28521540 Fundamentos de Muestreo

Introduccin al Muestreo

INTRODUCCIN AL MUESTREO

Una investigacin estadstica de campo, atendiendo a su cobertura, nicamente puede hacerse de 2 formas:

a. Investigando todos y cada uno de los elementos dela poblacin. CENSO

b. Investigando cada uno de los elementos de una parteo porcin de la poblacin, denominada muestra.ENCUESTA

De manera general, una encuesta comprende la metodologa, los trabajos efectuados y los instrumentos utilizados para elaborar una inferencia acerca de las caractersticas de la poblacin bajo estudio, y toma como base la informacin obtenida por la observacin de una muestra.

El objetivo de las encuestas es evaluar variables que caracterizan un agregado de la poblacin, a travs de la observacin de un subconjunto llamado muestra.

ENCUESTA

Clasificacin de las encuestas

ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC

AO 2010

Transversal

Longitudinal

Por su frecuencia:

1. Transversal

2. Longitudinal

2.1. Paneles Fijos

2.2. Paneles Rotativos

2.1.1. Continuos

2.1.2. Por intervalos de tiempo

2.2.1. Continuos

2.2.2. Por intervalos de tiempo

Por su frecuencia:

Clasificacin de las encuestas

Un panel: es una muestra en la que se miden los mismos elementos en dos o ms ocasiones.

a. Su realizacin es menos costosa en comparacin con el censo.

b. Mayor rapidez y oportunidad en la recopilacin y anlisis de datos.

c. Capacitacin ms intensiva y supervisin ms cuidadosa para el personal de la encuesta debido al nmero de personal involucrado en la encuesta.

d. Permite flexibilidad en los temas cubiertos por la encuesta.

e. Mejor calificacin y mayor capacidad del personal de campo de una encuesta.

f. Es menos notoria que el censo y no constituye un fardo tan pesado para la buena voluntad del pblico.

g. Capacidad de aplicar anlisis estadsticos avanzados.h. Es el nico procedimiento utilizado para medir fenmenos

cambiantes en el corto plazo debido a su costo relativamente bajo.

VENTAJAS DE LA ENCUESTRA

No cubre la poblacin total. Los resultados son cien porciento confiables a nivel

muestral. Dificultad para evitar el rechazo y la no respuesta. La aceptacin pblica es ms difcil de alcanzar para

datos completos. Dificultad de determinar si los entrevistados responden

honestamente. Acepta un grado de error en la estimacin. Necesita recurrir a un proceso inferencial para generar

resultados validos a la poblacin total (ya que supone de un instrumento delicado y complejo).

DESVENTAJAS DE LA ENCUESTRA

MUESTREO

El muestreo consiste en la seleccin de un nmero relativamente pequeo de elementos tomado de un grupo de elementos definido mayor, con la expectativa de que la informacin recogida del grupo menor permita que se hagan inferencias sobre el grupo mayor.

TIPOS DE MUESTREO

a. Probabilstico o cientfico. b. No probabilstico.

MUESTREO PROBABILSTICO

Es el tipo de muestreo que se basa en la Ciencia Matemtica y Estadstica (clculo de probabilidades).

Existen numerosas variaciones en el muestreo probabilstico, pero todas comparten un rasgo comn: la seleccin de las unidades para la muestra se realiza por procedimientos aleatorios y con probabilidades conocidas de seleccin.

Las muestras probabilsticas se disean generalmente para que sean medibles, es decir, se disean de tal manera que la inferencia estadstica a valores de la poblacin pueda basarse enmedidas de variabilidad, generalmente errores estndar, calculados a partir de datos de una muestra.

PROCEDIMIENTOS ALEATORIOS (AZAR) Y PROBABILIDADES CONOCIDAS DE SELECCIN

NMEROS

123456

1/61/61/61/6

1/61/6

En el muestreo probabilstico, cada elemento de la poblacin tiene una probabilidad conocida y no nula de ser seleccionado.

