser denominada "ptima".

Por ser muchos los factores que influyen en el desempeo de una

locomotora, (sus caractersticas tcnicas, manera de conduzir del maquinis

ta, caractersticas de la demanda, de la va, etc), y por ser muy difcil la

avaliacin numrica de los mismos, despus de una revisin bibliogrfica ex

tensa, se opt por escoger como parmetros o variables de decisin que

irn a representar a la locomotora ptima, los siguientes: y : potencia bruta > y 9: peso adrente, y para decidir la formacin del tren ptimo y : n-

mero de locomotoras.

Seleccionadas estas variables, fue definida analticamente una fun

cin que representa el costo anual de transporte en las variables de deci

sin que varan en intervalos restrictos por condiciones tcnicas y opera-

cionales. Esas condiciones consisten bsicamente en respetar el intervalo

de variacin de la velocidad de rgimen continuo e impedir que el numero de

trenes por dia y por sentido, supere la capacidad prctica de circulacin dia

ria de trenes de la va.

Con la finalidad de resolver problemas numricos, fue desenvueltoun programa en lenguaje Fortran en el que son conjugados el proceso de bus

queda exploratoria de Hooke y Jeeves y el Mtodo de las Penalidades.

Finalmente, algunas aplicaciones del procedimiento en ferrovas

brasileras fueron realizadas.

* FINEP/MINISTRIO DE CIENCIA Y TECNOLOGA** - INSTITUTO MILITAR DE INGENIERA ***- ENEFER S.A.


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l m - Generalidades: La siguiente premisa fue estipulada para desenvolver el

trabajo: "El tren ser dimensionado para vencer los trechos de greide cri-

tico, rebocando la mxima carga posible en velocidad de rgimen continuo .

(El valor de esta velocidad ser dado por la interseccin de las curvas deesfuerzo tractor y de aderencia)".

Las siguientes consideraciones fueron necesarias para simplificar

el trabajo:

1- La ferrova deber tener caractersticas geomtricas previamen

te definidas, ser simple y no precisar de duplicacin.

2- Esa ferrova presentar confiabilidad Operacional, lo que ase-

gurar el cumplimiento de los programas de transportes.3- El trabajo ser desenvuelto para trenes con nico origen y des

tino y carga unitaria.

Los siguientes parmetros deben ser previamente calculados pues

influencian las variables de decisin:

1- El coeficiente de aderencia en el contacto de la rueda y el

riel en la partida del tren, n : Este parmetro depende de la calidad de

la va y del avanzo tecnolgico de las locomotoras. Cuanto mayor es su va

lor, menor es el peso de aderencia requerido pudiendo, por lo tanto, sermenor el peso de la locomotora, mayor el aprovechamiento til del transpor

te y menor el desgaste de la va; proporcionar tambin mayores esfuer -

zos de traccin lo que se traducir en trenes ms largos. Influye directa

mente en la variable y. 2

2- La eficiencia de la transmisin de potencia del motor diesel

a las ruedas de la locomotora, Ef: Influye en la variable y y es calcula-

do con la relacin potencia en la rueda/potencia en el motor diesel.

3- El greide critico compensado para el dimensionamento del tren,

le: Influye en la determinacin de la lotacin del tren y por lo tanto, en

el aprovechamiento de la capacidad de traccin de la locomotora.

4- Vida til de las locomotoras y vagones: pueden ser adop-

tados valores medios estimados por la prctica ferroviaria.

5- Consumo especfico de combustible.


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2. Restricciones de las Variables de Decisin

Las variables de decisin, y e y , deben restringirse al interva

lo de variacin de la velocidad de rgimen continuo, VRC, dada por Mtlller

(1984):

Basendose en la experiencia de tcnicos del sector, se estim el lmite in

ferior de VRC en torno de 10 Km/h y el superior, que no debe sobrepasar la

velocidad mxima permitida, deber ser estimado para cada va en particu -

lar.

