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MÓNICA FRÍAS BAREA
2º2º2º2º2º2º2º2º2ºMatemáticacccaaacaccaccac
Pinta
TEXTO PARA EL ESTUDIANTE
AUTORAMónica Frías Barea
COLABORADORASMaría Cristina Radbil OrtúzarDaniela Ubilla Rosales
EDICIÓN Edición Pedagógica y de Textos
Mónica Frías Barea
Francisca Zúñiga Frías
Revisión Técnica Pedagógica
Maryorie Benavides Simon
Corrección de Estilo
Tatiana Vega Paelle
DISEÑODirección de Arte
Alejandro Ubilla Rosales
Diseñadora a Cargo
Eugenia Amalia Luengo Charath
Ilustraciones
Cristián Huerta Poblete
Trabajaron en tu libro
ISBN: 978-956-8804-01-5.Inscripción Nº 176203.© 2008 por Editorial F y F Limitada.Avenida Santa María 9200 depto.51, Vitacura, Santiago de Chile.www.editorialfyf.clDerechos reservados para todos los países.El presente libro no puede ser reproducido ni en todo ni en parte, ni archivado ni transmitido por ningún medio mecánico, electrónico, de grabación, CD-Rom, fotocopia, microfi lmación u otra forma, sin la autorización escrita del editor.Impreso en Chile por Morgan Impresores S.A., Santiago de Chile.
2
EscribeMi nombre es ,
mi curso es , de la escuela
.
Querido amigo:
Quiero ser tu mejor amigo y compañero en el gran
desafío de aprender Matemática. Espero ayudarte a
descubrir tus propias capacidades y motivar el placer
por aprender.Sólo debes animarte a trabajar con entusiasmo y sin
miedo a equivocarte.
Libro de Segundo Básico Matemática
¡Bienvenido a 2º Básico!
3
8
La escuela y mis amigos
Yo soy Camila y él es mi amigo Felipe. Te
acompañaremos en esta Unidad y te queremos sugerir un propósito: ser perseverante y disfrutar de la matemática sin
temor a equivocarte.
La escuela y La escuela y Unidad 1
888 9
Elige a uno de los niños o niñas del dibujo. ¿En qué se parece a ti? ¿En qué se diferencia?¿Cuántos alumnos tiene tu curso? ¿Hay niños y niñas?¿Qué número tienes en la lista?¿Eres rápido para sumar? ¿Cuántos son en total los alumnos de 2º Básico de tu escuela?
•
•
••
Para compartir con tus compañeros y compañeras
Números (hasta 300)Interpretar y comunicar información numéricaFormar, leer y escribirOrdenar y comparar Completar secuencias numéricasReconocer antecesor y sucesor
Operaciones aritméticasReconocer y practicar estrategias de cálculo mental y escritaRepresentar y calcular adiciones y sustracciones
Formas y espacioIdentificar y describir figuras geométricasDescomponer cuadrados para formar otras figuras
Resolución de problemas
•••••
•
•
••
En esta Unidad aprenderás a:
999
10
Me llamo y
tengo años.
En mi familia somos personas y vivimos en la calle
número
Hoy, de marzo comenzaron las clases en mi escuela que se
llama .
Estoy feliz de volver a encontrarme con mis amigos y amigas. En mi
curso somos alumnos y yo soy el número de la
lista.
Información numérica
¡Qué importante son los números que están en todas partes! Gracias a la información que entregan los números puedes ampliar el conocimiento de tu entorno.
1 Completa esta carta con tus datos.
Los números tienen distintos usos. Identificar: el número de tu casa.Ordenar: el número que tienes en la lista.Cuantificar: la cantidad de personas que vive en tu casa, la cantidad de años que tienes.
la cantidad de personas que vive en tu casa, la cantidad de
Archiva
Los números en mi entorno
Unidad 110 Unidad 1
10 11
3 Comenta con tu curso la importancia de los números. ¿Para qué se utilizan los números de la ilustración?
Por ejemplo: El número de la casa, se utiliza para identifi carla.
4 Observa la ilustración para responder:
¿En qué fecha es el recital?
¿A qué hora es?
¿Cuánto vale la entrada?
•
•
•
2 Escribe un ejemplo de los números para:
Identifi car _________________________________________________
Ordenar ___________________________________________________
Indicar cantidades _________________________________________
Camila y Felipe salieron con su curso a reconocer los alrededores de la escuela y observaron cómo los números están presentes en el entorno.
La escuela y mis amigos11
La escuela y mis amigos11
Así es tu libroEntrada o inicio de la unidad
Aprendizajes esperados
Borde del color distintivo de la unidad
Número de la unidad
Número de la página
Tema de contenido
Actividades individuales de
aplicación
Título de la página
Actividad de motivación
Nombre de la unidad
4
Proyecto
Modalidad de trabajo: En grupos de 4.
Objetivo: Construir material para la próxima Unidad.
Propósito: Trabajar en equipo organizadamente.
Defi nir el rol de cada integrante. Todos tienen una misión y el trabajo de cada uno es parte de un total. Todas las opiniones son importantes.
¿Qué hacer? Construir estas fi guras geométricas:
rectángulo cuadrado triángulo
l
l
l
l
l
Materiales8 cuadrados de papel lustreTijerasCartulina o cartón delgadoPegamentoBolsa plástica
l
l
l
l
l
Para saber más:http://www.sectormatematica.cl/origami.htmhttp://www.sectormatematica.cl/origami.htmhttp://www.sectormatematica.cl/origami.htmhttp://www.sectormatematica.cl/origami.htm
En la web
Nuestro proyecto
Unidad 1 Unidad 136 373737
1 Tomen un cuadrado de papel lustre cada vez. Comenten y discutan cómo cortar el cuadrado para tener:
dos rectángulos iguales
cuatro cuadrados iguales
dos triángulos iguales
cuatro rectángulos iguales
cuatro triángulos iguales
tres triángulos
tres rectángulos diferentes
dos rectángulos diferentes
2 Corten y peguen las fi guras en cartulina o cartón delgado.
3 Expliquen al curso cómo se organizaron para trabajar.
4 Guarden el material en la bolsa plástica.
•
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Cumplí con el material requerido
Me comprometí con el trabajo
Fui disciplinado para trabajar
Participé en la organización del trabajo
MUYBIEN
BIEN
DEBO MEJORAR
Evalúa tu trabajo en el grupoPinta una, dos o tres estrellas de acuerdo a tu desempeño.
Pintar
Prueben una y otra vez antes de cortar.
La escuela y mis amigos37
La escuela y mis amigos37
Problemas desafiantes para que actives tu mente.
Ac aaaa
Información que debes considerar para el desarrollo de las actividades.
Información que debes considerar para el desarrollo de las
Archivador
Direcciones de internet en las cuales puedes encontrar juegos y actividades para ejercitar.
En la web
¿Cuánto he aprendido?¿Cuánto he aprendido?145 - 147
En grupo
Para que evalúes cómo vas, antes de seguir aprendiendo.
Pinta
Señales en tu libro
Autoevaluación de tu desempeño
Para que aprendas a través de la preparación de material concreto
5
Índice temático
La escuela y mis amigos..............8Información numérica........................10Números hasta el 100......................12Formación, lectura y escriturahasta 200............................................14Formación, lectura y escriturahasta 300............................................16Unidades, decenas y centenas...........18Descomposición aditiva....................20Orden y comparación...........................22Antecesor y sucesor.........................24Resolución de problemas....................25¿Cuánto he aprendido? ................26Secuencias numéricas.....................28Estrategias de cálculo mental.........30Adiciones y sustracciones ................32Estrategias de cálculo escrito...........34Nuestro proyecto........................36¿Qué aprendí en esta unidad?......38 Me gusta mi país......................... 62
Comunicación e interpretación numérica....64 Números hasta el 1 000.......................66Lectura y secuencia numérica........... 68Antecesor y sucesor..............................70Orden y comparación.. ...........................72¿Cuánto he aprendido?...................74
Artistas ingeniosos.........................40Composición de figuras geométricas.....42Polígonos...............................................44Construcción de polígonos...................46Ángulos rectos y no rectos.................... 48Estrategias para el cálculo mental......50¿Cuánto he aprendido?...................51Números hasta el 600......................52Medidas de longitud............. .......... 54Nuestro proyecto ........ ............... 58¿Qué aprendí en esta unidad? .... 60
UNIDAD 1 UNIDAD 2
Me gusta mi país.........................UNIDAD 3
6
Clubes y rincones........................84Comparación de cantidades…………86Valor de posición……........................88Cálculo escrito de adiciones...........90 Cálculo escrito de sustracciones...........92¿Cuánto he aprendido?...................94Propiedad conmutativa.....................96Propiedad asociativa.........................98 Nuestro proyecto.......................100¿Qué aprendí en esta unidad? ..102
Exploradores ecológicos..............104Cuerpos geométricos..........................106Elementos de los cuerpos geométricos.......107Redondeo y cálculo estimado.............110
Juegos y fiestas de fin de año...124Cuerpos geométricos.........................126Masa y volumen.........................................128Valor de posición......................................130Cálculos escritos.......................................132Resolución de problemas....................134 Cálculo mental.......................................136Figuras geométricas.............................138Números hasta el 1 000.........................140 ¿Qué aprendí en esta unidad?.........142
Recortables.........................145-159
Cálculo de adiciones y sustracciones...112¿Cuánto he aprendido?...................114Problemas: información y resolución....116El cero en adiciones y sustracciones.....118Cálculo mental.......................................119Nuestro proyecto.........................120¿Qué aprendí en esta unidad?.....122
Cálculo de sustracciones................. 76Problemas: datos e incógnitas...............78Nuestro proyecto .......................80¿Qué aprendí en esta unidad?... 82
Clubes y rincones........................84
UNIDAD 4
Exploradores ecológicos..............104
UNIDAD 5
UNIDAD 6
7
8
La escuela y mis amigos
Yo soy Camila y él es mi amigo Felipe. Te
acompañaremos en esta unidad y te invitamos a disfrutar de
la Matemática sin miedo a equivocarte.
La escuela y La escuela y Unidad 1
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La escuela y mis amigos
Elige a uno de los niños o niñas del dibujo. ¿En qué se parece a ti? ¿En qué se diferencia?
¿Cuántos estudiantes tiene tu curso? ¿Hay niños y niñas?
¿Qué número tienes en la lista?
¿Eres rápido para sumar? ¿Cuántos son en total los alumnos de 2º Básico de tu escuela?
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Para compartir con tus compañeros y compañeras
Números (hasta 300)Interpretar y comunicar información numérica
Formar, leer y escribir
Ordenar y comparar
Completar secuencias numéricas
Reconocer antecesor y sucesor
Operaciones aritméticasReconocer y practicar estrategias de cálculo mental y escrita
Representar y calcular adiciones y sustracciones
Formas y espacioIdentificar y describir figuras geométricas
Descomponer cuadrados para formar otras figuras
Resolución de problemas
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En esta unidad aprenderás:
Me llamo y
tengo años.
En mi familia somos personas y vivimos en la calle
, número .
Hoy, de marzo comenzaron las clases en mi escuela que se
llama .
Estoy feliz de volver a encontrarme con mis amigos y amigas. En mi
curso somos estudiantes y yo soy el número de la
lista.
Información numérica
10
¡Qué importante son los números que están en todas partes! Gracias a la información que entregan los números puedes ampliar el conocimiento de tu entorno.
1 Completa esta carta con tus datos.
Los números tienen distintos usos. Identificar: el número de tu casa.Ordenar: el número que tienes en la lista.Cuantificar: la cantidad de personas que vive en tu casa, la cantidad de años que tienes.
la cantidad de personas que vive en tu casa, la cantidad de
Archivador
Los números en mi entorno
11
3 Comenta con tu curso la importancia de los números. ¿Para qué se utilizan los números de la ilustración?
Por ejemplo: El número de la casa se utiliza para identifi carla.
4 Observa la ilustración para responder:
¿En qué fecha es el recital?
¿A qué hora es?
¿Cuánto vale la entrada?
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2 Escribe un ejemplo de los números para:
Identifi car _________________________________________________
Ordenar ___________________________________________________
Indicar cantidades _________________________________________
Camila y Felipe salieron con su curso a recorrer los alrededores de la escuela y observaron cómo los números están presentes en el entorno.
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Los números son todos diferentes, pero también tienen características comunes.
1 Lee los números de la tabla:
por columnas
por fi las
en orden del 1 al 99
•
•
•
Filas
Columna
s
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39
40 41 42 43 44 45 46 47 48 49
50 51 52 53 54 55 56 57 58 59
60 61 62 63 64 65 66 67 68 69
70 71 72 73 74 75 76 77 78 79
80 81 82 83 84 85 86 87 88 89
90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
2 Comenta con tu curso:
Los números de la última columna tienen un 9 en el lugar de las unidades. ¿Qué tienen en común los números de la columna amarilla? ¿Qué tienen en común los números de la fi la verde?
Lee los números de la fi la de los ochenta. ¿Qué tienen todos en común?
•
•
Repaso los números hasta 100Repaso los números hasta 100
Mis amigos y yo somos diferentes.
Repaso los números hasta 100
Pero tenemos cosas en común: vamos a la
misma escuela y a todos nos gusta jugar.
Números hasta el 100Números hasta el 100
13
¿Todos los números se formaron con los dígitos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9? ¿Por qué son diferentes los números 39 y el 93 si ambos se escriben con los dígitos 3 y 9? ¿Cuál es mayor?
_________________________________________________________
3 Escribe el número que está:
inmediatamente después de:
11 21 31
inmediatamente antes de:
79 89 99
entre:
69 71 79 81 89 91
4 Con los dígitos 5 y 9 se pueden formar los números 59 y 95.
¿Qué números de dos cifras se pueden formar con los siguientes dígitos?
3 y 9 7 y 2
5 Completa cada secuencia numérica contando de 2 en 2.
86 , 88 , , , , .
77 , 79 , , , , .
•
•
•
•
•
14
Conozco nuevos números1 Comenta con tu profesor o profesora cómo se formaron los números
del 1 al 99. ¿Cómo se formarán los números del 100 al 199?
2 Intenta anticipar la respuesta en cada caso:
Los números del 18 al 23 son: 18, 19, 20, 21, 22, 23.
¿Cuáles son los números del 118 al 123?
, , , , , .
3 Lee los siguientes números:
86 ochenta y seis 186 ciento ochenta y seis
¿En qué se parecen? ¿En qué se diferencian?
____________________________________________________________
____________________________________________________________
•
•
4 ¿Por qué Camila te dará ese consejo?
____________________________________________________________
Te doy un consejo: utiliza como modelo la
tabla del 0 al 99.
¿Cómo podemos completar una tabla con los números del
100 al 199?
Formación, lectura y escritura hasta 200
15
cien
100
ciento uno101
ciento dos102
ciento tres103
ciento cuatro104
cientocinco105
cientoseis106
cientosiete107
cientoocho108
cientonueve109
110 113 119
120 121
130 132 136
140 144
150 157
160
170 174
180 185
190 193 198
Tabla de los 100
6 Ahora completa la tabla escribiendo los números por fi las, en orden de izquierda a derecha.
7 Lee, en voz alta, los números de la tabla en orden del 100 al 199.
¿Qué número viene después de 199? •
5 Antes de completar la tabla, anticipa los números que deben ir en:
la última columna
la fi la destacada con color verde
la columna destacada con color amarillo
•
•
•
16
1 Con las tarjetas numéricas, formen, escriban y lean:
los números del 101 al 110
____________________________________________________________
los números del 201 al 210
____________________________________________________________
2 Comenten las semejanzas y diferencias de ambas secuencias numéricas.
____________________________________________________________
____________________________________________________________
•
•
¡Ahora hasta el 300!