MUESTREO NO PROBABILSTICOO MUESTREO DE MODELOS

El muestreo no probabilstico incluye todos los mtodos en que las unidades NO se seleccionan por procedimientos al azar o con probabilidades conocidas de seleccin.

Se le llama tambin muestreo de modelos, porque se basa en suposiciones muy amplias acerca de la distribucin de las variables de una muestra de la poblacin.

Poblacin de viviendas

Muestra deviviendas

Limitante:No es posibleestimar

Importancia del Muestreo Probabilstico

1. Su medibilidad lleva a inferencias estadsticas objetivas, en contraste con las inferencias subjetivas que se obtienen en el muestreo no probabilstico.

2. Como sucede con cualquier mtodo cientfico, ste permite mejoramientos acumulativos a travs de la separacin y la evaluacin objetiva de sus fuentes de errores.

3. Cuando los mtodos simples fallan, los investigadores acuden al muestreo probabilstico.

El muestreo probabilstico es importante por tres razones:

La base de una buena encuesta por muestreo esla muestra.

Subconjunto o parte constituida de n elementos, tomados o seleccionados de una poblacin de Nelementos, la cual rene ciertas caractersticas que la hacen ser representativa, significativa y confiable, y que en base a ella se pueden hacer inferencias vlidas respecto a la poblacin total de la cual procede.

LA MUESTRA

POBLACIN

N

nMUESTRA

Una buena muestra debe reunir tres caractersticas esenciales:

a. Representativa: en el sentido de que cada unidad muestreada representar las caractersticas de una cantidad conocida de unidades de la poblacin.

b. Significativa: en relacin a la precisin de las estimaciones (error muestral considerado).

c. Confiable: al considerar un valor de Z en la distribucin normal, lo cual indica el nivel de confiabilidad aceptado para la muestra.

Conceptos Bsicos

Los elementos de una poblacin son las unidades de las que se busca la informacin; son los individuos, las unidades elementales que forman la poblacin acerca de la cual se van a hacer inferencias. Son las unidades de anlisis, y su naturaleza se determina mediante los objetivos de la encuesta.

Elementos de una poblacin

Poblacin

La poblacin se define conjuntamente con los elementos: la poblacin es el agregado de los elementos, y los elementos son las unidades bsicas que forman y definen la poblacin. Esta debe definirse en trminos de: a) el contenido; b) las unidades; c) la extensin, y d) el tiempo.

Es una expresin numrica que sintetiza los valores de una o varias caractersticas de los N elementos de una poblacin completa; es una medida resumida de la cualidad de la distribucin de la variable o variables en la poblacin definida.

Valor de la poblacin:

Valor verdaderoEl valor verdadero es aquel que se obtendra de todos los elementos de la poblacin, si las observaciones no estuvieran sujetas a error.

La investigacin por medio de encuestas tiene por objeto estimar valores especficos de la poblacin:

Valor de la muestra o estadsticaEs una estimacin que se calcula a partir de los n elementos de una muestra.

Los errores de muestreo son aquellos que ocurren porque solamente se designa una parte de la poblacin total para que sea observada en la muestra.

Error muestral

En una encuesta probabilstica se manifiestan dos tipos de errores:

Se presentan porque los procedimientos de observacin son imperfectos.

Ejemplo: equivocaciones y deficiencias durante el desarrollo y ejecucin de los procedimientos de la encuesta, definiciones concebidas errneamente, imperfecciones en los planes de tabulacin, preguntas mal formuladas, errores en el procesamiento de los datos, deficiencias en el marco de muestreo y la no respuesta.

Errores no muestrales

Es aquella para la cual se desea obtener informacin estadstica. Se define como: el objeto, institucin, regin, persona, familia, animal etc. que va a ser sometido al estudio, en cuanto a aquellas caractersticas que ms interesan.

Unidad de anlisis ounidad de observacin

Son las unidades que se utilizan para constituir o seleccionar la muestra (unidad de seleccin).

Unidad de muestreo

La unidad de informacin es aquella que provee informacin de las unidades de anlisis.

