3 Lab Capilaridad Revisado

Universidad de Nariño

Sistema Integrado de Gestión de la Calidad

MANUAL DE LABORATORIOS DE MECÁNICA DE FLUIDOS

GUIA: LABORATORIO 3MEDICION DE ELEVACION CAPILAR

Autores: Hernán Gómez Z – Iván Sánchez O - Roberto García C

Versión 01

Código: LBE-SPM-GU-01

Proceso: Soporte a Procesos Misionales

Febrero 2010

SECCION DE LABORATORIOS


Código: LBE-SPM-GU-03Página: 2 de 10Versión: 1

Vigente a Partir de 16/02/2010

Manual de Laboratorios de Mecánica de Fluidos Hernán Gómez – Iván Sánchez – Roberto García

FIGURA 3.1. – Ascenso capilar en tubos de diámetros distintos. Laboratorio de Hidráulica.Universidad de Nariño.

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3.1 INTRODUCCIÓN

Según Sotelo 1985, alrededor de cada molécula de un líquido en reposo se desarrollan fuerzasmoleculares de cohesión, que actúan dentro de una pequeña zona de acción de radio r. Lasmoléculas del líquido que se encuentran a una profundidad mayor que r producen fuerzas deatracción que se compensan; lo contrario acontece con las moléculas que se encuentran dentro dela capa de espesor r en la proximidad a la superficie libre.

Dentro de esta capa se ejercen fuerzas resultantes de cohesión en dirección hacia el líquido, por loreducido de las fuerzas de cohesión del medio que se encuentra encima de la superficie libre (porejemplo, aire). Estas fuerzas impulsan a las partículas inferiores a un movimiento ascendente, quesolo es posible al desarrollarse un trabajo por el movimiento de las moléculas, equivalente alincremento de energía potencial ganado por las mismas.

3.2 OBJETIVOS

Los objetivos de esta práctica de laboratorio son los siguientes: Calcular teóricamente la altura capilar que alcanza el agua en tubos de diferentes

diámetros. Verificar experimentalmente la altura capilar que alcanza el agua en tubos de diferentes

diámetros. Verificar teóricamente y experimentalmente la altura capilar que alcanza el alcohol u otro

líquido.

3.3 MATERIALES – EQUIPOS: DESCRIPCIÓN






3.3.1 Materiales Juego de seis (6) tubos capilares de vidrio con diámetros diferentes. Figura 3.1. Regla métrica. Recipiente en vidrio y agua coloreada. Calibrador pie de rey. Termómetro.

3.4 FUNDAMENTO TEÓRICO

Según Franzini y Finnemore 1999, los líquidos tienen las propiedades de cohesión y adhesión;ambas son formas de atracción molecular. La cohesión permite que un líquido resista esfuerzos detensión, mientras que la adhesión le permite adherirse a otro cuerpo.

En la entrefase entre un líquido y un gas, es decir, en la superficie del líquido, y en la superficieentre dos líquidos inmiscibles, la fuerza de atracción no compensada entre moléculas forma unapelícula imaginaria capaz de resistir tensiones. Esta propiedad de los líquidos se denomina tensiónsuperficial. Debido a que esta tensión actúa en una superficie, se comparan dichas fuerzasmidiendo la tensión por unidad de longitud de superficie.La capilaridad es la propiedad de aplicar fuerzas sobre fluidos mediante tubos finos o mediosporosos.

3.4.1 Fenómenos capilaresMeniscos: En las proximidades de la pared de un recipiente que contiene un líquido, una moléculadel mismo, experimenta las siguientes fuerzas: Fuerza debido a su peso, (w). La fuerza de cohesión que ejerce el resto de las moléculas del líquido sobre dichas

moléculas, (Fc). Fuerza de adherencia que ejercen las moléculas de la pared sobre las moléculas del

líquido, (Fa).

Despreciando las fuerzas de las moléculas del vapor de agua por encima de la superficie dellíquido, según la figura 3.2, en la cual se indican las fuerzas sobre dos moléculas una cerca de lapared y otra alejada, e igual, se indican la resultante de dichas fuerzas.

