56
Elementos de plasticidad aplicada a geotecnia icada a geomateriales Mecánica de Suelos y Geología Facultad de Ingeniería, Universidad de Buenos Aires 1 Plasticidad apli

302 Plasticidad aplicada a geotecnia - materias.fi.uba.ar

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me

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last

icid

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plic

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a

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eo

tecn

ia

aplicada a geomateriales

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elo

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Ge

olo

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Fa

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en

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1Plasticidad aplica

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ne

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icid

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loq

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fri

ccio

na

nte

•In

tro

du

cció

n a

la p

last

icid

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aplicada a geomateriales

•In

tro

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cció

n a

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p

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ect

a

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l mo

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oh

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b

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icid

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co

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cim

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co

mp

resi

ón

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om

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ica

2Plasticidad aplica

Ka

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erz

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18

83

-1963)

Lib

ros

fun

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les

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nik

(1

92

5)

aplicada a geomateriales

•M

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nic

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los

Su

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93

4)

•M

ecá

nic

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en

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ng

en

ierí

a

Prá

ctic

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94

8, 1

96

3,

19

96

)

3Plasticidad aplica

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na

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es

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ón

en

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nic

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ció

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s y

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ma

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nie

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en

ierí

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i dic

ha

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dic

ció

n n

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se

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da

co

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sim

ple

s,

no

pu

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en

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4Plasticidad aplica

(Te

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i 19

48

)

Te

rzag

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Pe

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rólo

go

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dic

ión

, 19

96

“En

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na

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da

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s d

e lo

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elo

s...

Po

r lo

ta

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no

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iert

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si u

na

pre

dic

ció

n n

o

pu

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e s

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liza

da

co

n m

ed

ios

sim

ple

s, n

o p

ue

de

se

r re

aliz

ad

a

aplicada a geomateriales

pu

ed

e s

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rea

liza

da

co

n m

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ios

sim

ple

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de

se

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es

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imie

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en

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om

po

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mie

nto

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s

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elo

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5Plasticidad aplica

(Pe

ck 1

99

6)

Índ

ice

•M

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aci

ón

•E

cua

cio

ne

s co

nst

itutiv

as

•P

last

icid

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: el b

loq

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fri

ccio

na

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•In

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n a

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•In

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cció

n a

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p

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•E

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•P

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n e

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cim

ien

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•M

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om

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am

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•A

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am

on

otó

nic

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n

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Co

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am

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am

ien

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en c

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l iden

tific

ador

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contr

ó e

n e

l arc

hiv

o.

La p

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de

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en c

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tific

ador

de

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ción

rI

d7

no s

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contr

ó e

n e

l arc

hiv

o.

La p

arte

de

imag

en c

on e

l iden

tific

ador

de

re

laci

ón r

Id10

no s

e en

contr

ó e

n e

l arc

hiv

o.

La p

arte

de

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en c

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l

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tific

ador

de

rela

ción r

Id11

no

se

enco

ntr

ó e

n e

l arc

hiv

o.

8Plasticidad aplica

La p

arte

de

imag

en c

on e

l iden

tific

ador

de

re

laci

ón r

Id8

no s

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contr

ó e

n e

l arc

hiv

o.

La p

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de

imag

en c

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tific

ador

de

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ción r

Id9

no s

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contr

ó e

n e

l arc

hiv

o.

La

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ge

nie

ría

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io d

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s e

s i

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ma

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s

efe

cto

s d

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s c

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s p

or

se

pa

rad

o

El “

pri

nci

pio

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su

pe

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ón

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o e

s u

n p

rin

cip

io s

ino

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co

ns

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cio

ne

s

aplicada a geomateriales

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ne

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do

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es

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en

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n a

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ea

l

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sum

en

est

as

hip

óte

sis,

en

ton

ces

9Plasticidad aplica

Un

a b

arr

a d

e a

cero

a tr

acc

ión

Co

mo

co

nse

cue

nci

a d

e n

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s h

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tesi

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os

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liza

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lem

a

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o h

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os

ten

ido

en

cu

en

ta e

l efe

cto

de

la lo

caliz

aci

ón

de

d

efo

rma

cio

ne

s

aplicada a geomateriales

de

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aci

on

es

¿H

em

os

me

did

o l

as

pro

pie

da

de

s d

el a

ce

ro

o la

s d

e “

es

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arr

a d

e a

ce

ro?

