2º PROBLEMAS RESUELTOS T 11 LA LUZ

FÍSICA 2º BACHILLERATO UNIDAD 11: LA LUZ PROBLEMAS RESUELTOS 1

DEPARTAMENTO DE CIENCIAS DE LA NATURALEZA

TEMA 11: LA LUZ PROBLEMAS RESUELTOS

PROBLEMA1 Un rayo de luz blanca incide desde el aire sobre un a lámina de vidrio con un ángulo de inclinación de 30 º a) ¿Qué ángulo formarán entre sí en el interior del vidrio los rayos rojo y azul componentes de la luz blanca, si los valores de ref racción del vidrio para estos colores son , respectivamente , y ?

b) ¿Cuáles son los valores de la frecuencia y de la longitud de onda correspondientes a cada una de estas radiaciones en el vidrio, si las longitudes de onda en el vacío son, respectivamente, y ?

Despejando la frecuencia



PROBLEMA 2 a) Un rayo luminoso que se propaga en el aire incid e sobre el agua de un estanque con un ángulo de 30º. ¿Qué ángulo forman entre sí l os rayos reflejado y reflectado?

b) Si el rayo luminoso se propaga se desde el agua hacia el aire ¿a partir de qué valor del ángulo de incidencia se presentará el fen ómeno de reflexión total?

PROBLEMA 3 Un faro sumergido en un lago dirige un haz de luz h acia la superficie del lago con i = 40º. Encontar el ángulo refractado.

PROBLEMA 4 Encontrar el ángulo límite para la reflexión total interna de la luz que pasa del hielo(n=1,31) al aire. Haz un dibujo.

PROBLEMA 5 Una capa de aceite (n=1,45) flota sobre agua (n=1,3 3).Un rayo de luz brilla dentro del aceite con un i = 40º. Encontar el ángulo que forma el rayo con el agua.



PROBLEMA 6 ¿Cuál es la frecuencia de la luz que tiene una long itud de onda en el aire de 546 nm.?¿Cuál es su frecuencia en el agua?.¿Y su veloci dad en el agua?¿Y su longitud de onda en el agua?

La frecuencia no varía:

PROBLEMA 7 Un haz de rayos de luz llega a la superficie plana de medio cilindro de un material transparente cuyo formando un ángulo de 45º.Determinar con qué ángulo abandonará la superficie cilíndrica.

PROBLEMA 8 Una fuente luminosa emite luz monocromática de long itud de onda en el vacío

(luz roja) que se propaga en el agua de índice de r efracción n = 1,34. Determine: a) La velocidad de propagación de la luz en el agua .

b) La frecuencia y la longitud de onda de la luz en el agua.



PROBLEMA 9 Un rayo de luz monocromática que se propaga en el a ire incide sobre una sustancia transparente con un ángulo de 58º respecto a la nor mal. Se observa que los rayos reflectado y reflejado son mutuamente perpendicular es: a) ¿Cuál es el índice de refracción de la sustancia transparente para esta luz?

b) ¿Cuál es el ángulo límite para la reflexión tota l interne en esta sustancia, si la luz se propagase desde ésta hacia el aire?

PROBLEMA 10 Un rayo de luz amarilla, emitido por una lámpara de sodio, tiene una longitud de onda en el vacío de . Determinar: a) Su frecuencia. Despejando la frecuencia

b) Su velocidad de propagación y su longitud de ond a en el interior de una fibra de cuarzo, cuyo índice de refracción es n=1,458.

c) El ángulo de incidencia mínimo para el rayo de l uz que, propagándose por el interior de la fibra de cuarzo, encuentra la superf icie de discontinuidad entre el cuarzo y el aire y experimenta reflexión total.





PROBLEMA 11 Sobre una lámina de vidrio e caras planas y paralel as, de espesor 2 cm y de índice de refracción n=3/2, situada en el aire, incide un rayo de luz monocromática con un ángulo i=30º. a) Compruebe que el ángulo de emergencia es el mism o que el ángulo de incidencia.

b) Determine la distancia recorrida por el rayo den tro de la lámina y el desplazamiento lateral del rayo emergente.

