WWW.EDICIONEDICIONES.COM RAZONAMIENTO MATEMATICO PREUNIVERSITARIA SUCESIONES NOCIN DE SUCESIN Es aquel conjunto ordenado de elementos (nmeros, letras o figuras) , tal que cada uno ocupa un lugar establecido. 1. * * * * * * Sucesiones Numricas Armnica: Fibonacci: 1; 1; 2; 3; 5; 8; 13; ........ Lucas: 1; 3; 4; 7; 11; 18; .. ...... Feinberg (Fibonacci): 1; 1; 2; 4; 7; 13; ..... Oscilante:1; -1; 1; -1; 1; -1; ....... t n = (-1)n + 1 De Morgan: 1; 2; 3; 245; 1206; ...... tx = x + k(x - 1)(x - 2)(x - 3)(x - 4) Nmeros primos: 2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; .... Triangulare s: 1; 3; 6; 10; .........; Combinados: Ejemplos 1) 3 2. Sucesiones Literales.- P or la posicin que ocupa la letra en el abecedario. 2) * Alternadas: 1) * * * 2) Ejemplos: 1) U; O; K; G; D; ? www.razonamientomatematico2011.blogspot.com -17rmrubinos@hotmail.com

WWW.EDICIONEDICIONES.COM Resolucin: RAZONAMIENTO MATEMATICO PREUNIVERSITARIA 2) 1; 3; 7; 13; 21; ? 2 Luego ? = B 2) E; G; J; N; ? Trmino ensimo de una sucesin de orden superior Sea la sucesin: a1; a2; a3; a4; a5; . ...... Para determinar el trmino general o ensimo: an, se procede de la siguiente manera; se calcula las primeras diferencias luego las segundas y as sucesivamente hasta que se encuentra una sucesin aritmtica de primer orden. As como se indica: + Luego ? = R 3. Sucesiones Alfanumricas Ejemplos: 1) 4; E; 6; F; 9; H; 13; K Resol ucin: + Donde: an = a 1 + + b1 + c1 + d Ejemplo: Calcular el trmino ensimo de: 4. Sucesiones Aritmticas de Orden Superior E jemplos: 1) 6; 13; 24; 39; ? an = 6 + 9 +4 an = 6 + 9(n - 1) + 4 an = 2n2 + 7n + 6 Sucesiones Geomtricas : Son aquellas cuya ley de formacin consiste en multiplicar o dividir. Ejemplo: Qu nmero sigue? 1) 5; 1 5; 45; 135; x Resolucin: 5 . Ejemplo: Qu nmero sigue? 2) 1; 1; 1; 1; 2; 24; x 1 . . . www.razonamientomatematico2011.blogspot.com -18rmrubinos@hotmail.com

