7/23/2019 2_Relacion Problemas Letras Tesoro y Pagares (1)

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Grado en Administracin y Direccin de Empresas.

Departamento de Economa Aplicada (Matemticas).

Matemticas de las Operaciones Financieras.

2 Relacin de Problemas. Leccin 3.

Letras del Tesoro y Pagars de Empresa.

1.- Hoy usted, como inversor, por un precio del 97%, adquiere una Letra del Tesoro (siempre con unnominal 1.000 )cuyo vencimiento es a los 6 meses. Las entidades financieras, que actan como agentesintermediarios en estas operaciones, cobran unas comisiones del 0,5% sobre el nominal en el momento dela compra y del 0,40%, tambin sobre el nominal, en el momento de la amortizacin. Obtenga:

a) La rentabilidad de la operacin financiera pura.

b) La rentabilidad efectiva obtenida por usted, como inversor, en la compra de Letras del Tesoro.

Por necesidades de liquidez, pasados cuatro meses, usted vende la Letra del Tesoro en el mercadosecundario por 985 . Sabiendo que la compra/venta en el mercado secundario est gravada con un 0,20%

sobre el precio de compra/venta, comisin que deber abonar tanto el comprador (2 tenedor)como usted,el vendedor (1ertenedor), a sus respectivas entidades financieras intermediarias, determine:

c) La rentabilidad efectiva conseguida por usted, como primer tenedor de la Letra.

d) La rentabilidad efectiva que obtendr el segundo tenedor, si suponemos que mantiene la Letra delTesoro en su poder hasta el vencimiento de la misma.

e) Cul era el inters que ofreca el mercado secundario en el momento de la venta? Coincide con larentabilidad del primer tenedor de la Letra al venderla, o bien, con la rentabilidad del segundo tenedoral comprarla?Para su clculo, hay que tener en cuenta las caractersticas comerciales?

2.-a)Un inversor ha decidido comprar una Letra del Tesoro a doce meses. El precio de adquisicin esdel 95% y la sociedad financiera que gestiona sus inversiones le cobra un 0,4% sobre el nominal en elmomento de la compra y un 0,3% en el momento de la amortizacin. Determine la rentabilidad efectivaobtenida por el inversor.

b)El citado inversor decide vender la letra a los 5 meses de su adquisicin, sabiendo que la comisin deventa en el mercado secundario asciende a un 0,35% sobre el nominal y que la rentabilidad que ofrecedicho mercado en ese momento es del 3%. Obtenga el precio de mercado de la letra y la rentabilidadefectiva que conseguira el primer tenedor.

3.-En la subasta competitiva de Letras del Tesoro a 18 meses, celebrada el martes 16 de marzo de 2010,se reciben las siguientes peticiones por parte de diferentes empresas suscriptoras. Dichas peticiones seordenan de mayor a menor precio, anotando tambin la cuanta total que se ofrece a cada precio:

Precios (%): 98,450 98,400 98,355 98,250 98,110 97,990Ofertas(millones ):

1.000 900 800 1.300 1.200 1.100

La Direccin General del Tesoro y Poltica Financiera fija el precio mnimo que est dispuesta a aceptar,tambin llamado precio marginal, situndolo en 98,355 %. Sabiendo que la amortizacin o reembolso es alos 18 meses, se pregunta (obtngase TAE y rentabilidad con una precisin de tres decimales):

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a) El precio medio ponderado resultante.b) El T.A.E. segn la normativa de la Direccin General del Tesoro y Poltica Financiera. Para ello:

tmese el inters compuesto y como precio el medio ponderado; adems, el vencimiento de las Letrases el 19 de agosto de 2011. Nota: tome el tiempo en das (considere el ao comercial).

c) Aceptadas y adjudicadas las peticiones competitivas iguales o superiores al precio mnimo, uninversor particular, a travs de una Entidad Financiera, decide acudir a la subasta de Letras del Tesorocon una oferta no competitiva. Sabiendo que dicha Entidad, por realizar la mediacin, le cobra unas

comisiones, todas sobre el nominal, del 1 por la suscripcin y del 1,5 por la amortizacin oventa, determine la rentabilidad efectiva (inters compuesto)que obtendr el inversor si mantiene laLetra hasta su amortizacin. Nota: tome el tiempo en das (considere el ao comercial).