Unidad de informacin

En el muestreo probabilstico se distinguen tres tipos de unidades:

Es un conjunto finito de unidades (personas, viviendas, instituciones, etc.), denominadas unidades de muestreo, sobre las cuales se desea aplicar el proceso de seleccin.

MARCO MUESTRAL

Se pueden distinguir dos tipos de marcos:

1. Marco en forma de listado (elementos):

En el cual cada unidad de marco esta asociada con un nico elemento de la poblacin objetivo. Un muestreo de elementos puede ser obtenido directamente a partir del marco. Un listado de empleados de una compaa, un listado de clientes de una tarjeta de crdito, un listado de las cuentas corrientes de un banco, son algunos ejemplos de este tipo de marco.

2. Marco de grupos (conjuntos de elementos):

En el cual cada unidad del marco esta asociada con varios elementos de la poblacin objetivo. En este caso el muestreo no es tan directo, ya que primero se seleccionan algunos grupos y luego se observan todos o algunos de los elementos pertenecientes a los grupos seleccionados.

Un caso especial y muy importante de marcos de grupos es el marco de reas, que se emplea principalmente para seleccionar viviendas, aunque tambin puede usarse para seleccionar locales comerciales (farmacias, heladeras, venta de electrodomsticos, etc.), escuelas, centros asistenciales, etc. Como su nombre lo indica, el marco de reas esta formado por unidades territoriales delimitadas geogrficamente.

Es una frmula algebraica que permite agregar o combinar las respuestas o mediciones hechas sobre una variable o atributo en las unidades seleccionadas. Formalmente y en general en una muestra de tamao n el estimador relaciona a los n valores de la variable en cuestin y lo que se busca con l es que brinde una aproximacin al parmetro.

El estimador se clasifica en puntual cuando hace referencia a un solo valor o punto calculado, y por intervalos cuando corresponde a dos puntos dentro de los cuales se considera estar contenido el parmetro, con cierto grado de confiabilidad establecido por el investigador.

ESTIMADOR

Parmetros estimados enmuestreos probabilsticos

En general, interesa la estimacin de alguno de los siguientes parmetros o caractersticas de la poblacin:

Variable Parmetro a estimar ( )

Cuantitativa Total ( ) Media ( )Y Razn ( )R

Cualitativa Total de

clase ( ) Proporcin ( )P

La inferencia estadstica se basa en los errores estndar, y sta toma tpicamente la forma:

( )pt s y Esto denota el enunciado de que el valor poblacional est dentro del intervalo:

p pt s(y) t s(y)a + Y la probabilidad P de este enunciado es funcin (en general aproximadamente normal) de la constante escogida tp (desvo t).

Diseo de encuestas y diseo de muestras

MUESTREO DE ENCUESTASO MUESTREO DE POBLACIN

Estudia los mtodos para seleccionar y observar una parte (muestra) de la poblacin con el fin de hacer inferencias acerca de toda la poblacin.

El muestreo de encuestas se concentra en el estudio de muestras probabilsticas para estimar valores de la poblacin.

Diseo de encuestas y diseo de muestras

El diseo de muestras tiene dos aspectos:

Un proceso de seleccin: que consiste en las reglas y operaciones mediante las cuales se incluyen en la muestra algunos miembros de la poblacin.

Un proceso de estimacin: para calcular las estadsticas de la

muestra, que son estimaciones muestrales de valores de la

poblacin. Frecuentemente interesa la aplicacin de alguna de

las siguientes medidas en la estimacin: la media o promedio, el

total, la proporcin (tasas) y la razn.

El diseo de encuestas incluye adems otros aspectos importantes que pueden llamarse conjuntamenteobjetivos de la encuesta.

Objetivos de la encuesta:

La definicin de las variables de la encuesta: debe especificar la naturaleza de las caractersticas, las reglas de la categora de clasificacin, y las unidades para expresarlas. Debe determinar tambin el alcance y el contenido de la poblacin de la encuesta.

Los mtodos de observacin (medicin): que incluyen tanto la

recoleccin como el procesamiento de datos.

