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UNIDAD 2
EJEMPLOS DE SIMULACION
MANUAL
INTRODUCCIÓN A LA
SIMULACIÓN
FACULTAD DE ECONOMIA Y NEGOCIOS
SIMULACION DE NEGOCIOS
WASHINGTON MARTINEZ, DSc.
SIMULACION
DE UN
SISTEMA DE FILAS
CON
UN CANAL DE
ATENCION
NOTACION
TEA TIEMPO ENTRE ARRIBOS (en minutos)
PR PROBABILIDAD
PRAC PROBABILIDAD ACUMULADA
ANA ASIGNACION DE NUMERO ALEATORIO
TEA PR PRAC
1 0.125 0.125 ´001 A 125
2 0.125 0.250 126 A 250
3 0.125 0.375 251 A 375
4 0.125 0.500 376 A 500
5 0.125 0.625 501 A 625
6 0.125 0.750 626 A 750
7 0.125 0.875 751 A 875
8 0.125 1.000 876 A ´000
ANA
DISTRIBUCION DE LOS TIEMPOS DE ARRIBO
DISTRIBUCION DE LOS TIEMPOS DE SERVICIO
NOTACION
TS TIEMPO DE SERVICIO (en minutos)
PR PROBABILIDAD
PRAC PROBABILIDAD ACUMULADA
ANA ASIGNACION DE NUMERO ALEATORIO
TS PR PRAC
1 0.10 0.10 ´01 A 10
2 0.20 0.30 11 A 30
3 0.30 0.60 31 A 60
4 0.25 0.85 61 A 85
5 0.10 0.95 86 A 95
6 0.05 1.00 96 A ´00
ANA
DETERMINACION DE LOS TIEMPOS DE ARRIBO
CL NA TEA CL NA TEA
1 - - 11 681 6
2 673 6 12 2 1
3 883 8 13 939 8
4 254 3 14 980 8
5 906 8 15 774 7
6 21 1 16 395 4
7 741 6 17 191 2
8 453 4 18 936 8
9 828 7 19 852 7
10 415 4 20 33 1
NOTACION
CL CLIENTE
NAA NUMERO ALEATORIO ASIGNADO
TEA TIEMPO ENTRE ARRIBOS (en minutos)
DETERMINACION DE LOS TIEMPOS DE SERVICIO
NOTACION
CL CLIENTE
NAA NUMERO ALEATORIO ASIGNADO
TS TIEMPO DE SERVICIO (en minutos)
CL NA TS CL NA TS
1 92 5 11 9 1
2 21 2 12 45 3
3 90 5 13 57 3
4 59 3 14 54 3
5 2 1 15 100 6
6 42 3 16 80 4
7 55 3 17 70 4
8 30 2 18 35 3
9 69 4 19 91 5
10 52 3 20 1 1
TABLA DE LA SIMULACIONTCLGS TSPV
minutos Tiempo minutos Inicio fin minutos s/n minutos minutos
1 - 0 4 0 4 0 0 4 0
2 8 8 1 8 9 0 0 1 4
3 6 14 4 14 18 0 0 4 5
4 1 15 3 18 21 3 1 6 0
5 8 23 2 23 25 0 0 2 2
6 3 26 4 26 30 0 0 4 1
7 8 34 5 34 39 0 0 5 4
8 7 41 4 41 45 0 0 4 2
9 2 43 5 45 50 2 1 7 0
10 3 46 3 50 53 4 1 7 0
11 1 47 3 53 56 6 1 9 0
12 1 48 5 56 61 8 1 13 0
13 5 53 4 61 65 8 1 12 0
14 6 59 1 65 66 6 1 7 0
15 3 62 5 66 71 4 1 9 0
16 8 70 4 71 75 1 1 5 0
17 1 71 3 75 78 4 1 7 0
18 2 73 3 78 81 5 1 8 0
19 4 77 2 81 83 4 1 6 0
20 5 82 3 83 86 1 1 4 0
82 68 56 13 124 18
ARRIBOS SERVICIOCLIENTE
#
TCLEF
# MEDIDA DE DESEMPEÑO RELACION DE FACTORES Valores Unidades Resultado
Tiempo que el cliente espera en fila 56 Minutos
Numero total de clientes 20 # Clientes
Numero clientes que esperan 13 # Clientes
Numero total de clientes 20 # Clientes
Tiempo total que el servidor esta vacio 18 Minutos
Tiempo en que el servidor finaliza 86 Minutos
Tiempo total que el servidor esta vacio 68 Minutos
Numero total de clientes 20 Clientes
Suma tiempos entre arribos 82 Minutos