El número que viene
inmediatamente después del 199 es el
doscientos (200).
Sí, y luego el doscientos uno (201), que se forma con
el 200 y el 1
2 0 0 01
145 - 147
Formación, lectura y escritura hasta 300
17
3 Observen las tarjetas que utilizaron Camila y Felipe para formar los siguientes números.
209 2 0 0 9 doscientos nueve
237 2 0 0 3 0 7 doscientos treinta y siete
283 2 0 0 8 0 3 doscientos ochenta y tres
Fórmenlos con sus tarjetas.
4 Conversen y discutan qué números se formarán con las siguientes tarjetas:
2 0 0 5 0 5
2 0 0 1 0
2 0 0 8 0 7
5 Formen primero los números de la columna A y luego los de la B.
A B
Ciento cuarenta y nueve Doscientos cuarenta y nueveCiento noventa Doscientos noventaCiento sesenta y tres Doscientos sesenta y tres
Escriban en sus cuadernos los números formados y comenten las semejanzas y diferencias.
6 Construyan la tabla de los 200.
Comparen esta tabla con la de los 100 (página 15). ¿En qué se parecen? ¿En qué se diferencian?
Túrnense para leer por fi las los números de la tabla, partiendo del 200.
Escriban con palabras los números de la primera columna.
•
•
•
•
•
18
Reagrupo para contarLos niños y niñas de la escuela de Camila y Felipe organizaron una campaña solidaria: “Tu cuadrado de lana es parte de una frazada”.
1 Escribe:
¿Cuántos cuadrados de lana hay en cada bolsa?
¿Cuántas bolsas de 10 cuadrados hay en la caja?
¿Cuántos cuadrados de lana hay en la caja?
10 grupos de 10 son:
•
•
•
•
10 unidades = 1 decena 10 U = 1 D10 decenas = 1 centena 10 D = 1 C
Archivador
Para contar los cuadrados reunidos formamos grupos de 10 y los ponemos en una
bolsa.
Con 10 grupos de 10, formamos un grupo
de 100 y los ponemos en una caja.
Unidades, decenas y centenas
100
¿Cuántos cuadrados de lana hay en cada bolsa?
10
19
2 ¿Cuántos cuadrados de lana hay en cada caso?
Archivador
Si Juana tiene 67 cuadrados de lana, ¿cuántas bolsas puede llenar? ¿Cuántos cuadrados necesita para completar una nueva bolsa?
2 C + 5 D + 2 U = 252
3 Escribe las unidades, decenas y centenas que hay en cada recuadro y después calcula el total de cuadrados. ¿Cuántos cuadrados de lana hay en total?
20
1 Las tres descomposiciones son correctas. Explica por qué.
____________________________________________________________
____________________________________________________________
2 Marca con una x la respuesta correcta en cada caso:
Manuel vive en Antofagasta y para visitar a sus abuelos debe recorrer 219 kilómetros. Indica cuál es la descomposición que representa a esa cantidad.
2 C + 9 D + 1 U
2 C + 1 D + 9 U
1 C + 2 D + 9 U
Agustín tiene una colección de 284 autitos de juguete. ¿Cuál es la descomposición que no corresponde a esa cantidad?
2 C + 8 D + 4 U
200 + 80 + 4
2 C + 4 D + 8 U
•
•
Descompongo números
2 C + 5 D + 7 U200 + 50 + 7
200 + 57
Descomposición aditiva
¿Cómo se puede descomponer el número 257? ¿Quién hizo la descomposición correcta?
21
3 José descompuso el número 230 de la siguiente manera: 2 C + 3 U. ¿Cuál fue su error?
____________________________________________________________
4 Escribe dos descomposiciones diferentes para cada número.
207
185
239
5 Escribe el número que corresponde en cada caso.
200 + 9 1 C + 5 D + 2 U
2 C + 3 D + 8 U 100 + 40 + 7
2 C + 8 D + 3 U 200 + 50 + 6
6 Con tus tarjetas numéricas forma los siguientes números. Luego, descompón cada número y escribe su descomposición.
168
109
210
145 - 147
¿Cuál es el número mayor que 209 y menor que 215 que tiene un 3 en el lugar de las unidades?
Ac i
22
Felipe y Camila hicieron una tabla para registrar los avances de la campaña. ¿Cuántos cuadrados de lana reunió cada curso?
1 Lee los números de la tabla:
CursoCantidad de cuadrados
1º A 267
1º B 245
2º A 261
2º B 259
Debo comparar 267 y 245.
Descompongo los números:
200 + 60 + 7
200 + 40 + 5
Luego digo: ambos tienen un 2 en el lugar de las centenas (200), entonces comparo las decenas.
Como 6 decenas (60) es mayor que 4 decenas (40), entonces: 267 es mayor que 245.
2 ¿Cuál de los 2º reunió más cuadrados de lana?
3 ¿Cuál de todos los cursos reunió menos cuadrados? ¿Cuál de todos los cursos reunió menos cuadrados?
4 ¿Cuál de los 1º reunió menos cuadrados de lana?
5 Ordena de menor a mayor la cantidad de cuadrados que reunió cada curso.
Ordeno y comparo
¿Cuál de los 1º reunió más cuadrados de
lana?
Observa lo que hago yo para
comparar. ¿Cómo lo harías tú?
Orden y comparación
23
6 Los niños de 2º hicieron 4 frazadas de estas longitudes:
226 cm 247 cm 237 cm 239 cm
¿Cuánto mide la frazada más larga?
Ordena de menor a mayor las longitudes de las frazadas.
7 Pablo tiene $ 250. ¿Le alcanza para una madeja de lana que vale $ 265?
8 El 3ºA reunió 289 cuadrados. Si el 3ºB reunió menos de 300 cuadrados, pero más cuadrados que el 3ºA, ¿cuántos pueden ser? Escribe tres cantidades posibles.
9 Estas niñas están ordenadas de menor a mayor estatura.
María Luz Elisa Rosa Las estaturas de las niñas son: 128 cm, 131 cm, 122 cm y 125 cm.
¿Cuál es la estatura de María?
¿Cuál es la estatura de Elisa?
•
•
•
•
Juego: está en inglés, pero es muy entretenido smallest (menor), biggest (mayor)http://www.sectormatematica.cl/flash/ordenN.swf
En la web
24
El antecesor de un número se obtiene al restar 1 al número dado: el antecesor de 209 es 208 porque 209 – 1 es 208.
207 208 209 210
El sucesor de un número se obtiene al sumar 1 al número dado: el sucesor de 146 es 147 porque 146 + 1 es 147.
145 146 147 148
1 Marca con una x el número que corresponde en cada recta.
El antecesor de 287
286 287 288 289
El antecesor de 191
189 190 191 192
El sucesor de 290
289 290 291 292
2 Escribe el antecesor y el sucesor en cada caso:
291 287
191 190
Antes y despuésEl antecesor de un número se obtiene al restar 1 al número
Archivador
Para ejercitar: http://www.sectormatematica.cl/basica/anteysuce.htm
En la web
Antecesor y sucesor
25
Pasos para resolver:
1º ¿Qué datos tienes?
Que el libro tiene 120 páginas y que Javier ha leído 45.
2º ¿Cuál es el dato que debes averiguar?
La cantidad de páginas que le faltan para terminar de leer el libro.
3º Planificar una estrategia para resolver:
Puedes hacer esquemas, dibujos, rectas numéricas o una operación.
No siempre necesitas una operación para resolver un problema.
4º Resolver:
120 – 45 = 120 – 20 – 20 – 5 = 75
5º Revisar para verificar que la respuesta esté correcta:
45 páginas que ha leído más 75 que le faltan suman las 120 páginas que tiene el libro: 45 + 75 = 120
1 Sigue los mismos pasos para resolver los siguientes problemas en tu cuaderno:
Millaray quiere comprar un lápiz que vale $ 230. Si tiene $ 180, ¿cuánto dinero le falta?
Tomás se compró un helado y le sobraron $ 50. Si el helado le costó $ 190, ¿cuánto dinero tenía?
2 Formula un problema en tu cuaderno y destaca con rojo los datos que tienes y con azul los que debes averiguar. Luego, resuélvelo.
•
•
¿Cómo lo resuelvo?¿Cómo lo resuelvo?Javier está leyendo un libro de 120 páginas. Si ha leído 45,
¿cuántas páginas le faltan para terminar?
En la web
75 80 100 120
–5 –20 –20
Para ejercitar: http://www.sectormatematica.cl/basica/proincom.htmhttp://www.sectormatematica.cl/basica/proincom.htmhttp://www.sectormatematica.cl/basica/proincom.htmhttp://www.sectormatematica.cl/basica/proincom.htm
En la web
Resolución de problemas
Para responder esta evaluación tu profesor o profesora te entregará una hoja de respuestas y te explicará cómo hacerlo.
Para responder las preguntas 1 y 2, observa la recta numérica:
269 270 271 272
1 El número destacado en la recta numérica representa al:
A. sucesor de 271 C. antecesor de 269
B. antecesor de 271 D. sucesor de 272
2 En la recta numérica los números que deben ir en son:
A. 280 y 290 C. 273 y 274
B. 274 y 275 D. 273 y 275
3 Identifi ca la relación incorrecta:
A. 2 C + 4 D + 1 U = 241 C. 1 C + 9 D + 8 U = 198
B. 2 C + 5 U = 250 D. 1 C + 8 D = 180
4 El número formado por 1 C, 3 D y 2 U es:
A. 132 C. 213
B. 123 D. 231
5 El número 218 se escribe:
A. Doscientos ochenta C. Doscientos dieciocho
B. Doscientos ocho D. Doscientos ochenta y uno
6 Jorge tiene $ 175 y quiere comprar un helado que vale $ 220. El dato que necesitas averiguar es:
A. El dinero que tiene C. El precio del helado
B. El dinero que le falta D. El precio de dos helados
¿Cuánto he aprendido?¿Cuánto he aprendido?¿Cuánto he aprendido?
26
7 ¿Cuál de los siguientes números tiene un 8 en el lugar de las decenas?
A. 189 C. 298
B. 208 D. 803
8 ¿En qué fi la los números están ordenados de menor a mayor?
A. 139 - 128 - 146 - 157 - 245
B. 245 - 157 - 146 - 139 - 128
C. 128 - 139 - 146 - 157 - 245
D. 128 - 146 - 139 - 157 - 245
Leo y escribo.
Ordeno y comparo.
Compongo y descompongo.
Reconozco el antecesor y sucesor.
Represento cantidades.
Reconozco centenas, decenas y unidades.
MUYBIEN
BIEN
DEBO MEJORAR
Evalúa tu desempeñoPinta una, dos o tres estrellas de acuerdo a tu desempeño.
Números hasta 300:
Pinta
27
1 ¿Cuáles son los seis siguientes números que debe contar Cristián? ¿Cómo lo supiste?
2 Completa cada secuencia numérica de acuerdo a la regla.
Avanzar de 20 en 20
200 220
Retroceder de 10 en 10
250 240
•
•
Descubro secuencias
10, 20, 30, 40, 50...
Para ejercitar: http://www.sectormatematica.cl/basica/secnb1total100.htmhttp://www.sectormatematica.cl/basica/secnb1total100.htmhttp://www.sectormatematica.cl/basica/secnb1total100.htmhttp://www.sectormatematica.cl/basica/secnb1total100.htm
En la webSecuencias numéricas
28
3 Descubre la regla de cada secuencia numérica.
195 200 205 210 215 220 225
La regla es:__________________________________________________
50 100 150 200 250 300 350
La regla es:__________________________________________________
4 Inventa tu propia secuencia numérica y escribe la regla.
La regla es:__________________________________________________
5 ¿Cuál es el error de la secuencia que inventó Juan?
200 205 210 220 225 230
_________________________________________________________
La secuencia es de 10 números. El primero es 200 y avanza de 2 en 2.¿Cuáles son los tres últimos números de la secuencia?
_________________________________________________________
Ac ivaaaaa
Para ejercitar: www.sectormatematica.cl/basica/secnb155.htm
En la web
29
Los niños y niñas de la escuela de Futrono se están preparando para las Olimpíadas de Matemática de su región. Hicieron actividades para ejercitar el cálculo mental. Observa las estrategias que utilizaron Yolanda, Jorge y Ricardo.
¿Cuánto es?
100 + 200 18 + 9 26 + 23
Ricardo Yolanda Jorge
1 + 2 = 3 18 + 10 = 28 26 + 20 = 46
10 + 20 = 30 28 – 1 = 27 46 + 3 = 49
100 + 200 = 300 18 + 9 = 27 26 + 23 = 49
1 Comenta con tu compañero o compañera de banco:
La estrategia que utilizó cada uno.
¿Qué estrategia diferente utilizarían ustedes en cada caso?
¿Por qué Yolanda sumó 10 y no 9?¿Por qué luego restó 1?
¿Qué es más fácil, sumar: 26 + 23 ó 26 + 20?
De acuerdo a la estrategia de Ricardo, ¿cómo resolverían 30 + 60?
¿Cómo resolverían 128 + 19 en forma mental y rápida?
Si 10 + 13 = 23, ¿cuánto será 100 + 130?
•
•
•
•
•
•
•
Practico cálculo mental
Estrategias de cálculo mental
30
2 Resuelve utilizando tu propia estrategia o una de las que te enseñaron los amigos y amigas de estas páginas.
26 + 48 = 40 + 50 =
120 + 50 = 38 + 15 =
80 + 90 = 97 + 46 =
83 + 18 = 48 + 24 =
5 + 7 = 50 + 70 =
3 Reúnete nuevamente con tu compañero o compañera de banco.
Comparen los resultados y comenten las estrategias utilizadas en cada caso.
Comenten y expliquen: ¿Será posible utilizar estas estrategias en cálculos de sustracciones? Busquen algunos ejemplos.
•
•
Juego: http://www.todomagia.com/automagia/genio.html
cálculos de sustracciones? Busquen algunos ejemplos.
En la web
2 Resuelve utilizando tu propia estrategia o una de las que te enseñaron
Utilizando la estrategia de Yolanda puedo
calcular rápidamente 47 + 28.
Pienso: 47 + 30 = 77. Luego a 77 le resto 2 (los que agregué a 28 para redondear).
47 + 28 = 75
Yo calculo rápidamente
37 + 53.Pienso: 37 + 50 = 87. Luego, a 87 le sumo
3 (los que quité a 53 para redondear).
37 + 53 = 90
31
Muchos niños y niñas de los primeros y segundos básicos se inscribieron en las Olimpíadas de Matemática: de 1ºA, 17 niños y 14 niñas; de 1ºB, 17 niños y 20 niñas; de 2ºA, 24 niños y 13 niñas y de 2ºB, 13 niñas y 9 niños.