Los mtodos de anlisis: que incluyen tanto los estadsticos

como los sustanciales. Con ello se reduce la encuesta a

resultados que puedan comprenderse y utilizarse.

La utilizacin de los resultados de la encuesta: que en

ocasiones, puede tomar la forma de decisiones concretas

basadas en los resultados de la encuesta y de informacin

proveniente de otras fuentes.

La precisin: que se desea que tengan los resultados de la encuesta, para llegar a una decisin estadstica especificada.

Los objetivos de la encuesta deben determinar el diseo de la muestra**

Criterios del diseo de una muestra

El muestreo de encuestas se ocupa principalmente de modificaciones al muestreo irrestricto aleatorio. Las que impliquen una mayor complejidad debern justificarse con vigorosas consideraciones.

Un buen diseo de muestreo requiere que se equilibren sensatamente cuatro amplios criterios:

1. Orientacin hacia la meta: el diseo completo, tanto en la seleccin como en la estimacin, debe orientarse a los objetivos de la investigacin, hechos a la medidas del diseo de la encuesta y ajustados a las condiciones de la encuesta.


2. La medibilidad: es una caracterstica de los diseos que permite calcular, a partir de la propia muestra, estimaciones vlidas o aproximaciones a su variabilidad de muestreo (esto se suele expresar en las encuestas con errores estndar).

La medibilidad es la base necesaria para la inferencia estadstica, y sirve como puente cientfico y objetivo, entre el resultado de la muestra y el valor desconocido de la poblacin.

La teora de la inferencia estadstica depende de muestreo probabilsticos, es decir, muestreos en los que se conoce la probabilidad de seleccin de cada elemento de la poblacin.


3. La practicidad: se refiere a los problemas que deben resolverse para llevar a cabo el diseo esencialmente como se propuso.

Se requiere de cuidado para traducir el modelo de seleccin terico a un conjunto de instrucciones de oficina y campo. Estas instrucciones deben ser simples, claras, prcticas y completas.

4. La economa: se refiere a cumplir los objetivos de la encuesta con un costo (esfuerzo) mnimo y al grado (precisin) en que se alcanza este objetivo.

Clases de Muestras

CLASES DE MUESTRAS PROBABILSTICAS

1.Muestreo aleatorio simple.2.Muestreo estratificado.3.Muestreo estratificado aleatorio.4.Muestreo aleatorio sistemtico.5.Muestreo por conglomerados o reas.6.Muestreo monotpico.7.Muestreo bietpico.8.Muestreo polietpico.9.Muestreo simple.10.Muestreo doble o bifsico.11.Muestreo mltiple o polifsico.12.Muestreo balanceado.13.Mtodos mixtos.

CLASES DE MUESTRAS NO PROBABILSTICAS

1.Muestreo por conveniencia.2.Muestreo por juicio.3.Muestreo por cuotas.4.Muestreo por bola de nieve.5.Muestreo de poblaciones mviles.

MUESTREO ALEATORIO SIMPLE MUESTREO IRRESTRICTO ALEATORIO

(Sin reemplazamiento )

n

N

Es la forma esencial del muestreo probabilstico. Es un mtodo de seleccin de muestras en la cual las unidades se eligen individual y directamente por medio de un proceso aleatorio, cada unidad muestral que forma parte de la poblacin meta definida tiene una probabilidad conocida, igual y diferente de cero de ser elegida.

MUESTREO ALEATORIO SIMPLEO MUESTREO IRRESTRICTO ALEATORIOPoblacin de N unidades elementales

Muestra n

3 14

16

42

38

3528

36

32

25

22

49

21

34

44

3033

17

29

4 59

31

7

15

2423

39

6

2

585

40

57

13

9

26

5551

47

18

48

37

20

12

8

1

54

10 5243

56

11

4653

60

61

62

63

n = 550

19

2741

45

El muestreo irrestricto aleatorio (mia) consiste en la seleccin de n unidades elementales entre los N elementos que constituyen una poblacin, de modo que todas las muestras posibles de tamao n (tantas como combinaciones de N elementos de n en n) tengan la misma probabilidad 1/(N n) de ser obtenidas.