10Plasticidad aplica

(War

nes

20

06

)

Ecu

aci

ones

con

stitu

tivas

Un

a e

cua

ció

n c

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es

un

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nto

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s q

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el m

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ria

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tes

y d

esp

s d

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lqu

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en

su

co

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ura

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n

•E

ntr

ad

a

aplicada a geomateriales

–V

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ctu

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e la

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nsi

ón

y d

e la

s va

ria

ble

s d

e e

sta

do

–In

cre

me

nto

de

de

form

aci

ón

•S

alid

a

–T

en

sió

n a

ctu

aliz

ad

a

–V

ari

ab

les

de

est

ad

oa

ctu

aliz

ad

as

11Plasticidad aplica

Ecu

aci

ones

con

stitu

tivas

•E

l eq

uili

bri

o r

ela

cio

na

fu

erz

aco

n te

nsi

ón

(va

le p

ara

cu

alq

uie

r m

ate

ria

l)

•L

a c

ine

tica

re

laci

on

a d

efo

rma

ció

nco

n d

esp

laza

mie

nto

(cu

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uie

r m

ate

ria

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aplicada a geomateriales

Fu

erz

a

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uili

bri

o

Te

ns

ión

•L

as

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aci

on

es

con

stitu

tiva

sre

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an

te

nsi

ón

co

n d

efo

rma

ció

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ep

en

de

n d

el m

ate

ria

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–S

ólid

o e

lást

ico

–F

luid

o N

ew

ton

ian

o…

–G

as

pe

rfe

cto

La

s e

cua

cio

ne

s co

nst

itutiv

as

cie

rra

n la

ca

de

na

de

lcu

lo1

2Plasticidad aplica

De

form

ac

ión

Te

ns

ión

De

sp

laza

mie

nto

ec

. c

on

st.

com

pa

tibili

da

d

Ecu

aci

ones

con

stitu

tivas

com

unes

en

me

cán

ica d

el s

ólid

o

aplicada a geomateriales

elá

stic

olin

ea

l

elá

stic

on

o li

ne

al

ela

sto

plá

stic

op

erf

ect

o

ela

sto

plá

stic

oe

nd

ure

cim

ien

to

ela

sto

plá

stic

o

13Plasticidad aplica

ríg

ido

plá

stic

o

ela

sto

plá

stic

oa

bla

nd

am

ien

to

visc

oe

lást

ico

Vis

cop

lást

ico

(1h

ora

|1d

ía|1

me

s)

cnic

as

de

an

ális

is d

e lo

s p

rob

lem

as

de

ca

rga

últi

ma

en

ge

ote

cnia

To

do

s sa

tisfa

cen

pla

stic

ida

d

de

Mo

hr-

Co

ulo

mb

•E

qu

ilib

rio

lím

ite

: en

la lí

ne

a

de

po

ten

cia

l de

sliz

am

ien

to

aplicada a geomateriales

•A

lis

is lím

ite

: e

n to

da

lam

asa

pla

stifi

cad

a

•M

éto

do

s n

um

éri

co

s:

en

to

do

el d

om

inio

14Plasticidad aplica

Ecu

aci

ones

con

stitu

tivas

de

lo

s m

éto

do

s a

na

lític

os

tod

os

an

alít

ico

s: e

mp

lea

n e

cua

cio

ne

s co

nst

itutiv

as

qu

e

pu

ed

en

inte

gra

rse

(lín

ea

s re

cta

s)

•R

ígid

o p

lás

tic

o (

carg

a ú

ltim

a)

•E

lás

tic

o lin

ea

l (d

efo

rma

ció

n)

aplicada a geomateriales

elá

sti

co

lin

ea

l

•E

lás

tic

o lin

ea

l (d

efo

rma

ció

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El p

roce

dim

ien

to c

on

ven

cio

na

l es

•S

e c

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firm

a q

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la d

em

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da

(p

or

eje

mp

lo c

arg

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es

me

no

r a

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ap

aci

da

d (

resi

ste

nci

a)