1 Ordena, en la tabla, la información numérica.
Curso 1ºA 1ºB 2ºA 2ºB
Niños
Niñas
Los datos registrados te permiten conocer ciertas informaciones, como por ejemplo, que los niños inscritos del 2ºB son 9 y las niñas 13.
¿Cómo puedes obtener nueva información a partir de esos datos?
¿Cómo puedes saber cuántos niños y niñas de 2ºB se inscribieron en total?
¿Cómo puedes saber cuál es la diferencia entre la cantidad de niños y de niñas inscritos del 2ºB?
•
•
•
¿Con qué operación resuelvo?
Las operaciones te permiten encontrar nueva información a partir de la información conocida.Las operaciones te permiten encontrar nueva información a
Archivador
sumandos suma o total minuendo sustraendo resta o diferencia
9 + 13 = 22 13 - 9 = 4nueve más trece igual veintidós trece menos nueve igual cuatro
Adiciones y sustracciones
32
Utiliza los datos de la tabla (ejercicio 1 ) para encontrar nueva información.
2 Escribe la operación que te permita saber:
¿Cuántas niñas de 2º básico se inscribieron en total?
¿Cuántos niños de 1º básico se inscribieron en total?
¿Cuál es la diferencia entre la cantidad de niñas y niños inscritos del 1º B?
3 ¿Qué nueva información obtuvieron Camila y Felipe con sus operaciones?
•
•
•
Felipe ______________________________________________________
Camila ______________________________________________________
17 + 20 = 37 13 - 9 = 4
Para ejercitar: http://www.sectormatematica.cl/basica/carteles.htm
En la web
33
En las olimpíadas participaron 37 niños y niñas de 2ºA y 22 de 2ºB. ¿Cuántos niños y niñas de segundo básico participaron en total?
¿Cuál es tu estrategia?
En total participaron 59 niños y niñas de segundo básico.
1 Elige una de las estrategias para resolver este problema.
37 + 10 + 10 + 2 = 59
37 + 22 = 30 + 7 + 20 + 2 = 50 + 9 = 59
Para calcular, descompongo los números
en decenas y unidades y hago lo siguiente.
Yo lo resolví de una manera diferente, pero obtuve el mismo
resultado.
37 47 57 59
+ 10 + 10 + 2
Estrategias de cálculo escrito
En las olimpíadas participaron 31 niños y niñas de 1ºA y 37 de 1ºB. ¿Cuántos niños y niñas de primero básico participaron
en total?
34
Josefina obtuvo 145 puntos en las olimpíadas y Elena 90. ¿Cuántos puntos más que Elena obtuvo Josefina?
Para la próxima clase necesitas cuadrados de papel lustre, pegamento, cartulina y tijeras.
Camila y Felipe resolvieron este problema en las olimpíadas. Cada uno utilizó su propia estrategia, pero obtuvieron el mismo resultado.
2 Observa las estrategias y coméntalas con tu compañero o compañera de banco.
Así resolvió Felipe:
95 – 40 40 + = 95
En un viaje has recorrido 40 kilómetros. Si en total debes recorrer 95, ¿cuántos kilómetros te faltan para llegar?
40 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 5 = 95
Entonces: 40 + 55 = 95
Observa cómo lo resolvió Camila:
95 – 10 = 85 85 – 10 = 75 75 – 10 = 65 65 – 10 = 55
Entonces: 95 – 40 = 55
3 Resuelve los siguientes problemas en tu cuaderno. Utiliza tu propia estrategia o alguna de las propuestas por Felipe y Camila.
10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 5
40 50 60 70 80 90 95 40 50 60 70 80 90 95
A 40 le agrego lo que falta para tener 95.
Para ejercitar: http://www.sectormatematica.cl/basica/carteles.htm
En la web
Si Matías obtuvo 35 puntos en cálculo mental y 63 en problemas, ¿cuántos puntos obtuvo en total?
35
Modalidad de trabajo: En grupos de 4.
Objetivo: Construir material para la próxima unidad.
Propósito: Trabajar en equipo organizadamente.
Defi nir el rol de cada integrante: Todos tienen una misión y el trabajo de cada uno es parte de un total. Todas las opiniones son importantes.
¿Qué hacer? Construir estas fi guras geométricas:
rectángulo cuadrado triángulo
l
l
l
l
l
Materiales8 cuadrados de papel lustreTijerasCartulina o cartón delgadoPegamentoBolsa plástica
l
l
l
l
l
Para saber más: http://www.sectormatematica.cl/origami.htmhttp://www.sectormatematica.cl/origami.htmhttp://www.sectormatematica.cl/origami.htmhttp://www.sectormatematica.cl/origami.htm
En la webNuestro proyecto
36
Cumplí con el material requerido.
Me comprometí con el trabajo.
Fui disciplinado para trabajar.
Participé en la organización del trabajo.
MUYBIEN
BIEN
DEBO MEJORAR
Evalúa tu trabajo en el grupoPinta una, dos o tres estrellas de acuerdo a tu desempeño.
Pinta
1 Tomen un cuadrado de papel lustre cada vez. Comenten y discutan cómo cortar el cuadrado para tener:
dos rectángulos iguales
cuatro cuadrados iguales
dos triángulos iguales
cuatro rectángulos iguales
cuatro triángulos iguales
tres triángulos
tres rectángulos diferentes
dos rectángulos diferentes
2 Corten y peguen las fi guras en cartulina o cartón delgado.
3 Expliquen al curso cómo se organizaron para trabajar.
4 Guarden el material en la bolsa plástica.
•
•
•
•
•
•
•
•
Prueben una y otra vez antes de cortar.
Nuestro proyecto
37
1 Cálculo mental.
2 Completa la secuencia numérica, cuya regla es sumar 20.
110, 130, 150, , , , , .
3 Escribe la regla de esta secuencia numérica.
58 63 68 73 78 83 .
____________________________________________________________
4 Toma las siguientes tarjetas:
2 0 0 6 0 3 0 8 0 5 9 1 4
a. Forma 5 números diferentes y escríbelos ordenados de menor a
mayor: , , , , .
b. Escribe con palabras el mayor y el menor de los números formados con las tarjetas.
Número mayor ____________________________________________
Número menor ____________________________________________
c. Elige uno de los números formados y escribe una descomposición aditiva de él.
¿Qué aprendí en esta unidad?
38
¿Qué aprendí en esta unidad?
Dibuja los dobleces en los
cuadrados.
5 Toma 2 cuadrados de papel lustre: uno rojo y uno amarillo.
Haz dos dobleces para tener 4 cuadrados.
Haz un doblez para tener 2 triángulos.
6 Haz un afi che para invitar a una fi esta en tu escuela. Debe tener al menos 3 datos de información numérica, por ejemplo: precio.
Explica qué información te entregan los números en cada caso.
___________________________
___________________________
___________________________
7 Un carro de tren tiene capacidad para 128 personas. Si sólo hay 19 asientos desocupados, ¿cuántos pasajeros tiene el tren?
¿Qué datos tienes? __________________________________________
¿Qué necesitas averiguar? ____________________________________
¿Con qué operación puedes resolver?
¿Cuál es la respuesta? ________________________________________
a.
b.
•
•
•
•
¿Qué aprendí en esta unidad? ¿Qué aprendí en esta unidad?
39
Artistas ingeniosos
Artistas Artistas Unidad 2
Somos tus amigos María y Alejandro. En esta unidad te
invitamos a apreciar la importancia de la Matemática en tu vida
diaria.
40
Artistas ingeniosos
Describe lo que hacen los niños y niñas en el taller de los artistas. ¿En cuál de los grupos te gustaría participar?
Reconoce las fi guras y formas geométricas que aparecen en la imagen. Nómbralas.
¿Qué contenidos piensas que se trabajarán en esta unidad? ¿Por qué crees eso?
•
•
•
Para compartir con tus compañeros y compañeras
En esta unidad aprenderás:Números (hasta 600)
Leer y escribir
Reconocer antecesor y sucesor
Componer y descomponer
Ordenar y comparar
Formas y espacioFormar figuras geométricas a partir de otras
Construir polígonos e identificar sus partes
Reconocer ángulos rectos y no rectos
Reconocer medidas de longitud
Hacer mediciones utilizando metro y centímetro
Operaciones aritméticasReconocer y practicar estrategias de cálculo mental
Resolución de problemas
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
41
Exploro nuevas fi gurasCompartan en grupos de 4.
Utilicen las fi guras que hicieron en la actividad Nº 1 de la página 37.
Lean las actividades que deben realizar para que juntos determinen el rol de cada integrante.
Organícense para trabajar.
•
•
•
•
1 Observen la ilustración y comenten qué fi guras formaron los niños y niñas. ¿Cuáles utilizaron?
2 Anticipen las fi guras que pueden formar con:
cuatro cuadrados
cuatro triángulos iguales
dos triángulos iguales
•
•
•
dos rectángulos
tres rectángulos
tres cuadrados
•
•
•
Composición de figuras geométricas
•
•
En grupo
Organícense para trabajar.
Experimentemos diferentes formas de combinar las figuras para formar otras.
Con dos triángulos
iguales podemos formar diferentes
figuras.
42
3 Pongan sobre la mesa todas las fi guras y:
experimenten y exploren diversas maneras de combinarlas para formar cuadrados, rectángulos y triángulos;
registren los resultados en una tabla como la siguiente:
Figuras utilizadas Figuras formadas
Cuatro cuadrados iguales Cuadrado
4 En una cartulina hagan un esquema para resumir las conclusiones.
Podemos formar un cuadrado con:
4 cuadrados 4 triángulos 2 rectángulos 2 triángulos
Comparen su resumen con los de otros grupos.
Elijan el mejor para poner en la sala.
•
•
•
•
Encuentra dos figuras goemétricas diferentes que se pueden formar con:
Ac
43
Los niños del taller de Artes y Manualidades prepararon una exposición con sus trabajos. Las pinturas de Natalia y José están inspiradas en la obra del pintor Piet Mondrian. ¿Qué tienen en común?
La Geometría en el arte
Natalia Pinto 2ºA
José Peralta 2ºB
Piet Mondrian
1 Elige un rectángulo de la obra de Natalia y repasa con color las líneas que lo forman.
Esas líneas que forman la fi gura son sus lados.
¿Cuántos lados tiene un rectángulo?
2 Elige un cuadrado de la obra de Mondrian y marca con una x el punto donde se juntan dos lados.
El punto donde se juntan dos lados en una fi gura geométrica se llama vértice.
¿Cuántos vértices tiene un cuadrado?
3 Observa que José dibujó una estrella en uno de los ángulos del triángulo.
Una idea de ángulo es la abertura que se forma cuando se juntan dos lados que tienen un punto común llamado vértice.
Haz una estrella en los otros ángulos del triángulo.
•
•
•
Polígonos
44
Polígono: figura plana cerrada formada por tres o más líneas rectas.Triángulo: polígono de tres lados.Cuadrilátero: polígono de 4 lados.El cuadrado y el rectángulo son cuadriláteros.
Vértice
Lado
Ángulo
Para la próxima clase necesitas plasticina y 8 palos de fósforos o bombillas de bebida de cada una de las siguientes medidas: 5 cm, 6 cm, 3 cm y 4 cm. Pídele ayuda a tu familia para medir
y cortar.
Archivador
4 Reconoce los elementos en los siguientes polígonos:
Pinta azul sus ángulos.
Repasa con rojo los lados.
Pon un punto en cada vértice.
¿Cuántos lados, vértices y ángulos tiene un rectángulo?
lados vértices ángulos
¿Cuántos lados, vértices y ángulos tiene un triángulo?
lados vértices ángulos
¿Cuántos lados, vértices y ángulos tiene un cuadrado?
lados vértices ángulos
•
•
•
•
•
•
45
Construcción de polígonosConstrucción de polígonos
Construyo polígonos
1 Construye cuadrados, triángulos y rectángulos con los palos que se indican en cada caso.
Anticipa los resultados antes de construir.
Dibuja en tu cuaderno los polígonos formados.
Compáralos con los de tus compañeros y compañeras.
3 palos iguales de 5 cm
4 palos iguales de 4 cm
2 palos de 4 cm y 2 de 6 cm
•
•
•
a.
b.
c.
1 palo de 4 cm y 2 de 6 cm
4 palos iguales de 5 cm
2 palos de 3 cm y 2 de 6 cm
d.
e.
f.
2 Clasifi ca, según su forma, los polígonos construidos. ¿Cuántos quedaron en cada grupo?
______________ ______________ ______________
Primero, clasifiquemos los
palos según sus medidas. Luego, construimos
polígonos con los palos y la plasticina.
Los palos de fósforos representan los lados y las
pelotas de plasticina, los vértices de los polígonos.
46
Los palos de fósforos representan los lados y las
pelotas de plasticina, los vértices de los polígonos.
3 Selecciona uno de los cuadrados construidos y dibújalo en tu cuaderno.
Anota la medida de sus lados, el número de vértices, de lados y ángulos.
4 Empuja uno de los lados del cuadrado como lo hace Alejandro.
•
5 Dibuja en tu cuaderno la nueva fi gura.
Anota la medida de sus lados y el número de vértices, de lados y de ángulos.
6 Observa los dos dibujos y compáralos:
¿Cambió la forma de la fi gura?
Las medidas de los lados, ¿son las mismas?
¿Tienen la misma cantidad de vértices?
¿Tienen la misma cantidad de ángulos?
¿Son iguales las formas de los ángulos?
7 Selecciona uno de los rectángulos y repite las actividades 3, 4, 5 y 6. Anota todas las respuestas en tu cuaderno.
•
•
•
•
•
•
Observa lo que sucedió al
mover uno de los lados del cuadrado.
Para ejercitar: http://www.sectormatematica.cl/basica/conpolig.htm
En la web
47
Es un ángulo recto porque los lados de la escuadra coinciden exactamente con los lados de la figura.
Reconozco un ángulo rectoAlejandro y María hicieron la experiencia con un rectángulo y descubrieron lo mismo que tú: La figura sigue manteniendo la medida de sus lados y la cantidad de lados, vértices y ángulos, pero los ángulos son diferentes.
Podemos comprobar lo que dice Alejandro: ponemos la escuadra en el vértice de manera que los lados que forman el ángulo recto de la escuadra coincidan exactamente con los lados de la figura.
No es un ángulo recto porque los lados de la escuadra no coinciden con los lados de la figura.
Ángulos rectos y no rectos
El rectángulo tiene 4 ángulos
rectos.
Esta figura tiene 4 ángulos no rectos.
Una idea de ángulo es la abertura que se forma cuando se juntan dos lados que tienen un punto en común llamado vértice.
abertura que se forma
Archivador
48
Utiliza la escuadra para comprobar tus respuestas.
3 ¿En qué se parecen ? ¿En qué se diferencian?
____________________________________________________________
4 En revistas o diarios busca objetos o cosas que tengan algún ángulo recto.
Pégalos en tu cuaderno.
Marca el ángulo recto.
•
•
•
1 Verifi ca con tu escuadra que un cuadrado tiene 4 ángulos rectos.
2 Observa los ángulos marcados de las siguientes fi guras y anticipa si son rectos o no rectos.
Piensa la siguiente adivinanza: Somos dos figuras de 4 lados y 4 ángulos rectos, pero no somos iguales. ¿En qué somos diferentes?