PROBLEMA 12 Una lámina de vidrio de caras planas y paralelas, s ituadas en el aire, tiene un espesor de 8cm y un índice de refracción n=1,6. Cal cular para un rayo de luz monocromática que incide en la cara superior de la lámina con un ángulo de 45º: a) Los valores del ángulo de refracción de la lámin a y del ángulo de emergencia correspondiente.

b) El desplazamiento experimentado por el citado ra yo al atravesar la lámina.



PROBLEMA 18 Entre las frecuencias del rojo 4,3 10 14 Hz y la del violeta, 7,5 10 14 Hz, se encuentran todos los colores del espectro visible. ¿Cuáles son su periodo y su amplitud?

000Å 7 = m107=s1032,2m/s3.10=Tc=

s1032,2s103,4

11= TRojo

000Å 4 = m104=s1033,1m/s3.10=Tc=

s1033,1s107,5

11= TVioleta

7-158

151-14

7-158

151-14

⋅⋅⋅⋅λ

⋅=⋅

=ν

→

⋅⋅⋅⋅λ

⋅=⋅

=ν

→

−

−

−

−

PROBLEMA 19 a) ¿Qué frecuencia tiene un rayo de luz que en el a gua tiene una longitud de onda de 3684 A y 3161 A, respectivamente? Halla su veloc idad de propagación en ambos medios, si sus índices de refracción son 1,33 y 1,5 5

varia.no vacio,elen y medios, dos losen misma la será frecuencia La

55,110161,3Å 900 4=1,33m 103,684=n :Vacío b)

Hz 10105,6m 103,161

m/s101,93v=km/s 548,38 193

1,55

m/s10 3

n

c = v:Vidrio

Hz 10107,6m 103,684

m/s102,25v=000km/s 225

33,1

m/s10 3

n

c = v:Agua a)

77-A0

147-

8 8

147-

8 8

VVA nm ⋅=⋅⋅=⋅⋅⋅=

⋅=⋅

⋅=→=⋅=

⋅=⋅

⋅=→=⋅=

− λλλλ

ν

λν

PROBLEMA 20 Los índices de refracción del alcohol y del diamant e son 1,36 y 2,41 respectivamente. Calcular: a) El índice de refracción del alcohol respecto al diamante. b) El índice de refracción del diamante respecto al alcohol.

77,136,1

41,2

n

nn : alcohol-diamante relativo, refracción de Indice b)

56,041,2

36,1

n

nn :diamante- alcohol relativo, refracción de Indice a)

a

da d

d

ad a

===

===



PROBLEMA 21 a) Un rayo de luz incide con 45º y pasa desde el ai re al agua (n = 4/3). Calcular el ángulo de refracción. b) Un rayo de luz incide con 45º y pasa de un medio de índice de refracción de n = 1,55 a otro al agua (de n = 4/3). Calcular el ángul o de refracción. c) ¿Qué conclusiones puedes obtener de los resultad os de los apartados anteriores? Usando la fórmula:

r2i1 sen nsen n α⋅=α⋅

º29,5582,04/3

45ºsen 55,1sen

n

sen nsen b)

º03,3253,04/3

45ºsen 1sen

n

sen nsen a)

rr2

i1r

rr2

i1r

=α→=⋅=α→α⋅

=α

=α→=⋅=α→α⋅

=α

c) Que cuando la luz pasa a un medio de mayor índice de refracción se acerca a la normal, y al pasar a un medio de menos índice de refracción se aleja de la normal. PROBLEMA 22 Un rayo de luz incide con un ángulo de 30º sobre la superficie de separación de dos medios, uno con índice de refracción n = 1,33 y el otro desconocido. Si el ángulo entre el rayo reflejado y refractado es de 134º ¿Cu ál es el índice de refracción del segundo medio? Partimos de la ecuación:

r2i1 sen nsen n α⋅=α⋅ Si el ángulo de incidencia es de 30º, también el que forma el haz reflejado será de 30º (por las leyes de reflexión). Estos 30º se miden respecto a la normal, con lo que el ángulo del haz reflejado respecto a la superficie es de 90º - 30º = 60º. De aquí podemos sacar el ángulo que forma el haz refractado con la superficie, que será: 134º - 60º = 70º. Y de la misma manera el ángulo que forme este haz refractado con la normal será:

