2º PROBLEMAS RESUELTOS T 3 TRABAJO Y ENERGÍA

FÍSICA 2º BACHILLERATO UNIDAD 3: ENERGÍA Y TRABAJO PROBLEMAS RESUELTOS 1

DEPARTAMENTO DE CIENCIAS DE LA NATURALEZA

UNIDAD 3: ENERGÍA Y TRABAJO PROBLEMAS RESUELTOS

1. Una gota de lluvia ( ) cae verticalmente a velocidad constante bajo la influencia de la gravedad y la resistencia del aire . Después de que la gota ha descendido 100m.

a) ¿Cuál es el trabajo realizado por la gravedad?

b) ¿La energía disipada por la resistencia del air e?

Puesto que a velocidad constante a = 0

2. Un grupo de perros arrastra un trineo de 100Kg e n un tramo de 2.0 Km sobre una superficie horizontal a velocidad constante. Si el coeficiente de fricción entre el trineo y la nieve es de 0.15, determine :

a) El trabajo efectuado por los perros.

b) La energía perdida debido a la fricción.

m=100 kg

d=2 km W=?

3. Con una fuerza horizontal de 150N se empuja una caja de 40.00 Kg 6.00 m sobre una superficie horizontal rugoso. Si la masa se mueve a velocidad constante , encuentre :

a) El trabajo realizado por la fuerza de 150N.

b) La energía cinética debido a la fricción.

c) El coeficiente de fricción cinética.

F= 150N

m =40 kg

d=6 m



4. Una arquera jala la cuerda de su arco una distan cia d ejerciendo una fuerza que aumenta de manera uniforme desde cero hasta F.

a) ¿Cuál es la constante de resorte equivalente al arco?

b) ¿Cuánto trabajo se realiza al jalar el arco?

;

5. Un cinescopio de cierto televisor mide 36 cm de largo.La fuerza eléctrica acelera un electrón en el tubo desde el reposo hasta el 1% de la velocidad de la luz a lo largo de esta distancia . Determine :

a) La energía cinética del electrón cuanda incide s obre la pantalla al final del cinescopio.

b) la magnitud de la fuerza eléctrica promedio que actúa sobre el electrón en esta distancia c) la magnitud de la Aceleración promedio del elect rón a lo largo de esta distancia

d) El tiempo de vuelo.

d=36cm

6. Un balón de 300 g se lanza verticalmente hacia a rriba con una velocidad de 6m/s. Calcular la altura máxima que alcanza sabiendo que el aire ejerce una fuerza de rozamiento de . Resolviendo mediante la ley de la conservación de la energía.

m=300g



7. Desde una altura de 3 m se deja caer un cuerpo d e 500g sobre un muelle vertical de constante recuperadora 30 N/m.

a) ¿Qué velocidad tiene el cuerpo en el momento de chocar con el muelle?

b) ¿Cuál es la máxima compresión del muelle?

M = 500g

K = 40 N/m

8. Un motor eléctrico se utiliza para sacar agua de un pozo de 30 m de profundidad a razón de 600l por minuto. Calcula la potencia que tiene q ue tener el motor.

h = 30 m

Q = 600 l/min = 10 l/s

9. Un bloque de 0.5 Kg se mueve a una velocidad de 3 m/s sobre una mesa horizontal sin rozamiento impacta sobre un muelle de constante rec uperadora k y lo comprime 40 cm antes de detenerse. Calcula el valor de la constant e k en el S.I.

m = 0,5 kg

v = 3 m/s

l = 40 cm

10. Una masa de 300 g, inicialmente en reposo, desc iende por un plano inclinado sin rozamiento que forma un ángulo de 30º con la horizo ntal. Calcula su energía cinética cuando ha descendido 20m a lo largo del plano.

d=20 m

Como no hay rozamiento:



11. Un bloque de 600g se suelta en la posición A, d esliza a lo largo del plano inclinado de 45º de inclinación hasta B, a continuación describe el bucle BCDEB, desliza a lo largo del plano horizontal BF y finalmente comprime un muelle de constante k=500 N/m cuyo extremo libre dista 60 cm de B . Calcular la máxima deformación del muelle, sabiendo que la altura h de A es de 2,5 m, el radio del bucle r=0,5 m, y el coeficiente dinámico de rozamiento en el plano horizontal BG e inclinado AB es de 0,3. Se supone que no hay rozami ento en el bucle. Hallar la reacción en la posición D. (Tomar g=9,8)

12. Se lanza un bloque de 400 g que descansa sobre un plano inclinado 30º mediante un muelle de constante k=750 N/m. Se comprime el muell e 15 cm y se suelta el bloque. El bloque se encuentra a 45 cm de altura sobre el suel o, cuando el muelle está comprimido. El bloque describe el bucle ABCDEF. El radio de la tra yectoria circular BCDEB es de 50 cm.