Ac
a bc d
e f g
49
Aprendo nuevas estrategias
1 Explica el razonamiento que hizo María. ¿Por qué crees que descompuso el 8 para calcular?
____________________________________________________________
2 ¿Cómo calcularía María 27 + 8? ¿Cómo lo harías tú?
____________________________________________________________
3 Para restar mentalmente 140 – 80, Alejandro resolvió: 14 – 8 = 6 y rápidamente respondió: 60.
¿Cómo resolvería mentalmente 180 – 90?
____________________________________________________________
4 Practica con estos ejercicios, las estrategias que te enseñaron Alejandro y María.
160 – 70 = 46 + 9 = 28 + 12 =
250 – 40 = 57 + 8 = 15 + 28 =
140 – 90 = 77 – 13 = 88 + 19 =
Pienso en
17 + 3 + 5 y digo:17 + 3 = 20 20 + 5 = 25
Estrategias para el cálculo mental
¿Cómo podemos calcular
mentalmente 17 + 8?
Para ejercitar: http://www.sectormatematica.cl/basica/encuent.htm
En la web
50
¿Cuánto he aprendido?¿Cuánto he aprendido?¿Cuánto he aprendido?
Para ejercitar: http://www.sectormatematica.cl/basica/encuent.htm
En la web
Para responder estos ejercicios tu profesor o profesora te entregará una hoja de respuestas y te explicará cómo hacerlo.
1 ¿Cuál es la fi gura geométrica que tiene tres lados y un ángulo recto?
A. B. C. D.
2 Con dos triángulos puedo formar un:
A. Cuadrado B. Rectángulo C. Triángulo D. Todos
3 ¿Quién está equivocado?
A. Mario: Dividí el cuadrado en dos triángulos iguales.
B. Adriana: Dividí el triángulo en dos cuadrados iguales.
C. Josefi na: Dividí el rectángulo en dos cuadrados iguales.
D. Mariana: Dividí el cuadrado en dos rectángulos iguales.
4 En la siguiente fi gura el punto rojo está señalando:
A. un lado B. un vértice C. un ángulo
5 Un triángulo es un polígono que tiene:
A. 4 lados, 4 ángulos y 4 vértices C. 3 lados, 4 ángulos y 3 vértices
B. 3 lados, 3 ángulos y 3 vértices D 4 lados, 3 ángulos y 4 vértices
6 Resuelve mentalmente 25 + 9. El resultado es:
A. 34 B. 35 C. 43 D. 33
51
Sigo conociendo númerosEn el taller de Artes los niños confeccionaron material para la clase de Matemática: tablas numéricas y juegos. Ayúdalos a terminar los materiales y practica con ellos.
1 Primero, escribe con lápiz rojo el antecesor y el sucesor de los números destacados. Luego, completa cada una de las tablas.
370 371 372
380 385
399
471 475
484 489
492 497
570 576
580 583
590 595 598
Lee, en voz alta, los números de cada tabla.
¿En qué se parecen y en qué se diferencian los números de las tablas?
____________________________________________________________
____________________________________________________________
¿Cuál es la regla para completar las tablas?
____________________________________________________________
¿Cuáles son los 5 siguientes números de la primera tabla?
•
•
•
•
Números hasta el 600
52
Completa las tarjetas en blanco con los números que corresponden para que cada una tenga su pareja.
Busca las parejas y píntalas del mismo color.
3 Escribe menor que, mayor que o igual que, según corresponda.
428 ______________________ 482
575 ______________________ quinientos cincuenta y siete
304 ______________________ 403
459 ______________________ cuatrocientos cincuenta y nueve
509 ______________________ 590
415 ______________________ cuatrocientos quince
•
•
2 Los niños y niñas inventaron un juego que llamaron: “Busca la pareja”. Estas son algunas de las tarjetas del juego:
4 C + 2 D + 8 U 5 C + 1 D + 8 U 3 C + 4 D
5 C + 8 D + 1 U 3 C + 1 D + 5 U 4 C + 3 D
Quinientos dieciocho
Trescientos cuarenta
53
Medidas de longitudMedidas de longitud
Mido y comparo
1 María y Alejandro, utilizando sus pasos, están midiendo el ancho de la sala. ¿Serán iguales las medidas que obtendrá cada uno?
____________________________________________________________
2 Mide con tu mano :
El ancho de tu libro ___________________________________________
El largo de tu escritorio _______________________________________ El ancho del pizarrón _________________________________________
Compara tus resultados con los de tu compañero o compañera de banco. ¿Son exactamente iguales? ¿Por qué?
____________________________________________________________
3 ¿Cómo podemos hacer las mismas mediciones para que todo el curso tenga los mismos resultados?
____________________________________________________________
•
54
4 En esta regla están marcados 10 centímetros. Seguramente la tuya mide algunos centímetros más. ¿De cuántos centímetros es tu regla?
5 Alejandro midió así su lápiz. Observa que partió desde el 0, porque del 0 al 1 hay 1 centímetro.
6 Mide ahora el ancho de tu libro con tu regla. ¿Cuánto mide?
centímetros
Compara ahora tu resultado con tu compañero o compañera de banco. ¿Son iguales? ¿Por qué?
____________________________________________________________
•
Este lápiz mide 8 centímetros.
Para la próxima clase trae un metro confeccionado por ti con ayuda de tu papá o tu mamá.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
55
2 m
etro
s
Medidas de longitud
El metroEn la regla de la página anterior están marcados 10 centímetros que equivalen a 1 decímetro.
1 Observando el metro que hiciste, contesta:
¿Cuántos decímetros tiene el metro?
decímetros
¿Cuántos centímetros tiene el metro?
centímetros 2 Subraya la estimación más adecuada en cada caso.
El papá mide:
Menos de un metro Aproximadamente 1 metro Más de 1 metro
La niña mide:
Menos de un metro Aproximadamente 1 metro Más de 1 metro
3 Estima y luego verifi ca tus resultados midiendo con tu metro.
Mide más de 1 metro Mide menos de 1 metro
El largo de tu escritorio ______________________________________
El largo del pizarrón ______________________________________
El largo de la sala ______________________________________
Tu estatura ______________________________________
El ancho de una ventana ______________________________________
•
•
•
•
56
4 Resuelve los siguientes problemas:
Juan debe medir un género para confeccionar unas cortinas. ¿Con qué unidad de medida le conviene hacerlo, con metros o con centímetros? ¿Por qué?
____________________________________________________________
Julieta está haciendo un tangrama para la clase de matemática. ¿Con qué unidad de medida le resulta más práctico medir la cartulina, con centímetros o con metros? ¿Por qué?
____________________________________________________________
Pedro mide 134 centímetros. Mide, ¿más de un metro o menos de 1 metro?
____________________________________________________________
Carmen mide 87 centímetros. ¿Cuántos centímetros debe crecer para medir un metro?
____________________________________________________________
5 ¿Qué unidad de medida utilizarías para medir en cada caso? ¿Metro o centímetro?
Un estuche _________________________________________________
Largo de una cancha de tu escuela ____________________________
6 Averigua con qué unidad de medida se miden las distancias que hay de una ciudad a otra.
•
•
•
•
1 metro (m) = 10 decímetros (dm) = 100 centímetros (cm)1 000 m = 1 kilómetro (km)
Archivador
57
Modalidad de trabajo: En grupos de 4 integrantes.
Objetivo: Preparar material para la próxima unidad.
¿Qué hacer? Confeccionar tarjetas para un juego.
Tareas por distribuir:
Traer materiales
Recortar tarjetas
Escribir tarjetas
Ordenar y limpiar
l
l
l
l
MaterialesCartulina blanca TijerasBolsa plástica para guardar el material
l
l
l
Ordenar y limpiar
Entonces, ¡Manos a la obra! A trabajar
preparando el material.
En esta actividad construiremos el
material para un juego que nos hará viajar
imaginariamente por Chile.
PARTIDA Y DESTINOPUNTOS
(kilómetros de distancia aproximados)
Santiago - Valparaíso 120Quellón - Valdivia 460Salamanca - Vallenar 520Arica - Iquique 300Chillán - Futrono 500Curicó - Santiago 190Parral - Victoria 270Iquique - Huara 90Talca - Temuco 420Copiapó - La Serena 340Antuco - Santiago 580
Nuestro proyecto
58
20 140
Traje el material para el trabajo.
Me comprometí con el trabajo.
Aporté mis ideas con claridad.
Trabajé con entusiasmo y alegría.
Me gustó la actividad.
MUYBIEN
BIEN
DEBO MEJORAR
Evalúa tu trabajo en el grupoPinta una, dos o tres estrellas de acuerdo a tu desempeño.Pinta una, dos o tres estrellas de acuerdo a tu desempeño.
Pinta
1 Recorten 11 tarjetas y escriban los viajes de la tabla y los puntos que se necesitan para realizarlo. Ejemplo:
TALCA – TEMUCO 420
2 Recorten 20 tarjetas y escriban un número en cada una.
Números: 20, 30, 50, 70, 100, 120, 140, 170, 200, 240, 250, 300, 310, 350, 400, 410, 440, 450, 500 y 560.
3 ¡Ahora, a jugar!
Escuchen las instrucciones que les dará el profesor(a).
Nuestro proyecto
59
¿En qué se parecen y en qué se diferencian las fi guras formadas?
____________________________________________________________
2 ¿Cuáles son las diferencias y las semejanzas de estas fi guras? ¿Cómo lo supieron?
______________________________________________
______________________________________________ 3 Busquen una estrategia para restar rápidamente 230 – 19. Escriban
los procedimientos.
•
Reúnete con tu compañero o compañera de banco para realizar esta evaluación.
1 Con los palos de fósforos y la plasticina formen estos polígonos y luego dibújenlos.
Tengo 4 lados iguales, 4 vértices y 4 ángulos rectos. ¿Qué figura soy?
Mis ángulos son todos rectos.Tengo 4 lados que miden: 4 cm, 6 cm, 4 cm y 6 cm.
¿Qué aprendí en esta unidad?
60
¿Qué aprendí en esta unidad?
$
4 Hagan un catálogo de útiles escolares. Deben dibujar 6 productos: lápiz, goma, sacapuntas, etc.
Los precios deben ser mayores que $ 120 y menores que $ 600.
Deben estar ordenados de menor a mayor precio.
5 Elijan dos productos del catálogo y respondan:¿Cuánto deben pagar?
Tomen las monedas de los recortables y busquen dos maneras diferentes de pagar. Registren la información en la tabla.
Producto $ 500 $ 100 $ 50 $ 10 $ 5 $ 1
6 Elijan tres productos y comparen sus precios. Ordénenlos de menor a mayor.
7 Si tienen $ 500 y compran el producto más barato del catálogo, ¿cuánto vuelto deberían recibir?
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¿Qué aprendí en esta unidad? ¿Qué aprendí en esta unidad?
61
6262
Unidad 3Me gusta
mi país
Yo soy Carlos y ella es Cecilia. Te invitamos
a compartir con nosotros esta unidad y a conocer más de nuestro país, aplicando los conocimientos
matemáticos.
63
Me gusta mi país
¿Dónde vives?
¿Qué otros lugares de Chile conoces?
¿Qué lugares de Chile aparecen en la imagen?
¿Cuál de ellos te gustaría conocer? ¿Por qué?
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•
Para compartir con tus compañeros y compañeras
Números (hasta 1 000)Comunicar e interpretar información numérica
Leer y escribir
Ordenar y comparar cantidades y medidas
Completar secuencias numéricas
Componer y descomponer
Operaciones aritméticasReconocer y practicar estrategias para calcular sustracciones
Resolver sustracciones
Formas y espacioFormar figuras con otras figuras geométricas
Resolución de problemasReconocer datos e incógnitas
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En esta unidad aprenderás:
63
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Comunicación e interpretación numérica
Los números me informanCecilia tiene que hacer un trabajo de investigación sobre los parques nacionales. Eligió el Parque Nacional Fray Jorge porque le gustaría conocerlo. A través de internet obtuvo esta información.
1 ¿Por qué son importantes los números en este caso? ¿Qué información entregan los números del texto recién leído?
Parque Nacional Fray Jorge
UbicaciónRegión de Coquimbo, a 150 km al sur de La Serena. El parque se encuentra ubicado en la
región del complejo ,montañoso andino-costero. Las mayores alturas sobre el nivel del mar
son el cerro Mozambique (560 m), el cerro Centinela (556 m) y el cerro El Viento (597 m).
ServiciosTeléfono: En la localidad llamada Quebrada seca a 55 km de distancia del Parque.
Primeros auxilios: Posta Cerrillos de Tamaya, ubicada a 50 km y el Hospital de Ovalle,
ubicado a 75 km.
http://www.gochile.cl/spa/Guide/ChileNationalParks/BosqueFrayJorge/Bosque-Fray-Jorge-1.asp
65
2 Lee la información para responder:
¿A cuántos kilómetros del parque hay un teléfono?_____________
¿A cuántos kilómetros del parque hay un hospital? _____________
¿Cuánto debe pagar un niño para entrar al parque?_____________
¿Cuánto vale la entrada para un abuelo? ______________________
¿Cuál es el cerro de mayor altura? ¿Cuánto mide?
____________________________________________________________
3 Escribe una pregunta para esta respuesta:
¿___________________________________________________?
A 150 km al sur de La Serena.
4 ¿Qué información nos entrega el número 560 en la información?
¿El precio de una entrada o la altura de un cerro?
____________________________________________________________
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Los números son importantes porque nos entregan información que nos permite ampliar el conocimiento de nuestro entorno. Por ejemplo: saber a cuántos kilómetros hay un hospital.
Los números son importantes porque nos entregan información que nos permite ampliar el conocimiento de nuestro entorno.
Archivador
66
Números hasta el 1 000
Conozco nuevos númerosCarlos y Cecilia viven en Puerto Varas y planifican conocer algunos lugares de nuestro país. Buscaron las distancias que hay desde su ciudad hasta otras que les gustaría visitar. Pero se encontraron con un problema, anotaron algunas distancias con números que no conocen.
Ciudad Distancia en kilómetros
Bulnes 578Concepción 620Traiguén 426Licantén 920
Lota 653Nancagua 890
Talca 753
1 Escribe los números de la tabla mayores que 600.
2 Escribe la ciudad que corresponde según su distancia (en kilómetros) desde Puerto Varas.
Seiscientos veinte _______________________________
Ochocientos noventa _______________________________
Novecientos veinte _______________________________
Setecientos cincuenta y tres _______________________________
Seiscientos cincuenta y tres _______________________________
algunas distancias con números que no conocen.
67
3 Completa cada tabla.
580 581 582 583 584 585 586 587 588 589
590 599
680 681 682 683 684 685 686 687 688 689
690 699
780 781 782 783 784 785 786 787 788 789
790 799
880 881 882 883 884 885 886 887 888 889
890 899
980 981 982 983 984 985 986 987 988 989
990 999
4 Lee los números de cada tabla y comenta con el curso:
¿Qué tienen en común? ¿En qué se diferencian?
Compara los números 581, 681, 781, 881 y 981. ¿En qué se parecen? ¿En qué son diferentes?
5 Forma con tus tarjetas el primer número de cada tabla.
¿Qué tarjeta fuiste cambiando cada vez?
¿En qué se diferencian los números formados?