4.-a)Calcule la rentabilidad, expresada en trminos de inters simple, que se obtendra invirtiendo hoyen Letras del Tesoro a seis meses, si stas cotizan al 98% en el momento de su adquisicin.b) Si desea vender una de esas Letras a los cuatro meses de la compra y en ese momento el mercadosecundario ofrece un 5% de rentabilidad, cul sera el precio de mercado de dicha Letra y la rentabilidadefectiva que obtendra el primer tenedor?c) Si en el apartado anterior, la rentabilidad de las Letras no hubiese cambiado (supngase que se

mantiene la misma rentabilidad inicial que se obtuvo en el momento de la emisin/adquisicin, obtenidaen el apartado a): cul hubiese sido el precio con el que el primer tenedor habra podido vender la Letra?Qu rentabilidad efectiva habra obtenido en ese caso?Entonces, qu conclusiones se pueden obtenersabiendo que, realmente, la rentabilidad de las Letras s subi en el momento de la venta?

5.-Nuestra empresaBolonia S.A.adquiere al 96% una Letra del Tesoro a doce meses a travs delBancoErasmus, el cual le cobra una comisin del 0,3% del nominal en el momento de la compra en el mercadoprimario y del 0,35%, tambin sobre el nominal, en el momento de la amortizacin.

a) Determine la rentabilidad efectiva paraBolonia, S.A.si mantiene la Letra hasta su vencimiento.b) Pasados 7 meses desde su adquisicin, la Letra cotiza en el mercado secundario al 99,0%. Determine,

en funcin de la rentabilidad, si a nuestra empresa Bolonia, S.A. le conviene venderla en estemomento, sabiendo que nuestro intermediario financiero, el Banco Erasmus, tambin cobra unacomisin del 0,35% sobre el nominal por operaciones en el mercado secundario.

6.-Una importante empresa elctrica ha efectuado una emisin de 1.000 pagars a seis meses. El nominalde cada uno de los pagars es de 4.000 y la compaa ofrece una rentabilidad del 3%. Para su emisin ycolocacin ha tenido los siguientes gastos, ambos desembolsados en el mismo da de la emisin:

Gastos de publicidad: 30.000 .

Comisin de apertura por una lnea de crdito subsidiaria: 0,5% del nominal de cada pagar.Nuestra empresaBolonia S.A.est interesada en invertir en estos pagars y decide adquirir 100 pagars,con las siguientes condiciones:

Comisin de mediacin del 0,2% del nominal, pagaderos al inicio. Comisin de custodia de 1 por pagar y mes, pagaderos a la venta.

Calcule (utilice el inters simple):

a) Importe efectivo a desembolsar porBolonia S.A.por la compra de un pagar. Y por los 100?b) Rentabilidad efectiva bruta (antes de impuestos) de Bolonia S.A.por la compra de un pagar. Y por

los 100?c) Rentabilidad efectiva neta (despus de impuestos) de Bolonia S.A. por la compra de un pagar,

sabiendo que la retencin de los valores mobiliarios asciende a un 21% de los rendimientos obtenidos.d) Si la empresa elctrica coloca el total de los pagars emitidos, determine el coste efectivo para la

empresa emisora de los pagars.

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7.-Nuestra empresa BOLONIA S.A. prev un excedente de tesorera de 100.000 , los cuales no va anecesitar hasta dentro de dos meses. Para obtener algn rendimiento, decide colocarlos en PAGARS de

Mlaga Tecnolgica S.A. que se emiten con un nominal de 2.500 , vencimiento 300 das y unarentabilidad del 8%. Se pide:

a) Sabiendo que no puede invertir ms de esos 100.000 y que, obviamente, puede adquirir un nmeroentero de pagars, determine cuntos pagars va a comprar. Una vez conocida la cantidad exacta depagars, obtenga el efectivo total que BOLONIA ha desembolsado.

b) Cul es el importe total que BOLONIA ingresa por la venta de todos sus pagars en el mercadosecundario a los 60 das, si la rentabilidad en dicho mercado no ha cambiado con respecto a la que seofreci en la emisin de los mismos?

c) Cul es la rentabilidad efectiva obtenida por BOLONIA teniendo en cuenta que ha pagado lassiguientes comisiones: el 0,20% sobre el nominal de cada pagar en el momento de la compra, y el0,15%, tambin sobre el nominal de cada pagar, en el momento de la venta en el mercadosecundario?

NOTA: las comisiones solo se considerarn en la resolucin del apartado c). Utilice la ley decapitalizacin simple y el ao civil (365 das).