Determinar la velocidad del bloque en las posicione s B (parte más baja de la trayectoria circular), y D (parte más alta de la trayectoria ci rcular). La máxima distancia d que recorre hasta que se para en F. Las reacciones en las posic iones A,B ,D y F. El coeficiente de rozamiento en los planos horizontal BF e inclinado AB es 0,2. No hay rozamiento en la trayectoria circular.

Resultado:



13. Se sujeta una masa m a una cuerda que pasa por un pequeño orificio en una mesa sin fricción (ver figura).En un principio la masa se en cuentra moviéndose en un círculo de radio r = 0,3 m con velocidad v=1,5 (m/s).En ese in stante se tira lentamente de la cuerda por la parte de abajo disminuyendo el radio del círculo hasta r = 0,1m

a) ¿Cuál es la velocidad de la masa para ese valor del radio?

b) ¿Cuánto vale la tensión para ese valor del radio ?

c) Encontrar la expresión de la tensión para cualqu ier valor de r.

d) ¿Cuánto trabajo se realiza al mover m de r 0 a r?

Sabemos que porque la tensión esta paralela a el radio.

Como

Además

y como

Por otro lado como el movimiento es C.U.

a)

b)

c)

d)

También podríamos haberlo calculado:



14. Una pista de patinaje tiene la forma indicada e n la figura. En el tramo plano se coloca un muelle de constante k=40N/m cuyo extremo libre c oincide exactamente con el final del tramo circular. Un patinador de 70 Kg de masa se de ja deslizar con velocidad inicial nula desde el extremo superior del primer tramo circular siendo detenido finalmente por la acción del resorte. A lo largo de la pista no hay r ozamiento. Determinar:

a) La reacción de la pista en A y en B.

b) A hace un ángulo de 30º con la horizontal, y B e s un punto del plano inclinado.

c) La distancia que habrá comprimido el muelle cuan do el patinador se detiene por completo.

En B:

No hay rozamiento:

15. Desde el extremo A de una rampa se deja caer un a partícula de 250 g de masa, que se desliza, con rozamiento (coeficiente u=0,5) hasta l legar al punto B. En el punto B, continua su movimiento describiendo el arco de circunferenci a BCD, de 5m de radio (en esta tramo no hay rozamiento). Sale por el punto D, describien do un movimiento parabólico hasta que impacta en el punto E. Calcular el punto de impacto .

La energía en B y D es la misma:



16. Enganchamos una partícula de 1kg a un resorte d e masa despreciable cuya longitud natural es de 48 cm y la constante recuperadora 10 N/cm. Lo hacemos girar como un péndulo cónico con una velocidad angular constante de 60 r.p.m. Calcular:

a) El alargamiento del resorte.

b) El ángulo que forma la altura del como con la ge neratriz.

17. Un juego de un parque de atracciones consta de una plataforma circular de 8 m de diámetro que gira. De la plataforma cuelgan “sillas voladoras” suspendidas de unas cadenas de 2,5 m de longitud. Cuando la plataforma gira las cadenas que sostienen los asientos forman un ángulo de 28º con la vertical.

a) ¿Cuál es la velocidad angular de rotación?

b) Si la masa del asiento y del niño es de 50Kg. ¿C uál es la tensión de la cadena?

18. Un bloque de 200 g permanece en reposo en A cua ndo el muelle de constante 500 N/m está comprimido 7,5 cm. Se suelta el dispositivo de sujeción y el bloque recorre el camino ABCD. Calcular:

a) La velocidad del bloque cuando pasa por B,C y D.

b) La reacción del raíl cuando pasa por el punto má s alto, C.

m=200 g =0,2 kg k=500 N/m l=7,5 cm=0,075 m

es la misma que



19. Desde la ventana de un edificio de 15 m de altu ra se lanza un objeto de masa m=400 g hacia la calle, utilizando el muelle de contante k= 750N/m, como muestra la figura. El objeto a una distancia inicial de 80 cm se desplaza 10 cm comprimiendo el muelle y luego, se suelta. Calcular:

a) La velocidad del objeto al final del plano incli nado.

b) La distancia entre la base del edificio y el lug ar de impacto del objeto en el suelo.

c) Calcular las componentes de la velocidad de impa cto.

m=400 g k=750 N/m x=10 cm

20. Un objeto de masa 0,5 Kg cuelga de una cuerda inextensible y de masa despreciable de 60 cm de longitud y está a una altura de 1 m sob re el suelo. Se separa de la posición de equilibrio 80º y se suelta. Cuando forma 30º con la vertical se corta la cuerda que sujeta al objeto con una tijera o un dispositivo similar, y e l objeto describe una trayectoria parabólica como se muestra en la figura. Determinar :

a) La velocidad v del objeto cuando alcanza la desv iación de 30º.La tensión de la cuerda.

b) Las componentes ( ) de la velocidad inicial. La posición (x,y) de pa rtida del objeto en su trayectoria parabólica. El alcance R m edido desde el origen y la altura máxima H.

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