Propiedades del muestreo irrestricto aleatorio (mia)

Con este supuesto, por ser equiprobables todas las muestras de n elementos, la probabilidad de que un elemento poblacional dado forme parte de la muestra se puede calcular as:

N 1

n 1#muestras _ favorables n

N#muestras _ posibles N

n

= =

Ejemplo: si se dispone de una poblacin de tamao N= {A, B, C, D, E, F} y se obtiene una muestra irrestricta aleatoria de n = 3, entonces:

6 1 5

3 1 2 10 n 30.5 0.5

6 6 20 N 6

3 3

= = = = = =

En el mia, al seleccionar la primera una unidad elemental de una muestra, con los N-1 restantes pueden hacerse (N-1 n-1) combinaciones que completan la muestra de n.

Por consiguiente, todos los elementos tienen la misma probabilidad n/N de ser extrados (y 1/N de serlo en determinado lugar). Recprocamente, si el supuesto es que todos los elementos son equiprobables, la probabilidad de una muestra constituida por n elementos dados es:

Propiedades del muestreo irrestricto aleatorio (mia)

11 1 1n!

NN N 1 N n 1

n

= +

Continuando con el ejemplo anterior, para una muestra de n=3 de una poblacin N=6, se observa lo siguiente en un muestreo irrestricto aleatorio:

11 1 13!* *

N6 5 4

n

= =

116

20120

= =

0.05 0.05=

016.811.204.007612Media

86.54.336.671422096520

613.59.006.001261896319

5149.335.671151795318

23.52.334.67701465317

424.516.335.331181696116

32416.005.001071595115

010.57.004.00621265114

12617.334.33911393113

-29.56.333.33461063112

-364.003.0035953111

331.521.005.001171596010

230.520.334.67106149509

-115.510.333.6761116508

031.521.004.0090129307

-313.59.003.004596306

-49.56.332.673485305

-236.524.333.3382109104

-515.510.332.333776103

-610.57.002.002665102

-83.52.331.331043101

y - fYvar (y)s2mediay2yy3y2y1n

9876543210

Ejemplo: una poblacin de N=6 elementos tiene los valores Yi ={0, 1, 3, 5, 6, 9}

El total de la poblacin es Y=24 y la media de la poblacin es Y/N = 24/6 = 4. La Yi

2 = 152, y tenemos que la varianza por elemento es Sy2=(Yi

2-(Y2/N))/(N-1)=11.2

Una muestra irrestricta aleatoria de n=3 elementos resulta en f = n/N = 0.5. La distribucin de muestreo contiene (N n) = 20 muestras posibles en la columna 1, 2 y 3. cada uno de los elementos aparece f = 0.5 de las muestras.

Se puede ver que las estimaciones muestrales de y en la columna 4 varan. Su promedio o valor esperado es de 12, los que nos seala que E(y)=fY, que y es un estimador insesgado de fY. Entonces y/f es un estimador insesgado de Y, y y/n lo es de la media poblacional.

Ntese que en la columna 5 el valor esperado de yi

2=76, igual a fYi2 y por lo tanto es un

estimador insesgado.

Ntese que para una Var(y)=(1-n/N)nSy2 = 16.8.

Las varianzas calculadas en la columna 8 varan grandemente, pero su esperanza es 16.8; por tanto, E[var (y)] = Var (y) y en lasdesviaciones de (y-fY) en la distribucin de la muestra tambin se ve que E[y-E(y)]=0 puestoque y es un estimador insesgado.

1s(y) 2s(y) 3s(y)-1s(y)-3s(y) -2s(y) E(y)

DISTRIBUCIN DE MUESTREO

Pc

Probabilidad (Pc) de yc

YVY

Una muestraEspecificada y

Error estndar de ( ) 2y s(y) E y E y= =

Sesgo de muestreo E(y) Y=

Sesgo no de muestreo VY Y=

Error total de una muestra especifica

Vy Y

La distribucin de muestreo de un estimador (media) es la distribucin terica de todos los valores posibles del estimador (yc), cada uno con una probabilidad de materializacin (PC).