WWW.EDICIONEDICIONES.COM RAZONAMIENTO MATEMATICO PREUNIVERSITARIA PROBLEMAS PROPUESTOS 01. Qu nmero sigue? 4; 11; 30; 85; ...... A) 97 D) 248 B) 95 E) 87 C) 100 -21; .... .. A) -140 D) -56 B) 80 E) -110 C) -130 D) 8 E) 9 12. Indique la alternativa que completa en: 02. Halle el trmino que sigue en: 1; 2; 3; 6; 6; 12; 10; ......... A) 15 B) 17 C) 20 D) 24 E) 36 03. Qu letra sigue? A; C; F; K; ...... A) R D) U B) T E) Y C) S 13. Indique el nmero que completa la sucesin: -3; -15; .... A) -79 D) -120 B) -91 E) -139 C) -57 04. Qu nmero sigue en : 15; 19; 28; 44; ...... A) 45 D) 52 B) 80 E) 70 C) 69 14. Hallar el trmino que contina en la sucesin: 1; 1; 1; 1; 2; 24 ....... A) 6912 D ) 3 024 B) 6514 E) 6 084 C) 5064 05. Hallar el nmero que sigue en: 6; 7; 19; 142; ..... A) 1 376 D) 1 467 B) 284 E ) 482 C) 143 15. Calcular a + b en la siguiente sucesin aritmtica: 06. Calcular el nmero que sigue en: 2; 4; 24; 432; ....... A) 32 823 D) 8 721 B) 864 E) 23 328 C) 1 728 A) 14 D) 17 B) 15 E) 18 C) 16 16. Calcular el valor de m en la sucesin: (x + 2)3; (x + 6)6; (x + 10)9; (x + 14)12 ; .... (x + 98)m C) 19 A) 68 D) 35 B) 75 E) 44 C) 84 07. Qu nmero sigue en: 9; 8; 7; 13; 12; 11; 17; 16; 15; ...... A) 15 D) 20 B) 16 E ) 2144 08. Hallar el siguiente trmino en: 3x - 2y5; -2x2 + 3y4; -7x3 + 8y3; .... A) 10x + 12y C) 2x4 + 10y3 E) 9x4 - 13y 4 3 17. Qu nmero sigue en la sucesin? 3; 7; 15; 31; ..... A) 36 D) 55 B) 93 E) 129 C) 63 B) -12x + 13y D) -9x4 + 13y 4 2 09. Hallar el t1 200 en: 1; A) 2 D) B) E) 3 ; ; ; .... C) 18. Qu trmino contina? ; A) D) B) E) ; ; C) 19. Qu trmino contina? 10. Calcular el nmero de trminos de la sucesin: 2; 5; 8; 11; ..; 95 A) 90 D) 30 B) 64 E) 20 C) 32 A) 7/39 D) 21/43 1; B) 21/115 E) 21/88 ;x C ) 7/37 11. Hallar el valor de x en la siguiente sucesin aritmtica: A) 5 5; (20 - 2a); ..... (2a + 40); 11x B) 6 C) 7 20. Qu trmino sigue en: 3; 18; 34; 52; 74

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WWW.EDICIONEDICIONES.COM A) 75 D) 104 B) 123 E) 261 C) 47 RAZONAMIENTO MATEMATICO PREUNIVERSITARIA TAREA 01. Qu trmino sigue en : 1; 2; 6; 30; 210; ...... A) 1 230 D) 2180 B) 2 310 E) 314 C) 275 A) 48 D) 52 07. Calcular x + y en: (1; 5); (4; 10); (7; 17); (10; 26); (x; y) B) 54 E) 46 C) 50 02. Qu letra sigue en: A; A; A; B; E; K; ...... A) P D) T 03. Calcular x en: 2; 2; 2; 2; 4; 48; x ..... A) 13 824 D) 1 152 B) 2 048 E) 144 C) 96 B) Q E) U C) S 08. A los tres primeros trminos de una P.A. de razn 6 se le aumentan 4; 7 y 19 res pectivamente formando los resultados obtenidos una P.G. Hallar el T10 en la P.A. A) 65 B) 43 C) 48 D) 73 E) 59 09. Si la siguiente sucesin posee 49 trminos, cuntos trminos habr entre los trminos 7x y 7y de dicha sucesin? x; (x + 1); (x + 2); ...; 1); y A) 730 D) 140 B) 335 E) 84 C) 330 04. En la siguiente sucesin geomtrica: m; (m + 14); 9m; .... calcular la suma de c ifras del 5to trmino. A) 14 B) 23 C) 9 D0 18 E) 11 05. En la siguiente sucesin ari tmtica : ; 35; calcular el sexto trmino. A) 83 B) 74 D) 63 E) 94 ..... 10. Dadas las sucesiones: {1; 5; 15; 31; ....} {4; 15; 32; 55; ....} calcular la diferencia de sus trminos ensimos. A) 4 - 7n B) 6 - 3n C) n2 - 2n D) 2n - n2 E) 6 - 5n C) 52 06. Dada la siguiente sucesin, cuntos de sus trminos tendrn 3 cifras? 7; 11; 15; .... . A) 112 D) 242 B) 224 E) 211 C) 448 www.razonamientomatematico2011.blogspot.com -20rmrubinos@hotmail.com