16º = 74º º90r −=α Con todos estos datos y la fórmula inicial ya se puede sacar el índice de refracción buscado:

37,228,0

5,033,1n

16ºsen n = 30ºsen 33,1

2

2

=⋅=

⋅⋅



PROBLEMA 23 Se tiene un láser que genera luz roja monocromática de longitud de onda en el aire 6630 Å y se introduce en el agua, cuyo índice de re fracción es 1,33. a) ¿Cuál es la longitud de onda de la citada luz en el agua? ¿Y en el vacío? b) Una persona bajo el agua ¿observará el mismo col or (rojo) o un color ligeramente diferente? ¿Por qué? c) ¿A qué es debida la aparición del arco iris en d ías de lluvia y sol?

salir. al erefractars a y vuelve ella deposterior parte laen refleja se gota, cadaen

entrar al refracta se luz la agua; de gotas pequeñas lasen luz la de dispersión la a debido Es c)

misma.

la será que ,frecuencia la noy onda de longitud la es cambia que lo Porque rojo. veráLo b)

Å 630 6= :rojo el vacíoelEn

Å 984,96 41,33

m 1063,6

n= agua, elEn a)

0

70

=λλ

=⋅=λ

λ−

PROBLEMA 24 Una lámina de vidrio de caras planas y paralelas si tuada en el aire tiene un espesor de 12 cm y un índice de refracción de 1,5. Si un ra yo de luz monocromática incide en la cara superior del vidrio con un ángulo de 30º . Hallar: a) El valor del ángulo en el interior de la lámina y el ángulo emergente. b) El desplazamiento lateral del rayo incidente al atravesar la lámina. c) Dibujar la marcha del rayo.

cm 2,33= 10,53ºsen 12,73 = 10,53ºsen AB =dAB

d= 10,53ºsen

10,53º =19,47º - 30º =seráA ángulo El

:d rayo, del entodesplazami el calculamos ABC triánguloelen dato esteCon

cm 73,1219,47º cos

12= AB

AB

AE cos

:AB calcula se AEB triánguloDel b)

19,47º= ...33,05,1

5,0sen sen 1,5 = 30ºsen 1

sen nsen n a)

r

rrr

r2i1

⋅⋅→

=→=α

α→==α→α⋅⋅

α⋅=α⋅

c)



PROBLEMA 25 ¿Cuál es el ángulo límite para la luz que pasa de u n vidrio para botellas (n = 1,52) al aceite de índice de refracción igual a 1,45? El ángulo límite se calcula con la condición de que el rayo refractado no pase al segundo medio, es decir, que su ángulo de refracción sea de 90º.

º54,7295,052,1

45,1sen

90ºsen nsen n

LL

2L1

=α→==α

⋅=α⋅

PROBLEMA 26 La desviación lateral que experimenta un rayo que i ncide con un ángulo de 45º en la cara de una lámina es de 1,38 cm y el índice de ref racción es de 1,56. Hallar el espesor de la lámina.

cm 3,98 = 0,89 4,47= 27º cos OB = )espesor(OAOB

)espesor(OA= 27º cos

cm47,40,31

cm 38,1

sen18º

d = OB

OB

d = 18ºsen

º18º27º45

27º= 45,056,1

71,0sen sen 1,56 = 45ºsen 1

sen nsen n

rrr

r2i1

⋅⋅→

==→

=−

→==→⋅⋅

⋅=⋅

ααα

αα

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