2º seminario de trigonometría BÁSICO-2008-I-Sara

8/3/2019 2 seminario de trigonometra BSICO-2008-I-Sara

1/8

CICLO BSICO ADMISIN 2008-ISEMINARIO N 02

TRIGONOMETRA

1. Reducir la siguiente expresin:

32 2

2

sen(x ) sec(x )tan(x)F

cos(x) cot(x ) csc(x)

+

= +

+

A) 3 B) 1 C) 0D) 1 E) 3

2. Simplifique:sen(90 x). tan(x 90 )

Fsec(270 x).csc(x 270)

+ =

+

A) sen3(x) B) sen3(x)C) cos3(x) D) cos3(x)E) tan3(x)

3. Simplifique:32 2

2

sen( )cot( )cos(2 )M

tan( ) tan( )sen( )

=

+ +

A) tan( ) B) tan( ) C)sen( )

D) cos( ) E) cos( )

4. Simplifique:

3 32 2

2 2

2

2cos( x)sen( x) cos(2 x)F

1 sen( x) cos ( x) cos ( x)

=

+ + + +

A) tan(x) B) cot(x) C) cot2(x)D) sec(x) E) tan2(x)

5. Simplifique:2 22sen (630 ) 2 cos (540 )

Fcos(3600 )

+ =

A) 4sen( ) B) 4sen( )C) 4cos( ) D) 4cos( )E) cos( )

6. Calcule el valor de F, si:F tan(120 ).tan(150 ).tan(135 )=

A) 3 B) 1 C) 1

D) 3 E) 3

7. Simplifique:173

4F tan(8325 ) cos( )= +

A) 2

2B)

1

2C)

2 2

2

D) 1 E)2 2

2

+

8. Sabiendo que sen(16) =7

25. Calcule

tan(2954).A) 0,96 B) 0,291 C) 3,428D) 1,041 E) 1,4142

9. En la siguiente identidadtrigonomtrica

cos( ) cos( ) 2

1 sen( ) 1 sen( ) A

+ =

+ , A esequivalente a:

A) cos( ) B) sen( ) C) sec( )D) 2sen( ) E) cot( )

10. En la siguiente identidad

trigonomtrica2cot( ) A csc ( ),

tan( )

+ =

A es igual a:

A) 14

B) 12

C) 1

D) 2 E) 4

11. Simplifique la expresin F, si:2 2

2 2

tan (x) sen (x)F

cot (x) cos (x)

=

A) tan2(x) B) tan4(x) C) tan6(x)D) tan8(x) E) 1

CEPRE-UNI TRIGONOMETRA 1


2/8


12. Simplifique la expresin F, si:sen(x) tan(x)

F [ ].cot(x)cot(x) csc(x)

+=

+A) 0 B) sen(x) C) cos(x)D) 1 E) 2

13. Simplifique la expresin F, si:

2 2 2

1 1 1F

1 se n ( x ) 1 c o s ( x ) 1 s e c ( x ) 1= + +

+ + +

A) 0,5 B) 1 C) 1,5D) 2 E) 3

14. Al simplificar4 4 2

2

cos ( ) sen ( ) 2sen ( )

E [sen( ) cos( )] [sen( ) cos(

+

= + + ,

se obtiene:

A) 1 B) 1

2C) 0

D)1

2E) 1

15. Simplifique la expresin W, si:

sen( ) tan( ) sec( )W [ cot( )].[ ]1 cos( ) cot( ) cos( )

+ = + + +

A) tan2( ) B) cot2( ) C) sec2( )D) csc2( ) E) sen2( )

16. Simplifique la expresin E, si:

2 2 2 2

cot( ) tan( )E

[cot ( ) 1] [tan ( ) 1]

= +

+ +

A) sec( ).csc( ) B) tan( ) +cot( )

C) 1 D)

sen( ).cos( )E) sen( ) + cos( )


2 2

F tan(x)[1 cot (x)] cot(x)[1 tan (x)]= + A) 2 B) tan(x) C) 1D) 0 E) cot(x)

18. Simplifique la expresin F, si:6 2 2 6F csc (x) 3cot (x)csc (x) cot (x)=

A) csc(x) B) cot(x) C) tan(x)

D) 1 E) sen(x)

19. Si tan( ) sec( ) = a1, a 0;determine F = tan( ) + sec( )A) a1 B) a C) a2

D) 2a E) 4a

20. Si sen(x).cos(x) = a, determine2 2 2 2

F sec ( x )[1 cos ( x)] csc ( x)[1 sen= + +

A) a2 B) a1 C) aD) a2 E) a4

21. Si1

sen( ) cos( )2

= , entonces el

valor de ( )3 3k sen cos ( )= , es:

A) 11

16B)

1

8C)

1

8

D)

11

16 E)

11

8

22. Si2 2tan ( ) sec ( )

33 2

+ = , entonces el

valor de 2 22 3

Fsec ( ) tan ( )

= +

, es:

A)2

3B) 1 C)

3

2D) 2 E) 4

23. Si a = b cot(x), determinebsen(x) acos(x)

Easen(x) bcos(x)

+=

+

A)2 2a b

2ab

B)

2 2a b

2ab

+C)

2 2a b

2b

D)2 2a b

2b

+E)

2 2a b

2a



3/8


24. Elimine el arco , si:x.cos( ) = ay.cot( ) = b

A) xy = ab B)x a

y b=

C)2 2

2 2

x y1

a b+ = D)

2 2

2 2

x y1

a b =

E)2 ax y

b=

25. Elimine el arco x, si:

sec(x) + tan(x) = mcsc(x) cot(x) = n

A) m2 + n2 = 2mnB) m2 + n2 = 4mnC) (m2 1) (1 n2) = 4D) (m2 1) (1 n2) = mnE) (m2 1) (1 n2) = 4mn

26. Calcule el valor de F, si:

[ ]2

F cos( 45 ) cot( )sen( )

=

A) 2 B) 1 C)2

3

D)1

2E) 0

27. Si = 60, entonces el valor de2 2F [cos( ) cos( )] [sen( ) sen( )= + + +

es:A) 1 B) 2 C) 3D) 4 E) 5

28. Al simplificar la expresin:cos(45 ) cos(45 )

Fsen(120 ) sen(120 )

+ =

+ , se

obtiene:

A)1

2B) 1 C) 2

D) 3 E) 2

29. Sea: tan( + ) = 3 y tan( ) =5. Halle tan( + )

A)

7

4 B)

7

4 C)

4

7

D)4

7E)

3

7

30. Si cot(x + 2y) = 0,5, cot(z y) = 0. 3 ,

entonces el valor de tan(x + y + z), es:

A) 1

7B)

1

5C)

5

7

D) 1 E) 7

5

31. Sisen(50 )

cot(A ) cot(B)sen(20 ).sen(70 )

= ,

calcule W = B 2A.A) 30 B) 50 C) 70D) 90 E) 120

32. Si tan(51) tan(39) = m, entonces aldetermine 4sec2(12), se obtiene:A) 1 + m2 B) 4 + m2 C) 1 + 4m2

D) 4m2 1 E) 4 m2

33. La expresin trigonomtricaW cot(40 )[tan(65 ) tan(25 )]= esigual a :A) 1 B) 2 C) 3D) 4 E) 5

34. Calcule el valor aproximado de laexpresin:

W 4[cot(72 ) cot(71 )] 3 tan(19 ).tan= + +

A) 2 B) 3 C) 4D) 5 E) 8

35. Calcule el valor de:

E tan(21 ) tan(21 ). tan(24) tan(24)= + +A) 3 B) 2 C) 1



4/8


D)1

2E)

1

336. Cul es el mximo valor de la

expresin?W = 3sen(x) 4cos(x) 1

A) 6 B) 1 C) 4D) 5 E) 6

37. Si y son complementarios,

adems;cos( ) cos( )

a b

= , determine

tan( ).

A)2 2a b

2ab

B)

2 2a b

2ab

+C)

2 2b a

2ab

D)a b

ab

+E)

b a

ab

+

38. En la figura mostrada, si CM = 2u,

MB = 1u, AB = 4u, m CAM = ym MAB = , entonces el valor detan( ), es:

A) 2 B)3

2C)

8

19

D)17

21

E)17

23

39. De la figura mostrada ABCD es unrectngulo, si BC = 2u, PC = 1u,DM = 3u, MC = 2u, entonces el valor

de tan( ), es:

A) 2 B) 1 C)2

3

D)1

2E)

5

8

40. De la figura mostrada, si: AC 3AB= ,

AF = 2AC y AF = 2CD; calcule tan( ).

