-
48
Fracciones2
FRACCIONES
POSITIVAS
FRACCIONES
EQUIVALENTES
FRACCIONES
IRREDUCIBLES
OPERACIONES
FRACCIONES
NEGATIVAS
FRACCIONES
SUMA RESTA MULTIPLICACIN DIVISIN
-
Alejandro Magno
En una ocasin, Roxana, la esposa de Alejandro Magno, le pregunt
a su marido:
A qu dios le agradeces la conquista del mundo?
A lo que Alejandro le contest:
Mi primer agradecimiento va dirigido a m mismo; y el segundo, al
legado de mi padre: su invencible ejrcito, la falange
macedonia.
Pero los imperios conquistados tenan un ejrcito, generalmente,
ms numeroso que el tuyo replic Roxana.
La fuerza de mi ejrcito explic Alejandro reside en su
organizacin, no en su nmero: cada fila de 16 hoplitas es la cuarta
parte de una tetrarquia, que a su vez es la cuarta parte de un
syntagma, y 64 de estas unidades de infantera forman la falange. Su
simple presencia infunde respeto a los ejrcitos enemigos.
Cuntos soldados tena la falange? Y cada uno de lossyntagmas?
16 soldados = 1 fila = tetrarquia =
= 1 syntagma =
= 16 4 4 = 256 soldados
Cada syntagma tena 256 soldados. La falange
tena 64 syntagmas, que equivalen a:
64 256 = 16.384 soldados
1
4syntagma
1
4
1
4
-
50
EJERCICIOS
Representa con un grfico y expresa en forma decimal estas
fracciones.
a) b) c) d)
a) c) 0,7)
b) d)
Calcula.
a) de 30 b) de 25 c) de 250
a)
b)
c)
Ana compra 75 cromos en el kiosco. Al abrirlos, ve que los de
los cromos
estn repetidos. Cuntos cromos son repetidos?
cromos
Representa la fraccin con tres figuras distintas.
Son equivalentes los siguientes pares de fracciones?
a) y b) y c) y
a) =?
15 36 =?
6 105 540 630. No lo son.
b) =?
17 52 =?
13 85 884 1.105. No lo son.
c) =?
12 2 =?
30 5 24 150. No lo son.5
2
12
30
85
52
17
13
105
36
15
6
5
2
12
30
85
52
17
13
105
36
15
6
005
5
6004
2
575
2 75
5
150
530 =
= =
2
5003
3
5250
3 250
5
750
5150 =
= =
1
525
1 25
5
25
55 =
= =
2
330
2 30
3
60
320 =
= =
3
5
1
5
2
3
002
1
2= 0,5
5
8= 0,625
7
9=
3
5= 0,6
1
2
7
9
5
8
3
5
001
Fracciones
-
51
2
Escribe tres fracciones equivalentes por simplificacin y otras
tres
por amplificacin.
a) b) c)
a) Amplificacin: .
Simplificacin: .
b) Amplificacin: .
Simplificacin: .
c) Amplificacin: .
Simplificacin: .
Comprueba grficamente que son equivalentes.
a) y b) y c) y
a) c)
b)
Halla el trmino a para que sean equivalentes.
a) b) c)
a) 3 20 = a 12 a = = 5
b) 9 a = 12 45 a = = 60
c) 14 22 = 11 a a = = 28308
11
14
11 22=
a
540
9
9
12
45=
a
60
12
3 12
20a=
14
11 22=
a9
12
45=
a
3 12
20a=
008
3
6
1
2
6
8
3
4
8
20
2
5
007
450
650
225
325
90
130
45
65= = =
450
650
900
1 300
1 350
1 950
1 800
2 600= = =
.
.
.
.
.
140
320
70
160
35
80
28
64= = =
140
320
280
640
420
960
560
1 280= = =
.
