301301 31 Momento 4 Juan David Maestre

8/17/2019 301301 31 Momento 4 Juan David Maestre

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ALGEBRA, TRIGONOMETRIA Y GEOMETRIA ANALITICA

TRABAJO COLABORATIVO MOMENTO #4

PRESENTADO POR

JUAN DAVID MAESTRE OLAYA

CÓDIGO: 1065630628

SANDRA ISABEL VARGAS

GRUPO: 301301_31

ESCUELA DE CIENCIA Y EDUCACIÓN

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

VALLEDUPAR /CESAR

2015



INTRODUCCION

En el presente trabajo se ve el desarrollo y la solución paso a paso para cada ejercicio defunción y trigonometría utilizando el editor de Word y el programa geogebra



1. Determine el dominio de la siguiente función

√ 4 3 4

√ 4 3 2 2

2 0 , 2

2 0 , 2

4 3

0,

3

4

Entonces, como la raíz no puede ser negativa, se toman los valores de mayores o

igual a 3/4 a excepción del +2 que indeterminada la función .



2. Determine el rango de la función f (x) √

6√ 5

5 0

5

6

3 Dadas las funciones f (x) = 2 ! −2"# $ (") = " 2 + 2 Determine a) (% +

$)(2) &) (% ' $)(2) ) (% • $)(3) ) (%*$)('3)

a) ( + )(2) = (2) + (2) /

= 2(2) !2 + (2) + 2

= !,2

b) ( )(2) = (2) (2)

= -(). / (2) + 21

= . 4 2

= 3



c) ( )(2 2 +2

23 !2 73 28 .

6 2

!92

:

d) *+2 2*+2

;<. = *73 28

;. = *7: 28

;>

= *7!!8

2

!!!

22



4. g (x) = x+. Dadas las funciones f (x) = x 2 - 1. Determine

a) (f o g) (x) b) (g o f)(x) c) (f + g)(x) d) (f - g)(

a) () = √ + 2 + !

!

? ! 2

? !

b) + +7 8 +? 2 @√ 2A !

2 !

!

c) B :+

√ 2 !

√ 2 !

d) + + √ 2 7 !8 √ 2 !



5. Verifique la siguiente identidad:

2 CDE FGC FGC! CDE CDE F G C (HI

2 CDE FGC FGCCDE CDECDE (HI

2 CDE FGCFGC2CDECDE (HI

FGC2CDE!CDE 2CDE ! (HI

FGCCDE (HI

FGJ FGJ

6. Determine la siguiente identidad usando las definiciones de las

diferentes identidades hiperbólicas.

IKLM!IKLM NOLM

IKLMNP(M NOLM

NOLM(HNMNP(M NOLM



NOLMNP(M (HNM NOLM

NOLMNP(MNP(M(HNM NOLM

NOLMNP(M !(HNM (HNM NOLM

NOLMNP(M NOLM

D D2!(HNM

NOLM

D D2!D D2

NOLM

D D2

2D D

NOLM

D DD D4 NOLM

QH PN RLK O RKS)K)



7. Un avión que pasa 60 metros sobre la azotea de un edificio de 40

metros de altura, desciende 200 metros hasta tocar tierra en un lugar A.

¿Con que ángulo descendió? ¿Qué distancia hay entre la base deledificio y el lugar A?

T = ? U + V

V = ? T U

V = ? (!00 200

V !3,205! W

(HNX !3,205W

200 W Y X F G C.

Z!3,205W

200 W [ Y X 3333\

8. Desde lo alto de un globo se observa una cuidad A con un ángulo de

50°, y otra cuidad B, situada al otro lado y en línea recta, con un ángulo

de 60°. Sabiendo que el globo se encuentra a una distancia de 6

kilómetros de la cuidad A y a 4 kilómetros de la cuidad B. Determine la

distancia entre las ciudades A y B.

H = 200MA = 100m

X= ?

ABX

GLOBO

CUIDAD A CUIDAD B

50\ 60\

X ]

^_CJUEFU DEJ`D Da +aGVG Fb_cUc d 6 eW

^_CJUEF_U DEJ`D Da +aGVG Fb_cUc f 4 eW

g

g. g



] +50\ = :0\ Y ] = :0\ 50\ Y ] = 40\

X +60\ = :0\ Y X = :0\ 60\ Y X = 30\

Y g.CDE] 6 eWCDE:0\ Y g. 6 eWCDE40\

CDE:0\ Y g. 3,956 eW

Y gCDEX 4 eWCDE:0\ Y g 4 eWCDE30\CDE:0\ Y g 2 eW

g g. g 3,956 eW 2 eW Y g 5,956 eW

9. Encuentre el valor de x que satisface la siguiente ecuación para ángulos

entre 0°≤ x ≤ 360°

4h3

2h3

h3



CONCLUCION

Durante el trabajo se pudo mejorar los conocimientos en el desarrollo de funciones ytrigonometría



REFERENCIAS

HERNANDO LAVADO LEAL(2008). CALCULO DIFERNCIAL EN UNA VARIBLE REAL (pág. 142).

VALLEDUPAR CESAR

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