Numero de arribos - 1 19 Arribos
Tiempo que el cliente espera en fila 56 Minutos
Numero total de clientes que esperan 13 Cliente
Suma tiempos clientes gastan en sistema 124 Minutos
Numero total de clientes 20 Clientes
Minutos
Cliente
Tiempo entre Arribos promedio
Tiempo promedio 1 que un
cliente gasta en el sistema
Tiempo promedio 2 que un
cliente gasta en el sistema
2.8000
0.6500
0.2093
Probabilidad que un Cliente deba
esperar en fila
Tiempo de Espera promedio
/Cliente
Probabilidad que el servidor este
vacio
Tiempo de Servicio Promedio
1
2
3
4
5
6
7
8
3.4000
4.3158
4.3077
Tiempo de espera promedio + Tiempo
de Servicio promedio6.2000
6.2000
6.2000
Tiempo de espera promedio
(Sólo de los que esperan)
ADICIONAL DE RESULTADOS
LA MEDIDA DE DESEMPEÑO 4
Tiempo de Servicio Promedio obtenido de 3.4 minutos
Puede ser comparado al tiempo de servicio esperado:
E(S) = Σ s*p(s) =
= 1*0.10 + 2*0.2 + 3*0.3 + 4*0.25 + 5*0.1 + 6*0.05 = 3.2 min
LA MEDIDA DE DESEMPEÑO 5
Tiempo Promedio entre Arribos obtenido de 4.3 minutos
Puede ser comparado al tiempo esperado entre arribos,
encontrando la media de una distribución uniforme
discreta, con a=1 y b=8:
E(A) = (a+b) / 2 = (1+ 8) / 2 = 4.5 minutos.
SIMULACION
DE UN SISTEMA DE FILAS
CON
DOS CANALES DE ATENCION
ABLE & BAKER
UN DRIVING RESTAURANTE
DISTRIBUCION DE LOS TIEMPOS DE ARRIBO
NOTACION
TEA TIEMPO ENTRE ARRIBOS (en minutos)
PR PROBABILIDAD
PRAC PROBABILIDAD ACUMULADA
ANA ASIGNACION DE NUMERO ALEATORIO
TEA PR PRAC
1 0.25 0.250 ´001 A 250
2 0.40 0.650 251 A 650
3 0.20 0.850 651 A 850
4 0.15 1.000 851 A ´000
ANA
DISTRIBUCION DE LOS TIEMPOS DE SERVICIO
TS PR PRAC
2 0.30 0.30 ´01 A 30
3 0.28 0.58 31 A 58
4 0.25 0.83 59 A 83
5 0.17 1.00 84 A ´00
TS PR PRAC
3 0.35 0.35 ´01 A 35
4 0.25 0.60 36 A 60
5 0.20 0.80 61 A 80
6 0.20 1.00 81 A ´00
ANA
DISTRIBUCION DEL SERVICIO DE ABLE
DISTRIBUCION DEL SERVICIO DE BAKER
ANA
minutos Tiempo INICIO TS FIN INICIO TS FIN Minutos S / N
1 - 0 95 0 5 5 0 0
2 2 2 21 2 3 5 0 0
3 4 6 51 6 3 9 0 0
4 4 10 92 10 5 15 0 0
5 2 12 89 12 6 18 0 0
6 2 14 38 15 3 18 1 1
7 3 17 13 18 2 20 1 1
8 3 20 61 20 4 24 0 0
9 3 23 50 23 4 27 0 0
10 1 24 49 24 3 27 0 0
11 2 26 39 27 3 30 1 1
12 2 28 53 28 4 32 0 0
13 2 30 88 30 5 35 0 0
14 1 31 1 32 3 35 1 1
15 2 33 81 35 4 39 2 1
16 2 35 53 35 4 39 0 0
17 2 37 81 39 4 43 2 1
18 3 40 64 40 5 45 0 0
19 2 42 1 43 2 45 1 1
20 2 44 67 45 4 49 1 1
21 4 48 1 48 3 51 0 0
22 1 49 47 49 3 52 0 0
23 2 51 75 51 5 56 0 0
24 3 54 57 54 3 57 0 0
25 1 55 87 56 6 62 1 1
26 4 59 47 59 3 62 0 0
56 43 11 9
TIEMPOS SERVICIO BAKER TIEMPO EN FILAARRIBOSCLIENTE
#NATS
TIEMPOS SERVICIO ABLE
TABLA DE SIMULACION DE ABLE & BAKER