FIGURA 3.2. - Componentes de las fuerzas en las proximidades de las paredes de un recipiente.

Fa

PFc






La superficie del líquido es normal a la resultante, las moléculas que están alejadas de la pared laresultante debido al peso (w), y a las fuerzas de cohesión, las fuerzas de adherencia sondespreciables y es vertical hacia abajo.

Pueden resultar dos casos según sea la intensidad de las fuerzas de adhesión y cohesión: Cuando el líquido moje, por ejemplo, agua en un recipiente de vidrio. Las fuerzas de

adherencia son mucho mayor que las de cohesión. La resultante de las fuerzas que actúansobre las moléculas próximas a la pared está dirigida hacia el interior de la pared, por esola forma de la superficie del líquido es cóncava.

Cuando el líquido no moje, por ejemplo, mercurio en un recipiente de vidrio. Las fuerzas decohesión son mayores que las de adherencia. La resultante de las fuerzas que actúansobre las moléculas próximas a la pared, está dirigida hacia el interior del líquido, por esola forma de la superficie del líquido será convexa.

Según Simon 1994, otra importante contribución al efecto físico de la elevación capilar es laadhesión del agua a la mayor parte de los materiales sólidos.

Los sólidos que tienen adhesión positiva por el agua se llaman “hidrófilos“ (que tienen atracción porel agua), y los que repelen el agua son “hidrófobos”. Estos últimos tienen adhesión negativa con elagua.

Al colocar un capilar de forma vertical en un recipiente que contiene líquido que moje, el líquidoasciende por el capilar, hasta alcanzar una determinada altura (h). Según la figura 3.3, al aplicar lafórmula obtenida a la superficie del menisco en el capilar que con gran aproximación se puedeconsiderar como un casquete esférico de radio (R).

FIGURA 3.3. - Ascenso capilar. Fuente (Simon, 1994).

La relación entre el radio de capilar (r), el radio del menisco (R), y el ángulo de contacto (θ), setiene que:

h

r

D

ss






cos*Rr [3.1]

Por la curvatura de la superficie habrá una sobrepresión (ΔP), hacia el centro del menisco, que deacuerdo a la ley de Laplace, (superficie de una cara), tomará el valor de:

RP

*2 [3.2]

Reemplazando en esta expresión R=r/cos, se tiene:

cos**2

rP [3.3]

Por efecto de esta sobrepresión, el líquido asciende una altura (h):

hgP ** [3.4]La altura (h) a la que asciende el líquido en el capilar será:

rh

*

cos**2

[3.5]

Donde: : Tensión superficial, unidades de fuerza por unidad de longitud, en N/m : Ángulo de contacto : Peso específico del líquido, en N/m3

r: Radio del tubo, en mh: Ascenso capilar, en m

Con base en lo explicado por Simon 1994, la adhesión entre fluidos y sólidos se expresa por elángulo de contacto “” en el borde de las superficies de contacto. Los materiales hidrófobos tienenun ángulo de contacto que es mayor de 90°. Por ejemplo, el ángulo de contacto entre el agua y laparafina es de 107º; por lo tanto la parafina es un buen agente impermeabilizante.

Por otra parte, la plata es neutra al agua pura; su ángulo de contacto es de casi 90º. El cuarzo yotros materiales que se encuentran en los suelos porosos tienen un ángulo de contacto con elagua de menos de 90º; esto quiere decir que se empapan con facilidad. El ángulo de contactoentre el vidrio común y el agua que contiene impurezas, por ejemplo es de cerca de 25º. De hecho,las fuerzas cohesivas entre el agua y las partículas de tierra son tan grandes que solo se puedenseparar evaporando el agua. Como complemento a estos valores, según Franzini y Finnemore1999, manifiesta que si el tubo está limpio, = 0° para el agua y cerca de 140° para el mercurio.