Los valores posibles y sus probabilidades dependen del diseo de muestreo (tamao, seleccin y estimacin) aplicado a una poblacin fija de caractersticas.

La media de la distribucin de muestreo es el valor esperado (o la esperanza matemtica E(y)) del estimador.

Este valor medio E(y) puede ser igual al valor de la poblacin Y, o puede no serlo.

Estimadores en el muestreo irrestricto aleatorio:

Los estimadores son funciones matemticas de la informacin proporcionada por las unidades elementales de una muestra. En general, interesa la estimacin alguno de los siguientes parmetros o caractersticas de la poblacin:

Variable Parmetro a estimar ( )

Cuantitativa Total ( ) Media ( )Y Razn ( )R

Cualitativa Total de

clase ( ) Proporcin ( )P

Estimadores en un muestreo irrestricto aleatorio

Por definicin, la media aritmtica poblacional se obtiene de:

N1 2 3 N

jj 1

y y y ... y 1Y y

N N =

+ + + += =

Por lo que utilizaremos como estimador de la media poblacional la media muestral:

n1 2 3 n

jj 1

y y y ... y 1Y y

n n =

+ + + += =

Estimador de la media


La varianza verdadera de una poblacin est dada por:N N

2 2 2j j

j 1 j 12v

(y Y) y NY

SN N

= =

= =

La varianza de la media en un mia se obtiene de:2S

var(y) (1 f)n

=

Varianza y error estndar del estimador de la media

En donde:n

2 2j2nn

j 122 2jj

j 1j 1

n y yy1 1

yS (y y)nn 1 n 1 n(n 1)

=

==

= = =

Simplificada (cuasi-varianza)

N2

jj 12

(y Y)

SN 1

=

=

El error estndar de la media muestral es la raz cuadrada de su varianza:

ss(y) var(y) 1 f

n= =


Por definicin, el total poblacional se obtiene de:

N

1 2 3 N jj 1

Y (y y y ... y ) y=

= + + + + =

Estimador del total

Por lo tanto, un estimador simple de Y en un mia es el siguiente:

O bien, Y NY=

Y Ny=

y su error estndar se estima mediante:

O bien,

n

jj 1

NY y

n ==

Varianza y error estndar del estimador de un total

2Svar(Y) (1 f)n

= donde:

n2 2j2nn

j 122jj

j 1j 1

n y yy1 1 yvar(Y) (y y)nn 1 n 1 n(n 1)

=

==

= = =

ss(Y) N var(y) N 1 fn

= =


Por definicin, en una poblacin constituida por a1, a2,aN elementos que poseen una caracterstica cualitativa o atributo, definimos la proporcin como el cociente de la suma de los N valores de ai por el nmero de elementos de la poblacin N.

Estimador de una proporcin (caractersticas cualitativas o atributos)

N

ii 1

aA

PN N

== =

y la antiproporcin Q 1 P=

Por lo tanto, un estimador simple de P en el mia est dado por el cociente:n

ii 1

aa

Pn n

== = y el total de la clase

n

ii 1

N NA a a Np

n n== = =

Varianza y error estndar del estimador de una proporcin

p(1 p)var(P) (1 f)n 1

=

1 p(1 p) 1s(P) var(p) (1 f)2n n 1 2n

= + = +

Nota tcnica: La distribucin de p de una muestra irrestricta aleatoria se llama distribucin hipergeomtrica debido a su seleccin sin reemplazamiento.


Por definicin, la razn es aquella que mide la relacin entre dos variables, permitiendo su comparacin, calculado generalmente por cociente.