ANALISIS DEL DESEMPEÑO
# MEDIDA DE DESEMPEÑO RELACION DE FACTORES Valores Unidades Resultado
Tiempo que el cliente espera en fila 11 Minutos
Numero total de clientes 26 # Clientes
Numero clientes que esperan 9 # Clientes
Numero total de clientes 26 # Clientes
Suma tiempos entre arribos 59 Minutos
Numero de arribos - 1 25 Arribos
1
2
3 2.4Tiempo entre Arribos promedio
0.4
0.35Probabilidad que un Cliente deba
esperar en fila
Tiempo de Espera promedio
/Cliente
ABLE BAKER SISTEMA
PORCENTAJE DE TIEMPO OCUPADO 90.3% 69.4%
PORCENTAJE DE CLIENTES ESPERA 34.6%
TIEMPO DE ESPERA / CLIENTE TOTAL 0.423 Minutos
TIEMPO DE ESPERA / CLIENTE ESPERA 1.222 Minutos
SIMULACION
DE UN
SISTEMA DE INVENTARIOS
EL PROBLEMA ES ESTIMAR LAS UNIDADES
FINALES PROMEDIO EN INVENTARIO Y EL
NUMERO DE DIAS CUANDO LA CONDICION DE
ESCASEZ EXISTE
DEMANDA PROB PROB ACUM
0 0.10 0.10 1 A 10
1 0.25 0.35 11 A 35
2 0.35 0.70 36 A 70
3 0.21 0.91 71 A 91
4 0.09 1.00 92 A ´00
LEAD TIME PROB PROB ACUM
1 0.60 0.60 1 A 60
2 0.30 0.90 61 A 90
3 0.10 1.00 91 A ´00
ASIGN # ALEATORIO
ASIGNACION DE DIGITOS ALEATORIOS PARA LEAD TIME
ASIGNACION DE DIGITOS ALEATORIOS PARA LA DEMANDA DIARIA
ASIGN # ALEATORIO
CICLO DIAINVENTARIO
INICIAL
# ALEATORIO
PARA LA
DEMANDA
DEMANDAINVENTARIO
FINAL
CANTIDAD
FALTANTE
CANTIDAD
ORDENADA
# ALEATORIO
PARA LEAD
TIME
DIAS PARA
ARRIBO DE
ORDEN
1 3 24 1 2 0 - - 1
2 2 35 1 1 0 - - 0
3 7 65 2 7 0 - - -
4 9 81 3 4 0 - - -
5 4 54 2 2 0 9 5 1
1 2 3 0 2 0 - - 0
2 11 87 3 8 0 - - -
3 8 27 1 7 0 - - -
4 7 73 3 4 0 - - -
5 4 70 2 2 0 9 0 3
1 2 47 2 0 0 - - 2
2 0 45 2 0 2 - - 1
3 0 48 2 0 4 - - 0
4 9 17 1 4 0 - - -
5 4 9 0 4 0 7 3 -
1 4 42 2 2 0 - - 0
2 9 87 3 6 0 - - -
3 6 26 1 5 0 - - -
4 5 36 2 3 0 - - -
5 3 40 2 1 0 10 4 1
1 1 7 0 1 0 - - 0
2 11 63 2 9 0 - - -
3 9 19 1 8 0 - - -
4 8 88 3 5 0 - - -
5 5 94 4 1 0 10 8 2
1
2
3
4
5
TABLA DE SIMULACION
LEAD TIME EN LA DEMANDA TIEMPO DEL CICLO DE LA ORDEN EN LA
DEMANDA
ES LA SUMA DE LAS DEMANDAS EN EL LEAD TIME i =
TIEMPO DEL LEAD TIME = 1, 2, 3 , …..
Di = DEMANDA DURANTE EL IESIMO PERIODO
T = TIEMPO DEL CICLO DE PEDIDO
LA DISTRIBUCION DEL TIEMPO DEL CICLO DE ORDEN
DE LA DEMANDA ES DETERMINADO SIMULANDO
MUCHOS CICLOS DEL TIEMPO DEL CICLO Y
CONSTRUYENDO UN HISTOGRAMA BASADO EN
LOS RESULTADOS
DD
rollos
3 0.20 0.20 1 A 20
4 0.35 0.55 21 A 55
5 0.30 0.85 56 A 85
6 0.15 1.00 86 A 100
LT
Dias
1 0.36 0.36 1 A 20
2 0.42 0.78 21 A 78
3 0.22 1.00 79 A 100
PROB
ACUM
PROB
ACUM
ASIGNACION DE
NUMERO LEATORIO
ASIGNACION DE
NUMERO LEATORIO
PR
PR
DEMANDA DIARIA
CICLO NA LT LT(dias) NA DEMAN DEMANDA LT DEMANDA
1 57 2 87 6
34 4 10
2 33 1 82 5 5
3 3 3 28 4
19 3
63 5 12
4 55 2 91 6
26 4 10