•S

e a

sum

e c

om

po

rta

mie

nto

e

lást

ico

y s

e c

alc

ula

n lo

sd

esp

laza

mie

nto

s d

el s

iste

ma

15Plasticidad aplica

ríg

ido

plá

sti

co

Índ

ice

•M

otiv

aci

ón

•E

cua

cio

ne

s co

nst

itutiv

as

•P

last

icid

ad

: el b

loq

ue

fri

ccio

na

nte

•In

tro

du

cció

n a

la p

last

icid

ad

aplicada a geomateriales

•In

tro

du

cció

n a

la p

last

icid

ad

p

erf

ect

a

•E

l mo

de

lo d

e M

oh

r-C

ou

lom

b

•P

last

icid

ad

co

n e

nd

ure

cim

ien

to

•M

od

elo

de

co

mp

resi

ón

ed

om

étr

ica

16Plasticidad aplica

Un

blo

qu

e fr

icci

on

ante

:la

fu

nc

ión

de

flu

en

cia

Se

tie

ne

un

blo

qu

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bic

ad

o

en

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a s

up

erf

icie

pla

na

Se

pro

cura

de

sarr

olla

r u

n

aplicada a geomateriales

T

N

Se

pro

cura

de

sarr

olla

r u

nco

nju

nto

de

fórm

ula

s q

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pe

rmita

n d

ete

rmin

ar

•C

ua

nd

o s

e m

ue

ve e

l blo

qu

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fun

ció

n d

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lue

nci

a)

•P

ara

do

nd

e s

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l blo

qu

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reg

la d

e fl

ujo

)

•C

ua

nta

en

erg

ía h

ay

qu

e g

ast

ar

(dis

ipa

ció

n p

lást

ica

)

17Plasticidad aplica

Un

blo

qu

e fr

icci

on

ante

:la

fu

nc

ión

de

flu

en

cia

aplicada a geomateriales

T

N

18Plasticidad aplica

Un

blo

qu

e fr

icci

on

ante

:e

l p

ote

ncia

l p

lás

tic

o

aplicada a geomateriales

T

N

19Plasticidad aplica

No

aso

cia

tivid

ad: f

un

ció

n d

e fl

ue

nci

a

dis

tinta

a p

ote

nci

al p

lást

ico

aplicada a geomateriales

F =

G

Ca

rrito

sa

ldrí

a v

ola

nd

o

20Plasticidad aplica

Ca

rrito

no

d

esp

eg

a

El b

loq

ue

so

bre

ru

ed

as:

fun

ció

n d

e fl

ue

nci

a

aplicada a geomateriales

Tr

N

21Plasticidad aplica

El b

loq

ue

so

bre

ru

ed

as:

po

ten

cial p

lást

ico

Po

ten

cia

l p

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tic

o

•C

ua

nd

o d

err

ap

ase

m

ue

ve c

om

o a

nte

s

•C

ua

nd

o r

ue

da

se m

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ve

aplicada a geomateriales

N

Tr

•C

ua

nd

o r

ue

da

se m

ue

ve

en

la d

ire

cció

n d

e la

s ru

ed

as

22Plasticidad aplica

El b

loq

ue

so

bre

ru

ed

as:

fun

ció

n d

e fl

ue

nci

a d

istin

ta a

po

ten

cial

plá

stic

o

aplicada a geomateriales

F =

G

Ca

rrito

sa

ldrí

a v

ola

nd

o

23Plasticidad aplica

Ca

rrito

no

d

esp

eg

a

El b

loq

ue

fric

cio

na

nte

en

fórm

ula

s

Cin

em

átic

a

Re

laci

ón

ca

rga

-de

spla

zam

ien

to

aplicada a geomateriales

Fu

nci

ón

de

flu

en

cia

Po

ten

cia

l plá

stic

o

Da

tos

de

en

tra

da

Se

imp

on

e u

n d

esp

laza

mie

nto

ho

rizo

nta

l de

10

cm¿

cuá

nto

tra

ba

jo s

e a

po

rta

, alm

ace

na

y c

on

sum

e?

24Plasticidad aplica

Pru

eb

a e

lást

ica

y fu

nci

ón

de

flu

en

cia

1.

Se

imp

on

e d

esp

laza

mie

nto

10

cm

2.

Se

asu

me

co

mp

ort

am

ien

to e

lást

ico

aplicada a geomateriales

3.

Se

ca

lcu

la la

fue

rza

re

sulta

nte

4.