Estimador de razn

N N

i ij 1 j 1

N N

i ij 1 j 1

1y y

N YR

1 Xx x

N

= =

= =

= = =

Por lo tanto, un estimador simple de R en un mia es el siguiente:

n n

i ij 1 j 1

n n

i ij 1 j 1

1y y

n yR

1 xx x

n

= =

= =

= = =

Varianza y error estndar del estimador de una razn

n n n n2 2 2 2

j j j j j jj 1 j 1 j 1 j 1

2 2

(y Rx ) y 2R y x R x1 f 1 fvar(R)nx n 1 nx n 1

= = = =

+

= =

y su error estndar se estima mediante:

n n n n2 2 2 2

j j j j j jj 1 j 1 j 1 j 1

(y Rx ) y 2R y x R x1 f 1 fs(R)

n 1 n 1nx nx

= = = =

+

= =

MUESTREO ALEATORIO SISTEMTICOO MUESTREO SEUDOALEATORIO

(supuesto aleatorio)

n

N

Mtodo de muestreo que denota la seleccin de las unidades de una muestra, de k en k (unidad de muestreo k-sima), a partir de uno de ellos elegido aleatoriamente entre los que ocupan el lugar primero y el i-simo lugar en una poblacin objeto de estudio.

Universo N

22 232018 191716 30292826 272524

37 38363533 3432 454443424039

52 535048 494746 60595856 575554

7 8653 42 15141312109

Muestra

n = 6

Seleccin aleatoria = 41

Datos:

K = 60 / 6 = 10

N = 60

K = 101 11

213141

51

MUESTREO ALEATORIO SISTEMTICOO MUESTREO SEUDOALEATORIO

NOTA: Cuando el origen no es aleatorio (paso 1 seleccin aleatoria), el muestreo puede denominarse rgida o estrictamente sistemtico y deja de ser probabilstico.

Ran# = 0.683

Paso 1: Seleccin aleatoria

0.683 x 60 = 40.98 = 41

Paso 2: Intervalo KK = N / n

Estratificacin: proceso mediante el cual se agrupan los elementos de una poblacin conforme a determinadas caractersticas comunes.

El muestreo estratificado indica la seleccin a partir de varias subpoblaciones, llamadas estratos, en los cuales se ha dividido la poblacin.

Razones principales para recurrir a la estratificacin:

Se pueden formar los estratos para utilizar diferentes mtodos de muestreo y procedimientos dentro de ellos (diseos muestrales eficientes).

Disminuir o minimizar las varianzas de las estimaciones de la muestra; con lo que se contribuye a reducir el nmero de observaciones en la muestra.

Obtener estimaciones separadas por estrato; los estratos tambin pueden ser dominios de estudio. Un dominio de estudio es una parte de la poblacin para la cual se han planeado estimaciones separadas en el diseo de una muestra.

MUESTREO ESTRATIFICADO

La formacin de estratos requiere determinar:

1. Las variables de estratificacin.

2. Numero de estratos.

3. Los lmites de los estratos

-Mtodos univariados.-Mtodos multivariados.

-De acuerdo a las necesidades del estudio.-Con base a la reduccin de la varianza.

Criterios de varianza mnima (dado un tamao de n se debe determinar los lmites que minimicen la varianza)

MUESTREO ESTRATIFICADO

N1

n

N2N3

AfijacinSe denomina afijacin, al modo

de distribuir las unidades de una

muestra entre los diferentes

estratos.

MUESTREO ESTRATIFICADO ALEATORIO

POBLACIN 1 POBLACIN 2 POBLACIN 3 POBLACIN 4

Si se parte de una poblacin de N unidades elementales, que se encuentra dividida en L subpoblaciones (estratos o subclases) de N1, N2 .NL unidades elementales cada uno, y posteriormente seleccionamos una muestra irrestricta aleatoria independiente en cada estrato, entonces el procedimiento se denomina muestreo estratificado aleatorio.

np

n4

np

n1

np

n2

np

n3

nT

MUESTREO POR CONGLOMERADOS O REAS

N = conglomerados (que formarn las unidades de muestreo)

n = muestra de 2conglomeradosde elementos.

Conjunto de elementos

Mtodo de muestreo cuya unidad de muestreo o de seleccin, contiene ms de un elemento de la poblacin.

Unidad de anlisis:

Poblacin de viviendasdel departamento deHuehuetenango.

