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INSTITUTO NORMAL MIXTO DEL NORTE “E.R.P.”/HOJAS DE TRABAJO DE FÍSICA

MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO O ACELERADO (M.R.U.V) (M.R.U.A.) Es aquel movimiento cuya trayectoria es una línea recta sufriendo variaciones en la

velocidad a causa de la aceleración. Pero, se le llama Uniformemente Acelerado, porque la aceleración cambia la velocidad en una misma proporción, es decir, el M.R.U.A. es aquel que tiene Aceleración Constante.

Su ecuación básica es: a = ∆�

∆� , donde “a” representa la aceleración y ∆V es al cambio o

diferencia de velocidad (V – Vo) y ∆t es el cambio en la unidad de tiempo (t – to). A partir de esta ecuación básica se pueden deducir otras ecuaciones para velocidad y tiempo.

Para comprender y aprender más sobre este tema básico de Física es necesario resolver cada uno de los ejercicios que se presentan a continuación:

1. ¿Qué es aceleración? 2. ¿Qué representa la pendiente en una gráfica posición-tiempo? 3. ¿Qué representa la pendiente en una gráfica velocidad-tiempo? 4. ¿Cuáles son las ecuaciones básicas para hallar la distancia en el M.R.U.V.? 5. ¿Cómo se encuentra la distancia en una gráfica velocidad-tiempo?

6. Un móvil parte del reposo con una aceleración de 5 m/s2 . Trazar una gráfica velocidad

contra tiempo. Analizar la gráfica y responder: ¿Qué velocidad llevará el móvil a los 10 segundos? ¿Qué distancia recorre el móvil en los 10 segundos? ¿Qué distancia recorre el móvil entre t= 2 s y t= 7 s? En que t alcanza una V=200 m/s?

7. Un cohete parte del reposo con aceleración constante y logra alcanzar en 30 s una velocidad de 588 m/s. Calcular:a) Aceleración. (a = 19,6 m/s ² ) b) ¿Qué espacio recorrió en esos 30 s?. (x = 8820 m )

8. Un móvil que se desplaza con velocidad constante aplica los frenos durante 25 s y recorre 400 m hasta detenerse. Calcular:

a) ¿Qué velocidad tenía el móvil antes de aplicar los frenos?. Sol. v 0 = 32 m/s

b) ¿Qué desaceleración produjeron los frenos?. Sol. a = -1,28 m/s ²

9. 20) ¿Cuánto tiempo tardará un móvil en alcanzar una velocidad de 60 km/h, si parte del reposo acelerando constantemente con una aceleración de 20 km/h ²? (3 h)

10. Un móvil parte del reposo con una aceleración de 20 m/s ² constante. Calcular:

a) ¿Qué velocidad tendrá después de 15 s?. Sol. v f = 300 m/s b) ¿Qué espacio recorrió en esos 15 s?. Sol. x = 2250 m

11. Un auto parte del reposo, a los 5 s posee una velocidad de 90 km/h, si su aceleración es constante, calcular:

a) ¿Cuánto vale la aceleración? Sol. a = 5 m/s ² b) ¿Qué espacio recorrió en esos 5 s?. Sol. x = 62,5 m c) ¿Qué velocidad tendrá los 11 s? Sol. v f = 55 m/s

12. Un motociclista parte del reposo y tarda 10 s en recorrer 20 m. ¿Qué tiempo necesitará para alcanzar 40 km/h? (t = 27,77 s)

13. Un móvil se desplaza con MUA partiendo del reposo con una aceleración de 51840 km/h ², calcular: a) ¿Qué velocidad tendrá los 10 s? Sol. v f = 40 m/s

b) ¿Qué distancia habrá recorrido a los 32 s de la partida? Sol. x = 2048 m

c) Representar gráficamente la velocidad en función del tiempo.

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14. Un automóvil parte del reposo con una aceleración constante de 30 m/s ², transcurridos 2 minutos deja de acelerar y sigue con velocidad constante, determinar:

a) ¿Cuántos km recorrió en los 2 primeros minutos? Sol. x = 216 km

b) ¿Qué distancia habrá recorrido a las 2 horas de la partida? Sol. x = 25488 km

15. Un automóvil que viaja a una velocidad constante de 120 km/h, demora 10 s en detenerse. Calcular:

a) ¿Qué espacio necesitó para detenerse? Sol. x = 166,83 m b) ¿Con qué velocidad chocaría a otro vehículo ubicado a 30 m del lugar donde aplicó los frenos? Sol. v f = 106,66 km/h

16. Un automovilista pasa por un puesto caminero a 120 km/h superando la velocidad permitida, a los 4 s un policía sale a perseguirlo acelerando constantemente, si lo alcanza a los 6000 m, calcular:

a) ¿Cuánto dura la persecución? (4 min, 48 s) b) ¿Qué aceleración llevaba el policía?

c) ¿Qué velocidad tenía el policía en el momento del encuentro? (80 km/h)

17. En el instante en que un semáforo da luz verde, un automóvil, que había estado detenido en el cruce, arranca recto con una aceleración constante de 2 m/s2. Al mismo tiempo una camioneta, con velocidad constante de 10 m/s, le da alcance y lo pasa. Determinar: a) ¿A qué distancia de su punto de partida el automóvil alcanzará a la camioneta? (100 m) b) ¿A qué velocidad lo hará? (20 m/s)

MOVIMIENTO LIBRE: Se le llama así al movimiento que un cuerpo tiene sin tener contacto con ningún otro objeto ni superficie, es decir, es aquel que se origina cuando un cuerpo está en el aire, y únicamente le afecta la fricción del aire y la aceleración gravitacional, cuyos valores varían de acuerdo al sistema en que se trabaja. En el S.I. g= 9.8 m/s2, en el C.G.S. es g= 980 cm/s2 y el Sistema Inglés es g=32.2 ft/s2 (donde ft = pies). En el presente estudio, tomaremos únicamente el efecto de la gravedad, pero no la fricción del aire. Es decir, el movimiento libre del cuerpo se considerará en el vacío.

Muy común es llamar a este movimiento: Caída Libre , cuando el cuerpo se mueve hacia abajo; y, Tiro Vertical , cuando el cuerpo se mueve hacia arriba. Para comprender y aprender se deberán realizar distintas aplicaciones. Empezaremos con estos ejercicios básicos, pero más adelante completaremos el estudio, ya que el Movimiento Libre, es únicamente un cambio de dirección en el desplazamiento, porque, sigue siendo M.R.U.V.

18. Se lanza una piedra verticalmente hacia arriba con una velocidad de 250 m/s, determinar:

a) ¿Cuál es la velocidad a los 4 s? Sol. v f = 210 m/s

b) ¿Qué altura alcanzó en esos 4 s? Sol. y = 920 m

c) ¿Cuánto tiempo tardará en alcanzar la altura máxima? Sol. t = 25 s

19. Desde un puente se lanza una piedra verticalmente hacia abajo con una velocidad de 8 m/s, si la piedra tarda 2,5 s en llegar al agua, determinar:

a) ¿Con qué velocidad llega al agua? Sol. v f = 33 m/s b) ¿Cuál es la altura del puente? Sol. y = 51,25 m

20. Desde el balcón de un edificio se deja caer una manzana y llega a la planta baja en 5

s. a) ¿Desde qué piso se dejo caer, si cada piso mide 2,88 m? (43) b) ¿Con qué velocidad llega a la planta baja? (50 m/s)

...¡ESTA HISTORIA CONTINUARÁ…! “COMPRENDER ES EL PRIMER PASO PARA APRENDER”