72
120
36
60
24
40
18
30= = =
72
120
144
240
216
360
288
480= = =
450
650
140
320
72
120
006
SOLUCIONARIO
-
52
Calcula la fraccin irreducible de estas fracciones.
a) b) c) d)
a) c)
m.c.d. (24, 36) = 12 m.c.d. (540, 320) = 20
b) d)
m.c.d. (60, 25) = 5 m.c.d. (120, 90) = 30
Reduce a comn denominador.
m.c.m. (3, 5, 4, 6, 10) = 60
Seala las fracciones irreducibles.
a) b) c) d)
a) es irreducible. c) no es irreducible.
b) es irreducible. d) no es irreducible.
Puede obtenerse la fraccin simplificando ?
No, porque las fracciones no son equivalentes: .
Ordena, de menor a mayor, aplicando los criterios de
comparacin
de fracciones.
a) b) c) d)
a) m.c.m. (3, 2, 1) = 6 ; ; ;
1
7
1
4
2
5
3
5< < 0,125 > 0,1 1 > 0,5 > 0,4 > 0,25
Cunto vale a si es mayor que ?
a > 4, por ser los denominadores iguales.
Calcula y simplifica el resultado, si se puede.
a) c) e)
b) d) f)
a)
b)
c)
d)
e)
f)7
5
8
3
9
10
42 80 27
30
11
30
11
30 + =
+=
=
9
5
1
71
63 5 35
35
23
35+ =
=
4
7
2
4
1
2
16 14 14
28
16
28
4
7+ =
+ = =
3
4
7
2
1
3
9 42 4
12
37
12
37
12 =
=
=
3
2
1
5
1
10
15 2 1
10
16
10
8
5+ =
+ = =
24
3
1
3
6 4 1
3
11
3+ + =
+ +=
7
5
8
3
9
10 +
4
7
2
4
1
2+
3
2
1
5
1
10+
9
5
1
71+
3
4
7
2
1
3 2
4
3
1
3+ +
016
a
5
4
5>
4
5
a
5015
2
2
2
4
2
5
2
8> > >
1
4
1
5
1
8
1
10> > >
2
5
2
4
2
8
2
2, , ,
1
4
1
5
1
8
1
10, , ,
014
9
12
4
5
7
3<
11
6
7
61> >
9
3
7
3
4
3> >
4
3
4
111, ,1,
7
6
11
6,
5
12
4
12
7
12, ,
7
3
4
3
9
3, ,
042
l
2
5
4
10=
2
5
2
5
2
5
2
5
041
ll
10
13
60
77
6
11
5
7
2
3
1
4
10
60
6
5
3
4
040
ll
Fracciones
Fracciones
Ordenadas de
menor a mayorRed
ucidas
a comn
denominador
105
60
36
60
50
60, ,
3
5
5
6
7
4, ,
470
120
184
120
35
120, ,
7
24
23
15
47
12, ,
-
61
2
Ordena, de menor a mayor.
a) , c) ,
b) , d) ,
a)
b)
c)
d)
Ordena, de mayor a menor.
a) ,
b)
a)
b)
Calcula.
a) c)
b) d)
a)
b)
c)
d)5
2
1
3
7
6
15 2 7
6
10
6
5
3+ =
+ = =
4
6
1
4
7
3
8 3 28
12
39
12
13
4+ + =
+ += =
5
3
1
6
3
2
1
8
40 4 36 3
24
69
24
23
8 + =
+ = =
3
2
1
4
5
8
12 2 5
8
19
8+ + =
+ +=
5
2
1
3
7
6+
5
3
1
6
3
2
1
8 +
4
6
1
4
7
3+ +
3
2
1
4
5
8+ +
046
l
3
5
1
3
3
8
9
4> >
>
5
2
4
9
2
5
1
4
1
3> > >
>
3
5
1
3
3
8
9
4, , ,
5
2
2
5
1
3
4
9
1
4, , ,
045
l
1
18
2
3
7
6
7
2