Igualmente, estos autores expresan que los efectos relacionados con la tensión superficial son engeneral despreciables en la mayoría de aplicaciones prácticas en ingeniería, sin embargo, puedenser importantes en problemas relacionados con ascenso capilar tales como en zonas con aguassubterráneas.

Cuando se utilizan tubos pequeños para medir las propiedades de los fluidos tales como laspresiones, las mediciones deben hacerse teniendo en cuenta los efectos relacionados con la






tensión superficial; una medición correcta correspondería al caso en que la tensión superficial fueracero. Estos efectos pueden ser importantes también en la formación de gotas y burbujas, en ladesintegración de chorros de líquido y en estudios con modelos hidráulicos cuando el modelo seapequeño.La tensión superficial es importante en los sistemas acuáticos porque la aireación está íntimamenterelacionada con ella. La tensión superficial ejerce gran influencia en el tamaño de las burbujas, loque es importante en los aireadores de burbuja y unidades de fraccionamiento de espuma.

Mediante el uso de la figura 3.4 se puede estimar el ascenso o depresión capilar para tubos dediversos diámetros.

FIGURA 3.4. - Ascenso o depresión capilar en tubos circulares de vidrio limpios.Fuente: (Franzini y Finnemore, 1999).

Valores típicos de la tensión superficial del agua a presión atmosférica estándar a nivel del mar, detensión superficial de líquidos comunes a 20°c y de tensión superficial de contacto entre fluidos sonlos que se presentan a continuación en la tabla 3.1:

TABLA 3.1.- Tensión superficial del agua a presión atmosféricaEstándar a nivel del mar. Fuente: (Potter y Wiggert 2003, p 711).

Temperatura(°C)

Tensión superficial (N/m)

Temperatura(°F)

Tensión superficial (lb/ft)

0 0.0762 32 0.005185 0.0754 40 0.00514

10 0.0748 50 0.0050915 0.0741 60 0.0050420 0.0736 70 0.0050030 0.0718 80 0.00492

0.4 in

0.16

h

Agua

in0.2

h

0.2in

104 °F68 °F

32 °F

Mercurio

Agua destiladaAgua del grifo

Mercurio

h= ascenso o depresión capilar, mm

h= ascenso o depresión capilar, in

43210

Diá

met

ro d

el tu

bo, i

n

Diá

met

ro d

el tu

bo, m

m

25

20

15

10

5

1.0

0.8

0.6

0.4

0.20.140.120.100.080.060.040.020

h

5

0.200.18






40 0.0701 90 0.0048650 0.0682 100 0.0048060 0.0668 120 0.0046570 0.0650 140 0.0045480 0.0630 160 0.0044190 0.0612 180 0.00426

100 0.0594 200 0.00412212 0.00404

TABLA 3.2. - Tensión superficial de líquidos comunes a presión atmosférica estándara nivel del mar y aproximadamente 60 a 70°F (16 a 21°C).

Fuente: (Potter y Wiggert 2003, p 716) y (Franzini y Finnemore 1999, p 469)

Líquido Tensión superficial (N/m)

Tensión superficial (lb/ft)

Alcohol etílico 0.022 0.0015Benceno 0.029 0.0020

Crudo 0.030 0.0020Tetracloruro de carbono 0.026 0.0018

Glicerina 0.063 0.0043Queroseno 0.025 0.0017Mercurio 0.467 0.0320

Aceite SAE 10 0.036 0.0025Aceite SAE 30 0.035 0.0024

Aguarrás 0.026 0.0018

3.5 PROCEDIMIENTO DE LABORATORIO

3.5.1 Funcionamiento - Procedimiento1. Asegúrese que los tubos capilares estén perfectamente limpios. En el ensayo se utilizan 6

tubos de vidrio de una longitud de 157 mm, con los diámetros indicados en la tabla 3.4:

TABLA 3.4. - Diámetros de los tubos capilares del ensayo.