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145 - 147
68
Lectura y secuencia numérica
Números hasta 1 000Sigamos conociendo nuevos números. Esta es la tabla de los números del 900 al 999.
1 Completa la tabla.
900 901 902 909
910 913 916 918
920 925
930 933 937
940 944 946
950 952
960 968
970 973 979
980 981
990 996 998
Lee por columna, los números de la tabla.
Lee por fi la, los números de la tabla.
Lee los números de la tabla del 900 al 999, en orden.
2 Comenta con tu curso:
¿Qué tienen en común los números de una misma fi la?
¿Qué tienen en común los números de una misma columna?
¿Qué número viene después del 999?
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3 Une con una línea el número en cifras y en palabras.
Ochocientos cuatro
Ochocientos cuarenta
Setecientos noventa y nueve
Seiscientos noventa y nueve
Seiscientos noventa
4 Completa las siguientes secuencias numéricas.
Avanzar de 10 en 10
510 - 520 - 530 - - - - -
Retroceder de 100 en 100
900 - 800 - 700 - - - - -
Avanzar de 100 en 100
350 - 450 - 550 - - - - -
5 Escribe la regla de formación de cada secuencia numérica.
702 - 704 - 706 - 708 - 710 ________________________________
1 000 - 990 - 980 - 970 - 960 ________________________________
500 - 550 - 600 - 650 - 700 ________________________________
699
804
840
690
799
70
Antecesor y sucesor
Antes y después
Los números de las entradas están ordenados de 1 en 1.
1 Lee el número de las entradas de Cecilia y su familia.
2 ¿Qué número tienen las entradas de Cristóbal y Josefi na?
BienvenidosN°
BienvenidosN°
Los números de las entradas están ordenados de 1 en 1.
Los parques nacionales son muy visitados por chilenos y extranjeros.
Cecilia va con su familia al Parque Nacional Tolhuaca, ubicado en la provincia de Malleco, comuna de Victoria.
Mi entrada tiene el número 754. ¿Y la
de ustedes?
¿Qué número tienen las entradas de Cristóbal y Josefi na?
Bienvenidos
Yo entré justo antes que el papá de
Cecilia.
Yo entré justo después de Cecilia.
71
3 Escribe en orden los números de las entradas de las 7 personas que ingresaron después de Cecilia.
4 Escribe en cada entrada el número que corresponde:
ANTECESOR NÚMERO SUCESOR
BienvenidosN°
BienvenidosN° 890
BienvenidosN°
BienvenidosN°
BienvenidosN°
BienvenidosN°1 000
BienvenidosN° 795
BienvenidosN°
BienvenidosN°
BienvenidosN°
BienvenidosN° 699
BienvenidosN°
BienvenidosN° 757
BienvenidosN°
BienvenidosN°
BienvenidosN°
BienvenidosN°
BienvenidosN°
BienvenidosN°
BienvenidosN°
¿Cuál es el antecesor del antecesor de 748?¿Cuál es el sucesor del sucesor de 420?
Para ejercitar: www.creamas.cl/biblioteca/servicios/get_archivo.php?i=381www.creamas.cl/biblioteca/servicios/get_archivo.php?i=381www.creamas.cl/biblioteca/servicios/get_archivo.php?i=381www.creamas.cl/biblioteca/servicios/get_archivo.php?i=381
En la web
72
Orden y comparaciónOrden y comparación
Ordeno y comparoDistancias en kilómetros desde Antofagasta a:
Copiapó Iquique Vicuña Coquimbo La Serena
564 493 953 908 898
¿Cómo podrías comparar estas distancia? ¿Cuál es la ciudad de la tabla que está más cerca de Antofagasta?
Observa cómo comparó Carlos los números 564 y 493:
1 ¿Cómo compararías 898 y 908? ¿Cuál es mayor?
____________es mayor que_____________porque__________________
_____________________________________________________________
2 ¿Cómo compararías dos números que tienen igual dígito en el lugar de las centenas?
_____________________________________________________________
3 ¿Cómo compararías 953 y 908? ¿Cuál es mayor?
____________es mayor que_____________porque__________________
_____________________________________________________________
Observa cómo comparó Carlos los números 564 y 493:
¿Cómo compararías 898 y 908? ¿Cuál es mayor?
Comparo primero los dígitos que están en el lugar de las
centenas: 564 493 Como 5 es mayor que 4, entonces
564 es mayor que 493.
73
4 Ordena de menor a mayor los números de la tabla.
5 Ordena las ciudades desde la más cercana a la más lejana de Antofagasta.
6 Escribe es mayor que o es menor que según corresponda.
645 _________________________ 594
809 _________________________ 819
761 _________________________ 765
784 _________________________ 800
7 Elige un número para completar la frase en cada caso.
469 438 507 859
458 es mayor que
509 es menor que
975 es mayor que
823 es menor que
74
Para responder estos ejercicios tu profesor o profesora te entregará una hoja de respuestas y te explicará cómo hacerlo.
1 El número novecientos cuarenta y ocho es:
A. 489 B. 948 C. 984 D. 849
2 La regla de formación de la secuencia numérica: 690 - 790 - 890 - 990 es:
A. Sumar 100
B. Restar 100
C. Sumar 10
D. Restar 10
3 El antecesor de 999 es:
A. 990 B. 980 C. 998 D. 989
4 El sucesor de 999 es:
A. 1 000 B. 998 C. 990 D. 989
5 El sucesor de 890 es:
A. 800 B. 891 C. 899 D. 900
6 El número 849 se lee:
A. Novecientos cuarenta y ocho
B. Ochocientos cuarenta y nueve
C. Novecientos ochenta y cuatro
D. Ochocientos noventa y cuatro
¿Cuánto he aprendido?¿Cuánto he aprendido?¿Cuánto he aprendido?
75
7 Los números ordenados de menor a mayor son:
A. 780 - 779 - 793 - 739
B. 845 - 857 - 840 - 846
C. 128 - 146 - 149 - 157
D. 978 - 968 - 955 – 950
8 ¿Cuál es la secuencia numérica incorrecta?
A. 890 - 900 - 910 - 920 - 930 - 940
B. 902 - 904 - 906 - 908 - 910 - 912
C. 875 - 880 - 890 - 895 - 900 - 905
D. 890 - 891 - 892 - 893 - 894 - 895
9 El número novecientos setenta y tres es:
A. 937 B. 973 C. 963 D. 793
Leo y escribo.
Ordeno y comparo.
Compongo y descompongo.
Reconozco el antecesor y sucesor.
Interpreto información numérica.
MUYBIEN
BIEN
DEBO MEJORAR
Evalúa tu desempeñoPinta una, dos o tres estrellas de acuerdo a tu desempeño.
Números hasta 1 000:
Pinta
76
Cálculo de sustraccionesCálculo de sustracciones
Busco nuevas estrategiaspara restar
1 Conversa con tu compañero o compañera de banco sobre estas técnicas para restar.
Cecilia debe recorrer 95 kilómetros para llegar a Pitrufquen. Si ya ha recorrido 38 kilómetros, ¿cuántos le faltan para llegar?
95 - 38 = 57
•
57 60 65 95
3053
95 -
Puedes ayudarte con un diagrama.
95 - 95 -
Raquel tiene 49 años y su hijo 28. ¿Cuántos años de diferencia tiene con su hijo?
49 - 28 = 49 - 20 - 8 = 29 - 8 = 21
•
Matías está leyendo un libro de 87 páginas. Si ya ha leído 41, ¿cuántas le faltan para terminar?
•
41 51 61 87
10
71 81
10 10 10 6
41 + 46 = 87 87 - 41 = 46
He leído 41 páginas, más las que me faltan, es igual
a 87 que tiene el libro.
41 + ? = 87
77
2 ¿Cuál de las técnicas te pareció más cómoda para calcular? ¿Por qué?
3 Elige una técnica para calcular y resolver cada problema.
Mercedes se demora 45 minutos en llegar a la escuela y Alberto 18 minutos. ¿Cuánto tiempo más que Alberto se demora Mercedes?
Pablo mide 96 centímetros y Juana, 84 centímetros. ¿Cuántos centímetros menos que Pablo mide Juana?
Angélica tiene $ 74 y necesita $ 95. ¿Cuánto dinero le falta?
•
•
•
Podemos calcular una resta reemplazándola por una adición con un sumando desconocido.
34 - 23 = 23 + = 34
34 - 23 = 11 23 + 11 = 34
Podemos calcular una resta reemplazándola por una
Archivador
78
Problemas: datos e incógnitasProblemas: datos e incógnitas
Parque Nacional Puyehue
Este parque está ubicado en la Región de
Los Lagos, a 189 km de Puerto Montt y a
80 km de Osorno.
Valor de la entrada:
$ 800 adultos $ 500 niños
Cecilia y su familia visitan el parque Nacional Puyehue.
Problemas en el viaje
1 ¿Qué información obtendrá Cecilia al resolver su operación?
_____________________________________________________________
2 Marca la operación que debes hacer para resolver: ¿cuánto gastaré si compro un helado de $ 150 y otro de $ 250?
250 + 150
250 – 150
¿Qué helado me compraré?
Tengo $ 400.400 - 250
79
3 Lee detenidamente los datos numéricos de la página anterior. Marca las respuestas que puedes responder con esos datos.
El parque, ¿está más cerca de Osorno o de Puerto Montt?
Para comprar una entrada de adulto, ¿te alcanza con una moneda de $ 500 y 3 de $ 100?
El parque Nacional Puyehue, ¿es más grande que el parque Nacional Tres Cruces?
Con $ 400, ¿alcanza para comprar dos helados?
¿Quién gasta más dinero: Cecilia o su hermano?
4 Subraya los datos que no necesitas para responder cada problema.
Susana tiene $ 850 y su hermano $ 320. ¿Le alcanza al hermano para comprar un dulce de $ 270?
Raúl es el segundo de tres hermanos. El mayor tiene 58 años y el menor 43. ¿Qué edad tiene Raúl si con su hermano mayor tiene 4 años de diferencia?
5 Inventa un problema y resuélvelo en tu cuaderno.
_____________________________________________________________
_____________________________________________________________
_____________________________________________________________
•
•
Para la próxima clase necesitas traer tijeras y cartulina.
Nuestro proyecto
80
MaterialesTijerasTangrama de los recortablesCartulina
l
l
l
Modalidad de trabajo: En grupo de 4 integrantes.
¿Qué hacer? Tangrama chino.
Tareas para distribuir:
Traer materiales Armar Ordenar
Recortar Pegar Limpiar
Tarea para compartir: Jugar a describir las fi guras geométricas. Conversar y decidir los roles de cada integrante.
l
l
l
l
El tangrama chino es un rompecabezas conocido desde hace muchos años y está conformado por siete sub-regiones: cinco triángulos, un cuadrado y un romboide.
1 Recorten el tangrama de la página 159. Péguenlo sobre la cartulina y recorten las piezas.
Nuestro proyecto
81
Juego: http://www.arrakis.es/~mcj/tangram.htm
En la web
2 Conversen y discutan:
Cómo formar un cuadrado utilizando dos piezas del tangrama.
Cómo formar un triángulo utilizando dos piezas del tangrama.
Cómo formar un cuadrado utilizando todas las piezas del tangrama.
3 Por turno, reproduzcan las figuras utilizando las piezas del tangrama. El resto del grupo reconoce e identifi ca las fi guras utilizadas.
•
•
•
utilizadas.
Cumplí con el material requerido.
Me comprometí con el trabajo.
Fui disciplinado para trabajar.
Participé en la organización del trabajo.
MUYBIEN
BIEN
DEBO MEJORAR
Evalúa tu trabajo en grupoPinta una, dos o tres estrellas de acuerdo a tu desempeño.Pinta una, dos o tres estrellas de acuerdo a tu desempeño.
Pinta
¿Qué aprendí en esta unidad?
82
¿Qué aprendí en esta unidad?1 Completa la tabla con los números que faltan.
950 951 952 959
960 965 969
970 979
980 984
2 Une con una línea el número en cifras y en palabras.
Seiscientos nueve 887
Novecientos seis 609
Ochocientos ochenta y siete 878
Ochocientos setenta y ocho 906
3 Marca con un el número menor en cada caso.
689 698 678 745 845 945 745 959 630
4 Escribe la regla de formación de cada secuencia numérica.
789 - 790 - 791
_________________________________________________________
900 - 800 - 700
_________________________________________________________
¿Qué aprendí en esta unidad? ¿Qué aprendí en esta unidad?
83
5 Calcula cada resta reemplazándola por una suma.
Juan y Pilar viajan por Chile. Pilar recorrerá 340 kilómetros y Juan 180. ¿Cuántos kilómetros más que Juan recorrerá Pilar?
340 – 180 = 180 + = 340
Pilar recorrerá ___________ kilómetros más que Juan.
René compró un helado que le costó $ 330. Si pagó con $ 500, ¿cuánto vuelto le dieron?
500 – 330 = 330 + = 500
Le dieron ___________ de vuelto.
6 Subraya el o los datos que no son necesarios para resolver cada problema.
Pedro tiene $ 900. Un helado vale $ 300 y un chocolate $ 480. Si gasta $ 650, ¿cuánto dinero le sobra?
La casa de Valeria está a 45 cuadras de su escuela y a 59 cuadras de su mejor amiga. Si Valeria va y vuelve a la casa de su amiga, ¿cuántas cuadras debe recorrer?
7 Forma una fi gura utilizando las piezas de tu tangrama chino.
Reprodúcela en el recuadro.
Indica las fi guras utilizadasy describe una de ellas.
__________________________
__________________________
•
•
•
•
•
•
8484
Unidad 4
Somos Juan y Pilar. Te invitamos a participar en el Club de los matemáticos.
Clubes y rincones
85
Nombra algunos clubes, por ejemplo: club deportivo.
¿Qué club podrían formar en tu curso?
¿Qué características tendría que tener ese club?
¿A qué club te gustaría pertenecer?
•
•
•
•
Para compartir con tus compañeros y compañeras
Números (hasta 1 000)Agrupar y comparar
Reconocer la posición y el valor de un dígito en un número
Operaciones aritméticasCalcular adiciones con números de tres cifras
Calcular sustracciones con números de tres cifras
Cambiar el orden de los números para sumar
Agrupar los números para sumar
Formas y espacioConstruir cuerpos geométricos
Resolución de problemas
•
•
•
•
•
•
•
En esta unidad aprenderás:
85
Clubes y rincones
86
Comparación de cantidades
Agrupo, cuento y comparoPilar y Juan pertenecen al Club de los Coleccionistas. Ambos juntan láminas y las ordenan en álbumes de 10 páginas cada uno. En cada página ponen 10 láminas.
1 ¿Cuántas láminas se pueden poner en un álbum?
2 Pilar tiene 7 álbumes completos, más otro con 38 láminas. ¿Cuántas láminas tiene en total?
+ =
3 Juan tiene 8 álbumes completos, más otro con 5 páginas completas. ¿Cuántas láminas tiene en total?
+ =
4 ¿Cuál de los dos tiene más láminas?
¿Cómo lo supiste?•
87
Verónica tiene 751 láminas y Yerco 739. ¿Cuál de los dos tiene más láminas?
5 ¿Cuántos álbumes puede completar cada niño?
Verónica Yerco
¿Cuántas láminas le quedan a cada uno después de completar sus álbumes?