Intervalos de 40

minutosVehculosOrigen y destinoTrnsito anual en un puente

PueblosAdultosActitudes socialesGente de pueblo

Salones de claseEstudiantesPlanes de carrerasUniversidades

Vuelos

Pasajeros que

salen

Informacin acerca de viajesAeropuerto

ViviendasPersonasCompras de ropaCiudad B

ManzanasViviendas

Caractersticas de la viviendaCiudad A

CONGLOMERADOS O

UNIDADES DE

MUETREO

ELEMENTOSVARIABLESPOBLACIN OBJETIVO

Ejemplos de muestreos porconglomerados

MUESTREO MONOTPICO, BIETPICO, TRIETPICO Y POLIETPICO

Muestra de primera etapa (MONOTPICO)

Muestra de segunda etapa(BIETPICO)

Muestra de tercera etapa(TRIETPICO)

Muestra de ms de tres etapas(POLIETPICO)

El muestreo bietpico, trietpico y polietpico emplea una jerarqua de unidades de muestreo o conglomerados, de manera que el elemento pertenezca nicamente a una unidad de muestreo en cada etapa.

MUESTRAS NOPROBABILSTICAS

MUESTREO POR CONVENIENCIA O MUESTREO ACCIDENTAL

(MUESTRAS CASUALES O FORTUITAS)

MUESTREO POR JUICIO (SELECCIN EXPERTA)

MUESTREO POR CUOTAS

MUESTREO DE LA BOLA DE NIEVE

MUESTREO DE RECOMENDACIN

= medido y marcadomedido (2da. ocasin) =

Mtodos de captura-marca-recapturaMtodos de captura-marca-recaptura

Muestreo de poblaciones mviles

Tamao de la muestra

POBLACIN 3POBLACIN 1 POBLACIN 2

Muestra 3

Muestra 1Muestra 2

El tamao de una muestra est estrechamente relacionado con el tipo de muestreo aplicado en un estudio (probabilstico o no probabilstico).

En muestreos de tipo no probabilstico el tamao de la muestra suele determinarse de la siguiente manera:

TAMAO ADECUADO DE LA MUESTRA

1. A travs de un juicio subjetivo, intuitivo, que hace el investigador basndose en estudios pasados.

2. En funcin de los costos y las limitaciones financieras de una encuesta.

Para el caso del tamao de la muestra en un muestreo probabilstico, el investigador debe considerar lo precisosque tienen que ser los estimados y de cunto tiempo y dinero dispone para recolectar los datos requeridos, pues esta tarea de recoleccin es generalmente una de las partes ms costosas del estudio.

Hay tres factores que tienen una funcin importante en la determinacin de los tamaos de muestra apropiados en un diseo muestral probabilstico (no incluyen los recursos y el tiempo):

TAMAO ADECUADO DE LA MUESTRA

a. Variabilidad de la caracterstica de poblacin que se investiga: Cuando mayor sea la variabilidad de la caracterstica, mayor ser el tamao de la muestra necesaria.

El nivel de ingresos en Guatemala

BAJO

ALTO

b. Nivel de confianza deseado en el estimado: Cuando ms alto sea el nivel de confianza que se desee, mayor ser el tamao de la muestra necesario.

Confianza: grado de certeza de que la estimacin obtenida con la muestra contenga al valor verdadero del parmetro. Por ejemplo, si se dice que el nivel de confianza es de 95%, esto significa que el valor del parmetro poblacional se encontrar dentro del intervalo especificado en 95 de cada 100 muestras posibles.

95 % 2.5 %2.5 %

Nivel de confiabilidad asumido en el diseo muestral

Error asumido en el diseo muestral

Error asumido en el diseo muestral

c. Grado de precisin deseado en la estimacin de la caracterstica de la poblacin: Cuanto ms precisos sean los resultados de la muestra que se requieren (esto es, cuando menor sea el error), mayor ser el tamao de muestra necesario.

GRACIAS POR SUATENCIN

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28521540 Fundamentos de Muestreo