El nmero de trenes por da por sentido es funcin de y 1, yey y

est limitado superiormente por la capacidad prctica de circulacin dia -

ra de trenes en la misma. Esta capacidad, Cap, es calculada con la frmu-

la de Colson (Tancredo, 1974):

3. La Funcin Costo Total de Transporte

El objetivo de este trabajo es especificar la locomotora diesel

elctrica ptima, entendindose por esta, aquella que realiza el transpor-

te de un., la carga en una ferrova de caractersticas conocidas, al me-

nor costo.

Es necesario entonces definir una relacin que represente ese

costo en funcin de las variables de decisin. Esa funcin es definida a

seguir: F = Cl + C2 + C3 (1)


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siendo i: Costo total arcual del transporte

Cl: Costo anual de amortizacin e intereses en relacin a investi -

mientos en locomotoras y vagones.

C2: Costo anual de la operacin de trenes

C3: Costo anual de amortizacin e intereses de las inversiones v manteiicion de la va permanente y de terminales.

Cada una de estas tres parcelas sera descripta como funcin de las varia -

bles de decisin para lo que sern usadas frmulas consagradas por la prc

tica ferroviaria. Cabe notar que la adopcin de otras frmulas equivalen -

tes, no altera la filosofa del trabajo.

se obtuvo por regresin a partir de datos fornecidos por la Directora Comercial de la Red Ferroviaria Federal do Brasil. Esos datos asi como laregresin estn presentados en Mller (1984).


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De la substitucin de cada una de las parcelas Cl, C2 y C3, en (1) despus

de descriptas TDIR e CDIR (por simulacin y regresin , por ejemplo) como

funcin de las variables de decisin se observa aue:

siendo esta relacin no linear y estando las variables y ; sujetas a las

restricciones mencionadas en el item 2 .

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A Solucin Numrica y Aplicaciones

Para la solucin numrica de este tipo de problema fue desenvuel-to un programa en lenguage Fortran, baseado en el Mtodo de las Penalida -

des combinado con el processo de bsqueda de Hooke e Jeeves. Una descrip -

cin detallada de los mismos, puede ser encontrada en Novaes (1978), Luem-

berger (1973) y Zangwill (1969). ' . ' . - .

El programa desenvuelto, esquematizado en el fluxograma de la Fi-

gura 1, se encuentra integralmente incorporado en Mllller (1984).

Visando testar el procedimiento numricamente, algunas aplicacio-

nes en las ferrovas brasileras fueron realizadas. A ttulo de ejemplo sepresenta en el Apndice 1 un resumen de los datos de una ferrova y su

transporte, principales parmetros necesarios para la aplicacin del modelo

y los resultados que se obtuvieron. Esta aplicacin es desenvuelta con

mayores detalles en Mller (1984).

5. Conclusiones

De la aplicacin del procedimiento propuesto en algunas ferrovas

brasileras, se pudieron retirar las siguientes observaciones:

. El esfuerzo tractor disponible en la partida y cuando el tren via

ja en baja velocidad, es responsable por el peso mximo que la locomotora

puede traccionar (deber superar las resistencias totales de partida y de

rampa). Ser mayor cuanto mayores sean el coeficiente de aderencia y el pe

so de la locomotora.

. La potencia utilizada en el contacto rueda-riel, es responsable por

el tiempo que una locomotora ir a necesitar para traccionar un tren en un

determinado trecho. En el caso de trenes de carga la diminucin de tiempoque se obtiene con la elevacin de aquella potencia, muchas veces, no es

significativa si comparada con el ciclo total (tiempo en terminales, atra-

sos de circulacin y cruzamientos, etc). La ganancia ms notable, en tiem-

po, se da en los trechos de greide crtico ascendente que normalmente re -

presentan un porcentaje muy pequeo de la extensin total de la va.


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El par de valores: velocidad de rgimen continuo y velocidad mxima en

la rueda de la locomotora es determinada por la relacin de transmisin. Con

siderndose que valores pequeos de la velocidad de rgimen continuo se traducet

en mayores esfuerzos de traccin en las ruedas de las locomotoras y que los tra

zados brasileros limitan la velocidad mxima de los trenes de carga a aproximada

mente 60 Km/h, se concluye que deberan ser especificadas relaciones de transmi

sion bien mayores de las que estn siendo usadas.