Verónica Yerco
6 Algunos coleccionistas se reúnen para compartir sus láminas. Observa la cantidad que ha reunido cada uno.
Niño Amelia José Alfredo Natalia
Cantidad de láminas 673 713 945 954
¿Quién tiene más láminas?
¿Quién tiene menos láminas?
Ordena de menor a mayor las cantidades de láminas de los niños y niñas.
•
•
•
•
Ambos números tienen igual cantidad de cifras. Como los dos números
tienen un 7 en el lugar de las centenas, comparo las decenas. Como
5 es mayor que 3, entonces: 751 es mayor que 739.
88
Valor de posición
¿Cuál es el valorde cada dígito?
1 Con tus tarjetas de los recortables, forma el número 816 y ponlo sobre el tablero.
Observa el tablero para completar:
El 6 ocupa el lugar de las unidades
El 1 ocupa el lugar de las
El 8 ocupa el lugar de las
•
145 - 147
Haz las siguientes actividades y tú mismo(a)
lo descubrirás.
de cada dígito?816
¿Cuál es el lugar que ocupa cada dígito en el número?
¿Cuál es su valor?
C D U
8 1 6
89
¿Cuál es el número que tiene un 9 en el lugar de las centenas, un 5 en el de las decenas y un 8 en el de las unidades?
Ahora, descompón el número para saber cuál es el valor de cada dígito.
2 Con tus tarjetas, forma los siguientes números. Luego, descomponlos y escribe el valor del 8 en cada número.
538 387
842 981
3 Escribe la posición y el valor del 6 en estos números.
Ocupa el lugar de las centenas y su valor es 600.
Ocupa el lugar de las___________y su valor es_____.
Ocupa el lugar de las___________y su valor es_____.
Ocupa el lugar de las___________y su valor es_____.
•
8 1 6
6 2 Ocupa el lugar de las 1
6 0 Ocupa el lugar de las___________y su valor es_____.8
4 6 Ocupa el lugar de las___________y su valor es_____.2
7 1 Ocupa el lugar de las___________y su valor es_____.6
90
Cálculo escrito de adiciones
Pilar calculó el dinero que necesitaba para comprar Papelucho y Rosita cocinera. Observa cómo lo hizo.
+
525 + 380 = 500 + 20 + 5 + 300 + 80
1 Comenta con tu curso el procedimiento de Pilar. ¿Cómo lo harías tú?
¿Cuánto gasto?El Club de Lectores está reuniendo dinero para comprar nuevos libros. Observa los precios de la vitrina.
800 + 100 + 5 = 905
91
2 Juan hizo el cálculo de otra manera. Explica su procedimiento.
525 + 300 + 80 = 825 + 80 = 905
3 ¿Cuánto dinero se necesita para hacer la compra en cada caso?
92
Cálculo escrito de sustracciones
¿Cuánto me queda?
Para saber cuánto dinero le sobra, Juan hizo el siguiente cálculo: 890 – 625 = 890 – 600 – 20 – 5
= 290 – 20 – 5 = 270 – 5 = 265
Yo ahorré $ 890. ¿Cuánto dinero me sobra si compro el árbol de $ 625?
Yo ahorré $ 620.
1 ¿Cómo resolvería Juan la sustracción 950 – 835?
950 – 835 = – – –
= – –
= –
=
Juan y Pilar también pertenecen al Club Ecológico. Están participando en la campaña: Un árbol para mejorar el medioambiente.
93
2 Resuelve el problema utilizando la estrategia de Juan.¿Cuánto dinero le sobra a Pilar si compra un árbol de $ 435?
– = – – –
= – –
= –
=
3 Resuelve el problema utilizando la estrategia de Pilar.¿Cuánto dinero le falta a Pilar para comprar un árbol de $ 750?
•
•
¿Cuánto dinero le falta a Pilar para comprar un árbol de $ 825?Así resolvió Pilar:
+ =
620 + 100 = 720720 + 100 = 820820 + 5 = 825
Tengo:$ 620
Me falta: $
Necesito:$ 825
620 + 205 = 825 825 - 620 = 205
Explica el procedimiento de Pilar.•
94
¿Cuánto he aprendido?¿Cuánto he aprendido?Para responder estos ejercicios, tu profesor o profesora te entregará una hoja de respuestas y te explicará cómo hacerlo.
1 El valor del dígito 6 en el número 643 es:
A. 600 B. 60 C. 6 D. 66
2 ¿Qué lugar ocupa el 5 en el número 452?
A. Unidad B. Decena C. Centena D. Ninguna
3 ¿Qué fi la tiene los números 757, 678, 785 y 723 ordenados de menor a mayor?
A. 723 – 757 – 785 – 678
B. 678 – 723 – 757 – 785
C. 678 – 723 – 785 – 757
D. 785 – 757 – 723 – 678
4 El resultado de 453 + 123 es:
A. 676 B. 677 C. 576 D. 577
5 El resultado de 250 – 145 es:
A. 227 B. 127 C. 105 D. 223
6 ¿Qué fi la tiene los números 578, 878, 378 y 778 ordenados de mayor a menor?
A. 878 – 778 – 578 – 378
B. 378 – 578 – 778 – 878
C. 778 – 878 – 578 – 378
D. 878 – 578 – 778 – 378
95
Reconozco el lugar que ocupa un dígito en un número.
Reconozco el valor de un dígito en un número.
Resuelvo adiciones.
Resuelvo sustracciones.
Ordeno números de tres cifras.
MUYBIEN
BIEN
DEBO MEJORAR
Evalúa tu desempeñoPinta una, dos o tres estrellas de acuerdo a tu desempeño.
Pinta
7 Gabriela tiene 478 servilletas en su colección. Si hace grupos de 100, ¿cuántos puede formar?
A. 7 B. 8 C. 4 D. 5
8 Rafael colecciona bolitas. Si tiene 8 bolsas con 10 bolitas cada una, ¿cuántas bolitas tiene en total?
A. 8 B. 80 C. 800 D. 88
9 El resultado de 480 – 140 es:
A. 240 B. 340 C. 440 D. 140
10 El resultado de 250 + 335 es:
A. 485 B. 580 C. 480 D. 585
96
Propiedad conmutativa
Cambio el ordende los números que sumo
Un grupo de niños y niñas formó el Club de la Amistad y los Juegos. Son 42 niñas y 36 niños.
Somos 42 niñas y 36 niños.42 + 36 = 78
Debemos hacer un distintivo para los
integrantes del Club.¿Cuántos somos en
total?
Somos 36 niños y 42 niñas.
36 + 42 = 78
Ambos niños ordenaron los sumandos de diferente manera, pero obtuvieron el mismo resultado. ¿Sucede lo mismo con cualquier adición?
1 Resuelve las siguientes adiciones.
43 + 120 = 120 + 43 =
135 + 24 = 24 + 135 =
280 + 310 = 310 + 280 =
Observa los resultados de las adiciones. ¿Qué puedes concluir? _____________________________________________________________
_____________________________________________________________
_____________________________________________________________
•
97
2 Sin resolver, anticipa las operaciones que tienen el mismo resultado. Píntalas del mismo color.
125 + 123
410 + 280
200 + 300
300 + 200
280 + 410
123 + 125
190 + 700
700 + 190
3 Completa según el ejemplo.
Si 34 + 5 = 39 , entonces, 5 + 34 = 39
Si 120 + 40 = 160, entonces, + 120 = 160
Si 210 + 87 = 297, entonces, 87 + =
Si 350 + 150 = 500, entonces, + =
Si 20 + 50 = , entonces + =
En una adición, podemos ordenar los sumandos de cualquier manera y el resultado no cambia.
Por ejemplo, si sumamos 4 y 5: 4 + 5 = 9 5 + 4 = 9 En ambas adiciones el resultado es 9. Esta propiedad de la adición se llama conmutativa.
En una adición, podemos ordenar los sumandos de cualquier
Archivador
98
Propiedad asociativa
Agrupo los números para sumarAlumnos de los tres Segundos Básicos formaron el Rincón de los Números, un club de juegos y desafíos matemáticos.
Cada niño agrupó los sumandos de diferente manera y ambos obtuvieron el mismo resultado. ¿Sucede lo mismo con cualquier adición?
Y del 2º C somos 24.
club de juegos y desafíos matemáticos.Del 2º B
participamos 18.Somos 12 los del 2º A que participamos en
este Club.
¿Cuántos niños de 2º Básico participan en el Rincón de los Números?
Sumo los niños de mi curso más los del 2º B. Al resultado
le sumo los niños del 2º C. 12 + 18
30 + 24 = 54
Yo sumo los niños de mi curso más los del 2º C y al
resultado le sumo losdel 2º A. 18 + 24
42 + 12 = 54
99
Si tenemos tres números que queremos sumar, podemos asociarlos de diferentes maneras y el resultado no cambia.
Por ejemplo, si sumamos 4, 6 y 5: (4 + 6) + 5 4 + (6 + 5) 10 + 5 4 + 11 15 15 En ambas adiciones el resultado es 15. Esta propiedad de la adición se llama asociativa.
Si tenemos tres números que queremos sumar, podemos asociarlos de diferentes maneras y el resultado no
Archivador
=
1 Completa las siguientes adiciones.
(42 + 27) + 13 42 + (27 + 13)
+ 13 42 +
=
75 + (23 + 20) (75 + 23) + 20
75 + + 20
=
Observa los resultados de las adiciones. ¿Qué puedes concluir?
_____________________________________________________________
2 En tu cuaderno, suma estas cantidades asociando los números de dos maneras diferentes.
a) 3 + 12 + 6 b) 150 + 250 + 80 c) 72 + 15 + 28
•
•
•
Para la próxima clase necesitas traer cajas de diferentes formas, pegamento y una caja de zapatos.
Nuestro proyecto
100
1 Desarmen cada caja y observen la red que la formaba.
Comenten y discutan cómo volver a armar cada caja.•
Modalidad de trabajo: En grupo de 4 integrantes.
Objetivo: Construir material para la próxima unidad.
¿Qué hacer? Construir cuerpos geométricos con redes de los recortables y cajas.
Tareas para distribuir: Traer materiales Recortar Pegar Armar Ordenar Limpiar
Tarea para compartir:
Conversar y decidir los roles de cada integrante.Conversar y discutir las redes con que se forma cada cuerpo geométrico.
l
l
l
l
l
•
•
MaterialesRedes de cuerpos geométricosTijerasCajas de diferentes formasPegamentoCaja de zapatos para guardar el material
l
l
l
l
l
Observa cómo quedó la caja que
desarmé. Esta es la red de la caja.
Nuestro proyecto
101
155 - 157
Cumplí con el material requerido.
Me comprometí con el trabajo.
Fui disciplinado para trabajar.
Participé en la organización del trabajo.
MUYBIEN
BIEN
DEBO MEJORAR
Evalúa tu trabajo en el grupoPinta una, dos o tres estrellas de acuerdo a tu desempeño.
Pinta
2 Observen las siguientes redes de cuerpos geométricos.
Discutan qué cuerpo geométrico se formará con cada una de ellas. ¿Cómo lo supieron?
Pinten del mismo color de la red el cuerpo geométrico que se armará con ella.
3 Corten las redes de los recortables. Comenten sobre cuál piensan que será el cuerpo que se formará con cada una de ellas.
Armen las redes. Pidan ayuda si la necesitan.
•
•
¿Qué aprendí en esta unidad?
102
¿Qué aprendí en esta unidad?1 Con tus tarjetas, forma los siguientes números: 578 – 843 – 735.
Luego, descompón cada número para responder.
¿Cuál es el valor del dígito 4 en el número 843?
¿Cuál es el valor del dígito 5 en el número 578?
¿Cuál de los números tiene un 3 en el lugar de las decenas?
¿En cuál de los números el dígito 3 ocupa el lugar de las unidades?
2 Matías colecciona estampillas. Si en cada álbum pone 100 estampillas, ¿cuántas tiene en 7 álbumes?
3 Si a Matías le regalan 85 nuevas estampillas, ¿cuántas le faltan para completar un nuevo álbum?
4 Cuatro niños coleccionan chapitas.
Niño Luis Cony Carla AlejandroCantidad
de chapitas 345 534 453 543
¿Quién tiene más chapitas? _____________________________
¿Quién tiene menos chapitas? _____________________________
Ordena de menor a mayor la cantidad de chapitas de los niños y niñas.
•
•
•
•
•
•
•
¿Qué aprendí en esta unidad? ¿Qué aprendí en esta unidad?
103
5 Suma asociando los números de dos maneras diferentes.
12 + 38 + 45
6 Une las adiciones con el resultado correspondiente, como en el ejemplo.
125 + 110
578
218 + 480
240 + 338
235
800 + 175
480 + 218
698
110 + 125
175 + 800
975
338 + 240
7 Une el cuerpo geométrico con la red que le corresponde.
104104
Números (hasta 1 000)Redondear para estimar cantidades
Operaciones aritméticasCalcular adiciones y sustracciones con números de tres cifras
Practicar cálculo mental
Calcular adiciones y sustracciones con cero
Formas y espacioReconocer cuerpos geométricos
Reconocer elementos de un prisma
Resolución de problemasReconocer datos e incógnitas
Formular y resolver
•
•
•
•
•
•
•
•
En esta unidad aprenderás:
Unidad 5
Yo soy Nicolás y ella es mi amiga Marcela.
En esta unidad te queremosinvitar a proteger el
medioambiente, practicando matemática.
Exploradores ecológicos
¿A qué crees que se refi ere el título de esta unidad?
¿Cómo puede un niño como tú contribuir a cuidar el medioambiente?
En tu escuela, ¿han organizado alguna campaña ecológica?
¿Qué tareas se pueden realizar en una campaña ecológica?
•
•
•
•
Para compartir con tus compañeros y compañeras
105105
Números (hasta 1 000)Redondear para estimar cantidades
Operaciones aritméticasCalcular adiciones y sustracciones con números de tres cifras
Practicar cálculo mental
Calcular adiciones y sustracciones con cero
Formas y espacioReconocer cuerpos geométricos
Reconocer elementos de un prisma
Resolución de problemasReconocer datos e incógnitas
Formular y resolver
•
•
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•
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•
•
•
En esta unidad aprenderás:
Unidad 5
Yo soy Nicolás y ella es mi amiga Marcela.
En esta unidad te queremosinvitar a proteger el
medioambiente, practicando matemática.
Exploradores ecológicos
¿A qué crees que se refi ere el título de esta unidad?
¿Cómo puede un niño como tú contribuir a cuidar el medioambiente?
En tu escuela, ¿han organizado alguna campaña ecológica?
¿Qué tareas se pueden realizar en una campaña ecológica?
•
•
•
•
Para compartir con tus compañeros y compañeras
106
Cuerpos geométricos
Conozco cuerpos geométricosNicolás pertenece al grupo de Niños Exploradores Ecológicos y tiene la misión de clasificar la basura.
1 ¿Cómo son las cajas que seleccionó Nicolás? ¿En qué se parecen? ¿En qué se diferencian?