A) 2 B) 3 C) 4D) 5 E) 6

41. Si , y son las medidas de losngulos internos de un tringulocalcule:

1 1 1Etan( ). tan( ) tan( ). tan( ) ta n( ). ta

= + +

A) tan( + ) B) tan( )C) 0

D) tan( ) E) 1

42. Si sen(x) + cos(x) =3

8; calcule el valor

de F = 4[sec(x) + csc(x)] sen(2x)

A) 1 B) 2 C) 3D) 4 E) 5

43. Si sec( ) = 10 sen( ), calcule elvalor de F = cos (4 ).

A)2

9B)

1

5C)

2

5

D)5

9E)

9

10

44. Si cos(2 ) = 0,28, cos( ) =cos( ); entonces el valor de cos(3 ),es:


C

B

M

A

M

P

D

A B

C

A

C E

F

B

D


5/8


A) 0,75 B) 0,707 C) 0,866D) 0,352 E) 0,5

45. Simplifique la expresin F, si:4 4cos (x) sen (x)

F sen(x).cos(x)

=A) 2tan(2x) B) tan(2x) C) 2cos(2x)D) 2sen(2x) E) 2cot(2x)

46. Si sen( ) 3cos( ) = 0, calculeF = 2sen(2 ) cos(2 )A) 1 B) 2 C) 4D) 3 E) 5

47. Si 12cos( ) aa

= + , entonces al

determinar F = 2cos(2 ), se obtiene:

A)2

2

1a

a B) 2

2

1a

a+

C)1

2(a )a

+ D) 22

12(a )

a+

E)2

2

12(a )

a

48. Al reducir

4 2 2 4F sen (x).cos (x) sen (x).cos (x)= 6 6cos (x) sen (x)+ , se obtiene:

A) cos(x) B) cos(2x) C) 0D) cos(x) E) cos(2x)

49. Calcule el valor de:

2 4k cos cos cos7 7 7 =

A)1

2B)

1

4C)

1

8

D) 1

8E)

1

7

50. Si 180 270< < y4

cos5

= ,

halle tan( )2 .

A) 3 B) 4

5C) 1

D)5

4E) 3

51. Simplifique la expresin F, si :x

F tan( ) 2cot(x)2

= +

A) cot(x) B) 1

cot(x)2

C)x

tan( )2

D)x

cot( )2

E) x

tan( )2

52. Simplifique la expresin F, si:x

F cot(x). tan( ).[1 cos(x)]2

= +

A) sen(x) B) cos(x) C) tan(x)D) cot(x) E) sec(x)


2x xF tan( ) 2sen ( ).cot(x)2 2

= +

A) sen(x) B) cos(x) C) tan(x)D) cot(x) E) sec(x)

54. Calcule tan(730) cot(730)

A) 4 2 3+ B) 4 2 3 C) 2 3 3D) 4 2 3 E) 0

55. Simplifique la expresin F, si:sen(3 ) cos(3 )

F

sen( ) cos( )

=

A) 0 B) 1 C) 2D) 3 E) 4

56. Si sen(3x) asen(x) bsen(x) = ;

determine cos(2x)

A) a + b B)a b

2

+C)

a b 1

2

+ +

D)a b 1

2

+ E) a b

57. Calcule el valor de F, si:F tan(10 )[3 cos(10 ) 2sen(10 )cos(70=



6/8


A) 3 B) 2 C)3

2

D) 1 E)1

258. Calcule el valor numrico de:

1F

6sen(18 )cos(36 )=

A)1

6B)

1

4C)

1

3

D)2

3E)

4

3

59. Determine el equivalente de:E senxsen(60 x)sen(60 x)= +

A)sen(x)

4B)

sen(x)

2C)

sen(3x)

4

D) sen(3x)

4E)

sen(60 x)

4

+

60. Si1

cos(3x)2

= , calcule el valor de:

E = cos(x) cos(60 + x) cos(60 x)

A) 12

B) 14

C) 18

D) 1

4E)

1

2

61. Simplifique:

cos(70 ) cos(50 ) cos(30 ) cos(1M

sen(70 ) sen(50 ) sen(30 ) sen(1

+ + +=

+ + +

A) 1 B) tan(25)

C) tan (50) D) tan(100)E) tan(200)

62. Al simplificar:

sen(5x) 3sen(4x) sen(3x)E

cos(5x) 3cos(4x) cos(3x)

+ +=

+ +, se

obtiene:A) sen(4x) B) cos(4x) C) tan(4x)D) cot(4x) E) csc(4x)

63. Calcule el valor de F, si:cos(50 ) cos(70 )

Fsen(50 ) sen(70 )

+ +=

+ +

A)1

2B)

3

3C) 1

D) 2 E) 3


F 2[cos(5x) cos(3x)][sen(3x) sen(x)]= +

A) sen(4x) B) sen(8x) C) sen(3x)D) sen(12x) E) cos(6x)

65. Al simplificarF = sen(10) + sen(130) +sen(250),se obtiene:A) 2 B) 1 C) 0D) 1 E) 2

66. Simplifique la expresin F, si:sen(35 ) sen(25 )

Fcos(50 ) cos(40 )

=

A) 3

2B)