Caractersticas fsicas de la va que limitan el tamao del tren o el

convivio de trenes de carga y de pasajeros en la misma va de circulacin son

factores que inducen a un aumento de la velocidad de las locomotoras, para lo quesera necesario elevar sus potencias.

L.-.1

En resumen, es necesario dar ms atencin a las especificaciones tecnic

de las locomotoras, visando compatibilizarlas con la naturaleza del transporte,

obtenindose con esto, mejor desempeo que se traducir en menores costos de tra

porte.


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eferencias

RIA, H. L. (1982) Estradas de Ferro, Vol. 2. Livros Tcnicos e CientficosEditora, Ro de Janeiro.

LBROND, J. (1969) Os Fenmenos de Espera e a Teora das Filas Aplicados aFerrovia. Companhia Vale do Rio Doce, Vitoria, Brasil.

'JEMBERGER, D. G. (1973) Introduction to Linear and Nonlinear Programming.Addison - Wesley, Reading.

XLER> M. (1984) Selegao da Locomotiva Diesel - Elctrica para o Transporte deCarga. M.C. Tese, Centro de Pesquisa em Transporte, Instituto Militar deEngenharia, Ro de Janeiro.

OVAES, A. G. (1978) Mtodos de Otimizacao - AplicacSes aos Transportes.Editora Edgar Bcher Ltda, Sao Paulo, Brasil.

ILLAR, H.A. (1983) Adequacao de Parmetros Geomtricos em Projectos Ferroviarios.M. C. Tese, Centro de Pesquisa em Transporte, Instituto Militar de Engenharia,Rio de Janeiro.

ANCREDO, A. C. (1974) Avaliacao Econmica da Oportunidade de Duplicar urna Estradade Trfego Ferroviario. M. C. Tese, Departamento de Engenharia Industrial,Pontificia Universidad Catlica de Rio do Janeiro, Rio de Janeiro.

iNGWILL, W. I. (1969) Nonlinear Programming: A Unified Approach. Prentice Hall ,Nueva Jersey.


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FIGURA 1: Diagrama de bloques del pcograma


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APNDICE 1 UN EJEMPLO

DE APLICACIN DEL MODELO

1. Datos de la ferrova:

- Extensin del trecho: 106,604 Km

- Bitola: 1,00 m

- Caractersticas Geomtricas: .

Radio mnimo: 190 m . Rampa

mxima: 1,58% ascendente

1,25% descendente

- Carga admisible por eje: 20t

- Velocidad mxima de operacin: 60Km/h

2. Datos del Transporte:

- Demanda: 6x10 6t de carvn mineral

- Vagones selecionados: gndola abienta

. lotacin: 58t . tara : 22t .

total : 80t . ancho : 15m . rea

frontal: 7m 2

3. Estimacin de los principales parmetros:

- Coeficiente de adherencia en la partida del tren: n = 0,25

- Gradiente crtico compensado: IC= 0,60 (determinado por simulacin)

- Vida til de los equipamientos:

. locomotoras: 20 aos

. vagones : 20 anos

- Consumo especfico de combustible:

. en marcha: 0,35 lb/GHP/h

. parado : 40 lb/h

- Formulaciones de TDIR y CDIR, (determinadas por simulacin y regre

sin) :


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4. Dominio de las variables independientes y de la velocidad de rgimen con

tinuo (VRC):

5. Resultados conseguidos:

- Caractersticas de la locomotora:

. Potencia: y - 1390 Hp1

. Peso total: y = 120t (6 ejes)

. Velocidad de rgimen: VRC = 10,5 Km/h

. Velocidad mxima: 60 Km/h

- Caractersticas de los trenes:

. Numero de locomotoras por tren: y = 1

. Carga: 3000 t brutas (48 vagones)

6. Observaciones

Durante la aplicacin numrica se observo que la funcin de costo

propuesta no era unimodal, ie, presentaba diversos mnimos locales, depen

diendo del punto de partida escogido.

Para solucionar ese problema, fueron realizadas varias aplicacio-

nes del programa en subareas del dominio total. El resultado mostrado, cor

responde al menor valor de costo conseguido en las diversas subareas.

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