_____________________________________________________________
_____________________________________________________________
2 Con una línea, une el cuerpo geométrico con el objeto que se le asemeja.
Papel Cartón Vidrio
107
PrismasNecesitan
Cuerpos geométricos
construidos en el proyecto de la unidad anterior
1 Tomen un cuerpo geométrico igual al que tiene Marcela. Obsérvenlo para responder.
¿Cuáles son las caras basales de este cuerpo? ¿Qué les hace pensar que son ésas y no otras?
¿Cuáles son las caras laterales? ¿Qué les hace pensar que son ésas y no otras?
Marcela puso un punto rojo en los vértices de su prisma. Reconozcan los vértices en uno de sus prismas. ¿Cuántos tiene?
En el cuerpo geométrico de Marcela, las aristas están pintadas de color azul. Reconozcan las aristas en uno de sus prismas. ¿Cuántas tiene?
2 Repitan las actividades con el prisma triangular.
•
•
•
•
Elementos de los cuerpos geométricos
Los elementos de un prisma son:
ArchivadorCara basal
VérticeAristasCara lateral
108
3 Pongan los cuerpos geométricos sobre la mesa.
Seleccionen el cuerpo geométrico que corresponde:
- Tiene 4 caras laterales rectangulares, 2 caras basales cuadradas, 8 vértices y 12 aristas.
- Tiene 6 caras cuadradas iguales, 8 vértices y 12 aristas.
- Tiene dos caras basales triangulares, 6 vértices y 9 aristas.
4 Tomen el prisma triangular, obsérvenlo y comenten:
¿Cuántas caras basales tiene?
¿Cuántos lados tiene la fi gura que forma sus caras basales?
¿Cuántas caras laterales tiene?
¿Cuántos vértices tiene?
5 Tomen el prisma de base rectangular, obsérvenlo y comenten:
¿Cuántas caras basales tiene?
¿Cuántos lados tiene la fi gura que forma sus caras basales?
¿Cuántas caras laterales tiene?
¿Cuántos vértices tiene?
6 Tomen el cubo, obsérvenlo y comenten:
¿Cuántas caras tiene?
¿Cómo son todas sus caras?
¿Cuántos vértices tiene?
¿Qué diferencia existe entre el cubo y el prisma de la actividad anterior?
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
109
Comenten:- ¿Qué relación hay entre el número de lados de las caras basales y
el número de caras laterales?- ¿Qué relación hay entre el número de lados de las caras basales y
el número de vértices?
•
¿Cuántas caras laterales y cuántos vértices tiene un prisma cuya base es un pentágono (figura de 5 lados)?
8 Tomen dos cubos y formen un nuevo cuerpo geométrico. ¿Cómo se llama el nuevo cuerpo formado?
¿Cuántos vértices tiene un cubo?
¿Cuántos vértices tiene el cuerpo formado con los dos cubos?
¿Cuántas aristas tiene un cubo?
¿Cuántas aristas tiene el cuerpo formado con los dos cubos?
•
•
•
•
7 Completen la tabla siguiente:
Cuerpo geométrico
Nº de lados de las caras basales
Nº de caras laterales
Nº de vértices Nº de aristas
110
Redondeo y estimoMarcela y Nicolás juntan botellas plásticas y latas de bebida para reciclarlas.
150 + 250
Marcela dijo: “Tenemos aproximadamente 400 latas”.
1 ¿Es correcto lo que dice Marcela? ¿Por qué pensó en esa suma?
_____________________________________________________________
Marcela redondeó a la decena más cercana las cantidades para sumar. Al sumar las cantidades redondeadas, obtuvo un cálculo aproximado.
148 está entre 140 y 150, pero más cerca de 150.
140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150
252 está entre 250 y 260, pero más cerca de 250.
250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260
Redondeo y cálculo estimado
Hoy recolectamos 148,
y ayer, 252.Aproximadamente,
¿cuántas latas tenemos en total?
111
2 Redondea a la decena más cercana y completa, como en el ejemplo.
378 está entre 370 y 380 , pero más cerca de 380
458 está entre y , pero más cerca de
905 está entre y , pero más cerca de
3 Redondea a la centena más cercana y completa, como en el ejemplo.
478 está entre 400 y 500 , pero más cerca de 500
628 está entre y , pero más cerca de
905 está entre y , pero más cerca de
4 Redondea para hacer un cálculo aproximado en cada caso.
Los niños reunieron 324 kilogramos de diarios y 189 de revistas. ¿Cuántos kilogramos de papel juntaron en total?
+ =
Si reúnen 113 botellas chicas y 477 grandes, ¿cuántas botellas tienen en total?
+ =
•
•
Para resolver el siguiente problema, ¿qué te conviene más aproximar a la decena o a la centena?Tengo $ 788 y necesito $ 910. ¿Cuánto dinero me falta?
112
Sigo practicandosumas y restas
Algunas personas se reunieron para trabajar limpiando y arborizando la comuna. Los niños del grupo Exploradores Ecológicos también quisieron participar aseando y plantando la plaza del barrio.
1 ¿Qué harías en esta plaza si pertenecieras al grupo ecológico?
_____________________________________________________________
_____________________________________________________________
2 Observa y comenta cómo resolvieron los niños cada problema.
Cálculo de adiciones y sustracciones
Para colaborar, se han inscrito 128 niños y 243 adultos. ¿Cuántos son en
total?
Plantaremos 550 petunias, pero sólo
tenemos 243. ¿Cuántas nos faltan?
550 – 243 =
550 – 250 = 300
300 + 7 = 307
130 + 250 = 380
380 – 2 = 378
378 – 7 = 371
En el cálculo de la cantidad de personas, ¿por qué a 380 le restaron 2?
En el cálculo de la cantidad de petunias, ¿por qué a 300 le sumaron 7?
•
•
113
3 Utiliza tu propia estrategia para resolver los siguientes problemas:
Marcela tenía $ 980. Si gastó $ 578 en tierra de hojas, ¿cuánto dinero le sobró?
Reunieron 147 petunias y 148 azaleas. ¿Cuántas plantas tienen en total?
Nicolás ahorró $ 755 para esta campaña. ¿Cuánto dinero le falta para comprar un árbol que vale $ 930?
•
•
•
114
¿Cuánto he aprendido?¿Cuánto he aprendido?Para responder estos ejercicios, tu profesor o profesora te entregará una hoja de respuestas y te explicará cómo hacerlo.
1 Un cubo tiene:
A. 6 caras iguales cuadradas
B. 6 caras no todas iguales
C. 8 caras iguales cuadradas
D. 8 caras no todas iguales
2 El prisma del dibujo tiene:
A. 12 vértices
B. 8 vértices
C. 10 vértices
D. 6 vértices
3 El prisma del dibujo tiene:
A. 6 aristas
B. 8 aristas
C. 12 aristas
D. 9 aristas
4 El número 478 redondeado a las decenas es:
A. 470 B. 480 C. 500 D. 400
115
5 El número 728 redondeado a las centenas es:
A. 700 B. 800 C. 730 D. 720
6 El número 918 redondeado a las centenas es:
A. 910 B. 920 C. 900 D. 100
7 El resultado de 148 + 232 es:
A. 398 B. 390 C. 392 D. 380
8 El resultado de 970 – 234 es:
A. 736 B. 734 C. 636 D. 634
9 Un resultado aproximado de 328 + 406 es:
A. 700 B. 800 C. 600 D. 900
Determino el número de aristas, vértices y caras de un cuerpo geométrico.
Identifi co y describo cuerpos geométricos (cubos y prismas rectos).
Redondeo números a la decena y a lacentena.
Estimo resultados a través del redondeo.
Utilizo estrategias de cálculo para resolver adiciones y sustracciones.
MUYBIEN
BIEN
DEBO MEJORAR
Evalúa tu desempeñoPinta una, dos o tres estrellas de acuerdo a tu desempeño.
Pinta
116
¿Cómo soluciono el problema?1 Marcela tiene $ 980: gasta $ 545 en un árbol y $ 328 en un
kilogramo de tierra de hoja.
¿Qué información te entrega la operación en cada caso?
545 + 328 ____________________________________________
980 – 873 ____________________________________________
2 Se necesitan 632 kilogramos de cartón y 189 de papel para reciclar. Hasta hoy se han recolectado 294 kilogramos de cartón y 143 de papel.
¿Qué información te entrega la operación en cada caso?
632 – 294 ____________________________________________
632 + 189 ____________________________________________
189 – 143 ____________________________________________
294 + 143 ____________________________________________
•
•
•
•
•
•
Problemas: información y resolución
Para ejercitar: www.sectormatematica.cl/basica/word/mas%20problemas.docwww.sectormatematica.cl/basica/word/problemas%20de%202do.doc
En la web
117
3 En los siguientes problemas:
Subraya los datos que necesitas para resolver el problema.
Tacha los datos innecesarios, si los hay.
Determina lo que debes hacer.
Escribe en tu cuaderno los procedimientos y las respuestas.
•
•
•
•
Para ingresar al parque se debe pagar una entrada de $ 850 y el horario de visita es de 10 a 14 horas. Si Manuel tiene $ 630, ¿cuánto dinero le falta para una entrada?
El sábado asistieron al parque 450 personas. El domingo, 135 en la mañana y 90 en la tarde. ¿Cuántas personas asistieron al parque el domingo?
En la campaña de recolección de latas, los Primeros y Segundos Básicos aportaron 789 latas. El 2º A recolectó 128 latas. ¿Cuántas aportó el 2º B si reunió 80 más que el 2º A?
Elena recorrió 76 kilómetros. Si aún le faltan 121, ¿cuántos kilómetros recorrerá en total?
118
¿Qué sucede con el cero?El curso de Nicolás va de paseo a la Reserva Nacional Las Vicuñas, ubicado en la provincia de Parinacota.
1 Observa las situaciones ocurridas durante el paseo. Completa la operación en cada caso.
Federico contó 34 araucarias y Cony 34. ¿Cuál es la diferencia entre las araucarias que contó cada uno?
34 – 34 =
Hernán pagó $ 750 por la entrada. Si no le sobró dinero, ¿cuánto tenía?
750 + 0 =
Mariana llevó $ 480 al paseo. Si no hizo ningún gasto, ¿cuánto dinero le queda?
480 – 0 =
2 Observa las operaciones y comenta con tu compañero o compañera de banco:
En una adición de dos números, ¿qué sucede cuando uno de ellos es cero?
¿Qué sucede cuando restamos cero en una sustracción?
3 Completa cada operación.
124 + = 124 578 – = 578
267 – 0 = 953 + 0 =
693 – 693 = 845 – 0 =
•
•
•
•
•
El cero en adiciones y sustracciones
119
Cálculo mental
Practico cálculo mentalEl grupo de Exploradores Ecológicos está formado por 25 niñas y 8 niños. ¿Cuántos son en total?
1 Utiliza la estrategia de Marcela para practicar.
45 + 9 = 67 + 8 = 122 + 7 =
34 + 7 = 27 + 8 = 118 + 6 =
2 Utiliza la estrategia de Nicolás para resolver.
28 + 9 = 124 + 8 = 76 + 19 =
56 + 7 = 38 + 8 = 112 + 9 =
25 + 8Redondeo para sumar y luego
resto lo que agregué. 25 + 10 = 35
35 - 2 = 33
25 + 8Descomponemos el 8 en
5 + 3 25 + 5 + 3 = 33
Web: http://www.winmates.net/noreg/calcu/calcu1.phphttp://www.winmates.net/noreg/calcu/calcu1.phphttp://www.winmates.net/noreg/calcu/calcu1.phphttp://www.winmates.net/noreg/calcu/calcu1.php
En la web
MaterialesCartulina TijerasLápiz
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l
l
Modalidad de trabajo: En grupo de 4 integrantes.
¿Qué hacer? Tarjetas de problemas.
Tareas para distribuir: Traer material Recortar Ordenar Limpiar
Tarea para compartir: Conversar y decidir los roles de cada integrante.
Conversar y discutir los problemas que formularán.
l
l
l
l
•
•
1 Recorten 12 tarjetas iguales del tamaño aproximado de un cuadrado de papel lustre.
MONUMENTO NATURAL “EL MORADO”
Ubicación
Región Metropolitana. Está a 93 km de Santiago,
y a 25 km de San José de Maipo.
Valor de la entradaNiños $ 550
Adultos $ 750
Adulto mayor liberado
Cuando irTodo el año.
Actividades
Cabalgata $ 650 la horaCamping $ 900 por persona
Visitas de los últimos dos meses
Septiembre: 322 niños, 240 adultos, 45 adultos mayores
Octubre: 280 niños, 184 adultos, 35 adultos mayores
120
Nuestro proyecto
2 Observen los datos del cartel. Conversen y discutan cuáles podrían utilizar para formular problemas.
Formulen 10 problemas.
Escríbanlos en las tarjetas. Por ejemplo:
Si en septiembre visitaron el parque 322 niños, 240 adultos y 45 adultos mayores, ¿cuántas personas en total asistieron al parque ese mes?
Comenten cómo resolverían cada uno de los problemas planteados por el grupo.
Intercambien sus tarjetas de problemas con otros grupos.
•
•
•
•
Me comprometí con el trabajo.
Aporté mis ideas con claridad.
Trabajé con entusiasmo y alegría.
Me gustó la actividad.
MUYBIEN
BIEN
DEBO MEJORAR
Evalúa tu trabajo en el grupoPinta una, dos o tres estrellas de acuerdo a tu desempeño.
Pinta
Nuestro proyecto
121
1 Completa la tabla.
Prisma Nombre Nº de caras Nº de vértices Nº de aristas
2 Redondea a la centena y haz un cálculo aproximado en cada caso.
367 + 428 642 – 196
+ = – =
3 Redondea a la decena los siguientes números.
478 512 866 791
4 Mariana recolectó 234 latas. Tomás 50 latas más que Martín que recolectó 178.
¿Qué información te entrega la operación en cada caso?
234 – 178 ____________________________________________________
50 + 178 ____________________________________________________
5 Haz el cálculo mental y escribe el resultado en cada caso.
45 + 9 = 57 + 32 = 45 + 27 =
122
¿Qué aprendí en esta unidad? ¿Qué aprendí en esta unidad?
6 Completa las siguientes adiciones y sustracciones:
457 + = 457 709 – = 709
643 – 0 = 302 + 0 =
7 En cada problema:
Subraya los datos que necesitas para resolverlo.Tacha los datos innecesarios, si los hay.Resuélvelo.
Francisco tiene $ 950. Para entrar al Parque Nacional Conguillío se debe pagar $ 350 por niño y $ 500 por adulto. ¿Cuánto deben pagar Francisco y su papá si visitan juntos el Parque?
El curso de Javiera recolectó 178 kilogramos de cartón, y el de Jaime, 40 kilogramos menos. ¿Cuántos kilogramos recolectó el curso de Jaime?
•••
a.
b.
¿Qué aprendí en esta unidad?
123
¿Qué aprendí en esta unidad?
Juegos y fi estas de fi n de año
Juegos y fi estas Juegos y fi estas Unidad 6
124
¿Qué esperas de esta última unidad?
¿Cómo ha sido este año escolar para ti?
¿Cómo te gustaría celebrar el fi n del año escolar con tu curso?
¿Cómo aplicarás lo que aprendiste en Matemática en la preparación de esa celebración?