3

2C)

2

3

D)2

3

E)2

2

67. Sisen(8x) sen(7x)

A cos(5x) Bsen(3x) sen(2x)

= +

,

entonces el valor de (A + B), es:A) 0 B) 1 C) 2D) 3 E) 4

68. Si sen( ) + sen( ) = acos( ) + cos( ) = b

determine sen ( + )

A)2 2

2ab

a b+B)

2 2

ab

a b+

C)2 2

2 2

a b

a b

+

D)2 2

2ab

a b

E)2 2

ab

a b69. Al simplificar:



7/8


2 2sen (4x) sen (2x)E

sen(2x).sen(6x)

= , se obtiene:

A) 1 B) 0 C) 1D) 2 E) 3

70. Transforme a producto:2 2F 1 2sen (a) sen (b)= A) cos(a b)cos(a b)+ B) 2cos(a b)cos(a b)+ C) sen(a b)sen(a b)+ D) 2sen(a b).sen(a b)+ E) 2sen(a)cos(b)

71. Transforme a producto:

sen( ) sen(2 ) sen(3 ) + +

A)3

4sen( )cos( ).cos( )2 2

B)3

sen( ).cos( ).sen(2 )2

C)3

2cos( )sen( ).sen( )2 2

D)3

4 cos( )sen( ).sen( )2 2

E) 32cos( )cos(2 ).cos( )2

72. Transforme a producto :1 cos( ) cos(2 )+ +

A)60 60

2sen( )sen( )sen( )2 2

+

B)60 60

4cos( )sen( )sen( )2 2

+

C) 30 30cos( )sen( )sen( )2 2

+

D) 2cos( )cos( 30 ) +

E)60 30

4cos( )cos( )cos( )2 2

+

73. Transforme a producto:E cos(6A) cos(4A) cos(2A) 1= + + +

A) 4sen(A).sen(2A).sen(3A)B) 4cos(A).sen(2A).cos(3A)

C) 4sen(A).cos(2A).sen(3A)

D) 4cos(A).cos(2A).sen(3A)

E) 4cos(A).cos(2A).cos(3A)

74. Transforme a producto:2F 8cos (16 ) 5 3= +

A) 2cos(34)cos(2)B) 2cos(34)cos(4)C) 8cos(34)cos(4)D) 4cos(34)cos(2)E) 8cos(34)cos(2)

75. Factorice: F 3 1= +

A) sen(75)cos(15)B) 2sen(75)cos(15)C) 4sen(75)cos(15)D) 8sen(75)cos(15)

76. Sisen(5x)

msen(3x)

= , determine

F = tan(4x).cot(x)

A)1 m

1 m

+ B)

1 m

1 m

+ C)

m 1

m 1

+

D)m 1

m 1

+

E)

77. Si 2sen(5x) = 3sen(3x), entonces elvalor de

2 2M 25cot (4x) cot (x)= , es:A) 2 B) 1 C) 2D) 1 E) 0

78. Simplifique:2cos(5 )sen( ) sen(4 )

M2cos(3 )

+ =

A) sen( ) B) sen(2 ) C) sen(3 )D) 2sen( ) E) 2sen(2 )

79. Simplifique:

sen( ).sen(4 ) cos(2 ).cos(3 )Mcos( )

+ =

A) sen( ) B) sen(2 )CEPRE-UNI TRIGONOMETRA 7


8/8


C) cos( ) D) cos(2 ) E) 1

80. Simplifique:

F 2sen( )[cos(2 ) cos(4 ) cos(6 )]= + +

A) 2cos(4 ).sen(3 )B) cos(4 ).sen(2 )C) cos(4 ).sen(3 )D) 3cos(5 ).cos( )E) 2sen(4 ).cos(3 )


F cos(52 )cos(68 ) cos(68 )cos(172= +

cos(172 )cos(52 )+

A) 3

4B)

1

4C)

1

4

D)3

4E)

5

4


sec(80 )F 2sen(70 )2

=

A) 1 B) 1

2C)

1

2D) 1 E) 2

83. En un tringulo ABC, factoriceF sen(A) sen(B) sen(C)= + +

A) sen(A).sen(B).sen(C)B) 2sen(A).sen(B)C) 4sen(A).sen(B).sen(C)

D)CA B

2 2 24 cos( ).cos( ).cos( )

E) 4cos(A).cos(B).cos(C)

84. En qu tipo de tringulo se cumple:sen2(B) + sen2(A) + sen2(C) = 2A) acutnguloB) oblicungulo

C) equilteroD) obtusnguloE) rectngulo


Documents

2º seminario de trigonometría BÁSICO-2008-I-Sara