Se

ve

rific

a e

l cri

teri

o d

e fl

ue

nci

a

25Plasticidad aplica

mp

uto

de

l de

spla

zam

iento

plá

stic

o

aplicada a geomateriales

26Plasticidad aplica

mp

uto

de

l de

spla

zam

iento

elá

stic

o,

fue

rza

s y

tra

ba

jo d

e d

efo

rmaci

ón

7.

Se

ca

lcu

lan

los

de

spla

zam

ien

tos

y la

s fu

eza

sfin

ale

s

aplicada a geomateriales

8.

Se

ca

lcu

la e

l tra

ba

jo r

ea

liza

do

27Plasticidad aplica

Índ

ice

•M

otiv

aci

ón

•E

cua

cio

ne

s co

nst

itutiv

as

•P

last

icid

ad

: el b

loq

ue

fri

ccio

na

nte

•In

tro

du

cció

n a

la p

last

icid

ad

aplicada a geomateriales

•In

tro

du

cció

n a

la p

last

icid

ad

p

erf

ect

a

•E

l mo

de

lo d

e M

oh

r-C

ou

lom

b

•P

last

icid

ad

co

n e

nd

ure

cim

ien

to

•M

od

elo

de

co

mp

resi

ón

ed

om

étr

ica

28Plasticidad aplica

La

ide

a d

e la

pla

stic

ida

d p

erf

ect

a

La p

arte

de

imag

en c

on e

l iden

tific

ador

de

rela

ción r

Id2

no s

e en

contr

ó e

n e

l arc

hiv

o.

aplicada a geomateriales

29Plasticidad aplica

La

ide

a d

e la

pla

stic

ida

d p

erf

ect

a

aplicada a geomateriales

fun

ció

n d

e fl

ue

nci

a

reg

la d

e fl

ujo

dis

ipa

ció

n p

lást

ica

En

sayo

de

lab

ora

tori

oIn

terp

reta

ció

nTe

orí

a3

0Plasticidad aplica

Pla

stic

ida

d p

erf

ect

aE

l ro

l de

la fu

nci

ón

de

flu

en

cia

•L

a t

en

sió

n n

o p

ue

de

se

r m

ay

or

qu

e la

te

ns

ión

de

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en

cia

•S

i la

ten

sió

n e

s m

en

or

a la

te

nsi

ón

de

flu

en

cia

, e

l

aplicada a geomateriales

com

po

rta

mie

nto

es

elá

stic

o

•S

i la

ten

sió

n e

s ig

ua

l a la

te

nsi

ón

de

flu

en

cia

, p

ue

de

ha

be

rd

efo

rma

ció

n p

lást

ica

•L

a d

efo

rma

ció

n p

lást

ica

d

ep

en

de

de

l tra

ba

jo a

po

rta

do

31Plasticidad aplica

Índ

ice

•M

otiv

aci

ón

•E

cua

cio

ne

s co

nst

itutiv

as

•P

last

icid

ad

: el b

loq

ue

fri

ccio

na

nte

•In

tro

du

cció

n a

la p

last

icid

ad

aplicada a geomateriales

•In

tro

du

cció

n a

la p

last

icid

ad

p

erf

ect

a

•E

l mo

de

lo d

e M

oh

r-C

ou

lom

b

•P

last

icid

ad

co

n e

nd

ure

cim

ien

to

•M

od

elo

de

co

mp

resi

ón

ed

om

étr

ica

32Plasticidad aplica

El m

od

elo

de

Mo

hr-

Cou

lom

b

en

el e

nsa

yo tr

iaxi

al

•C

ine

tica

de

la e

last

op

last

icid

ad

¿c

ua

les

so

n lo

s m

ec

an

ism

os

qu

e

pro

du

ce

n d

efo

rma

ció

n?

aplicada a geomateriales

Es la

hip

óte

sis

sic

a d

e la

co

mp

atib

ilid

ad

Esta

sim

ple

rmu

la im

plic

a q

ue

no

ha

y

de

form

acio

ne

s d

ep

en

die

nte

s d

el tie

mp

o3

3Plasticidad aplica

El m

od

elo

de

Mo

hr-

Cou

lom

b

en

el e

nsa

yo tr

iaxi

al

•C

ine

tica

de

la e

last

op

last

icid

ad

•R

ela

ció

n te

nsi

ón

-de

form

aci

ón

¿c

l e

s la

rig

ide

z?