Diámetro Diámetro interno(mm)

Diámetro externo(mm)

D1D2D3D4D5D6

0.500.751.852.102.403.60

5.506.308.008.008.806.70

La disposición de los tubos capilares del ensayo de laboratorio es similar a la que se presenta en lasiguiente figura:






FIGURA 3.4. - Esquematización de los capilares utilizados en el laboratorio.

2. Llene el recipiente con agua coloreada hasta el nivel inferior del soporte de los tubos eintroduzca los mismos.

3.5.2 Toma de datos1. Coloque un fondo blanco detrás de los tubos para medir la altura capilar.2. Medir la temperatura del líquido de ensayo.3. Con un calibrador o nonio mida el valor de altura capilar en cada tubo.4. Consigne los datos en el cuadro 3.1.

3.5.3 Procesamiento de datos1. Calcule la altura efectiva teórica que asciende el líquido mediante la ecuación [3.5] y

consigne los datos para cada diámetro interno de los tubos antes mencionados.2. Calcule el porcentaje de error entre valores calculados teóricos y experimentales y si hay

diferencias explique las causas de estos errores. Cuadro 3.1. Usar la siguiente ecuación:

100*%Medido

CalculadoMedidoE

[3.6]

3. Diga en qué consiste la ley de Laplace y su implicación en los fenómenos capilares.

3.6 CONTENIDO DEL INFORME DE LABORATORIO

El informe de laboratorio debe tener el siguiente contenido, donde cada ítem tendrá un valor de1/10 en la calificación.

1. Número y nombre del laboratorio2. Introducción3. Objetivo4. Fundamento teórico (colocar teoría diferente a la presente guía)5. Descripción de la instalación, aparatos, etc.6. Desarrollo del experimento7. Presentación de datos

D.I.: Diámetro Interior, en mm

D.I.=0.50D.I.=0.75D.I.=1.85D.I.=2.10D.I.=2.40D.I.=3.60






8. Análisis y resultados9. Conclusiones10. Referencias bibliográficas y cibergrafía

3.7 BIBLIOGRAFIA FRANZINI, B, Joseph y FINNEMORE, E, John. 1999. Mecánica de Fluidos con

aplicaciones en ingeniería. McGraw – Hill. 503 p. LARRY, Wilson, SOLARTE, José. 1997. Diseño y construcción de un banco de pruebas

hidrostáticas. Universidad de Nariño. Facultad de Ingeniería, Programa de Ingeniería Civil.Pasto. 303 p.

MOTT, Robert. 2006. Mecánica de Fluidos Aplicada. Sexta Edición. Editorial PearsonEducación. 582 p.

MUNSON, R, B, YOUNG, D, F y OKIISHI, T, H. 2007. Fundamentos de Mecánica deFluidos. Editorial Limusa S.A. México. 867 p.

POTTER, Merle, WIGGERT, David. 2003. Mecánica de Fluidos. Tercera edición. Thomson.México. 769 p.

SMITH, J, Alexander. 2003. Mecánica de Fluidos. Una Introducción Física. Alfa Omegaeditor. México. 568 p.

CUADRO 3.1. - Registro de valores de ascenso capilar.

Diámetro capilarinterno (mm)

Temperatura agua(ºC)

Ascenso capilarmedido (cm)

Ascenso capilarteórico (cm)

Porcentaje de error(%)






DATOS DE ELABORACIÓNELABORADO POR: REVISADO POR: APROBADO POR:

CARGO: Docente Departamento IngenieríaCivilDocente Departamento RecursosHidrobiológicosAuxiliar de Laboratorio deHidráulica

Representante de la Dirección Jefe de LaboratoriosAsistente de Archivo y

Correspondencia

NOMBRE: Hernán Gómez Zambrano Víctor William Pantoja Piedad Rebolledo Muñoz

Iván Sánchez Ortiz Ingrid Egas

Roberto García Criollo

FIRMA:

FECHA: 30/08/2010 30/08/2010 30/08/2010

CONTROL DE CAMBIOSVERSIÓN

No.FECHA DE

APROBACIÓN DESCRIPCIÓN DEL CAMBIO

1 30/08/2010 Creación del Documento

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