•
•
•
•
Juegos y fi estas de fi n de año
Para compartir con tus compañeros y compañeras
Números (hasta 1 000)Estimar para calcular
Formar número de tres cifras
Operaciones aritméticasCalcular adiciones y sustracciones
Calcular mentalmente adiciones y sustracciones
Formas y espacioDiseñar utilizando figuras geométricas
Reconocer las partes de un cuerpo geométrico
Reconocer unidades de masa y volumen
Resolución de problemasReconocer datos e incógnitas
Resolver problemas
•
•
•
•
•
•
•
•
•
En esta unidad aprenderás:
125
Necesitan• 20 palos de
fósforos de 5 cm
• 20 palos de fósforos de 9 cm
• Plasticina
1 Con los palos de 5 cm, armen dos cuadrados:
2 Con los palos de 9 cm, unan ambos cuadrados para formar un prisma.
3 Completa:
En el cuerpo geométrico construido...
los palos representan a las _______________________ del prisma.
las pelotitas representan a los ____________________ del prisma.
•
•
Cuerpos geométricos
Construyo cuerposgeométricos
126
4 Observen el prisma construido, conversen y luego respondan.
¿Cuántos palitos usaron?
¿Cuántas aristas tiene ese prisma?
¿Cuántas bolitas de plasticina utilizaron?
¿Cuántos vértices tiene el prisma que armaron?
5 Conversen antes de construir el cuerpo geométrico.
¿Cuántos palitos utilizarán?
¿Cuántas bolitas de plasticina utilizarán?
6 Conversen y discutan.¿Qué cuerpo geométrico se formará con 12 palos y 8 pelotitas de plasticina? Constrúyanlo.
¿Cuántas caras, aristas y vértices tiene?
Caras Aristas Vértices
7 Seleccionen los palos necesarios para construir dos rectángulos iguales. Luego, utilícenlos como base para formar un cuerpo geométrico.
¿Cuántas caras, aristas y vértices tiene el prisma construido?
Caras Aristas Vértices
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Construyeron un cubo con 12 palos de 5 cm. Si quieren armar otro con palos de 9 cm, ¿necesitarían la misma cantidad?
127
Masa y volumen
Preparando la fi estaLos niños y niñas de 2°B fueron los encargados de las compras para la fiesta de curso.
Compraron:
1 Averigua las unidades de medida que se usan para vender los productos que compraron los niños y niñas del 2°B.
bebida en botella bebida en lata
galletas leche
pan mantequilla
jamón helado en caja
queso papas fritas
2 Resuelve estos problemas:
Si una lata de bebida contiene 250 cc, ¿a cuántas de estas latas equivale el contenido de una botella de 1 litro de bebida?
•
Si una lata de bebida contiene 250 cc, ¿a cuántas de estas latas
Así es, y el volumen es el espacio
que ocupa un objeto y se mide en centímetros cúbicos
(cc) o litros (L).1 000 cc = 1 litro
La masa es la cantidad de materia que tiene un
cuerpo. Se mide en gramos (g) o kilogramos (kg).
1 000 g = 1 kg
128
¿Con cuántos paquetes de galletas de 200 g tienes 1 kg?
Si los niños y niñas compraron 4 paquetes de 250 g de mantequila, ¿cuántos kg compraron?
Benjamín vació una botella de bebida en 6 vasos iguales de 250 cc. ¿Cuánto cc de bebida contenía la botella?
3 Completa con:
menor que 1 kg mayor que 1 kg 1 kg (aproximadamente)
menor que 1 litro mayor que 1 litro 1 litro (aproximadamente)
Mi libro de Matemática tiene una masa
Mi lápiz tiene una masa
Un paquete de arroz lleno tiene una masa
Mi mochila tiene una masa
El contenido de 1 taza de leche es
Una botella de aceite puede tener una capacidad de
La pelota de fútbol tiene una masa
4 ¿Cuál es tu masa? Compárala con la de tu compañero o compañera de banco.
•
•
•
129
Toma tres tarjetas al azar y forma 3 números
diferentes.
Valor de posición
Formo números de tres cifrasPara la fiesta de fin de año, los niños de 2º Básico han organizado un día de juegos en familia. Aquí te mostramos uno que puedes compartir con la tuya.Escribe los dígitos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9) en papeles lustre de colores y recorta tu tablero de la página 147.
1 ¿Qué otros números podría haber formado Marcela? Escribe tres.
0 1 2 3 4 5 6
7 8 9
tarjetas al azar y
Mis tarjetas son: 7, 1 y 4. Puedo
formar los números: 417 174 471…
17Decena UnidadCentena
4 147
130
2 Toma estas tarjetas: 3 1 2Selecciona tres tarjetas para formar el menor número de 3 cifras.
Selecciona tres tarjetas para formar el mayor número de 3 cifras.
3 Toma estas tarjetas: 1 8 4¿Cuál debes poner en el lugar de las centenas para formar el número mayor? Fórmalo.
Decena UnidadCentena
¿Qué tarjeta debes poner en el lugar de las centenas para formar el número menor? Fórmalo.
Decena UnidadCentena
4 Toma estas tarjetas: 5 6 1Forma 4 números diferentes y escríbelos aquí:
Forma el mayor y el menor número de tres cifras. Escríbelos aquí:
Menor Mayor
•
•
•
•
•
•
8
9
www.rena.edu.ve/primeraetapa/matematica/valorposci.htmlwww.rena.edu.ve/primeraetapa/matematica/valorposci.html
En la web
131
Cálculos escritos
Calculo para organizarLos papás y mamás del curso de Nicolás han organizado una tarde de diversión. Los juegos y las golosinas se pagan con puntos. A cada niño le dieron 980 puntos para comprar y jugar.
Para resolver los problemas, aplica alguna de las estrategias aprendidas en este semestre.
745 – 343 745 – 300 = 445 y 445 – 40 = 405
y 405 – 3 = 402
745 – 343 343 + 100 = 443 443 + 100 = 543
543 + 100 = 643 643 + 100 = 743
743 + 2 = 745 343 + 402 = 745
638 + 225 600 + 30 + 8 + 200 + 20 + 5
800 + 50 + 13 = 850 + 10 + 3 = 863
638 + 225 638 + 200 + 20 + 5 =
838 + 20 + 5 =
838 + 10 + 10 + 5 =
858 + 5 = 858 + 2 + 3 = 863
Para resolver los problemas, aplica alguna de las estrategias aprendidas
PUNTOS
JUGAR, COMER Y BEBER
Tiro al blanco 280Bebidas 230Lotería 245Helados 155Palitroques 175Completos 335
132
1 ¿Cuántos puntos utiliza Edmundo si juega lotería y se toma un helado?
2 Si a Pedro le quedan 550 puntos, ¿le alcanza para un completo y una bebida? ¿Cuántos puntos necesita?
3 Camila juega al tiro al blanco y a los palitroques. ¿Cuántos puntos utiliza?
4 ¿Cuántos puntos le quedan a Alejandro si tenía 980 y usó 610?
5 Pablo tiene 980 puntos. ¿Cuántos le quedan si utiliza 525 en juegos y 155 en un helado?
133
¿Cuál es el problema?Veamos cuáles son los problemas que debieron resolver los organizadores de la fiesta de fin de año.
1 Resuelve los siguientes problemas.
Hernán hizo un prisma de base cuadrada. Con 12 palos
representó las aristas y con 8 pelotas de plasticina, los vértices.
Para armar otro prisma, pero de base rectangular, ¿utilizará la
misma cantidad de elementos?
¿Cuántos vértices tiene un prisma de 9 aristas?
¿Cómo se pueden envasar 348 galletas en cajas de 100 y bolsas de 10 unidades? ¿Cuántas quedan sin envasar?
cajas de 100, bolsas de 10 y galletas sueltas.
– ¿Cuántas galletas hay en 5 cajas y 7 bolsas?
– Si tienes 4 cajas, 6 bolsas y 3 galletas sueltas, ¿cuántas galletas tienes en total?
•
•
•
Resolución de problemas
134
Los niños organizadores deben contar las bebidas que llegaron. ¿Cuántas son en cada caso?
– 5 cajones de 100 unidades, 8 cajas de 10 unidades y 4 latas más.
– 8 cajones de 100 unidades y 7 cajas de 10.
2 Los niños de 2º tienen dos posibilidades para celebrar fi n de año.
¿Cuál elegirías tú?
¿Cuánto dinero necesitas para cada actividad? Explica al curso cómo resolviste en cada caso.
Fiesta Paseo
– ¿Cuál de las actividades es más económica?
– ¿Cuál es la diferencia de dinero entre una y otra actividad?
•
•
Para la próxima clase necesitas cartulina, tijeras y plumones.
GRAN FIESTA EN LA ESCUELA
• Entrada (incluye 3 juegos) $ 280
• Hamburguesa $ 350• Bebida $280
PASEO DE FIN DE AÑO• Transporte $ 280• Colación $ 240• Entrada a la piscina $330
135
Cálculo mental
Resolver sin papelEn este juego aplicarán las estrategias aprendidas para realizar cálculos mentales.
¿Con quién jugar?
Con un compañero o compañera de banco.
¿Qué necesitan?
24 tarjetas de cartulina como la del modelo.
En cada tarjeta, escriban una adición o
una sustracción que puedan resolver
mentalmente, como:
¿Cómo jugar?
Se reparten 12 tarjetas a cada integrante.
Cada jugador baraja sus cartas y pone su mazo boca abajo sobre la mesa.
Ambos jugadores sacan una carta al mismo tiempo y calculan el resultado de la operación. Gana el jugador que tiene el resultado mayor, quedándose con las dos cartas.
El juego fi naliza cuando se terminan las cartas del mazo. Gana el jugador que se queda con más cartas.
•
•
•
•
100 + 400 500 – 300 36 – 9
37 – 9
25 + 18 50 + 70 23 + 29
136
Para la próxima clase necesitas papel lustrede color, tijeras, pegamento.
1 Para practicar, calcula mentalmente. Marca con una x al participante ganador en cada jugada.
2 Ahora, ¡a jugar!
300 – 200
54 + 19
950 – 400 12 + 24
43 + 8
200 + 100
Entonces las cartas son tuyas.
Gané, porque mi resultado es 300
y el tuyo 63.
137
¿Con quién jugar?Solo o sola
¿Qué necesitas?Copiar en papel lustre 8 veces cada figura:
¿Qué hacer?
Utilizando las figuras geométricas, haz un diseño como el siguiente:
Figuras geométricas
Diseño con fi guras geométricasEn este juego solitario aplicarás tus conocimientos de composición de figuras geométricas.
No dejes ningún espacio libre.
138
1 Haz tu propio diseño. Sin dejar espacios, cubre la superfi cie del recuadro con las fi guras recortadas.
2 Cuando hayas completado tu diseño, obsérvalo y anota algunas conclusiones, como: con dos triángulos iguales puedo formar un cuadrado.
_____________________________________________________________
_____________________________________________________________
_____________________________________________________________
139
Alcanza las estrellasCon este juego comprobarán cuánto aprendieron de los números hasta el 1 000.
900 901 903 904 906 907 908 909
910 911 912 914 915 916 917 918 919
920 921 922 923 924 925 926 927 929
930 931 933 934 935 937 938 939
940 941 942 943 945 946 947 948 949
950 952 953 954 955 956 957 958 959
960 961 962 963 964 965 966 967 968
970 971 972 973 975 976 977 978 979
980 981 982 983 984 985 986 988 989
991 993 994 995 997 998 999
PARTIDA
SALIDA
1 000
Números hasta el 1 000
140
¿Con quién jugar?
Con un compañero o compañera de banco.
¿Qué necesitan?
El tablero de números, una ficha para cada jugador, dos dados y las estrellas de los recortables.
¿En qué consiste el juego?
En obtener la mayor cantidad de estrellas.
¿Cómo jugar?
Pongan su fi cha en la partida y las estrellas seleccionadas por color boca abajo sobre la mesa.
Por turno, tiren los dados y avancen o retrocedan tantos casilleros como indique la suma de ellos, según les convenga para alcanzar una estrella.
Ejemplo: Si estás en el casillero 911 y tus dados suman 6, te conviene retroceder para alcanzar la estrella que está en el casillero 905.
Si caen en una estrella, tomen una del color correspondiente.
Respondan la pregunta y, si la respuesta es correcta, quédense con la estrella.
Gana el jugador que tiene más estrellas al llegar a la meta.
•
•
•
•
•
151 - 153
141
1 Ximena formó un cubo con palos de fósforos y pelotitas de plasticina. ¿Cuántos vértices y aristas tiene?
Si quieres formar un cubo de mayor tamaño,¿cuántos palos de fósforos y pelotitas de plasticina necesitas?
y
¿Cuántas aristas y vértices tiene el cubo?
2 Si quieres formar el prisma del recuadro:
¿Cuántos palos requieres?
¿Cuántas pelotitas de plasticina?
¿Cuántas aristas y cuántos vértices tiene el cuerpo geométrico?
Aristas Vértices
3 Forma el mayor y el menor número con los dígitos en cada caso.
Mayor Menor
3 8 5
1 7 2
6 9 4
•
•
•
•
•
y
142
¿Qué aprendí en esta unidad? ¿Qué aprendí en esta unidad?
4 Observa los precios y resuelve.
Javier compró un chocolate y le sobraron $ 450. ¿Cuánto dinero tenía?
Renata tiene $ 900. Si compra un paquete de galletas, ¿cuánto dinero le queda?
Benjamín compró una bolsa de calugas y un dulce. ¿Cuánto dinero gastó?
5 Redondea las cantidades a la centena más cercana, para hacer un cálculo aproximado en cada caso.
+ =
+ =
+ =
•
•
•
$ 190
$ 470
$ 125
$ 720$ 380
$ 470
$ 380
$ 125
$ 720
un cálculo aproximado en cada caso.
¿Qué aprendí en esta unidad?
143
¿Qué aprendí en esta unidad?
1 0 2 0 3 0
1 32 4 5
6 7 98
4 0 5 0 6 0
7 0 8 0 9 0
1 0 0 2 0 0145
3 0 0 4 0 0
5 0 0 6 0 0
7 0 0 8 0 0
9 0 0CENTENAS DECENAS UNIDADES
147
149
¿Cuál es el menor número que
puedes formar con los dígitos
8, 4 y 7?
Nombra, de 1 en 1, los
números del 910 al 925
Nombra 3 números que estén entre
800 y 810
¿Cuál es el menor número que
puedes formarcon los dígitos
6, 9 y 5?
¿Cuál es el sucesor de
888?¿Cuál es mayor número que
puedes formar con los dígitos
3, 1 y 9?
Ordenade menor a mayor: 709 - 970 - 790
¿Qué número está entre798 y 800?
¿Cuál es el antecesor de
999?
¿Qué número es 3C + 7 D + 7 U?
151
¿Cuántos vértices, caras y aristas tiene el dado que estás
utilizando?
¿A qué fi gura geométrica se asemeja un dado?
Si un prisma tiene una base
cuadrada, ¿cuántos
vértices tiene?
Si un prisma tiene una base
triangular, ¿cuántas caras laterales tiene?
Calcula mentalmente:
700 - 400Completar la secuencia de 10 en 10 desde 909
hasta 999.
Calcula mentalmente:
47 + 19
¿Cuál es el sucesor de
909?
¿Cuál es el antecesor de
909?
Completa la secuenciahasta 500410 - 420
153
155
157
159