aplicada a geomateriales

Pe

rmite

ca

lcu

lar

las te

nsio

ne

s c

on

ocie

nd

o

lo la

pa

rte

elá

stica

de

la

s d

efo

rma

cio

ne

s

34Plasticidad aplica

El m

od

elo

de

Mo

hr-

Cou

lom

b

en

el e

nsa

yo tr

iaxi

al

•C

ine

tica

de

la e

last

op

last

icid

ad

•R

ela

ció

n te

nsi

ón

-de

form

aci

ón

•F

un

ció

n d

e f

lue

nci

a:

crite

rio

Mo

hr-

Co

ulo

mb

¿c

ua

nd

o f

alla

?

aplicada a geomateriales

¿c

ua

nd

o f

alla

?

Pe

rmite

esta

ble

ce

r cu

an

do

se

pro

du

ce

la

pla

sticid

ad

(la

“fa

lla”)

de

l m

ate

ria

l

35Plasticidad aplica

El m

od

elo

de

Mo

hr-

Cou

lom

b

en

el e

nsa

yo tr

iaxi

al

•C

ine

tica

de

la e

last

op

last

icid

ad

•R

ela

ció

n te

nsi

ón

-de

form

aci

ón

•F

un

ció

n d

e f

lue

nci

a

•L

ey

de

flu

jo (

án

gu

lo d

e d

ila

tan

cia

)

aplicada a geomateriales

•L

ey

de

flu

jo (

án

gu

lo d

e d

ila

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cia

)¿

ha

cia

do

nd

e s

e d

efo

rma

?

Pe

rmite

esta

ble

ce

r q

ue

dir

ecció

n te

nd

rán

las d

efo

rma

cio

ne

s p

erm

an

en

tes d

el m

ate

ria

l

36Plasticidad aplica

aplicada a geomateriales

37Plasticidad aplica

no

as

oc

iati

va

Pla

stic

ida

d a

soci

ativ

a y

no

aso

cia

tiva

exp

lica

da e

n e

l en

sayo

tria

xia

l

aplicada a geomateriales

Su

elto

De

nso

38Plasticidad aplica

Índ

ice

•M

otiv

aci

ón

•E

cua

cio

ne

s co

nst

itutiv

as

•P

last

icid

ad

: el b

loq

ue

fri

ccio

na

nte

•In

tro

du

cció

n a

la p

last

icid

ad

aplicada a geomateriales

•In

tro

du

cció

n a

la p

last

icid

ad

p

erf

ect

a

•E

l mo

de

lo d

e M

oh

r-C

ou

lom

b

•P

last

icid

ad

co

n e

nd

ure

cim

ien

to

•M

od

elo

de

co

mp

resi

ón

ed

om

étr

ica

39Plasticidad aplica

El c

on

cepto

de

la p

last

icid

ad

co

n

en

du

reci

mie

nto

aplicada a geomateriales

40Plasticidad aplica

El c

on

cepto

de

la p

last

icid

ad

co

n

en

du

reci

mie

nto

aplicada a geomateriales

41Plasticidad aplica

El c

on

cepto

de

la p

last

icid

ad

co

n

en

du

reci

mie

nto

aplicada a geomateriales

42Plasticidad aplica

El c

on

cepto

de

la p

last

icid

ad

co

n

en

du

reci

mie

nto

aplicada a geomateriales

43Plasticidad aplica

El c

on

cepto

de

la p

last

icid

ad

co

n

en

du

reci

mie

nto

aplicada a geomateriales

44Plasticidad aplica

Índ

ice

•M

otiv

aci

ón

•E

cua

cio

ne

s co

nst

itutiv

as

•P

last

icid

ad

: el b

loq

ue

fri

ccio

na

nte

•In

tro

du

cció

n a

la p

last

icid

ad

aplicada a geomateriales

•In

tro

du

cció

n a

la p

last

icid

ad

p

erf

ect

a

•E

l mo

de

lo d

e M

oh

r-C

ou

lom

b

•P

last

icid

ad

co

n e

nd

ure

cim

ien

to

•M

od

elo

de

co

mp

resi

ón

ed

om

étr

ica

45Plasticidad aplica

Mo

de

lo d

e c

om

pre

sión e

do

tric

aH

ipó

tesi

s

aplicada a geomateriales

46Plasticidad aplica

Cin

em

átic

a d

e d

efo

rmaci

ón

aplicada a geomateriales

47Plasticidad aplica

Re

laci

ón te

nsi

ón

-defo

rmaci

ón

aplicada a geomateriales

48Plasticidad aplica

Fu

nci

ón d

e fl

ue

nci

a y

de

form

aci

ones

plá

stic

as

aplicada a geomateriales

49Plasticidad aplica

aplicada a geomateriales

Pla

no

de

los

en

sayo

s tr

iaxi

ale

s

•Is

otr

óp

ica

•E

do

tric

a

•C

rític

a

La

su

pe

rfic

ie q

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un

ela

s cu

rva

s e

s e

l lím

ite

de

tod

os

los

est

ad

os

po

sib

les

de

l ma

teri

al

50Plasticidad aplica

Pla

no

de

los

en

sayo

s d

e c

om

pre

sió

n

Eje

mp

lo: t

an

qu

e c

arg

ad

o p

or

eta

pa

s

Ta

nq

ue

30

m d

e d

iám

etr

o,

carg

a 2

00

kP

a,

fun

da

do

en

arc

illa

pre

con

solid

ad

a

aplicada a geomateriales

N.F

.

Tre

s e

sce

na

rio

s d

e c

arg

a:

•A

plic

aci

ón

len

ta (

dre

na

do

)

•A

plic

aci

ón

pid

a (

no

dre

na

do

)

•C

ua

tro

eta

pa

s n

o d

ren

ad

as

de

50

kPa

co

n c

on

solid

aci

ón

en

tre

eta

pa

s

51Plasticidad aplica

Ca

rga

len

ta (

com

po

rta

mie

nto

dre

na

do)

•F

un

da

ció

n e

sta

ble

•A

sen

tam

ien

to m

áxi

mo

ba

jo p

late

a 9

8cm

aplicada a geomateriales

110

100

1000

52Plasticidad aplica

Eje

de

sim

etr

ía

0,00

2,00

4,00

6,00

8,00

110

100

1000

Ra

ng

o O

C

Ra

ng

o N

C

Ca

rga

pid

a (

com

po

rta

mie

nto

n

o d

ren

ad

o)

aplicada a geomateriales

53Plasticidad aplica

Eje

de

sim

etr

ía

Co

nd

ició

n n

o

con

verg

ida

Ca

rga

en

cu

atr

o e

tap

as

de

50

kPa

•C

arg

as

no

dre

na

da

s d

e 5

0 k

Pa

en

cu

atr

o e

tap

as

•C

on

solid

aci

ón

de

l 95

% e

ntr

e e

sca

lon

es

de

ca

rga

aplicada a geomateriales

54Plasticidad aplica

0,00

2,00

4,00

6,00

8,00

10,00

10

100

Co

nso

lida

ció

n

aplicada a geomateriales

80,00

100,00

Ca

rga

no

dre

na

da

55Plasticidad aplica

0,00

20,00

40,00

60,00

-160,00

-140,00

-120,00

-100,00

-80,00

-60,00

-40,00

-20,00

0,00

Co

nso

lida

ció

n

Ca

rga

no

dre

na

da

Bib

liog

rafía

sica

•P

ow

rie

, W. S

oil

Me

cha

nic

s. C

on

cep

tsa

nd

Ap

plic

atio

ns.

Ed

. S

po

nP

ress

.

•P

ott

se

t a

l. G

uid

elin

es

for

the

us

e o

f a

dv

an

ce

dn

um

eri

ca

l

aplicada a geomateriales

•P

ott

se

t a

l. G

uid

elin

es

for

the

us

e o

f a

dv

an

ce

dn

um

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ca

l

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aly

se

s. C

OS

TA

cti

on

C7

. T

elf

ord

.

•Ji

me

ne

z S

ala

s e

t al.

Ge

ote

cnia

y C

imie

nto

s. R

ue

da

Co

mp

lem

en

tari

a

•C

he

n, W

. y M

izu

no

, W

. No

nlin

ea

ra

na

lysi

sin

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ilm

ech

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ics.

E

lse

vie

r.

•C

he

n, W

y L

iu,

X.

Lim

it a

na

lysi

s in

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il m

ech

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ics.

Els

evi

er

•P

otts

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dra

covi

c. F

inite

ele

me

nt

an

aly

sis

in g

eo

tech

nic

al

en

gin

ee

rin

g.

Th

eld

ord

.5

6Plasticidad aplica